時間旅行（四）回到的只是平行宇宙？

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

編按：本文摘自《關於夜空的 362 個問題》，蒐集了英國最長壽科普節目《仰望星空》的觀眾提問。所有你對太空宇宙會有的疑問，都將在本書中為你解答。本節討論的是「多重宇宙與額外維度」。

大爆炸有沒有可能在不同的地方發生過？

大爆炸可能曾在別處發生過，有些科學家會說可能性很高。有些高度懷疑論的理論認為，以大爆炸的本質來說，這應該曾經發生過很多次，甚至可能是無數次。有很多宇宙的這個概念稱為「多重宇宙」，其他這些擴張中的宇宙可能和我們的宇宙很不一樣，有著不一樣的物理法則。也許我們的宇宙是唯一一個條件足以讓原子──更別說恆星、行星、生命──得以形成的宇宙。

想像一個二維平面的宇宙，大約就像一張紙那樣，此時如果有另外一個平行的二維宇宙存在它的上方或下方有點距離的位置，那麼在第一張紙上的人，永遠不可能知道還有第二張紙存在。在真實的三維宇宙裡，另外一個宇宙不會存在於傳統觀念的「上面」，而是可能存在於某段距離之外的第四個空間維度。

就算我們的宇宙一直以三維在擴張，也永遠不會碰到另外一個宇宙，就像兩張紙可以一直變大，但永遠也不會碰到彼此。

如果真的有另外一個宇宙，我們對於宇宙末日的預測會有什麼改變？會不會因為其他的宇宙可能會和我們的宇宙「相撞」，而有不同結果？

這要看是什麼樣的相撞。如果其他的宇宙和我們居住的宇宙一樣，以三維的方式擴張，那麼兩者可能會以「傳統」的方式相撞。這麼接近我們的一個宇宙所帶來的影響，也許可以從它對我們所能見到的最遙遠的天體的影響來判斷，不過目前還沒有看過這樣的跡象。

這暗示那個宇宙整體的特質，可能和我們所能見到的區域的特質不一樣，而這些特質是會影響宇宙的最終命運的。

另外一個宇宙可能是在第四維的空間中和我們分開，這是個滿難想像的概念。這相當於兩張平行攤開的紙，只是兩者間的距離很小。霍金在更高維度空間的理論提到，三維的宇宙是「膜」（branes，我相信是從薄膜［membrane〕這個字而來的）。有一個理論是這些「膜世界」間的撞擊造成了大爆炸，不過目前還沒有辦法能證明或是推翻這個理論。

在量子宇宙學的多重宇宙解釋裡，有多少宇宙裡會是青少女偶像明星麥莉擔任美國總統？

關於宇宙的解釋裡，有一個可能是我們只是住在其中一個宇宙而已。事實上，的確有可能有數不清的宇宙。在數不清的宇宙裡，隨時隨地都會有各種可能的組合發生。也許在某些宇宙裡，莎士比亞的所有作品都是猴子在打字機上隨便打字而完成的；也許在其他的宇宙裡，麥莉真的就是美國總統。這些事發生的可能性高低，會影響它們發生的次數有多少，不過還是有可能發生過無數次──就算是無數次的一小部分也還是無數次！這是不是很可怕的想法？

你覺得除了大爆炸之外，關於宇宙的起源有沒有其他的科學解釋？

我認為大爆炸理論有非常穩固的科學證據為基礎，不會被推翻。然而，我們的宇宙學模型還是有其他部分的基礎沒那麼穩。比方說暗物質就還沒有真的被找出來（不過在這本書裡這樣寫有點大膽，因為在準備出版的這段時間裡，這方面的積極尋找似乎愈來愈接近成果）。因為沒有觀測結果能證明它存在，所以也很難認為這個理論可以被證實，不過和其他相關的理論相比，關於暗物質存在的證據當然還是比較多。

暗能量很有可能會成為科學進展的犧牲品。我之所以會這樣評估，主要是因為我們只能說，我們認為有某個東西造成了影響，但我們不知道那是什麼東西。

很重要的一點是，科學界不會躲到角落，對其他的可能視而不見。在過去數百年裡，某些科學進展上產生重大的延誤，都是因為有些人拒絕接受新想法。就像商業界一樣，競爭會帶來很多好處。科學家用不同的方式來詮釋結果，因此會支持相反理論的意見，通常也會支持新的實驗。最重要的關鍵是，不能被個人的感受所影響。只是因為你比較喜歡這個理論，或者因為這樣可以讓事情比較簡單，就相信某些事情是真的，不是從事科學研究的適當態度。

——本文摘自《關於夜空的 362 個問題：從天文觀測、太陽系的組成到宇宙的奧祕，了解天文學的入門書》，2019 年 4 月，貓頭鷹出版。

＿＿＿＿＿ 防雷分隔線＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿ 再來一層防雷分隔線，復仇者要上場囉＿＿＿＿＿

我們都知道在《復仇者聯盟 3》中，薩諾斯大大一個彈指間，地球一半的生物灰飛煙滅。那麼問題來了：在《復仇者聯盟 4》（以下簡稱《復4》）裡頭，各路英雄究竟該怎麼把大家再給救回來呢？

電影用了個十分老派的方法：時空旅行。（以及一堆聽起來萬分浮誇的專有名詞，包括：量子物理、德意志悖論和莫比烏斯環……）

那麼，接下來就讓我們用科學的角度，看看這些花俏的名詞究竟要如何拯救世界。

想拯救被薩諾斯摧毀的世界，首先，來場時空旅行！

想要拯救那消失的 50% 的生物，首先就要談談那些不知道從哪裡來但反正就是超厲害的「無限寶石」們，就是因為有它們，薩諾斯才能轉眼毀滅半個世界。若是要救回那 50% 的生物，寶石可說是重要關鍵。可惜的是，毀完世界後，薩諾斯也順手把寶石們都毀光光了。因此，復仇者們必需回到過去各個時間點，尋回過去的寶石。

然而，時空旅行真的可行嗎？

若我們採用愛因斯坦在狹義相對論裡的說法，只要用接近光速的速度移動，理論上，我們都可以在短短的人生中，「往前」旅行數百萬乃至於數億年的光陰。但是、穿越「回去」則是相對而言十分困難的事。

許多人將時空旅行的希望寄託在「黑洞」上，在黑洞中心奇異點的位置，重力極大，造成時間空間破裂，因此將黑洞與白洞連結，兩者間將產生「蟲洞」，人們便可以此穿越時空。

• 想知道更多關於時空旅行的方法？讓動畫告訴你：

回到過去不容易，沒祖父就沒有你

回到過去的時空旅行會出現很明顯的邏輯悖論，就像是著名的「祖父悖論」。

「祖父悖論」的內容是：如果你穿越回去、殺死了年輕時的「你爺爺」，那麼照理說「你」根本就不會出生，但如果你從來就沒有被生出來，「你」又要如何回到過去把爺爺殺掉呢？

這樣牽一髮而動全身的時空旅行，發生在所謂的「封閉類時曲線」 (closed timelike curve，CTC)。有些理論認為，因為這樣的迴圈在物理上無法實現，因此，回到過去本身就是一件不可能發生的事。

此外，也有所謂的「希特勒悖論」：假設為了阻止希特勒造成生靈塗炭的第二次世界大戰，我們派出探員穿越時空回到二戰前，暗殺了希特勒，而後阻止了二戰爆發。那麼，問題來了：如果根本沒有所謂二戰，又幹嘛回到過去殺掉希特勒呢？在這次的時空旅行中，旅行本身就消除了一開始旅行的目的，讓這整趟旅程顯得無比弔詭。

• 覺得有聽沒有懂？看動畫更好理解喔：

展開吧！多重宇宙裡什麼都是有可能的！

那麼，在終局之戰中，復仇者們又是如何進行時空旅行的呢？

電影首先吐槽了《回到未來》等時空旅行經典電影（就說了不能用改變過去來干預未來了齁～）然後，復仇者們走了另一條路──替代宇宙 (alternative reality)。

替代宇宙的概念是，當你回到過去做了某些改變，就會因此製造出一個全新的宇宙，就像是將原本的一個世界分支出多重時間線。在物理上，我們稱之為「多世界詮釋」(the many-worlds interpretation)

而為了不要在拯救一個世界的同時創造出三百個新世界，復仇者們決定回到過去「借用」無限寶石，拯救完現在這個地球後，再把寶石們還回原本的世界，一樣的時間、一樣的位置，就像沒有借過一樣（！？）

聽起來很棒，但這能成功嗎？

所以…到底什麼是量子物理？

在《復4》中，我們會一直聽到量子物理，的確，現在有許多時空旅行的新理論都以量子物理為基礎，而其中有些理論，似乎解決了祖父悖論的問題。

恩……所以到底啥是量子物理？這其實是一種看待萬物的不同方式，在量子物理中，原子粒子更像是一種模糊不清的概率波。有多模糊不清呢？你永遠都不可能「同時」知道某個粒子現在在哪兒跟它要往哪裡移動。你只能知道它大概會有某些機率出現在某個特定地點。

一位英國物理學家大衛‧多伊奇 (David Deutsch) 便將這個概念結合了多重世界理論 (Many Worlds theory)，而後發現，只要你用概率的方式去表達一切(把概率推到極致)，你就可能可以解決祖父悖論。

怎麼說呢？就像是粒子充滿了無盡可能，回到過去的旅行者也只有部分機率會殺掉他的祖父，如此一來你也沒死、祖父也沒死，真是可喜可賀可喜可賀啊！如此一來，也就打破了前述的因果關係循環。事實上，這在模擬中，已經成功了。

這看起來或許有些奇怪（加上電影用了很浮誇的方式在敘述），不過，實際上的量子力學，可能比這個還要難懂。別擔心，你並不孤單，畢竟科學家們自己也都還沒有搞清楚。

關於量子力學，還有哪些名詞你該知道：

普朗克尺度 (Planck scale)：所謂的普朗克尺度呢，看的是非常非常非常小的東西，普朗克長度、普朗克時間、普朗克質量等等都是物理上用來敘述的最基本單位。而一個普朗克長度是 1.616 × 10⁻³⁵ 公尺，沒錯，就是這麼小。這個距離，便是光在一段普朗克時間（約為 5× 10⁻⁴⁴ 秒）內前進的距離。

反莫比烏斯環 (Inverted Möbius strip)：那麼東尼看著的那個看起來超級厲害的「反莫比烏斯環」又是個什麼東西？恩……查無資料。但我可以跟你說莫比烏斯環是什麼。

想要做出莫比烏斯環其實很簡單只要拿張紙，轉 180 度，再把它的兩端黏起來就可以了。不過，可別小看這個環，它藏有許多奇妙的性質，它沒有正反面的分別，而是僅有一面，也就是說，你在環上隨便找個點往前畫畫畫畫畫，最後都會回到原本的地方，而且會將各處都塗滿同一個顏色。

排除掉那些看起來漂亮但不知道在幹嘛的名詞，《復4》的劇情實在花了許多力氣試圖完整時空旅行的方法、解決時空旅行悖論。

於是，一天又平安地過去了，感謝復仇者們的努力。

參考資料：

• Avengers: Endgame exploits time travel and quantum mechanics as it tries to restore the universe [2019.04.24] The Conversation

文/陳培興，部落格書寫隨興

在上一篇文章，我介紹過幾個時間悖論，並提出了另一個更扼要的版本。這些時間悖論指出了「回到過去」可能衍生的矛盾事態，因此這種時間旅行似乎在邏輯上是不可能的。然而，一直以來都有不少人嘗試證明「回到過去」和「過去不會改變」是可能同真的，藉此避免衍生矛盾。

譬如他們會主張時間旅行發生前有一個「舊過去」，當時間旅行發生後便會產生一個「新過去」，繼而發展一個「新未來」，因此沒所謂在同一個宇宙衍生悖論。本文將這個說法歸納入平行宇宙的觀點，並且會分析和評價它能否解決時間悖論。

平行宇宙（Parallel universes） 

平行宇宙的觀點是說：除了我們身處的宇宙之外，還有其他的可能宇宙存在。這些可能宇宙與我們本身的宇宙非常相似，甚至難以分辨。它們或具有相同的歷史事件和物理狀態，除了時間旅行者存在與否這個事實不一樣。

倘若我們接受上述的平行宇宙的說法[1]：那麼當時間旅行者乘搭時間機器「回到過去」，可以說他回到的其實並不是「原本」的宇宙時空，而是「另一個」與原本宇宙時空非常相似（甚至難以分辨）的平行宇宙時空。因為時間旅行者所謂的「回到過去」實際上是在「另一個」宇宙發生，所以原本的宇宙時空並不會因為時間旅行者「回到過去」而衍生矛盾。讓我們以祖父悖論（Grandfather paradox）的圖解來作說明：

在這幅圖解中，時間旅行者的存在是依賴「原本」的宇宙時空，而不是「另一個」平行宇宙時空。因此即使他殺掉另一個宇宙的祖父，也不會消除了自己出現的原因。然而，平行宇宙理論真的成功解決時間悖論嗎？我認為仍可提出以下質疑：

一、平行宇宙所構想的情況並不是同一個宇宙，不算實現了時間旅行。

首先，不少人都會同意「回到過去」是需要在同一個宇宙發生，因為「過去」就是指同一個宇宙的過去，而不是另一個宇宙時空。然而，平行宇宙所構想的「過去」雖然非常相似，但由於時間旅行者存在與否的事實並不一致（不相同處），所以我們也可合理地質疑它們並不是同一個宇宙。這樣一來，根據這種「回到過去」的意思，平行宇宙的觀點就不算是成功解決了時間悖論。

二、即使退一步說是同一個宇宙，仍可能會衍生時間悖論。

假如平行宇宙觀點的主張者提出修正，將時間旅行者存在與否的事實也設定為一致，但這仍可能會回到時間悖論的質疑。

首先既然說是同一個，那麼這兩個宇宙時空就是相同的[2]，被相同的條件所限制。而如果我們都同意以下這兩項假設：

1. 過去總有某一個時空並沒有時間旅行者的存在，
2. 時間旅行者能夠並且會實踐回到過去某一個自己並不存在的時空。

那麼當他回到過去某一個自己並不存在的時空（另一個平行宇宙的時空），就會與過去某項事實產生抵觸，衍生「在過去某個時空 α 時間旅行者存在並且不存在」的矛盾。

總而言之，根據「回到過去」需要發生在同一個宇宙的界定，平行宇宙觀點所構想的宇宙時空要麼因為不等同（identity）而不被接受，要麼因為相同而衍生時間悖論（＊假如我們接受其中的某些假設）。所以我認為平行宇宙的觀點不算解決了時間悖論。

附註

1. 這個觀點可能會牽涉到很多形上學複雜的爭論（例如是「同一性」等問題），且讓我們暫時撇開這些爭論，以簡要的說明來理解它如何應對悖論。
2. 即使連時間旅行者存在與否的事實也一致，在形上學的角度也未必可說是等同（identity）的，但這些爭論並不是本文要旨，暫且撇開。

參考資料

• Smith, Nicholas J.J. 2013. Time Travel. 

延伸閱讀

• 時間旅行（序）
• 時間旅行（一）可能性的幾種區分
• 時間旅行（二）回到過去和越到未來
• 時間旅行（三）時間悖論
• 時間旅行（五）歷史是一致的，我們只是忘記了過去？
• 時間旅行（六）拓展與封閉 — 分析時間循環觀點
• 時間旅行（七）總結－過去、現在、未來