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有趣、開心、好玩:東大生產研究所的科學同樂會

高 至輝
・2013/06/07 ・2670字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 502 ・六年級

作者:高至輝(東京大學大學院醫學系研究科博士生),許淑真(東京大學醫科學研究所博士班)

要怎麼將實驗室裡生硬的科學知識傳遞給一般民眾,這一直是科普教育的大哉問,日本科學推廣公司Leave a nest社長-丸幸宏就曾經感嘆:「每天都從大學,研究機關,或是企業等等地方產生豐富的科學知識,但是卻沒有方法將這些知識傳遞給一般大眾。」這雖然是日本科學推廣所面臨的問題,但反觀台灣的狀況也是一樣的嚴峻,甚至更加窘迫。

的確,隨著科學的蓬勃,先端的科學研究也朝向越來越專精的方向發展。為瞭解一項知識所隨之而來的龐大背景資料,很容易讓大眾對於科學產生艱深難懂的刻板印象。惡性循環的結果,科學研究自然容易被歸類為象牙塔裡的產物,只讓塔裡的專門學者孤芳自賞。這樣的結論雖然讓人沮喪,但是,換個思考方式,如果能夠降低進入的門檻,也許就能夠讓現狀獲得改善。針對這點,東京大學生產研究所每年都會舉辦OPEN CAMPUS的活動,期間會開放校園以及實驗室,並提供活動供民眾參與。這篇文章我們將介紹幾個有趣的科學展演,帶大家看看生產研究所怎麼把自己高深的研究介紹給一般大眾。(附註:這次OPEN CAMPUS把主要對象設定為國高中生,但是現場也有為數不少的家長帶小學或以下的兒童參加。)

親身體驗

一般而言,展示有趣研究成品讓來訪的民眾能夠親身體驗是最直接的作法。在這次的會場上有一具和自動車相連的機器人就非常吸引大眾目光。這部遠距操作半人形自動車,操作員能利用3D眼罩式顯示器同步觀察到機器人即時的視野,配合改裝的kinect動作偵測器,即可從遠端遙控視野的方向和自動車行進。但對於民眾來說只要帶上眼罩,轉轉頭,立刻可以感受到即時3D遠距視覺所帶來的新鮮感;動動手,也可以發現到機器人會作出相對應的動作,現場不時的傳來「好厲害」或是「好有趣」等等的讚嘆聲。

另外一項展示則是結合各種視覺重現技術所實現的導覽巴士。坐上這台高科技小巴,戴上頭戴式3D立體顯示器,東大校園裡立即出現實際中不存在的日本飛鳥時代京城,即時影像配合上聲音解說,彷彿就是一場穿越時空之旅。像是這種成果有趣、看得見摸得著的應用性研究,即使完全不知道背後複雜的原理,大人小孩都可以用身體去「體驗」科技所帶來的樂趣,如果對於背後的原理有興趣的話,現場也一定會有海報展示或是解說員負責更深入的講解,可深可淺是這類展演的一大特徵。

圖一:遠距操作半人形自動車。操作員利用3D眼罩式顯示器同步觀察到機器人即時的視野,配合改裝的kinect動作偵測器,即可從遠端遙控自動車行進。
圖二A:導覽巴士外觀。
圖二B:頭戴式3D立體顯示器。

開放大型設施

此外,直接開放大型或是特別的研究設施供大眾體驗也是不錯的方法,像是環境風洞實驗室擁有的風洞設施。雖然在日本常常被被科學節目介紹,但是一般人很難有機會親身體驗。風洞在研究上的用途相當廣泛,不僅可以擺設建築模型,進行各種建築物的耐風,大氣擴散,或是熱對流的模擬測試,甚至也可以進行人體耐風性的實際測試。先不談艱澀的部分,這次的展示便是很直觀的讓來訪者實際置身風洞中,在風洞所製造最大每秒20公尺的強風下(相當於每小時72公里的八級陣風),體驗強風襲來的快感,對於體驗過的人還頒發一張「體驗證明書」,除了記念上面也連帶的介紹上述的相關實驗,頗具巧思。

圖三(左右):在八級強風吹襲下,連大人都站立不穩。一個不平衡,立刻被吹跑。

若說起這個校區的另一個著名的研究設施,當屬隸屬於應用音響實驗室的無響室。顧名思義,無響室就是一間完全沒有回音的房間。房間的六面牆壁全部鋪滿平版海綿,中間用鐵網織成地面,僅留下中間和通路部分舖設鐵架供人站立,這些設計都是為了降低空間造成的回音干擾,以增加模擬時的正確性,配合六聲道喇叭(上下與四方)即可重現各種音場,搭配利用立體環繞收音麥克風所錄製的檔案,即可在無響室中模擬不同音場。

現場他們產示了像煙火大會,或是交響樂團指揮位置等等錄音的重現,另外也透過即時的收音和模擬,還能讓讓無響室立時化身成兩個不同演奏廳,搭配長笛的現場演奏,讓觀眾實際體驗箇中音響效果的差異, 再加上簡單易懂的說明,讓參加的大人小孩都對於該實驗室的研究留下了深刻的印象。

圖五A:大家聚在無響室中央等待體驗開始,上方中央為即時收音用麥克風。
圖五B:現場的長笛演奏展現即時音場模擬的效果。

類比實驗

當然有些實驗室的成果難以直接展示,而設施也不容易讓參觀者親身體驗,這時將高深的實驗「類比」成一些可以動手做的小實驗也是不錯的方法。例如,竹內研究室著重於再生醫療,實驗室內的海報展示場裡,貼滿了介紹利用不同的技術建構細胞的3D立體培養的海報。而實驗室的走廊上,則是「複製手指」的體驗營。透過利用石膏複製出參訪者的手指這樣簡單的體驗,也能夠讓參訪者多少體會到「再生」的意義和動手做的樂趣。

其他還有不少有趣的展示,例如自製的肌年齡測定器,或是經由組裝不同形狀的輪胎探討電車車輪設計的原理,甚至動感模擬駕車體驗等等族繁不及備載,整個校區就像一個科學主題遊樂園,在可深可淺的前提下,傳達出科學有趣、開心、好玩的一面,姑且不論這些設計對於科學原理是否有更深入的了解,但是透過親身體驗,對於加強大眾對科學的關心絕對有正向的幫助。

圖六A:模擬東京首都高速公路的動感駕車體驗。
圖六B:組裝不同的輪子,讓車子能夠順利轉彎。藉此探討電車的設計原理。

當然,實驗的題目先天上或許決定了向一般大眾展示時的難度,然而在這次經驗中我們認為最重要的是「同樂」的想法。參觀的過程中,有時會遇到講解的學生,甚至是老師,用一種很像小孩子把自己得意的玩具「現」給朋友看的那種閃閃發光的神情來介紹自己的成果(或是體驗活動),最後用熱情的眼光對參訪者說「謝謝你們來參觀」。我們則不禁想著,有時候做科學真的可以很單純。

這篇文章只是我們在這次的Open Campus所觀察到的幾個例子,不知道大家又會用什麼樣的方式,來把自己對於研究的熱情給傳播出去呢?


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高 至輝
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東京大學醫學系研究科特任研究員。大學主修化學,從碩士轉攻結蛋白質構生物學,其後飛往日本攻讀神經生理學,畢業後留在日本繼續探索有關神經迴路形成的機制。私底下屬有跡可循的雜食性,對於理解各種人文或科學概念的發展進程充滿興趣。


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遲來報到的質數——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/20 ・2868字 ・閱讀時間約 5 分鐘

2013 年國際數學界最轟動的新聞,應屬中國留美學者張益唐在孿生質數問題上所作出的突破。他個人的經歷更增加了整件事的傳奇性。

數學家張益唐。圖/VOA, 公有領域

張益唐雖然是北大數學系的高材生,但是 37 歲從美國普渡大學拿到博士學位之後,因與指導教授意趣不合,一時在學界無法發展,多年靠打工餬口。1999 年才好不容易至新罕布夏大學數學系任講師。在張益唐長期不得意的歲月裡,他雖然沒有發表什麼數學論文,但是也不曾喪失志氣,還是堅持研究自己喜歡的數學問題。

張益唐在 58 歲暴得大名,各種獎項與頭銜接踵而來,在最是少年逞英豪的數學世界裡,真成為一個異數。英國數學家哈代在他著名的小冊子《一個數學家的辯白》裡曾說:「我不知道有任何一項數學的主要進展,是由超過五十歲的人所啟動。」張益唐正好給哈代的偏見一個反例。

張益唐研究的是關於質數的性質。

一個自然數 p 是質數(也稱為素數)的條件有二:其一,p 大於 1;其二,除了 1 與 p 自己之外,沒有別的自然數能整除 p。全體質數可以從小到大排成一個數列 2, 3, 5, 7, 11, 13, …,通常把排在第 n 個位置的質數記作 pn。如果 pn 與 pn+1 相差為2,則稱質數對 (pn, pn+1) 為一對孿生質數,例如 3 與 5,5 與 7,11 與 13。

圖/envato elements

「孿生質數猜想」就說這樣的質數對有無窮多組。因為古希臘的歐幾里得在他的巨著《原本》裡,曾經證明質數有無窮多個,所以有人以為也是歐幾里得最先提出孿生質數猜想。其實不然,目前從文獻中所見, 1879 年英國數學家格萊舍(James Whitbread Lee Glaisher)在《數學信使》(Messenger of Mathematics)雜誌上的一篇文章,才是第一次將孿生質數猜想見諸文字。

張益唐的大突破是證明有無窮多組質數對 (pn, pn+1) 使得 pn 與 pn+1 相距不超過 7 千萬。

為什麼這是一個大突破呢?因為在張益唐之前,不管給出什麼固定數 m,完全不知道相差在 m 之內的質數對,到底是有限多個還是無窮多個。自從 2013 年 5 月他的成就在國際媒體上廣為流傳之後,世界上很多數學家努力要把 7千萬的差距往下壓縮,目前已經改善到 246 之內。但是距離孿生質數猜想所需的 2,還有巨大而艱困的鴻溝。

一般人從媒體得知張益唐對數學做出了重大貢獻,可能會好奇問他的結果有什麼用?這裡「用」當然是指實際的應用。其實,他的成果目前還只有純學術價值,與國計民生毫不相干。自從古希臘人辨識出質數,在兩千多年的時間裡,除了數學家關心質數外,質數一直缺乏任何應用價值。二十世紀電腦發達之後,才利用因數分解成質數的超級困難特性,產生了某些幾乎無法有效破解的密碼系統,廣泛的應用到金融、通信、資料保密上。

圖/envato elements

在中國古算裡缺席?

一個基本的數學概念,經歷了兩千多年的滄桑,才顯現出它的實用價值,這不是一件平凡的成就。因此,我們不得不佩服希臘人研究質數的真知灼見,並且感嘆十八世紀前的中國傳統數學裡卻不見質數的蹤跡。質數為什麼會在中國遲來報到?實在是一個令人費解的現象。

歐幾里得的《原本》約在西元前 300 年左右成書,是古希臘數學集大成之作。第七卷討論數的性質,是使用幾何的觀點來理解數。也就是從「單位」的概念出發,以度量直線段的方式引入「數」。第七卷定義 2 說「一個數是由許多單位合成的。」因此,1 代表單位而不算作「數」。定義 11 說「質數是只能為一個單位所量盡者。」定義 16 說「兩數相乘得出的數稱為面,其兩邊就是相乘的數。」所以質數只能是線,而不能稱為面。

歐幾里德畫像。圖/wiki, 公有領域

從這些定義可看出來,古希臘人所謂的「數」是依附在幾何的體系裡而得以操作。中國古代缺乏像《原本》這種按照邏輯次序鋪陳結果的數學書,通常是以解決實際問題的風貌來書寫,因此不太可能探討與闡述「數」的純粹性質。

例如,以《九章算術》為代表的中國古算裡,數字是與矩形、直角三角形的面積緊密相連結,但卻沒有像希臘人那樣分辨,有些數是可以表現為面,而有些數卻不可以。

也許古代中國缺乏一項歐幾里得所擁有的知識背景,因而造成了雙方關注問題的差異。古希臘有一位重要的哲人德謨克利特(Democritus),他主張萬物皆由不可分割的「原子」所構成。在「原子論」的知識背景下,數目 1 就不會與其他數目等量齊觀了,1 是「單位」,是數的「原子」。

圖/envato elements

中國古代沒有明確的「原子論」,《墨子.經說下》所說:「非半,進前取也。前,則中無為半,猶端也。」其中切得不能再切的「端」在《墨子.經說上》解釋為「端,體之無序而最前者也。」也只是類似「原子」的概念,並未發展到德謨克利特的思想程度。「原子論」思想的欠缺,或許是質數在中國古算裡缺席的因素之一。

難以望其項背

康熙敕編的《御製數理精蘊》(簡稱《數理精蘊》)是融合中西數學的百科全書,其中將質數譯為「數根」,並且在附表〈對數闡微〉中列有質數表。雖然質數已經在中國現身,但是數學家並沒有感到相見恨晚而深入探討。

晚清數學名家李善蘭在翻譯歐幾里得《原本》後九卷時,第一卷第一界說為:「數根者唯一能度而他數不能度」,也把質數翻譯成「數根」。

數學家李善蘭。圖/傅任敢 《中華教育界》 1936 -1937年, 公有領域

李善蘭很可能受《數理精蘊》的影響,而去研究判別給定數是否為質數的方法。英國傳教師偉烈亞力(Alexander Wylie)將其中一法,以給編輯的信公布在香港一家英文雜誌上,其敘述為「以 2 的對數乘給定的數,求出其真數,以 2 減同數,以給定數除餘數,若能除盡,則給定數為質數;若不能除盡,則不是質數。」

此命題常被稱為「中國定理」,其實是歐洲早已知道的「費馬小定理」的逆命題,該定理斷言若 p 為質數,則 2p − 2 ≣ 0 (mod p)。

其實李善蘭的方法並不永遠正確,例如:2341 − 2 是 341 的整倍數,但是 341 = 11 × 31 並不是一個質數。1872 年李善蘭在《中西聞見錄》報刊發表了〈考數根法〉一文,成為清末關於質數研究的重要成果,但是他並沒有收錄「中國定理」,應該是他已經知道命題並不為真。

要知道李善蘭與高斯的生命是有重疊的時期,因此當西方以質數為基礎所建立的數論,已經繁複深刻美不勝收之時,也許連李善蘭都不曾完全清楚中國落後的程度是多麼巨大!


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天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。