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追尋的結束-《居禮夫人和她的女兒們》

遠流出版_96
・2013/09/08 ・3093字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 507 ・六年級

她全身蒼白……她的白髮垂在寬闊的前額,面容平靜,

就像穿著盔甲的騎士那樣莊嚴而勇敢,

在這一刻,她是世界上最高尚且最美麗的存在。

在人生大多數的時間裡,瑪麗都對政治沒有興趣。她認為,科學家應該避開任何形式的激進主義運動,連女權主義都是。不過,伊雷娜跟母親非常不同,深思熟慮的她不怕在關心的議題上公開表態。伊雷娜尊重母親的不表態,但或許是受弗雷德里克影響,她也毫不猶豫就請瑪麗幫兩個義大利移民尼古拉.薩柯(Nicola Sacco)和巴托洛梅奧.范澤第(Bartolomeo Vanzetti)簽署請願書,伊雷娜相信他們在美國被錯判謀殺。現在,見多識廣的瑪麗同意簽署。這是瑪麗簽署的第二份請願書,第一份是多年前她的英國朋友愛兒頓請她為入獄女權主義者所簽署的。

0828居禮夫人封面-泛科學網路用我們不是很清楚伊雷娜為什麼那麼投入這個案子,但她和弗雷德里克經常和他們的密友暨恩師保羅.郎之萬站在同一陣線,為他們認為不公的社會戰役奮鬥。自一九二四年以來,郎之萬一直是俄羅斯科學院外籍院士,此時的他確信蘇聯才能夠為人類的未來提供希望,而非美國。郎之萬愈來愈相信,反法西斯的努力等同於反戰的努力,而法西斯主義和戰爭都是他所鄙視的。他愈來愈認同蘇聯的馬克思社會主義。

對伊雷娜和弗雷德里克而言,郎之萬的意見是金玉良言,對瑪麗也是如此。所以,當郎之萬請伊雷娜和弗雷德里克協助完成他一直以來的目標,也就是在巴黎設立一所傾向馬克思主義的工人大學,他們毫不猶豫就簽約受聘,甚至偶爾也在那裡授課。

郎之萬在一九三四年當選科學院的院士,是法國最有影響力的男人之一。他從來不怕反其道而行。儘管在法國有一些反德組織茁壯,郎之萬仍舊在一九三○年代早期,邀請愛因斯坦接受法國學院的教職。愛因斯坦遭遇來自納粹的死亡威脅,一九三三年決定和妻子艾爾莎移居美國,接受紐澤西州普林斯頓的高等研究院教職。後來,像其他許多歐洲的科學家一樣,他在一九四○年成為美國公民。

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郎之萬在一九二八年和一九三一年訪問俄羅斯,推斷出一個結論,那就是蘇聯的科學風格看起來致力於解決緊迫的社會問題,是當代應該採用的風格。一九三三年夏天,當他與其他少數歐洲科學家一起接受俄羅斯科學院的邀請,參加在列寧格勒和莫斯科舉行為期十天的會議和講座之後,他敦促弗雷德里克加入他。然而伊雷娜從一九二○年代晚期到一九三○年代,長期在山區休養,無法陪他。當她之後和弗雷德里克一樣喜歡上畢卡索這個反對另一場世界大戰的和平運動核心人物,她就開始加入弗雷德里克,走訪了幾次莫斯科。

郎之萬甚至在一九四四年加入中國共產黨,是少數幾個不怕積極努力幫助法國的科學家。法國在一九三○年代經歷了巨大的政治和經濟動盪,其中最頭痛是一九二九年的經濟危機開始導致的失業率攀升。事實上,因為美國是戰後歐洲的主要金主,美國的大蕭條因此讓德國、英國和法國這幾個國家財政益發困難。

一九三四年年初,情勢一觸即發的巴黎街頭,聚集了四萬多名憤怒的巴黎人,由極右團體所組織,在法國國民議會附近的協和廣場示威抗議,距離鐳研究所僅僅一英里。這場示威的背後顯示出任何重要動機?有個叫塞爾吉.史塔維斯基(Serge Stavisky)的男人,在一場投資騙局中,帶著兩億五千萬法郎的公款逃逸無蹤。這個案子讓政府和企業之間的腐敗關係浮上檯面,而政府冷漠面對史塔維斯基的許多詐騙交易,引起了大眾的輕蔑。事實上,激怒這些暴民的,不僅是史塔維斯基的醜聞,還有法國的整個體制。在警方開槍打死十五名示威者之後,憤怒達到了白熱化。郎之萬和他的兒子安德烈,後來加入了由共產主義者、社會主義者和工會聯合舉辦的十二萬人示威遊行,部分原因是企圖阻撓法西斯主義的崛起,郎之萬擔心會因此阻礙科學研究。

郎之萬的政治傾向影響了瑪麗,她在一九三四年一月寫信給伊芙,表達她對史塔維斯基事件的極端不滿。「我覺得很可悲,這些有足夠訓練的人,這麼容易就和那些有勇無謀的人相互結盟……太輕易享受到奢華,讓軟弱的人變得輕率,因為他們當中有許多人毫無疑問不會得到不正當的收入……但接受邀請到時髦的餐廳,似乎有不可抗拒的吸引力,不管邀請來自何人。」

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連伊芙都變得對政治更有興趣。伊芙在一九三二年和瑪麗一同造訪西班牙,當西班牙人表達了他們對西班牙第二共和國的支持,她就把西班牙人放在心上。在國王阿方索十三世逃離之後,他們的政府一九三一年四月奪得政權,致力於透過建立言論自由和擴大女性的投票權,來創造更現代的西班牙。束縛了西班牙將近十五個世紀的君主制,後來已經成為壓迫的象徵,到了伊芙訪問的時候,大眾對於君主制的同情已經幾乎完全消失。

瑪麗寫信告訴伊雷娜:「看到這些年輕人和眾多長輩對於未來所抱持的信心,讓人很感動……讓我感興趣的是,跟這些擁護共和政體的人對話,以及他們對振興自己國家的熱情。希望他們能成功!」

與瑪麗不同的是,伊雷娜一直決心將她的名人身分,當做非科學事務的絕佳講壇。而且毫無疑問,發現人工放射性,讓伊雷娜和弗雷德里克變得更眾所周知。世界各地的科學家如波耳,提到這對夫婦的研究成果,開啟了核物理的「全新紀元」。在加州大學柏克萊分校的恩內斯特.勞倫斯(Ernest Lawrence),在《自然》和《時代》雜誌讀到這對夫婦的發現時,大吃一驚。勞倫斯在一九二九年發明迴旋加速器,也就是當今最強大的原子撞擊機的始祖。像伊雷娜和弗雷德里克這樣的研究人員,在這些年裡學到了很多關於原子結構的知識,之後的原子撞擊機則幫助科學家更加了解這個結構的複雜性。他們將粒子加速到幾乎光速,讓它與原子碰撞,因此了解裡面有什麼。

一九三四年二月,《時代》雜誌特別提到了伊雷娜和弗雷德里克。該雜誌形容「這對夫妻合作無間,就像一個人有兩個頭、四隻手、二十根手指。」有篇文章如此引用弗雷德里克的話,「我們如此頻繁的比較筆記和交換想法,以致於我們真的不知道是誰先想出來的。妳也同意吧,親愛的?」

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雖然在這段期間,伊雷娜和弗雷德里克因為促成揭露了原子的內部運作,可能已經跨了一大步,但是競爭還是來自四面八方,特別是從吹噓著擁有比歐洲更多資源的美國。

一九三四年二月下旬,為了迎頭趕上,勞倫斯花了一整個週末實驗。在他的迴旋加速器幫助下,他用由質子和中子組成的穩定粒子氘核,轟擊一個又一個元素。他發現到處都是放射性同位素。毫無疑問,失望的勞倫斯了解他的實驗室在過去六個月裡,隨時可能和伊雷娜與弗雷德里克有同樣的發現,只可惜並未發生。他說,「我們一直失去大好機會,沒有注意到關閉轟擊電波,並不會讓輻射立即停止發散。」

就像瑪麗和皮耶發現的天然放射性,伊雷娜和弗雷德里克發現的人工放射性,也為醫療領域帶來福音,從此能夠用更少的錢,以更快、更容易的方式,創造放射性物質。醫生將不再支付高昂的成本,並忍受從礦石分離天然放射性元素這樣辛苦的工作,這樣的過程長期以來一直拖累核物理的發展。

但對於仰慕母親高於一切的伊雷娜來說,最大的滿足發生在一九三四年一月十五日,她和丈夫向瑪麗說明他們的發現。事實上,這對夫婦為瑪麗和保羅.郎之萬再現了整個實驗,顯示了瑪麗的前任情人在這家人的生活中,持續扮演著重要角色。目睹這場實驗,給了瑪麗確實證據,證明她和皮耶幾十年前開始從事的工作後繼有人。他們甚至用試管裝了第一個人造的放射性同位素樣本,獻給瑪麗,就像瑪麗和皮耶當初將他們的鐳裝進小試管裡,分送給他們最敬佩的科學家。

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精通實驗的瑪麗,希望親自驗證試管裡的樣本,於是用她被鐳燒傷的手指拿起小試管,放在蓋革計數器旁。弗雷德里克後來提到,他永遠不會忘記,當她聽到計數器達達作響,在她臉上久久不散的喜悅和懷疑。

 

摘自《居禮夫人和她的女兒們》第十章-〈追尋的結束〉,由遠流出版

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遠流出版公司成立於1975年,致力於台灣本土文化的紮根與出版的工作,向以專業的編輯團隊及嚴謹的製作態度著稱,曾獲日本出版之《台灣百科》評為「台灣最具影響力的民營出版社」。遠流以「建立沒有圍牆的學校」、滿足廣大讀者「一生的讀書計畫」自期,積極引進西方新知,開發作家資源,提供全方位、多元化的閱讀生活,矢志將遠流經營成一個「理想與勇氣的實踐之地」。

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圖形處理單元與人工智慧
賴昭正_96
・2024/06/24 ・6944字 ・閱讀時間約 14 分鐘

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  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒,那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬.霍金(Stephen Hawking) 英國理論物理學家

大約在八十年前,當第一台數位計算機出現時,一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧;但七十年後,還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」(Artificial Intelligent,簡稱 AI)的能力最近十年突然起飛,在許多(所有?)領域的測試中擊敗了人類,正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元(graphic process unit,簡稱 GPU)是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia(英偉達)股票從每股不到 $5,上升到今天(5 月 24 日)每股超過 $1000(註一)的全世界第三大公司,其創辦人(之一)兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳(Jenson Huang)也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人!可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎?到底是時勢造英雄,還是英雄造時勢?

黃仁勳出席2016年台北國際電腦展
Nvidia 的崛起究竟是時勢造英雄,還是英雄造時勢?圖/wikimedia

在回答這問題之前,筆者得先聲明筆者不是學電腦的,因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事,不是我們外行人需要了解的;但作為一位現在的知識分子或公民,了解基本原理則是必備的條件:例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析,即可判斷永動機是騙人的;又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上,它們不用往室外排廢熱氣,就可以提供屋內冷氣,讀者買嗎?

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」(central process unit,簡稱 CPU)。CPU 是電腦的「腦」,其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務,如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作;但為了簡單化,我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作(arithmetic and logic unit,簡稱 ALU),如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下,CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

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在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時,CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後,CPU 開始顯示心有餘而力不足:例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素(pixel),每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年,英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定/裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」(註二)定位為「世界上第一款 GPU」,「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU,GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作,快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢?因每一時刻只能做一件事,所以其步驟為:

  • 計算 7×5;
  • 計算 6/3;
  • 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢?很多工作便可以同時(平行)進行:

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  • 同時計算 7×5 及 6/3;
  • 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間,但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢?單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間(16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間),而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間(1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間)!

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了,如何將它擺正成右圖呢? 一句話:「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點(座標 x, y)組成的,所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了:每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

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即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算!如果每一運算需要 10-6 秒,那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉,便需要 6 秒,這豈是電動玩具畫面變化所能接受的?

圖形處理的例子

人類的許多發明都是基於需要的關係,因此電腦硬件設計家便開始思考:這些點轉換都是獨立的,為什麼我們不讓它們同時進行(平行運算,parallel processing)呢?於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 106 運算,那上圖的轉換只需 10-6 秒鐘!

GPU 的興起

GPU 可分成兩種:

  • 整合式圖形「卡」(integrated graphics)是內建於 CPU 中的 GPU,所以不是插卡,它與 CPU 共享系統記憶體,沒有單獨的記憶體組來儲存圖形/視訊,主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上;早期英特爾(Intel)因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤,在這方面的研發佔領先的地位,約佔 68% 的市場。
  • 獨立顯示卡(discrete graphics)有不與 CPU 共享的自己專用內存;由於與處理器晶片分離,它會消耗更多電量並產生大量熱量;然而,也正是因為有自己的記憶體來源和電源,它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年,英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後,科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化,在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效,因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理,不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化,也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬(註三)等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分,正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲,遠遠落在英偉達(80%)及超微半導體公司(Advance Micro Devices Inc.,19%,註四)之後,大約只有 1% 的市場。

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典型的CPU與GPU架構

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」,而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心(core)單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心,因此其核心功能不如 CPU 核心強大,但它們能同時高速執行大量相同的指令,在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心;GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書,不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等,也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺,它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是:嘴巴在講,腦筋思考已經不知往前跑了多少公里,常常為了追趕而越講越快,將不少學生拋到腦後!這不表示筆者聰明,因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技,因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣(matrix)的讀者應該知道,如果用矩陣和向量(vector)表達,上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的(註五)。而矩陣和向量計算正是機器學習(machine learning)演算法的基礎!也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在!因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石:它們的架構就是充分利用並行處理,來快速執行多個操作,進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」(deep learning)。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂:「下一次工業革命已經開始了:企業界和各國正與英偉達合作,將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升,幫助企業降低成本和提高能源效率,同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子:下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後,讀者是不是認為筆者該退休了?

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GPU(圖形處理單元)和 AI(人工智慧)之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力,特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步,使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率,使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐,而且使其更具成本效益,因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展,GPU 的角色可能會變得更加不可或缺,推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標,這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作,使我們能夠執行複雜的任務,例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外,研究表明,與非人類動物相比,人類大腦具有更多平行通路,這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上,一邊聽音樂一邊做飯,或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技,因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵:透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

(註一)當讀者看到此篇文章時,其股票已一股換十股,現在每一股約在 $100 左右。

(註二)組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」(GeForce 256)插卡吧?

(註三)筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時,就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士(fellow)」Enrico Clementi 的團隊:因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層,我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦(非 IBM 品牌!)與一大型電腦連接來做平行運算,進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

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(註四)補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商:英偉達及 ATI(Array Technology Inc.)。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立,2006 年被超微半導體公司收購,品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐(Lisa Tzwu-Fang Su)博士為執行長後,股票從每股 $4 左右,上升到今天每股超過 $160,其市值已經是英特爾的兩倍,完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色,正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題:超微半導體公司現任總裁(兼 AI 策略負責人)為出生於台北的彭明博(Victor Peng);與黃仁勳及蘇姿豐一樣,也是小時候就隨父母親移居到美國。

(註五)

延伸閱讀

  • 熱力學與能源利用」,《科學月刊》,1982 年 3 月號;收集於《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版),轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
  • 網路安全技術與比特幣」,《科學月刊》,2020 年 11 月號;轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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強核力與弱核力理論核心:非阿貝爾理論——《撞出上帝的粒子》
貓頭鷹出版社_96
・2023/01/28 ・1733字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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非阿貝爾理論

量子色動力學與弱核力理論有個更為奇特的性質,兩者都是「非阿貝爾理論」 (non-Abeliantheories)。非阿貝爾的意思是強核力與弱核力理論核心(參見【科學解釋 6】)的對稱群代數是不可交換的。簡單來說就是「A 乘 B」不等於「B 乘 A」。

一般人的常識會告訴你,如果隨便拿兩個數字 A 和 B,用 A 乘 B 的結果永遠會和用 B 乘 A 一樣,你用計算機怎麼試答案都不變。一個袋子裝三塊錢、兩個袋子總共是六塊錢;一個袋子裝兩塊錢,三個袋子總共還是六塊錢。

如果隨便拿兩個數字 A 和 B,用 A 乘 B 的結果永遠會和用 B 乘 A 一樣。圖/pixabay

這件事對數字永遠都成立,是千真萬確的事實。然而,我們有個很好的方法能定義出一套數學架構,其中的 AB 不等於 BA。實際上,數學家已經鑽研這個領域很多年了。

條條大路通數學

或許更驚人的是,物理學家竟然也在許多地方應用這套數學,因為某些和物理學相關的事物也是 AB 不等於 BA。矩陣就是我們表示這些東西的一種方式。現在我在倫敦大學學院為新生上的數學方法課就有介紹矩陣力學。以前我的學校制定了一套「新數學」的課綱,所以我在年僅十五歲的時候就多少認識一點矩陣了。

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數學的一個矩陣是一群按照行列排列整齊的數字。把兩個矩陣 A 和 B 相乘,會得到另一個矩陣 C,方法是把對應的列和行上面的數字依序相乘。

這種矩陣聽起來可能不像某部電影裡面那掌控一切、創造虛擬實境的超級電腦一樣迷人,卻有用的多。這部電影的角色身穿黑色皮衣,還有出現著名的慢動作躲子彈鏡頭

慢動作躲子彈鏡頭。圖/giphy

我來舉個例子。

你可以用一個矩陣來描述你移動某個物體的結果。相乘的順序(AB 或 BA)在這個例子有明顯的區別。物體先在原地轉九十度再向前直直走十公尺,和先走十公尺再轉九十度,兩種移動方式最後的終點顯然不會相同。假設矩陣B代表旋轉,矩陣 A 代表直行,那麼合在一起的「旋轉後直行」就是矩陣(C = AB);這和「直行後旋轉」的矩陣(D = BA)必定不會相同。C 不等於 D,所以 AB 不等於 BA。要是 AB 和 BA 永遠相同,我們就沒辦法用矩陣來描述這類的移動過程了。正是因為矩陣的乘法不可交換―非阿貝爾,這個工具才會如此有用。

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數學和真實世界密不可分

在狄拉克試圖要找出能描述高速電子的量子力學方程式時,矩陣被證實是他所需要的工具。實際上,電子有某項特性讓狄拉克不得不使用矩陣來表示它,這項特性與他描述電子自旋的語言同出一轍;所有原子的行為和元素周期表的規律,都與自旋有深刻的關聯。除此之外,這個性質也啟發狄拉克去預測有反物質的存在。

數學和真實世界之間似乎有緊密的關係,這讓我讚嘆不已。優秀的研究要能解決問題、也要能提出好的問題。而問題永遠比解答還要多,為了研究我們要付出許多的時間和金錢,因此大家得做出抉擇。數學是威力極大的工具,能幫助科學家檢查實驗數據、並從結果當中尋找最有趣的新實驗方向。就算有些方法和結論,好比矩陣及反物質,看起來可是相當古怪的。

秉持著這份精神,我要在繼續討論希格斯粒子搜索實驗之前,先繞個路來講微中子,最後這回要介紹的是一個很重要的真實結果。2012 年 3 月 7 日,中國的大亞灣核反應爐微中子實驗(DayaBay Reactor Neutrino Experiment)發表了最新的研究成果。

One of the Daya Bay detectors.圖/wikipedia

他們的實驗結果不但對標準模型影響重大,也會決定粒子物理學未來的研究走向。如果你只想要繼續讀希格斯粒子的故事,大可跳過這一段沒關係,下一節再見。但是微中子的粉絲可千萬別錯過精彩好戲了!

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——本文摘自《撞出上帝的粒子:深入史上最大實驗現場》,2022 年 12 月,貓頭鷹出版,未經同意請勿轉載。

貓頭鷹出版社_96
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貓頭鷹自 1992 年創立,初期以單卷式主題工具書為出版重心,逐步成為各類知識的展演舞台,尤其著力於科學科技、歷史人文與整理台灣物種等非虛構主題。以下分四項簡介:一、引介國際知名經典作品如西蒙.德.波娃《第二性》(法文譯家邱瑞鑾全文翻譯)、達爾文傳世經典《物種源始》、國際科技趨勢大師KK凱文.凱利《科技想要什麼》《必然》與《釋控》、法國史學大師巴森《從黎明到衰頹》、瑞典漢學家林西莉《漢字的故事》等。二、開發優秀中文創作品如腦科學家謝伯讓《大腦簡史》、羅一鈞《心之谷》、張隆志組織新生代未來史家撰寫《跨越世紀的信號》大系、婦運先驅顧燕翎《女性主義經典選讀》、翁佳音暨曹銘宗合著《吃的台灣史》等。三、也售出版權及翻譯稿至全世界。四、同時長期投入資源整理台灣物種,並以圖鑑形式陸續出版,如《台灣原生植物全圖鑑》計八卷九巨冊、《台灣蛇類圖鑑》、《台灣行道樹圖鑑》等,叫好又叫座。冀望讀者在愉悅中閱讀並感受知識的美好是貓頭鷹永續經營的宗旨。

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將一生毫無保留地奉獻給科學——瑪麗亞.斯克沃多夫斯卡.居禮
椀濘_96
・2022/03/21 ・3561字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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瑪麗亞.斯克沃多夫斯卡-居禮(Maria Skłodowska-Curie,1867-1934),看姓氏不難聯想到,她就是我們所熟知的居禮夫人。她開創了放射性理論,發明分離放射性同位素技術,以及發現兩種新元素,是第一位獲得諾貝爾獎的女性,也是首位獲得兩座獎項的學者,在科學上的貢獻對後世影響深遠。

瑪麗亞.斯克沃多夫斯卡-居禮(1867-1934)。圖/Wikipedia

艱難困苦的童年

瑪麗生於波蘭華沙的書香世家,排行老么,家中有布朗斯拉娃(二姐)與索菲亞(大姐)兩位姊姊。父親是一名中學老師兼理事,母親原為一名校長,祖父亦是位受人尊敬的數學與物理教師。

當時的波蘭已被俄羅斯帝國佔領,在沙皇的統治下,波蘭人民的生活處處受限,也影響了瑪麗一家的命運。瑪麗的父親因濃烈愛國精神而被俄國上司打壓,校方撤除了他的理事一職,並將他們全家趕出宿舍;加上雙親的家庭參與波蘭獨立民族起義,家中又遭遇投資失利,經濟頓時陷入困境。

隨後瑪麗一家搬進廉價的住所,父親為貼補家用便招收了多名寄宿生,平時除供應食宿外,從學校下班後還替他們補習來賺取更多收入。生活看似漸漸好轉,但遺憾的是,短短三年內瑪麗的大姐及母親皆因病去世。

1890 年,瓦迪斯瓦夫.斯克沃斯基與女兒們的合影,左起:瑪麗亞、布朗斯拉娃(二姐)、索菲亞(大姐)。圖/Wikipedia

因性別在求學路上受阻

天資聰穎的瑪麗亞自幼就是個相當用功的學生,尤其在數理方面更是表現亮眼;在她 15 歲那年,便以第一名的成績從女子文理學校畢業。

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然而,因當時波蘭的正規高等院校拒收女性學生,波蘭女子若想繼續接受正規的大學教育,唯一一條路就是出國留學,但這對瑪麗家中的經濟條件而言,是筆相當大的開銷且難以負擔。

成績同樣優異的二姐曾想過前往巴黎學醫,夢想成為一名懸壺濟世的醫師,但礙於家中經濟狀況遲遲無法如願。瑪麗想幫姐姐盡早完成學業,決定先當家教來資助其學費,兩人也約定,待畢業後再協助瑪麗出國求學。在瑪麗的支持下,二姐終於得以前往巴黎一圓醫師夢。

爾後的幾年,瑪麗一面做著家教工作,一面自學,期間閱讀了大量化學相關書籍,也是在這時獲得了第一份實驗室工作機會,這消息對她相當振奮;儘管實驗室設備簡陋,但能把在書中讀到的知識親手實作就已心滿意足,此經歷也影響了她未來將走上科學研究這條路。晚年瑪麗回憶起這段的時光:

「就是因為這第一次的實驗室工作,使我肯定自己在實驗研究上的興趣。」

突破重重阻礙取得學位

1891 年,24 歲的瑪麗在進行實驗室工作的同時,也終於踏上留學路,前往巴黎大學修讀物理學。剛到巴黎的她人生地不熟,對語言不熟悉外,又因過往在波蘭所受的教育無法應付大學課程,初期學業表現遠遠不及同儕。瑪麗便在課業上下足功夫,閒暇時間也都泡在圖書館裡,終於皇天不負苦心人,靠著清晰的思維加上勤奮苦讀,成績漸漸有了起色。

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1893 年瑪麗以第一名的佳績成功取得了物理學碩士學位,原先是想再取得一個數學學位,但此時她已將留學用的積蓄花光,也就放棄了這份念頭。幸運的是,在友人的協助下,華沙當局頒發給瑪麗海外優秀留學生「亞歷山大獎學金」,使她得以重返巴黎大學繼續深造,並在隔年順利取得第二個碩士學位。值得讚揚的是,在畢業的幾年後她將這份獎學金歸還給委員會,這舉動令人相當震驚,從未有任何一名學子歸還過,而瑪莉是第一位。

科學界的佳偶——居禮夫婦

學成後,瑪麗留在法國並開啟了她的科研生涯。當時為了能夠順利進行工作,正尋找著合適的實驗室;在同鄉物理學家約瑟夫.科瓦爾斯基介紹下,她結識了未來的丈夫,法國青年科學家——皮耶.居禮。對科學滿懷熱情的兩人情投意合,彼此欣賞著對方的個性及才華。

1894 年,瑪麗返回波蘭生活,原以為能在家鄉繼續從事喜愛的科研工作,然而波蘭的大學仍以性別為由將其拒絕。在皮耶的說服下,瑪麗回到巴黎並協助他完成了磁性研究,兩人也在同年結為連理。

當時總有人打趣得說:「皮耶最大的發現就是瑪麗」。

在實驗室裡的居禮夫婦。圖/Wikipedia

帶領科學邁向新篇章

婚後夫婦倆一面養育女兒,一面做科研。瑪麗首要目標就是取得博士學位,她選定了當時剛發現的X射線以及鈾射線作為研究主題。後續在研究鈾礦時,透過驗電器的測量結果,瑪麗推斷鈾礦必定含有其他活性比鈾大的物質,於是開啟了她尋找其他放射性物質之路。

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皮耶對瑪麗亞的工作越來越感興趣,隨後也加入了太太的行列。他們用酸液分解研磨過的瀝青鈾礦,再用化學分析方法分離出瀝青礦中可能含有比鈾更具放射性的物質。不久後,成功從實驗裡發現了比鈾的活性高 300 倍的新元素。隨後居禮夫婦發表了一篇聯合署名論文,正式宣布以「釙」(Polonium)命名所發現的新元素,以紀念波蘭。

在發現釙之後不久,她從實驗中發覺似乎有更強烈的放射性物質,便認定這也許是另一個新元素,這時物理學家亨利.貝克勒也加入了居里夫婦的研究行列。他們終於找出這個放射性比鈾大 900 倍的物質,三人將新元素命名為「鐳」(radium),拉丁文意為「射線」,也在研究過程中創造出單詞「放射性」(radioactivity)。

在當時居禮夫婦聯合及單獨發表的 32 篇論文中,其中一篇就為:在鐳輻射下,病變或腫瘤細胞比健康細胞死得更快。可說是若沒有這份的研究成果,就不會有現在用來治療癌症的放射性療法了。

得來不易的諾貝爾獎

在一系列研究及發現後,1903 年瑪麗終於獲得巴黎大學物理博士學位。同年瑞典皇家科學院授予居禮夫婦及亨利.貝克勒諾貝爾物理學獎,起初委員會僅表彰皮耶和貝克勒,不過有位倡導女性科學家權利的委員通報並向上申訴,瑪麗亞才能獲得提名,成為了首位獲得諾貝爾獎的女性。

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1911 年諾貝爾獎證書。圖/Wikipedia

隨著瑪麗亞成功從金屬中提煉出鐳,1911 年瑞典皇家科學院授予她第二座諾貝爾獎(此次為化學獎),以表彰:「發現了鐳和釙元素,提煉純鐳並研究了這種引人注目的元素的性質及其化合物」。此次的獲獎肯定也使她能夠說服法國政府支持並建立鐳研究所,該研究所於 1914 年建成,研究領域涉及化學、物理、醫學等。

將自己毫無保留地貢獻給科學與社會

一戰期間瑪麗為協助戰地外科醫生,便在靠近前線的地方設立了戰地放射中心。她的身影穿梭在戰地醫院中,指導著 X 光裝置的組裝及使用,據估計,超過 100 萬受傷士兵受過她的流動式 X 光機治療。

瑪麗與她的 X 光車。圖/Wikipedia

在戰後的歲月裡,瑪麗亞將時間奉獻將所學與經驗傳授給學生,也包括許多遠從世界各地慕名而來的後進學者。在她的指導下,鐳研究所培育出了四位諾貝爾獎得主,女兒伊倫.約里奧-居禮及女婿弗雷德里克.約里奧-居禮也在其中。

1934 年,瑪麗亞因再生不良性貧血逝世於療養院,後世普遍認為是因長時間暴露於輻射中而造成的,當時科學上並未了解到游離輻射會對人體產生危害,也未開發任何防護措施。瑪麗亞的生活處處充滿放射性物質,幾十年間患上了多種慢性疾病,然而一直到去世,她從未意識到這會危及自己的健康甚至是生命。

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瑪麗亞.斯克沃多夫斯卡-居禮一生不慕名利,奔波於科學研究、教育學子,將畢生毫無保留地貢獻給科學與社會。直到今日,世人仍持續讚賞她的付出與貢獻,紀念這位偉大的科學家。

參考資料:

  1. 維基百科—瑪麗.居禮
  2. 科學名人堂—居禮夫人
  3. 居禮夫人:大家都聽過的科學家,與她充滿波折的人生和感情路
  4. 科技大觀園—開啟輻射醫學大門的居禮夫人
  5. 傑出的科學貢獻與多舛波折的人生:瑪麗.居禮誕辰|科學史上的今天:11/7
椀濘_96
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喜歡探索浪漫的事物; 比如宇宙、生命、文字, 還有你。(嘿嘿 _ 每天都過著甜甜的小日子♡(*’ー’*)

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追尋的結束-《居禮夫人和她的女兒們》
遠流出版_96
・2013/09/08 ・3093字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 507 ・六年級

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她全身蒼白……她的白髮垂在寬闊的前額,面容平靜,

就像穿著盔甲的騎士那樣莊嚴而勇敢,

在這一刻,她是世界上最高尚且最美麗的存在。

在人生大多數的時間裡,瑪麗都對政治沒有興趣。她認為,科學家應該避開任何形式的激進主義運動,連女權主義都是。不過,伊雷娜跟母親非常不同,深思熟慮的她不怕在關心的議題上公開表態。伊雷娜尊重母親的不表態,但或許是受弗雷德里克影響,她也毫不猶豫就請瑪麗幫兩個義大利移民尼古拉.薩柯(Nicola Sacco)和巴托洛梅奧.范澤第(Bartolomeo Vanzetti)簽署請願書,伊雷娜相信他們在美國被錯判謀殺。現在,見多識廣的瑪麗同意簽署。這是瑪麗簽署的第二份請願書,第一份是多年前她的英國朋友愛兒頓請她為入獄女權主義者所簽署的。

0828居禮夫人封面-泛科學網路用我們不是很清楚伊雷娜為什麼那麼投入這個案子,但她和弗雷德里克經常和他們的密友暨恩師保羅.郎之萬站在同一陣線,為他們認為不公的社會戰役奮鬥。自一九二四年以來,郎之萬一直是俄羅斯科學院外籍院士,此時的他確信蘇聯才能夠為人類的未來提供希望,而非美國。郎之萬愈來愈相信,反法西斯的努力等同於反戰的努力,而法西斯主義和戰爭都是他所鄙視的。他愈來愈認同蘇聯的馬克思社會主義。

對伊雷娜和弗雷德里克而言,郎之萬的意見是金玉良言,對瑪麗也是如此。所以,當郎之萬請伊雷娜和弗雷德里克協助完成他一直以來的目標,也就是在巴黎設立一所傾向馬克思主義的工人大學,他們毫不猶豫就簽約受聘,甚至偶爾也在那裡授課。

郎之萬在一九三四年當選科學院的院士,是法國最有影響力的男人之一。他從來不怕反其道而行。儘管在法國有一些反德組織茁壯,郎之萬仍舊在一九三○年代早期,邀請愛因斯坦接受法國學院的教職。愛因斯坦遭遇來自納粹的死亡威脅,一九三三年決定和妻子艾爾莎移居美國,接受紐澤西州普林斯頓的高等研究院教職。後來,像其他許多歐洲的科學家一樣,他在一九四○年成為美國公民。

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郎之萬在一九二八年和一九三一年訪問俄羅斯,推斷出一個結論,那就是蘇聯的科學風格看起來致力於解決緊迫的社會問題,是當代應該採用的風格。一九三三年夏天,當他與其他少數歐洲科學家一起接受俄羅斯科學院的邀請,參加在列寧格勒和莫斯科舉行為期十天的會議和講座之後,他敦促弗雷德里克加入他。然而伊雷娜從一九二○年代晚期到一九三○年代,長期在山區休養,無法陪他。當她之後和弗雷德里克一樣喜歡上畢卡索這個反對另一場世界大戰的和平運動核心人物,她就開始加入弗雷德里克,走訪了幾次莫斯科。

郎之萬甚至在一九四四年加入中國共產黨,是少數幾個不怕積極努力幫助法國的科學家。法國在一九三○年代經歷了巨大的政治和經濟動盪,其中最頭痛是一九二九年的經濟危機開始導致的失業率攀升。事實上,因為美國是戰後歐洲的主要金主,美國的大蕭條因此讓德國、英國和法國這幾個國家財政益發困難。

一九三四年年初,情勢一觸即發的巴黎街頭,聚集了四萬多名憤怒的巴黎人,由極右團體所組織,在法國國民議會附近的協和廣場示威抗議,距離鐳研究所僅僅一英里。這場示威的背後顯示出任何重要動機?有個叫塞爾吉.史塔維斯基(Serge Stavisky)的男人,在一場投資騙局中,帶著兩億五千萬法郎的公款逃逸無蹤。這個案子讓政府和企業之間的腐敗關係浮上檯面,而政府冷漠面對史塔維斯基的許多詐騙交易,引起了大眾的輕蔑。事實上,激怒這些暴民的,不僅是史塔維斯基的醜聞,還有法國的整個體制。在警方開槍打死十五名示威者之後,憤怒達到了白熱化。郎之萬和他的兒子安德烈,後來加入了由共產主義者、社會主義者和工會聯合舉辦的十二萬人示威遊行,部分原因是企圖阻撓法西斯主義的崛起,郎之萬擔心會因此阻礙科學研究。

郎之萬的政治傾向影響了瑪麗,她在一九三四年一月寫信給伊芙,表達她對史塔維斯基事件的極端不滿。「我覺得很可悲,這些有足夠訓練的人,這麼容易就和那些有勇無謀的人相互結盟……太輕易享受到奢華,讓軟弱的人變得輕率,因為他們當中有許多人毫無疑問不會得到不正當的收入……但接受邀請到時髦的餐廳,似乎有不可抗拒的吸引力,不管邀請來自何人。」

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連伊芙都變得對政治更有興趣。伊芙在一九三二年和瑪麗一同造訪西班牙,當西班牙人表達了他們對西班牙第二共和國的支持,她就把西班牙人放在心上。在國王阿方索十三世逃離之後,他們的政府一九三一年四月奪得政權,致力於透過建立言論自由和擴大女性的投票權,來創造更現代的西班牙。束縛了西班牙將近十五個世紀的君主制,後來已經成為壓迫的象徵,到了伊芙訪問的時候,大眾對於君主制的同情已經幾乎完全消失。

瑪麗寫信告訴伊雷娜:「看到這些年輕人和眾多長輩對於未來所抱持的信心,讓人很感動……讓我感興趣的是,跟這些擁護共和政體的人對話,以及他們對振興自己國家的熱情。希望他們能成功!」

與瑪麗不同的是,伊雷娜一直決心將她的名人身分,當做非科學事務的絕佳講壇。而且毫無疑問,發現人工放射性,讓伊雷娜和弗雷德里克變得更眾所周知。世界各地的科學家如波耳,提到這對夫婦的研究成果,開啟了核物理的「全新紀元」。在加州大學柏克萊分校的恩內斯特.勞倫斯(Ernest Lawrence),在《自然》和《時代》雜誌讀到這對夫婦的發現時,大吃一驚。勞倫斯在一九二九年發明迴旋加速器,也就是當今最強大的原子撞擊機的始祖。像伊雷娜和弗雷德里克這樣的研究人員,在這些年裡學到了很多關於原子結構的知識,之後的原子撞擊機則幫助科學家更加了解這個結構的複雜性。他們將粒子加速到幾乎光速,讓它與原子碰撞,因此了解裡面有什麼。

一九三四年二月,《時代》雜誌特別提到了伊雷娜和弗雷德里克。該雜誌形容「這對夫妻合作無間,就像一個人有兩個頭、四隻手、二十根手指。」有篇文章如此引用弗雷德里克的話,「我們如此頻繁的比較筆記和交換想法,以致於我們真的不知道是誰先想出來的。妳也同意吧,親愛的?」

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雖然在這段期間,伊雷娜和弗雷德里克因為促成揭露了原子的內部運作,可能已經跨了一大步,但是競爭還是來自四面八方,特別是從吹噓著擁有比歐洲更多資源的美國。

一九三四年二月下旬,為了迎頭趕上,勞倫斯花了一整個週末實驗。在他的迴旋加速器幫助下,他用由質子和中子組成的穩定粒子氘核,轟擊一個又一個元素。他發現到處都是放射性同位素。毫無疑問,失望的勞倫斯了解他的實驗室在過去六個月裡,隨時可能和伊雷娜與弗雷德里克有同樣的發現,只可惜並未發生。他說,「我們一直失去大好機會,沒有注意到關閉轟擊電波,並不會讓輻射立即停止發散。」

就像瑪麗和皮耶發現的天然放射性,伊雷娜和弗雷德里克發現的人工放射性,也為醫療領域帶來福音,從此能夠用更少的錢,以更快、更容易的方式,創造放射性物質。醫生將不再支付高昂的成本,並忍受從礦石分離天然放射性元素這樣辛苦的工作,這樣的過程長期以來一直拖累核物理的發展。

但對於仰慕母親高於一切的伊雷娜來說,最大的滿足發生在一九三四年一月十五日,她和丈夫向瑪麗說明他們的發現。事實上,這對夫婦為瑪麗和保羅.郎之萬再現了整個實驗,顯示了瑪麗的前任情人在這家人的生活中,持續扮演著重要角色。目睹這場實驗,給了瑪麗確實證據,證明她和皮耶幾十年前開始從事的工作後繼有人。他們甚至用試管裝了第一個人造的放射性同位素樣本,獻給瑪麗,就像瑪麗和皮耶當初將他們的鐳裝進小試管裡,分送給他們最敬佩的科學家。

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精通實驗的瑪麗,希望親自驗證試管裡的樣本,於是用她被鐳燒傷的手指拿起小試管,放在蓋革計數器旁。弗雷德里克後來提到,他永遠不會忘記,當她聽到計數器達達作響,在她臉上久久不散的喜悅和懷疑。

 

摘自《居禮夫人和她的女兒們》第十章-〈追尋的結束〉,由遠流出版

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