時間旅行（三）時間悖論

本文與 PAMO車禍線上律師 合作，泛科學企劃執行

走在台灣的街頭，你是否發現馬路變得越來越「急躁」？滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車，為了拚單量與獎金，每個人都在跟時間賽跑 。與此同時，拜經濟發展所賜，路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈，讓車禍不再只是一場意外，更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出，我們正處於一個交通生態的轉折點，當「把車當生財工具」的職業駕駛，撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主，傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」（有跑才有錢，沒跑就沒收入）的零工經濟時代，如果運氣不好遇上車禍，我們該如何證明自己的時間價值？又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退？

薪資證明的難題：零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠，邏輯相對單純：拿出公司的薪資單或扣繳憑單，計算這幾個月的平均薪資，就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代，這套邏輯卡關了！施尚宏律師指出，許多外送員、自由接案者或是工地打工者，他們的收入往往是領現金，或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是，零工經濟的特性是「高度變動」，上個月可能拚了 7 萬，這個月休息可能只有 0 元，導致「平均收入」難以定義 。

這時候，律師的角色就不只是法條的背誦者，更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』，轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台（如 Uber、台灣大車隊）的流水帳整合，或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入（例如學生開學期間），只要能證明過往的接單能力與紀錄，在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

300 萬張罰單背後的僥倖：你的直覺，正在害死你

根據警政署統計，台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」，一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後，藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A：我在紅線違停，人還在車上，沒撞到也要負責？ 許多人認為：「我人就在車上，車子也沒動，甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我，自己操作不當摔倒了，這關我什麼事？」

施律師警告，這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道，導致後方車輛必須閃避而發生事故，你就可能必須背負民事賠償責任，甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話： 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態，其巨大的代價可能是人命。

陷阱 B：變換車道沒擦撞，對方自己嚇到摔車也算我的？ 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時，後方騎士因為嚇到而摔車，但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」，能不能直接開走？

答案是：絕對不行。

施律師強調，車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係，你若直接離開現場，在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪，後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是：停下來報警，釐清責任，並保留行車記錄器自保 。

保險不夠賠？豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢，是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴，更因為衍生出的「代步費用」驚人。

施律師舉例，過去撞到車，只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320，車主可能會主張修車的 8 天期間，他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算，光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候，一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼？

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」，他們有內部的數據庫，只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想，為了拿到這筆額外的錢，對方可能會採取「以刑逼民」的策略：提告過失傷害，利用刑事訴訟的壓力（背上前科的恐懼），迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外，駕駛人仍需要懂得談判策略，或考慮尋求律師協助，在保險公司與對方的漫天喊價之間，找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態：「溫柔而堅定」最有效？

除了有單據的財損，車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言，這在法律上沒有公式，甚至有點像「開獎」，高度依賴法官的自由心證 。

雖然保險公司內部有一套簡單的算法（例如醫療費用的 2 到 5 倍），但到了法院，法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下，正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議，在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」，這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員，裝兇只會讓對方心裡想著：「進了法院我保證你一毛都拿不到，準備看你笑話」。

相反地，如果你能客氣地溝通，但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據，清楚知道自己的底線與權益，這種「堅定」反而能讓談判對手買單，甚至在證明不足的情況下（如外送員的開學期間收入），更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外，它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代，無論你是為了生計奔波的職業駕駛，還是天天上路的通勤族，光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子，可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞，或是責任不明的糾紛。為了這點錢，要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差，恐懼於「會不會被告肇逃？」、「會不會留案底？」、「賠償多少才合理？」而整夜睡不著覺 。

PAMO看準了這個「焦慮商機」， 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」，而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂，PAMO 提倡的是「大腦武裝」，當車禍發生時，線上律師團提供策略，教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示，他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時，背後有個軍師，能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

從違停的陷阱到訂閱制的解方，我們正處於交通與法律的轉型期。未來，挑戰將更加嚴峻。

當 AI 與自駕車（Level 4/5）真正上路，一旦發生事故，責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時，誰該負責？怎麼舉證？

但在那天來臨之前，面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱，你選擇相信運氣，還是相信策略？ 先「武裝好自己的大腦」，或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網：https://pse.is/8juv6k 

時空旅人存在嗎？霍金的未來派對

回到過去不只是科幻迷的夢想，每個人或多或少，都有一兩件想要改變或挽回的事。可惜的是，我們在空間中可以自由移動，甚至走到馬路對面再走回來，回到起點。（當然，也有人走個斑馬線就到了異世界）然而在時間軸上，我們卻不斷地向前進，不能倒頭。這是為什麼呢？

物理大師史蒂芬．霍金，對時間的研究可說是不遺餘力，他也透過著名的《時間簡史》、《大設計》等著作，向我們闡述宇宙與時空的奧妙。霍金是位時空旅行的夢想家，為了驗證世界上是否真的有時空旅人，他甚至曾經做了一個有趣的實驗。

2009 年 6 月 28 日中午 12 點，霍金認真地在劍橋大學舉辦一場盛大派對，桌上擺了美食與香檳，一旁的柱子上還綁了三色氣球。霍金仔細地準備好公開邀請函，上面寫著「誠摯地邀請您參加時空旅行者派對」，附上時間、地點甚至是準確的經緯度，希望時空旅人沒有迷路的藉口。

邀請函對外公開時間是派對結束「之後」，他確保這個訊息可以流傳數百年，並希望有時空旅人能看到邀請函，回到過去參加這個派對。可惜的是，無人響應、無人到場。霍金認為這證明了他的推論——時間旅人不存在。當然，如果當時有時空旅人跳出來打臉他，他也會感到非常開心。還是你認為，這只是因為時空管理局下明令，禁止未來人透露各種訊息給過去的人類，對於結果其實不需要感到意外呢？

為何我們不能讓時間倒轉？霍金的三支箭矢

在研究時空旅行之前，我們先來了解，為什麼我們總無法倒轉時間。

對於時間的流向，霍金提出了「三支箭矢」的構想，這不是安倍晉三的經濟學箭矢，而是時間箭矢。這三支時間箭矢，分別為心理學箭矢、熱力學箭矢、和宇宙箭矢。

心理學箭矢，就是我們生物感受到時間的流向。熱力學箭矢，則是熱力學中「熵」越來越大的方向，也是世上一切現象運行的方向。

所謂「熵」，是我們用來評估一個狀態的混亂程度的物理量。熵越大越混亂；例如，髒亂房間的熵比整齊的房間還大、摔成碎片的杯子熵比完整的時候還要大。根據熱力學第二定律，世間一切現象都會朝著熵變大的方向發展：杯子一定會摔碎、裡面的水一定會灑滿一地。但是，我不是可以把髒亂的房間整理整齊嗎？沒錯，但熱力學告訴你，在你整理房間的時候，你可能為世界增加了 20 點的秩序量，但你身體因為運動放出的熱能，可能會為整個宇宙增加 100 點的混亂量，整體的熵還是增加的。

至於最後一根箭，宇宙箭矢，則是宇宙膨脹的方向。宇宙在膨脹過程中，粒子會越加分散，熵也會持續增加，因此宇宙箭矢會與熱力學箭矢同方向。

回到體感時間，既然熱力學箭矢代表世界運行的方向，如果熱力學箭矢與心理學箭矢的方向相同，那我們就會看到杯子掉到地上摔破、水灑出來。但如果反過來，熱力學箭矢跟心理學箭矢反向飛行，那我們就能看到天能中的逆熵，我們會看到杯子從碎片修復、回到桌上，水也跟著回到杯子之中。

既然如此，那我們要怎麼讓這兩支箭矢反向飛行呢？遺憾的是，因為我們的這具肉身限制，要感受環境、需要外界訊號刺激，並且轉為神經訊號到大腦；要思考，神經細胞必須透過呼吸作用，取得能量來持續運作。我們的一舉一動，建立在生物與化學反應上，也因此必須遵守熱力學第二定律。如果不遵守，我們甚至無法獲得能量，生命根本無法維持。這種現象也被稱為「弱人擇原理」。

為何心理學箭矢和熱力學箭矢必須同向？因為不同向，我們就無法存在，也就無法思考這個問題。

超光速可以連接過去？

在 DC 宇宙的影視作品中，能穿越時間的閃電俠肯定是經典代表。在 DC 宇宙，透過神速力的加持，閃電俠可以突破光速，回到過去。這會發生什麼事情呢？

根據相對論，在速度接近光速時，時間會變為相對，對於不同速度的觀察者來說，也會產生歧異。舉例來說，如果閃電俠在路上與粉絲打招呼，卻被蝙蝠俠催著去開會。無奈的他，只好與粉絲說掰掰，接著以超光速前往蝙蝠俠基地，準時趕上會議。如果粉絲這時候用望遠鏡看著這一切，他們會看到，閃電俠先跟自己說了掰掰，接著才趕上遠處的會議，而且以距離計算，閃電俠肯定超越了光速。

然而神奇的事來了，如果此時蝙蝠俠等得不耐煩，突然想回高譚市與小丑敘敘舊，他拿出了從沒有任何人知道的特製蝙蝠車，一台可以以接近光速移動的蝙蝠車，從基地離開。就在這個時候，從他的角度觀察閃電俠，他會發現，閃電俠先到達了會議室，接著才發生遠處閃電俠與粉絲說掰掰的場面。蝙蝠俠和粉絲們看到的情景大不相同，不同觀察者的時間產生歧異了。

甚至對於獲得高速移動能力的蝙蝠俠來說，如果他的蝙蝠車也能以超光速移動而且速度夠快，他甚至能在閃電俠到達會議室前，就先跑去正在與粉絲說掰掰的閃電俠旁邊，告訴他開會的會議結論，你不用再跑一趟了。

看來透過超光速回到過去，還真的是有可能的。但別忘了相對論施加的限制，要將物體越加速到接近光速，所需要的能量就越大。如果要將有質量的物體加速到等於光速，就需要無限大的能量。或許閃電俠的神速力確實能辦到，當然這也就代表，閃電俠或許是DC宇宙中無敵的存在了。

顯然，沒有神速力，也不是超級英雄的我們，把自身加速到超光速來時間旅行，顯然不是一個好選項。但如果我們能扭曲時空、建立捷徑，達成超光速呢？

就算兩地相隔數公里，如果我們能將時空對折，並在中間打一個洞，創造出一個任意門，只要跨過一步就能跨越原本要走上半天的路程，不就超光速了嗎？事實上，不能超光速移動的我們，跨越時空的「蟲洞」，很有可能就是我們最後的選項。

蟲洞有辦法被製造嗎？

蟲洞的概念不只是存在於科幻小說的情節，1935 年，愛因斯坦與羅森發表一篇論文，指出根據廣義相對論的計算，在某些條件下，宇宙中可能出現連接不同時空區域的「蛀孔」，稱為愛因斯坦——羅森橋，也就是我們說的「蟲洞」。

正常來說，宇宙中的能量或有質量的物質，會在宇宙中產生如同球面的正時空曲率，產生引力。如果想要產生負時空曲率，將時空向內凹陷，創造出蟲洞，我們就需要創造出負能量或具有負質量的物質。

那麼要怎麼做出負能量或負質量的物質呢？

接下來我們進入到腦洞大開的環節：還記得我們在量子系列第五集，介紹薛丁格的貓時提到的不確定性原理嗎？根據這個理論我們可以預測，就算在空無一物的「真空」中，其實非常熱鬧。在真空中，會不斷出現正粒子與反粒子組成的虛粒子對，他們一起出現，又重新碰撞、互相湮滅，這個過程被稱為量子漲落。雖然兩種粒子會互相湮滅，但不論正、反粒子都是擁有正能量與正質量，在量子漲落的過程中，為了維持整體的能量穩定，某些地方出現正能量密度，某些地方就會出現負能量密度。以此架構延伸，我們便能在真空中設計兩塊金屬板，能透過卡西米爾效應，在兩塊金屬板中，創造出負能量的區域。而這個卡西米爾效應，也在 1996 年在實驗中被實際觀測到。

透過蟲洞時間旅行有可能嗎？

那麼通過蟲洞時間旅行是可能的嗎？根據後來的計算，愛因斯坦——羅森橋，也就是蟲洞的存在時間非常短，會在太空船通過之前，就塌縮成奇異點。而蟲洞的通道大小，也不足以讓任何粒子大小的物體穿過。

但霍金沒有將可能性說死，或許將來，會有技術可以撐開並維持蟲洞的存在，足以讓人類穿梭而行。或許時空旅行，將成為現實。除此之外，超弦理論也有一些說法證實蟲洞可能存在，但目前弦理論都還僅止在數學計算，還未能應用在實際現象中。

但你說，霍金不是已經透過時間旅人派對證實，沒有時空旅人了嗎？霍金解釋，根據時間悖論問題，我們看不到時空旅人，是非常正常的。至於為何無法修改過去，產生時間悖論，有可能是當過去已被「測量」，那宇宙就不能再被更改，又或是真的有某種有形或無形的時空管理局，在維持這個世界的安全呢？

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• 卜宏毅（加拿大圓周理論物理研究所博士後研究員）

迷人的時間旅行

我們都是時間旅人？我們已經可以時間旅行了？！我們都對哆啦 A 夢的時光機不陌生，但時間旅行與時間機器的這個想法，原來是在上個世紀英國作家威爾斯（H. G. Wells）的科幻作品中才首次露面。「時間旅行」確實是個引人入勝的概念，光是提到這個名字，每個人心中或許都浮現出自己的故事與畫面，卻又難以道盡：也許是因為我們總不免懷念過去，也許是後悔某些決定，又也許是對充滿未知變數的未來好奇。或多或少，我們也都想像過如果能時間旅行會是什麼樣的場景。

當然無數的小說與電影，例如：《風雲人物》（It’s a wonderful life, 1946）、《回到未來》（Back to the future, 1985/1989/1990）、《接觸未來》（Contact, 1997）、《救世主》（The one, 2001）、《蝴蝶效應》（The Butterfly Effect, 2004）、《真愛每一天》（About Time, 2013）、《超時空攔截》（Predestination, 2014）、《星際效應》（Interstellar, 2014），都曾在時間旅行的主題上譜出動人的故事，有些故事甚至能使我們更反思當下生活的點滴。這就是時間與時間旅行的魅力，但同時，我們卻常忘記自己其實是會隨著時間流逝而變化、衰老，不由自主地在時間中旅行──屬於我們自己的時間旅行。

作者葛雷易克用他個人的品味與廣泛探究，綜合歷史、哲學、文學、科學、文化等不同面向來探討時間旅行這個主題。從第一章開始，作者以時間旅行的始祖開頭，接著娓娓道來和時間相關的想法和概念，包括第四維度、未來學、未來主義（第二章）悖論、黑洞、蛀孔、相對論、同時的相對性、光（第三章）、記憶（第四章）、自由意志、宿命論、決定論（第五章）、熱力學、時間箭頭、熵（第六章）、時間之河、量子力學、量子電動力學、薛丁格的貓、多重世界（第七章）、佛教、永恆、幻象（第八章）、時間膠囊（第九章）、蝴蝶效應、多重宇宙（第十章）、因果論、封閉類時曲線、時序保護猜想（第十一章）、量子引力（第十二章）、非自主記憶、精神時間旅行（第十三章），到最後一章（第十四章）作者提到時間是個殺手，時間旅行是躲避死亡的一種手段，並給出活在當下的忠告。

書中隨意的輕重分配比較像是作者在飽覽時間與時間旅行的相關作品和研究後，思緒與心得恣意奔馳的作品──有時是概念的匆匆一瞥以及在不同章節的跳躍出現，有時是突然大量描述引用小說的劇情；作者這樣的安排或許增加了讀者對書中提到的各個領域理解的困難度，但也確實激發讀者對某些從未耳聞的主題或作品有一探究竟的動機。本書像是一次出航，讓不同背景的讀者在不同的章節中找到共鳴而流連（讀者可以看看是否你對時間旅行的聯想也被納入書中，而作者又是用什麼樣的角度去描述）。本書又或是更像一張地圖或是一袋種子，讓讀者的思緒或好奇心在某個午後發芽。

時間與空間的觀念革新

在開始閱讀本書之前，或許以下額外的物理資訊會對你有所幫助：

時間和空間，像是兩個擁有截然不同特性的東西。在日常生活中，我們可以在空間中相對自在地移動，但在時間中我們只能往前。在十七世紀牛頓的時代，人們認為存在著絕對的時間與空間：它們提供了萬事萬物存在互動的舞台。想像一下，在這樣的絕對時間與空間中，有位在地面上的觀察者 A，和相對於 A 在等速運動的火車裡的另一位觀察者 B。如果觀察者 B 丟出一個球，那麼觀察者 A 將會看到這顆球的速度是火車相對於 A 運動的速度加上 B（相對於火車不動）丟球的速度。

然而，到了十九世紀，人們漸漸注意到時間和空間並非獨立運作，他們以一種巧妙的方式一起合作，讓即使是相對運動速度接近光速的兩位觀察者（例如在地面上的觀察者 A，和相對於 A 在一個接近光速且等速運動的火箭裡的另一位觀察者 B），居然量測到的光速都是一樣的！如果你還記得描述速度概念時我們同時運用到了時間與空間的概念（例如：火車的速度是每小時一百公里），意味著時間和空間的建構在不同的座標系統（即是兩位觀察者各自存在的座標系統）並不一樣，使得觀察者 A 與 B 能測量到同樣的光速！甚至對觀察者 A 來說，兩個「同時」發生的事件對觀察者 B 來說並非同時（相對論就是指這樣「相對」的概念）。

一九○五年愛因斯坦提出的狹義相對論即是描述與規範了時間和空間（還有質量）的相對性。因為時間和空間的共同合作，時間和空間也一併稱為時空（spacetime）：三維空間加一維時間（而不是指把時間當成空間的四維空間描述）。這就是書中隨處可見的第四維度，第一章提到的時空就像是個「塊體」（block）的結構，以及在第四章中特別提到的光和時空的背景故事。

理解時空的故事還在繼續。狹義相對論雖然有了時空的概念，但在狹義相對論中所討論的時空，是個處處均勻的「平坦」時空。人們接著發現時空可以彎曲，而且物體在彎曲時空中的表現，就等同於重力對物體的影響。同時，物體本身的存在也造成了時空的彎曲。

一九一五年愛因斯坦提出的廣義相對論即是描述上述的時空彎曲與能量（與質量）的關係。而黑洞（在廣義相對論中被理解成一種時空結構）附近的奇怪性質是最經典的一個例子：黑洞的內部被定義成是光都無法往外逃出的區域，而在黑洞外部，空間在黑洞附近會沿著半徑方向被拉長，而越靠近黑洞時間流逝得越快，而且光線還會被彎曲（黑洞內部的時空結構則又更奇怪了）。因此，的確可能利用時間流逝速率的差別來做時間旅行。如果太空船有機會靠近黑洞，待一陣子再離開的話，太空船裡的人經歷的時間會比沒有靠近黑洞的人要慢許多，就等於是到達了那些沒有靠近黑洞的人的未來（電影《星際效應》裡也有這樣的劇情）。書中的第三章與第十一章簡短提到了這樣的想法。

在提出廣義相對論之後約一百年的今天，我們開車導航所仰賴的全球定位系統（Global Positioning System，其原理是接收在高空至少四個人造衛星送出的訊號，再根據時間差來計算在地表上的位置），就必須要考慮在地表的時間流逝比在人造衛星所在高空的時間流逝要慢的相對論效應（就像是在黑洞附近一樣，只是效應要小許多：GPS 需要考慮到 10^-9 秒的時間修正），才能做到精準的定位，這些在書中的第二章也曾提到過。

時間旅行有可能嗎？

探索廣義相對論所允許與預測的時空結構讓人意外連連。時空不但可以彎曲，還可以旋轉、誕生，甚至有些時空能允許觀察者在不超過光速的情況下，在時空中不停「旅行」，最後卻能回到當初出發的時空點（這樣的奇怪宇宙由第十一章提到的哥德爾［Kurt Godel］所發現）。這樣的時空旅行在時空中呈現一個閉合的曲線，也就是在十一章提到的封閉類時曲線（closed timelike curve；這裡的「類時」［timelike］指的是旅行過程中從時空的每一點到下一點都在光速的限制內）。在這理論下允許的時空雖然吸引人，但我們的宇宙似乎沒有這樣的特性。

另外，根據廣義相對論，時空也可能允許形成一種蛀孔（wormhole）的結構（在第三章與第十一章提到），在時空中的兩個地方建立捷徑。讀者不妨把時空想成蘋果表面，而蛀孔就像是在蘋果上蛀的一個洞。蛀孔的時空結構並不穩定，無法穩定存在到真的有生物可以穿越過去。因此我們特別稱呼可以穿越過去的蛀孔稱為可穿越蛀孔。想像某個先進文明可以自由控制著蛀孔兩端的入口，將一端放在黑洞附近，另外一端放在遠處，根據洞口兩端的時間流逝的不同（之前提過的相對論效應），經過一段時間後，就可以建立起一個洞口兩端連接起穿越過去與未來的時間機器。

然而，假如時間機器與時間旅行真的能實現，那又會如何？雖然到達未來的時間旅行在因果關係上比較沒有問題，但如果是回到過去，就會出現一些讓人頭疼的問題。當歷史已經確定，我們有可能回到過去改變歷史嗎？第三章與第十一章提到的祖父悖論，就是時間旅行中經典的問題：如果回到過去殺害自己的祖父（甚至是殺害自己），你還會存在嗎？

的確有些物理學家認真探討過這種問題，大致上有兩種觀點：第一種是無論你怎麼嘗試，絕對無法成功，甚至你回到過去的所作所為就是造成你出發前的歷史。在這種情況下，歷史只有一個，而且因果律被保存下來。這就是時序保護猜想（第十一章）。雖然這樣解決了時間旅行中因果矛盾的問題，但又衍生出另一個問題：如果回到過去的我們沒有辦法做出或完成某些決定，那麼自由意志在哪裡（第五章）？另一種觀點，是你真的有可能成功殺害過去的自己。這種情況下，自由意志被保存下來，卻又產生了因果矛盾。其中一個解套的方法，就是允許有另一個歷史，但是不同的歷史卻各自存在於不同的世界中。這樣的想法源自於下面要提到的量子力學所提供的另一種觀點。

科學家仍然在奮鬥的難題：時空結構可能更複雜

時間再拉回十九世紀，當相對論為時間與空間帶來新的生命時，人們對分子尺度以下的微觀世界的認識也從發現光量子（光的能量不是連續的，而是一個個可以分開數的「光子」；這樣非連續的本質稱為「量子」）誕生的量子力學而徹底改變。量子力學描述的微觀世界是個充滿魔法的世界：系統的狀態只能允許呈現不連續的物理特性，粒子可以穿牆，也能呈現波的性質，而且對粒子的位置測量的越精確，就越不能確定其運動狀態。

在量子的世界中，粒子性質在被測量前呈現隨時間演化的機率分布，直到測量時粒子性質才被確定下來。人們雖然找到描述量子世界中機率隨時間演化的數學描述，卻對這些描述產生不同的理解與詮釋（儘管這些理解不影響數學公式的運作以及對實驗的預測）。其中一種觀點是沒有被觀測到的結果，其實在另一個世界中被觀測到，而那個世界和我們這個世界彼此各自獨立。這就是在第七章和第十二章提到的多世界詮釋（many-worlds interpretation）。

在相對論與量子力學在各自的領域獲得空前成功的同時，狹義相對論與量子力學結合成了一個新的分支，稱為量子場論。量子場論中最先被推導出來的部分是（第六章提到的）描述電磁作用的量子電動力學。量子場論適當地描述了基本粒子與它們之間交互作用，唯獨重力還未能包含在這個大架構之下。時至今日，物理學家還在努力朝這個方向前進，希望由一個更廣泛的理論來概括廣義相對論和量子力學。這個企圖將重力量子化的理論稱做量子引力。合併量子力學和廣義相對論是一個艱難的工作，甚至物理學家們對考慮量子力學後的黑洞表面（廣義相對論中最經典的時空結構之一）的本質，至今過了四十多年還是各有看法，懸而未解。

無論如何，量子引力將能回答諸如「時空在極小的尺度下是否是不連續？怎麼不連續？」的艱難問題，並帶給我們對時空更加深刻的理解。在發展量子引力理論的過程中，對於時間空間的維度有了新的猜測，時空也許不只是相對論中所考慮的四維，而有更多的維度（十維甚至更多！）。這些可能存在的高維度世界也許共存著我們宇宙之外的平行宇宙（parallel universe），在某些狀況下這些平行宇宙也可能互相影響。這些概念與十二章提到平行宇宙的分類其中幾種相關聯（前面提到的多世界詮釋也是平行宇宙的分類之一）。這些「隱藏」的維度是否真的存在或者只是數學上的概念，是物理學界的大哉問。無論如何，在葛雷易克的穿針引線下，讀者將會在一路上隱隱約約看見這些風景。

熱力學定律能指出時間的方向

最後，我們再來認識一個和時間有關的物理領域：熱力學。熱力學是探討溫度（能量的一種形式）、系統與環境的能量轉移的一門科學，從八○年代開始，為了增加蒸汽機效能的了解而發展。在熱力學中有些過程一旦發生是無法回到之前狀態的（例如將一杯水倒入大海中），稱為不可逆過程。了解不可逆過程的一種看法是觀察系統的微觀狀態的統計性質──在各種可能的微觀系統組合中，系統的狀態會趨於最可能出現的狀態。不同的系統狀態根據不同微觀系統組合的可能程度，擁有不同的「熵」值。

熱力學中的其中一個定律就是，系統的熵值只會保持不變或是變得越大。後者的陳述描述了不可逆過程，也讓時間有了一個能分辨的方向。就像第六章裡提到的，這讓時光旅行的討論變得更加複雜。

「時間」，我們對它為何那麼熟悉又陌生的可能原因之一是，它有太多的名字：很久很久以前、小時候、當初年輕時、長大後、下一世代、未來……。另一個原因是它也有太多的身分：時間是金錢、是沉澱、是養分、是變化、是河、是箭頭，也是通往永恆的起點（也或許是終點）。書中的最後一章，是我最有共鳴的章節。面對永遠，也許在我們的時間旅行中，都有過這樣的時刻：

Millions long for immortality who don’t know what to do with themselves on a rainy Sunday afternoon.（人們渴望永生，卻又不知道在下雨的周日午後要做什麼。）

──英國小說家蘇珊‧艾耳茲（Susan Ertz）

你最喜歡書中的哪個章節？如果你可以時間旅行，你想要做什麼呢？

文/陳培興，部落格書寫隨興

在〈時間旅行（二）回到過去和越到未來〉，我已介紹了「回到過去」和「越到未來」這兩種時間旅行方式，並提及到它們可能要面對的挑戰。其中針對「回到過去」的時間旅行，一直以來都有不少科學家和哲學家質疑它的邏輯可能性。這次我會介紹這些悖論，並提出另一個更扼要地指出「回到過去」可能隱含邏輯矛盾的簡易悖論版本。現在讓我們先說明最著名的祖父悖論：

祖父悖論（Grandfather paradox）

這個悖論據說是 1943 時由一個科幻小說作家René Barjavel 在其小說《不小心的旅行者》中提出的。他指出了「回到過去」可能衍生的矛盾事態：

假設時間旅行（回到過去）是可能的話，則時間旅行者就能夠回到祖父和祖母結婚的時空，並在父母存在之前殺死自己的祖父。如果時間旅行者的祖父被殺，時間旅行者的父母就不會出生，繼而時間旅行者亦不會出生。但是，如果時間旅行者不會出生，他就不可能存在並且回到過去的時空殺死祖父，但如果時間旅行是可能的，他原則上能回到過去實踐。如此往復。[1]

這個悖論對你來說可能耳熟能詳，但本文真正想介紹的是另一個更簡單、扼要地指出「回到過去」可能隱含邏輯矛盾的悖論版本，且名之為：存在悖論（Existence paradox），這個版本是這樣的：

存在悖論（Existence paradox）

假設時間旅行（回到過去）是可能的話，則時間旅行者就能夠回到過去的時空。而如果我們同意過去總有某一個時空沒有他的存在，那麼當他回到過去某一個並沒有自己存在的時空，這時他在該時空就是存在的。這樣的話，就會出現在過去某一個時空α，時間旅行者存在並且不存在的矛盾。因此（根據歸謬法）回到過去的時間旅行是不可能的。[2]

上述內容可表達成以下論證：

（P1）回到過去的時間旅行是可能的。
（P2）如果時間旅行是可能的，則你可以回到過去。
（P3）如果你可以回到過去，則你能回到過去某一個並沒有你存在的時空α。
（P4）如果你能回到過去某一個並沒有你存在的時空α，並且付諸實踐，則該時空有你存在。
（P5）你回到的過去時空α並沒有你存在。
（P6）你回到的過去時空α有你存在。（∵P1、P2、P3、P4）
___________________________________________________________________
（C）回到過去的時間旅行是不可能的。（∵根據歸謬法假設P1真，P5 & P6 矛盾）

以上的論證似乎指出了：如果「回到過去的時間旅行」是可能的話，亦即先假設命題（P1）為真，原則上可推論出互相矛盾的命題（P5）與（P6），由此證明命題（P1）為假的，換言之這種時間旅行是邏輯上不可能的。然而關於「回到過去」的爭論並沒有就此完結，過往亦有不少科學家和哲學家嘗試提出解決方法。在接下來的文章，我將會介紹試圖解決時間悖論的觀點，並且分析和評價它們的觀點能否解決時間悖論。[3]

附註

1. 另外還有一些異曲同工的版本，可稱它們作因果循環（Causal loop / Predestination paradox）或者是無中生有悖論。簡單來說就是指出如果相對論是由愛因斯坦提出，但當時間旅行者「回到過去」告訴他，就會消除了相對論是由愛因斯坦提出的事實，那麼相對論到底誰提出的呢？
2. 所謂一個論證運用了歸謬法（Reductio ad absurdum），即是先假設一個命題Ｐ為真，若由此推論出互相矛盾的命題ｑ和～ｑ，則可證明原先的假設為假。另外，不少人在運用歸謬法證明時間旅行的時候，往往沒有注意到「時間旅行」的歧義。其實應該先說明正在討論「回到過去」還是「越到未來」，否則會容易引起誤解，令人誤以為兩種方式都不可能。
3. 這兩個理論是：（一）平行宇宙（Parallel universes）和（二）歷史一致性原則，以及（三）時間循環理論。

參考資料

• Hospers, John. An Introduction to Philosophical Analysis. 4th Edition. London: Routledge, 1997, pp. 121–122.
• Carroll, John. 2008. A Time Travel Website. 

延伸閱讀

• 時間旅行（序）
• 時間旅行（一）可能性的幾種區分
• 時間旅行（二）回到過去和越到未來
• 時間旅行（四）回到的只是平行宇宙？
• 時間旅行（五）歷史是一致的，我們只是忘記了過去？
• 時間旅行（六）拓展與封閉 — 分析時間循環觀點
• 時間旅行（七）總結－過去、現在、未來