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什麼是「視差」?為何它讓古天文學家以為地球不會動?——天文學中的距離(二)

CASE PRESS_96
・2021/10/08 ・2728字 ・閱讀時間約 5 分鐘
  • 撰文|許世穎

本文轉載自 CASE 科學報天有多大?宇宙中的距離(2)—從太陽到鄰近恆星

「視差(parallax)」是天文學家常用來量測距離的好工具。藉由視差,我們得以精準的量測地球到太陽的距離,再更進一步量測周遭恆星的距離。目前直接量測距離的方法中,視差是能量測最遠的一種,目前的極限大約是 1 萬光年。天文學家利用視差的概念已經很久了。然而在中古世紀,視差量測的結果卻讓當代的天文學家得出了「地球不會動」的結論……

圖/Pixabay 

太陽的距離:金星凌日、視差法

前作〈天有多大?宇宙中的距離(1)—從地球到太陽〉提到,我們可以在金星凌日的時候,藉由「視差(parallax)」來量測地球與金星的距離,並間接得到太陽的距離。「視差」就是「因為觀察位置不同,讓看到位置也不同」的現象。讀者們可以試試看,伸出一隻手指頭比個「1」、放在眼前大約 50 公分左右的地方。接著兩眼輪流交替閉上。如果讀者們真的有照做的話,應該會發現手指頭相較於背景來回大幅度地跳動。仔細觀察的話,會發現背景並不是不動,只是幅度很小而已。

圖 1:視差示意圖。隨著觀察位置的不同,不同距離的物件看起來相對位置會不同。近距離的物件差異會比較大。圖/維基百科

從這個實驗我們得到幾個結論:(1)從不同的眼睛看出去,看到的物品位置會不同。這個現象就是視差;以及(2)距離愈近的東西,這個差異會愈大,也就是視差愈明顯(如圖 1)。我們可以根據這個視差的效果,來推算出物體的距離。

其實這也就是我們的眼睛判斷距離的方法!每個不同距離的物品從我們的左右眼看出去的位置差異不同。這兩個影像經過大腦判斷後,我們就可以得到距離的資訊。這也是 VR 實境立體畫面的原理。開發者先計算出每個物件在各自的距離下,兩眼會看到的視差效果。接著根據計算結果給予兩隻眼睛看到不一樣的畫面,我們的大腦就會自動合成出立體的圖像!

「兩個觀察位置的距離」稱為「基線(baseline)」,會影響視差的效果。一般而言,基線愈長,看到的視差就愈明顯。前面說到:「距離愈近的物品,視差會愈明顯。」換句話說,距離太遠的東西,視差就愈不容易觀察到。天文學家盡可能的把基線拉大,在兩個相距很遠的地方觀察天體,才能更精確的得到這些天體的距離。金星凌日發生的時候,科學家就是在地球找兩個相距很遠的地點做觀測,才有辦法測量出較為精確的金星視差,換算成金星的距離,最後計算出地球至太陽的距離。

鄰近恆星的距離:視差法……?

恆星當然也有視差了。提到量測恆星的視差,一定要提到 16 世紀著名的丹麥天文學家第谷.拉赫(Tycho Brahe)。當時還是個在爭論「地心說」、「日心說」的時代。他想利用恆星的時差來推論「地球到底會不會動」。如果「日心說」是對的,那麼隨著地球位置的不同,應該要看到恆星的視差。如果「地心說」才是對的,那麼因為地球的位置不變,不管怎麼觀察,恆星都不會出現視差。

在「日心說」的假設下,最遠的兩個觀察點是哪裡呢?可不是地球的兩端,而是「相隔 6 個月的地球」!可以想像,如果地球繞著太陽每一年繞轉一圈的話,那麼相隔 6 個月的地球會在太陽的兩端,這個間距可比地球的兩端大多了(見圖 2)!既然兩個觀測點是地球在太陽兩端,就代表基線(兩個觀測點間距)就是 2 倍的「日-地距(地球到太陽距離)」。用前面的方法得到的「日-地距」愈精確,那麼藉由視差法測出來到恆星的距離就能愈準。

圖 2。圖/網路天文館

為了精密的量測恆星的位置,必須要有非常良好的天文台。第谷可是丹麥的貴族啊!他直接花錢蓋了一棟天文台來量測、紀錄星星的位置,卻發現怎麼樣都量測不出恆星的視差。這代表了兩個可能性,一個是「地球不動」,另一個可能性就是「恆星太遠」。第谷認為,如果恆星真的這麼遠,而我們在地球上還是看得到的話,這些恆星未免太大了!他認為這不太可能,因此認定「地球不動」。

那到底哪裡出錯了呢?用一個簡單的例子來說明:「拿捲尺去量一張紙的厚度,當然怎麼量厚度都是 0 公分啊!」其實第谷的推論完全合理,量測不到恆星視差的原因真的就是因為「恆星太遠」,所以視差太小而無法看到。從現代的數據我們可以回推他當時的情況,太陽以外最近的一顆恆星是位於「半人馬座」裡的「比鄰星(Proxima Centauri)」,距離是 4.22 光年。產生的視差比第谷使用的天文台精密度還要更小了好幾倍!他所推估這些恆星的大小從現在眼光來看也非不合理,只是真的難以想像。

現在的我們有了更良好的儀器,已經可以靠視差來推算恆星的距離了。不過視差法曠日費時,倒也不難理解,畢竟要有好的基線要等半年啊……而且儀器的辨識率也是有極限的,目前視差法的極限差不多是 10 微角秒(1 角秒為 1/360 度) [2],相當於十億分之一度!換算成能量測到的距離極限,差不多是 1 萬 6 千光年左右。聽起來很多嗎?銀河系的直徑約 10 萬至 18 萬光年,這個距離極限連銀河系都看不穿。所以視差法雖然好用,但只能拿來測量鄰近恆星的距離(見圖 3)。

圖 3:哈伯太空望遠鏡所能精準定位距離的恆星範圍。內層是過去的極限約1,600光年,外圈是現在的極限,約10,000光年。雖然已經很厲害了,但其實連銀河系都還看不穿。圖/改自 NASA, ESA, A. Feild (STScI), A. Riess (JHU/STScI), S. Casertano (STScI/JHU), J. Anderson and J. MacKenty (STScI), and A. Filippenko (University of California, Berkeley)

視差法是直接量測距離的盡頭了。想要把銀河系看穿、想要知道銀河系中其他成員們的距離,我們得開始「間接量測」。先做出一些物理學上的假設,才能夠「猜」出距離。想要知道更遙遠的距離,則需要更多的假設,這個概念叫做「宇宙距離階梯(cosmic distance ladder)」。下一篇文章中,我們將帶大家進行恆星的「人口普查」,並且利用普查結果來得到更遙遠的距離。

參考資料

  1. pixabay / martinklass
  2. wiki / Parallax
  3. 網路天文館 / 恆星的距離測量


本系列其它文章
天有多大?宇宙中的距離(1)—從地球到太陽
天有多大?宇宙中的距離(2)—從太陽到鄰近恆星
天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」

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CASE PRESS_96
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CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。


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解析「福衛七號」的觀測原理——它發射升空後,如何讓天氣預報更準確?

科技大觀園_96
・2021/10/25 ・2915字 ・閱讀時間約 6 分鐘

2019 年 6 月 25 日,福爾摩沙衛星七號(簡稱福衛七號)在國人的引頸期盼下升空。一年多來(編按:以原文文章發佈時間計算),儘管衛星還沒有全部轉換到預定的軌道,但已經回傳許多資料,這些資料對於天氣預報的精進,帶來很大的助益。中央大學大氣系特聘教授黃清勇及團隊成員楊舒芝教授、陳舒雅博士最近的研究主題,就是福衛七號傳回的資料,對天氣預報能有哪些改善。

掩星觀測的原理

要介紹福衛七號帶來的貢獻,得先從它的上一代──福衛三號說起。福衛三號包含了 6 顆氣象衛星,軌道高度 700~800 公里,以 72 度的傾角繞著地球運轉(繞行軌道與赤道夾角為 72 度)。這些衛星提供氣象資訊的方式,是接收更高軌道(約 20,200 公里)的 GPS 衛星所放出的電波,這些電波在行進到氣象衛星的路程中,會從太空進入大氣,並產生偏折,再由氣象衛星接收。換句話說,氣象衛星接收到的電波並不是走直線傳遞來的,而是因為大氣的折射,產生了偏折,藉由偏折角可推得大氣資訊。

▲低軌道衛星(如福衛三號)持續接收 GPS 衛星訊號,直到接收不到為止,整個過程會轉換成一次掩星事件,讓科學家取得大氣溫濕度垂直分佈。圖/黃清勇教授提供

氣象衛星會一邊移動,一邊持續接收電波,直到接收不到為止,在這段過程中,電波穿過的大氣從最高層、較稀薄的大氣,逐漸變為最底層、最接近地面的大氣,科學家能將這段過程中每一層大氣所造成的偏折角,通過計算回推出折射率,而折射率又和大氣溫度、水氣、壓力有關  ,因此可再藉由每個高度的大氣折射率,得出溫濕度垂直分布,這種觀測方式稱為「掩星觀測」。掩星觀測所得到的資料,可以納入數值預報模式,進一步做各種預報分析。 

資料同化──觀測與模式的最佳結合

在將掩星觀測資料納入數值預報模式時,必須先經過「資料同化」的過程。數值預報模式內含動力方程式,可以模擬任何一個位置的氣塊的運動,但是因為大氣環境非常複雜,模擬時不可能納入全部的動力條件,因此模擬結果不一定正確。而另一方面,掩星觀測資料提供的是真實觀測資訊,楊舒芝形容:「觀測就像拿著照相機拍照,不管什麼動力方程式,拍到什麼就是什麼。」但是,觀測的分布是不均勻的—唯有觀測過的位置,我們才會有觀測資料。

所以,我們一手擁有分布不均勻但很真實的觀測資料,另一手擁有很全面但可能不太正確的模式模擬。資料同化就是結合這兩者,找到一個最具代表性的大氣初始分析場,再以這個分析場為起點,去做後續的預報。資料同化正是楊舒芝和陳舒雅的重點工作之一。 

中央大學分別模擬 2010 年梅姬颱風和 2013 年海燕颱風的路徑,發現加入福三掩星觀測資料之後,可以降低颱風模擬路徑的誤差。圖/黃清勇教授提供

由於掩星觀測取得的資料與大氣的溫度、濕度、壓力有密切關係,因此在預報颱風、梅雨或豪大雨等與水氣量息息相關的天氣時,帶來重要的幫助。黃清勇的團隊針對福衛三號的掩星觀測資料對天氣預報的影響,做了許多模擬與研究,發現在預測颱風或氣旋生成、預報颱風路徑,以及豪大雨的降雨區域及雨量等,納入福衛三號的掩星觀測資料,都能有效提升預報的準確度。

黃清勇進一步說明,由於颱風都是在海面上生成的,而掩星觀測技術仰賴的是繞著地球運行的衛星來收集資料,相較於一般位於陸地上的觀測站,更能夠取得海上大氣資料,因此對於預測颱風的生成有很好的幫助。另一方面,這些資料也能幫助科學家掌握大氣環境,例如對於太平洋高壓的範圍抓得很準確,那麼對颱風路徑的預測自然也會更準。根據團隊的研究,加入福衛三號的掩星觀測資料,平均能將 72 小時颱風路徑預報的誤差減少約 12 公里,相當於改進了 5%。

豪大雨的預測則不只溫濕度等資訊,還需要風場資訊的協助,楊舒芝以 2008 年 6 月 16 日臺灣南部降下豪大雨的事件做為舉例,一般來說豪大雨都發生在山區,但這次的豪大雨卻集中在海岸邊,而且持續時間很久。為了找出合理的預測模式,楊舒芝探討了如何利用掩星觀測資料來修正風場。 

從 2008 年 6 月 16 日的個案發現,掩星資料有助於研究團隊掌握西南氣流的水氣分佈。上圖 CNTL 是未使用掩星資料的控制組,而 REF 和 BANGLE 皆有加入掩星資料(同化算子不一樣),有掩星資料可明顯改善模擬,更接近觀測值(Observation)。圖/黃清勇教授提供

福衛七號接棒觀測

隨著福衛三號的退休,福衛七號傳承了氣象觀測的重責大任。福衛七號也包含了 6 顆氣象衛星,不過它和福衛三號有些不同之處。

福衛三號是以高達 72 度的傾角繞著地球運轉,取得的資料點分布比較均勻,高緯度地區會比低緯度地區密集一些。相較之下,福衛七號的傾角只有 24 度,它所觀測的點集中在南北緯 50 度之間,對臺灣所在的副熱帶及熱帶地區來說,密集度更高;加上福衛七號收集的電波來源除了美國的 GPS 衛星,還增加了俄國的 GLONASS 衛星,這些因素使得在低緯度地區,福衛七號所提供的掩星觀測資料將比福衛三號多出約四倍,每天可達 4,000 筆。

福衛三號與福衛七號比較表。圖/fatcat 11 繪

另一方面,福衛七號的軟硬體比起福衛三號更加先進,可以獲得更低層的大氣資料,而因為水氣主要都集中在低層,所以福衛七號對水氣掌握會比福衛三號更具優勢。

從福衛三號到福衛七號,其實模式也在逐漸演進。早期的模式都是納入「折射率」進行同化,而折射率又是從掩星觀測資料測得的偏折角計算出來的。「偏折角」是衛星在做觀測時,最直接觀測到的數據,相較之下,折射率是計算出來的,就像加工過的產品,一定有誤差。因此,近來各國學者在做數值模擬時,愈來愈多都是直接納入偏折角,而不採用折射率。黃清勇解釋:「直接納入偏折角會增加模式計算的複雜度,也會增加運算所需的時間,而預報又是得追著時間跑的工作,因此早期才會以折射率為主。」不過現在由於電腦的運算能力與模式都已經有了進步,因此偏折角逐漸成為主流的選擇。 

由左至右依序為,楊舒芝教授、黃清勇特聘教授、陳舒雅助理研究員。圖/簡克志攝

福衛七號其實還沒有全部轉換到預定的軌道,不過這一年多來的掩星觀測資料,已經讓中央氣象局對熱帶地區的天氣預報,準確度提升了 4~10%;陳舒雅也以今年 8 月的哈格比颱風為案例,成功地利用福衛七號的掩星觀測資料,模擬出哈格比颱風的生成。

除了福衛七號,還有一顆稱為「獵風者」的實驗型衛星,預計 2022 年將會升空。獵風者的任務是接收從地表反射的 GPS 衛星電波,然後推估風速。可以想見,一旦有了獵風者的加入,我們對大氣環境的掌握度勢必更好,對於颱風等天氣現象的預報也能更加準確。就讓我們一起期待吧!

科技大觀園_96
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