歐洲 CERN 科學家發現「上帝的粒子」

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

作者︱黎偉健

2012 年 7 月 4 日，位於歐洲核子研究中心（CERN）的大型強子對撞機（Large Hadron  Collider（LHC））的 ATLAS 和 CMS 實驗團隊宣佈了希格斯玻色子的發現，轟動了整個物理學界。提出希格斯玻色子的希格斯（P. Higgs）、恩格勒（F. Englert）和布勞特（R. Brout）迅速在翌年獲頒諾貝爾物理學獎。

在粒子物理的標準模型裡，希格斯玻色子關係到基本粒子質量的來源，具有重大意義。此外，由於希格斯玻色子很可能與一些未知的物理有關，以後對該粒子的進一步研究很可能有助解開現今物理學的一些謎團。藉著希格斯玻色子發現十週年，讓我們回顧一下希格斯玻色子的研究在過去十年的進展，並前瞻未來對它的更深入探測與其蘊含的意義。

粒子物理標準模型

現代物理學的一項輝煌成就，是認識到物質皆由基本粒子（elementary particle）組成，而一切已知的物理現象可歸結為基本粒子之間基本交互作用（fundamental interaction）的結果。例如水，它由水分子組成，而水分子由氫原子和氧原子組成；原子則由電子和原子核組成，而原子核由質子和中子組成；質子和中子則由夸克組成。

從此可見，電子和夸克組成了我們日常接觸到的所有物質。它們是「基本」粒子，因為至今物理學家並未發現到它們有內在結構。基於夸克之間存在強交互作用，夸克能組成質子和中子，質子和中子能組成原子核；基於電子和夸克之間存在電磁交互作用，電子和原子核能組成原子，原子能組成分子。

基本交互作用有四種：重力交互作用（gravitational interaction）、電磁交互作用（electromagnetic  interaction）、強交互作用（strong interaction）和弱交互作用（weak interaction）。重力交互作用即萬有引力，它主宰著如星體的形成及運行等天文尺度的物理現象，由廣義相對論描述【註 1】；電磁交互作用、強交互作用和弱交互作用主宰著微觀世界的物理現象，由粒子物理的標準模型（Standard Model）描述。

圖一列出了標準模型中的基本粒子，它們分為三類：費米子（fermion）、規範玻色子（gauge boson）和希格斯玻色子（Higgs boson）。費米子分為兩種：夸克（quark）和輕子（lepton），有三個世代（圖一中左邊的首三列）。第一世代的費米子為最常見，上夸克、下夸克和電子組成了原子，從而組成了我們日常接觸到的物質。規範玻色子是傳遞基本交互作用的粒子，其中光子傳遞電磁交互作用，W 和 Z 玻色子傳遞弱交互作用，膠子傳遞強交互作用。希格斯玻色子是希格斯場（Higgs field）的激發。希格斯場與其他粒子的交互作用使得這些粒子具有質量，而希格斯玻色子會與帶有質量的基本粒子發生直接交互作用。

圖二顯示了標準模型中基本粒子的直接交互作用情況，其中藍線兩端的粒子會發生直接交互作用。例如光子（γ）和電子（e^–），它們之間有一藍線連接，即具有直接交互作用。粒子之間的交互作用可以形像地用費曼圖（Feynman diagram）表示。例如電子和電子之間的靜電排斥現象，可看作散射過程 e^–e^–→e^–e^–，其費曼圖如圖三，其中縱向代表空間，横向代表時間，時間流逝方向從左到右，左端為初態，右端為終態，實綫代表電子，波浪綫代表光子，而綫的交點（稱為頂點（vertex），圖中有兩個）代表電子和光子之間的直接交互作用。直接交互作用顯示為一頂點，即交互作用發生在某時空點上。

根據圖三的圖像，我們可以把電子和電子之間的遙距靜電排斥現象理解為一顆電子釋放出一顆光子，然後該顆光子被另一顆電子吸收，從中光子把能量和動量從一顆電子攜帶到另一顆電子，因此我們說光子傳遞電磁交互作用；這好比兩個籃球員在傳球，籃球員是電子，籃球是光子，而籃球員在拋球和接球時之所以感受到對籃球施了力，正是因為籃球傳遞了動量。

從這角度看，世上並沒有遙距的力，一切基本交互作用都發生在某時空點上，即費曼圖中的頂點。這種交互作用的局域性（locality）是現代粒子物理學的特點，它是狹義相對論和量子力學結合——量子場論——的結果。類似地，圖二中的每條藍線都有對應的費曼圖頂點。

希格斯場與希格斯玻色子

根據量子場論，粒子是場的激發。這就是為什麼每顆電子都相同，因為它們都是同一個場——電子場——的激發。在量子場論中，真空被定義為能量最低的態。對於一般的場，它的值在真空中為零。例如，由於電磁場由光子組成，帶正能量，因此電磁場非零的態能量必定比電磁場為零的態高，所以真空中電磁場必為零。希格斯場則不同，它在真空中的值由一個勢能函數取極小值決定，該勢能函數對希格斯場 ϕ 的依賴形式如圖四中的紅線。

從圖四可見，勢能在希格斯場為一非零值時取最小值，即希格斯場的真空期望值（vacuum expectation value（vev））為非零【註 2】。也就是說，真空中充滿著希格斯場，而任何粒子在任何地方任何時間原則上都有可能與其發生交互作用。

在標準模型裡，只有特定幾種粒子能與希格斯場發生交互作用。這些粒子包括夸克、帶電輕子（e^–, μ^–,τ^–）以及 W 和 Z 玻色子。這些粒子因為與真空中的希格斯場發生交互作用，從而獲得質量。對於這些粒子，它們與希格斯場的耦合強度與它們自身的質量成正比。所謂的希格斯玻色子，其實就是希格斯場在其真空值背景上的激發。

因此，只有帶質量的粒子才能與希格斯玻色子發生直接交互作用（如圖二中與希格斯玻色子有藍線連結的粒子），而這些粒子與希格斯玻色子的耦合強度也正比於他們自身的質量【註 3】。值得注意的是，希格斯玻色子能與自身發生直接交互作用（見圖二）。

基本粒子的質量直接影響著宇宙中物質存在的形式。例如，我們知道，上夸克比下夸克輕，而質子由兩顆上夸克和一顆下夸克組成，中子則由一顆上夸克和兩顆下夸克組成【註 4】，因此質子比中子輕，從而質子是穩定粒子，這使得氫原子的組成變成可能。如果下夸克比上夸克輕，那麼質子會衰變成中子，即氫原子不穩定，宇宙便不可以如已知的含大量氫。又例如，原子的大小與電子的質量成反比，而原子的能階與電子的質量成正比，因此電子的質量直接影響著物質的化學特性。再例如，太陽中心核反應的其中一環取決於弱交互作用，其發生的機率正比於 1/m_w⁴，其中 m_w 為 W 玻色子的質量。可見，希格斯場作為基本粒子質量之源，對物質的存在形式扮演著決定性角色。 

希格斯玻色子於 2012 年在位於歐洲核子研究中心（CERN）的大型強子對撞機（LHC）中被發現，是標準模型中最後一顆被發現的基本粒子。

對希格斯玻色子的最新認識

我們對希格斯玻色子的認識源自大型強子對撞機（LHC）的實驗數據。在 LHC 中，兩束質子互相對撞，質子裡的夸克或膠子會發生散射，有可能從中產生希格斯玻色子。由於希格斯坡色子的壽命很短，只有约 10  ^-22 s 秒，被產生的希格斯玻色子在到達粒子探測器前已衰變成較穩定的粒子。

圖五 a 顯示了一個 LHC 中產生希格斯玻色子的典型過程的費曼圖。該過程的初態是兩顆來自質子的膠子（gluon），這兩顆膠子互相碰撞，產生了一對正反頂夸克，而由於頂夸克質量很大，從而與希格斯玻色子的耦合也很大，因而很有可能產生一顆希格斯玻色子，而該顆希格斯玻色子稍後衰變成兩顆 Z 玻色子，而這兩顆 Z 玻色子又各自衰變成一對正反帶電輕子（e⁺e^– 或 μ⁺μ^–），粒子探測器會探測到終態的四顆帶電輕子。

圖五 b 顯示了實驗中探測到的四顆帶電輕子的質心系總能量 m_4l 分佈。藍色的部分顯示了非希格斯玻色子產生過程的供獻，而紅色部分即為產生希格斯玻色子所致，其峰位於希格斯玻色子的質量（125 GeV）。 

當然，在 LHC 中，希格斯玻色子的產生和衰變不是只有如圖五 a 的過程，所有可能的產生和衰變過程的費曼圖如圖六。

在圖六中，（a）至（f）是產生一顆希格斯玻色子的過程，（g）至（j）是希格斯玻色子的衰變模式，（k）至 （o）是產生兩顆希格斯玻色子的過程。在這些圖中，粒子的記號如圖一，而 q 代表夸克，V 代表 W 或 Z，f 則代表質量非零的費米子，粒子 X 與希格斯玻色子的歸一化耦合強度記為 κ_X【註 5】（標準模型對應 κ=1）。值得注意的是，希格斯玻色子可以透過因量子漲落而產生的粒子迴圈與質量為零的膠子和光子發生間接交互作用（見圖六（a）、（i）和 （j））。產生過程（a）至（d）以及衰變過程（g）至（j）都已被實驗證實。我們可以從這些眾多的過程所獲得的數據推斷出粒子與希格斯玻色子的歸一化耦合強度 κ。

圖七 a 中的點顯示了從實驗數據中抽取出來的 κ 的值，紅色直線則表示了標準模型的預測。從圖可見，對於 W 玻色子、Z 玻色子、頂夸克（t）、底夸克 （b）和濤子（τ^–），它們與希格斯玻色子的耦合強度已被精確量度，並且其值與標準模型預測一致。 

圖七 b 顯示了 κ_f 和 κ_V 的量度精確度在過去十年內的改善。紅色的圈表示 2012 年剛發現希格斯玻色子時的數據，藍色表示至 2015 年的數據，而黑色表示至 2018 年的數據。從圖可見，耦合強度的精確度在過往十年被大幅改善，並且其值與標準模型預測（κ=1）一致。 

未來對希格斯玻色子的探測 

圖八總結了至今對不同基本粒子與希格斯玻色子的耦合強度的量度進度以及未來展望。正如以上所述，我們已確定 W、Z 玻色子，以及第三世代費米子與希格斯玻色子的耦合強度與標準模型一致。對於第二世代費米子，由於它們比第三世代費米子輕很多，因此與希格斯玻色子的耦合強度也小很多，所需的數據也多很多。

對於緲子，我們預計在未來五至十年間能確定它與希格斯玻色子的耦合強度是否與標準模型一致。在將來 15 至 20 年間，在升級後的高亮度 LHC（HL-LHC）中，圖六中未被觀察到的過程都會被觀察到，如同時兩顆希格斯玻色子的產生。可是，這都不足以測量出希格斯玻色子的自耦合強度。要量度魅夸克與希格斯玻色子的耦合強度，或希格斯玻色子的自耦合強度，我們需要 LHC 以外的新一代對撞機。

對於奇夸克和第一世代夸克，由於它們非常輕，現時並沒有確切方法探測它們與希格斯玻色子的耦合強度。未來的正反電子對撞機或有機會探測到電子和奇夸克與希格斯玻色子的耦合強度。對於上夸克和下夸克，我們可能需要對撞機以外的方法，如對原子物理的精確量度，但這都只處於討論階段。 

有助解開的物理學謎團

我們對希格斯玻色子的進一步認識很可能有助解開一些現今粒子物理學和宇宙學的謎團，這些未解問題可大概歸為以下五個主要問題：

1. 層級問題

在標準模型裡，弱交互作用比重力交互作用強 10³² 倍。為何重力這麼弱？這問題稱為層級問題（hierarchy  problem）【註 6】。基於重力如此弱的事實，可以在理論上證明，如果在弱電尺度（～200 GeV）附近沒有標準模型以外的新物理的話，在未知的終極理論裡的基本參數須被準確微調至 32 個小數位。很多物理學家把這種基本參數的精確微調視為不自然，從而推斷在弱電尺度附近必定有新物理。

因此，林林總總的新物理理論被提出，如一派理論提出希格斯玻色子並非基本粒子，而是由更基本的粒子組成的複合粒子；另一派理論提出在高能量尺度下存在超對稱【註 7】；還有一派理論提出宇宙存在額外維度。希格斯玻色子的發現以及至今對它特性的量度，排除了很大部分這些新物理理論。現今的理論家提出新理論時需要更謹慎，使得新理論與有關於希格斯玻色子的實驗數據吻合。

2. 正反物質不對稱

在我們身處的宇宙中，物質都由正物質組成。可是，根據量子場論，一切粒子皆有其對應的反粒子【註 8】，而反粒子可組成反物質。那麼，為什麼宇宙中的物質只有正物質，沒有反物質呢？從理論推斷所知，在宇宙初期的高溫情況下，正反物質數量大致相同。現在我們所見到的正物質，是在宇宙因膨脹而冷卻後，正反物質互相湮滅後剩餘的。也就是說，宇宙很早期的時候正反物質數量存在些微不對稱，導致現今宇宙中只有正物質。

正反物質不對稱的大小依賴於宇宙早期弱電相變的細節。相變現象在日常隨處可見，如水蒸氣遇冷時凝結成液態水，或天然磁鐵遇熱時喪失磁性。在宇宙初期，溫度極高，希格斯場得到連續激烈的激發，因而其值不會停留在勢能（圖四）的最低點，而是作大幅度擺動，導致其平均值（即統計期望值）為零。隨著宇宙膨脹，溫度下降，希格斯場的擺動減小，直到某臨界溫度以下時，希格斯場的期望值取勢能的最小值處。希格斯場的期望值從零變為非零，這是一個相變過程，稱為弱電相變（electroweak phase transition）。

在標準模型裡，希格斯勢能導致的弱電相變為一連續相變（即所謂的二階相變），其結果是所造成的正反物質數量不對稱太小，不足以解釋所觀察到的不對稱值。因此，物理學家提出了一些新理論，這些理論涉及到新粒子的引入，而這些新引入的粒子會與希格斯場發生交互作用，從而改變希格斯場的勢能形式（如圖四中的藍線），使弱電相變變得不連續（一階相變），這也順帶的改變了希格斯玻色子的自耦合強度。所以，未來實驗對希格斯玻色子的自耦合強度的量度將有助解開正反物質不對稱之謎。

3. 暗物質

我們從天文觀察中得知，宇宙中存在著大量暗物質，其總質量約為普通物質的五倍。可以肯定，暗物質並非由標準模型粒子組成。因此，很多新的粒子理論被提出，當中引入了新的粒子。一個很自然的問題是，既然希格斯場負責給予標準模型粒子質量，它會不會也負責給予暗物質粒子質量呢？如果真的是這樣，那麼這些新的粒子會以量子迴圈的方式改變希格斯玻色子的壽命和自耦合強度，或者希格斯玻色子會衰變成這些新粒子，而這些都有機會在未來被測量到。

4. 費米子質量問題

在標準模型裡，費米子分為三個世代，三個世代的質量截然不同：第二世代比第一世代重，而第三世代比第二世代重（見圖一）。標準模型並不能對此作解釋。為此，物理學家提出一些新理論，而在這些新理論中希格斯玻色子具有一些標準模型不允許的衰變模式，如 H→μ⁺τ^–。如果這些新的希格斯玻色子衰變模式存在的話，有可能在未來被實驗探測到。

此外，在標準模型裡，微中子沒有質量。可是，我們從近年的微中子振蕩實驗中得知，微中子具有微小質量。希格斯場有可能在賦予微中子質量上扮演重要各式。

5. 宇宙暴脹之源

我知道，希格斯場的真空期望值取決於它的勢能形式，這是希格斯場與其他場截然不同的特點。有趣的是，根據現時所知的希格斯玻色子質量，我們可以推斷現今的希格斯場真空期望值只是勢能的局部最小值（又稱為錯真空（false vacuum）），而不是全局最小值（即真真空（true vacuum））。也就是說，我們所處於的真空並非最低能量態，而且不穩定，有機會衰變成更低能的最低能量態。

可是，這個錯真空衰變的機率極小，導致錯真空的壽命遠長於宇宙年齡，即我們所在的真空處於一種亞穩定狀態。我們知道，在宇宙的極早期曾經發生過暴脹，即宇宙以指數式急速膨脹，而這導致了現今宇宙在大尺度下的平均性。我們很自然會問，是甚麼導致暴脹呢？理論上，類似於希格斯場的錯真空衰變現象很可能就是暴脹的原因。究竟希格斯場與宇宙早期的暴脹有關嗎？物理學家對此仍未有答案。

結語

希格斯玻色子的發現為粒子物理學研究展開了新一頁。在希格斯玻色子被發現後的十年裡，透過在對撞機實驗中對它的深入探測，我們對希格斯場和希格斯玻色子有了更豐富的認識。至今，一切有關希格斯玻色子的量度均與標準模型預測一致。我們可以肯定的說，正如標準模型所述，希格斯場的確賦予質量給W、Z玻色子以及第三世代費米子。這證明宇宙中存在第五種基本交互作用——希格斯交互作用。在未來的實驗裡，對希格斯玻色子的進一步探測將有助解開一些未解決的物理學謎團。

註釋

1. 對於基本粒子，電磁交互作用的強度約為重力交互作用的 10³⁰ 至 10⁴³ 倍。因此，在粒子物理裡，重力交互作用可以完全被忽略。
2. 希格斯場能具有非零真空期望值，關鍵在於它的自旋為零，從而非零真空期望值不會與勞侖茲不變性抵觸。希格斯場取非零真空期望值，是一種自發規範對稱破缺，這使得 W 和 Z 既是傳遞交互作用的粒子，又帶有質量。這種賦予規範玻色子質量的機制稱為希格斯機制（Higgs mechanism），是弱電理論能成為一自恰理論的關鍵。
3. 事實上，我們可以把希格斯玻色子與其他粒子的直接交互作用視為第五種基本交互作用，稱為希格斯交互作用，或湯川交互作用（Yukawa interaction）。
4. 注意，質子和中子內除了夸克還有大量膠子，而質子和中子的質量絕大部分源於這些膠子的交互作用能，但這部分的貢獻在質子和中子裡是幾乎相等的。
5. 歸一化耦合強度 κ 定義為耦合強度除以標準模型的耦合強度。因此，對於標準模型，歸一化耦合強度為 1。
6. 關於層級問題是否一個合理的物理學問題，學術界仍存在爭論。
7. 超對稱是一種理論上可能存在的時空對稱和內在對稱的混合，至今未被實驗發現。
8. 反粒子與其對應的正粒子有相同質量和自旋，但帶相反的荷，如電荷。

1. G. P. Salam, L. T. Wang, and G. Zanderighi, Nature 607 (2022) 7917, 41-47
2. ATLAS Collaboration, Nature 607 (2022) 7917, 52-59 
3. CMS Collaboration, Nature 607 (2022) 7917, 60-68

對撞機能夠給出什麼答案？

物理學家想用大型強子對撞機來解答的重要問題，可以總結如下：在大型強子對撞機的能量級下，粒子物理的標準模型是否有效？「對撞機能量級」是個大大的躍進，因為其能量大小超越了電弱對稱破缺尺度；在這個尺度之上，兩種基本作用力相互統一，而 W 和 Z 玻色子、甚至所有其他基本粒子的質量，也許都是起源於此。

如果標準模型可以成功描述新能量範疇的現象，希格斯粒子應該就會存在，但看來不會有什麼其他的新發現；反之，如果標準模型失效，也許就沒有希格斯粒子了，不過背後一定會藏著稀奇古怪的事物。其實有個不易察覺的問題會左右這件事：我們究竟有多了解標準模型在此能量級下預測的現象？這並不容易回答。

一般而言我們並沒有能耐百分之百準確地解出標準模型。所有人都是用近似法。而絕大多數的近似方法之所以可行，是因為基本作用力的「耦合」，也就是強度，沒有很大。「耦合」就是在物理過程對應的費曼圖中，每個作用頂點帶有的值。（參見【科學解釋 8】）

微擾理論的應用

作用力的強度可以用一個數值來表示。如果說這個數值是 0.1，那麼兩個粒子交互作用的機率就會和 0.1 乘上 0.1，也就是 0.01 成正比。要是有三個粒子，機率就變成 0.1 的三次方，0.001，四個粒子的話就是 0.0001，如此這般。由此可知，如果耦合值很小，你就可以忽略比方說四個粒子以上的粒子交互作用―超過這個臨界值的項對於主要結果都只是極小的微擾罷了，因為前面至少會乘上 0.1 的五次方，也就是 0.00001。

可見更多粒子的反應項只會些微改變原本的結果而已。這就是「微擾理論」的例子，微擾理論廣泛運用於解決物理界和化學界中許多的問題。只要耦合值很小、也就是作用力很弱，這個理論就十分準確。

然而，這種近似法並不是永遠有效。微擾理論失效的地方大多涉及強核力、也就是量子色動力學。這就是為何大家要把這種作用力稱為強核力。我們不是故意要混淆視聽的，強核力的確和它的名字一樣難以應付。

舉例來說，在我們對撞質子，想一探其內部夸克及膠子的種類分布時，某些方面的資訊其實無法從先前所提的原則計算得到（參見 4.5 節）。除此之外，我們也無法算出夸克和膠子最後是如何結合成新的強子的。雖然大家手上有量子色動力學的限制條件，也有一些基本的能量守恆、及動量守恆定律，以及不少從其他地方得到的數據，卻無法用微擾理論。

原因在於強核力的耦合值非常接近一，不論幾次方都還是一。因此，不管你計算的對象是幾個粒子，得到的結果都不會收斂到某個可信的值。最終我們只好依據自己的經驗來猜測結果、或建立模型。而這樣的結論一直都有調整空間。

因此我們要嚴肅看待一個問題：大家在調整模型的時候，實際上可能會遮蔽了令人興奮的新物理。要避免這個問題，你得拿自己熟悉、以微擾理論計算的結果，連結上自己還不太明白、有調整空間的模型。我想像出一個比較毛骨悚然的情景來譬喻這件事――一具以精準預測架構的骨架，嵌在以最佳猜想組成的濕軟肉體內。

肉體的形狀可以改變。你可以重搥它的肚子，或捏它的臉頰（相對來說比較不痛）；但是它有兩隻手兩隻腳，如果你打斷了某根骨頭，自己一定會知道。

用既有的知識探索未知

無論如何，大家利用電腦程式來把可塑的模型、與不易動搖的微擾理論整合在一起，而且絕大部分的工作都已經完成了；這種程式就是蒙地卡羅事件產生器（Monte Carlo event generator）。程式不但能編譯大部分我們擁有的粒子對撞現象的相關知識，同時也是個珍貴的工具，能協助物理學家設計新的實驗，並釐清既有的實驗對不同模擬數據會如何反應與解讀。「蒙地卡羅」這個名字有其典故^＊，因為就和俄羅斯輪盤賭注一樣，這種事件產生器用上了很多隨機的數字。

這一切其實都牽涉到一點有趣的科學社會學。身為一位理論學家，有時你會因為投入某類蒙地卡羅事件產生器相關的研究而吃虧。你的一篇論文可能已經被引用了數千次，大家還是會說：「不過是電腦軟體罷了。」或是「這只是蒙地卡羅那類的玩意兒。」反之，要是你是發表一篇弦論的論文，又被引用這麼多次的話，你就能像個巨人般橫行全世界了。但說到底，弦論努力想預測的現象距離實證還是很遙遠，蒙地卡羅事件產生器卻可以實際解釋數據。

蒙地卡羅事件產生器雖然不是唯一的辦法，大致上仍是物理學家在理解標準模型的意義、與儘量試著利用模型精確預測現象時，所付出的一份心血。

雖然和大型強子對撞機的學界相比，蒙地卡羅事件產生器的研究社群規模較小，但相對來說，這個領域的成員盡的心力甚至不會比大家建造對撞機的付出還要少。美國物理學會也許是考量到了這一點，將 2011 年的櫻井獎（J.J. Sakurai Prize）頒給在這個領域工作的三位理論學家，分別是韋伯（Bryan Webber）、阿塔瑞利（Guido Altarelli）、斯舍斯特蘭（Torbjörn Sjöstrand）。頒獎典禮的引言如下：

因為三位物理學家的洞見，我們得以縝密驗證粒子物理的標準模型，實現高能物理實驗的目標、並從中學習量子色動力學、電弱交互作用、與可能的新物理的確切知識。

我很開心他們獲獎，因為其中兩位是我很親近的朋友，也更是因為三人所寫的計算方法及程式對大型強子對撞機幾乎所有的研究都十分重要，像是確保大家不會在不知情的情況下遮蔽任何新的物理。當前，我們正在嘗試確認希格斯粒子搜尋實驗的不定變數大小，並縮減其數量；人人都在尋找關鍵的三標準差證據、甚至是五標準差的大發現。為了這個目標，許多人夜以繼日持續比對新的數據和蒙地卡羅事件產生器的結果。

——本文摘自《撞出上帝的粒子：深入史上最大實驗現場》，2022 年 12 月，貓頭鷹出版，未經同意請勿轉載。