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《經度法案》開啟航海不迷航的新紀元 │ 科學史上的今天:07/08

張瑞棋_96
・2015/07/08 ・1164字 ・閱讀時間約 2 分鐘
Image creator :Mark Morgan© 2010 Flickr

1497 年的今天,葡萄牙航海家達伽馬(Vasco da Gama)從里斯本啟航,成功開啟了連結歐、非、亞洲的航線,成為歐洲第一位繞過非洲南端的好望角,抵達印度的人。達伽馬與哥倫布、麥哲倫等人為大航海時代揭開了序幕,然而當時的航海技術仍無法精確掌握所在位置,每次出航都是生死未卜,迷航或觸礁等事故時有所聞。直到 1714 年,同樣是 7 月 8 日這一天,英國國會通過《經度法案》,重金懸賞在海上測量經度的方法,才終於覓得良方,開啟航海時代的新紀元。

為什麼經度這麼難測量?因為在不同緯度仰望天體的仰角大小不同,還可以藉此得知身處哪個緯度,但東西向的經度並不會有此差異,無法單靠觀測天體就可得知,必須根據當下與出發地的時間差異才能推算出相隔多少經度(地球自轉一圈 24 小時,而東西經各 180 度,所以每差一小時就是相隔 15 度)。但問題就在於如何得知出發地現在幾點?

雖然十五世紀就已經發明用發條驅動的時鐘,但很不準確,一天誤差 15 分鐘以上,直到惠更斯(Christiaan Huygens)在 1656 年發現可以利用鐘擺加以校正,才將誤差縮小每週一分鐘。然而,鐘擺到了搖晃不止的海上根本毫無用武之地,雖然惠更斯後來又發明了可以取代鐘擺的螺旋平衡彈簧,但誤差卻又變大,無法滿足航海的要求。

重賞之下,必有勇夫。年輕的英國鐘錶匠哈里森(John Harrison, 1693-1776)聽聞懸賞之後,決心投入研究。1735 年,他終於推出第一代航海計時器 H1,用平衡彈簧取代鐘擺,經海上實測有不錯的表現,而獲得官方挹注經費繼續研發。1757 年,取得重大突破的 H3 完工,使用膨脹係數不同的兩個金屬片補償彈簧熱脹冷縮所導致的誤差。

不過他發現三年前所設計的懷錶竟然與 H3 的準確性不相上下,除了錶中有他設計的特殊擒縱輪,小型的懷錶也的確比時鐘更能精密加工。於是他予以改良後,於 1761 年發明了 H4 航海錶,經過 81 天航行到牙買加後只慢了 5 秒鐘,經度誤差僅 0.02 度,遠遠優於《經度法案》要求的 0.5 度誤差。

但評審之一的天文學家馬斯基林卻對這奇技淫巧相當反感,認為觀測月亮與恆星夾角的「月角距法」才是正統,因此故意刁難,扣住獎金不發,即使哈里森終於答應要求,於 1765 年交出 H1 到 H4 的設計圖,仍只拿到一半的獎金,另一半要他再做出更優異的 H5 才給。但他與兒子於 1770 年完工後仍被刁難,直到向國會申訴後,才於 1773 年拿到應得的獎金。

1775 年,三年前帶著 H4 的複製品出航的庫克船長(James Cook)完成遍及大洋洲與南極洲的航程返國,極力讚譽哈里森的計時器,讓哈里森得以在隔年離開人世之前見賭自己的發明獲得最大的肯定。他的計時器從此成為標定經度的最佳工具,讓航海不再有迷失方向的危險;而哈里森的許多設計至今也仍在現代鐘錶中繼續運作著。

 

 

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 302 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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「數」養生活就從今天開始!談談數學教育的跨領域思維 ft. 數感實驗室賴以威老師【科科聊聊 EP.58】

PanSci_96
・2021/09/24 ・2816字 ・閱讀時間約 5 分鐘

賴以威老師近年來不餘遺力的推廣數學教育,他與數感實驗室的團隊前進校園,設計好玩好學的國小實驗課、以身作則的舉辦教師研習、還配合國中課業需求推出必修課與題本,業務早已超過數感實驗室剛成立時的規模。一路走來雖然秉持一貫的教育理念,但在教育現場實現了多少?改變了什麼?本集泛泛泛科學邀請賴以威老師談談數學教育的探究、實作與跨領域思維!

不餘遺力地推廣數學教育的賴以威老師。圖/賴以威 提供
  • 02:03 數感實驗室的數學教育

數感實驗室」一開始是賴以威老師與太太 Stacy 於 2016 年成立的粉專,主要刊登數學文章,不過後來發現都是大人在看,粉專並沒有適合小朋友的數學教育,夫妻倆便著手開發好用、好學、好玩的數學課程,從知識切入,跨領域整合數學、科學、歷史、人文、藝術等領域。

延伸閱讀:數學風箏│巨大化,正四面體風箏!在家防疫DIY【數學實驗課】國小數學實驗課 秋季視訊班

開發好玩又好學的數學課程。圖/賴以威 提供
  • 05:50 以威老師如何做到跨域整合?

以威老師表示最原始的動力當然是興趣使然,除此之外還跟他在博士班培養出來的能力有關:研究方法、定義問題、找資料、實現概念,這些能力不僅限於研究,更一路演變成他後來從事科普的技能。下關鍵字、判別可信度、延伸搜尋、產生內容…這些都需要經驗累積。「只講科學不講故事很可惜」,他認為科普內容都要帶出科學背後的意義,所有科學事件都是一個故事,可以多面向探討,自然而然的做到跨領域。

  • 11:20 108 課綱期望學生達到的素養是否太強人所難?

以威老師坦承 108 課綱講求的探究活用精神是他到研究所才掌握的能力,這樣要求國高中生似乎其困難。但是以前的教學觀念不一定要蕭規曹隨,小孩能否學會什麼都是可以討論的,「探究活用」是看待知識的態度,的確有可能在國高中階段就學會。

延伸閱讀:數感盃

  • 16:12 我們該以什麼態度看待新課綱?

如果我們把新課綱定義為培養好奇心,為了滿足好奇心,學生必須主動探究知識,而不是被動學習。好奇心就是這個時代學習的重要因素。當課堂不再是知識的唯一管道,老師不一定得擔任教學角色,當老師必須做的事變少了,引導學生、培養好奇心、探究實作與活用顯得更重要。

老師不一定得擔任教學角色,引導學生、培養好奇心、探究實作與活用顯得更重要。圖/賴以威 提供
  • 18:21 實務上有這麼理想嗎?

在數感實驗室舉辦的教師研習中,團隊遇過非常積極的老師、也遇過只習慣過去教法而否定新教法的老師,賴以威覺得這都在所難免,數感只能做更多研習,讓更多老師認同教學理念,並提供材料幫助老師無痛轉換。而家長與孩童方面,偶而也會有人反應都沒算到數學題目,對新教法不甚理解,這些都需要慢慢溝通。參與新課綱的人很多:老師、家長、學生、政府、大學、民間團體…我們都需要勾勒出共同的理想。

  • 23:55 何謂「數感」?

團隊認為數感分成「察覺關聯」與「應用數學分析決策」兩個層次。對不熟悉的人來說還是要輔以大量舉例才有機會了解,對孩童來說得花更多時間領會。所以團隊鼓勵大家來參加數感實驗室的活動,從機器人輸入輸出的參數體會函數概念、蓋紙房子學習錐體柱體與建蔽率、還有這次的四面體風箏與曲線刺繡都是數感的一種!

追蹤:數感活動

孩童正製作的四面體風箏也是數感的一種!圖/賴以威 提供
  • 28:10 人人有數感

Uber 饗食方案划算嗎?集點卡可以省多少錢?股票會賺嗎?人們平日的決策過程都是數感的表現,但是很多人卻把自己會的數學當作常識,自己不會的數學當做數學。其實,只要有算就是數學,意識到更多生活方面都可以應用數學還可以幫助我們過更好的生活。當你不排斥其他領域,就能夠處理更多知識、解決更多問題。

  • 31:57 教學理念與升學表現的平衡

一昧在教學中強調好奇心又太過理想化,尤其國中生有升學壓力必須顧及學業表現。數感團隊也在拿捏,從強調好奇心的數學課向升學的方向靠攏。像是數感的國中課程就有許多建立數學情境的素養題目:講求平均值的區間測速、二十進位的瑪雅數字、正負數計算高鐵票價,這樣同時培養了探究實作的素養也搭配學校課程幫助課業表現。

延伸閱讀:不需要測速照相機就能抓超速?區間測速原理大解析- PanSci 泛科學

  • 38:13 數感實驗室的課程設計

數感實驗室目前堆出的課程有國小與國中兩種,國小數學實驗課以引發好奇心為主,國中必修課與生活情境連結幫助課業提升。

其中九年級非選實戰題考驗著把文字轉換為數學問題的能力,是學生最缺乏也最難教的,甚至很多高中生都還再學習。從這點來看,有老師認為七年級題本也可以給高中生做。當然數感也希望盡快開發出對應完整學程的課程讓所有學生直接使用。

另外題本也可視為科普文章,大人也可以寫喔。y 編回憶起學生時代的題目才發現都沒搞懂,因為以前的教學沒有連續的思維養成,希望現在的題本可以整合以前學習的片段知識。

  • 43:12 更多關於數感的資訊

追蹤數感實驗室官網,獲取精選文章、影片、課程與活動資訊、題本、還有賴以威老師親簽書籍喔!

節目的最後,以威老師也分享疫情期間的線上課程其實比較辛苦,但有些功能如軟體模擬、分組、Jamboard、延伸閱讀等等也是實體課程做不到的。另外線上課程不限地點皆可參加,連家人都可旁聽,這些特性都必須好好把握的。


泛泛泛科學 Podcast 這裡聽:


PanSci_96
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