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【2014智活星期二】侯君昊:以自己的力量影響社群、用設計改變世界

PanSci_96
・2014/09/25 ・2147字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 512 ・六年級

記錄:羅紹桀

「智慧生活與創新設計」課程,是侯老師兩年來針對智慧生活的概念設計的課程計劃之一,課程目標對象不只是建築研究所學生,更是集合各個學制、科系的人才,只要有興趣的學生都能投入參與,讓各種不同領域的同學都可以利用設計理念來發現、解決問題。

侯君昊:以自己的力量影響社群、用設計改變世界


侯君昊老師從生活中的具體情境出發, 思索可對應的創新創意改造方案,以真正處理生活中的需求。例如在感應到沒有人夾菜時,即自動轉動的圓桌轉盤,發明由來便是為了回應華人社會中的晚輩在餐桌上不敢擅自轉動轉盤的習慣。

課程靈感來自於2012台北創意學院,侯老師當時也是講師之一,參與的組成分子相當豐富,社會人士、學生,有許多參與的人不是建築系的成員,因此有很多跳出框架的狂想,這樣的狂想又有建築背景的老師領導,提升了實際實行的可能性。

於是侯老師就想:我們為什麼不把相同的概念帶到學校上呢?

2013年,他回到學校在課程上設定一個課程主題叫「駭城市」(Hack City),試圖引導學生在課堂上提出了城市改造的有趣主題,在此舉兩個例:

電話亭貼紙

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大部分的電話亭逐漸被手機網路所取代,還存留下來的電話亭呈現一種「食之無味,棄之可惜」的狀態,因此學生預想將電話亭塑造成一個實體空間的資訊站,一進到電話亭可以從裡面的貼紙和設計得知「警察局」、「便利商店」等等便利資訊,也有行動充電和WiFi熱點等服務。

會面點APP

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另一個點子則是以所謂的會面點作為發想,事實上我們可以在車站等地方看到許多實體的「會面點」但我們通常根本沒有使用它也沒有注意它,我們跟朋友見面時也有一個困難,例如你與朋友約在二號出口,出去之後發現人山人海,根本找不到人。

所以為什麼不用APP的界面呢?學生從APP的概念發想,可以從APP設定會面點、並用GPS確認朋友目前的位置,先到的有什麼獎勵,後到有什麼懲罰等等,用一個社群的概念去運行。

當同學們提出構想後的幾個月,就有同樣概念的APP出產了,同學們哀號遍野,有種研究主題被搶先發表的感覺,老師則鼓勵他們「表示真的有人跟你們在思考同樣的事情,我們的思考方式向是正確的。」

未來生活造物計劃

構想城市議題的時候,很難把概念實際應用在真實的城市空間,所以2014年侯老師決定把範圍拉小一點,今年的課程主題叫做「未來生活造物計畫」(Objects for Tomorrow)

造物計畫裡,分成三個階段「講授基本概念」→「大腦解放與問題發掘」→「整合概念原型實作」讓同學有實際動手動腦的機會。

學工具培養Common Language

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在工具上,無論學生來自什麼領域,侯老師要求所有人都學,目的不是讓每個人變成專家(電資學院的同學本來就很厲害,而人文社會學院的同學不可能在一學期就駕輕就熟)。

讓他們學習主要的目的是要讓各個領域的學生了解「這些工具長什麼樣子」以及「未來如何和懂的人溝通」,主要是一種Common language的培養手段—你只要大概做過你就知道大概是怎麼樣。

 大腦解放計畫

 科學怪物

柳樹與燈泡的結合
「柳樹」與「燈泡」的結合成松樹路燈

大腦解放的第一個練習叫做「科學怪物」。

分組之後,各組挑一個「自然物」和一個「人造物」並用白色卡紙、剪刀、醬糊做出一個成品,例如「魚風車」「毬果眼鏡」「松葉路燈」

物件改造

用魚缸馬達改造成的魚缸泡茶機
用魚缸馬達改造成的魚缸泡茶機

到家裡拿一件常用的家電或電器用品,將它改造成「另一種東西」,例如第一組「電風扇BBQ烤肉架」,可以用下方旋轉讓火更旺,不用自己搧風;第二組是「印表機時鐘」改裝一台印表機每五秒鐘印一段報時的字串;「吹風機巧克力鍋」打吹風機的軸拿出來加熱巧克力,而且「真的可以用」;「宅宅影音箱」用紙箱與一個手機,提供宅宅一個私密的影音空間;「魚缸泡茶機」改裝魚缸的抽水馬達泡大罐茶。

未來生活造物計畫─期末專題

在期末專題的部分,重點是要思考生活和社群的影響,設計出一個實際能運用在生活中的物件。

第一組的「啞鈴互動裝置」可以計算你舉的次數,並可以替換成任何一個圓筒狀的物件;第二組使用大型樂高做出「打瞌睡的檯燈」如果用功讀書太久,檯燈會開始「肚估」然後就會整個熄掉;「呼嚕貓」非常有趣,如果有朋友發了討拍文,只要撫摸「呼嚕貓」布偶,它就會自動幫你回應討拍文;最後一組是自動轉盤,可以自動在餐桌上旋轉,避免掉自己轉盤時干擾到別人夾菜的窘境,如果有人伸手夾菜就會自動停下來;「垃圾桶怪物」平常丟垃圾時會產生互動,垃圾桶滿了就閉起來不讓你丟。

這些物品做出來之後確實可以應用在日常生活,而且確實能解決問題並增添生活樂趣,侯老師的演說就像多啦A夢的道具講解一樣,在驚呼連連之中點燃了現場聽眾的Maker魂。

【關於智活星期二】

智活星期二是Pansci與CRE@TAIWAN智活聯盟共同舉辦的小規模聚會,旨在推廣「智慧科技導入常民生活」的教學理念與社會實踐,活動的主要形式是找三、四位各大專院校不同領域的講者針對同一主題,各自在15分鐘內與大家分享自己的教學方法論與實踐經驗,並讓所有人都能參與討論,推廣智慧生活與創新服務。


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莫比烏斯把紙帶轉了幾圈——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/21 ・2870字 ・閱讀時間約 5 分鐘
莫比烏斯環。圖/David Benbennick, CC BY-SA 3.0

記得 2018 年初我在谷歌搜尋引擎裡打入「莫比烏斯」,出乎我意料之外第一頁跳出的全是關於電影《莫比烏斯》的訊息。我本來對此電影毫無所知,瞄了一下摘要文字,原來是一部沒有臺詞,內容又涉及閹割和亂倫的韓國電影,真是有點讓人感覺噁心。

再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。

天文學家的數學遺產

數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域

日爾曼地區在莫比烏斯出生的時候,還沒有一位國際知名的數學家。但當他過世時,日爾曼的數學家已經發揮強大的影響力,吸引各國年輕人紛紛前來學習。這種巨大轉變的產生,關鍵性因素是高斯的橫空而出,徹底革新了數學的面貌。

1815 年莫比烏斯曾去哥廷根跟隨高斯學習理論天文學,次年進入萊比錫(Leipzig)天文臺擔任觀察員。十九世紀初的日爾曼世界,當天文學家遠比數學家有更良好的聲譽和安穩的待遇。高斯跟莫比烏斯同樣是寒門出身,不也在 1807 年開始終身領導哥廷根天文臺嗎?

莫比烏斯雖然最終成為萊比錫大學的天文學正教授,但是時至今日他所留下的學術遺產,卻是在數學裡多方面的貢獻,最有趣的是他晚年所發現的一條極簡單又美妙的環帶:莫比烏斯環帶。

請讀者拿一張長紙條,把一端轉 180 度與另一端黏在一起,便完成了神奇的莫比烏斯環帶。這個環帶突出的特性是它只有單面,不像原來的紙帶有正反兩面。那麼有一個面到哪裡去了?當你沿著紙帶表面向前走到原來的一端時,因為已經做過半圈的旋轉,你現在就滑入了原來紙帶的背面。於是在莫比烏斯環帶上走啊,走啊,永遠不需要翻過側緣,也永遠碰不到盡頭。

在空間裡看起來扭曲的莫比烏斯環帶壓扁到桌面上,就得到圖 17-1 左邊的平面摺疊圖形。此圖與右邊谷歌雲端硬碟的商標(2012–2014)很相似,相異之處在於商標左側的那段紙帶是在底側紙帶的上面。

其實,我們可以用摺紙方法製作這個商標。首先拿出一張長條紙,我們要在一端摺出一個60度底角。

在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。

在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。

最後沿兩條粗摺線(在摺紙的術語裡,左邊的虛線稱為谷摺、右邊的點虛線稱為山摺),把左段摺在前面,右段摺到背面,右端放在左端上面,用膠紙黏合,就得到谷歌雲端硬碟的商標。如果仿照旋轉紙帶製作莫比烏斯環帶的方法,我們可以抓緊長條紙帶一端,把另一端同方向旋轉三個 180 度後黏合,然後壓扁到平面上,也會得到商標的圖形,只是邊的長度也許沒那麼整齊。

環帶的靈感何處來?

有人說莫比烏斯是偶然間發現了這樣的環帶,其實這是有點戲劇化的講法。莫比烏斯在研究如何構成多面體時,使用了一種基本的想法,就是以黏合三角形來逐步形成多面體。為了準備參加巴黎科學院有關多面體幾何理論的競賽,莫比烏斯也研究了非封閉型(也就是會有邊界)的多面體,他從操作類似圖 17-1 的摺疊圖發現了單面曲面。在莫比烏斯身後出版的著作全集裡,收錄了一篇未曾發表的 1858 年文稿,其中包含了旋轉 3、4、5 個半圈的環帶,如圖 17-4。

可見莫比烏斯有系統的分析了這類環帶,發現旋轉半圈的次數如果是奇數,產生的環帶只有單面;但如果次數是偶數,則環帶仍然保有正反兩面。他更深刻的察覺,這些單面曲面上無法賦予明確的方向,也就是說你從一點出發,也知道當時的順時針方向為何,而當你沿著環帶遊歷一周後,雖然處處你都覺得延續了正確的順時針方向,可是返回出發點時,卻與原始的方向背反。莫比烏斯環帶破壞了所謂的可定向性,這是屬於曲面的拓撲性質,是比度量長度、角度、面積、體積更寬鬆的幾何性質。

1858 年莫比烏斯寫下單面曲面研究成果前幾個月,另外一位現在少為人知的數學家李斯廷(Johann Benedict Listing)已經作出同樣的環帶。莫比烏斯要到 1865 年才在公開發表的著作裡披露單面環帶,而李斯廷在 1861 年出版的專著裡,便公布了單面環帶的存在。李斯廷甚至在 1847 年出版有史以來第一本使用「拓撲學」這個名稱的書(德文書名為Vorstudien zur Topologie)。不過,今日即使想替李斯廷討個公道,把莫比烏斯環帶改名為李斯廷環帶,恐怕也無能為力了。

製作莫比烏斯環帶是如此的簡單,很難不讓人懷疑為什麼沒有人更早發現它呢?在李斯廷之前的數學文獻裡,到目前為止沒有發現有關莫比烏斯環帶的記載。那麼我們探索的對象何不轉移到各種藝術圖像呢?結果在義大利的古跡山提農(Sentinum)羅馬別墅中,發現西元前 200 年至西元前 250 年期間的地板馬賽克,正中央描繪了永恆時間之神艾永(Aion)站在一條代表黃道諸星辰的環帶之中(如圖 17-5)。當我們仔細沿著環帶移動時,能夠毫無疑義分辨出是在一條莫比烏斯環帶上游走。現在還可在多處看見古羅馬遺留下艾永的繪像、浮雕、馬賽克,然而唯有在山提農的別墅中,艾永所踩的環帶是莫比烏斯環帶。

山提農的馬賽克在 1828 年送進慕尼黑的博物館,三十年後李斯廷與莫比烏斯先後研究這個特殊的環帶,他們是否曾經去慕尼黑參觀過博物館,因而受到古羅馬人的啟示呢?我們恐怕永遠也無法確知,然而要寫一本《莫比烏斯密碼》之類的書,也許有可能編織出充滿懸疑的故事。


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