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想到數學就先後退三步,對數學恐懼的我們就注定學不好數學嗎?——《思維風暴》

PanSci_96
・2020/05/15 ・3703字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 550 ・八年級

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  • 作者/西摩爾.派普特 (Seymour Papert);譯者/張安昇、駱莊奇

柏拉圖在他的學院門口放了個標識,「只有幾何學家可入」。時代變了,多數試圖進入柏拉圖精神世界的人既不懂數學,對他的禁令也心安理得地視而不見。「人文文化」和「科學文化」之間精神分裂式的鴻溝使他們認為柏拉圖是個哲學家,哲學就屬於文科,就像數學就屬於理科。

人文與科學就這麼一分為二。圖/giphy

「人文」和「科學」之間的巨大鴻溝貫穿於我們的語言、世界觀、社會組織構架、教育系統,在近年來甚至影響神經生理學理論。這一鴻溝還能自生自存:文化越分裂,分裂的各方越朝著相反的方向生長,進一步擴大分裂。

如我之前所說,電腦可以打破這兩種文化間的間隔。雖然文科學者覺得自己的工作是洞悉人性,冷冰冰的科學技術也幫不上忙。理科學者覺得文科太空泛,不具備科學研究要求的嚴謹性。但在我看來,電腦的出現可以從認知層面減少這兩種文化間的疏離。

當代文化對數學的集體恐懼其實來自於其疏離性。「人文主義」數學的誕生說明數學可以和人文研究相結合。在這本書中,我試圖解釋電腦如何讓數學知識更為人性化,讓兒童喜歡上數學。我想探討的不止是數學這門學科,更是重新看待學習過程的視角。

你是害怕數學,還是對學習感到恐懼?

許多成年人消極看待自己的能力短處,最常見的莫過於「放棄數學」了。數學沒學好的直接影響是就業受限,但其間接影響更為深遠。他們建立了一種世界觀,不同的知識被割裂開來,中間出現無法穿越的鐵幕。

我這裡主要想做的工作,不是要挑戰一塊塊知識領土的主權完整,而是清除人們跨學科思考的障礙。我不是要混淆數學和文學,他們雖然是不同的學科,但數學和文學在思維方式上的差異並沒有人們想的那麼大。所以在這本書裡我用了「數學國」這樣一個概念。在數學國,數學就是自然語言。

我用這個概念闡釋電腦的出現將如何把人文與數學/科學相結合。從數學國這個概念出發,我將論證電腦如何改變兒童數學教學方式,乃至於從根本上改變我們處理知識和學習的方式。

是讀書太困難,還是你恐懼學習?圖/giphy

在我看來有兩種「數學恐懼症」。一種是對數學的恐懼已經達到心理學上「恐懼症」的程度,另一種與其說是害怕數學,不如說是害怕學習1

在我們的文化中,患上厭學病的人不少於患厭數學病的人。兒童一開始讀書都很有幹勁,結果學習時受挫不斷,尤其是在學數學的時候。這磨滅了他們的熱情,使他們從一開始熱愛學習、喜歡數學,變得厭學且害怕數學。

我們要探索這一轉變是如何發生的,而電腦將如何避免兒童厭學,就要先回顧兒童學習的過程。兒童學得快是無庸置疑。以口語詞彙為例,兩歲時他們只會幾百個單詞,四年後一年級的孩子已經會說數千個單詞了。顯然,他們每天都在學習新詞彙。

孩子不是生來就有跟成人一樣思維

相對於詞彙量的積累,他們學數學的進度就沒那麼直觀了。皮亞傑畢生研究兒童智力的產生和發展,他的發現之一是成人往往不能理解兒童學習的內容和深入程度,因為從成人視角,從理所當然的知識結構出發,我們就看不見兒童究竟學到了什麼。皮亞傑的守恆(conservations)2理論就很好地解釋了這一點(見下圖)。

液體的守恆。圖片來自《思維風暴》

大人可以一眼看出把液體從一個容器倒進另一個容器裡,液體總量不變(灑出或殘餘在原杯中的少量水可忽略不計),這就是質量守恆。然而經皮亞傑的研究之後,人們才知道質量守恆這麼簡單的道理四歲的孩子可能完全不理解3。存量不因容器而改變,這個道理兒童要經過一定程度的智力發育才能理解。

此外還有數量守恆,大人知道計數時只要點清楚有多少件物品,用一個數字反映物品的件數,按什麼順序清點不會影響最終數額。但是兒童就不能把數額和物品脫離,他們的認識能力和世界觀無法理解為什麼不同的算數過程得到的結果都是相同的。

守恆的概念背後有一套看不見的龐大數學知識體系,需要兒童自己學習。要是叫四、五歲的孩子憑直覺回答,他們會說兩點之間距離最短的路線不一定是直線,兩點之間走得慢不見得就比走得快更花時間。他們這麼想不僅是因為缺乏「這項知識」,而是無法把最短線段、行走方式這兩個概念分離開來。

孩子也在用自己的視角認識這個世界。圖/giphy

我們不能說孩子們無法理解這些概念是因為沒知識。皮亞傑發現兒童其實有一套自己的邏輯,雖然他們給的不是習以常見的答案,他們也能自圓其說。這些道理是兒童自發習得的,自成體系也非常完善。

習得的過程包括至少兩階段:早在學齡前時期兒童就有一套關於世界的理論;隨著他們成長,這套理論慢慢接近成人思維。這就是我所說的皮亞傑式學習法,它有效(所有孩子都學得了),成本低(不需要老師和教學大綱),人性化(不需要外部的獎懲措施,兒童自然而然就學會了)。

而許多人越長大越失去這種學習能力。有一部分人幾乎完全放棄學習,很少進行刻意學習。他們覺得自己沒有學習能力,也感受不到學習的快樂。這給個人和社會帶來巨大損失:在精神上和物質上,學習恐懼症都是個人發展的攔路虎。

其實你有能力,但卻被自己打敗!

唉……我就是沒辦法。圖/giphy

大多數人沒有學習恐懼症,但他們或多或少會否定自己在某些方面的能力,說自己「就是學不好法語,聽都聽不懂」;「我肯定不會做生意,我對數字沒概念」;「我怎麼會雙板滑雪啊,我就是肢體不協調」。這些論調被他們奉為信條不斷重複,越發認定自己就是不行。

對於學習恐懼症的受害者來說,他們就認定自己學不了。這一章和第三章中的一系列實驗表明在友好的學習環境下,給予恰當的情緒支持和智力支持,四肢不協調的人也會雜耍,對數學沒概念的人不僅能學好,還會愛上數學。

自我強化的力量是很可怕的,要是一個人堅信自己不懂數學,一看到跟數學相關的事就躲,自暴自棄的下場就是進一步強化「不懂數學」的信念。最糟糕的是,這樣的信念不僅存在於個體中,更植根進我們的文化裡。

我們的文化把人分成了「聰明人」和「笨蛋」。每個人都會偏科,不同科目的學習能力強弱構成一個人的社會身分。有的人叫「數學天才」,有的人叫「數學白癡」。兒童最開始的學習經歷往往決定了他們的偏科傾向。哪科沒學好,一受挫就覺得自己成了笨蛋,或者某科白癡(最常見的就是數學白癡)。他們一認定了自己是笨蛋,再不斷強化這個信念,自己也很難跳出這個死循環。

拍一拍,看看腦子會不會比較好用(?)圖/giphy

每個人的學習能力不同,各有各的局限。我們很難破除這種說法,不僅因為這個說法已被廣泛接受,還因為它貌似科學,心理學家也設計了學習能力量表對此進行證明。但我們用以下這個思維實驗,質疑現有測試學習能力的手段,究竟測到什麼。

現有的數學能力測試真的能分辨出真正的數學恐懼症患者嗎?

我們換一個角度,要是每天逼孩子花一小時在方格紙上畫舞步,參加舞步繪圖測試,考試沒通過就不能跳舞。孩子們會不會被逼成「跳舞恐懼症」?我們可以說那些通過舞步繪圖測試的孩子就是「舞蹈學習能力強」?反之,孩子們不情不願地做算術題,沒日沒夜地練習然後通過測試,這就算「數學能力強」了嗎?不太對吧。

有人說這麼類比不恰當,應該用心理學方法收集「科學依據」。然而當代教育心理學研究的,都是身處現實世界「反數學國」的兒童,是怎麼學數學,或者更恰當的說怎麼放棄學數學。我們可以用另一個寓言來比喻這種研究方法。

想像一下,十九世紀的時候有個人覺得馬車太慢,想要改進交通工具。他深信要創造新的交通工具,首先要研究透澈現有交通工具。他仔細研究各類馬車的異同,研究不同輪子、軸承和套馬方式怎麼提高馬車的速度。我們知道後來真的誕生了新的交通工具——汽車和飛機。

汽車和飛機是怎麼來的?是通過研究馬車怎樣跑得快就發明出來的嗎?並不是。

我們今天的教學研究探討的是現有的教學方法。很多研究探討了學生在理科教育上頗為受挫的現實問題,人性化地提出「好的」教學法需要適應學生學不好理科這一現實。

雖然這聽起來頗為人道,但我認為正是這樣的想法讓教育機制停滯不前。這就像研究什麼樣的軸承可以提升馬車車速,而真正解決問題的是用汽車取代馬車。教育界需要發明出自己的「汽車」——突破性的教學法,而這也是本書的主題。

註解:

  1. Mathematic 的詞根 math、或 mathetic 出自希臘,有學習之意,例如 polymath 指博學之人。
  2. 譯注:心理和教育學界則常譯為「保留」。
  3. 自從有人類以來就有孩子,但我們居然要等待皮亞傑的出現,來解釋兒童如何思考,以及成人是如何忘記自己作為兒童時是如何思考。這不禁讓人聯想到佛洛伊德的認知壓抑理論。

——本書摘自《MINDSTORMS:Children,Computers,And Powerful Ideas 思維風暴:兒童如何用電腦建構無限可能》,2020 年 3 月,台科大圖書

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金魚的記憶才不只 7 秒!記憶力怎麼回事?好想要超大記憶容量
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2022/12/01 ・2720字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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本文由 美光科技 委託,泛科學企劃執行。

你是不是也有過這樣的經驗?本來想上樓到房間拿個東西,進到房間之後卻忘了上樓的原因,還完全想不起來;到超巿想著要買三四樣東西回家,最後只記得其中兩樣,結果還把重要的一樣給漏了;手機 Line 群組裡發的訊息,看過一轉身回頭做事轉眼就忘了。

發生這種情況,是不是覺得很懊惱:明明才想好要幹嘛,才不過幾秒鐘的時間就全部忘記了?吼呦!我根本是金魚腦袋嘛!記憶力到底是怎麼回事啊?要是能擁有更好的記憶力就好了!

明明才想好要幹嘛,一轉眼卻又都忘記了。 圖/GIPHY

金魚的記憶才不只 7 秒!

忘東忘西,我是金魚腦?!無辜地的金魚躺著也中槍!被網路流傳的「魚只有 7 秒記憶」的說法牽累,老是被拖下水,被貼上「記憶力不好、健忘」的標籤,金魚恐怕要大大地舉「鰭」抗議了!魚的記憶只有 7 秒嗎?

根據研究顯示,魚類的記憶可以保持一到三個月,某些洄游的魚類都還記得小時候住過的地方的氣味,甚至記憶力可以維持到好幾年,相當於他們的一輩子。

還有科學家發現斑馬魚在經過訓練之後,可以很快學會如何走迷宮,根據聲音信號尋找食物。但是當牠們壓力過大時會記不住東西,注意力分散也會降低學習效率,而且記憶力也會隨著衰老而逐漸衰退。如此看來,斑馬魚的記憶特點是不是跟人類有相似之處。

記憶力到底是怎麼回事?

為什麼魚會有記憶?為什麼人會有記憶?記憶力跟腦袋好不好、聰不聰明有關係嗎?這個就要探究記憶歷程的形成源頭了。

依照訊息處理的過程,外界的訊息經由我們的感覺受器(個體感官)接收到此訊息刺激形成神經電位後,被大腦轉譯成可以被前額葉解讀的資訊,最終會在我們的前額葉進行處理,如果前額處理後認為是有意義的內容就有可能被記住。

在問記憶好不好之前,先了解記憶形成的過程。圖/GIPHY

根據英國神經心理學家巴德利 Alan Baddeley 提出的工作記憶模式,前額葉處理資訊的能力稱為「短期工作記憶」,而處理完有意義、能被記住的內容則是「長期記憶」。

你可能會好奇「那記憶能被延長嗎」?只要透過反覆背誦、重覆操作等練習,我們就有機會將短期記憶轉化為長期記憶了。

要是能有超大記憶容量就好了!

比如當我們在接聽客戶電話時,對方報出電話號碼、交辦待辦事項,從接收訊息、形成短暫記憶到資訊篩選方便後續處理,整個大腦記憶組織海馬迴區的運作,如果用電腦儲存區來類比,「短期記憶」就像隨機存取記憶體 RAM,能有效且短暫的儲存資訊,而「長期記憶」就是硬碟等儲存裝置。

從上一段記憶的形成過程,可以得出記憶與認知、注意力有關,甚至可以透過刻意練習、習慣養成和一些利用大腦特性的記憶法來輔助學習,並強化和延長記憶力。

雖然人的記憶可以被延長、認知可以被提高,但當日常生活和工作上,需要被運算處理以及被記憶理解的事物越來越多、越來越複雜,並且需要被快速、大量地提取使用時,那就不只是記憶力的問題,而是與資訊取用速度、條理梳理、記憶容量有關了!

日常生活中需要處理的事務越來越多,那就不只是記憶力的問題,而是有關記憶力容量的問題了……。圖/GIPHY

再加上短期記憶會隨著年齡增加明顯衰減,這時我們更需要借助一些外部「儲存裝置」來幫我們記住、保存更多更複雜的資訊!

美光推出高規格新一代快閃記憶體,滿足以數據為中心的工作負載

4K 影片、高清晰品質照片、大量數據、程式代碼、工作報告……在這個數據量大爆炸的時代,誰能解決消費者最大的儲存困擾,並滿足最快的資料存取速度,就能佔有這塊前景看好的市場!

全球第四大半導體公司—美光科技又領先群雄一步!除了推出 232 層 3D NAND 外,業界先進的 1α DRAM 製程節點可是正港 MIT,在台灣一條龍進行研發、製造、封裝。日前更宣布推出業界最先進的 1β DRAM,並預計明年於台灣量產喔! 

美光不久前宣布量產具備業界多層數、高儲存密度、高性能且小尺寸的 232 層 3D NAND Flash,能提供從終端使用者到雲端間大部分數據密集型應用最佳支援。 

美光技術與產品執行副總裁 Scott DeBoer 表示,美光 232 層 3D NAND Flash 快閃記憶體為儲存裝置創新的分水嶺,涵蓋諸多層面創新,像是使用最新六平面技術,讓高達 232 層的 3D NAND 就像立體停車場,能多層垂直堆疊記憶體顆粒,解決 2D NAND 快閃記憶體帶來的限制;如同一個收納達人,能在最小的空間裡,收納最多的東西。

藉由提高密度,縮小封裝尺寸,美光 232 層 3D NAND 只要 1.1 x 1.3 的大小,就能把資料盡收其中。此外,美光 232 層 NAND 存取速度達業界最快的 2.4GB/s,搭配每個平面數條獨立字元線,好比六層樓高的高速公路又擁有多條獨立運行的車道,能緩解雍塞,減少讀寫壽命間的衝突,提高系統服務品質。

結語

等真正能在大腦植入像伊隆‧馬斯克提出的「Neuralink」腦機介面晶片,讓大腦與虛擬世界溝通,屆時世界對資訊讀取、儲存方式可能又會有所不同了。

但在這之前,我們可以更靈活地的運用現有的電腦設備,搭配高密度、高性能、小尺寸的美光 232 層 NAND 來協助、應付日常生活上多功需求和高效能作業。

快搜尋美光官方網站,了解業界最先進的技術,並追蹤美光Facebook粉絲專頁獲取最新消息吧!

參考資料

  1. https://pansci.asia/archives/101764
  2. 短期記憶與機制
  3. 感覺記憶、短期記憶、長期記憶  
  4. 注意力不集中?「利他能」真能提神變聰明嗎?

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你用對數學了嗎?換種說法讓問題變清晰——《數學就是這樣用:找出生活問題的最佳解》
天下文化_96
・2022/12/02 ・2888字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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在我以數學家自居時,我所發現的最強大捷徑之一是,找到合適的用語來討論問題。很多時候,我們會用一種讓人摸不清情況的措辭去表達這個問題,只要能找到另一種說法,把這道謎題轉化成新的用語,答案就會突然明朗許多。換個語言,我們就可以從企業銷售資料的含糊數字中,辨認出奇特的相關性。

人生的大部分時間都是一場遊戲,但把這場遊戲轉化成你知道如何得勝的遊戲,可以給你絕佳的優勢。在我仍是見習數學家的時候,發現了最令我興奮的啟示之一:

把幾何轉換成數字的詞典可提供捷徑通往超空間──也就是我成為專業數學家之後一直在探索的多維宇宙。

「合適的語言」

除非找到合適的語言來描述,否則科學及其他領域有愈來愈多的概念看起來好像根本不存在,「湧現」(從組成成分產生的性質)的概念就是一例。舉例來說,如果講水的個別分子 H2O,很難描述水的溼潤性質。

如果講水的個別分子H2O,很難描述水的溼潤性質。圖/pexels

儘管科學似乎暗示,你可以把一切化約成這些基本粒子的行為及決定其行為的方程式,但這種語言通常完全不能描述現象。一群鳥的遷徙不能用組成鳥身體的原子運動方程式來描述。若堅持用個體經濟學的語言,就不容易了解總體經濟學;即使個體經濟變化是造成總體經濟現象的原因,但使用個別財貨本身的語言,仍然不可能理解利率上升對通貨膨脹的影響。就連自由意志與意識的概念,實際上也不能藉由神經元和突觸的討論來描述。

轉變帶來改變

找到不同的措辭來談論情緒狀態,可以從根本上改變你的感受。與其說「我很難過」(這種說法很像是把你和悲傷硬生生畫上等號),你大可改說「悲傷與我同在」,於是悲傷忽然有機會繼續前進。正如十九世紀的美國心理學家詹姆斯(William James)所寫的:

「我這代人最重要的發現是,人能藉著轉變心智態度來改變生活。」

然而語言的力量不單單影響個人,語言在現實世界的社會結構中也扮演十分重要的角色。社會可以透過命名讓事物露面,而民族國家的概念既是從語言中變出來的,也是由地理或一群人變出來的。

轉換語言有時意味著,某些能用某種語言清楚表達的想法,改用另一種語言卻變得難以描述。圖/pexels

轉換語言有時意味著,某些能用某種語言清楚表達的想法,改用另一種語言卻變得難以描述。德文的名詞有性別之分,所以可以玩一玩在英文中玩不了的文字遊戲。詩人海涅(Heinrich Heine)寫說,覆蓋著白雪的松樹愛慕一棵晒黑的東方棕櫚;在德文中,松樹是陽性名詞,棕櫚是陰性名詞,但這種細微變化在翻譯成英文後就消失了。

有時情況也會反過來。用英文可以講「他的車和她的車」,但用谷歌翻譯譯成法文時會攪在一起,變成「savoiture et sa voiture」(他的車和他的車),因為車子的性別比車主的性別重要。在俄文中,你所能想像出各種類型的雪和暴風雨都有不同的用字。有些語言只有五個表達顏色的詞,但英語的相關用詞有很多。我在前面強調過,模式(pattern)對我來說是重要的概念,然而當我嘗試把 pattern 這個字翻譯成法文時,卻發現沒有一個詞能夠描述它在英文裡代表的許多層面。

我的偶像高斯也對語言差異的重要性深深著迷。在學校裡,老師對他運用拉丁文和閃電般迅速精通古典文學的能力印象深刻。事實上,接受布朗施維克公爵資助的高斯,差點就選擇讀語文學(研究語言史的學門),而不是數學。

數學背後的不只有一種「語言」

我自己走上數學這條路的歷程也有點相似。小時候我想當間諜,以為語言是和全世界特務同行溝通的重要技能,所以在讀綜合中學時報名了校內所有的語言課:法語、德語、拉丁語,甚至開始收聽 BBC 的俄語廣播課程。

只不過,我在外語學習方面不像高斯那麼有天分,這些語言在我看來全是不規則動詞和奇怪的拼字。間諜生涯夢碎,我變得非常沮喪。

此時貝爾森先生給我一本書,書名叫做《數學的語言》(The Language of Mathematics),我才明白數學也是一種語言。我覺得他看出我正渴望一種沒有不規則動詞、一切都解釋得通的語言,但他也知道,我抗拒不了這種語言描述周遭世界的強大說服力。

數學不只是一種語言,而是許多種語言。圖/pexels

我在這本書裡發現,數學方程式可以述說行星橫越夜空的故事,對稱性可以解釋泡泡、蜂巢或花朵的形狀,數字是和聲學的關鍵。如果你想描繪宇宙,你需要的不是德語、俄語或英語,而是數學。

《數學的語言》還告訴我,數學不只是一種語言,而是許多種語言,它很擅長創作詞典,可把一種語言轉換成另一種,好讓捷徑在新的語言中出現。

數學史上不時會有類似的輝煌時刻。

換種方式讀懂世界

十六世紀的義大利科學家伽利略(Galileo Galilei),意識到代數語言理解自然界的本領,曾寫下一段很有名的文字:

「如果不先學會理解這種語言,認識它的書寫符號,就無法了解宇宙。它是用數學語言寫成的,所用的書寫符號是三角、圓和其他幾何圖形,沒有這些符號就一個字也看不懂;沒有這些,就會像在黑暗迷宮中徘徊。」

在宇宙的諸多故事裡,他希望讀懂的是,了解物體如何落地的難題。東西掉到地上或飛過空中的方式有什麼規律嗎?因為物體通常掉落得太快,要蒐集物體從高樓掉落的資料很困難,但伽利略想到聰明的點子,可放慢實驗速度,方便他蒐集所需的資料。他不是讓東西落下,而是去探討球滾下斜坡的方式,這對他來說速度夠慢,可以記錄球每過一秒滾動了多遠。

斜面必須夠平滑,球才不會因摩擦力減速。伽利略希望盡量接近球在空間中落下的情形。他搭起光滑的表面,開始記錄球每秒行進的距離,馬上就發現有個非常簡單的模式浮現出來了。如果球在一秒後移動了 1 單位的距離,那麼在下一秒它會滾過 3 單位的距離,再下一秒是 5 單位的距離。隨後的每一秒,球都在加速,滾過更多地方,但它走過的距離只有奇數。

等到伽利略考慮行進了一段時間的總距離,物體落地方式的祕密就曝光了。

行進 1 秒後的總距離= 1 單位

行進 2 秒後的總距離= 1 + 3 單位= 4 單位

行進 3 秒後的總距離= 1 + 3 + 5 單位= 9 單位

行進 4 秒後的總距離= 1 + 3 + 5 + 7 單位= 16 單位

總距離永遠是平方數。圖/天下文化

你注意到模式了嗎?總距離永遠是平方數。但為什麼奇數會與平方數有關呢?把數字轉換成幾何,就可以找到答案。

——本文摘自《數學就是這樣用:找出生活問題的最佳解》,2022 年 11 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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人類潛能大解密:關於「記得順序」這件事
雅文兒童聽語文教基金會_96
・2022/11/27 ・2899字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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  • 文/羅明|雅文基金會聽語科學研究中心研究員

「默記電話號碼」經常在介紹記憶的科普文章中出現,做為生活中一般人能夠馬上記下一段訊息的例子,而能夠記得「多少個」號碼也往往是討論的焦點。

然而,在記下數字的時候,其實還要記得數字之間的「順序」,才算是成功的記下這組號碼。記錯電話號碼而撥話給陌生人,還算小事,一句抱歉就能化解一場尷尬。如果是發票的中獎號碼記錯了,那可是失之毫釐、差之千里,結果或許是空歡喜一場,要是與大獎擦身而過,那可真是捶胸頓足也揮之不去的懊惱啊。

對獎的號碼需要數字和順序都符合才算中獎。圖 /SAPLING

無形中記得「順序」的先天能力:統計式學習

研究人類發展的科學家發現,人從訊息中掌握「順序」的能力,可能是天生的。最有名的例子,莫過於 Saffran、Aslin 及 Newport [1] 以八個月大的嬰兒為對象所進行一個研究。

Saffran 等人製作了四個具有三個英語音節(syllable)的無意義詞(例如:bidaku),並以隨機的順序將這四個詞串接成一段兩分鐘不中斷的語音刺激。這個兩分鐘的音檔中,音節與音節之間在順序上有一定的規律。舉例來說,音節 bi 之後一定是 da,而 da 之後也一定是 ku,但是 ku 之後的音節則不一定,音節 pa 或 go 都可能。

八個月大的嬰兒聽完 Saffran 等人製作的語音刺激之後,對於音節順序是否符合規律(如:bida vs kupa),會有不同的反應,顯示小嬰兒「認得」符合規律的音節組合。這個研究結果不只顯示了人類在毫無所悉的情況下能夠自動發現訊息中的規律性,而且在自己與環境互動之前,已經具備了掌握規律的能力。

統計式學習很可能是先天的能力。圖/Scientific American

人類語言的語法其實就在描述語言的規律性。不論是哪一個語言,詞彙與詞彙之間,總是遵循著某一種規律,然後串接成句。當然,語法的規律性有其嚴謹性,而其程度與面向又隨語言的種類而異。但不論是哪一個語言,如果只是把選好的詞彙隨機的排列成串,恐怕語文造詣再高也很難參透這「句」話的意思。

Saffran 等人[1] [2] [3]所發現的認知能力,學界稱之為統計式學習(statistical learning),它所指的是當某一類訊息出現的機會有一定的規律時,人會從接受到的訊息裡掌握這種規律,並據以發展出有關該類訊息的知識。

就語言學習而言,語言是一種人會從環境中接受的訊息,而這個訊息的背後也有某一種機率的分配。以口說語言為例,每一個語言有其使用的語音,多個語音結合後組成詞,再由多個詞構成語句,但只有某些排列組合才符合規律,使得一個語言從語音到語句由下而上形成一個有規則的系統。

比如以語句的詞序(word order)為例,英語中最典型常見的型態是名詞—動詞—名詞的順序,而這種規律用以表達主詞(第一個名詞)透過動作(動詞)影響著受詞(第二個名詞)的意義,而其他種詞序母語者聽起來可能會感到不那麼直覺。

Saffran 等人認為,語言習得是統計式學習發揮作用的過程,人透過該過程整理語言刺激,並累積出關於語言的知識,進而展現出聽與說的行為。換句話說,語言習得所涉及的是一種通用的學習能力,且普遍存在每一個人的身上,因此我們可以觀察到,來自於不同語言、社會及文化的人,在一般的情況下都能夠發展出語言能力。

感覺剝奪會不會影響統計式學習的能力?

當感官系統在個體發展的早期出現缺損時,直接的影響是個體從外在環境接收的刺激與累積的經驗在質量上與同儕相比較為匱乏,亦即感覺剝奪(sensory deprivation)。一般而言,刺激與經驗是個體發展認知功能的基石,感覺剝奪在認知發展中可能帶來的負面影響,讓研究者開始思考影響的層面:是僅限於特定領域?還是擴及一般領域?

先天聽力損失的影響,是這個議題最直接的例子之一:聽力問題會不會影響孩子基本的認知能力?有研究者提出 Auditory Scaffolding Hypothesis(本文直譯為「聽覺鷹架假說」),其主張:聽覺訊息有一重要特質是訊息片段之間有其序列性,如果個體發展的早期缺乏聽覺上的刺激,其認知系統中負責掌握訊息序列性的功能在發展上將有所延遲[4] [5]

依照聽覺鷹架假說的想法,無論是聽覺或視覺的形式,在面對訊息且需要追蹤其序列性的情況下,聽力先天缺損的孩童其表現將落後聽力正常的同儕。有一些新近研究的結果,似乎符合這樣的想法。

有的研究者採用一種聽打節拍的作業,過程中讓孩子先聽一小段節奏,然後用敲食指的方式,盡可能重複剛剛所聽到的節拍;結果發現,相較於同儕,聽損孩子打出的節拍比較容易和題目有所出入[6]。有的研究者則以色塊序列出題,再由孩子依照剛剛看到的順序點按色塊[7],或另外在體感動作的層面上,觀察孩子複製肢體動作的表現[8],結果都看到了聽損孩子與同儕有所差異。

然而,研究資料並非一面倒的支持聽覺鷹架假說。就在本文撰寫之際,知名期刊《認知》(Cognition)刊登了一篇主題為「先天聽損是否影響統計式學習」的研究。

研究者採用三種動物(貓、狗及鳥)的聲音,然後讓三種聲音前後出現的順序有一定的規律性。按照統計式學習的想法,這些聲音在孩子聽了一段時間之後,其中的規律性會在孩子的身上留下印象。實驗結果也確實如此,先天聽損的孩子與年齡匹配的同儕,都在行為的反應上顯示出兩組孩子都學到了三種動物聲音前後順序的規律性[9]。另一方面,兩組孩子也有表現不同的地方。雖然兩組孩子皆能學會動物聲音和地點的配對關係,但是聽損組的反應慢於同儕組。

或許我們可以這樣猜測,聽損孩子也如同儕一般,訊息的處理引擎仍然可以消化序列性資訊,只是在處理的效率上,聽損孩子可能來的低一些。這也許能夠解釋,為何有聽損的孩子在面對訊息且需要追蹤其序列性的表現會有所落後。

感覺剝奪帶給認知發展的潛在阻礙仍有許多未知之處。圖/PNGKIT

能夠「記得順序」看起來稀鬆平常,其實並不如想像中的簡單,而且它的影響不容小覷。它所反映的認知能力,關係到個人與環境互動的經驗能否進一步轉化為知識。對於身心發展早期就遭遇感覺剝奪的個體來說,感覺剝奪帶給認知發展的潛在阻礙仍有許多未知之處,而這些阻礙可能會在哪些層面,以及衍生的風險與副作用,有待更多的研究加以釐清。

參考資料

  1. Saffran, J. R., Aslin, R. N., & Newport, E. L. (1996). Statistical learning by 8-month old infants. Science, 274, 1926–1928.
  2. Saffran, J. R., Johnson, E. K., Aslin, R. N., & Newport, E. L. (1999). Statistical learning of tone sequences by human infants and adults. Cognition, 70, 27-52.
  3. Saffran, J., Hauser, M., Seibel, R., Kapfhamer, J., Tsao, F., & Cushman, F. (2008). Grammatical pattern learning by human infants and cotton-top tamarin monkeys. Cognition, 107, 489-500.
  4. Conway, C. M., Kronenberger, W. G., & Pisoni, D. B. (2020). Letter to the editor: Do Pediatric Cochlear Implant recipients display domain-general sequencing difficulties? A comment on Davidson et al. (2019). Ear & Hearing, 41(4), 1051–1054.
  5. Conway, C. M., Pisoni, D. B., Anaya, E. M., Karpicke, J., & Henning, S. C. (2011). Implicit sequence learning in deaf children with cochlear implants. Developmental Science, 14(1), 69–82.
  6. Hidalgo, C., Zécri, A., Pesnot-Lerousseau, J., Truy, E., Roman, S., Falk, S., Dalla Bella, S., & Schön, D. (2021). Rhythmic Abilities of Children With Hearing Loss. Ear and Hearing, 42(2), 364–372.
  7. Gremp, M. A., Deocampo, J. A., Walk, A. M., & Conway, C. M. (2019). Visual sequential processing and language ability in children who are deaf or hard of hearing. Journal of Child Language, 46(4), 785–799.
  8. Bharadwaj, S. V., Matzke, P. L., & Daniel, L. L. (2012). Multisensory processing in children with cochlear implants. International Journal of Pediatric Otorhinolaryngology, 76(6), 890–895.
  9. Pesnot Lerousseau, J., Hidalgo, C., Roman, S., & Schön, D. (2022). Does auditory deprivation impairs statistical learning in the auditory modality? Cognition, 222, 105009.
雅文兒童聽語文教基金會_96
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雅文基金會提供聽損兒早期療育服務,近年來更致力分享親子教養資訊、推動聽損兒童融合教育,並普及聽力保健知識,期盼在家庭、學校和社會埋下良善的種子,替聽損者營造更加友善的環境。