第二次文藝復興進行 ing ──《發現時代》推薦序

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• 作者 / 曾繁安

人類總會不由自主地被閃閃發光的事物吸引，取名時加上「黃金」二字，好像就能讓身價大漲，變得受歡迎。不管是黃金海岸、黃金地段、黃金右腳、 黃金奇異果，黃金獵犬、黃金脆薯、黃金盔甲、黃金流沙包、黃金開口笑（大誤）……人們用黃金形容所有美好的事物，連「比例」也一樣。「黃金比例」被譽為最美好的比例，你一定聽聞過，如果人的臉蛋身體或畫作構圖越接近黃金比例，就越迷人的説法。然而一個數字比例，怎麼會和美學扯上關係？

人類探究黃金比例的歷史，可追溯至兩千多年前……

古希臘時代大約公元五百多年前，癡迷於數學的畢達哥拉斯，認爲數學可以解釋世上一切事物。他的教學吸引了一群熱心的追隨者，被稱爲畢氏學派。在旁人眼裏，畢氏學派恐怕是一群怪人：恪守極爲嚴格的生活條規，不可吃肉和豆類，還會進行高强度記憶力訓練和三省吾身等等。但畢氏學派對數學幾近狂熱崇拜，尤其對數字 5 和五角星形的迷戀，使他們成爲史上最早接觸黃金比例分割的一群人。將構成五角星形的線段分割，由短至長排列，把最短的兩條線段相加，恰恰等於第三條線段長；把第二短和第三短的線段相加，也會等於第四條線段，依序如是，顯示出黃金比例的奇妙！不過，他們並沒有進一步為這個神奇的發現加以解釋、定義和命名。

一直到公元前三百年，歐基里德所著的《幾何原本》問世，才有了對黃金比例最早的系統性論述。但你知道嗎？歐基里德也根本沒說過「黃金比例」一詞。後世所謂的「黃金比例」，其實是出現在《幾何原本》第四章的「極限與均值比例」（Extreme and mean ratio）。歐基里德對這個比例的說明如下：

“A straight line is said to have been cut in extreme and mean ratio when, as the whole line is to the greater segment, so is the greater to the lesser.”

（一條線段如果切在「極限與均值比例」上，則線段的全長與較長分割段的長度比例，和較長分割段與較短分割段的長度比例相等。）

大家常常挂在嘴邊的黃金長寬比 1.618 ，就是從上圖的比例計算而來。只要把較短的線段 b 定義成 1 個單位，較長的線段 a 定義成 x 單位，再用一點國中數學上過的一元二次方程式，就能算出解答為 1.6180339887…… 或 0.6180339887…… 這兩個看～～～不到盡頭的無理數，都可被視爲黃金比例之值。就像另一位大名鼎鼎的無理數——圓周率，是以 「π」來表示，黃金比例也有自己的符號，叫做「φ」。「φ」一般念作 “ fai ” ，跟「π」押同韻，但捍衛正統希臘文念法的人可能會堅持念作 “ fee ”。

當初歐基里德只説了這麽多，純粹是為了解釋數學幾何上的意義。但他想也想不到的是，這個「極限與均值比例」，會變成美的代言人，帶給未來人類無限遐想的空間。

數學與人文藝術匯集，文藝復興時期的「神聖比例」

現代人熟知的「黃金比例」一詞，一直到 1830 年代左右才被廣爲流傳。在此之前，它的地位曾被提升到更崇高、神聖的位置。文藝復興時期，被稱為「會計學之父」的數學家兼方濟會修士——盧卡．帕西奧利（Luca Pacioli），出版了名叫《神聖比例》（Divina scalee）的著作。他從歐基里德定義的「極限與均值比例」出發，對正多面體和半正多面體的性質做討論。

帕西奧利在研究「極限與均值比例」時深受啟發，開始與他熟悉的神學進行連結。他發現這個比例中提到的三個線段（全長、長邊、短邊），都在描述同一條線，像極了基督教的神學觀，既聖父、聖子和聖靈是三位一體。而這個比值之解的無理數，所具備無法窮盡的性質，就如同凡人無法理解全能無限的上帝般，兩個線段之比例是相等的（全：長 = 長：短），則代表神永恆的不變性與無所不在的屬性。

從數學上看見神學解釋的帕西奧利，遂將「極限與均值比例」改稱為「神聖比例」。他在著作中進一步以「神聖比例」分析古希臘羅馬建築與人體結構的比例。在他看來，被神所創造的人類，其軀幹比例也隱含了「神聖比例」。這些內容更深地加強了「神聖比例」與「美」之間的連接。

此後，「神聖比例」便與「宗教」和「美」脫離不了關係。帕西奧利對純數學理論進行宗教哲學解讀的突破，成功地讓這個神奇的比例跨出數學界的舒適圈，成為數學家、神學家與藝術家之間共同的話題，後來更在討論中逐漸演變成後世蔚為流行的「黃金比例」。帕西奧利可説是打開「黃金比例」知名度，背後不可或缺的功臣。

宇宙誕生以來就存在？藏在大自然中的密碼竟是「黃金數列」

儘管吉薩金字塔和帕特農神殿是否依照黃金比例建造，數學界和藝術界還在爭辯不休，但實際上不需要人爲設計，大自然本身就蘊藏著黃金比例的美麗。以描述「兔子生兔子」問題而聞名的費波那契數列（Fibonacci number），可説是黃金比例的孿生手足。費波那契數列第零項是 0，第一項是 1，從第二項以後的值，就是前兩項加起來的和，所以依序會是：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……

文藝復興後期鼎鼎大名的天文學家克卜勒（Johannes Kepler）發現，把費波那契數列的後一項除以前一項的值的話，會是 1 / 1 = 1， 2 / 1 = 2，3 / 2 = 1.5，5 / 3 = 1.67， 8 / 5 = 1.6， 13 / 8 = 1.625， 21 / 13 = 1.615…… 計算到這裏，你是不是也察覺到其中奧妙？隨著數列遞進繼續相除，這個值竟會越來越趨近於黃金比例！也因此，費波那契數列的別名就叫做「黃金數列」。

大自然中的植物，其實都是深諳造物奧義的數學大師。試著數一數雛菊的花瓣數量，你會發現它們恰好都是 13、21 或 34 的費波那契數。葉子與葉子之間要怎麽喬位子，才不會擋住彼此吸收陽光？玫瑰的花瓣要如何排列，才會顯得漂亮對稱？松果上的種子要怎麽生長，才可以有效利用有限的空間？這些問題的答案通通都是：旋轉角度的比值（以 360° 為分母）要符合黃金比例！

不只是植物界，無論是鸚鵡螺貝殼的生長、鷹隼迫近獵物的飛行軌線，抑或衛星圖上熱帶氣旋的外觀，就連宇宙中漩渦星系的旋臂，都呈現遵循黃金比例的螺線。從小至可一手掌握的貝殼，大至遙遠光年之外的星系，都藏著黃金比例的身影。大自然對這個奇妙比值的鍾愛，讓科學家着迷不已。

有生命的動植物和無生命的氣旋或星系，都不約而同服膺於一個神奇的比值，展現一種似乎自世界誕生以來就存在，難以撼動、一致而規律的美。同屬於大自然一份子的人類，也不停在各樣的建築或藝術品中追尋，渴望證明黃金比例與美的相關性。然而即使是世人眼中曠世巨作的大衛像，也沒辦法百分百貼近黃金比例，畢竟誤差永遠不能被全面消除，更別忘了有限的我們也無法窮盡無限的 φ 。正因爲黃金比例是一種人類無法徹底掌握的美，才迫使我們得以在追求美的道路上，不停努力地前進，再前進。

連自然都青睞的「黃金比例」近乎是「美」的同義詞。而我們的身邊，又有什麼東西用到黃金比例呢？

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參考文獻

• 作者：吳軍

文藝復興之後，出現了科學史上第一個震驚世界的成果—日心說。

不被重視的「重磅消息」

以托勒密地心說為基礎的儒略曆經過了 1300 多年的誤差累計，已經和地球圍繞太陽運動的實際情況差了 10 天左右，用它指導農時經常會誤事。因此，制定新的曆法迫在眉睫。1543 年，波蘭教士哥白尼發表的《天體運行論》提出了日心說。雖然早在西元前 300 多年，古希臘哲學家阿利斯塔克（Aristarchus，約前 315∼前 230 年）就已經提到日心說的猜想，但是建立起完整的日心說數學模型的是哥白尼。

身為神職人員，哥白尼非常清楚他的學說對當時已經認定地球是宇宙中心的天主教來說無疑是一顆重磅炸彈，因此，他直到去世前才將自己的著作發表。不過，哥白尼的擔心在一開始時似乎顯得多餘，因為在接下來的半個世紀裡，日心說其實很少受到知識階層的關注，教會和學術界（當時微弱得可憐）既沒有贊同這種新學說，也沒有刻意反對它，而只是將它作為描述天體運動的一個數學模型。有時候最可悲的事情並非到處是反對的聲音，而是一種可怕的寂靜。日心說剛被提出來的時候，就面臨著這樣一種尷尬的處境。

為什麼我們今天認為的具有革命性的日心說在當時並不受重視呢？這主要有兩個原因。

首先，日心說和當時人們的常識相違背，因此，人們只是把它當作不同於地心說的數學模型，而非描繪星球運動規律的學說。其次，哥白尼的日心說模型雖然比托勒密的地心說模型簡單，但是沒有托勒密的模型準確，因此，大家也不覺得它有什麼用。

1582 年，教皇格里高利十三世（又譯作額我略十三世）頒布了新的曆法（格里曆），完全是出於經驗把曆法調整得更準確，^＊與哥白尼的新理論並無關係。既然不重要，自然就沒有多少人關注它，支持日心說的人也就更少了。

日心說與地心說的生死對決

不過，半個多世紀之後，哥白尼所擔心的驚濤駭浪終於到來，因為一位義大利神父迫使教會不得不在日心說和地心說之間做出二擇一的選擇，他就是焦爾達諾．布魯諾（Giordano Bruno, 1548-1600）。在中國，布魯諾因為多次出現在中學課本裡而家喻戶曉，他在過去一直被宣傳為因支持日心說而被教會處以火刑，並且成了堅持真理的化身。

事實上，雖然上述都是事實，並且在布魯諾之後的很長時間裡，教會也是反對日心說的，但是這幾件事加在一起並不足以說明「因為教會反動，反對日心說，於是處死了堅持日心說的布魯諾」。真相是，布魯諾因為泛神論觸犯了教會，同時到處揭露教會的醜聞，最終被作為異端處死。而布魯諾宣揚泛神論的工具則是哥白尼的日心說，這樣，日心說也就連帶被禁止了。

應該說，布魯諾是一個很好的講演者，否則教會不會那麼懼怕他。但是，科學理論的確立靠的不是口才，而是事實，因此，布魯諾對日心說的確立事實上沒有產生多大作用。第一個拿事實說話支持日心說的科學家是伽利略。

科學研究在教會權威面前不得不低頭的時代

1609 年，伽利略自己製作了天文望遠鏡，發現了一系列可以支持日心說的新的天文現象，包括木星的衛星體系、金星的滿盈現象等，這些現象只能用日心說才解釋得通，地心說則根本解釋不通。這樣一來，日心說才開始被科學家接受，而被科學家接受是被世人接受的第一步。

1611 年，伽利略訪問羅馬，受到了英雄般的歡迎。由於有梅迪奇家族在財力和政治上的支持，伽利略的研究工作進展得非常順利。同年，他準確地計算出木星衛星（四顆）的運行週期。出於對梅迪奇家族的感激，伽利略將這四顆衛星以梅迪奇家族成員的名字命名。

正當伽利略在天文學和物理學上不斷做出成就時，當時的政治環境已經對他的研究非常不利了。

從文藝復興開始直到 16 世紀末，羅馬的教皇都是一些懂得藝術、行事溫和的人，其中有四位本身就來自梅迪奇家族。1605 年，來自梅迪奇家族的利奧十一世教皇去世了，這標誌著這個影響了歐洲幾百年的家族對政治的影響力開始式微。

17 世紀初，羅馬教廷的權威由於受到來自北方新教（宗教改革後的路德派和喀爾文派）的挑戰，開始變得保守，並開始打擊迫害持異端思想的人。在這個背景下，1616 年，教會裁定日心說和《聖經》相悖，伽利略也因此受到指控。

不過，教會並沒有禁止將日心說作為數學工具教授。1623 年，伽利略的朋友烏爾巴諾八世（Pope Urban VIII, 1568-1644）當選為教皇，新教皇對這位大科學家十分敬重，反對 1616 年對他的指控，至此，事情似乎要出現轉機。烏爾巴諾八世希望伽利略寫篇文章，從正反兩個方面對日心說進行論述，這樣既宣傳了科學家的思想，也維護了教會的權威。伽利略答應了，但是等他把論文寫完，卻惹了大禍。

伽利略在他的這篇大作《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》中，讓一個叫辛普利西奧（Simplicio，即頭腦簡單到白痴的意思）的人為地心說辯護，所說的話也是漏洞百出，伽利略甚至把烏爾巴諾八世的話放到了辛普利西奧的嘴裡。這樣一來，他徹底得罪了教會。

當時，梅迪奇家族的家長費爾南多二世（Ferdinando II de’ Medici, 1610-1670）是伽利略的保護人，雖然他多方周旋試圖保護伽利略，但是仍無濟於事。伽利略在生命最後的十年回到佛羅倫斯的家中，著書立說，於 1642 年走完了他傳奇的一生。

簡單易懂的橢圓軌道模型，讓日心說更被接受

幾乎與伽利略同時代，北歐的科學家第谷．布拉赫（Tycho Brahe, 1546-1601）和他的學生克卜勒（Johannes Kepler, 1571-1630）也開始研究天體運行的模型。最終，克卜勒在他的老師第谷幾十年觀察數據的基礎上，提出了著名的克卜勒三定律，將日心說的模型從哥白尼的很多圓相互嵌套改成了橢圓軌道模型，這樣他就用一根曲線將行星圍繞恆星運動的軌跡描述清楚了。克卜勒的模型如此簡單易懂，而且完美地吻合了布拉赫的觀測數據，這才讓大家普遍接受了日心說。

當然，克卜勒在天文學家中並不是特別聰明的，可以說他的一生是一個錯誤接著一個錯誤，但是他的運氣特別好，最終找到了正確的模型。從這件事可以看出，信息（天文觀測數據）對科學的重要性，一方面是因為科學的假設都需要信息來驗證，另一方面提出新的模型也離不開掌握前人所沒有的信息。無論是托勒密提出大小圓嵌套的地心說模型，還是克卜勒提出橢圓的日心說模型，都得益於數據。

不過，以克卜勒的理論水準，並無法解釋行星圍繞太陽運動的原因，更無法解釋為什麼行星圍繞太陽運行的軌跡是橢圓的。這些問題要等偉大的科學家牛頓去解決。

——本文摘自《全球科技大歷史》，2019 年 9 月，漫遊者文化出版。

大多數學者都認為，當安德烈亞斯．維薩留斯（1514—64 年）出版圖文並茂的解剖教科書時，等於在解剖學史上寫下嶄新的一頁。

維薩留斯出生於布魯塞爾，接受人文主義醫學教育，可以說是承繼蓋倫思想的弟子。他在巴黎學會解剖學原則後，首先去魯汶，隨後就前往帕多瓦，儘管是一名內科醫師，卻被派去擔任外科手術和解剖學講師。自 1530 年代末，維薩留斯先後出版了一些給醫學生參考的圖解和教科書，包括圖繪解剖結構、對蓋倫和艾爾．拉齊著作的評論，以及對放血理論與方法的討論。不過一直要到 1543 年，他出版《人體的構造》（De humani corporis fabrica），通常簡稱為《構造論》，才真正奠定了維薩留斯在現代醫學解剖中的領導地位。

《構造論》一共有七冊，側重不同的身體系統，並附有可能是由畫家揚．凡．喀爾卡爾（Jan van Kalcar,c., 1499—1545 年）所繪的精美圖畫。這套書展現出骨骼、肌肉和循環系統的結構，還有神經的分布、器官在腹腔和胸腔的排列與結構，以及顱骨和大腦的構形。《構造論》出版時還搭配有總結式的簡易讀本（Epitome），便利學生研讀。插圖採用當時藝術家約定成俗的畫法，要表現身體各部位保持在動態或某種姿勢下的狀態，背景是理想化的鄉村景色，這一點更加彰顯出解剖學家的高超技術，同時也能提升解剖的大眾接受度，將其廣泛滲透到文化中。

蓋倫信徒的反叛

儘管維薩留斯是蓋倫思想的信徒，但是在詳細嚴謹的觀察後，他漸漸地開始駁斥蓋倫的解剖學和生理學。

《構造論》揭露出不少承自古代人體知識的誤謬。維薩留斯表示人的心臟是由四個腔室所組成，而不是三個，而且兩個心室之間並不如蓋倫所推測的具有孔洞；肝臟並不具有五葉；在人體循環系統中，並沒有蓋倫所謂的「神奇血管網」（rete mirabile），即一處由動脈和靜脈構成的網絡，會將生命衝動（élan vital）和血液轉變成「動物精神」。在《構造論》後續的版本中，維薩留斯修訂他的初步觀察，並且納入修正過的資訊和其他詳盡的細節，凡此種種都有助於加速文藝復興時期這場描述性的解剖學革命。

維薩留斯對其解剖發現的解釋，先後遭到那些奉蓋倫文本為圭臬的解剖學家和醫師的批評。然而，《構造論》的出版，不僅徹底改變了維薩留斯的生活，讓他平步青雲，擔任宮廷醫師和軍醫，也改變了醫學史。

在 1543 年之後，解剖學成為自成一格的重要研究領域。過去從事解剖屍體常為人鄙夷，有時還會牽涉到非法買賣屍體的醜聞，但最終，在整個歐洲，這成為良好醫學教育的基礎。《構造論》的卷首，以及荷蘭畫家林布蘭（Rembrandt van Rijn, 1606—69 年）在 1632 年所繪的《尼古拉斯‧吉爾普博士的解剖課》（The Anatomy Lesson of Dr Nicolaes Tulp），見證了文藝復興時期和近代早期對解剖學的熱情，當時在帕多瓦、波隆納、萊頓、烏普薩拉和其他地方的大學，都有醫學生、外科醫師和醫師在新建的解剖劇院中齊聚一堂，觀察人體解剖的過程。

維薩留斯絕對不是第一個強調解剖（也稱為驗屍）對行醫深具重要性的人，但他無疑是最有影響力的。他對人體的功能性解剖研究啟發了麥克．塞爾維特（Michael Servetus, 1511—53年）、巴爾特洛摩．育斯塔奇（Bartolo meo Eustachi, 約 1500—74 年）、加布里埃爾．法洛皮歐（Gabriele Falloppio, 1523—62 年）和海歐納莫斯．法布里西可斯．阿奎潘東特（Hieronymus Fabricius ab Acquapendente, 約 1533—1619 年）等人後來的研究。

他們的研究顯示出許多人體解剖構造和其生理方面的重要性，諸如：連接咽喉到中耳的耳咽管（Eustachian tubes）、子宮與輸卵管（Fallopian tubes）、靜脈瓣膜的存在（法布里西可斯稱此為「小門」）、胎兒發育和分娩的機制以及肺循環。這些解剖方法流傳了下來，其中一項便是持續臨床觀察，或用感官從外來判定人體構造與診斷疾病。當然，許多人體生理學的爭議，像是男性和女性在受孕中扮演的相對角色，就無法單靠解剖學來解釋。然而，在約翰．凱斯（John Caius, 1510—73 年）等傑出醫師的努力下，解剖學終於納入英國醫學體系，主要在牛津大學和劍橋大學教授。

解剖學延伸出的外科手術發展

維薩留斯解剖學也影響到往後外科手術的發展。不論是在東方還是西方，手術知識傳統上是來自於治療戰爭中的刀傷或槍傷，或是在居家環境或工作場所中處理傷害或燒傷的經驗。

在十五、十六世紀，軍隊經驗一直是西方外科手術的學習來源。在引進火繩槍和滑膛槍這類由槍口填充的槍支後，槍傷的數量大幅增加。滑膛槍的傷害往往相當嚴重，傷口又會受到泥土和衣服的污染。外科醫師會用器具撐開傷口，倒入沸騰的熱油，燒灼傷口，但因感染造成的死亡幾乎無法避免。四肢受傷時也是以同樣殘忍的手法處理，截肢之後，以燒紅的鐵片來封住傷口。在中國和印度，手術不太受人歡迎，不過還是會用來切除白內障、治療骨折和清除體內異物，而且東方的外科醫師日漸受到西方手術技巧的影響。

文藝復興時期最重要的，或許也是最有爭議性的外科醫師是安布魯瓦茲．帕黑（1510—90 年），他曾在巴黎的主宮醫院（Hôtel Dieu）擔任助理外科醫師，同時也支援法國軍隊，擔任戰場的外科醫師。

帕黑根據維薩留斯的研究以及希臘羅馬和阿拉伯專家的著作，推出許多創新的手術技術。特別的是，他拒絕使用熱鐵板和熱油來燒灼傷口這種殘酷的方式，而改用比較溫和、不具侵入性的方式，用調合的雞蛋、玫瑰油和松節油來包紮創傷。此外，他率先用結紮線或絲線綁住血管，在截肢時阻止出血，並且改善骨折療法，還提出了對分娩管理的見解。帕黑另一件著名的事蹟是駁斥胃石，大眾長期迷信動物的腸胃結石具有療效，但透過一系列的實驗，他證實這種石頭並沒有解毒的效果，帕黑的努力有助於建立醫療實踐的理性基礎。

進行手術會產生難以忍受的痛苦和危險。文藝復興和近代早期還沒有可靠的麻醉劑可用，這時代的外科醫師會將他們的病患綁在手術台上，給他們喝草藥飲料，以減輕疼痛。在整個近代早期最常見和最成功的手術是「取石術」（lithotomy），通常是以特別設計的手術刀和鑷子，經過會陰，打開膀胱後移除結石。有些病患存活了下來，但多數時候手術都是致命的。

不過，在文藝復興時期，由於新的解剖知識以及更普遍投入人道的手術，手術逐漸獲得改善，也就是說，外科手術在外科醫師的手術技巧加上內科醫師的邏輯和學習之下，逐漸成為一門專業知識。此領域就跟藝術和解剖學一樣，最初是以古代的審美標準以及希波克拉底和蓋倫的智慧作為實踐的理論基礎。

解剖和手術的新技術並不廣為接受，但是希臘和羅馬的古老權威也沒有繼續獲得支持。許多議題都引發爭議，諸如解剖屍體的道德和危險性、讓患者進行危險手術的道德考量、外科醫師的專業地位，以及不同手術的相對益處。在印度和中國，還有歐洲和北美，醫師對於剖腹產的道德問題抱持不同的看法，因為這種手術通常會導致母親死亡。儘管執行精細外科手術經常有諸多道德和技術上的阻礙，文藝復興時期的外科手術、藝術和解剖學的進展，還是啟動了對希波克拉底和蓋倫體液論的駁斥風潮，促進人們以新的實驗方法來求取科學知識和進行臨床實踐。

本書摘自《 醫學，為什麼是現在這個樣子？：從宗教、都市傳染病到戰地手術，探索人類社會的醫病演變史 》，臉譜出版。