黑洞是什麼？速度要多快才能脫離黑洞呢？──黑洞大解密（一）

奧地利的物理學家薛丁格最初閱讀愛因斯坦和德布羅意的論文後，也注意到物質波的概念，並進而闡釋發展成波動力學，促成量子力學誕生。薛丁格的波動力學是後來量子力學的具體論述之一， 薛丁格波動方程式更是量子力學最重要的方程式之一，也是現代人研究發展量子電腦的重要思維。

繼續討論薛丁格的想法前，容我「插播」兩種說法，一種是「哥本哈根詮釋」，一種是「愛因斯坦悖論」。

萬物受機率支配？愛因斯坦可不這麼認為

前面提到電子的雙狹縫干涉實驗，說明在微觀世界的電子具有波動性。在電子的雙狹縫干涉實驗中，為何被觀測到的電子只有在屏幕的一點留下痕跡呢？照理說，在屏幕的任意地方都能發現電子的蹤跡。然而，當我們「觀測」到屏幕的一「質點」的電子的瞬間，電子的波函數立即「塌縮」。

物理學家解釋這是因為電子的波函數與發現機率有關，亦即觀測電子時，電子波會縮小分布範圍， 呈現電子的粒子形式。活躍於哥本哈根的波耳等人認同這種融合「波函數塌縮」和「機率詮釋」的想法，因此成為「哥本哈根詮釋」。至於「電子波為何會塌縮？」是一個未解之謎。

自然界真的受到機率的支配嗎？真的大哉問啊！

愛因斯坦儘管預言光子存在，提出光量子論，但他強烈反駁「機率論」的觀點。對於哥本哈根學派的「機率詮釋」和「波的塌縮」，愛因斯坦以「上帝不玩擲骰子的遊戲」批判哥本哈根詮釋， 完全不能接受哥本哈根學派主張「決定一切事物的上帝竟然會依照擲出骰子出現的點數決定電子的位置」。

愛因斯坦也指摘「幽靈般的超距作用」。他認為未來已經確定，反駁「自然界曖昧不明」的不確定性，進一步指出「自然界並非曖昧不明，而是量子論還不完備，無法正確闡述自然界的緣故」。以上所提，是量子力學發展歷程的觀點論戰的故事，包含 1935 年，愛因斯坦和共同研究者波多斯基（Boris Podolsky）、羅森（Nathan Rosen）聯合發表觸及量子論矛盾的「EPR 悖論」（Einstein-Podolsky-Rosen paradox）。

迄今，我們已經知道微觀世界，電子等粒子會自己旋轉，具有「自旋」的物理量，或直接用專業術語「自旋角動量」，自旋的方向依據量子論會以多個狀態同時存在，並存或疊合。

愛因斯坦等人認為，對於相距非常遙遠的電子，不可能無時間限制，瞬時互相影響；根據狹義相對論的說法，沒有任何物體的飛行速度比光速還快。觀測相距遙遠的兩粒子之一，竟然會在瞬間同時決定兩者的狀態，這樣特殊奇妙的現象，愛因斯坦稱之為「幽靈鬼魅般的超距作用」。

沒錯！又要提那隻貓了

薛丁格曾以「量子糾纏」解釋愛因斯坦論文中的悖論現象，指出互相遠離的粒子的性質，並非各自獨立，而是成組決定，無法個別決定，這個現象是 2022 年諾貝爾物理學獎得獎主題的「量子糾纏」。如果能這樣思考，那麼就不會認為粒子是瞬間傳送並影響到遠方粒子，有如「幽靈般的超距作用」。

談到量子力學，「薛丁格的貓」此知名想像實驗必定會浮現在讀者的腦海中吧？此實驗探討一隻貓的狀態究竟是活或死的，而實驗結果是：貓同時是活和死的「疊加」。如果以古典物理學來思考，會顯得極其荒謬；但若以微觀世界視之，這項理論其實符合電子波粒二象性的機率概念。

根據 1927 年量子力學學派的詮釋，觀察一個量子物體時，會干擾其狀態，造成其立即從量子本質轉變成傳統物理現實。原子及次原子粒子的性質，在量測之前並非固定不變，而是許多互斥性質的「疊加」。此觀念的知名例子就是「薛丁格的貓」實驗。

在這個想像的實驗中，一隻貓被鎖在一個箱子中，並有一個毒氣瓶，在量子粒子處於某狀態下毒氣瓶會破裂，但若該粒子處於另一狀態，則毒氣瓶會完好無損。如果將箱子封閉，此粒子的量子狀態是兩種狀態「共存」的情況，也就是說，毒氣既是已從瓶中放出，又被封存在瓶中，也因此，箱中的貓同時既是活的也是死的。當箱子打開時，由於此量子疊加狀態瓦解了，因此在那瞬間，這隻貓或許被毒死，或許得以保命。

物理小教室

• 索爾維會議

量子力學是近代物理學的重要基石，與相對論被認為是近代物理學的兩大基本支柱，許多物理學理論和科學，如原子物理學、固態物理學、核物理學和粒子物理學，都以其為基礎。物理學界往往會在物理重要會議激盪出重要的論述，例如 1927 年第 5 次索爾維會議，此次會議主題為「電子和光子」，當時世上最重要的物理學家，都聚集在一起討論新的量子理論。

——本文摘自《我們的生活比你想的還物理》，2022 年 11 月，商周出版，未經同意請勿轉載。

• 文／林彥興｜清大天文所碩士生、EASY 天文地科團隊主編、全國大學天文社聯盟監事

本月初 ^[1]，「最靠近地球的黑洞」這個紀錄被刷新了！以天文學家 Kareem El-Badry 為首的團隊，利用蓋亞（Gaia）衛星極度精準的天體位置資料，加上多座望遠鏡聯合進行的徑向速度量測，成功確認了約 1550 光年外位於蛇夫座的一顆恆星，正與黑洞互相繞行，打破離地球最近的黑洞紀錄。

狩獵隱身巨獸的方法

人類搜尋黑洞已經有數十年的歷史。對於正在「進食」，也就是正在吸積物質的黑洞，由於其周遭的吸積盤和噴流等結構會在無線電、X 射線等多個波段發出強烈的電磁輻射，因此相對容易看到；但沒有在進食的黑洞，就要難找許多。

畢竟黑洞之所以被叫做黑洞，就是因為它本身幾乎不會發光。想要尋找這些「沉默」黑洞的方法，通常只能靠著黑洞的重力對其週遭的影響，間接推測黑洞的存在。

其中最常見的方法，就是尋找「繞著看不見的物體旋轉的恆星」。一般來說，恆星在天空中移動的軌跡應只受恆星的視差和自行影響，但如果恆星在與另一個大質量的天體互相繞行，比如我們的目標：沉默的黑洞，那恆星的軌跡就會受到黑洞影響。

因此觀測恆星的移動軌跡，是尋找沉默黑洞的重要方法之一。這個方法最著名的例子，就是 2020 年諾貝爾物理獎得主 Reinhard Genzel 與 Andrea Ghez 藉由長時間觀測銀河系中心的恆星運動（位置與徑向速度），從而確認了銀河系中心超大質量黑洞的存在。

但由於方法間接，用這類方式尋找黑洞時往往很難確定那個「看不見的物體」到底是不是黑洞。舉例來說，2020 年歐南天文台的天文學家宣布發現 HR 6819 是一個包含黑洞的三星系統，卻在更多更仔細的研究後遭到推翻。因此從恆星的運動來尋找「黑洞候選者」相對不難，但是想要消滅所有其他的可能性，「確定」黑洞的存在，就不是一件容易的事。

多方聯合｜鎖定真身

那麼，這次的新研究是怎麼「確定」黑洞的存在的呢？

第一步，天文學家們先把目標鎖定在「形跡詭異」的恆星。因為當一顆恆星與黑洞互相繞行時，恆星在天上的運行軌跡會因為黑洞的引力而有週期性的擺盪。所以，如果我們看到有個恆星的軌跡歪歪扭扭，這顆恆星很可能就是受到黑洞重力影響的候選者。

而目前，蓋亞衛星（Gaia）提供的天體位置資料是當之無愧的首選。蓋亞是歐洲太空總署（ESA）於 2013 年發射的太空望遠鏡，與著名的韋伯太空望遠鏡一樣運行在日地第二拉格朗日點。

但與十項全能的韋伯不同，蓋亞是「天體測量學 Astrometry」的專家，專門以微角秒等級的超高精確度測量天體的位置。每隔幾年，蓋亞團隊就會整理並公布他們的觀測結果，稱為資料發布（Data Release）。目前最新的「第三次資料發布 DR3」之中，就包含了超過 18 億顆天體的海量資料。

經過篩選，團隊發現一顆名為 Gaia DR3 4373465352415301632 的恆星看起來格外可疑。這是一顆視星等 13.77（大概比肉眼可見極限暗 1300 倍，但以天文學的角度來說算是相當亮）、與太陽十分相似的恆星，距離地球約 1550 光年。

找到可能的候選者後，團隊一方面翻閱過去觀測這顆恆星的歷史資料，另一方面也申請多座望遠鏡，進行了四個月的光譜觀測。同時使用從蓋亞衛星的位置（赤經、赤緯、視差）以及從光譜獲得的徑向速度資訊，團隊可以精確地計算出這顆恆星應當是正在繞行一個 9.6 倍太陽質量的天體運轉。

這麼大的質量，卻幾乎不發出任何光，黑洞幾乎是唯一可能的解釋。

但以現有的觀測資料，天文學家仍不能確定它到底是一顆黑洞，還是有兩顆黑洞以相當近地軌道互相繞行，然後恆星再以較大的軌道繞著兩顆黑洞運轉。但無論是一顆或兩顆，Gaia BH1 都刷新了離地球最近黑洞的紀錄，距離僅有 1550 光年，比上一個紀錄保持人（LMXB A0620-00）要近了三倍。從銀河系的尺度來看，這幾乎可說是就在自家後院。

更多黑洞就在前方

最後讓我們來聊聊，找到「離地球最近的黑洞」有什麼意義呢？

「離地球最近的黑洞」這個紀錄本身是沒有太多意義的。雖然說從銀河系的尺度來說，1550 光年幾乎可說是自家後院，但是這顆黑洞並不會對太陽系、地球或是大家的日常生活產生任何影響。既然如此，為什麼天文學家還會努力尋找這些黑洞呢？

其中一大原因，是因為尋找這些與恆星互相繞行的黑洞，可以幫助天文學家了解恆星演化的過程。在銀河系漫長的演化歷史中，曾有數不清的恆星誕生又死亡。我們看不到這些已經死亡的恆星，但可以藉由這次研究的方法，去尋找這些大質量恆星死亡後留下的黑洞 ^[2]，從而推測雙星過去是如何演化，留下的遺骸才會是如今看到的樣子。

除了 Gaia BH1，天文學家也在持續研究 Gaia DR3 之中其他「形跡可疑」的恆星／黑洞雙星候選系統。而隨著蓋亞衛星的持續觀測，更多這類黑洞候選者將會越來越多。研究這些系統，將幫助天文學家進一步了解雙星系統演化的奧秘。

註解

[1] 嚴格來說，論文九月中就已經出現在 arXiv 上了。

[2] 嚴格來說，恆星質量黑洞（stellar mass black hole）是大質量恆星的遺骸。超大質量黑洞（supermassive black hole）就不一定了。

延伸閱讀

1. El-Badry, K., Rix, H. W., Quataert, E., Howard, A. W., Isaacson, H., Fuller, J., … & Wojno, J. (2022). A Sun-like star orbiting a black hole. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 518(1), 1057-1085.
2. [2209.06833] A Sun-like star orbiting a black hole
3. Astronomers Discover Closest Black Hole to Earth | Center for Astrophysics
4. The Dormant Stellar-Mass Black Hole that Actually Is | astrobites
5. Astronomers find a sun-like star orbiting a nearby black hole
6. 狩獵隱身巨獸：天文學家發現沉默的恆星質量黑洞？ – PanSci 泛科學
7. 「最靠近地球的黑洞」其實不是黑洞
8. 人們抬頭所遙望的星空是恆定不變嗎？ – 科學月刊Science Monthly

• 文｜賴昭正／前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

自從數學家入侵（狹義）相對論後，我自己也搞不懂了。
——愛因斯坦（Albert Einstein），1921 年諾貝爾物理獎得主

在「畢業求職碰壁，在伯爾尼專利局思索的愛因斯坦」裡，筆者提到了 1905 年愛因斯坦在專利局一口氣寫了五篇諾貝爾獎級的論文，投到德國名雜誌《物理年鑑》（Annalen der Physik），創造了理論物理界的一個「奇蹟年」。愛因斯坦曾希望他在《物理年鑑》這傑出期刊上的大量論文能夠讓他擺脫默默無聞的三流專利審查員，獲得一些學術認可，甚至找到一份學術工作；但是事與願違，反應卻是非常冷淡。

正在絕望之際，愛因斯坦於 1906 年 3 月突然收到了一位物理學家的反應；令他驚奇的是：這位物理學家竟然不是別人，而是當時歐洲受人尊敬的理論物理學大師普朗克（Max Planck）！

普朗克寫信告訴他說那篇題爲「關於運動物體的電動力學」（Zur Elektrodynamik bewegter Körper）論文「立即引起了我的熱烈關注」。在該論文出版後，普朗克立即在柏林大學講授相對論！由於他的影響，這個理論很快在德國被廣泛接受，並公開地為愛因斯坦理論辯護，反對一波又一波的懷疑論者，終於使這篇完全改變牛頓之時空觀念的論文與量子力學一起開創了近代物理學（詳見「除了發現量子力學，普朗克還有第二個重大發現是什麼？」）。

可是愛因斯坦真的是首位發現狹義相對論的物理學家嗎？

馬克斯威方程式：用簡單的公式解釋電磁學

在「近代物理的先驅：馬克斯威」裡，筆者提到曾被評選為有史以來第三大物理學家馬克斯威用簡潔數學方程式闡釋了當時已知的電磁現象。從那些簡潔的方程式中，他看出了原來的安培定律只適用於穩定的電流情況，因此人為地加進去一個現在稱為「位移電流」（displacement current）的項目！此「位移電流」不但解決了時變電場如何產生（誘導）磁場的問題（安培—馬克斯威定律），也讓馬克斯威看出電、磁本是一家人的對稱關係，使他成為第一位統合了自然界兩種不同作用力的科學家！也就是這一項令他在 1865 年導出電磁波的存在，並證明光事實上就是一種電磁波！

這現在所謂的「馬克斯威方程式（Maxwell′s Equations）」事實上有一個很大的問題：與具有 300 多年歷史之牛頓力學衝突！在牛頓力學裡，速度是「相對」的；但馬克斯威方程式中卻包含與光源運動無關的「定值」光速（讀者注意到沒：牛頓第二定律公式只含加速度、沒有速度）！因此儘管後者在解釋電磁現象的成功是無可置疑的，不少理論物理學家還是想修正它使其能容於牛頓力學；其中最著名的就是眾所皆知的：認為空間充滿了絕對靜止的「以太」，「光速為定值」就是相對於這一固定的「以太」而言——這不但解決了光速問題，還使電磁波有個「機械」的基礎（像聲波需要靠空氣來傳播）。

於是實驗物理學家開始設計各種實驗來偵測這一「以太」或者地球在這一「以太」中的運動速度；不幸的是各種實驗都是空手而歸：偵測不到地球在「以太」中的運動速度（其中最著名的就是 1887 年之麥可森—莫利（Albert Michelson and Edward Morley）實驗）。於是理論物理學家就開始尋找各種理論來解釋這些失敗的原因……。

其中「最簡單的解釋」是：馬克斯威方程式適用於在「以太」中做等速運動的任何慣性系統（inertial frame）——稱為「相對性原理」（principle of relativity）。

相對性原理——伽利略

法國數學、物理、工程、哲學家龐加萊（Henri Poincaré）於 1904 年將「相對性原理」定義為：根據該原理，物理現象的定律無論是對於固定的觀察者，或等速平移運動的觀察者，都應該是相同的；所以我們沒有、也不可能有任何方法來辨別我們是否正在做這樣的運動。

事實上早在 1632 年，伽利略（Galileo Galilei）在「關於兩個主要世界系統的對話」（Dialogue Concerning the Two Chief World Systems）中，即已明確地闡述這一原理。正是因為這一個原理，所以我們沒有感覺到地球自轉及圍繞太陽運行（加速不夠快，所以大約是一個慣性系統）；因此不管你什麼時候在台北或北京做實驗，所得到的結果或定律都應該是一樣的。

到了 19 世紀末、20 世紀初，物理學家已經完全接受這一原理。在數學上，他們謂牛頓力學定律必須符合「伽利略坐標轉換」（Galilean transformation）公式：物理定律不應因從甲坐標轉換到另一慣性系統之乙坐標而改變。馬克斯威方程式不符合這一坐標轉移，因此上面所提到的「最簡單的解釋」顯然不對！所以光速為定值還是一個謎。

洛倫茲與龐加萊

洛倫茲（Hendrik Lorentz, 1902 年諾貝爾物理獎得主）毫無疑問是十九世紀下半葉和二十世紀上半葉最偉大的物理學家之一。由於測不出地球在以太中的運動，洛倫茲提出理論謂：設備通過以太時，可能導致設備在運動方向上沿其長度方向收縮（空間收縮）。他進一步假設運動系統的「局部虛擬」時間^[註1]也必須相應地改變（時間膨脹），導出了馬克斯威方程式必須符合的「洛倫茲（坐標）轉換」（Lorentz transformation）公式。

事實上龐加萊在 1898 年時即已意識到：「科學家必須將光速的恆定性作為一個假設，才能為物理理論提供最簡單的形式。」在相對性原理或洛倫茲轉換的物理解釋，龐加萊的貢獻至少比愛因斯坦早了 5 年；而在其它方面，他們的許多貢獻則可以說是同時發生的：例如不少科學家認為龐加萊 1905 年 6 月在法國科學院所宣讀的「關於電子動力學（Sur la dynamique de l’électron）」）刪節版，似乎「預見」了愛因斯坦 1905 年的相對論。

愛因斯坦

1905 年，愛因斯坦在題為「關於運動物體的電動力學」的論文引言裡，開宗明義地謂「不要爭辯」光速了：

我們建議將「相對性原理」這個猜想（conjecture）提升到一個公設（postulate）的地位，並引入另一個表面上與前者不調和（irreconcilable）的公設，即光是在真空中的傳播速率為一與發射體運動狀態無關的定值 c^[註2]。 這兩個假設足以（讓我們）透過適用於靜止物體（狀態）之馬克斯威理論，導出一個簡單且不矛盾（consistent）的電動力學理論。

然後開始討論「運動學」，以光在任何等速坐標中都相同為出發點，用簡單的數學討論同時性的定義、關於長度和時間的相對性、從一個固定系統到另一個系統的時間與空間之坐標轉換理論、運動剛體和運動時鐘方程的物理意義、及速度的組成（相對運動的速度相加）。在這一章節裡愛因斯坦不需任何極端近似，就能推導出「洛倫茲轉換方程式」、時間膨脹（time dilation）、「洛倫茲—傅玆久拉空間收縮」Lorentz－FitzGerald contraction）等等學物理的都耳熟能詳想的的觀念。

第二章「電動部分」所用的數學就複雜多了。愛因斯坦在這裡將新的空間和時間理論應用於馬克斯威電動力學，證明電場與磁場是一物的兩面，因運動者的觀點而不同；馬克斯威實際上是遵循慣性運動的相對性原理：但因為我們一直認為空間和時間具有牛頓性質，而不是狹義相對論，故我們沒有注意到它而已。

狹義相對論的關鍵是同時性的相對性，只有在相對運動速度很小的情況下，牛頓的絕對時間和空間觀念才能（近似地）適用。所以原來是牛頓力學，而不是「馬克斯威方程式」錯了！所以愛因斯坦在該論文的最後一節裡「修正」牛頓第 2 運動定律，得到電子^[註3]的動能：

式中 v 為電子的運動速度，m₀ 為電子的質量。愛因斯坦只指出「（所以）大於光速的速度……，沒有存在的可能性」^[註4]。

所以，到底是誰發現相對論？

德國物理學家郭夫曼（Walter Kaufmann）可能是第一個注意到愛因斯坦這篇論文之一的人：1905 年，他比較了洛倫茲和愛因斯坦的理論，謂大部分的物理學家可能會較喜歡後者的方法，但他認為這兩種理論在觀察上是等價的，因此他把相對性原理稱為「洛倫茲—愛因斯坦理論」。

這算是客氣的了！1953 年，英國數學、物理、歷史學家魏達克爾（Edmund Whittaker）爵士在總體評價上是正面的「以太和電理論史」（A History of the Theories of Aether and Electricity）一書中聲稱：相對論是龐加萊和洛倫茲的創造，愛因斯坦的貢獻並不大。

事實上我們應該放棄優先權的無意義爭論，探討不同方法之間的異同才能看出愛因斯坦的貢獻。愛因斯坦徹底消除了在物理學中沒有任何作用的以太，以光在任何等速坐標中都相同為出發點，探討了「同時」、空間、和時間的相對性。相比之下，龐加萊認為以太是一種定義了「真實」空間和時間的特殊參考系統，其它框架中測量的空間和時間則只是「表面的」。 愛因斯坦從他的兩個假設，用最少的數學知識，導出了當時需要幾個極端近似的洛倫茲轉換式；而龐加萊則因這樣的轉換可使馬克斯威方程式保持不變，而「被動地」反向導出這些轉換。愛因斯坦的論文不是因為要解釋實驗結果而東拼西湊出來的，它是「從公理開始，然後從中進行推論……」的美麗又簡單的理論。從他的假設中準確地推導出了當時需要幾個極端近似才能得到的結果。

洛倫茲在十年後終於完全意識到他自己的論點和愛因斯坦的論點之間的區別，謂「如果我現在必須寫最後一章，我當然應該給愛因斯坦的相對論一個更突出的位置……。（他的）運動電磁現象理論系統具有我無法達到的簡單性。」儘管如此，洛倫茲（1853～1928）從未接受愛因斯坦的相對論觀點——這讓愛因斯坦非常傷心，因為洛倫茲是他最敬佩的四位物理學家之一（其他三位是伽利略、牛頓、馬克斯威）。

閔可夫斯基時空

愛因斯坦在那篇論文裡一共提了 15 次的「空間」，但從來沒有將它和「時間」連在一起，所以他當時應該沒想到在他的新運動學裡，空間和時間處於完全相同地位。將時間和空間組合成一個現在稱為「閔可夫斯基時空（Minkowski space或spacetime）」之嶄新觀念的功勞歸於他在蘇黎世聯邦理工學院就讀時的數學老師閔可夫斯基（Hermann Minkowski）。這一新觀點奠定了相對論的數學基礎，完成了近代物理學家所熟悉之（狹義）相對論形式^[註5]。

愛因斯坦在理工學院就讀時，常常表現出一副無所不知的態度，不但很少注意閔可夫斯基的課，也常翹課，因此閔可夫斯基稱他為「懶狗 （lazy dog）」。愛因斯坦發表相對論後，閔可夫斯基評論道「我真不敢相信他能做到」。而愛因斯坦則一開始就反對閔可夫斯基所提之時空為一體的新觀念；在他第一次聽到它時甚至貶低它，謂那是「多餘的博學」，並抱怨「自從數學家入侵相對論後，我自己也搞不懂了」！誰又想到如果不是這一新觀念及其數學，他後來的廣義相對論將永遠發展不出來！

1908 年 9 月 21 日，閔可夫斯基（已經被挖角到德國哥廷根大學）在第 80 屆德國自然科學家和醫師大會上的演講謂：

……，擺在你們面前的空間和時間觀是從實驗物理學的土壤中產生的，因此蘊含著它們的力量。它們是革命性的（radical）。 從此，空間本身和時間本身注定要消逝於虛無之中，唯有兩者的某種結合才能保持獨立的現實。

在閔可夫斯基時空裡，單獨的空間和時間都不再是絕對的，而是因觀察者的運動狀態而異；但一體的時空則還是絕對的（詳見「牛頓的水桶」），比如所有觀察者測量得到的「兩點時空之距離」都是相同的。

有兩件事似乎說明了閔可夫斯基獨立地得出了愛因斯坦的狹義相對論和時空概念：

1. 閔可夫斯基不可能那麼快的就於 1908 年報告、並發表 59 頁的成熟四維時空物理學，其內容充分地顯示了他對所有實驗都未能檢測到相對於絕對空間之均勻運動的原因有最深刻的理解；
2. 他的學生玻恩（Max Born，1954 年諾貝爾物理獎得主）的回憶也證實閔可夫斯基獨立地在思考平面時空物理學。玻恩回憶說：在 1905 年初夏的一次內部研討會上，閔可夫斯基「偶爾提到」他的時空研究；「（但）因為他希望先弄清楚其所有輝煌的數學結構，因此沒有（提早）發表它們」，而讓愛因斯坦搶得先機。」

結論

從上面的分析看來，愛因斯坦那篇文章所討論到的幾乎都「古已有之」^[註7]；因此像普朗克與波思（Satyendra Bose）一樣，愛因斯坦可能根本沒想到該篇電動力學論文是「革命性的」。知己莫若己，1905 年，在寫給好友哈比希特（Conrad Habicht）的信中，他只說「第一篇涉及輻射和光的能量特性，非常具有革命性：……第四篇論文現在還只是一個粗略的草稿，它是對時空理論進行修改之運動體的電動力學。」以「馬後砲」之明來看，第一篇光量子的假設只是量子力學發展中（或許是很重要）的一個螺絲而已，但第四篇相對論則是一下子推翻了三百多年古典物理中的時空觀念，讀者說那個具有革命性呢？所以愛因斯坦真的知道他發現了革命性的相對論嗎？

後記

1915 年，愛因斯坦又發表了後來讓他一夜成名的廣義相對論，改寫了牛頓萬有引力理論；但也好事多磨，曾發生與非常傑出的數學物理學家、閔可夫斯基好友希爾伯特（David Hilbert）^[註6]爭吵發現廣義相對論之頭銜。愛因斯坦也沒有因廣義相對論而獲得諾貝爾獎；他之獲得諾貝爾獎主要還是因他那自認為「非常具有革命性」的論文。

爭論如此之多，愛因斯坦為什麼要發表相對論呢？知己莫若己，且聽他道來：「我有時會問自己，我是如何發展相對論的。我認為其原因是：一個正常的成年人從不去思考空間和時間的問題——這些都是他小時候就想到的；但我的智力發育遲緩，因此長大後才開始思考空間和時間。」什麼？愛因斯坦發育遲緩？怪不得筆者曾為文謂愛因斯坦其實沒那麼神？反觀筆者自己，小時候從沒想過空間和時間，長大後也只知「生活空間」及「善用時間」而已，真是白痴一個！

註解

1. 在愛因斯坦發表相對論之前，一般物理學家都認為只有一個絕對的時間。
2. 愛因斯坦從來沒有說明為什麼要第二個光速為定值的假設，因為這似乎是多餘的：如果馬克斯威理論謂光速在一（靜態）體系內為 c，那麼依照第一個「相對性原理」的假設，在任何其它慣性坐標體系內的光速不應也是 c 麼？在網絡上有許多猜測與討論，但筆者認為是因為當時馬克斯威理論尚不容於古典之故。又，光速是一個實驗可以測出來的物理量，怎麼可以「假設」呢？
3. 因為可以假設物體帶有非常微量的電荷，所以愛因斯坦大膽地認為其結論適用於「所有物體」。
4. 當電子的運動速度比光速小多時，該公式就得回牛頓的動能公式。該公式暗示電子的質量會因運動而增加，因此在網路上可以看到許多誤認為該文提出了「質能相等」的觀念（洛倫茲等人也早就「暗示」了）。事實上愛因斯坦在該文中從未提及這些字眼；而在幾個月後又發表了一篇短文，從該公式推導出「物體的質量是其能量含量的量度：如果能量變化為 L，則質量在相同意義上的變化為 L/c²」，但也沒提及「質能相等」的觀念——儘管如此，物理學家還是將提出 E=mc² 的功勞歸於愛因斯坦（詳見「愛因斯坦其實沒那麼神？」）。這篇短文事實上一開始就在邏輯上受到批評，而第一位批評的不是別人，竟然正是「發掘」他的普朗克！
5. 正像波爾（Niels Bohr）等人在普朗克及愛因斯坦之後完成了近代物理的量子力學一樣（詳見《量子的故事》）。
6. 正是他將閔可夫斯基挖角到德國哥廷根大學，使得該校成為當時全世界之數學物理學重鎮。可惜閔可夫斯基英年早逝，1909 年元月，正當相對論起飛時死於急性盲腸炎，時年才 45 歲。
7. 不少物理學家及歷史學家都認為如果要發諾貝爾相對論獎，則除了愛因斯坦外，也應該包括洛倫茲及龐加萊。

延伸閱讀

• 賴昭正：《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：裡面收集了：「乙太存在與否的爭辯」(科學月刊，2017 年 5 月號）、「牛頓的水桶」(科學月刊，2013 年 8 月號）、「愛因斯坦其實沒那麼神？」（泛科學，2016／03／16）等。
• 「近代物理的先驅－馬克士威」（科學月刊，2019 年 3 月號）。
• 「「懂廣義相對論的第三者是誰」（泛科學，2021／02／19）。
• 「畢業求職碰壁，在伯爾尼專利局思索的愛因斯坦」（泛科學，2021／05／18）。
• 「思考別人沒有想到的東西——誰發現量子力學？」（泛科學，2022／06／01）。
• 「抱歉了愛因斯坦，但我真的沒辦法頒獎給那個酷理論—為何相對論與諾貝爾獎擦身而過？」（泛科學，2021／07／28）。
• 「愛因斯坦其實沒那麼神？」（泛科學，2016／03／16）。
• 「除了發現量子力學，普朗克還有第二個重大發現是什麼？」（泛科學，2022／07／16）。
• 《量子的故事》， 新竹凡異出版社，第二版 （2005）。
• 「數理化科學裡有天才嗎？」（科技報導，2018 年 11 月號）。