第二次文藝復興進行 ing ──《發現時代》推薦序

本文與 PAMO車禍線上律師 合作，泛科學企劃執行

走在台灣的街頭，你是否發現馬路變得越來越「急躁」？滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車，為了拚單量與獎金，每個人都在跟時間賽跑 。與此同時，拜經濟發展所賜，路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈，讓車禍不再只是一場意外，更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出，我們正處於一個交通生態的轉折點，當「把車當生財工具」的職業駕駛，撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主，傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」（有跑才有錢，沒跑就沒收入）的零工經濟時代，如果運氣不好遇上車禍，我們該如何證明自己的時間價值？又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退？

薪資證明的難題：零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠，邏輯相對單純：拿出公司的薪資單或扣繳憑單，計算這幾個月的平均薪資，就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代，這套邏輯卡關了！施尚宏律師指出，許多外送員、自由接案者或是工地打工者，他們的收入往往是領現金，或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是，零工經濟的特性是「高度變動」，上個月可能拚了 7 萬，這個月休息可能只有 0 元，導致「平均收入」難以定義 。

這時候，律師的角色就不只是法條的背誦者，更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』，轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台（如 Uber、台灣大車隊）的流水帳整合，或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入（例如學生開學期間），只要能證明過往的接單能力與紀錄，在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

300 萬張罰單背後的僥倖：你的直覺，正在害死你

根據警政署統計，台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」，一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後，藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A：我在紅線違停，人還在車上，沒撞到也要負責？ 許多人認為：「我人就在車上，車子也沒動，甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我，自己操作不當摔倒了，這關我什麼事？」

施律師警告，這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道，導致後方車輛必須閃避而發生事故，你就可能必須背負民事賠償責任，甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話： 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態，其巨大的代價可能是人命。

陷阱 B：變換車道沒擦撞，對方自己嚇到摔車也算我的？ 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時，後方騎士因為嚇到而摔車，但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」，能不能直接開走？

答案是：絕對不行。

施律師強調，車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係，你若直接離開現場，在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪，後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是：停下來報警，釐清責任，並保留行車記錄器自保 。

保險不夠賠？豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢，是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴，更因為衍生出的「代步費用」驚人。

施律師舉例，過去撞到車，只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320，車主可能會主張修車的 8 天期間，他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算，光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候，一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼？

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」，他們有內部的數據庫，只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想，為了拿到這筆額外的錢，對方可能會採取「以刑逼民」的策略：提告過失傷害，利用刑事訴訟的壓力（背上前科的恐懼），迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外，駕駛人仍需要懂得談判策略，或考慮尋求律師協助，在保險公司與對方的漫天喊價之間，找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態：「溫柔而堅定」最有效？

除了有單據的財損，車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言，這在法律上沒有公式，甚至有點像「開獎」，高度依賴法官的自由心證 。

雖然保險公司內部有一套簡單的算法（例如醫療費用的 2 到 5 倍），但到了法院，法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下，正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議，在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」，這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員，裝兇只會讓對方心裡想著：「進了法院我保證你一毛都拿不到，準備看你笑話」。

相反地，如果你能客氣地溝通，但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據，清楚知道自己的底線與權益，這種「堅定」反而能讓談判對手買單，甚至在證明不足的情況下（如外送員的開學期間收入），更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外，它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代，無論你是為了生計奔波的職業駕駛，還是天天上路的通勤族，光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子，可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞，或是責任不明的糾紛。為了這點錢，要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差，恐懼於「會不會被告肇逃？」、「會不會留案底？」、「賠償多少才合理？」而整夜睡不著覺 。

PAMO看準了這個「焦慮商機」， 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」，而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂，PAMO 提倡的是「大腦武裝」，當車禍發生時，線上律師團提供策略，教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示，他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時，背後有個軍師，能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

從違停的陷阱到訂閱制的解方，我們正處於交通與法律的轉型期。未來，挑戰將更加嚴峻。

當 AI 與自駕車（Level 4/5）真正上路，一旦發生事故，責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時，誰該負責？怎麼舉證？

但在那天來臨之前，面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱，你選擇相信運氣，還是相信策略？ 先「武裝好自己的大腦」，或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網：https://pse.is/8juv6k 

本文由 微星科技 委託，泛科學企劃執行。

• 作者 / 曾繁安

人類總會不由自主地被閃閃發光的事物吸引，取名時加上「黃金」二字，好像就能讓身價大漲，變得受歡迎。不管是黃金海岸、黃金地段、黃金右腳、 黃金奇異果，黃金獵犬、黃金脆薯、黃金盔甲、黃金流沙包、黃金開口笑（大誤）……人們用黃金形容所有美好的事物，連「比例」也一樣。「黃金比例」被譽為最美好的比例，你一定聽聞過，如果人的臉蛋身體或畫作構圖越接近黃金比例，就越迷人的説法。然而一個數字比例，怎麼會和美學扯上關係？

人類探究黃金比例的歷史，可追溯至兩千多年前……

古希臘時代大約公元五百多年前，癡迷於數學的畢達哥拉斯，認爲數學可以解釋世上一切事物。他的教學吸引了一群熱心的追隨者，被稱爲畢氏學派。在旁人眼裏，畢氏學派恐怕是一群怪人：恪守極爲嚴格的生活條規，不可吃肉和豆類，還會進行高强度記憶力訓練和三省吾身等等。但畢氏學派對數學幾近狂熱崇拜，尤其對數字 5 和五角星形的迷戀，使他們成爲史上最早接觸黃金比例分割的一群人。將構成五角星形的線段分割，由短至長排列，把最短的兩條線段相加，恰恰等於第三條線段長；把第二短和第三短的線段相加，也會等於第四條線段，依序如是，顯示出黃金比例的奇妙！不過，他們並沒有進一步為這個神奇的發現加以解釋、定義和命名。

一直到公元前三百年，歐基里德所著的《幾何原本》問世，才有了對黃金比例最早的系統性論述。但你知道嗎？歐基里德也根本沒說過「黃金比例」一詞。後世所謂的「黃金比例」，其實是出現在《幾何原本》第四章的「極限與均值比例」（Extreme and mean ratio）。歐基里德對這個比例的說明如下：

“A straight line is said to have been cut in extreme and mean ratio when, as the whole line is to the greater segment, so is the greater to the lesser.”

（一條線段如果切在「極限與均值比例」上，則線段的全長與較長分割段的長度比例，和較長分割段與較短分割段的長度比例相等。）

大家常常挂在嘴邊的黃金長寬比 1.618 ，就是從上圖的比例計算而來。只要把較短的線段 b 定義成 1 個單位，較長的線段 a 定義成 x 單位，再用一點國中數學上過的一元二次方程式，就能算出解答為 1.6180339887…… 或 0.6180339887…… 這兩個看～～～不到盡頭的無理數，都可被視爲黃金比例之值。就像另一位大名鼎鼎的無理數——圓周率，是以 「π」來表示，黃金比例也有自己的符號，叫做「φ」。「φ」一般念作 “ fai ” ，跟「π」押同韻，但捍衛正統希臘文念法的人可能會堅持念作 “ fee ”。

當初歐基里德只説了這麽多，純粹是為了解釋數學幾何上的意義。但他想也想不到的是，這個「極限與均值比例」，會變成美的代言人，帶給未來人類無限遐想的空間。

數學與人文藝術匯集，文藝復興時期的「神聖比例」

現代人熟知的「黃金比例」一詞，一直到 1830 年代左右才被廣爲流傳。在此之前，它的地位曾被提升到更崇高、神聖的位置。文藝復興時期，被稱為「會計學之父」的數學家兼方濟會修士——盧卡．帕西奧利（Luca Pacioli），出版了名叫《神聖比例》（Divina scalee）的著作。他從歐基里德定義的「極限與均值比例」出發，對正多面體和半正多面體的性質做討論。

帕西奧利在研究「極限與均值比例」時深受啟發，開始與他熟悉的神學進行連結。他發現這個比例中提到的三個線段（全長、長邊、短邊），都在描述同一條線，像極了基督教的神學觀，既聖父、聖子和聖靈是三位一體。而這個比值之解的無理數，所具備無法窮盡的性質，就如同凡人無法理解全能無限的上帝般，兩個線段之比例是相等的（全：長 = 長：短），則代表神永恆的不變性與無所不在的屬性。

從數學上看見神學解釋的帕西奧利，遂將「極限與均值比例」改稱為「神聖比例」。他在著作中進一步以「神聖比例」分析古希臘羅馬建築與人體結構的比例。在他看來，被神所創造的人類，其軀幹比例也隱含了「神聖比例」。這些內容更深地加強了「神聖比例」與「美」之間的連接。

此後，「神聖比例」便與「宗教」和「美」脫離不了關係。帕西奧利對純數學理論進行宗教哲學解讀的突破，成功地讓這個神奇的比例跨出數學界的舒適圈，成為數學家、神學家與藝術家之間共同的話題，後來更在討論中逐漸演變成後世蔚為流行的「黃金比例」。帕西奧利可説是打開「黃金比例」知名度，背後不可或缺的功臣。

宇宙誕生以來就存在？藏在大自然中的密碼竟是「黃金數列」

儘管吉薩金字塔和帕特農神殿是否依照黃金比例建造，數學界和藝術界還在爭辯不休，但實際上不需要人爲設計，大自然本身就蘊藏著黃金比例的美麗。以描述「兔子生兔子」問題而聞名的費波那契數列（Fibonacci number），可説是黃金比例的孿生手足。費波那契數列第零項是 0，第一項是 1，從第二項以後的值，就是前兩項加起來的和，所以依序會是：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……

文藝復興後期鼎鼎大名的天文學家克卜勒（Johannes Kepler）發現，把費波那契數列的後一項除以前一項的值的話，會是 1 / 1 = 1， 2 / 1 = 2，3 / 2 = 1.5，5 / 3 = 1.67， 8 / 5 = 1.6， 13 / 8 = 1.625， 21 / 13 = 1.615…… 計算到這裏，你是不是也察覺到其中奧妙？隨著數列遞進繼續相除，這個值竟會越來越趨近於黃金比例！也因此，費波那契數列的別名就叫做「黃金數列」。

大自然中的植物，其實都是深諳造物奧義的數學大師。試著數一數雛菊的花瓣數量，你會發現它們恰好都是 13、21 或 34 的費波那契數。葉子與葉子之間要怎麽喬位子，才不會擋住彼此吸收陽光？玫瑰的花瓣要如何排列，才會顯得漂亮對稱？松果上的種子要怎麽生長，才可以有效利用有限的空間？這些問題的答案通通都是：旋轉角度的比值（以 360° 為分母）要符合黃金比例！

不只是植物界，無論是鸚鵡螺貝殼的生長、鷹隼迫近獵物的飛行軌線，抑或衛星圖上熱帶氣旋的外觀，就連宇宙中漩渦星系的旋臂，都呈現遵循黃金比例的螺線。從小至可一手掌握的貝殼，大至遙遠光年之外的星系，都藏著黃金比例的身影。大自然對這個奇妙比值的鍾愛，讓科學家着迷不已。

有生命的動植物和無生命的氣旋或星系，都不約而同服膺於一個神奇的比值，展現一種似乎自世界誕生以來就存在，難以撼動、一致而規律的美。同屬於大自然一份子的人類，也不停在各樣的建築或藝術品中追尋，渴望證明黃金比例與美的相關性。然而即使是世人眼中曠世巨作的大衛像，也沒辦法百分百貼近黃金比例，畢竟誤差永遠不能被全面消除，更別忘了有限的我們也無法窮盡無限的 φ 。正因爲黃金比例是一種人類無法徹底掌握的美，才迫使我們得以在追求美的道路上，不停努力地前進，再前進。

連自然都青睞的「黃金比例」近乎是「美」的同義詞。而我們的身邊，又有什麼東西用到黃金比例呢？

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採用 16 : 10 螢幕的 Creator Z16 ，比市售的 16 : 9 螢幕多了 11% 的可視空間，創作更加自由寬廣。此外，16 : 10 ( 1.6 )也非常接近黃金比例（ 1.618 ），讓你在創作時，感受蘊含萬物奧秘、數學家兩千多年來淬鍊的「美」。

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參考文獻

• 作者：吳軍

文藝復興之後，出現了科學史上第一個震驚世界的成果—日心說。

不被重視的「重磅消息」

以托勒密地心說為基礎的儒略曆經過了 1300 多年的誤差累計，已經和地球圍繞太陽運動的實際情況差了 10 天左右，用它指導農時經常會誤事。因此，制定新的曆法迫在眉睫。1543 年，波蘭教士哥白尼發表的《天體運行論》提出了日心說。雖然早在西元前 300 多年，古希臘哲學家阿利斯塔克（Aristarchus，約前 315∼前 230 年）就已經提到日心說的猜想，但是建立起完整的日心說數學模型的是哥白尼。

身為神職人員，哥白尼非常清楚他的學說對當時已經認定地球是宇宙中心的天主教來說無疑是一顆重磅炸彈，因此，他直到去世前才將自己的著作發表。不過，哥白尼的擔心在一開始時似乎顯得多餘，因為在接下來的半個世紀裡，日心說其實很少受到知識階層的關注，教會和學術界（當時微弱得可憐）既沒有贊同這種新學說，也沒有刻意反對它，而只是將它作為描述天體運動的一個數學模型。有時候最可悲的事情並非到處是反對的聲音，而是一種可怕的寂靜。日心說剛被提出來的時候，就面臨著這樣一種尷尬的處境。

為什麼我們今天認為的具有革命性的日心說在當時並不受重視呢？這主要有兩個原因。

首先，日心說和當時人們的常識相違背，因此，人們只是把它當作不同於地心說的數學模型，而非描繪星球運動規律的學說。其次，哥白尼的日心說模型雖然比托勒密的地心說模型簡單，但是沒有托勒密的模型準確，因此，大家也不覺得它有什麼用。

1582 年，教皇格里高利十三世（又譯作額我略十三世）頒布了新的曆法（格里曆），完全是出於經驗把曆法調整得更準確，^＊與哥白尼的新理論並無關係。既然不重要，自然就沒有多少人關注它，支持日心說的人也就更少了。

日心說與地心說的生死對決

不過，半個多世紀之後，哥白尼所擔心的驚濤駭浪終於到來，因為一位義大利神父迫使教會不得不在日心說和地心說之間做出二擇一的選擇，他就是焦爾達諾．布魯諾（Giordano Bruno, 1548-1600）。在中國，布魯諾因為多次出現在中學課本裡而家喻戶曉，他在過去一直被宣傳為因支持日心說而被教會處以火刑，並且成了堅持真理的化身。

事實上，雖然上述都是事實，並且在布魯諾之後的很長時間裡，教會也是反對日心說的，但是這幾件事加在一起並不足以說明「因為教會反動，反對日心說，於是處死了堅持日心說的布魯諾」。真相是，布魯諾因為泛神論觸犯了教會，同時到處揭露教會的醜聞，最終被作為異端處死。而布魯諾宣揚泛神論的工具則是哥白尼的日心說，這樣，日心說也就連帶被禁止了。

應該說，布魯諾是一個很好的講演者，否則教會不會那麼懼怕他。但是，科學理論的確立靠的不是口才，而是事實，因此，布魯諾對日心說的確立事實上沒有產生多大作用。第一個拿事實說話支持日心說的科學家是伽利略。

科學研究在教會權威面前不得不低頭的時代

1609 年，伽利略自己製作了天文望遠鏡，發現了一系列可以支持日心說的新的天文現象，包括木星的衛星體系、金星的滿盈現象等，這些現象只能用日心說才解釋得通，地心說則根本解釋不通。這樣一來，日心說才開始被科學家接受，而被科學家接受是被世人接受的第一步。

1611 年，伽利略訪問羅馬，受到了英雄般的歡迎。由於有梅迪奇家族在財力和政治上的支持，伽利略的研究工作進展得非常順利。同年，他準確地計算出木星衛星（四顆）的運行週期。出於對梅迪奇家族的感激，伽利略將這四顆衛星以梅迪奇家族成員的名字命名。

正當伽利略在天文學和物理學上不斷做出成就時，當時的政治環境已經對他的研究非常不利了。

從文藝復興開始直到 16 世紀末，羅馬的教皇都是一些懂得藝術、行事溫和的人，其中有四位本身就來自梅迪奇家族。1605 年，來自梅迪奇家族的利奧十一世教皇去世了，這標誌著這個影響了歐洲幾百年的家族對政治的影響力開始式微。

17 世紀初，羅馬教廷的權威由於受到來自北方新教（宗教改革後的路德派和喀爾文派）的挑戰，開始變得保守，並開始打擊迫害持異端思想的人。在這個背景下，1616 年，教會裁定日心說和《聖經》相悖，伽利略也因此受到指控。

不過，教會並沒有禁止將日心說作為數學工具教授。1623 年，伽利略的朋友烏爾巴諾八世（Pope Urban VIII, 1568-1644）當選為教皇，新教皇對這位大科學家十分敬重，反對 1616 年對他的指控，至此，事情似乎要出現轉機。烏爾巴諾八世希望伽利略寫篇文章，從正反兩個方面對日心說進行論述，這樣既宣傳了科學家的思想，也維護了教會的權威。伽利略答應了，但是等他把論文寫完，卻惹了大禍。

伽利略在他的這篇大作《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》中，讓一個叫辛普利西奧（Simplicio，即頭腦簡單到白痴的意思）的人為地心說辯護，所說的話也是漏洞百出，伽利略甚至把烏爾巴諾八世的話放到了辛普利西奧的嘴裡。這樣一來，他徹底得罪了教會。

當時，梅迪奇家族的家長費爾南多二世（Ferdinando II de’ Medici, 1610-1670）是伽利略的保護人，雖然他多方周旋試圖保護伽利略，但是仍無濟於事。伽利略在生命最後的十年回到佛羅倫斯的家中，著書立說，於 1642 年走完了他傳奇的一生。

簡單易懂的橢圓軌道模型，讓日心說更被接受

幾乎與伽利略同時代，北歐的科學家第谷．布拉赫（Tycho Brahe, 1546-1601）和他的學生克卜勒（Johannes Kepler, 1571-1630）也開始研究天體運行的模型。最終，克卜勒在他的老師第谷幾十年觀察數據的基礎上，提出了著名的克卜勒三定律，將日心說的模型從哥白尼的很多圓相互嵌套改成了橢圓軌道模型，這樣他就用一根曲線將行星圍繞恆星運動的軌跡描述清楚了。克卜勒的模型如此簡單易懂，而且完美地吻合了布拉赫的觀測數據，這才讓大家普遍接受了日心說。

當然，克卜勒在天文學家中並不是特別聰明的，可以說他的一生是一個錯誤接著一個錯誤，但是他的運氣特別好，最終找到了正確的模型。從這件事可以看出，信息（天文觀測數據）對科學的重要性，一方面是因為科學的假設都需要信息來驗證，另一方面提出新的模型也離不開掌握前人所沒有的信息。無論是托勒密提出大小圓嵌套的地心說模型，還是克卜勒提出橢圓的日心說模型，都得益於數據。

不過，以克卜勒的理論水準，並無法解釋行星圍繞太陽運動的原因，更無法解釋為什麼行星圍繞太陽運行的軌跡是橢圓的。這些問題要等偉大的科學家牛頓去解決。

——本文摘自《全球科技大歷史》，2019 年 9 月，漫遊者文化出版。