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【2014智活星期二】許倍銜:創意服務與場所改造

PanSci_96
・2014/09/25 ・1508字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 508 ・六年級

記錄:羅紹桀

許倍銜老師來自交大建築研究所,上學期開了一門「創新公共文化場所創造」課程,希望看待一個公共空間並為它進行「改造」,修課的同學以大學部為大宗、有各領域的大學生參與。

許倍銜:創意服務與場所改造

設計只是開口,環境是「活的」

這堂課為了讓學生實際操作,以公共場所來作為一個範圍。

為什麼選擇公共場域呢?我們整天的生活都在接觸各種不同的環境,這些環境都具備一個特徵,他們是「活的」。他們並不是靜態抽象的概念,包含許多的「事件」和不同的「元素」,它可能損壞,也可能出現新的需求以至於我們必須去更新它。

環境一直在變動,所以它是「活的」。

因此我們在設計一個環境的時候,要知道建築物會根據時間的演進產生變化,我們沒有辦法「設計它的結果」只能「設計它的開口」。什麼意思呢?因為環境成形之後,會因為人的使用,時間的推移持續地變化,所以結果是「一開始的空間+再演進的空間+人的活動」形成「場所」的概念,所以設計時要瞭解,人的需求是會變化的、環境也是會變化的。

許老師舉了個國外停車場的例子,有一個停車場一開始「故意」不放停車格,看人們怎麼停,找人做記錄,規劃出人們停車的習慣,接著在依照記錄來設計停車格,這個案例告訴我們,環境的設計可以分階段做,不一定要一次做完。

當然像都市這麼大的尺度,這麼大的範圍,很多事情不是一次到位,以台北來說,最近一些文化園區慢慢加進來,就是一個「滲透」的概念,你設計幾個大的點,然後慢慢擴散出去。

服務設計改造計畫

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但大的改造有難度與經費的問題,一般的民眾能做些什麼呢?就回到了我們的課堂在想的事情,如果能在學校裡做某些練習,希望能讓同學真的做些大規模的改造,例如公共空間裡的物件,這些物件單點之間產生的累積和連結將對公共空間產生影響,這就是老師這門課希望去做的。

林老師認為,要改造一個場域最重要的是「設計」「空間」「科技」三大要素。

林老師的課堂上採用了服務設計(Service Design)的概念,意味著用一個有系統的方法來觀察問題,並提出創意的解決方案。

在服務設計的階段中,有五個階段:

Step1:尋找問題

Step2:提出解決

Step3:創新方案

Step4:情境設計

Step5:服務藍圖

在前置工作的練習中,學生實際在學校進行調查,並以「角色扮演」的方式,一個人扮演使用者,一個人負責觀察問題,並提出解決方案,最後分成六組,各組的主題發想分別是「車棚e卡通」、「Idea Sharing board」、「歡樂烤肉區」、「校園智慧公車站」、「CT Bike校園景點探索」和「校園及時資訊分享」

潛力無上限,科技速成教學!

他們開始去觀察實體現況,並找出問題、從現況作分析,例如以烤肉區為例,下雨天不能使用該怎麼讓它變成可以?如何讓回收變得更便利?

接著進入設計階段,要把科技的想法與技術加入,由於大部分的學生沒有技術背景,課程中只用了一節課,教授兩個技術「makey makey」和 「Scratch」兩個相對易於上手的互動裝置,並實際應用,之後還加入了「Arduino」的應用,這些沒有相關背景的學生也竟然都能快速上手。(或許20小時理論又要再縮短成兩小時了XD)

【關於智活星期二】

智活星期二是Pansci與CRE@TAIWAN智活聯盟共同舉辦的小規模聚會,旨在推廣「智慧科技導入常民生活」的教學理念與社會實踐,活動的主要形式是找三、四位各大專院校不同領域的講者針對同一主題,各自在15分鐘內與大家分享自己的教學方法論與實踐經驗,並讓所有人都能參與討論,推廣智慧生活與創新服務。


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莫比烏斯把紙帶轉了幾圈——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/21 ・2870字 ・閱讀時間約 5 分鐘
莫比烏斯環。圖/David Benbennick, CC BY-SA 3.0

記得 2018 年初我在谷歌搜尋引擎裡打入「莫比烏斯」,出乎我意料之外第一頁跳出的全是關於電影《莫比烏斯》的訊息。我本來對此電影毫無所知,瞄了一下摘要文字,原來是一部沒有臺詞,內容又涉及閹割和亂倫的韓國電影,真是有點讓人感覺噁心。

再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。

天文學家的數學遺產

數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域

日爾曼地區在莫比烏斯出生的時候,還沒有一位國際知名的數學家。但當他過世時,日爾曼的數學家已經發揮強大的影響力,吸引各國年輕人紛紛前來學習。這種巨大轉變的產生,關鍵性因素是高斯的橫空而出,徹底革新了數學的面貌。

1815 年莫比烏斯曾去哥廷根跟隨高斯學習理論天文學,次年進入萊比錫(Leipzig)天文臺擔任觀察員。十九世紀初的日爾曼世界,當天文學家遠比數學家有更良好的聲譽和安穩的待遇。高斯跟莫比烏斯同樣是寒門出身,不也在 1807 年開始終身領導哥廷根天文臺嗎?

莫比烏斯雖然最終成為萊比錫大學的天文學正教授,但是時至今日他所留下的學術遺產,卻是在數學裡多方面的貢獻,最有趣的是他晚年所發現的一條極簡單又美妙的環帶:莫比烏斯環帶。

請讀者拿一張長紙條,把一端轉 180 度與另一端黏在一起,便完成了神奇的莫比烏斯環帶。這個環帶突出的特性是它只有單面,不像原來的紙帶有正反兩面。那麼有一個面到哪裡去了?當你沿著紙帶表面向前走到原來的一端時,因為已經做過半圈的旋轉,你現在就滑入了原來紙帶的背面。於是在莫比烏斯環帶上走啊,走啊,永遠不需要翻過側緣,也永遠碰不到盡頭。

在空間裡看起來扭曲的莫比烏斯環帶壓扁到桌面上,就得到圖 17-1 左邊的平面摺疊圖形。此圖與右邊谷歌雲端硬碟的商標(2012–2014)很相似,相異之處在於商標左側的那段紙帶是在底側紙帶的上面。

其實,我們可以用摺紙方法製作這個商標。首先拿出一張長條紙,我們要在一端摺出一個60度底角。

在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。

在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。

最後沿兩條粗摺線(在摺紙的術語裡,左邊的虛線稱為谷摺、右邊的點虛線稱為山摺),把左段摺在前面,右段摺到背面,右端放在左端上面,用膠紙黏合,就得到谷歌雲端硬碟的商標。如果仿照旋轉紙帶製作莫比烏斯環帶的方法,我們可以抓緊長條紙帶一端,把另一端同方向旋轉三個 180 度後黏合,然後壓扁到平面上,也會得到商標的圖形,只是邊的長度也許沒那麼整齊。

環帶的靈感何處來?

有人說莫比烏斯是偶然間發現了這樣的環帶,其實這是有點戲劇化的講法。莫比烏斯在研究如何構成多面體時,使用了一種基本的想法,就是以黏合三角形來逐步形成多面體。為了準備參加巴黎科學院有關多面體幾何理論的競賽,莫比烏斯也研究了非封閉型(也就是會有邊界)的多面體,他從操作類似圖 17-1 的摺疊圖發現了單面曲面。在莫比烏斯身後出版的著作全集裡,收錄了一篇未曾發表的 1858 年文稿,其中包含了旋轉 3、4、5 個半圈的環帶,如圖 17-4。

可見莫比烏斯有系統的分析了這類環帶,發現旋轉半圈的次數如果是奇數,產生的環帶只有單面;但如果次數是偶數,則環帶仍然保有正反兩面。他更深刻的察覺,這些單面曲面上無法賦予明確的方向,也就是說你從一點出發,也知道當時的順時針方向為何,而當你沿著環帶遊歷一周後,雖然處處你都覺得延續了正確的順時針方向,可是返回出發點時,卻與原始的方向背反。莫比烏斯環帶破壞了所謂的可定向性,這是屬於曲面的拓撲性質,是比度量長度、角度、面積、體積更寬鬆的幾何性質。

1858 年莫比烏斯寫下單面曲面研究成果前幾個月,另外一位現在少為人知的數學家李斯廷(Johann Benedict Listing)已經作出同樣的環帶。莫比烏斯要到 1865 年才在公開發表的著作裡披露單面環帶,而李斯廷在 1861 年出版的專著裡,便公布了單面環帶的存在。李斯廷甚至在 1847 年出版有史以來第一本使用「拓撲學」這個名稱的書(德文書名為Vorstudien zur Topologie)。不過,今日即使想替李斯廷討個公道,把莫比烏斯環帶改名為李斯廷環帶,恐怕也無能為力了。

製作莫比烏斯環帶是如此的簡單,很難不讓人懷疑為什麼沒有人更早發現它呢?在李斯廷之前的數學文獻裡,到目前為止沒有發現有關莫比烏斯環帶的記載。那麼我們探索的對象何不轉移到各種藝術圖像呢?結果在義大利的古跡山提農(Sentinum)羅馬別墅中,發現西元前 200 年至西元前 250 年期間的地板馬賽克,正中央描繪了永恆時間之神艾永(Aion)站在一條代表黃道諸星辰的環帶之中(如圖 17-5)。當我們仔細沿著環帶移動時,能夠毫無疑義分辨出是在一條莫比烏斯環帶上游走。現在還可在多處看見古羅馬遺留下艾永的繪像、浮雕、馬賽克,然而唯有在山提農的別墅中,艾永所踩的環帶是莫比烏斯環帶。

山提農的馬賽克在 1828 年送進慕尼黑的博物館,三十年後李斯廷與莫比烏斯先後研究這個特殊的環帶,他們是否曾經去慕尼黑參觀過博物館,因而受到古羅馬人的啟示呢?我們恐怕永遠也無法確知,然而要寫一本《莫比烏斯密碼》之類的書,也許有可能編織出充滿懸疑的故事。


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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。