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霍金和黑洞:霍金一生的追尋讓我們知道了哪些事?

賴昭正_96
・2018/05/25 ・6723字 ・閱讀時間約 14 分鐘 ・SR值 543 ・八年級

「我曾認為資訊將在黑洞中被銷毀,這是我最大的錯誤──至少是我在科學上的最大錯誤。」

──史蒂芬 ‧ 霍金

source:Lwp Kommunikáció @Flickr

 早在 1783 年英國的天文學家教士米歇爾(John Michell)就透過簡單計算(見本文末之「脫離地球的臨界速度」)說道:如果某些天體的密度與太陽一樣,但其直徑超過太陽的 500 倍,則物體需具超過光速才能脫逃其表面。1796 年拉布拉斯(Pierre-Simon LaPlace)也獨立地預測巨大發光體可能因為這一關係,而變成了我們看不見的「暗星」。

天文學家曾經非常高興可能偵測到此一不放光、但可透過重力影響其他附近星球的巨大物體。但到了 19 世紀初期,科學家漸漸了解到光是一種波動,因而懷疑其會受重力的影響,而漸漸淡忘了此一種大物體存在的可能性。

一個位於銀河系中心的黑洞。 圖/NASA

連光也逃不走的「黑洞」

1915 年愛因斯坦發表了時空會因重力而變形的普遍相對論(general theory of relativity)。11 月,自願從軍、在蘇俄前線負責計算砲彈軌跡之德國天文物學家蘇瓦玆德(Karl Schwarzschild)大概是太無聊了,在讀完了愛因斯坦的論文後,竟然將它應用到只有一個不旋轉之星球的宇宙上,用他的特別坐標體系,精確地解出愛因斯坦的重力場方程式1

德國天文物學家蘇瓦玆德。 圖/wikipedia

他 12 月 11 日寫信給愛因斯坦說:

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「儘管在猛烈的烽火下,這戰爭(第一次世界大戰)對我還是蠻寬厚的:它讓我能夠遠離一切,並且馳騁在你的見解上。」

愛因斯坦回信道:

「我對你的論文非常感興趣,我從沒想到可以這麼簡單精確地解決這一個問題。我非常喜歡你對這一題目的數學處理。下星期四我將稍加解釋地將你的論文介紹給(普魯士)科學院。」

蘇瓦玆德在該論文裡發現,宇宙中的所有星球將因為重力的關係,內縮崩潰到密度為無窮大的一中心點:重力場方程式在該處是無解 ( 像”2÷0”)。蘇瓦玆德及愛因斯坦都不相信這樣的星球可能存在,他們認為那只是數學上的奇異點(singularity);在星球縮小到這點之前一定會有我們現在尚不清楚之物理發生。

除了中心點外,在現在稱為「蘇瓦玆德半徑」(Schwarzschild radius)

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Rs=2 GM/c2

之處(式中 M 為星球質量G 為重力常數,c 為光速)也出現無解;物理學家對其物理意義以及是否會在自然界中出現爭辯了幾十年。1958 年美國物理學家分克斯坦(David Finkelstein)終於了解到了該半徑球面代表「事件地平線」(event horizon):任何掉進去的物體⎯⎯包括光⎯⎯再也永遠跑不出來了!因為連光線都跑不出來,,故由外界看視將永遠只是一個黑球。

1967 年,聽說在一位學生的建議下,理論物理學家惠洛(John Wheeler)開始採用「黑洞」(black hole)這一後來被廣泛採用的名詞。

恆星的命運:在漆黑宇宙中隱身

雖然早在 1783 年天文學家就已經在銀河系內發現散射微弱白光之星球,但到了 20 世紀初他們才摸清我們之所以只看到微光,是因為它們體積很小又遠的關係。事實上這些星球是很重的(其密度高到非常難以令人相信),且其表面溫度也可能高到 100,000 度──因此之後被稱為白矮星(white dwarf)。1926 年英國劍橋大學教授福勒(Ralph H. Fowler)率先用當時漸趨成熟之量子力學來解釋:這些星球在融核燃料用盡後,因重力的關係而繼續其內縮崩潰,壓縮電子可存在的空間,但因為包利不相容原則(Pauli exclusion principle2),這些電子便群起反抗,產生電子簡併壓力(electron degeneracy pressure),阻止了內縮崩潰而達到了一個平衡狀態的白矮星3

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1931 年,利用印度政府獎學金到劍橋大學留學的 19 歲千桌沙卡(Subrahmanyan Chandrasekhar,亦譯作錢德拉塞卡)將電子質量因運動而變重的相對論效應考慮進去,預測了如果星球的質量小於太陽的 1.44 倍(現在稱為千桌沙卡界限,Chandrasekhar limit4),那麼白矮星便是該星球不可避免的命運。福勒與千桌沙卡師徒兩人因在這方面的貢獻而獲得 1983 年諾貝爾物理獎。

圖/LoganArt @Pixabay

白矮星內部因不再進行核融反應製造能量,其溫度將慢慢降低而由白轉棕,變成棕矮星(brown dwarf),最後變成黑矮星(black dwarf)而在漆黑的天空中失跡(是我們將看不見、而不是真正的消失)。如果星球的重量大於 1.44 倍太陽的質量呢?那重力將大於電子簡併壓力,使得星球繼續內縮崩潰,將電子及質子壓成中子。因中子也像電子一樣,須服從包利不相容原則,故繼續壓縮的結果將產生中子簡併壓力來反抗重力。如果星球的質量大約只有太陽質量的 2∼3 倍,則重力及中子簡併壓力將達到一個平衡形成中子星(neutron star)。如果星球的質量更大呢?那就沒有什麼我們現在已知之物理能阻止它繼續壓縮成黑洞!

該如何發現黑洞?

當壓縮到事件地平線後,因為任何資訊都沒有辦法從裡面跑出來,對外界的我們來說,這個星球等於從此從宇宙中消失,只在宇宙空間中留下了一個半徑為蘇瓦玆德半徑的圓球黑洞;任何掉進去裡面的物體均將如石沉大海,也沒有外人能知道它到底怎麼了!

事實上依據普遍相對論,時間在重力場下將變慢(重力場越強,時間越慢),因此歐本海默(J. Robert Oppenheimer)及學生史納德(Hartland Snyder)1939 年時在美國發表了一篇論文,講述對一個站在蘇瓦玆德半徑外的人來說,星球的內陷好像在蘇瓦玆德半徑處停住了,需要無限長的時間才能通過,而一個隨它內陷的人(或者任何掉進去的東西)將好像永遠處出於自由落體的狀態。所以許多天文學家均認為,小於蘇瓦玆德半徑的黑洞在宇宙誕生時就必須發生,並稱之原始黑洞(primordial black hole)。有趣的是:愛因斯坦當年也在德國發表了一篇論文,證明黑洞是不可能存在的!

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電影《星際效應》中的黑洞影像。圖/IMDb

在許多的科幻小說裡,黑洞常被形容成一個宇宙的清道夫:吞噬所有周遭的一切東西──包括星球。但事實上黑洞只像是一個看不見的微小太陽(如果太陽能內陷成黑洞,其蘇瓦玆德半徑大約只有 3 公里),只是重力吸引力強大多了而已。只要不跑進事件地平線內,任何物體都可以在其外面流蕩或像地球繞日一樣運轉的。但是因為完全看不見,所以我們只能「間接地」證明黑洞的存在。

現在天文學家都認為 1972 年在天鵝座(Cygnus the Swan)所發現之極強 X光光源是某一個黑洞造成的。霍金於 1974 年與加州理工學院的索恩(Kip Thorne,因發現重力波而獲 2017 年諾貝爾物理獎)賭那現稱為 Cygnus X-1(天鵝座 x-1,離地球約 6000 光年)的光源不是一個黑洞;1990 年在許多新資料的支持下,他終於認輸了。雖然「已經知道」的黑洞大約只有 50 個,但天文學家估計整個宇宙可能有上千萬的黑洞;星系(galaxy)中心也都可能有超級質量黑洞(supermassive black hole,太陽質量的百萬倍)存在。

天鵝座 x-1 的影像與想像圖。左圖紅色方框中的白點就是天鵝座 x-1 ,右圖則是根據科學家的研究所描繪的天鵝座 x-1 黑洞運作狀態。天鵝座 x-1 已被證實為黑洞,並持續將周邊物質拉入其中。圖/NASA

2015 年 9 月 14 日,雷射干涉儀重力波觀測站(LIGO, laser interferometer gravitational wave observatory)所偵測到的重力波5不但被認為是黑洞相撞而產生的,也被認為是首次「直接」觀測到黑洞存在的證據:因為用黑洞特性模擬出來的數據,最符合實驗觀測到的結果。觀測站科學家們(1012位團隊成員6)估計那兩顆黑洞的質量分別約為太陽的 29 倍及 36 倍,相撞時所放出的能量大約為所有宇宙恆星所放出之能量的十倍!

在「愛因斯坦的最大錯誤──宇宙論常數」一文裡7,筆者提到了早在 30 年代,就有天文學家從星群的運動中,懷疑到宇宙中尚存在有其它看不到的「暗物體」(dark matter)!科學家也像世俗人一樣喜歡追風隨俗,一旦有人提出「暗物體」,其存在的證據便開始排山倒海地出現,只是到現在除了知道這些「暗物體」是看不見及具有重力作用外,尚沒有人知道它們到底是什麼「東西」!據估計,這些暗物體大約為宇宙中可見物體的五倍!黑洞不是也看不見且具有重力作用嗎?黑洞可能就是「暗物體」嗎?「暗物體」是在宇宙生成時就產生的,因此已有科學家懷疑它們可能正是「原始黑洞」──在一些合理的假設下,「原始黑洞」群的相撞也可符合偵測到之重力波的數據!

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黑洞其實沒那麼黑:霍金輻射

英國劍橋大學教授霍金(Stephen Hawking)。source:Flickr

黑洞雖然不是一個宇宙的清道夫,但它真的是一個只進不出的垃圾桶嗎?1974 年,英國劍橋大學教授霍金(Stephen Hawking)將普遍相對論的時空彎曲現象用到量子場論(quantum field theory)內,竟然發現了一震驚整個理論物理學界的結論:「黑洞並不是如我們所描畫的那麼黑」,而是不停的在輻射能量!

重力場論(普遍相對論)及量子場論(量子力學)是近代物理的兩大成就;但前者似乎僅適用於巨觀世界,而後者則僅適用於微觀世界。這對於不相信上帝是會那麼笨手笨腳的物理學家來說,簡直是一個侮辱,因此統合它們是近代物理的一大目標。霍金是第一位將它們在宇宙論裡結合的物理學家,因此許多人認為他是愛因斯坦以後最偉大的天才8

黑洞(中)在大麥哲倫星雲前面的假想模擬圖。請注意重力透鏡的影響,產生了放大的,但高度扭曲的星雲的兩個影像。在頂部的銀河系盤面扭曲成一個弧形。 圖/Alain r [CC BY-SA 2.5] via wikipedia

在近代物理裡,真空已不再是真的什麼都沒有9。依量子力學之測不準原理,真空事實上是不停地在產生成對的粒子及反粒子⎯⎯但它們又立即結合互毀將能量還給真空⎯⎯的場所。如果產生於事件地平線附近的反粒子掉進去了黑洞,那它便無法再與粒子相結合,粒子將帶能量往反方向跑掉:羊毛出在羊身上,這些能量當然只好由黑洞提供。霍金計算發現這些能量的分佈正如熱物體之黑體輻射,其溫度與黑洞質量成反比,我們現在稱此一黑洞輻射為「霍金輻射」(Hawking radiation)。

所以原則上黑洞是會因霍金輻射而蒸發掉的;但因太陽大小之黑洞的霍金溫度大約只有 10-7 °K,而宇宙背景的溫度為 3°K,所以一般的黑洞還是會淨賺(吸熱比放熱多)而越來越大的;只有在宇宙剛生成就存在的原始黑洞(只原子一般的大小)才會迅速地蒸發掉。霍金曾希望還有一些原始黑洞在宇宙中流浪;如被發現,他說「(我)將可獲得一個諾貝爾獎」;另外一個或許能發現原子般大小的黑洞的地方是歐洲的強子對撞機(Large Hardron Collider)內。霍金於今年 3 月 14 號不幸逝世⎯⎯將與牛頓、達爾文等一代科學宗師一樣,葬在英國君主安葬或加冕登基之西敏寺。因諾貝爾獎是不發給在天堂之人,他的諾貝爾獎是無望了,我們只能在此為他扼腕。

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黑洞資訊悖論

雖然黑洞因現在之宇宙條件可以暫保生命,但原則上它們遲早都要蒸發掉的:這將造成一個現在被稱為「黑洞資訊」遺失的「悖論」(black hole information paradox)。量子力學雖然「推翻」(嚴格來說應該是「修正」)了古典的因果論,但它還是像古典力學一樣具有時間的對稱性10:分不出過去與將來,因此資訊是不滅的。比如讀者將筆者之兩本巨著《量子的故事》及《我愛科學》燒成灰,原則上我們還是可以循原來之軌跡,重新尋回那兩本書之內容的!──顯然那兩本書的灰是不一樣的,它們還保持著原來之資訊。可是如果灰是一樣呢?那兩本書的資訊顯然在燃燒的過程中丟失了,我們再也回不去了!

霍金雖然證明了黑洞不是全黑,但他卻也證明了天下的「烏鴉」一般黑,因此只要看到一隻烏鴉就等於看到了全部的烏鴉:只要質量、旋轉及電量相同,不管黑洞當初是由什麼東西造成或組成的,最後總是變成同樣的輻射(蒸發掉) 。

source:Wikimedia

又如筆者在「愛因斯坦的最後一搏── EPR 悖論11一文裡所談的:兩個粒子相互作用後便永遠糾纏在一起,形成了一個量子體系(不管他們分開多遠或者多久),因此當我們去量左邊粒子之位置時,右邊的粒子也將立即受到影響崩潰到一固定位置。可是如果其中一個粒子不幸掉進去了黑洞,從此便與外界隔絕,即使黑洞蒸發而完全消失也無法回收其原來資訊,那「量子糾纏態」顯然應該不覆存在了──但這與實驗結果不符!這「量子糾纏態」事實上就在黑洞之事件地平線附近不停地產生霍金輻射的來源。

這資訊在黑洞中永遠遺失的理論違反了基本物理,因此自霍金 1981 年提出後便爭辯不休。好賭的霍金(這次與蘇爾內站在同一線)終於在 1997 年與加州理工學院的另一位教授布利斯基(John Preskill)打了個賭;後者認為正確的重力量子理論出現後,一定可以解釋資訊不會被銷毀的。2004 年,霍金提出事件地平線應會因波動(fluctuate)而泄露出資訊,承認他打賭輸了,如約地買了一本棒球百科全書給布利斯基(霍金說他很想將該書燒成灰以後再給布利斯基──反正所有的資訊都還在那裡)。

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現在有關資訊如何可以不遺失的理論可以說是如雨後春筍、俯拾皆是:其中一個說法是因所有事件均在蘇瓦玆德半徑處停住了,因此資訊並沒有遺失,而是保留在地平線表面處;還有一個說法則是資訊將透過時空隧道跑到另一個黑洞去(看來喜歡科幻小說的讀者是有福了)!事實上光霍金本人就有好幾個版本:最後一個版本是於 2016 年元月出現的12

掉進黑洞總是有辦法出去的

此文是有感於霍金之突然辭世而寫。事實上除了科學外,更讓筆者敬佩的是他對生命的熱愛與執著。霍金曾說:

「如果你覺得掉進黑洞裡,(請)不要放棄,總有辦法出去的。」

筆者覺得那是雙關語,除了闡釋黑洞的特性外,可能更是他生活的寫照,以及給世人的鼓舞:遇到挫折不要輕言放棄!

霍金 21 歲時就被診斷出患有慢性運動神經元病(motor neuron disease),醫生說大概只有兩年可活!43 歲時感染了肺炎,不但完全奪去了他說話的能力,還需 24 小時的醫療照顧。後輩子全是靠坐輪椅及透過電腦說話,不但寫了一本全世界最暢銷的科普書「時間簡史」(A Brief History of Time,1988,第二版,2005),還到處演講寫作,成為愛因斯坦之後之另一位家喻戶曉的科學家。

圖/《時間簡史》書影

至於黑洞此後的前途如何,筆者實在也不清楚!在此,我們不妨以加州大學洛杉磯分校天文學教授蓋芝(Andrea Ghez)的一段話來做結束:

「我以為我當初所提出的問題是非常簡單的,那僅是問:『銀河系的中心有沒有巨質的黑洞?』但我之所以喜歡科學的原因之一是:你最終將永遠碰到新的問題。」

註解:

  • [1]:愛因斯坦自己只能做近似解。
  • [2]:「原子的構造」,科學月刊,2010 年 3 月號;「我愛科學」,第 95 頁。
  • [3]:事實上在崩潰成白矮星之前,他們的質量都更大,因此在核燃料用盡之後,極速的重力內陷將使溫度劇增而導致爆炸,將外圍的物質散射到宇宙中(宇宙中重元素的來源),僅留下中心部分繼續內陷收縮。
  • [4]:千桌沙卡的這一「界限」曾被普遍相對論大師、讓愛因斯坦一夜成名之愛丁頓爵士(Sir Arthur Eddington)於 1935 年在倫敦皇家天文學社裡公開取笑。千桌沙卡曾經多次表示那是基於種族歧視之故;因此他不喜歡英國,於 1937 年元月移民到美國,終其一生任教於芝加哥大學。
  • [5]「愛因斯坦其實沒那麼神」,泛科學,2016/3/16;「我愛科學」,第 172 頁。
  • [6]「諾貝爾獎和那些被賣掉的獎牌:科學研究背後的名與利」泛科學,2017/12/3。
  • [7]「愛因斯坦的最大錯誤?──宇宙論常數」,科學月刊,2011 年 12 月號;泛科學,2011/12/11;「我愛科學」,第 162 頁。
  • [8]霍金說那全是「報紙的吹噓」過了頭。1990 年他告訴洛杉磯時報謂:「我符合一位傷殘天才的部分:我至少是傷殘⎯⎯雖然我不是像愛因斯坦一樣天才….. 群眾需要英雄,他們將他捧成一位英雄,現在則將我捧成一位英雄⎯⎯雖然我的條件差得遠。」
  • [9]「以太存在與否的爭辯」,科學月刊,2017 年 5 月號;「我愛科學」,第77頁。
  • [10]「對稱與物理」,科學月刊,2010 年 3 月號;「我愛科學」,第 178 頁。「時間的方向性」,科學月刊,2016 年 2 月號;「我愛科學」,第 200 頁。
  • [11]「愛因斯坦的最後一搏── EPR 悖論」,科學月刊,2016 年 5 月號;「我愛科學」,第 72 頁。
  • [12]霍金認為他這次的理論可以實驗證明的,因此如果他的預測對了,他將可得一個諾貝爾獎。如果讀者也想得一個諾貝爾獎,顯然這是一片等待開發的肥沃土地。

參考資料:

  • 《近代宇宙中的空間與時間》,新竹市國興出版社(1981 年)。
  • 我愛科學》,台北市華騰文化有限公司出版(2017 年 12 月)。本書收集了筆者自 1970 年元月到 2017 年八月間在科學月刊及其他雜誌發表過的文章。

  • 可點擊看詳細內容。

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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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人體吸收新突破:SEDDS 的魔力
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/05/03 ・1194字 ・閱讀時間約 2 分鐘

本文由 紐崔萊 委託,泛科學企劃執行。 

營養品的吸收率如何?

藥物和營養補充品,似乎每天都在我們的生活中扮演著越來越重要的角色。但你有沒有想過,這些關鍵分子,可能無法全部被人體吸收?那該怎麼辦呢?答案或許就在於吸收率!讓我們一起來揭開這個謎團吧!

你吃下去的營養品,可以有效地被吸收嗎?圖/envato

當我們吞下一顆膠囊時,這個小小的丸子就開始了一場奇妙的旅程。從口進入消化道,與胃液混合,然後被推送到小腸,最後透過腸道被吸收進入血液。這個過程看似簡單,但其實充滿了挑戰。

首先,我們要面對的挑戰是藥物的溶解度。有些成分很難在水中溶解,這意味著它們在進入人體後可能無法被有效吸收。特別是對於脂溶性成分,它們需要透過油脂的介入才能被吸收,而這個過程相對複雜,吸收率也較低。

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你有聽過「藥物遞送系統」嗎?

為了解決這個問題,科學家們開發了許多藥物遞送系統,其中最引人注目的就是自乳化藥物遞送系統(Self-Emulsifying Drug Delivery Systems,簡稱 SEDDS),也被稱作吸收提升科技。這項科技的核心概念是利用遞送系統中的油脂、界面活性劑和輔助界面活性劑,讓藥物與營養補充品一進到腸道,就形成微細的乳糜微粒,從而提高藥物的吸收率。

自乳化藥物遞送系統,也被稱作吸收提升科技。 圖/envato

還有一點,這些經過 SEDDS 科技處理過的脂溶性藥物,在腸道中形成乳糜微粒之後,會經由腸道的淋巴系統吸收,因此可以繞過肝臟的首渡效應,減少損耗,同時保留了更多的藥物活性。這使得原本難以吸收的藥物,如用於愛滋病或新冠病毒療程的抗反轉錄病毒藥利托那韋(Ritonavir),以及緩解心絞痛的硝苯地平(Nifedipine),能夠更有效地發揮作用。

除了在藥物治療中的應用,SEDDS 科技還廣泛運用於營養補充品領域。許多脂溶性營養素,如維生素 A、D、E、K 和魚油中的 EPA、DHA,都可以通過 SEDDS 科技提高其吸收效率,從而更好地滿足人體的營養需求。

隨著科技的進步,藥品能打破過往的限制,發揮更大的療效,也就相當於有更高的 CP 值。SEDDS 科技的出現,便是增加藥物和營養補充品吸收率的解決方案之一。未來,隨著科學科技的不斷進步,相信會有更多藥物遞送系統 DDS(Drug Delivery System)問世,為人類健康帶來更多的好處。

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量子糾纏態的物理
賴昭正_96
・2024/04/24 ・5889字 ・閱讀時間約 12 分鐘

  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我不會稱量子糾纏為量子力學的「一般 (a)」特徵,而是量子力學「獨具 (the)」的特徵,它強制了完全背離經典的思想路線。

——薛定鍔(Edwin Schrödinger)1933 年諾貝爾物理獎得主

相對論雖然改寫了三百多年來物理學家對時間及空間的看法,但並未改變人類幾千年來對「客觀宇宙」——「實在」(reality)——的認知與經驗:不管我們是否去看它,或者人類是否存在,月亮永遠不停地依一定的軌道圍繞地球運轉。可是量子力學呢?它完全推翻了「客觀宇宙」存在的觀念。在它的世界裡,因果律成了或然率,物體不再同時具有一定的位置與運動速度……。

這樣違反「常識」的宇宙觀,不要說一般人難以接受,就是量子力學革命先鋒的傅朗克(Max Planck)及愛因斯坦(Albert Einstein)也難以苟同!但在經過一番企圖挽回古典力學的努力失敗後,傅朗克終於牽就了新革命的產物;但愛因斯坦則一直堅持不相信上帝在跟我們玩骰子!因此 1935 年提出了現在稱為「EPR 悖論(EPR Paradox)」的論文,為他反對聲浪中的最後一篇影響深遠的傑作。

1964 年,出生於北愛爾蘭、研究基本粒子及加速器設計的貝爾(John Bell),利用「業餘」時間來探討量子力學的基礎問題,提出題為「關於愛因斯坦(Einstein)-波多爾斯基(Podolsky)-羅森(Roson)悖論」的論文。貝爾深入地研究量子理論,確立了該理論可以告訴我們有關物理世界基本性質的地方,使直接透過實驗來探索看似哲學的問題(如現實的本質)成為可能。

2022 年的諾貝爾物理獎頒發給三位「用光子糾纏實驗,……開創量子資訊科學」的業思特(Alain Aspect)、克勞瑟(John Clauser)、蔡林格(Anton Zeilinger)的物理學家。讀者在許多報章雜誌(如 12 月號《科學月刊》)均可看到有關貝爾及他們之工作的報導,但比較深入討論貝爾實驗的文章則幾乎沒有。事實上貝爾的數學確實是很難懂的,但只要對基本物理有點興趣,我們還是可以了解他所建議之實驗及其內涵的。因此如果讀者不怕一點數學與邏輯,請繼續讀下去吧:我們將用古典力學及量子力學推導出在實驗上容易證明/反駁的兩個不同結果。

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角動量與自旋角動量

在我們日常生活裡,一個物體(例如地球)可以擁有兩種不同類型的角動量。第一種類型是由於物體的質心繞著某個固定(例如太陽)的外部點旋轉而引起的,這通常稱為軌道角動量。第二種類型是由於物體的內部運動引起的,這通常稱為自旋角動量。在量子物理學裡,粒子可以由於其在空間中的運動而擁有軌道角動量,也可以由於其內部運動而擁有自旋角動量。實際上,因為基本粒子都是無結構的點粒子,用我們日常物體的比喻並不完全準確1;因此在量子力學中,最好將自旋角動量視為是粒子所擁有的「內在性質」,並不是粒子真正在旋轉。實驗發現大部分的基本粒子都具有獨特的自旋角動量,就像擁有獨特的電荷和質量一樣:電子的自旋角動量為 ½ 2,光子的自旋角動量為 1。

量子力學裡的角動量有兩個與我們熟悉之角動量非常不同的性質:

  1. 前者不能連續變化,而是像能量一樣被量化(quantized)了,例如電子的自旋量子數為 ½,所以我們在任何方向上所能量到的自旋角動量只能是 +½(順時針方向旋轉)或 -½(逆時針方向旋轉)
  2. 後者的角動量可以同時在不同的方向上有確定的分量,但基本粒的(自旋)角動量卻不能。

EPR 論文

EPR 論文討論的是位置與動量的客觀實在性;貝爾將其論點擴展到自旋粒子的角動量上,討論兩個粒子相撞後分別往左、右兩個不同方向飛離後的實驗。因曾相撞作用之故,它們具有「關連」(correlated)的自旋角動量;但常識與經驗告訴我們,如果分開得夠遠的話,它們之間應不再互相作用影響,因此我們在任一體系所做的測量也應只會影響到該體系而已。這「可分離性」(separability)及「局部性」(locality)的兩個假設可以説是物理學成功的基石,因此沒有人會懷疑其正確性的。

讓我們在這裡假設粒子相撞後的總自旋角動量爲零。如果我們測得左邊粒子的 B- 方向自旋為順時(見圖一),則可以透過「關連」而預測右邊粒子的 B- 方向自旋應為逆時。因右邊粒子一直是孤立的,基於物理體系的「可分離性」與「局部性」,如果我們可以預測到其自旋的話,則其自旋應該早就存在,爲一「實在」的自然界物理量。

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EPR 與貝爾實驗裝置。 圖/作者提供   

同樣地,如果我們突然改變主意去量得左邊粒子的 C- 方向自旋為順時,則也可以透過「關連」而預測到右邊粒子的 B- 方向自旋應為逆時。但右邊粒子一直是孤立的,因此其 C- 方向自旋也應該早就存在,亦爲一「實在」的自然界物理量。所以右邊的粒子毫無疑問地應同時具有一定的 B- 方向自旋與 C- 方向自旋。同樣的論點也告訴我們:左邊的粒子毫無疑問地也應同時具有一定的 B- 方向自旋與 C- 方向自旋。如果量子力學説粒子不能同時具有一定的 B- 方向與 C- 方向自旋,而只能告訴我們或然率,那量子力學顯然不是一個完整的理論!

貝爾的實驗

貝爾將這一個物理哲學上的爭論變成可以證明或反駁的實驗!如圖一,我們可以設計偵測器來測量相隔 120 度的 A、B、C 三個方向的自旋(順時或逆時)。依照古典力學(EPR),自旋在這三個方向上都有客觀的存在定值。假設左粒子分別為(順、順、逆);則因總自旋須爲零,右粒子在三方向的自旋相對應爲(逆、逆、順)。在此情況下,如果我們「同時去量同一方向」之左、右粒子自旋,應可以發現(順逆)(順逆)(逆順)三種組合。可是如果我們「同時且隨機地取方向去量」左、右粒子自旋,應可以發現的組合有(順逆)(順逆)(順順)(順逆)(順逆)(順順)(逆逆)(逆逆)(逆順)九種;其中相反自旋的結果佔了 5/9。讀者應該不難推出:不管粒子在三方向的自旋定值爲何,發現相反自旋的結果不是 5/9 就是 9/9,即永遠 ≥ 5/9。

量子力學怎麼說呢? 在同一個假設的情況下, 量子力學也說如果我們「同時去量同一方向」之左、右粒子自旋, 應發現的組合也是只有(順逆)(順逆)(逆順)三種。但量子力學卻說:可是如果我們「同時且隨機地取方向去量」左、右粒子自旋,則會得到不同於上面預測之 ≥ 5/9 的結果!為什麼呢?且聽量子力學道來。

量子力學與或然率

自動角動量。圖/作者提供

在古典力學裡,如果在某個方向測得的自旋角動量為 +½,則其在任何方向的分量應為 +½ cosθ,如圖二所示。但在量子力學裡,因為不可能同時在其它方向精確地測得自旋角動量,因此分量只能以出現 +½ 或 -½ 之或然率來表示;這與古典力學不同,也正是問題所在。但古典力學到底還是經過幾百年之火煉的真金,因此如果我們做無窮次的測量,則其結果應該與古典力學相同:即假設測得 +½ 的或然率是 P,則

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如果角度是 120º,則解得 P 等於 1/4:也就是說有 1/4 的機會量得與主測量同一方向(+½)自旋角動量,3/4 機會量得 -½ 自旋角動量。

讓我們看看這或然率用於上面所提到之貝爾實驗會得到怎麼樣的結果。依量子力學的計算,如果在左邊 A- 方向量得的是順時鐘的話,則因「關連」,右邊 A- 方向量得的便一定(100%)是逆時鐘;但因角動量不能同時在不同的方向上有確定的分量, 故在其它兩方向量得逆時鐘的或然率依照上面的計算將各爲 1/4,因此左、右同時測得相反自旋的或然率只有 ½ [=(1+1/4+1/4)*3/9,三方向、九方向組合]而己。

實驗結果呢?1/2,小於 5/9!顯然粒子在不同方向同時具有固定自旋的假設是錯的!EPR 是錯的!古典力學是錯的!量子力學戰勝了!貝爾失望克勞瑟賭輸了!

量子糾纏態

上面提到如果左邊 A- 方向量得的是順時鐘的話,則右邊 A- 方向量得的便一定(100%)是逆時鐘;可是左、右粒子在作用後,早已咫尺天涯,右粒子怎麼知道左粒子量得的是順時鐘呢?量子力學的另一大師薛定鍔(Edwin Schrödinger)從 EPR 論文裡悟到了「糾纏」(entanglement)的觀念。他認爲在相互作用後,兩個粒子便永遠糾纏在一起,形成了一個量子體系。因是一個體系,因此當我們去量左邊粒子之自旋時,量子體系波函數立即崩潰,使得右邊粒子具有一定且相反的自旋。可是右邊的粒子如何「立即知道」我們在量左邊的粒子 A- 方向及測得之值呢?那就只有靠愛因斯坦所謂之「鬼般的瞬間作用」(spooky action at a distance)了!此一超光速的作用轟動了科普讀者3!筆者也因之接到一些朋友的詢問,為寫這一篇文章的一大動機。

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可是仔細想一想,在古典力學裡不也是這樣——如果左邊 A- 方向量得的是順時,則右邊 A- 方向量得的便一定是逆時——嗎?但卻從來沒有科學家或科普讀者認為有「鬼般的瞬間作用」或「牛頓糾纏態」去告訴右邊粒子該出現什麼。這「鬼般的瞬間作用」事實上是因為在未測量之前,量子力學認為右邊粒子自旋是存在於一種沒有定值之或然率狀態的「奇怪」解釋所造成的。例如我們擲一顆骰子,量子力學說:在沒擲出之前,出現任何數的或然率「存在」於一種「波函數」中。但一旦擲出 4 後,波函數便將立即崩潰:原來出現 4 之 1/6 或然率立即瞬間變成 100%,其它數的或然率也立即瞬間全部變成零了。但在日常生活中,我們(包括 EPR)從不認為那些或然率「波函數」為一「客觀的實體」,故也從來沒有人問:其它數怎麼瞬間立即知道擲出 4 而不能再出現呢?波函數數怎麼瞬間立即崩潰呢?

事實上從上面的分析,讀者應該可以看出:根本不需要用「右粒子『知道』左粒子量得的是順時鐘」,我們所需要知道的只是量子力學的遊戲規則:粒子的角動量不能同時在不同方向上有確定的分量;即如果 100% 知道某一方向的自旋,其它方向的自旋便只能用或然率來表示。一旦承認這個遊戲規則,那麼什麼「量子糾纏態」或「鬼般的瞬間作用」便立即瞬間消失!這些「奇怪」名詞之所以出現,正是因為我們要使用日常生活經驗語言來解釋量子系統中訊息編碼之奇怪且違反直覺的特性4 所致。

結論

在想用日常生活邏輯或語言來了解自然界的運作失敗後,幾乎所有的物理學家現在都採取保利(Wolfgang Pauli)的態度:

了解「自然界是怎樣的(運作)」只不過是形上學家的夢想。我們實際上擁有的只是「我們能對大自然界說些什麼」。在量子力學層面,我們能說的就是我們能用數學來說的——結合實驗、測試、預測、觀察等。因此,幾乎所有其它事物在本質上都是類比和或想像的。事實上,類比或意象性的東西可能——而且經常——誤導我們。

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換句話說,物理學的任務是透過數學計算5,告訴我們在什麼時刻及什麼地方可以看到月亮;至於月亮是不是一直那裡,或怎麼會到那裡……則是哲學的問題,不是物理學能回答或必須回答的。如果硬要用日常生活邏輯或語言去解釋月亮怎麼出現到哪裡,那麼我們將常被誤導。

誠如筆者在『思考的極限:宇宙創造出「空間」與「時間」?』一文裡所說的:『空間與時間都根本不存在:它們只是分別用來說明物體間之相對位置與事件間之前後秩序的「語言」而已。沒有物體就沒有空間的必要;沒有事件就沒有時間的必要』,我們在這裡也可以說;「量子糾纏態」根本不存在,它只是用來說明量子力學之奇怪宇宙觀的「語言」而已;沒有量子力學的或然率自然界,就沒有「量子糾纏態」的必要。

註解

  1. 讓我們回顧一下在 1925 年最早提出電子自旋觀念的高玆密(Samuel Goudsmit)及烏倫別克(George Uhlenbeck)當時所遭遇到的困擾。如果不是因為他們那時還是個無名小卒的研究生,提出電子自旋的人大概便不是他們了!底下是烏倫別克的回憶:『然後我們再一起去請教(電磁學大師)羅倫玆(Hendrik Lorentz)。羅倫玆不只以他那人盡皆知的慈祥接待我們,並且還表現出很感興趣的樣子——雖然我覺得多少帶點悲觀。他答應將仔細想一想。一個多禮拜後,他交給我們一整潔的手稿。雖然我們無法完全了解那些長而繁的有關自旋電子的電磁性計算,但很明顯地,如果我們對電子自旋這一觀念太認真的話,則將遭遇到相當嚴重的難題!例如,依質能互換的原則,磁能便會大得使電子的質量必須大於質子;或者如果我們堅持電子的質量必須為已知的實驗數值,則電子必須比整個原子還大!高玆密及我都認為至少在目前我們最好不要發表任何東西。可是當我們將決定告訴羅倫玆教授時,他回答說:「我早已將你們的短文寄出去投稿了!你們倆還年青得可以去做一些愚蠢的事!」』。後來呢?電子自旋的概念在整個量子力學的系統裏,脫出了「點」與「非點」這類的爭論,而被物理學界普遍接受。今天當物理學家用「電子自旋」這一術語時,有他們特定的運作定義,絕不虛幻,但也絕不表示電子是一個旋轉的小球(因為那將與實驗不符);但是有時把電子看為自轉的小球,可以幫助我們理解與教育初學者。
  2. 單位為普朗克常數(Planck constant)除以 2π。
  3. 玻爾(Niel Bohr):「那些第一次接觸量子理論時不感到震驚的人不可能理解它。」
  4. 這種量子效應以前一直被認為造成困擾,導緻小型設備比大型設備的可靠性更低、更容易出錯。但 1995 年後,科學家開始認識到量子效應雖然「令人討厭」,但實際上可以用來執行以前不可能處理的重要資訊任務,「量子資訊科學」於焉誕生。
  5. 薛定鍔:「量子理論的數學框架已經通過了無數成功的測試,現在被普遍接受為對所有原子現象的一致和準確的描述。」

延伸閱讀

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賴昭正_96
42 篇文章 ・ 52 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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你聽過「量子意識」嗎?電子雙狹縫實驗讓人猜測意識會影響物質世界,真的假的?
PanSci_96
・2024/03/06 ・3800字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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在市面上,我們常會看到號稱運用量子力學原理的商品或課程,像是量子內褲、量子能量貼片、量子首飾、量子寵物溝通、量子速讀、量子算命、量子身心靈成長課程等等。有人說,量子力學代表了意識具有能量,藉由調整心靈的共振頻率,就能保持身心健康,只要你利用量子力學原理進行療癒或冥想,就能提昇自己的能量,人能長高、身體變壯、每次考試都考一百分;又像是,量子力學就代表一種信息場,讓你跟別人有心電感應,只要轉念,讓宇宙能量幫助你,你就能發大財還能避免塞車。也有人說,別人吃一個下午茶,你也馬上吃一個下午茶,別人喝一杯咖啡,你也馬上喝一杯咖啡,別人跟家人吵架,你也馬上找一件事跟家人吵架,這就是量子糾纏。

然而,量子到底是什麼?跟身心靈、宗教和玄學真的扯得上關係嗎?是否真能幫助你維持健康又賺大錢呢?

在這一系列影片裡,我們就要來討論,量子力學的原理為何?背後又是基於哪些科學的研究成果。等你看完之後,相信對於量子力學跟上述五花八門商品究竟有沒有關係,心裡自然會有所答案。

量子力學和意識有關?

坊間常會聽到量子力學跟意識有關的說法;或許也是因為這樣,量子力學被許多身心靈成長課程甚至玄學拿來作為背書。但,量子力學真的是這樣子嗎?

說到量子力學跟意識的關係,我們就必須來看看,量子力學最著名的實驗之一,20 世紀的物理學大師費曼(Feynman)甚至曾經說過,這個實驗「包含了量子力學的核心思想。事實上,它包含了量子力學唯一的奧秘。」它,就是雙狹縫干涉實驗。

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雙狹縫干涉實驗

現在我拿的器材,上面有兩道狹縫,中間間隔了非常短的距離。等一下,我們會讓雷射光通過這兩道狹縫,看看會發生什麼事。

我們看到,雷射光在打向雙狹縫之後,於後面的牆上呈現有亮有暗的條紋分布,這跟我們在國、高中學過的波的性質有關。

在兩道光波的波峰相會之處,會產生建設性干涉,即亮紋的位置;而暗紋的部分,則是來自破壞性干涉,是兩道光的波峰和波谷交會之處,亦即,光的效應被抵銷了。

在歷史上,雙狹縫干涉實驗占有非常重要的地位。19 世紀初,英國科學家、也是被譽為「世界上最後一個什麼都知道的人」的湯瑪士.楊(Thomas Young),利用雙狹縫實驗,證明了光是一種波。

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那麼,如果我們拿不是波的東西,來進行雙狹縫實驗,會看到什麼結果呢?讓我們試驗一下。

現在我手邊有一堆的彈珠,前面是用紙板做成的兩道狹縫,後面則是統計彈珠落點的紙板。我們讓這些彈珠朝狹縫的地方滾過去,並在彈珠最後的落點劃下記號;若在同樣位置的記號越多,就代表有越多彈珠打中該位置。

在丟了一百顆彈珠之後,我們可以看到,扣除掉一部份因為路徑被擋住、通不過狹縫的彈珠之外,彈珠最終抵達的位置,大致分別以兩道狹縫的正後方為最多,呈現兩個區塊的分布,不像先前光的雙狹縫干涉實驗中,出現明暗相間的變化。

所以,我們得到結論:若是拿具有物理實體的東西進行雙狹縫實驗,因為其一次只能選一邊通過,所以落點最終只會聚集在兩個狹縫後方的位置;而且要是行進的路徑不對,還可能會被擋住。

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至於波的情形,那就不同了,只要狹縫的大小適當,波可以同時通過兩個狹縫,並互相干涉,產生明暗相間的條紋。

換言之,是波,還是物質,兩者在雙狹縫實驗的表現是截然不同的。

只不過,以上的實驗似乎並沒有什麼太令人感到意外的地方,我們也看不出來,它跟量子,還有意識,到底有什麼關係?事實上,若要真正顯示出它的獨特之處,就要來看電子的雙狹縫干涉實驗。

電子的雙狹縫干涉實驗

我們知道,電子是組成原子的基本粒子之一,而原子又組成了世間萬物。可以說,電子是屬於物質的一種極微小粒子。

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在電子的雙狹縫干涉實驗,科學家朝雙狹縫每次發射一顆電子,並在發射了很多顆電子之後,觀察電子的最終落點分布會怎麼呈現。

既然電子是物質的微小粒子,那麼在想像中,應該會跟我們前面使用彈珠得到的結果差不多,電子會分別聚集在兩道狹縫後方的區域。

從實驗的記錄影片中可以看到,在一開始、電子數量還很少的時候,其落點比較難看得出有明顯規律,但隨著電子的數目越來越多,我們慢慢能夠看出畫面上具有明暗分布,跟使用光進行雙狹縫實驗時得到的干涉條紋,有著類似的結構。

這樣的結果,著實令人困惑。直覺來想,既然電子是一顆一顆發射的,它勢必不可能像光波一樣,同時通過兩個狹縫,並且兩邊互相干涉,產生明暗相間的條紋。

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但無可否認,當我們用電子進行雙狹縫實驗時,最後得到的結果,看起來就跟干涉條紋沒什麼兩樣。

對這出人意表的觀測結果,為了搞清楚發生什麼事,科學家又做了更進一步的實驗:

在狹縫旁放置偵測器,以一一確認這些電子到底是通過哪一個狹縫、又如何可能在通過狹縫後發生干涉。

這下子,謎底就能被解開了――正當大家這麼想的時候,大自然彷彿就像在嘲笑人類的智慧一樣,反將一軍。

科學家發現,如果我們去觀測電子的移動路徑,只會看到電子一顆一顆地通過兩個狹縫其中之一,並最終分別聚集在兩個狹縫的後面――換言之,干涉條紋消失了!

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在那之後,科學家做過無數類似的實驗,都得到一樣的結果:只要你測量了電子的路徑或確切位置,那麼干涉條紋就會消失;反過來說,只要你不去測量電子的路徑或位置,那麼電子的雙狹縫實驗就會產生干涉條紋。

在整個過程中,簡直就像是電子知道有人在看一樣,並因此調整了行為表現。

在日常生活中,若有人要做壞事,往往會挑沒人看得到的地方;反過來說,當有其他人在看,我們就會讓自己的言行舉止符合公共空間的規範。

量子系統也有點像這樣,觀測者的存在與否,會直接影響到量子系統呈現的狀態。

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只不過,這就帶出了一個問題:到底怎麼樣才算是觀測?如果我們在雙狹縫旁邊只放偵測器不去看結果算嗎?我們不放偵測器只用肉眼在旁邊看算嗎?或是,整個偵測過程沒有人在場算嗎?

這就是量子力學裡著名的觀測問題(measurement problem)。

結語

在量子力學剛開始發展的數十年,有許多地方都還不是那麼清楚,觀測問題就是其一。在歷史上,不乏一些物理學家,曾經認真思考,是否要有「人的意識」參與其中,才能代表「觀測」。

如果真是這樣的話,那麼「意識」就存在非常特別的意義,而且似乎暗示人的意識能夠改變物質世界的運作。

有一些物理學家曾認真思考,是否要有「人的意識」參與其中,才能代表「觀測」。圖/envato

可以想見地,上述出自量子力學觀測問題的猜測,後來受到部分所謂靈性導師跟身心靈作家的注意,於是,形形色色宣揚心靈力量或利用量子力學原理進行療癒、冥想或身心靈成長的偽科學紛紛出籠,直到近年都還非常流行。

另一方面,可能因為量子兩個字帶給人一種尖端科學的想像,坊間琳瑯滿目的商品即使跟量子力學一點關係都沒有,也都被冠上量子兩字;除此之外,商品宣傳裡也常出現一堆量子能量、量子共振等不知所謂的概念,不然就是濫用量子力學的專有名詞如量子糾纏、量子穿隧等,來幫自己的商品背書。只要有量子兩字,彷彿就是品質保證,讓你靈性提升、身體健康、心想事成。

對此,我就給三個字:敢按呢(Kám án-ne)?

事實上,量子力學至今仍是持續演進的學問,我們對量子力學的理解也隨時間變得越來越豐富。現代的物理學家,基本上不認為我們可以用意識改變物質世界,也不認為「意識」在「觀測」上佔據一席之地,甚至可以說正好相反,人的意識在觀測上根本無關緊要。

不過,我們不會那麼快就直接進入觀測問題的現代觀點。在之後接下來的幾集,我們會先從基本知識開始說起,循序漸進,讓你掌握量子力學的部分概念。而在本系列影片的最後一集,我們才會重新回到觀測問題,並介紹量子力學領域近幾十年來在此問題上獲得的進展。

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PanSci_96
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