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手心的太陽怎麼運行?暖暖包的科學

李 卓然
・2015/01/23 ・2889字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 508 ・六年級

冬天到了超級冷,小手沒人牽的魯編更是常常手腳冰冷,這時有個暖暖包放在手心就算不能補足心靈的冷也能提昇一下手掌的溫度,嗚嗚嗚。市售的暖暖包大概有哪幾種?背後的科學又是什麼呢?

一般來講現在常見的暖暖包大概有三種,一種是最常見也最便宜的拋棄式暖暖包,一拆封就會開始升溫可以使用好幾個小時;一種是用完之後用沸水煮一煮就可以重複使用的暖暖包,在用之前需要摺疊拍打一番,發熱時間大概只有一兩小時;最後一種是電子暖蛋,利用USB插頭充滿電後隨時按下開關就能開始產熱,亦能隨時暫停使用。

拋棄式暖暖包

拋棄式暖暖包
拋棄式暖暖包

拋棄式暖暖包一但拆封後就會開始發熱,搓揉裡面的細沙物質好像會有更熱的感覺,一旦開始使用之後就沒辦法暫停而且用完就得丟掉。這種暖暖包裡面的主要成份是:鐵粉、食鹽、蛭石、和活性炭,有點化學概念的人就會知道,這其中的主要發熱成分是靠鐵粉,其他的物質只是來輔助反應的進行,這種反應叫做氧化還原反應。

氧化還原反應

氧化反應與還原反應是一體兩面的事情,從電化學的角度來看,失去電子的物質被氧化,得到電子的物質被還原,換句話說一個物質要氧化必定代表另一個物質被還原,反之亦然。兩個物質透過電子的轉移,個別從一個比較高能的不穩定狀態轉變成一個比較低能量的穩定狀態,並且釋放出能量,這就是一個放熱的氧化還原反應,拋棄式暖暖包正是利用這種原理來發熱。

氧化還原反應牽扯到電子的轉移
氧化還原反應牽扯到電子的轉移

拆封後暖暖包裡面的鐵粉開始接觸空氣中的氧氣並開始氧化還原反應,這個反應其實就是日常生活中常見鐵生鏽的反應,反應式如下:

4Fe(s)+3O2(g)→2Fe2O3(s)          ΔH=-826 KJ/mol

這個式子所表達的意思就是鐵被氧氣氧化,而每莫耳的鐵被氧化成氧化鐵時會放出826千焦耳的熱量,如果假設一包暖暖包裡面有11克左右的鐵粉,完全反應後大概可以提供39520卡左右的熱量,稍微轉換計算一下的話,大概可以想像是10克左右的碳完全燒掉所能產生的熱能。

這邊產生兩個很重要的問題,第一個是,一般生活經驗告訴我們鐵生鏽是很慢的過程,為什麼我們可以在短時間內就把鐵氧化掉?第二個問題是,為什麼跟燃燒10克的碳產生一樣的熱量,如果真的是燒炭我們的手可能已經燙傷了,為何暖暖包可以慢慢的釋放熱量而不致於溫度太高?

一開始所提到的氧化還原其實就是電子的轉移,電子就像想像中的電一樣,有適當的導電介質才能使反應進行的更快,暖暖包裡面的蛭石是一種矽酸鹽類的礦物,裡面很多空隙而且有涵水的能力,與活性炭一樣,這兩個添加物接觸空氣後都會快速的吸收空氣中的水份,而光有水還不夠因為水本身導電性不強,因此添加的食鹽就在這時派上用場,食鹽溶解後變成電解液,可以幫助電子以及離子的轉移,所以有了這些添加物的幫忙才能使鐵的氧化反應加速進行。

有水才能讓鐵離子移動並與氧氣形成氧化鐵,也加食鹽的水溶液可以讓離子的移動效果更好
有水才能讓鐵離子移動並與氧氣形成氧化鐵,也加食鹽的水溶液可以讓離子的移動效果更好

至於第二個問題,答案跟第一個問題其實也有些相似,首先溫度的高低可以用以下公式表示:ΔH=msΔT,ΔH是熱量的變化,m是質量,ΔT是溫度變化,其實就是得要計算暖暖包本身的比熱,再來要考慮的就是反應速率的問題,因為這些添加的輔助物質可以決定反應速度的快慢,而在越短的時間內提供越多熱量溫度就會上升的越高(因為溫度散失的速率基本上不太會改變),所以廠商會調整添加物的量,讓反應不要太快也不要太慢,調到一個正好適合冬天和寂寞的溫度。

當然有許多國高中生的科展題目都曾經探討過如何改良這類的暖暖包,例如使用比鐵更活潑的金屬如鎂或鋅等等,各種改良都很有潛力但最重要的還是如何讓使用人用起來舒適方便並且成本適宜而不是一味的追求更熱或更持久。

重複利用型暖暖包

重複使用型暖暖包
重複使用型暖暖包

這種暖暖包比較少見點,使用時先折一折壓一壓就會開始發熱,發熱時間也比較短大約一兩小時就不會再熱了,這種暖暖包的原理是利用過飽和溶液結晶的原理。

過飽和溶液

當一種溶質溶解在水裡面時,我們稱這個溶液叫水溶液,而每種物質都有一個最高可以溶解的量,到達這個量以後就無法在溶解更多溶質了,這時此溶液給他叫做飽和溶液。

經驗告訴你,如果要在飲料裡面溶解更多的糖,你只要加熱就可以辦到,當我們把飽和溶液加熱,溶入更多溶質再冷卻回原來溫度時,如果沒有結晶析出,這溶液就變成了過飽和溶液。然而過飽和溶液相當不穩定,只要受到一些刺激就會突然變成晶體析出,以下是過飽和醋酸受刺激後結晶的影片:

影片中,只要把一顆小小的醋酸結晶放入過飽和醋酸溶液中,晶體就會依附著晶核快速形成。

在醋酸鹽過飽和溶液晶體析出時,因為從一個不穩定的狀態到一個穩定的狀態,這過程也會放出熱量,這類暖暖包就是利用這個原理來發熱。它的構造其實就是一個包著過飽和的醋酸鹽溶液的塑膠袋子,裡面有塊鐵片,這鐵片正是關鍵所在。

鐵片裡面有些小空間,這空間裡面不利於形成過飽和溶液,所以裡面其實已經有醋酸結晶了,當鐵片被擠壓時這些結晶就會釋放出來,而一接觸到結晶體的過飽和溶液就會立刻開始結晶。

但是因為相轉變所釋放出的熱量遠不如化學反應所產生的熱量,因此能使用的時間也比較短,好處就是使用完後可以把暖暖包丟到熱水裡面加熱,結晶的醋酸鹽就會又被溶成過飽和溶液,以供下一次使用了。

充電暖蛋

充電式暖蛋
充電式暖蛋

暖蛋就相對的簡單許多,只需要先用USB插頭接上電源充滿電,等需要用時再打開開關就可以使用。他的原理其實就是把電能轉成熱能,P=I2R的公式就可以表示其原理,其中P是功率(每單位時間內產生多少能量),I是電流,R是電阻。

把儲存的電流通過一個高電阻的的阻抗就可以開始產生熱能,其中的巧妙之處就是一般的暖蛋裡面會有個感溫晶片,可以設定在一個特定的溫度,只要偵測到該溫度時就會停止供電,這樣就可以確保溫度不會太燙又能使用的長久,至於為什麼大家都做成蛋形又被叫做暖暖蛋我也不知道別問我了。

所以總結來講各種暖暖包都有自己的優缺點,如何選擇就都還是看個人喜好了:

  • 拋棄式暖暖包便宜好用,但是如果顧慮到環保的問題就可能不太良好。
  • 醋酸鹽式的重複利用型暖暖包也不貴,可以多次利用,但是使用時間短。
  • 充電式的暖蛋價錢貴一些,只要充電數十分鐘就可以重新使用,造型可愛,但是如果弄丟就比較心疼,或買到的是對面某強國的黑心貨不排除發生漏電或是短路爆炸等危險。

終於知道暖暖包怎麼暖暖手,那什麼時候才會遇到不只暖手也能讓左心房暖暖的好飽滿的暖暖包呢?

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李 卓然
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PanSci 實習編輯,陽明大學生物醫學技術暨檢驗學系畢業。對科學新知總是充滿興趣與好奇,對各種事情都保持懷疑和謹慎的態度所以常常被覺得人很機歪,但我真的只是想要很科學而已啊!


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什麼是「造父變星」?標準燭光如何幫助人類量測天體距離?——天文學中的距離(四)

CASE PRESS_96
・2021/10/22 ・3033字 ・閱讀時間約 6 分鐘
  • 撰文|許世穎

「造父」是周穆王的專屬司機,也是現在「趙」姓的始祖。以它為名的「造父變星」則是標準燭光的一種,讓我們可以量測外星系的距離。這幫助哈柏發現了宇宙膨脹,大大開拓了人們對宇宙的視野。然而發現這件事情的天文學家勒梅特卻沒有獲得她該有的榮譽。

宇宙中的距離指引:標準燭光

經過了三篇文章的鋪陳以後,我們終於要離開銀河系,開始量測銀河系以外的星系距離。在前作<天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」>中,介紹了距離和亮度的關係。想像一支燃燒中、正在發光的蠟燭。距離愈遠,發出來的光照射到的範圍就愈大,看起來就會愈暗。

我們把「所有發射出來的光」稱為「光度」,而用「亮度」來描述實際上看到的亮暗程度,而它們之間的關係就是平方反比。一旦我們知道一支蠟燭的光度,再搭配我們看到的亮度,很自然地就可以推算出這支蠟燭所在區域的距離。

舉例來說,我們可以在台北望遠鏡觀測金門上的某支路燈亮度。如果能夠找到到那支路燈的規格書,得知這支路燈的光度,就可以用亮度、光度來得到這支路燈的距離。如果英國倫敦也安裝了這支路燈,那我們也可以用一樣的方法來得知倫敦離我們有多遠。

我們把「知道光度的天體」稱為「標準燭光(Standard Candle)」。可是下一個問題馬上就來了:我們哪知道誰是標準燭光啊?經過許多的研究、推論、歸納、計算等方法,我們還是可以去「猜」出一些標準燭光的候選。接下來,我們就來實際認識一個最著名的標準燭光吧!

「造父」與「造父變星」

「造父」是中國的星官之一。傳說中,「造父」原本是五帝之一「顓頊」的後代。根據《史記‧本紀‧秦本紀》記載:造父很會駕車,因此當了西周天子周穆王的專屬司機。後來徐偃王叛亂,造父駕車載周穆王火速回城平亂。平亂後,周穆王把「趙城」(現在的中國山西省洪洞縣一帶)封給造父,而後造父就把他的姓氏就從本來地「嬴」改成了「趙」。因此,造父可是趙姓的始祖呢!(《史記‧本紀‧秦本紀》:造父以善御幸於周繆王……徐偃王作亂,造父為繆王御,長驅歸周,一日千里以救亂。繆王以趙城封造父,造父族由此為趙氏。)

圖一:危宿敦煌星圖。造父在最上方。圖片來源/參考資料 2

回到星官「造父」上。造父是「北方七宿」中「危宿」的一員(圖一),位於西洋星座中的「仙王座(Cepheus)」。一共有五顆恆星(造父一到造父五),清代的星表《儀象考成》又加了另外五顆(造父增一到造父增五)。[3]

英籍荷蘭裔天文學家約翰‧古德利克(John Goodricke,1764-1786)幼年因為發燒而失聰,也無法說話。1784 年古德利克(John Goodricke,1764-1786)發現「造父一」的光度會變化,代表它是一顆「變星(Variable)」。2 年後,年僅 22 歲的他就當選了英國皇家學會的會員。卻在 2 週後就就不幸因病去世。[4]

造父一這顆變星的星等在 3.48 至 4.73 間週期性地變化,變化週期大約是 5.36 天(圖二)。經由後人持續的觀測,發現了更多不同的變星。其中一群變星的性質(週期、光譜類型、質量……等)與造父一接近,因此將這一類變星統稱為「造父變星(Cepheid Variable)」。[5]

圖二:造父一的亮度變化圖。橫軸可以看成時間,縱軸可以看成亮度。圖片來源:ThomasK Vbg [5]

勒維特定律:週光關係

時間接著來到 1893 年,年僅 25 歲的亨麗埃塔‧勒維特(Henrietta Leavitt,1868-1921)她在哈佛大學天文台的工作。當時的哈佛天文台台長愛德華‧皮克林(Edward Pickering,1846-1919)為了減少人事開銷,將負責計算的男性職員換成了女性(當時的薪資只有男性的一半)。[6]

這些「哈佛計算員(Harvard computers)」(圖三)的工作就是將已經拍攝好的感光板拿來分析、計算、紀錄等。這些計算員們在狹小的空間中分析龐大的天文數據,然而薪資卻比當時一般文書工作來的低。以勒維特來說,她的薪資是時薪 0.3 美元。順帶一提,這相當於現在時薪 9 美元左右,約略是台灣最低時薪的 1.5 倍。[6][7][8]

圖三:哈佛計算員。左三為勒維特。圖片來源:參考資料 9

勒維特接到的目標是「變星」,工作就是量測、記錄那些感光板上變星的亮度 。她在麥哲倫星雲中標示了上千個變星,包含了 47 顆造父變星。從這些造父變星的數據中她注意到:這些造父變星的亮度變化週期與它們的平均亮度有關!愈亮的造父變星,變化的週期就愈久。麥哲倫星雲離地球的距離並不遠,可以利用視差法量測出距離。用距離把亮度還原成光度以後,就能得到一個「光度與週期」的關係(圖四),稱為「週光關係(Period-luminosity relation)」,又稱為「勒維特定律(Leavitt’s Law)」。藉由週光關係,搭配觀測到的造父變星變化週期,就能得知它的平均光度,能把它當作一支標準燭光![6][8][10]

圖四:造父變星的週光關係。縱軸為平均光度,橫軸是週期。光度愈大,週期就愈久。圖片來源:NASA [11]

從「造父變星」與「宇宙膨脹」

發現造父變星的週光關係的數年後,埃德溫‧哈柏(Edwin Hubble,1889-1953)就在 M31 仙女座大星系中也發現了造父變星(圖五)。數個世紀以來,人們普遍認為 M31 只是銀河系中的一個天體。但在哈柏觀測造父變星之後才發現, M31 的距離遠遠遠遠超出銀河系的大小,最終確認了 M31 是一個獨立於銀河系之外的星系,也更進一步開拓了人類對宇宙尺度的想像。後來哈柏利用造父變星,得到了愈來愈多、愈來愈遠的星系距離。發現距離我們愈遠的星系,就以愈快的速度遠離我們。從中得到了「宇宙膨脹」的結論。[10]

圖五:M31 仙女座大星系裡的造父變星亮度隨時間改變。圖片來源:NASA/ESA/STSci/AURA/Hubble Heritage Team [1]

造父變星作為量測銀河系外星系距離的重要工具,然而勒維特卻沒有獲得該有的榮耀與待遇。當時的週光關係甚至是時任天文台的台長自己掛名發表的,而勒維特只作為一個「負責準備工作」的角色出現在該論文的第一句話。哈柏自己曾數度表示勒維特應受頒諾貝爾獎。1925 年,諾貝爾獎的評選委員之一打算將她列入提名,才得知勒維特已經因為癌症逝世了三年,由於諾貝爾獎原則上不會頒給逝世的學者,勒維特再也無法獲得這個該屬於她的殊榮。[12]

本系列其它文章:

天有多大?宇宙中的距離(1)—從地球到太陽
天有多大?宇宙中的距離(2)—從太陽到鄰近恆星
天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」
天有多大?宇宙中的距離(4)—造父變星

參考資料:

[1] Astronomy / Meet Henrietta Leavitt, the woman who gave us a universal ruler
[2] wiki / 危宿敦煌星圖
[3] wiki / 造父 (星官)
[4] wiki / John Goodricke
[5] wiki / Classical Cepheid variable
[6] wiki / Henrietta Swan Leavitt
[7] Inflation Calculator
[8] aavso / Henrietta Leavitt – Celebrating the Forgotten Astronomer
[9] wiki / Harvard Computers
[10] wiki / Period-luminosity relation
[11] Universe Today / What are Cepheid Variables?
[12] Mile Markers to the Galaxies

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CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。
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