動物的尿尿工程學(下):形狀大小不是問題,比例才是關鍵——《破解動物忍術》

動物尿尿的時間,怎麼看起來都差不多?

這些動物必須待在圈欄內,好讓大家都安全無虞,為此,他們必須採取較不具侵擾性的方式來測量排尿時間。

在接下來數星期的每天下午,他們都站在烈日下的圈欄外,用一個巨大的反射板來替動物的生殖器打光,準備好高速攝影機,然後耐心等待。

幾個星期的辛苦工作後,他們從動物園回來,全身覆滿塵土,被尿噴得到處都是,而且看起來還蠻失望的。我問他們怎麼了,他們說自己非常認真工作,但是卻沒有得到什麼有趣的結果。

他們測量了超過 40 種動物的排尿時間,但發現每種動物的排尿時間都差不多,超過七成的排尿時間介於 10~30 秒,平均值為 21 秒。我驚呼:「這就是最有趣的發現啊!」

我們仔細查看數據,我的眼睛瀏覽過他們研究的各種動物,包括狗、山羊、貓熊、犀牛和大象,但沒有對飲食、性別或排尿的時間點進行控制。即便整個實驗都沒有進行變因控制,但這些動物的排尿時間卻驚人地一致。有些人可能會說,10~30 秒的範圍很大,但有一件事必須牢記,那就是每種動物的膀胱容量間差異很大。

我的狗狗傑瑞的膀胱容量大約是一個杯子,大象的膀胱容量則是這個數字的 100 倍強,能夠填滿一個 20 公升的廚房垃圾桶,你會以為大象尿尿的時間是傑瑞的 100 倍,或至少也要有 10 倍久,然而,這兩種動物清空膀胱的時間卻差不多,最多只差 2 倍。

我在研討會上很喜歡請科學家同僚們猜猜大象尿尿會花多少時間,多數人會給我一個骯髒的表情,或是乾脆忽視我的問題,如果我繼續問下去,他們給的答案通常都是 1 分鐘左右,沒有人猜得到大象和我兒子尿尿的時間一樣長

形狀大小不是問題,比例才是關鍵!

我和學生們仔細推敲了數百種哺乳動物泌尿系統的解剖簡圖(下圖),我們發現,雖然動物有各種形狀和大小,但在泌尿系統的演化上卻是非常一致。

哺乳動物泌尿系統簡圖。膀胱會儲存尿液,而膀胱下方的尿道則負責將尿液輸出膀胱。同樣性別的哺乳動物,尿道的長度與直徑比值相同。重力導致液體從膀胱流出。圖/三民提供

在所有哺乳動物的身上,泌尿系統都是從一個稱作膀胱、類似氣球的尿液儲存構造開始,膀胱下面有一條長長的管子,醫生稱之為尿道,我則叫它尿尿管。我兒子哈利很喜歡跟他妹妹說,只有他有尿尿管,而我必須告訴他,他搞錯了。

男性和女性都有尿道,長度和直徑的比分別是 25:1 和 17:1,而且,這些比例不只在人類一致,從老鼠到大象的所有哺乳動物也一樣。

尿道雖然無所不在,但在我們進行這項研究時,沒有科學家知道哺乳動物到底為何會需要演化出尿道。事實上,哺乳動物在其他方面多會隨著體型不同而有很大的差異:跟小型動物相比,大象的耳朵較大來幫助散熱,腿也比較粗,牠們需要較粗的腿,才能支撐龐大的體重,這些都是體型大造成的結果。

倘若大部分的身體部位會隨著體型變大而跟著變大,尿道的長徑比為何會守恆?直覺告訴我,這和尿道的功用有關:從膀胱釋出液體。

尿道可說是帕斯卡橡木桶實驗的生物版

要知道液體是如何從尿道中流出的,我們必須先了解壓力,這是一個有違直覺的微妙概念,曾令古希臘人百思不解。古希臘的頂尖哲學家描述過不少關於靜水的弔詭現象,都是將液體倒入靜止容器中時所發生的難以解釋的行為。

橡木桶跟壓力又有什麼關係呢?圖/pixabay

這個疑惑一直持續到 1646 年。據傳,法國數學家布萊士‧帕斯卡 (Blaise Pascal) 在當時會做一個令觀者大吃一驚的實驗,也就是後來所稱的「帕斯卡橡木桶」(Pascal’s Barrel)。據說他會告訴觀眾他能用液體輕易地打破當時最堅固的結構之一——裝葡萄酒的橡木桶。

接著,他會爬上一個梯子,將一根非常細、長 10 公尺的金屬管接到橡木桶頂端,酒桶頂端有一個洞,可以讓金屬管中的液體直接流進原本已滿的桶子。然後,他開始將水倒入金屬管中,因為管子非常細,裡面的液體自然是比桶內的液體還少很多,然而,在他快把整根管子填滿時,橡木桶的接縫竟然裂開了,桶子發出很大的斷裂聲,桶頂飛了出去,並開始漏水。我曾經在流體力學的課堂上用塑膠保鮮盒、壓力計和一根長橡皮管進行同樣的實驗,結果真的奏效了。

帕斯卡的實驗展現了液體的壓力和容量無關,重點是它在空間中分布的方式,這和我們習慣以固體物質來理解的認知非常不同。假設我們有塊黏土,我們不會認為黏土塑形的方式會影響到它對外施加的壓力。然而,這卻是液體表現的方式,因為它和固體傳遞力量的方式不同。

帕斯卡後來證實,管內液體的壓力和其高度呈正比,也就是現在所說的帕斯卡定律,因此他可以不斷增加管子的高度,無論管子有多細,都能隨心所欲地增加橡木桶內的壓力。在這方面,液體比固體更能放大重力的效應。

尿道其實就是帕斯卡橡木桶實驗的生物版。把尿道變長一些,生物就能利用重力來增加驅動尿液的壓力。

成年女性的尿道約 5 公分長,直徑跟咖啡攪拌棒一樣;但是母象的尿道則有 1 公尺長,直徑和你的拳頭一樣大,這樣的尺寸讓大象能以五個蓮蓬頭的流速排尿。較快的流速和較大的尿道截面積代償了較大的膀胱儲尿量,使得大型動物的排尿時間和小型動物一樣。

我的研究生佩良算出了排尿時間的數學公式,被我們稱為「排尿定律」(Law of Urination)。她發現,只要尿道的長徑比維持一致,釋出的尿液量便與膀胱的容積無關,而且排尿時間會維持在 21 秒。這些加速管內流速的原理可以用在水塔、水袋、甚至公寓大廈的設計上。這些原理告訴我們,透過聰明地設計管子的截面積和長度,液體就能在相同的時間內被排出,無論體積為何。

這個神秘的「21秒」在演化上有特殊的意涵嗎?圖/pixabay

動物是如何演化出相同的尿道比例的?我沒有這個問題的正解,但是我猜,尿道形狀的一致性很可能是「夠好即可」的結果。

我猜想,短暫的排尿時間是受獵捕風險所導致的結果,21 秒似乎是足以有效降低此威脅的時間長度。若要更短的排尿時間,尿道就必須變得更長,進而造成不便;或是變得更寬,進而使寄生蟲容易進駐。

這些演化壓力可能都是讓尿道長徑比維持一致的因素。想要更進一步了解尿道的演化,檢視鯨魚和其他離開陸地進駐海洋的哺乳動物的尿道結構,應該會很有意思。

——本文摘自泛科學 2020 年 3 月選書《破解動物忍術:如何水上行走與飛簷走壁?動物運動與未來的機器人》,2020 年 1 月,三民出版


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活躍星系核

活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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