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《精準預測 The Signal and the Noise》-好賭徒如何思考

PanSci_96
・2013/09/25 ・2149字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 541 ・八年級

伏加瑞斯怎麼知道他下注湖人隊可以過關呢?他不知道。成功的賭徒—還有任何一種成功的預測人員—都不是用穩賺不賠的賭注、完全可靠的理論和極為精確的測量這樣的方式來考量未來。這些是笨蛋的幻覺,是他們過度自信的警報。成功的賭徒認為未來是一點一點的機率,像股票行情一樣,每進來一點新的資訊就上下跳動。他們對這些機率的計跟提供的可能性之間到達足夠的差異,他們就可能下注。

伏加瑞斯如何看待他對湖人隊的下注:

結果機率淨利
湖人隊贏得冠軍25%+$520,000
湖人隊未贏得冠軍75%-$80,000
預期利潤+$70,000

 

例如,伏加瑞斯下注湖人隊的時候,拉斯維加斯的盤口說他們贏得NBA總冠軍的機率是百分之十三。伏加瑞斯不認為湖人隊有百分之百的機率,甚至不到百分之五十—但是他有信心,他們會比百分之十三高上不少。他認為也許比較可能是百分之二十五。如果伏加瑞斯的估計正確,理論上下注就可能有七萬美元的利潤。

然而,如果未來對預測人員來說是以機率的灰階存在,那麼現在的到來就是非黑即白。鮑勃理論上的七萬美元淨利包含有百分之二十五的機會贏得五十二萬美元,加上百分之七十五的機會輸掉八萬美元。長期來看,輸贏最後會打平:對一個好的預測人員來說,過去和未來兩者之間會比較相似,跟現在比較不像,因為這兩者都可以用長期的機率來表示。但這是個獨一無二的賭注。伏加瑞斯必須要有相當大的優勢(他認為莊家低估湖人隊的六種不同理由),頭腦還得相當好,才能做得到。

既然伏加瑞斯為自己賺進了大筆現金,就能承擔得起比較小的優勢了。一般NBA有比賽的晚上,他可以下注三、四場。雖然從任何普通的標準來看,這些賭注都很龐大,但是跟他的實際財產比起來都算小,小到他似乎可以漠不在乎。我去拜訪的那晚,在其中一部平面螢幕上,猶他爵士隊把兩百一十八公分、動作不靈活的烏克蘭球員基里洛‧費森科(Kyrylo Fesenko)放進球員名單,這是明確的徵兆,顯示他們要放棄這場比賽,伏加瑞斯會因而輸掉三萬美元的賭注,但他眼睛連眨都沒眨一下。

圖8-2伏加瑞斯的大祕密就是他沒有大祕密。但是他有一千個小祕密,他把大量的資訊放在一起,一次加上一點。例如,他有套程式,用來模擬每場比賽的結果。但是除非他有非常明顯的優勢,或是有其他補充的資訊,不然他不會只倚靠程式。幾乎每場NBA比賽他都看—有些看即時播出,有些看錄影帶—發展出他自己的看法,判斷哪一隊有發揮天分,哪隊沒有。他經營基本上屬於他自己的球探服務,雇用助理把每個球員對每個動作的守備位置化成圖表,讓他得到連許多NBA球隊都沒有的優勢。他追蹤數十位NBA球員的推文(Twitter feed),仔細檢查每段一百四十個字元的小段情報,尋找相關性:球員推文說當晚他晚點才要去球隊,晚上可能就不會上場。他很注意教練在記者會說的話,還有他們用的代碼:例如如果教練說,他希望他的隊伍「學會進攻」或「打好基本的籃球」,可能是表示他想要把比賽的步調慢下來。

對大多數人來說,伏加瑞斯觀察的這些東西似乎是枝微末節。在某種意義上確實如此:明顯的大優勢會讓別的賭徒注意到,會反映在盤口上。所以他必須再探究得深入一點。

例如,二○○二年球季最後,伏加瑞斯注意到有克里夫蘭騎士隊的比賽總分特別有可能「過頭」。(運動賽事有兩種主要的賭法,一種賭的是比分差距,另一種賭的是總分的上下—兩隊得分的總和會是多少。)仔細看了幾場比賽之後,他很快就查明了原因:瑞奇‧戴維斯(Ricky Davis),該隊的控球後衛,是個惡名昭彰的自私球員,那年底就會成為自由球員,他正在盡全力提高他的統計數字,好讓自己成為更好賣的商品。這表示騎士隊進攻的速度會變得飛快,努力想盡可能創造最多的機會,以累積得分和助攻。這樣算不算打好籃球就沒那麼重要了:騎士隊已經遠離季後賽了。騎士隊的對手多半也打不進季後賽,也樂得給個人情,兩者之間就有了默契,放鬆防守,交換進攻,努力提高彼此的統計數字。有騎士隊參賽的比賽,在球季的最後三週突然間從每場比賽一百九十二分拉高到兩百零七分。賭分數會超過不是十拿九穩—沒有必然的事—但這樣就有豐厚的利益可圖了。

回想起來,這樣的模式有時候似乎很明顯:如果他們除了提高自己的進攻數據以外沒什麼可以玩的了,那騎士隊的比賽當然會得分很高。但是賭徒如果對統計數字認識有限,沒有考慮造成這些數字的情境的話,就會漏掉他們。如果球隊連續兩場比賽得分都很高,甚至三、四場都如此,通常不代表什麼。的確,因為NBA的球季很長—三十隊,每隊打八十二場比賽—常常會發生這樣的比賽連續出現幾場的狀況。這些狀況大都是傻瓜賭注(suckers’ bet):發生這種狀況的原因純粹是跟機率有關。事實上,由於莊家通常也會注意到這些趨勢,在設定盤口的時候可能會矯枉過正,所以有時候反過來下注才聰明。

所以伏加瑞斯不只是在找模式。在任何一種資料豐富的環境中,要找到模式很容易;普通的賭徒就這樣做。關鍵在於這些模式代表的是訊號還是雜訊。

伏加瑞斯會不會對某場特定的比賽下注,雖然沒有什麼特別的關鍵,但卻有種特殊的思考過程幫助他控制他的決定。這種過程稱之為貝氏推理(Bayesian reasoning)。

 

摘自《精準預測:如何從巨量雜訊中,看出重要的訊息?》,由三采文化出版。


 

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PanSci_96
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從族群耆老的死亡,看見黑猩猩的「同理心」——《我們與動物的距離》

馬可孛羅_96
・2022/01/16 ・2063字 ・閱讀時間約 4 分鐘
  • 作者:法蘭斯・德瓦爾(Frans De Waal)
  • 譯者:陳信宏

人類為何會發展出宗教,其中一個最常被提及的原因便是我們對死亡的體認。我們對生命有限的理解,經常和「人類有沒有可能是唯一擁有宗教的生物」這個問題一起提出。我對這個問題沒有明確的答案,只能說我們沒有理由假設別的靈長類動物對其他個體的死亡一無所知。

如同巴諾布猿天堂裡的巴諾布猿,其他猿類也相當熟悉死亡與失去親友的現象。有時候牠們自己就是凶手,例如有一天那群巴諾布猿打死了一條劇毒的加彭膨蝰。那條蛇令牠們深感恐懼,只要一動就嚇得所有巴諾布猿往後跳開。牠們用樹枝小心戳牠,最後瑪雅才把牠高高拋起並且重重甩在地上。值得注意的是,那條蛇死了之後,牠們的表現就完全顯示牠們並不認為牠會再起死回生。死了就是死了。幼猿開開心心地拖著沒有性命的蛇屍當成玩具,掛在脖子上,甚至撬開牠的嘴巴檢視牠巨大的毒牙。

加彭膨蝰,是一種毒性極強的噝蝰屬毒蛇,分布在非洲撒哈拉沙漠以南的熱帶雨林地區,它是世界上毒性最強的蛇類動物之一,擁有世界上最長的毒牙。圖/Wikipedia

那幕情景令我想起以前目睹過的一場黑猩猩狩獵行動。我們在坦尚尼亞的馬哈勒山脈(Mahale Mountains)跟隨一群黑猩猩,突然聽到樹上高處傳來一陣騷動。黑猩猩抓到獵物的時候會發出一種特殊的尖叫聲,單是這麼一種特殊聲響的存在,就顯示了牠們想要分一杯羹的意願。若不是這樣,保持安靜顯然才是聰明的做法。那陣尖叫聲吸引了其他許多黑猩猩聚集過來。有幾頭公黑猩猩抓到了一隻紅疣猴,這是黑猩猩難以自行捕捉的一種獵物,通常要團體合作才抓得到。

我抬頭透過枝葉的縫隙觀察,看見那幾頭黑猩猩在那隻猴子還活著的情況下就開始吃起牠的肉。由於黑猩猩不是「專業」掠食者,所以沒有演化出貓科動物那種有效的獵殺技巧,而牠們對待獵物的方式也反映了牠們的同理心有時而窮,就和人類一樣。許多黑猩猩都聚集過來形成一種進食集合,包括生殖器腫脹的母黑猩猩,她們通常享有進食的優先權。那整個場景非常吵雜混亂,但所有成員終究都分到了一塊猴肉。第二天,我注意到一頭母黑猩猩經過,背上騎著一頭幼黑猩猩。牠的女兒開開心心地高高揮舞著一根毛茸茸的東西,我才發現那個東西屬於那隻可憐的猴子所有:一頭靈長類動物的尾巴成了另一頭靈長類動物的玩具。

黑猩猩對「死亡」的體悟

某天早上,蓋扎.泰萊基(Geza Teleki)跟隨一群黑猩猩行動,聽到遠處傳來刺耳的尖叫聲。六頭公黑猩猩狂野地來回猛衝,一面發出「喇啊」的叫聲,迴盪在山谷之中。在一條小沖溝裡,只見瑞克斯(一頭公黑猩猩)的身軀一動也不動地癱倒在亂石之間。泰萊基雖然沒有看到他跌落的過程,但覺得自己目睹的乃是這頭公黑猩猩從樹上跌落而摔斷脖子所引發的最初反應。

幾頭黑猩猩停下來看了看瑞克斯的屍體,然後猛力向外衝,並且朝四面八方丟擲大石塊。在那樣的喧鬧狀況下,黑猩猩紛紛互相擁抱、交合、撫摸以及輕拍,臉上則是咧開嘴露出緊張的表情。接著,牠們又花了不少時間盯著屍體看。一頭公黑猩猩在一根樹枝上俯身看著屍體,發出嗚咽的聲音。其他黑猩猩則是觸摸或者嗅聞瑞克斯的屍身。一頭青年母黑猩猩更是一動也不動地靜靜盯著他的屍體看了整整一個小時以上。經過三個小時的擾攘之後,其中一頭年紀較大的公黑猩猩終於離開那片林中空地,朝下游走去。其他黑猩猩一一跟上,慢慢離開,同時不斷回頭望向那具屍體。

猿類面對死亡的反應已有愈來愈多的報導敘述。二○○九年,桃樂絲死後的一張照片在網路上爆紅,因為她的遺體引來保護區內黑猩猩群的圍觀,猩群們相當專注(但靜默得令人發毛)。這在蘇格蘭的布萊爾德拉蒙野生動物園(Blair Drummond Safari Park),一頭名叫潘希的年老母黑猩猩死亡了,其過程透過影片仔細分析,原來在她死前的十分鐘,其他黑猩猩為潘希理毛或者撫摸了十幾次,潘希的成年女兒也整夜陪在她身旁。潘希死後引起的反應從猩群成員觸碰她的嘴巴與四肢(也許是想要檢視她是否還在呼吸或者是否還能動)到某頭公黑猩猩猛擊她的遺體,這種行為也曾經在其他黑猩猩死亡之後被人觀察過。

這種表現看起來雖然像是麻木不仁,卻有可能是一種想要喚醒死者的行為。猿類面對死亡的反應通常綜合了兩件事,一是對死者的毫無回應感到挫折,二是繼續測試看看還有沒有辦法引起死者的回應。不過,圍聚在死者身旁的大多數個體都會默不作聲,彷彿意識到發生了什麼可怕的事情。研究人員觀察潘希臨終前的狀況之後,得出的結論指出:「黑猩猩對死亡的體認受到了低估。」

——本文摘自《我們與動物的距離:在動物身上發現無私的人性》,2021 年 12 月,馬可孛羅


 

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馬可孛羅_96
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