腳踏車界的車神——兩津勘吉 ｜2021數感盃｜高中專題｜優選

本文與 PAMO車禍線上律師 合作，泛科學企劃執行

走在台灣的街頭，你是否發現馬路變得越來越「急躁」？滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車，為了拚單量與獎金，每個人都在跟時間賽跑 。與此同時，拜經濟發展所賜，路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈，讓車禍不再只是一場意外，更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出，我們正處於一個交通生態的轉折點，當「把車當生財工具」的職業駕駛，撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主，傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」（有跑才有錢，沒跑就沒收入）的零工經濟時代，如果運氣不好遇上車禍，我們該如何證明自己的時間價值？又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退？

薪資證明的難題：零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠，邏輯相對單純：拿出公司的薪資單或扣繳憑單，計算這幾個月的平均薪資，就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代，這套邏輯卡關了！施尚宏律師指出，許多外送員、自由接案者或是工地打工者，他們的收入往往是領現金，或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是，零工經濟的特性是「高度變動」，上個月可能拚了 7 萬，這個月休息可能只有 0 元，導致「平均收入」難以定義 。

這時候，律師的角色就不只是法條的背誦者，更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』，轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台（如 Uber、台灣大車隊）的流水帳整合，或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入（例如學生開學期間），只要能證明過往的接單能力與紀錄，在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

300 萬張罰單背後的僥倖：你的直覺，正在害死你

根據警政署統計，台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」，一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後，藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A：我在紅線違停，人還在車上，沒撞到也要負責？ 許多人認為：「我人就在車上，車子也沒動，甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我，自己操作不當摔倒了，這關我什麼事？」

施律師警告，這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道，導致後方車輛必須閃避而發生事故，你就可能必須背負民事賠償責任，甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話： 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態，其巨大的代價可能是人命。

陷阱 B：變換車道沒擦撞，對方自己嚇到摔車也算我的？ 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時，後方騎士因為嚇到而摔車，但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」，能不能直接開走？

答案是：絕對不行。

施律師強調，車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係，你若直接離開現場，在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪，後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是：停下來報警，釐清責任，並保留行車記錄器自保 。

保險不夠賠？豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢，是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴，更因為衍生出的「代步費用」驚人。

施律師舉例，過去撞到車，只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320，車主可能會主張修車的 8 天期間，他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算，光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候，一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼？

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」，他們有內部的數據庫，只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想，為了拿到這筆額外的錢，對方可能會採取「以刑逼民」的策略：提告過失傷害，利用刑事訴訟的壓力（背上前科的恐懼），迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外，駕駛人仍需要懂得談判策略，或考慮尋求律師協助，在保險公司與對方的漫天喊價之間，找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態：「溫柔而堅定」最有效？

除了有單據的財損，車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言，這在法律上沒有公式，甚至有點像「開獎」，高度依賴法官的自由心證 。

雖然保險公司內部有一套簡單的算法（例如醫療費用的 2 到 5 倍），但到了法院，法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下，正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議，在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」，這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員，裝兇只會讓對方心裡想著：「進了法院我保證你一毛都拿不到，準備看你笑話」。

相反地，如果你能客氣地溝通，但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據，清楚知道自己的底線與權益，這種「堅定」反而能讓談判對手買單，甚至在證明不足的情況下（如外送員的開學期間收入），更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外，它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代，無論你是為了生計奔波的職業駕駛，還是天天上路的通勤族，光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子，可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞，或是責任不明的糾紛。為了這點錢，要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差，恐懼於「會不會被告肇逃？」、「會不會留案底？」、「賠償多少才合理？」而整夜睡不著覺 。

PAMO看準了這個「焦慮商機」， 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」，而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂，PAMO 提倡的是「大腦武裝」，當車禍發生時，線上律師團提供策略，教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示，他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時，背後有個軍師，能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

從違停的陷阱到訂閱制的解方，我們正處於交通與法律的轉型期。未來，挑戰將更加嚴峻。

當 AI 與自駕車（Level 4/5）真正上路，一旦發生事故，責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時，誰該負責？怎麼舉證？

但在那天來臨之前，面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱，你選擇相信運氣，還是相信策略？ 先「武裝好自己的大腦」，或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網：https://pse.is/8juv6k 

你騎自行車時會戴安全帽嗎？

今年 4 月起日本新規上路，所有騎士不分年齡，騎自行車都必須戴上安全帽，自行車用品店安全帽的銷量直線上升，熱門產品更賣到缺貨。

台灣目前道路相關法規僅規定機車、電動（輔助）自行車要戴安全帽，一般沒有電力輔助的腳踏自行車，還未特別規定要戴安全帽。

自行車的安全帽到底防護效果如何，得要從設計看起；最近的新科技 MIPS 號稱能降低側撞與旋轉衝擊，什麼是旋轉衝擊？什麼是 MIPS 呢？

都柏林大學腦創傷模型

想要知道這樣摔、那樣摔會有什麼下場？這就需要用假人頭來分析；最著名的實驗模型就是「都柏林大學腦創傷模型」（University College Dublin Brain Trauma Model , UCDBTM）。

UCDBTM 最初發表在 2003 年，是使用男性屍體的腦袋進行「電腦斷層掃描」（computed tomography , CT）和「核磁共振」（magnetic resonance imaging , MRI），開發模擬頭部幾何形狀及頭內部壓力反應的模型，透過一系列屍體衝擊測試，進行參數調整，觀察不同衝擊對於大腦和腦脊液（CSF）體積和剪應力的影響。

在研究的 3D 有限元素模型（three-dimensional finite element model），以大約 2 萬 6 千個六面體元素，來代表頭皮、顱骨、軟腦膜、腦鐮、腦幕、腦脊髓液、灰質與白質、小腦以及腦幹，也就是整個頭部重要的組成都涵蓋進去了。

安全帽衝擊測試

2022 年 5 月在《Scientific Reports》上的一篇研究，團隊利用先前提到的 UCDBTM 假人頭模型試砸，目的是想了解頭部撞擊的旋轉加速度。為什麼要那麼在意旋轉衝擊？

在全球車禍直接撞擊造成腦部損傷的機率較小，相比之下，側撞和旋轉衝擊才是最可怕的傷害方式，這是因為人在車禍中會有自主閃避的反應；物理上來說，我們就是身處在移動中的慣性狀態，所以旋轉衝擊，特別是導致腦部受損和致命傷的主要原因。

而在這篇安全帽衝擊研究，團隊選了 3 種已上市的自行車安全帽 ，每種各買 4 頂來 PK，這三款安全帽分別是：

1. 一般有「貼合棘輪機制」、「EPS 保麗龍」內襯的自行車安全帽。為最常見的安全帽規格，而棘輪的位置在後腦杓，轉動可以調整鬆緊，讓安全帽貼合頭部不會任意鬆脫。
   
2. 採用「多向衝擊保護系統」（Multi-Directional Impact Protection System）簡稱 MIPS，MIPS 是一層安裝在安全帽內部的保護裝置，當頭部受到衝擊時，減震層可以提供 1 到 1.5 公分  多方向的移動空間，利用在安全帽內部滑動，緩衝側面撞擊或是旋轉所造成的作用力。
   
3. 安裝數個裝著低黏度無色「礦物油」的「熱塑性胺甲酸乙酯 TPU」囊袋，利用這些囊袋緩衝頭部衝擊。

戴著安全帽的假人頭依序被送上「單軌掉落支架系統」之後，再分別以每秒 6.5 公尺的衝擊速度（時速每小時 23 km）自由落體撞擊貼上 80 粒度（grit）砂紙、45 度角的鐵砧表面上，模擬自行車摔車時的高摩擦衝擊狀態。

以實驗的結果來說，作為對照組的【一號】安全帽表現整體來說比較差，雖然一號傳統安全帽在線型加速度控制能力，不輸【二號】，但【二號】與【三號】所加持的旋轉控制科技，表現明顯出色；【二號】的減震層和【三號】的礦物油囊袋，不僅降低了線性和旋轉加速度的峰值（最大值），還減少腦部灰質與白質所受的衝擊。顯然 MIPS 以及類似這類防側撞和旋轉衝擊的新科技，確實有明顯的保護效果。

科學證實戴帽更安全！

2018 年刊登在《事故分析與預防》期刊（Accident Analysis & Prevention）的薈萃分析研究，從 1989 年至 2017 年的 55 項研究，共 179 個效果估計；結果顯示，使用安全帽可將頭部損傷減少 48％，嚴重頭部損傷減少 60％，創傷性腦損傷減少 53％，面部損傷減少 23％，造成死亡或重傷的總數減少 34％。

總之，科學實證強烈建議騎自行車必須佩戴安全帽。

只是在台灣這種亞熱帶氣候，夏天悶熱考驗也是避不掉的，另外也有不少反對強制立法配戴安全帽的人表示，不想要在騎 Ubike 時被強制戴「共用」安全帽，覺得很不衛生。而且覺得強制規定戴安全帽，反而會降低大眾使用自行車替代汽機車的都市減碳目標。

回到開頭，日本新規已上路，所有騎士不分年齡，騎自行車都必須戴上安全帽，而台灣目前還只有機車、電動自行車要戴安全帽；台灣該跟上，還是維持現況呢？

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• 作者：王姵予、林嘉瑜、謝宇彤 / 國立新竹女子高級中學

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽／高中組專題報導類佳作之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

一、研究動機 

羅德．達爾充滿想像力的故事使他在兒童文學居於執牛耳的地位，其中查理與旺卡先生的冒險故事，更是他經典的代表作。他們乘坐的神奇升降梯，堪比 Space X 的回收火箭，竟然能夠毫髮無傷地回到地球。因此，我們想利用數學計算，把羅德．達爾的想像力，幻化成未來科技無限的可能。 

二、研究目的 

（一）設法以現有數據求得升降機的基本物理量 

（二）神奇玻璃升降梯究竟能夠耐多高的溫度、有多大的變形，才能安全帶他們回到地球

（三）升降梯要怎麼從終端速度減速（及緩衝），才能安全降落 

三、故事簡介 

在查理全家人都搭上升降梯後，旺卡先生要帶著他們回到巧克力工廠。要這麼做，旺卡先生打算在自家工廠的屋頂上再撞出一個洞，為了獲得足夠的位能，他駕駛著升降梯不斷地爬升， 意外的是，旺卡先生一不小心，讓升降梯飛到了外太空！ 

四、研究過程 

→ 統一符號： 

（一）求得升降機的基本物理量 

1. 推算這座升降機的玻璃質量 

(1) 求升降機的表面積

◉ 升降機高度估算（含與不含屋頂） :

再根據繪者所畫的升降機作為比例尺，我們測量出喬治外公與升降機不含屋頂與含屋頂時的高度。

接著，我們會由喬治外公的身高分別推算出升降機不含屋頂以及包含屋頂時的高度。 以下為計算過程：

7 : 10 = 179.75 : 256.79（升降機不含屋頂時的高度）

3.5 : 4.7 = 256.79 : 344.83（升降機含屋頂時的高度）

◉ 底面積估算：

根據泛科學：

∵ 以雅各布人口估計法（廣泛使用於人口集聚等調查）得  \( \frac{3}{10000} \) 人／平方公分為參考

又 ∵ king size bed 為 150cm × 200cm

∴ 底面積 = 5 × 10000/3 + 150 × 200 ≈ 16666.67 + 30000 = 46666.67cm²

◉ 上方角椎側面積估算：

由升降機的以上兩個高度的差，求得角錐地的高為 344.83 – 256.79 = 88.04cm

∵ 高度（88.04cm）及 1/2 的升降機寬（216.02 × 1/2 = 86.845）

∴ 畢氏定理可得，角錐側面三角形的高為  \( \sqrt{88.04^{2}+86.845^{2}}\approx 123.67cm \)

由升降機底面積可得，底面正方形的邊長為  \( \sqrt{46666.67}\approx 216.02cm \)

又 ∴ 角錐側面積 = 216.02 × 123.67 × 1/2 × 4 = 53430.39cm²

◉ 下方長方體側面積估算：

∵ 已知高為 256.79 且底面周長為 216.02 × 4 = 864.08cm

∴ 長方體側面積 = 256.79 × 864.08 = 221887.1cm²

升降機的表面積 = 46666.67 + 53430.39 + 221887.1 = 321984.16cm²

(2)求玻璃整體的體積

∵ 一般玻璃規格最厚的厚度為 1.5cm

∴ 玻璃整體體積 = 321984.16 × 1.5 = 482976.24cm³

(3)換算為質量

∵ 一般玻璃密度為 0.0025kg / cm³

∴ 玻璃整體質量 = 482976.24 × 0.0025 = 1207.44kg

2. 推算所有人的質量

∵ 書中沒有每位角色準確身高體重的數據

∴ 我們調查了飾演過不同角色的演員，並合理推估 BMI 算出相對應的體重

正常 BMI 取範圍中間值，而過輕用符合值計算。（巴克一家是低收入戶，在家中的老人小孩每天只有一碗包心菜湯，因此除了兩位相對健壯成年人外，皆以過輕推算。）

∴ 人的總質量為 444.29kg + 升降機玻璃質量 1207.44kg = 1651.73kg

3. 推算升降機整體體積 

(1) 角錐體積

正四角錐體積 = 1/3 × 底邊² × 角錐高 = 1/3 × 216.02² × 88.04 = 1369511.21cm³

(2) 長方體體積

長方體體積 = 底邊² × 高 = 216.02² × 256.79 = 4108533.63（底面積被設為正方形）

(3) 總體積

總體積 = 角錐體積 + 長方體體積 = 1369511.21 + 4108533.63 = 5478044.84cm³

（二）玻璃承受的溫度 

「再這樣下去，我們自己也要被炸成油餅！被烤的像牛排那樣！看看玻璃吧！它們比滋滋作響的油還燙呢！」約瑟芬奶奶大叫 (p.143) 

「別怕，親愛的女士」旺卡先生安慰：「我的升降機裝了空調，有通風和充氣設備，還有自動防護裝置，我們不會有事的。」(p.143) 

→就算旺卡先生的玻璃升降梯沒有裝設空調等的特殊設備，玻璃究竟要耐多高的溫度，才能保護升降梯內乘客的安全呢？

1. 推算降落時的溫度變化 

(1)動能

初速v₁ = 0km / hr = 0m / sec

末速（書中描述降落過程的最大值）v₂ = 3200km / hr = 888.89m/ sec

升降機與人的總質量 = 1651.73kg

代入動能公式：K = 1/2m (v₂² – v₁²) = 1/2 × 1651.73 × (888.89² – 0²) = 652536939.98J

(2)換算熱能，並推得溫差

玻璃（板）的比熱Ｓ= 0.84J / g ℃

升降機與人的總質量 = 1651730g

將動能的Ｊ換算成熱能的 cal

依公式 K = H = mS∆T × 4.2

K = H = 1651730 × 0.84 × ∆T × 4.2 = 652536939.98J

∆T = 111.98

依科學的角度來看，約瑟芬奶奶只是在無病呻吟。因為經過熱處理（強化）的玻璃，依然足夠抵擋 150℃ 至 200℃的溫度差。不過約瑟芬奶奶倒是說對了一件事，玻璃的確燙得可以煎牛排了！(只要 65-74℃ 就已達七分熟)

還有一件會讓約瑟芬奶奶嚇個半死的問題⋯⋯這座升降機會膨脹！

2. 膨脹後的體積 

以下為熱膨脹計算公式： 

膨脹的量 = 原長(cm) × 熱膨脹係數 × ∆T(℃)

玻璃的線性膨脹係數為 9 × 10^-5，∆T（由以上可得知）為 111.98℃

∴ 膨脹的量 = 原長(cm) × 0.01

(1) 角錐體積

原角錐體積 = 1/3 × 底邊² × 角錐高 = 1/3 ×216.02² × 88.04 = 1369511.21cm³

膨脹後角錐體積

= 1/3 膨脹後底邊² × 膨脹後角錐高

= 1/3 × (216.02 + 2.16)² × (88.04 + 0.88)

= 1/3 × 218.18² × 88.92 = 1410938.47cm³

(2) 長方體體積

長方體體積 = 底邊² × 高 = 216.02² × 256.79 = 4108533.63cm³

膨脹後長方體體積 = 膨脹後底邊² × 高

= (216.02 + 2.16)² × (256.79 +2.56)

= 218.18² × 259.35cm³ = 12345711.59cm³

(3) 總體積

總體積 = 角錐體積 + 長方體體積 = 1369511.21 + 4108533.63 = 5478044.84cm³

膨脹後總體積 = 膨脹後角錐體積 + 膨脹後長方體體積 = 1410938.47 + 12345711.59 = 13756650.06cm³

可得知整座升降機會膨脹，而且膨脹的量值十分可觀，怪不得約瑟芬奶奶如此害怕。 

（三）回到巧克力工廠 

如果減速了，當初的位能就無法完全轉換成動能衝破屋頂。 因此我們想了一個解決之道：讓玻璃升降機通過原本的洞，再落入巧克力河中，用其浮力抵銷龐大的衝擊力。 

我們使用 excel 表格算出玻璃升降梯的終端速度 ，以下是我們在 excel 中使用的公式以及其推論：

我們把起始高度設為大氣層高度 1000km，h = h₀ – (v₀t + 1/2at²)

加速度距離公式：v = v₀ + a∆t

速度公式：F_d = 1/2C_d × D × A × v²

空氣阻力公式：F = ma

牛頓第二運動定律：F_net = F – F_d = ma – (1/2C_d × D × A × v²)

淨力：a_effective = F_net / m

有效加速度：如果將大氣密度看成一個一次線性函數 

設 y = 𝞪x + 𝞫 (y = D, x = h)，d_g 為接近海平面之大氣密度，約為1.2255kg/m³

(0, d_g) 和 (h₀, 0) 為線上兩點，代入得一次方程式 

d_g = 𝞪 × 0 + 𝞫 ⇒ 𝞫 = d_g

0 = 𝞪 × h₀ + 𝞫 ⇒ 𝞪 = -d_g / h₀

將 𝞪 = -d_g / h₀ ，𝞫 = d_g ，y = D，x = h 代入，得高度與大氣密度完整方程式如下：D = -d_g / h₀ × h + d_g = d_g (1 – h / h₀)

9.64km 為地球半徑，而重力與離地球高度有關係：

9.8 = GM / 6400²，a = GM / (6400 + H)² ，將 9.8 除以 a ，以求他們的關係式。

9.8 / a = (GM / 6400²) / [GM / (6400 + h)² ] ⇒ 移項簡化後得 9.8 × 6400² / (6400 +h)²

接下來是終端速度，也是我們畫 excel 表的最終目的。終端速度是在中和了空氣阻力後，達到的速度平衡狀態。如下表所示，玻璃升降梯的終端速度大約是 140m/s，但是如果以這個速度降落的話⋯⋯大家都會變成一團肉泥！！！好險在兵荒馬亂之際，聰明的查理想到一個好辦法：

「威力汪卡先生！我們需要減速！！立刻開啟減速器！！！」查理吶喊。 「啊！親愛的孩子，一切都在我的掌控當中，但是我們要減到多少速度才能安全降落呢？」旺卡先生問。 

約瑟爺爺眼睛一亮的說「查理，我們去參觀工廠時看到的巧克力河能不能派上用場呢？」 查理：「對！爺爺你說的沒錯！我們可以用它來做個緩衝。」威力旺卡先生，你可以打電話給溫帕倫普斯人（工廠員工小矮人），請他們關掉動力，讓巧克力河變成一座深不見底、無邊際的巧克力潭嗎？趕快！我們沒有時間了！」 

「沒問題！包在我身上！」旺卡先生拍胸保證。 

「我記得物理課時學過，人類高空跳水最高紀錄是 30m，不然我們用這個試試看。」查理補充道：「根據力學能守恆，1/2mv² = mgh 經過移項得 v =  \( \sqrt{2gh} \)（取正值），因此我們的速度必須降到  \( \sqrt{2\times 9.8\times 30}\approx 24.25(m/s) \) 快拉減速拉桿，就是現在！」

「那我們會不會沉進巧克力河裡？喔天啊，我還不想死！」約瑟芬奶奶哀號。

「別擔心！威力旺卡先生告訴過我，plain chocolate 的流體密度大約是 1.31625g/cm³，（根據第一部分，討論玻璃升降梯的基本物理量）我們玻璃升降梯的密度是 m=DV，得 1651730g = D × 5478044.84cm² ，得 D = 0.30151g / cm²。0.30151 < 1.31625，因此我們會是浮體，用不著擔心的。」查理替大家說明。 

砰！一聲巨響打破向來平靜而神祕的巧克力工廠。整個巧克力河沿岸的軟糖草皮都被覆蓋在噴濺出的巧克力中，溫帕倫普斯人划著粉紅色硬糖船迎接他們的到來。

「我果然沒看錯，你就是我工廠的繼承人！」旺卡先生高興地再次宣布：「因為你的冷靜分析和數學能力，才得以在千鈞一髮之際救大家一命，我相信你一定會成為很棒的繼承人！」威力旺卡眼中滿是驕傲和寬慰。

資料來源 

• 欽大：玻璃小知識 （玻璃熱膨脹係數）
• List of Charlie and the Chocolate Factory characters（巧克力工廠電影演員）
• 玻璃比熱
• How Much Does a Mattress Weigh?（king size bed 重量）
• The Density of Chocolate（巧克力密度）
• 群眾人數，怎麼估比較專業？（一人站立的截面積）
• Royal College of Paediatrics and Child Health
• 高一泰宇版物理課本