Processing math: 0%

0

12
1

文字

分享

0
12
1

失控電梯回地球,大氣層中樂逍遊|2021 數感盃|高中專題|銅獎

數感實驗室_96
・2021/12/25 ・4620字 ・閱讀時間約 9 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

  • 作者:王姵予、林嘉瑜、謝宇彤 / 國立新竹女子高級中學

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽/高中組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

一、研究動機 

羅德.達爾充滿想像力的故事使他在兒童文學居於執牛耳的地位,其中查理與旺卡先生的冒險故事,更是他經典的代表作。他們乘坐的神奇升降梯,堪比 Space X 的回收火箭,竟然能夠毫髮無傷地回到地球。因此,我們想利用數學計算,把羅德.達爾的想像力,幻化成未來科技無限的可能。 

圖/IMDb

二、研究目的 

(一)設法以現有數據求得升降機的基本物理量 

(二)神奇玻璃升降梯究竟能夠耐多高的溫度、有多大的變形,才能安全帶他們回到地球

(三)升降梯要怎麼從終端速度減速(及緩衝),才能安全降落 

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

三、故事簡介 

在查理全家人都搭上升降梯後,旺卡先生要帶著他們回到巧克力工廠。要這麼做,旺卡先生打算在自家工廠的屋頂上再撞出一個洞,為了獲得足夠的位能,他駕駛著升降梯不斷地爬升, 意外的是,旺卡先生一不小心,讓升降梯飛到了外太空! 

四、研究過程 

→ 統一符號: 

(一)求得升降機的基本物理量 

  1. 推算這座升降機的玻璃質量 

(1) 求升降機的表面積

◉ 升降機高度估算(含與不含屋頂) :

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

再根據繪者所畫的升降機作為比例尺,我們測量出喬治外公與升降機不含屋頂與含屋頂時的高度。

書本封面

接著,我們會由喬治外公的身高分別推算出升降機不含屋頂以及包含屋頂時的高度。 以下為計算過程:

7 : 10 = 179.75 : 256.79(升降機不含屋頂時的高度)

3.5 : 4.7 = 256.79 : 344.83(升降機含屋頂時的高度)

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

◉ 底面積估算:

根據泛科學:

∵ 以雅各布人口估計法(廣泛使用於人口集聚等調查)得   \frac{3}{10000} 人/平方公分為參考

又 ∵ king size bed 為 150cm × 200cm

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

∴ 底面積 = 5 × 10000/3 + 150 × 200 ≈ 16666.67 + 30000 = 46666.67cm2

◉ 上方角椎側面積估算:

由升降機的以上兩個高度的差,求得角錐地的高為 344.83 – 256.79 = 88.04cm

∵ 高度(88.04cm)及 1/2 的升降機寬(216.02 × 1/2 = 86.845)

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

∴ 畢氏定理可得,角錐側面三角形的高為   \sqrt{88.04^{2}+86.845^{2}}\approx 123.67cm

由升降機底面積可得,底面正方形的邊長為   \sqrt{46666.67}\approx 216.02cm

∴ 角錐側面積 = 216.02 × 123.67 × 1/2 × 4 = 53430.39cm2

◉ 下方長方體側面積估算:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

∵ 已知高為 256.79 且底面周長為 216.02 × 4 = 864.08cm

∴ 長方體側面積 = 256.79 × 864.08 = 221887.1cm2

升降機的表面積 = 46666.67 + 53430.39 + 221887.1 = 321984.16cm2

(2)求玻璃整體的體積

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

∵ 一般玻璃規格最厚的厚度為 1.5cm

∴ 玻璃整體體積 = 321984.16 × 1.5 = 482976.24cm3

(3)換算為質

∵ 一般玻璃密度為 0.0025kg / cm3

∴ 玻璃整體質量 = 482976.24 × 0.0025 = 1207.44kg

2. 推算所有人的質量

∵ 書中沒有每位角色準確身高體重的數據

∴ 我們調查了飾演過不同角色的演員,並合理推估 BMI 算出相對應的體重

正常 BMI 取範圍中間值,而過輕用符合值計算。(巴克一家是低收入戶,在家中的老人小孩每天只有一碗包心菜湯,因此除了兩位相對健壯成年人外,皆以過輕推算。)

∴ 人的總質量為 444.29kg + 升降機玻璃質量 1207.44kg = 1651.73kg

3. 推算升降機整體體積 

(1) 角錐體積

正四角錐體積 = 1/3 × 底邊2 × 角錐高 = 1/3 × 216.022 × 88.04 = 1369511.21cm3

(2) 長方體體積

長方體體積 = 底邊2 × 高 = 216.022 × 256.79 = 4108533.63(底面積被設為正方形)

(3) 總體積

總體積 = 角錐體積 + 長方體體積 = 1369511.21 + 4108533.63 = 5478044.84cm3

(二)玻璃承受的溫度 

「再這樣下去,我們自己也要被炸成油餅!被烤的像牛排那樣!看看玻璃吧!它們比滋滋作響的油還燙呢!」約瑟芬奶奶大叫 (p.143) 

「別怕,親愛的女士」旺卡先生安慰:「我的升降機裝了空調,有通風和充氣設備,還有自動防護裝置,我們不會有事的。」(p.143) 

→就算旺卡先生的玻璃升降梯沒有裝設空調等的特殊設備,玻璃究竟要耐多高的溫度,才能保護升降梯內乘客的安全呢?

  1. 推算降落時的溫度變化 

(1)動能

初速v1 = 0km / hr = 0m / sec

末速(書中描述降落過程的最大值)v2 = 3200km / hr = 888.89m/ sec

升降機與人的總質量 = 1651.73kg

代入動能公式:K = 1/2m (v22 – v12) = 1/2 × 1651.73 × (888.892 – 02) = 652536939.98J

(2)換算熱能,並推得溫差

玻璃(板)的比熱S= 0.84J / g ℃

升降機與人的總質量 = 1651730g

將動能的J換算成熱能的 cal

依公式 K = H = mS∆T × 4.2

K = H = 1651730 × 0.84 × ∆T × 4.2 = 652536939.98J

∆T = 111.98

依科學的角度來看,約瑟芬奶奶只是在無病呻吟。因為經過熱處理(強化)的玻璃,依然足夠抵擋 150℃ 至 200℃的溫度差。不過約瑟芬奶奶倒是說對了一件事,玻璃的確燙得可以煎牛排了!(只要 65-74℃ 就已達七分熟)

還有一件會讓約瑟芬奶奶嚇個半死的問題⋯⋯這座升降機會膨脹!

2. 膨脹後的體積 

以下為熱膨脹計算公式: 

膨脹的量 = 原長(cm) × 熱膨脹係數 × ∆T(℃)

玻璃的線性膨脹係數為 9 × 10-5,∆T(由以上可得知)為 111.98℃

∴ 膨脹的量 = 原長(cm) × 0.01

(1) 角錐體積

原角錐體積 = 1/3 × 底邊2 × 角錐高 = 1/3 ×216.022 × 88.04 = 1369511.21cm3

膨脹後角錐體積

= 1/3 膨脹後底邊2 × 膨脹後角錐高

= 1/3 × (216.02 + 2.16)2 × (88.04 + 0.88)

= 1/3 × 218.182 × 88.92 = 1410938.47cm3

(2) 長方體體積

長方體體積 = 底邊2 × 高 = 216.022 × 256.79 = 4108533.63cm3

膨脹後長方體體積 = 膨脹後底邊2 × 高

= (216.02 + 2.16)2 × (256.79 +2.56)

= 218.182 × 259.35cm3 = 12345711.59cm3

(3) 總體積

總體積 = 角錐體積 + 長方體體積 = 1369511.21 + 4108533.63 = 5478044.84cm3

膨脹後總體積 = 膨脹後角錐體積 + 膨脹後長方體體積 = 1410938.47 + 12345711.59 = 13756650.06cm3

可得知整座升降機會膨脹,而且膨脹的量值十分可觀,怪不得約瑟芬奶奶如此害怕。 

(三)回到巧克力工廠 

如果減速了,當初的位能就無法完全轉換成動能衝破屋頂。 因此我們想了一個解決之道:讓玻璃升降機通過原本的洞,再落入巧克力河中,用其浮力抵銷龐大的衝擊力。 

我們使用 excel 表格算出玻璃升降梯的終端速度 ,以下是我們在 excel 中使用的公式以及其推論:

我們把起始高度設為大氣層高度 1000km,h = h0 – (v0t + 1/2at2)

加速度距離公式:v = v0 + a∆t

速度公式:Fd = 1/2Cd × D × A × v2

空氣阻力公式:F = ma

牛頓第二運動定律:Fnet = F – Fd = ma – (1/2Cd × D × A × v2)

淨力:aeffective = Fnet / m

有效加速度:如果將大氣密度看成一個一次線性函數 

設 y = 𝞪x + 𝞫 (y = D, x = h),dg 為接近海平面之大氣密度,約為1.2255kg/m3

(0, dg) 和 (h0, 0) 為線上兩點,代入得一次方程式 

dg = 𝞪 × 0 + 𝞫 ⇒ 𝞫 = dg

0 = 𝞪 × h0 + 𝞫 ⇒ 𝞪 = -dg / h0

𝞪 = -dg / h0𝞫 = dg ,y = D,x = h 代入,得高度與大氣密度完整方程式如下:D = -dg / h0 × h + dg = dg (1 – h / h0)

9.64km 為地球半徑,而重力與離地球高度有關係:

9.8 = GM / 64002,a = GM / (6400 + H)2 ,將 9.8 除以 a ,以求他們的關係式。

9.8 / a = (GM / 64002) / [GM / (6400 + h)2 ] ⇒ 移項簡化後得 9.8 × 64002 / (6400 +h)2

接下來是終端速度,也是我們畫 excel 表的最終目的。終端速度是在中和了空氣阻力後,達到的速度平衡狀態。如下表所示,玻璃升降梯的終端速度大約是 140m/s,但是如果以這個速度降落的話⋯⋯大家都會變成一團肉泥!!!好險在兵荒馬亂之際,聰明的查理想到一個好辦法:

「威力汪卡先生!我們需要減速!!立刻開啟減速器!!!」查理吶喊。 「啊!親愛的孩子,一切都在我的掌控當中,但是我們要減到多少速度才能安全降落呢?」旺卡先生問。 

約瑟爺爺眼睛一亮的說「查理,我們去參觀工廠時看到的巧克力河能不能派上用場呢?」 查理:「對!爺爺你說的沒錯!我們可以用它來做個緩衝。」威力旺卡先生,你可以打電話給溫帕倫普斯人(工廠員工小矮人),請他們關掉動力,讓巧克力河變成一座深不見底、無邊際的巧克力潭嗎?趕快!我們沒有時間了!」 

「沒問題!包在我身上!」旺卡先生拍胸保證。 

「我記得物理課時學過,人類高空跳水最高紀錄是 30m,不然我們用這個試試看。」查理補充道:「根據力學能守恆,1/2mv2 = mgh 經過移項得 v =   \sqrt{2gh} (取正值),因此我們的速度必須降到   \sqrt{2\times 9.8\times 30}\approx 24.25(m/s) 快拉減速拉桿,就是現在!」

「那我們會不會沉進巧克力河裡?喔天啊,我還不想死!」約瑟芬奶奶哀號。

「別擔心!威力旺卡先生告訴過我,plain chocolate 的流體密度大約是 1.31625g/cm3,(根據第一部分,討論玻璃升降梯的基本物理量)我們玻璃升降梯的密度是 m=DV,得 1651730g = D × 5478044.84cm2 ,得 D = 0.30151g / cm2。0.30151 < 1.31625,因此我們會是浮體,用不著擔心的。」查理替大家說明。 

砰!一聲巨響打破向來平靜而神祕的巧克力工廠。整個巧克力河沿岸的軟糖草皮都被覆蓋在噴濺出的巧克力中,溫帕倫普斯人划著粉紅色硬糖船迎接他們的到來。

「我果然沒看錯,你就是我工廠的繼承人!」旺卡先生高興地再次宣布:「因為你的冷靜分析和數學能力,才得以在千鈞一髮之際救大家一命,我相信你一定會成為很棒的繼承人!」威力旺卡眼中滿是驕傲和寬慰。

資料來源 

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
數感實驗室_96
76 篇文章 ・ 50 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

0

2
1

文字

分享

0
2
1
上網也要有「技術」!從言論、隱私到國安,你我都該懂的界線
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/18 ・2366字 ・閱讀時間約 4 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文由 國家通訊傳播委員會 委託,泛科學企劃執行。 

以為鍵盤俠天下無敵?小心一個不留神就觸法!人們常忽略「網路並非法外之地」這個重要事實。不只現實生活中的法律同樣適用於網路空間,隨著科技發展,更多應網路特性而生的法律規範也相繼出現。從基本的言論自由到隱私權保護,從智慧財產權到國家安全,法律體系正全面性地回應數位時代的種種挑戰。

在臺灣,網路上的言論自由權利源自《憲法》第 11 條的明確規定:「人民有言論、講學、著作及出版之自由。」釋字第 509 號則指出,「國家應給予最大限度之維護,俾其實現自我、溝通意見、追求真理及監督各種政治或社會活動之功能得以發揮。」網路快速傳播的特性放大了言論的影響力,而大法官的解釋將言論自由的邊際刻畫得更明確,這在數位時代裡顯得格外重要。

網路與社群媒體的快速傳播,放大了言論的影響力。圖/unsplash

網路上的性、暴力與未成年保護

顯然言論自由並非是毫無限制,2023 年 11 月的一起案件就展現其中一種界線的樣貌。當時,一名 36 歲男子將他和網友在網咖的性愛影片上傳至推特,還寫下「《網咖包廂實戰計 1》我跟某公司 OL 戰鬥」等文字。這段影片一經發布,當事女子立即採取法律行動。最終,法院依其以網際網路「供人觀覽猥褻影像」的罪名,判處該名男子拘役 30 日,得易科罰金。這個判決清楚說明了,即便在虛擬空間,散布猥褻影像仍須承擔實質的法律責任。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

特別是在保護未成年人方面,法律的規範更加嚴格。《刑法》第 235 條明文禁止散布、播送或販賣猥褻物品,無論形式是圖文、聲音還是影像。而《兒童及少年性剝削防制條例》第 36 條更進一步禁止任何形式的兒童色情製品被製造、散布和持有。2019年彰化縣曾層發生過這樣一起案件:一名陳姓中年男子將9歲女童帶往居所,不僅強迫她觀看色情影片,還對她進行猥褻行為,甚至將過程上傳至 Google 雲端。儘管他後來試圖以資助女童就學表達悔意,法院仍以加重強制猥褻等罪,判處他 4 年 4 個月有期徒刑。

不實言論的散布同樣可能觸犯法律。2021 年 9 月爆發的「台大狼師案」就是一個警示。一名女大生在網路上指控教師誘騙她發生關係並傳染性病,幾個月後又指控對方對她進行強制性行為。當她提出告訴時,檢方卻查無性侵事實,加上她反覆的說詞,不僅性侵告訴失敗,還因誹謗罪反被加重判刑。

當駭客、間諜都轉戰網路戰場

2013 年,一名退役空軍上校赴陸經商時被情治單位吸收,返台後透過人脈網絡發展組織、刺探軍事機密,並以空殼公司掩護非法報酬,這個情報網持續運作了 8 年之久。

在涉及國家安全的議題上,法律的態度更是嚴厲。根據《國家安全法》第 2 條的規定,任何人都不得為境外敵對勢力及其控制的組織、機構進行資助、主持、操縱、指揮或發展組織,更不能洩漏、交付或傳遞公務機密,違反者將面臨嚴厲的刑事處罰。《刑法》規定,意圖破壞國體、竊據國土,或以非法方法變更國憲、顛覆政府者,處7年以上有期徒刑,首謀更要判處無期徒刑。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

抄襲與轉貼的邊界在哪裡?

在智慧財產權的保護上,臺灣也經歷了數位時代的轉變。台灣第一個網路著作權相關判決,就發生在傳統出版與數位平台的碰撞之中。南方社區文化網路負責人陳豐偉等三人在中山大學 BBS 上發表的文章,未經同意就被《光碟月刊》收錄在隨刊光碟中發行。三人向台北地檢署提告後,《光碟月刊》發行人兼總經理黃俊義被判處七個月有期徒刑,緩刑三年。這個判決為數位時代的著作權保護樹立了重要典範。

臺灣首例網路著作權案判決,為數位時代智慧財產權保護樹立典範。圖/envato

近年來,影音平台的著作權爭議更趨複雜。2022 年,知名 YouTube 頻道「觸電網」就因為片商車庫娛樂檢舉七十多支未經授權的影片,導致經營 12 年的頻道被迫下架。車庫娛樂透過律師聲明,這是針對「未經合法授權影音內容」的標準處理,並表明將追究民事與刑事責任。

受害了怎麼辦?申訴管道報你知

當我們在網路上的權利受到侵害時,可以根據侵害類型尋求不同的救濟管道。最基本的言論自由權利受到侵犯時,可以先向社群平台提出檢舉。若遇到更嚴重的情況,如散布猥褻影像、非法性私密影片等,除了平台檢舉外,還可以向警方提告,或是尋求衛福部「性影像處理中心」的協助。

在面對網路霸凌、不實言論時,可以向台灣事實查核中心、MyGoPen 等組織求助,協助澄清真相。若發現有害兒少身心健康的不當內容,則可以向 iWIN 網路內容防護機構提出申訴。這個由國家通訊傳播委員會支持的組織,會在受理後進行查核、轉介業者改善或依法處理。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

智慧財產權的侵害在網路時代極為常見,就像「觸電網」遭片商檢舉下架的案例。這類情況可以透過平台既有的著作權保護機制處理,情節嚴重者也可以提起民事訴訟要求賠償。若發現可疑的廣告或不公平交易行為,則可以向公平交易委員會檢舉;若是特定領域的違規內容,則應該向各該主管機關反映,例如藥品廣告歸衛福部管轄、證券期貨廣告則由金管會負責。

網路時代的法律規範正不斷演進,從個人隱私到國家安全,從言論自由到智慧財產權,每個面向都在尋求數位環境下的最佳平衡點。作為網路使用者,我們必須理解並遵守這些法律界線,同時也要懂得運用各種救濟管道保護自身權益。唯有每個人都清楚了解並遵守這些規範,才能共同營造一個更安全、更有序的網路環境。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
222 篇文章 ・ 313 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

0

1
0

文字

分享

0
1
0
當心網路陷阱!從媒體識讀、防詐騙到個資保護的安全守則
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/17 ・3006字 ・閱讀時間約 6 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文由 國家通訊傳播委員會 委託,泛科學企劃執行。 

網路已成為現代人生活中不可或缺的一部分,可伴隨著便利而來的,還有層出不窮的風險與威脅。從充斥網路的惡假害訊息,到日益精進的詐騙手法,再到個人隱私的安全隱憂,這些都是我們每天必須面對的潛在危機。2023 年網路購物詐欺案件達 4,600 起,較前一年多出 41%。這樣的數據背後,正反映出我們對網路安全意識的迫切需求⋯⋯

「第一手快訊」背後的騙局真相

在深入探討網路世界的風險之前,我們必須先理解「錯誤訊息」和「假訊息」的本質差異。錯誤訊息通常源於時效性考量下的查證不足或作業疏漏,屬於非刻意造假的不實資訊。相較之下,假訊息則帶有「惡、假、害」的特性,是出於惡意、虛偽假造且意圖造成危害的資訊。

2018 年的關西機場事件就是一個鮮明的例子。當時,燕子颱風重創日本關西機場,數千旅客受困其中。中國媒體隨即大肆宣傳他們的大使館如何派車前往營救中國旅客,這則未經證實的消息從微博開始蔓延,很快就擴散到各個內容農場。更令人遺憾的是,這則假訊息最終導致當時的外交部駐大阪辦事處處長蘇啟誠,因不堪輿論壓力而選擇結束生命。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

同年,另一則「5G 會抑制人體免疫系統」的不實訊息在網路上廣為流傳。這則訊息聲稱 5G 技術會影響人體免疫力、導致更容易感染疾病。儘管科學家多次出面澄清這完全是毫無根據的說法,但仍有許多人選擇相信並持續轉發。類似的例子還有 2018 年 2 月底 3 月初,因量販業者不當行銷與造謠漲價,加上媒體跟進報導,而導致民眾瘋狂搶購衛生紙的「安屎之亂」。這些案例都說明了假訊息對社會秩序的巨大衝擊。

提升媒體識讀能力,對抗錯假訊息

面對如此猖獗的假訊息,我們首要之務就是提升媒體識讀能力。每當接觸到訊息時,都應先評估發布該消息的媒體背景,包括其成立時間、背後所有者以及過往的報導記錄。知名度高、歷史悠久的主流媒體通常較為可靠,但仍然不能完全放下戒心。如果某則消息只出現在不知名的網站或社群媒體帳號上,而主流媒體卻未有相關報導,就更要多加留意了。

提升媒體識讀能力,檢視媒體背景,警惕來源不明的訊息。圖/envato

在實際的資訊查證過程中,我們還需要特別關注作者的身分背景。一篇可信的報導通常會具名,而且作者往往是該領域的資深記者或專家。我們可以搜索作者的其他作品,了解他們的專業背景和過往信譽。相對地,匿名或難以查證作者背景的文章,就需要更謹慎對待。同時,也要追溯消息的原始來源,確認報導是否明確指出消息從何而來,是一手資料還是二手轉述。留意發布日期也很重要,以免落入被重新包裝的舊聞陷阱。

這優惠好得太誇張?談網路詐騙與個資安全

除了假訊息的威脅,網路詐騙同樣令人憂心。從最基本的網路釣魚到複雜的身分盜用,詐騙手法不斷推陳出新。就拿網路釣魚來說,犯罪者通常會偽裝成合法機構的人員,透過電子郵件、電話或簡訊聯繫目標,企圖誘使當事人提供個人身分、銀行和信用卡詳細資料以及密碼等敏感資訊。這些資訊一旦落入歹徒手中,很可能被用來進行身分盜用和造成經濟損失。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
網路詐騙手法不斷進化,釣魚詐騙便常以偽裝合法機構誘取敏感資訊。圖/envato

資安業者趨勢科技的調查就發現,中國駭客組織「Earth Lusca」在 2023 年 12 月至隔年 1 月期間,利用談論兩岸地緣政治議題的文件,發起了一連串的網路釣魚攻擊。這些看似專業的政治分析文件,實際上是在臺灣總統大選投票日的兩天前才建立的誘餌,目的就是為了竊取資訊,企圖影響國家的政治情勢。

網路詐騙還有一些更常見的特徵。首先是那些好到令人難以置信的優惠,像是「中獎得到 iPhone 或其他奢侈品」的訊息。其次是製造緊迫感,這是詐騙集團最常用的策略之一,他們會要求受害者必須在極短時間內作出回應。此外,不尋常的寄件者與可疑的附件也都是警訊,一不小心可能就會點到含有勒索軟體或其他惡意程式的連結。

在個人隱私保護方面,社群媒體的普及更是帶來了新的挑戰。2020 年,一個發生在澳洲的案例就很具有警示意義。當時的澳洲前總理艾伯特在 Instagram 上分享了自己的登機證照片,結果一位網路安全服務公司主管僅憑這張圖片,就成功取得了艾伯特的電話與護照號碼等個人資料。雖然這位駭客最終選擇善意提醒而非惡意使用這些資訊,但這個事件仍然引發了對於在社群媒體上分享個人資訊安全性的廣泛討論。

安全防護一把罩!更新裝置、慎用 Wi-Fi、強化密碼管理

為了確保網路使用的安全,我們必須建立完整的防護網。首先是確保裝置和軟體都及時更新到最新版本,包括作業系統、瀏覽器、外掛程式和各類應用程式等。許多網路攻擊都是利用系統或軟體的既有弱點入侵,而這些更新往往包含了對已知安全漏洞的修補。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在使用公共 Wi-Fi 時也要特別當心。許多公共 Wi-Fi 缺乏適當的加密和身分驗證機制,讓不法分子有機可乘,能夠輕易地攔截使用者的網路流量,竊取帳號密碼、信用卡資訊等敏感數據。因此,在咖啡廳、機場、車站等公共場所,都應該避免使用不明的免費 Wi-Fi 處理重要事務或進行線上購物。如果必須連上公用 Wi-Fi,也要記得停用裝置的檔案共享功能。

使用公共 Wi-Fi 時,避免處理敏感事務,因可能存在數據被攔截與盜取的風險。圖/envato

密碼管理同樣至關重要。我們應該為不同的帳戶設置獨特且具有高強度的密碼,結合大小寫字母、數字和符號,創造出難以被猜測的組合。密碼長度通常建議在 8~12 個字元之間,且要避免使用個人資訊相關的詞彙,如姓名、生日或電話號碼。定期更換密碼也是必要的,建議每 3~6 個月更換一次。研究顯示,在網路犯罪的受害者中,高達八成的案例都與密碼強度不足有關。

最後,我們還要特別注意社群媒體上的隱私設定。許多人在初次設定後就不再關心,但實際上我們都必須定期檢查並調整這些設定,確保自己清楚瞭解「誰可以查看你的貼文」。同時,也要謹慎管理好友名單,適時移除一些不再聯繫或根本不認識的人。在安裝新的應用程式時,也要仔細審視其要求的權限,只給予必要的存取權限。

提升網路安全基於習慣培養。辨識假訊息的特徵、防範詐騙的警覺心、保護個人隱私的方法⋯⋯每一個環節都不容忽視。唯有這樣,我們才能在享受網路帶來便利的同時,也確保自身的安全!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
222 篇文章 ・ 313 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

0

3
1

文字

分享

0
3
1
腳踏車界的車神——兩津勘吉 |2021數感盃|高中專題|優選
數感實驗室_96
・2021/12/25 ・3739字 ・閱讀時間約 7 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

  • 作者:蔡亦翔、吳柏均、蔡孝綸 / 國立新竹科學園區實驗高級中等學校

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽/高中組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

「閃啊閃啊閃啊~撞到不負責啦!」經典台詞搭配上一台平凡的警用腳踏車,兩津勘吉總是如此爽朗的在動畫中登場。

以他為主角連載了數十年的動漫「烏龍派出所」想必大家都不陌生,也是你我兒時的共同記憶。這部動漫講述的是日本龜有公園前派出所的警察——兩津勘吉爆笑的生活故事,在長達 200 本單行卷、300 多集動畫的情節中,我們尤其對兩津他那百毒不侵的身體以及超乎常人的力量感到印象深刻。

而在劇中和他最形影不離的,就非他的那台警用腳踏車莫屬了,它除了是兩津追捕犯人時的得力助手之外,還在好幾次重要劇情中扮演了幫助他完成任務的關鍵角色,被兩津稱為「我的愛車——千鳥」。

每當我們欽佩於主角又再一次解決危機時,也不免被兩津運用這台腳踏車所發揮出的力量所震懾。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖(一)漫畫中兩津勘吉和他的腳踏車  

在烏龍派出所動畫的最終回特別篇中,這台腳踏車便是使東京都免於炸彈威脅的關鍵幫手。當大家對爆炸範圍為方圓 500 公尺、再兩分鐘就要爆炸的炸彈包不知所措時,兩津勘吉想到,只要將其帶到高度 634 公尺的東京最高地標「晴空塔」上投擲出去引爆,便能拯救東京都。

看著兩津背負著如此重大的使命,運用這台老夥伴奮力一搏,飛馳騎上晴空塔那近乎垂直的樑柱, 讓炸彈得以在時限內於高空中引爆,而不致於波及地面,真是令人替他捏了一把冷汗!雖然說以兩津在動畫中種種異於常人的表現來看,騎上晴空塔對他來說也不是難事,但現實中一般人可沒有他那種神力,因此我們便對於兩個問題感到好奇:

  1. 若是現實中有一位沒有這般神力的兩津,那他需要在如何的環境條件幫助下,才能像動畫中一樣騎著腳踏車衝上晴空塔呢? 
  2. 在動畫中兩津騎上晴空塔時的速度為多少呢? 

 首先來解決第一個疑問:要有多強的風才能像兩津一樣貼在塔上?

根據我們以往所學,要讓人連同整台腳踏車附著在牆面上不致於掉落,需要有足夠的正向力才行(圖二)。而這個正向力有很多種類,由於晴空塔壁面與地面的傾斜角度大到近乎垂直,正向力無法以重力的分量提供,因此我們假設現實中有一固定方向的「風力」存在,將人穩穩地壓在牆上。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

至於要如何求出風力,則要用以下公式: 

f=μ F(式一)

圖(二)正向力示意圖

我們可藉由摩擦力 f 及摩擦係數 μ 求出風力 F。由於並無打滑,代表其靜力平衡,f 摩擦力會等於重力 W,因此摩擦力 f 由重量求出,透過查詢資料得知,兩津的重量為 71kgw,普通的腳踏車平均重量則為 13kgw,總重力為 84 × 9.8 = 823.2 牛頓,靜摩擦力亦為 823.2 牛頓。

經由查詢資料,得出「橡膠」對上「鋼」的摩擦係數為 0.8 之後,代回式(一)可得到正向力 F 為 823.2/0.8 = 1029.75 牛頓。因此,可得出結論:現實中必須在有約 1030 牛頓的風力時,才能夠使普通人兩津穩穩地貼著晴空塔的表面往上騎。 

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

而求得風力後,為了換算為當時環境所需的風速,需要用到風力強度公式:F = 1/2p × v2 × A

圖(三)兩津勘吉騎上晴空塔影像

而要計算風速,除了風力強度公式外,還必須考慮接觸表面積,而由(圖三)騎上晴空塔時的影像,得出所需要計算的部分有:前輪的前半部、後輪的後半部、兩津的後腦杓及背部。

利用公式 BSA(m2) = { [ Height(cm) × Body Weight(kg) ] / 3600 }1/2 ,以動畫中作者設定兩津的身高和體重,得出兩津身體的總表面積約為 1.8 平方公尺。而以成年人來說,背部表面積約佔全身的 18%,而後腦杓則約佔 4.5%,表面積總和約為 0.405 平方公尺。

藉由其身高與站立時的身體比例,可等比例求得上軀幹長(頭頂到腰帶)與腰寬。而兩津勘吉的腳踏車輪胎大小可以藉由騎車時的影像等比例推算求得,直徑約為 55.02 公分,輪胎寬度則約為 6.79 公分。車輪暴露在風下的總表面積為:6.79 × 55.02 × π/2 = 586.53 平方公分,約是 0.059 平方公尺。詳細比例參見下圖(四)、(五)、(六)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖(四)由身高求得腰寬與上軀幹長
圖(五)由上軀幹長求得輪胎直徑
圖(六)由輪胎寬度求得腰寬

將兩津身體曝露在風下的表面積與腳踏車暴露在風下的表面積相加,約為 0.464 平方公 尺。再藉由資料,查得空氣密度 p 為 1.225 公斤/立方公尺,代入式(二)得到: F = 1030 = 1/2 × 1.225 × v2 × 0.464

求出的風速 v 約為 60.2 公尺/秒,由圖(七)可得知,這相當於蒲福式風級的十七級風,是強烈颱風以上的等級。由此進一步下結論:在當地風速約為十七級風時,普通人的兩津才能夠穩定的貼在晴空塔上不會打滑。 

圖(七) 蒲福氏風級表

在求得可以穩定附著在晴空塔的環境因素後,接下來討論第二個問題:兩津在塔上要騎多快才來得及丟掉炸彈?

由晴空塔官方網站得知,晴空塔高 634 公尺,而晴空塔的底部為正三角形,每邊 68 公尺,因此算出外心距離為 68\sqrt{3}/3 公尺,騎上去的樑柱與地面的角度 tanθ = 16.18,約為 86.5 度,綜合以上可以計算出總距離約為 635.2 公尺。詳細計算參考圖(八)、(九)。 

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖(八)東京晴空塔外心計算
圖(九)東京晴空塔斜邊計算

根據動畫顯示,兩津騎到第 1 展望台時炸彈還剩 60 秒引爆,而兩津從到達最頂端到爆炸這之中過了 24 秒,故可得出兩津從第 1 展望台到最頂端花了 36 秒。由兩津騎腳踏車 284.4 公尺的距離花了 36 秒,可求得速度為 7.9 公尺/秒,相當於 28.4 公里/小時。以一般人在平地騎這種非公路車來說,這個速度已經算頗快了,何況兩津可是在近乎垂直的樑柱上騎到這種速度呢!

就算今天現實中有足夠的風力把我們壓在樑柱上不掉下去,但在要克服向下重力的情況下達到這種速度,也幾乎是也只有兩津才做得到吧,實在太厲害了!

圖(十)東京晴空塔簡圖與剖面

在完結篇的最後,兩津勘吉雖然超乎常理以他的自行車「千鳥」在近乎垂直的角度下騎上東京晴空塔,並成功在時間限制內騎到頂端,使炸彈爆炸時減少對東京都城區的危害,但因為炸彈包卡在手上沒有成功丟出去而喪失了性命(雖然最後還是復活了)。

當他在決定騎上晴空塔時說過一句話:「如果搭乘晴空塔的電梯就太慢了!」但是我們對此有些疑問,根據晴空塔官方的資料,電梯速度為 10 公尺/秒,而兩津的騎車速度為 7.9 公尺/秒,若搭乘晴空塔電梯到觀景台後再騎車上去,到達頂端後應該還可以有多出幾秒時間可以讓他重新將炸彈包丟到更遠的地方,故事也將因此改寫。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

發現這個矛盾後,我們感到有些好笑,不免想要像大原所長一樣向他吼出:「兩津,你這個大笨蛋!」 

在觀賞動漫的途中,不仿試著以物理學來分析其中的情景,遇到難以置信的片段,不知道在現實中能否達成時,保持疑問的態度,嘗試解釋其合理的過程,最終推理出結果。這樣將平時所學運用在生活中,不僅讓那些知識變得更平易近人,也增進了我們的思考能力。

雖說有時會遇到常理無法解釋的片段,或許就只有在動漫中才能實現。但也不要認為動漫都不切實際而不值一顧,像烏龍派出所中儘管有許多超現實的劇情片段,但也因為有了這些部分,才賦予了其主角兩津勘吉的人格形象,也讓這部作品在動漫界中獨樹一幟。

一路走來我們看到兩津飛天遁地、出生入死,為了保護所愛之人不顧一切,情緒也不免隨之變的熱血沸騰, 並在腦海中留下了許多美好的回憶,這也就是這部動漫帶給我們的深遠影響吧! 

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

引註資料

1. Material Contact Properties Table

2. 維基百科:兩津勘吉的外貌體格

3. 維基百科:空氣密度

4. 維基百科:蒲福氏風級

5. 東京晴空塔官網

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
數感實驗室_96
76 篇文章 ・ 50 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/