《超越時空，「度」過回家的路》——2019數感盃 / 高中職組專題報導類銀獎

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

• 作者：王姵予、林嘉瑜、謝宇彤 / 國立新竹女子高級中學

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽／高中組專題報導類佳作之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

一、研究動機 

羅德．達爾充滿想像力的故事使他在兒童文學居於執牛耳的地位，其中查理與旺卡先生的冒險故事，更是他經典的代表作。他們乘坐的神奇升降梯，堪比 Space X 的回收火箭，竟然能夠毫髮無傷地回到地球。因此，我們想利用數學計算，把羅德．達爾的想像力，幻化成未來科技無限的可能。 

二、研究目的 

（一）設法以現有數據求得升降機的基本物理量 

（二）神奇玻璃升降梯究竟能夠耐多高的溫度、有多大的變形，才能安全帶他們回到地球

（三）升降梯要怎麼從終端速度減速（及緩衝），才能安全降落 

三、故事簡介 

在查理全家人都搭上升降梯後，旺卡先生要帶著他們回到巧克力工廠。要這麼做，旺卡先生打算在自家工廠的屋頂上再撞出一個洞，為了獲得足夠的位能，他駕駛著升降梯不斷地爬升， 意外的是，旺卡先生一不小心，讓升降梯飛到了外太空！ 

四、研究過程 

→ 統一符號： 

（一）求得升降機的基本物理量 

1. 推算這座升降機的玻璃質量 

(1) 求升降機的表面積

◉ 升降機高度估算（含與不含屋頂） :

再根據繪者所畫的升降機作為比例尺，我們測量出喬治外公與升降機不含屋頂與含屋頂時的高度。

接著，我們會由喬治外公的身高分別推算出升降機不含屋頂以及包含屋頂時的高度。 以下為計算過程：

7 : 10 = 179.75 : 256.79（升降機不含屋頂時的高度）

3.5 : 4.7 = 256.79 : 344.83（升降機含屋頂時的高度）

◉ 底面積估算：

根據泛科學：

∵ 以雅各布人口估計法（廣泛使用於人口集聚等調查）得  \( \frac{3}{10000} \) 人／平方公分為參考

又 ∵ king size bed 為 150cm × 200cm

∴ 底面積 = 5 × 10000/3 + 150 × 200 ≈ 16666.67 + 30000 = 46666.67cm²

◉ 上方角椎側面積估算：

由升降機的以上兩個高度的差，求得角錐地的高為 344.83 – 256.79 = 88.04cm

∵ 高度（88.04cm）及 1/2 的升降機寬（216.02 × 1/2 = 86.845）

∴ 畢氏定理可得，角錐側面三角形的高為  \( \sqrt{88.04^{2}+86.845^{2}}\approx 123.67cm \)

由升降機底面積可得，底面正方形的邊長為  \( \sqrt{46666.67}\approx 216.02cm \)

又 ∴ 角錐側面積 = 216.02 × 123.67 × 1/2 × 4 = 53430.39cm²

◉ 下方長方體側面積估算：

∵ 已知高為 256.79 且底面周長為 216.02 × 4 = 864.08cm

∴ 長方體側面積 = 256.79 × 864.08 = 221887.1cm²

升降機的表面積 = 46666.67 + 53430.39 + 221887.1 = 321984.16cm²

(2)求玻璃整體的體積

∵ 一般玻璃規格最厚的厚度為 1.5cm

∴ 玻璃整體體積 = 321984.16 × 1.5 = 482976.24cm³

(3)換算為質量

∵ 一般玻璃密度為 0.0025kg / cm³

∴ 玻璃整體質量 = 482976.24 × 0.0025 = 1207.44kg

2. 推算所有人的質量

∵ 書中沒有每位角色準確身高體重的數據

∴ 我們調查了飾演過不同角色的演員，並合理推估 BMI 算出相對應的體重

正常 BMI 取範圍中間值，而過輕用符合值計算。（巴克一家是低收入戶，在家中的老人小孩每天只有一碗包心菜湯，因此除了兩位相對健壯成年人外，皆以過輕推算。）

∴ 人的總質量為 444.29kg + 升降機玻璃質量 1207.44kg = 1651.73kg

3. 推算升降機整體體積 

(1) 角錐體積

正四角錐體積 = 1/3 × 底邊² × 角錐高 = 1/3 × 216.02² × 88.04 = 1369511.21cm³

(2) 長方體體積

長方體體積 = 底邊² × 高 = 216.02² × 256.79 = 4108533.63（底面積被設為正方形）

(3) 總體積

總體積 = 角錐體積 + 長方體體積 = 1369511.21 + 4108533.63 = 5478044.84cm³

（二）玻璃承受的溫度 

「再這樣下去，我們自己也要被炸成油餅！被烤的像牛排那樣！看看玻璃吧！它們比滋滋作響的油還燙呢！」約瑟芬奶奶大叫 (p.143) 

「別怕，親愛的女士」旺卡先生安慰：「我的升降機裝了空調，有通風和充氣設備，還有自動防護裝置，我們不會有事的。」(p.143) 

→就算旺卡先生的玻璃升降梯沒有裝設空調等的特殊設備，玻璃究竟要耐多高的溫度，才能保護升降梯內乘客的安全呢？

1. 推算降落時的溫度變化 

(1)動能

初速v₁ = 0km / hr = 0m / sec

末速（書中描述降落過程的最大值）v₂ = 3200km / hr = 888.89m/ sec

升降機與人的總質量 = 1651.73kg

代入動能公式：K = 1/2m (v₂² – v₁²) = 1/2 × 1651.73 × (888.89² – 0²) = 652536939.98J

(2)換算熱能，並推得溫差

玻璃（板）的比熱Ｓ= 0.84J / g ℃

升降機與人的總質量 = 1651730g

將動能的Ｊ換算成熱能的 cal

依公式 K = H = mS∆T × 4.2

K = H = 1651730 × 0.84 × ∆T × 4.2 = 652536939.98J

∆T = 111.98

依科學的角度來看，約瑟芬奶奶只是在無病呻吟。因為經過熱處理（強化）的玻璃，依然足夠抵擋 150℃ 至 200℃的溫度差。不過約瑟芬奶奶倒是說對了一件事，玻璃的確燙得可以煎牛排了！(只要 65-74℃ 就已達七分熟)

還有一件會讓約瑟芬奶奶嚇個半死的問題⋯⋯這座升降機會膨脹！

2. 膨脹後的體積 

以下為熱膨脹計算公式： 

膨脹的量 = 原長(cm) × 熱膨脹係數 × ∆T(℃)

玻璃的線性膨脹係數為 9 × 10^-5，∆T（由以上可得知）為 111.98℃

∴ 膨脹的量 = 原長(cm) × 0.01

(1) 角錐體積

原角錐體積 = 1/3 × 底邊² × 角錐高 = 1/3 ×216.02² × 88.04 = 1369511.21cm³

膨脹後角錐體積

= 1/3 膨脹後底邊² × 膨脹後角錐高

= 1/3 × (216.02 + 2.16)² × (88.04 + 0.88)

= 1/3 × 218.18² × 88.92 = 1410938.47cm³

(2) 長方體體積

長方體體積 = 底邊² × 高 = 216.02² × 256.79 = 4108533.63cm³

膨脹後長方體體積 = 膨脹後底邊² × 高

= (216.02 + 2.16)² × (256.79 +2.56)

= 218.18² × 259.35cm³ = 12345711.59cm³

(3) 總體積

總體積 = 角錐體積 + 長方體體積 = 1369511.21 + 4108533.63 = 5478044.84cm³

膨脹後總體積 = 膨脹後角錐體積 + 膨脹後長方體體積 = 1410938.47 + 12345711.59 = 13756650.06cm³

可得知整座升降機會膨脹，而且膨脹的量值十分可觀，怪不得約瑟芬奶奶如此害怕。 

（三）回到巧克力工廠 

如果減速了，當初的位能就無法完全轉換成動能衝破屋頂。 因此我們想了一個解決之道：讓玻璃升降機通過原本的洞，再落入巧克力河中，用其浮力抵銷龐大的衝擊力。 

我們使用 excel 表格算出玻璃升降梯的終端速度 ，以下是我們在 excel 中使用的公式以及其推論：

我們把起始高度設為大氣層高度 1000km，h = h₀ – (v₀t + 1/2at²)

加速度距離公式：v = v₀ + a∆t

速度公式：F_d = 1/2C_d × D × A × v²

空氣阻力公式：F = ma

牛頓第二運動定律：F_net = F – F_d = ma – (1/2C_d × D × A × v²)

淨力：a_effective = F_net / m

有效加速度：如果將大氣密度看成一個一次線性函數 

設 y = 𝞪x + 𝞫 (y = D, x = h)，d_g 為接近海平面之大氣密度，約為1.2255kg/m³

(0, d_g) 和 (h₀, 0) 為線上兩點，代入得一次方程式 

d_g = 𝞪 × 0 + 𝞫 ⇒ 𝞫 = d_g

0 = 𝞪 × h₀ + 𝞫 ⇒ 𝞪 = -d_g / h₀

將 𝞪 = -d_g / h₀ ，𝞫 = d_g ，y = D，x = h 代入，得高度與大氣密度完整方程式如下：D = -d_g / h₀ × h + d_g = d_g (1 – h / h₀)

9.64km 為地球半徑，而重力與離地球高度有關係：

9.8 = GM / 6400²，a = GM / (6400 + H)² ，將 9.8 除以 a ，以求他們的關係式。

9.8 / a = (GM / 6400²) / [GM / (6400 + h)² ] ⇒ 移項簡化後得 9.8 × 6400² / (6400 +h)²

接下來是終端速度，也是我們畫 excel 表的最終目的。終端速度是在中和了空氣阻力後，達到的速度平衡狀態。如下表所示，玻璃升降梯的終端速度大約是 140m/s，但是如果以這個速度降落的話⋯⋯大家都會變成一團肉泥！！！好險在兵荒馬亂之際，聰明的查理想到一個好辦法：

「威力汪卡先生！我們需要減速！！立刻開啟減速器！！！」查理吶喊。 「啊！親愛的孩子，一切都在我的掌控當中，但是我們要減到多少速度才能安全降落呢？」旺卡先生問。 

約瑟爺爺眼睛一亮的說「查理，我們去參觀工廠時看到的巧克力河能不能派上用場呢？」 查理：「對！爺爺你說的沒錯！我們可以用它來做個緩衝。」威力旺卡先生，你可以打電話給溫帕倫普斯人（工廠員工小矮人），請他們關掉動力，讓巧克力河變成一座深不見底、無邊際的巧克力潭嗎？趕快！我們沒有時間了！」 

「沒問題！包在我身上！」旺卡先生拍胸保證。 

「我記得物理課時學過，人類高空跳水最高紀錄是 30m，不然我們用這個試試看。」查理補充道：「根據力學能守恆，1/2mv² = mgh 經過移項得 v =  \( \sqrt{2gh} \)（取正值），因此我們的速度必須降到  \( \sqrt{2\times 9.8\times 30}\approx 24.25(m/s) \) 快拉減速拉桿，就是現在！」

「那我們會不會沉進巧克力河裡？喔天啊，我還不想死！」約瑟芬奶奶哀號。

「別擔心！威力旺卡先生告訴過我，plain chocolate 的流體密度大約是 1.31625g/cm³，（根據第一部分，討論玻璃升降梯的基本物理量）我們玻璃升降梯的密度是 m=DV，得 1651730g = D × 5478044.84cm² ，得 D = 0.30151g / cm²。0.30151 < 1.31625，因此我們會是浮體，用不著擔心的。」查理替大家說明。 

砰！一聲巨響打破向來平靜而神祕的巧克力工廠。整個巧克力河沿岸的軟糖草皮都被覆蓋在噴濺出的巧克力中，溫帕倫普斯人划著粉紅色硬糖船迎接他們的到來。

「我果然沒看錯，你就是我工廠的繼承人！」旺卡先生高興地再次宣布：「因為你的冷靜分析和數學能力，才得以在千鈞一髮之際救大家一命，我相信你一定會成為很棒的繼承人！」威力旺卡眼中滿是驕傲和寬慰。

資料來源 

• 欽大：玻璃小知識 （玻璃熱膨脹係數）
• List of Charlie and the Chocolate Factory characters（巧克力工廠電影演員）
• 玻璃比熱
• How Much Does a Mattress Weigh?（king size bed 重量）
• The Density of Chocolate（巧克力密度）
• 群眾人數，怎麼估比較專業？（一人站立的截面積）
• Royal College of Paediatrics and Child Health
• 高一泰宇版物理課本

• 作者：蔡亦翔、吳柏均、蔡孝綸 / 國立新竹科學園區實驗高級中等學校

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽／高中組專題報導類佳作之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

「閃啊閃啊閃啊～撞到不負責啦！」經典台詞搭配上一台平凡的警用腳踏車，兩津勘吉總是如此爽朗的在動畫中登場。

以他為主角連載了數十年的動漫「烏龍派出所」想必大家都不陌生，也是你我兒時的共同記憶。這部動漫講述的是日本龜有公園前派出所的警察——兩津勘吉爆笑的生活故事，在長達 200 本單行卷、300 多集動畫的情節中，我們尤其對兩津他那百毒不侵的身體以及超乎常人的力量感到印象深刻。

而在劇中和他最形影不離的，就非他的那台警用腳踏車莫屬了，它除了是兩津追捕犯人時的得力助手之外，還在好幾次重要劇情中扮演了幫助他完成任務的關鍵角色，被兩津稱為「我的愛車——千鳥」。

每當我們欽佩於主角又再一次解決危機時，也不免被兩津運用這台腳踏車所發揮出的力量所震懾。

在烏龍派出所動畫的最終回特別篇中，這台腳踏車便是使東京都免於炸彈威脅的關鍵幫手。當大家對爆炸範圍為方圓 500 公尺、再兩分鐘就要爆炸的炸彈包不知所措時，兩津勘吉想到，只要將其帶到高度 634 公尺的東京最高地標「晴空塔」上投擲出去引爆，便能拯救東京都。

看著兩津背負著如此重大的使命，運用這台老夥伴奮力一搏，飛馳騎上晴空塔那近乎垂直的樑柱， 讓炸彈得以在時限內於高空中引爆，而不致於波及地面，真是令人替他捏了一把冷汗！雖然說以兩津在動畫中種種異於常人的表現來看，騎上晴空塔對他來說也不是難事，但現實中一般人可沒有他那種神力，因此我們便對於兩個問題感到好奇：

1. 若是現實中有一位沒有這般神力的兩津，那他需要在如何的環境條件幫助下，才能像動畫中一樣騎著腳踏車衝上晴空塔呢？ 
2. 在動畫中兩津騎上晴空塔時的速度為多少呢？ 

 首先來解決第一個疑問：要有多強的風才能像兩津一樣貼在塔上？

根據我們以往所學，要讓人連同整台腳踏車附著在牆面上不致於掉落，需要有足夠的正向力才行（圖二）。而這個正向力有很多種類，由於晴空塔壁面與地面的傾斜角度大到近乎垂直，正向力無法以重力的分量提供，因此我們假設現實中有一固定方向的「風力」存在，將人穩穩地壓在牆上。

至於要如何求出風力，則要用以下公式： 

ｆ＝μ F（式一）

我們可藉由摩擦力 f 及摩擦係數 μ 求出風力 F。由於並無打滑，代表其靜力平衡，f 摩擦力會等於重力 W，因此摩擦力 f 由重量求出，透過查詢資料得知，兩津的重量為 71kgw，普通的腳踏車平均重量則為 13kgw，總重力為 84 × 9.8 = 823.2 牛頓，靜摩擦力亦為 823.2 牛頓。

經由查詢資料，得出「橡膠」對上「鋼」的摩擦係數為 0.8 之後，代回式(一)可得到正向力 F 為 823.2/0.8 = 1029.75 牛頓。因此，可得出結論：現實中必須在有約 1030 牛頓的風力時，才能夠使普通人兩津穩穩地貼著晴空塔的表面往上騎。 

而求得風力後，為了換算為當時環境所需的風速，需要用到風力強度公式：F = 1/2p × v² × A

而要計算風速，除了風力強度公式外，還必須考慮接觸表面積，而由（圖三）騎上晴空塔時的影像，得出所需要計算的部分有：前輪的前半部、後輪的後半部、兩津的後腦杓及背部。

利用公式 BSA(m²) = { [ Height(cm) × Body Weight(kg) ] / 3600 }^1/2 ，以動畫中作者設定兩津的身高和體重，得出兩津身體的總表面積約為 1.8 平方公尺。而以成年人來說，背部表面積約佔全身的 18%，而後腦杓則約佔 4.5%，表面積總和約為 0.405 平方公尺。

藉由其身高與站立時的身體比例，可等比例求得上軀幹長（頭頂到腰帶）與腰寬。而兩津勘吉的腳踏車輪胎大小可以藉由騎車時的影像等比例推算求得，直徑約為 55.02 公分，輪胎寬度則約為 6.79 公分。車輪暴露在風下的總表面積為：6.79 × 55.02 × π/2 = 586.53 平方公分，約是 0.059 平方公尺。詳細比例參見下圖(四)、(五)、(六)。

將兩津身體曝露在風下的表面積與腳踏車暴露在風下的表面積相加，約為 0.464 平方公 尺。再藉由資料，查得空氣密度 p 為 1.225 公斤/立方公尺，代入式(二)得到： F = 1030 = 1/2 × 1.225 × v² × 0.464

求出的風速 v 約為 60.2 公尺/秒，由圖(七)可得知，這相當於蒲福式風級的十七級風，是強烈颱風以上的等級。由此進一步下結論：在當地風速約為十七級風時，普通人的兩津才能夠穩定的貼在晴空塔上不會打滑。 

在求得可以穩定附著在晴空塔的環境因素後，接下來討論第二個問題：兩津在塔上要騎多快才來得及丟掉炸彈？

由晴空塔官方網站得知，晴空塔高 634 公尺，而晴空塔的底部為正三角形，每邊 68 公尺，因此算出外心距離為 \( 68\sqrt{3}/3 \) 公尺，騎上去的樑柱與地面的角度 tanθ = 16.18，約為 86.5 度，綜合以上可以計算出總距離約為 635.2 公尺。詳細計算參考圖(八)、(九)。 

根據動畫顯示，兩津騎到第 1 展望台時炸彈還剩 60 秒引爆，而兩津從到達最頂端到爆炸這之中過了 24 秒，故可得出兩津從第 1 展望台到最頂端花了 36 秒。由兩津騎腳踏車 284.4 公尺的距離花了 36 秒，可求得速度為 7.9 公尺/秒，相當於 28.4 公里／小時。以一般人在平地騎這種非公路車來說，這個速度已經算頗快了，何況兩津可是在近乎垂直的樑柱上騎到這種速度呢！

就算今天現實中有足夠的風力把我們壓在樑柱上不掉下去，但在要克服向下重力的情況下達到這種速度，也幾乎是也只有兩津才做得到吧，實在太厲害了！

在完結篇的最後，兩津勘吉雖然超乎常理以他的自行車「千鳥」在近乎垂直的角度下騎上東京晴空塔，並成功在時間限制內騎到頂端，使炸彈爆炸時減少對東京都城區的危害，但因為炸彈包卡在手上沒有成功丟出去而喪失了性命（雖然最後還是復活了）。

當他在決定騎上晴空塔時說過一句話：「如果搭乘晴空塔的電梯就太慢了！」但是我們對此有些疑問，根據晴空塔官方的資料，電梯速度為 10 公尺／秒，而兩津的騎車速度為 7.9 公尺／秒，若搭乘晴空塔電梯到觀景台後再騎車上去，到達頂端後應該還可以有多出幾秒時間可以讓他重新將炸彈包丟到更遠的地方，故事也將因此改寫。

發現這個矛盾後，我們感到有些好笑，不免想要像大原所長一樣向他吼出：「兩津，你這個大笨蛋！」 

在觀賞動漫的途中，不仿試著以物理學來分析其中的情景，遇到難以置信的片段，不知道在現實中能否達成時，保持疑問的態度，嘗試解釋其合理的過程，最終推理出結果。這樣將平時所學運用在生活中，不僅讓那些知識變得更平易近人，也增進了我們的思考能力。

雖說有時會遇到常理無法解釋的片段，或許就只有在動漫中才能實現。但也不要認為動漫都不切實際而不值一顧，像烏龍派出所中儘管有許多超現實的劇情片段，但也因為有了這些部分，才賦予了其主角兩津勘吉的人格形象，也讓這部作品在動漫界中獨樹一幟。

一路走來我們看到兩津飛天遁地、出生入死，為了保護所愛之人不顧一切，情緒也不免隨之變的熱血沸騰， 並在腦海中留下了許多美好的回憶，這也就是這部動漫帶給我們的深遠影響吧！ 

引註資料

1. Material Contact Properties Table

2. 維基百科：兩津勘吉的外貌體格

3. 維基百科：空氣密度

4. 維基百科：蒲福氏風級

5. 東京晴空塔官網