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基礎科學為什麼重要?

Gilver
・2014/03/05 ・3651字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 562 ・九年級

鴨子奇妙的那話兒壁虎「攀岩走壁」的秘密武器,演化呈現給我們許多不可思議的生物奇蹟;充滿好奇心的科學家面對大千世界,提出了無數的疑問。從小我們就知道,透過思考與實驗可以幫助我們去找到許多問題的答案,但在現實的學術界裡,絕大多數的研究都要花錢,學者們要絞盡腦汁博得審查委員們的青睞。有些研究特別稀奇古怪,比如說美國有份研究好奇「海產可以跑多快?」,竟花費了將近50萬美金。為什麼政府要資助這些看似派不上用處的基礎科學研究呢?如果把錢都拿去投資應用科學研究,會比較好嗎?

怪奇科學:研究不尋常的演化現象,為什麼重要?

原文/ Patricia L. R. Brennan, Duncan J. Irschick, Norman Johnson, and Craig Albertson
翻譯/ Gilver
原文出處/ 《Oddball Science: Why Studies of Unusual Evolutionary Phenomena Are Crucial》發表於 BioScience  (2014)

在美國,對預算赤字的關切正促使政府犧牲掉基礎科學,把研究基金用來資助功利導向的研究計畫和轉譯醫學[1]。科學資助的決策正面臨著政治化的風險,減少對基礎科學的資助常被當作是避免政府浪費支出的正當方式。確實,批評者們已經列出數個獲得政府資助的浪費案例[2],近年的例子則有像是鴨的陰莖、測試蝦可以跑多久、機器人松鼠和螺的性事。這些遭受批評的研究計畫通常是研究生物不尋常的型態或者行為,對社會卻沒有明顯的應用價值。

會有這些批評聲浪出現其實不需多加說明。在這個經濟艱困的時期,特別是和那些試圖治癒疾病、再生能源或是改良農業的應用科學相提並論時,研究這些怪異的演化議題乍看之下似乎顯得毫無意義。美國國家科學基金會(NSF)要求所有政府資助的計畫不分領域,一律得提出它在經濟上的影響力。有些生物學家甚至因而建議—我們認為是被誤導的—生物學應該要著手解決基礎科學和應用科學之間的分界,關切那些面臨應用困難的計畫[3]Aarssen(2013)甚至主張:「大學的研究若不抱持著社會利益的想法運作,早就已經自生自滅。」[4] 

這種觀點的問題在於,它預設人類的創新是在符合邏輯的程序下,從規畫好的研究中誕生,但歷史告訴我們的卻不是這樣。創新經常從未必相關的事物誕生。在2012年成立的「金鵝獎」(Golden Goose Awards),即是認可那些聽起來或許怪異、卻意外產生保健或經濟效益的研究計畫[5]。雖然追求應用導向的研究或許是個確保資金的良策,但我們仍主張:若降低我們運用創造力去檢驗獨特生物現象的能力,最終損失的不只是教育和健康,也危害了我們創新的能力—而這也是驅動全球經濟的主力。

生物體的研究常著重在演化上的創新—那些生物的結構,還有發生在牠們身上的罕見現象,使得新功能或某些行為成為可能。這些適應叫人感到意外,且可能看起來相當古怪。不過,它們不但是超過三十億年的演化產物,還常和在新棲地的拓荒成敗相關。這些關於古怪適應的研究雖然已經開始朝科技應用邁進,一開始卻是以基礎科學問題的模樣現身在世人面前。在本篇文章中,我們特別點出幾個例子,希望對所有為資助生物基礎研究辯護的人有幫助。

演化的創新與科技

 
從地熱湖中嗜熱細菌發現Taq 聚合酶,促使生物學研究往前邁進一大步。圖片轉載自墨爾本大學

 

研究仿生學的非營利組織「仿生學院」(The Biomimicry Institute)已經彙整出超過2000項以演化創新為靈感的科技,包括效能更高的太陽能電池板、絕緣玻璃、醫用/工業用黏合膠。另外還有應用在軍武的例子,像是以螳螂蝦(mantis shrimp)附肢結構性質為原型的人體護甲、奠基於昆蟲結構色發展的隱形科技,以及模擬動物移動的小型機器人Geckskin是種可重複使用、不含塗膠的膠布,貼在光滑表面上最高載重可達700磅,擁有多種用途。而它,正是數十年研究壁虎腳掌解剖構造的成果。壁虎的腳掌底覆蓋著數百萬根的軟毛,能與表面服貼,產生牢固的附著力,使壁虎能夠上下游走。然而,直到最近才有公司開始理解「壁虎膠布」的商業利益。創新總自基礎科學中誕生,但不一定很快,也不容易一眼就看出來。而在Geckskin問世之前,數百篇壁虎研究使得開發商足以有效的測試他們的想法和原型。

或許在科技應用的怪異生物基礎研究中,最為人所知的成功案例會是Taq聚合酶。它是一種廣泛應用的酵素,能在生物體外更有效率的複製DNA。Taq 聚合酶的發現來自一篇黃石國家公園的研究,它研究的是光合生物沿著溫度梯度變化的分布情形,學者們想知道這些不尋常的微生物怎麼能在這些險峻棲地中存活下來?[6]而在1967年第一項研究成果發表的時候,距離應用開發還有足足20年呢。今日,許多現代的分子生物知識得以發展,正是因為人們能夠應用Taq聚合酶進行「聚合酶連鎖反應」(Polymerase Chain Reaction, PCR)、在生物體外有效的複製DNA。這項創新也為醫療、工業化農業、甚至刑事司法系統都帶來莫大好處。

演化的創新與醫療


演化史上這些異變的生物,可以做為研究人類疾病的參考模型 (Albertson et al.,2008)[7]

有些研究各種生物體內物質的基礎科學,已經促成許多藥物的開發。例如有一種前途看好的糖尿病新藥”exenatide”便是來自鈍尾毒蜥(Gila monster)毒液成分的研究。

許多生物的演化創新能夠用以模擬複雜的人類疾病,當成實驗室的研究材料[7],例如麗脂鯉(Blind cavefish)的視網膜退化、軀體白化,還有骨骼密度退化的南極冰魚(Antarctic icefish),都提供了解人類疾病的研究材料。甚至,近年來有資料顯示某些特定的人類疾病基因在演化的過程中被修飾,如同狗被馴養的體型變化,還有棘魚(Sticklebacks)淡水種的骨質鎧甲退化,研究非傳統動物的演化創新遂成為和人類健康相關的事情。就連近年來被強調是浪費錢的鴨陰莖研究[8][9],現在也認為能夠用來了解一種常見的人類陰莖疾病「尿道下裂」(hypospadias)的發育進程[10]

此外,「怪異研究容易被人們了解」這件事有好有壞。或許就因為普羅大眾容易看懂這些怪異生物的研究,使得它們經常被非科學家在政治場合批評;不過新聞大量報導的生物科學故事,卻也顯示出這些研究本身具有大眾魅力,可以在教育上發揮作用。尤其對於美國這個只有40%民眾同意生物是透過自然歷程演化而來的地方[11],這些故事是支持科學大眾科學參與的重要元素。

演化的創新與投資未來

如果基礎科學真有其經濟效益,為什麼不把投資基礎科學這件事留給私人部門呢?這個看法的問題在於通常私人部門期待在投資後2-3年內就能得到回報,基礎科學卻可能需要持續數十年才會有經濟獲利產生,沒人能保證任何一項基礎科學研究計畫都會轉變成實質的應用。這種不可預期性更彰顯基礎科學需要長期的承諾,而這種承諾最適合各州或聯邦政府來實現。

科學的創新是來自許多要素—好奇心、創造力、知識,而那些能夠改變人們生活的靈感,正是萌生自基礎科學和應用科學之間歷久不衰的知識網絡。然而,根據NSF組織的資料顯示,透過整合生物系統部門(Division of Integrative and Organismal Systems)核准的個體生物學資金比例從2001年的28%降至2010年的17%,有些計劃甚至只拿到10%;然而期間內的計畫提案增加了43%,總預算卻沒什麼變。2001年時總預算是5.114億,2013年總預算數字是6.7893億,但根據生物科學董事會(Directorate for Biological Sciences)在計算通貨膨脹的影響後,其實2013年總預算是相近於2001年的5.1483億。這意味著:許多擁有傑出研究點子的年輕科學家,將失去追求研究的機會。

從基礎生物研究所獲得的啟發與理解,告訴我們生物問題無所不在。少了追求奇特個體生物學和演化生物學知識必要的維繫資金,經濟體系將必然無法利用大自然難能可貴的能力去創新。

參考文獻:

[1]  Hand E, Mole B, Morello L, Tollefson J, Waldman M, Witze A. 2013. A back seat for basic science. Nature 496: 277–279.

[2]  Fahrenthold DA. 2013. Private parts and public funding: A researcher champions oddball science. Washington Post 08 April 2013. (2 December 2013;  http://articles.washingtonpost.com/2013-04-08/lifestyle/38371443_1_science-lovers-duck-the-national-science-foundation)

[3]  Cooke SJ. 2011. On the basic–applied continuum in ecology and evolution and a call to action: Perspectives of an early career researcher in academia. Ideas in Ecology and Evolution 4: 37–39.

[4]  Aarssen LW. 2013. Valuation branding for bio-science research in the twenty-first century. BioScience 63: 417–418.

[5]  Underwood E. 2012. First Golden Goose Awards honor ideas that hatched unexpectedly. Science Insider 10 September 2012. (2  December 2013;  http://news.sciencemag.org/scienceinsider/2012/09/first-golden-goose-awards-honor.html)

[6]  Brock TD. 1997. The value of basic research: Discovery of  Thermus aquaticus and other extreme thermophiles. Genetics 146: 1207–1210.

[7]  Albertson RC, Cresko W, Detrich HW, Postlethwait JH. 2008. Evolutionary mutant models for human disease.  Trends in Genetics 25: 74–81.

[8]  Brennan P[LR]. 2013. Why I study duck genitalia. Slate 2 April 2013. (2 December 2013; http://slate.com/articles/health_and_science/science/2013/04/duck_penis_controversy_nsf_is_right_to
_fund_basic_research_that_conservatives.html)

[9]  Coburn T. 2013. Wastebook #4. (28 January 2013; www.coburn.senate.gov/public/index.cfm?a=Files.Serve&File_id=d204730e-4a24-4711-b1db-99bb6c29d4b6)

[10]  Zimmer C. 2013. The sex life of birds, and why it’s important. New York Times 6 June 2013. (2 December 2013; http://nytimes.com/2013/06/06/science/the-sex-life-of-birdsand-why-its-important.html)

[11]  Belief in evolution (http://www.data360.org/graph_group.aspx?Graph_Group_Id=286)

本篇亦收錄在譯者的BLOG 《科科普普風-科普翻譯部落格》


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遲來報到的質數——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/20 ・2868字 ・閱讀時間約 5 分鐘

2013 年國際數學界最轟動的新聞,應屬中國留美學者張益唐在孿生質數問題上所作出的突破。他個人的經歷更增加了整件事的傳奇性。

數學家張益唐。圖/VOA, 公有領域

張益唐雖然是北大數學系的高材生,但是 37 歲從美國普渡大學拿到博士學位之後,因與指導教授意趣不合,一時在學界無法發展,多年靠打工餬口。1999 年才好不容易至新罕布夏大學數學系任講師。在張益唐長期不得意的歲月裡,他雖然沒有發表什麼數學論文,但是也不曾喪失志氣,還是堅持研究自己喜歡的數學問題。

張益唐在 58 歲暴得大名,各種獎項與頭銜接踵而來,在最是少年逞英豪的數學世界裡,真成為一個異數。英國數學家哈代在他著名的小冊子《一個數學家的辯白》裡曾說:「我不知道有任何一項數學的主要進展,是由超過五十歲的人所啟動。」張益唐正好給哈代的偏見一個反例。

張益唐研究的是關於質數的性質。

一個自然數 p 是質數(也稱為素數)的條件有二:其一,p 大於 1;其二,除了 1 與 p 自己之外,沒有別的自然數能整除 p。全體質數可以從小到大排成一個數列 2, 3, 5, 7, 11, 13, …,通常把排在第 n 個位置的質數記作 pn。如果 pn 與 pn+1 相差為2,則稱質數對 (pn, pn+1) 為一對孿生質數,例如 3 與 5,5 與 7,11 與 13。

圖/envato elements

「孿生質數猜想」就說這樣的質數對有無窮多組。因為古希臘的歐幾里得在他的巨著《原本》裡,曾經證明質數有無窮多個,所以有人以為也是歐幾里得最先提出孿生質數猜想。其實不然,目前從文獻中所見, 1879 年英國數學家格萊舍(James Whitbread Lee Glaisher)在《數學信使》(Messenger of Mathematics)雜誌上的一篇文章,才是第一次將孿生質數猜想見諸文字。

張益唐的大突破是證明有無窮多組質數對 (pn, pn+1) 使得 pn 與 pn+1 相距不超過 7 千萬。

為什麼這是一個大突破呢?因為在張益唐之前,不管給出什麼固定數 m,完全不知道相差在 m 之內的質數對,到底是有限多個還是無窮多個。自從 2013 年 5 月他的成就在國際媒體上廣為流傳之後,世界上很多數學家努力要把 7千萬的差距往下壓縮,目前已經改善到 246 之內。但是距離孿生質數猜想所需的 2,還有巨大而艱困的鴻溝。

一般人從媒體得知張益唐對數學做出了重大貢獻,可能會好奇問他的結果有什麼用?這裡「用」當然是指實際的應用。其實,他的成果目前還只有純學術價值,與國計民生毫不相干。自從古希臘人辨識出質數,在兩千多年的時間裡,除了數學家關心質數外,質數一直缺乏任何應用價值。二十世紀電腦發達之後,才利用因數分解成質數的超級困難特性,產生了某些幾乎無法有效破解的密碼系統,廣泛的應用到金融、通信、資料保密上。

圖/envato elements

在中國古算裡缺席?

一個基本的數學概念,經歷了兩千多年的滄桑,才顯現出它的實用價值,這不是一件平凡的成就。因此,我們不得不佩服希臘人研究質數的真知灼見,並且感嘆十八世紀前的中國傳統數學裡卻不見質數的蹤跡。質數為什麼會在中國遲來報到?實在是一個令人費解的現象。

歐幾里得的《原本》約在西元前 300 年左右成書,是古希臘數學集大成之作。第七卷討論數的性質,是使用幾何的觀點來理解數。也就是從「單位」的概念出發,以度量直線段的方式引入「數」。第七卷定義 2 說「一個數是由許多單位合成的。」因此,1 代表單位而不算作「數」。定義 11 說「質數是只能為一個單位所量盡者。」定義 16 說「兩數相乘得出的數稱為面,其兩邊就是相乘的數。」所以質數只能是線,而不能稱為面。

歐幾里德畫像。圖/wiki, 公有領域

從這些定義可看出來,古希臘人所謂的「數」是依附在幾何的體系裡而得以操作。中國古代缺乏像《原本》這種按照邏輯次序鋪陳結果的數學書,通常是以解決實際問題的風貌來書寫,因此不太可能探討與闡述「數」的純粹性質。

例如,以《九章算術》為代表的中國古算裡,數字是與矩形、直角三角形的面積緊密相連結,但卻沒有像希臘人那樣分辨,有些數是可以表現為面,而有些數卻不可以。

也許古代中國缺乏一項歐幾里得所擁有的知識背景,因而造成了雙方關注問題的差異。古希臘有一位重要的哲人德謨克利特(Democritus),他主張萬物皆由不可分割的「原子」所構成。在「原子論」的知識背景下,數目 1 就不會與其他數目等量齊觀了,1 是「單位」,是數的「原子」。

圖/envato elements

中國古代沒有明確的「原子論」,《墨子.經說下》所說:「非半,進前取也。前,則中無為半,猶端也。」其中切得不能再切的「端」在《墨子.經說上》解釋為「端,體之無序而最前者也。」也只是類似「原子」的概念,並未發展到德謨克利特的思想程度。「原子論」思想的欠缺,或許是質數在中國古算裡缺席的因素之一。

難以望其項背

康熙敕編的《御製數理精蘊》(簡稱《數理精蘊》)是融合中西數學的百科全書,其中將質數譯為「數根」,並且在附表〈對數闡微〉中列有質數表。雖然質數已經在中國現身,但是數學家並沒有感到相見恨晚而深入探討。

晚清數學名家李善蘭在翻譯歐幾里得《原本》後九卷時,第一卷第一界說為:「數根者唯一能度而他數不能度」,也把質數翻譯成「數根」。

數學家李善蘭。圖/傅任敢 《中華教育界》 1936 -1937年, 公有領域

李善蘭很可能受《數理精蘊》的影響,而去研究判別給定數是否為質數的方法。英國傳教師偉烈亞力(Alexander Wylie)將其中一法,以給編輯的信公布在香港一家英文雜誌上,其敘述為「以 2 的對數乘給定的數,求出其真數,以 2 減同數,以給定數除餘數,若能除盡,則給定數為質數;若不能除盡,則不是質數。」

此命題常被稱為「中國定理」,其實是歐洲早已知道的「費馬小定理」的逆命題,該定理斷言若 p 為質數,則 2p − 2 ≣ 0 (mod p)。

其實李善蘭的方法並不永遠正確,例如:2341 − 2 是 341 的整倍數,但是 341 = 11 × 31 並不是一個質數。1872 年李善蘭在《中西聞見錄》報刊發表了〈考數根法〉一文,成為清末關於質數研究的重要成果,但是他並沒有收錄「中國定理」,應該是他已經知道命題並不為真。

要知道李善蘭與高斯的生命是有重疊的時期,因此當西方以質數為基礎所建立的數論,已經繁複深刻美不勝收之時,也許連李善蘭都不曾完全清楚中國落後的程度是多麼巨大!


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