《經度法案》開啟航海不迷航的新紀元 │ 科學史上的今天：07/08

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

第一張世界地圖

本書的主題，是現存十六世紀地圖中最教人讚嘆的一張——亦即諾曼製圖師皮耶．迪塞利耶（Pierre Desceliers）為呈獻給法蘭西國王亨利二世（Henry II），而在一五五○年製作的世界地圖。

這張地圖由四張羊皮紙拼成，圖幅驚人，達 135 × 215  公分（4 呎 5 吋× 7 呎 1 吋），以精緻的筆法手繪而成。圖上不僅有城市、君王、異族、動物、船隻與海怪的圖案，還有二十六大段說明文字，內容似乎是專為這張地圖而寫的。這張地圖引人入勝之處，在於其精美，在於其不下於民族誌的插圖，更在於其（一如當時的其他諾曼地圖）對於假設性的巨大南方大陸所做的描繪——有些人認為，圖上的南方大陸透露出歐洲人對澳大利亞的「早期發現」，早於傳統上以威廉．楊頌（Willem Janszoon）在一六○六年發現澳洲的看法。

本書不僅首度以全彩、全幅方式帶來該地圖的複製圖，更是頭一遭以此圖為題所做的系統性研究，探討其繪製圖像的出處、地圖如何製作，同時還提供圖上長篇說明文字的完整謄寫與譯文。我希望，本書的研究不僅能呈現這張一五五○年地圖的細節、該圖與其他十六世紀地圖的關係，更能使我們對皮耶．迪塞利耶的手法、偏好，甚至是他的藏書有所了解，畢竟我們對此人仍知之甚微。

航海圖的起源

迪塞利耶的一五五○年世界地圖，是以實際用於地中海海域與東大西洋的航海圖作為製圖架構。這一類航海圖（又稱港灣關係圖〔portolanchart〕）起源不明，但帕特里克．古提耶．德契（Patrick Gautier Dalché）曾表示雖然現存最早的海圖出自十三世紀晚期，但海圖早在一二○○年便已問世，他的說法也深具說服力。

海圖通常畫在獸皮上，圖中呈現地中海與鄰近地區，西起愛爾蘭，東至聖地耶路撒冷，北起北歐，南至北非。海圖非常著重海岸特色，岸邊的地名以垂直於海岸線的方式書寫，內陸的地理細節則少之又少。圖上畫的不是經、緯度格線，而是方位線構成的網。方位線從節點往基本方位發散出去，各節點則圍繞海圖中心，呈環狀排列。

方位線具備的領航功能並不清楚，很可能是藉由指出羅盤方位，幫助制定航線。製作這類海圖的重鎮，是下列地中海港口城市（以興起的順序排列）：威尼斯、熱那亞、馬約卡的帕爾瑪（Palmade Mallorca）、安科納（Ancona），以及後起之秀墨西拿（Messina）和馬賽。

海圖的各種用途

未經裝飾的海圖是讓人在船上使用的。由於飽經摧殘，這種海圖通常都用不久。但在純粹的海圖之外，製圖師也為顧客提供程度不一的插圖，而這類裝飾性元素若非出於製圖師本人之手，就是由製圖作坊中專司插圖的畫家所繪。可資選購的裝飾圖案包括城市、旗幟（藉此點出控制城鎮的政治勢力）、羅經花，以及山川、樹木、君王、動物和船隻的圖案。顧客還能選添圖說，用來描述圖上各地不同的風土人情。這種海圖更為精緻，因此也更為昂貴——添飾豐富的地圖有可能比實用版的海圖貴上十倍，其用途不在航海，而是供王室與貴族蒐藏、展示之用（見下圖 ）。

到了十四與十五世紀，有人試著拓展海圖體系，將圖上呈現的空間推向已知（或部分已知）世界的邊緣。一三七五年的加泰隆尼亞地圖集（Catalan Atlas）是現存裝飾最精美的航海圖之一，其描繪的不光是東大西洋、歐洲與北非，還畫了中東與整個亞洲，直至亞洲大陸的東端。至於製作時間約為一四六○年的加泰隆尼亞埃斯特地圖（Catalan-Estense map），圖面上除了歐亞兩洲的全貌之外，連整個非洲都畫了進去。

這些地圖顯然有著混和的特質：圖上有些區域的地理資訊出自航海圖傳統，而該處的海岸就會有密密麻麻的地名；但在其他區域，也就是地理資訊採自馬可．波羅（Marco Polo）等人的旅行記述、海岸線乃出於推測之處，海岸地區就不會有大量的地名。此類進階版的十四、十五世紀海圖少有實例——它們是權貴的珍玩，想當然耳也少有人製作。

地圖再進階：加入經緯度

大約在十五世紀中葉，製圖師開始作實驗，將當時新的地理發現與另一種製圖素材——克勞狄烏斯．托勒密（Claudius Ptolemy）的《地理學指南》（Geography）融為一爐。西元二世紀，亞歷山卓學者托勒密寫了這本《地理學指南》，根據經緯度來劃分空間；拜占庭學者馬克西莫斯．普蘭努德斯在一三○○年前後重新找到這部著作，旋即在十四世紀初將之譯為拉丁文。

有些十五世紀中葉的《地理學指南》手稿不僅收錄了托勒密的地圖，還加入當代的地圖，更新托勒密一書的資訊；某些手稿中的地圖甚至涵蓋了托勒密當時不曉得的地區，但也仍然沿用托勒密的經緯度體系。一四九一年前後，人在佛羅倫斯就業的日耳曼製圖師恩里克斯．馬爾特盧斯（Henricus Martellus），便將當時有關非洲南部與亞洲東部的新知識，
與建立在托勒密架構的地圖合而為一。馬爾特盧斯根據托勒密體系繪製的掛牆地圖有複本傳世，大小為 122 × 201 公分（4 呎× 6 呎 7 吋）。

一五○七年，日耳曼製圖師馬丁．瓦爾特澤穆勒（Martin Waldseemüller）遵循馬爾特盧斯的模式，把更廣大的地表納入托勒密架構——包括新大陸，並且將地圖印在十二大張的紙上，拼合後達 128 × 233 公分（4 呎 2 吋× 7 呎 8吋）。

正當此時，其他的製圖師則將新的地理發現加入「進階版」的海圖；事實證明，這種作法在十六世紀大受歡迎。一五○○年，西班牙航海家兼製圖師胡安．德．拉．科薩（Juan de la Cosa，他曾在哥倫布首度橫渡大西洋時與之同行）創造了這麼一種海圖——圖上畫了當時仍流於推測的新大陸輪廓，南向延伸涵蓋了整個非洲，並向東推進，只差亞洲東海岸沒畫。這張手繪地圖相當精緻，大小為 93 × 183 公分（3 呎 1 吋× 6呎）。

圖中所繪的地表遠比傳統海圖遼闊，製圖師還加上一點托勒密經緯度體系的元素——赤道與北回歸線，好方便觀者領會地圖上畫的土地位於地球的哪個位置。到了一五○二年，費拉拉公爵埃爾科萊．埃斯特（Ercole d’Este, Duke of Ferrara）手下的間諜阿爾貝爾托．坎蒂諾（AlbertoCantino）將一張手繪世界地圖從葡萄牙偷渡到義大利，地圖的範圍東起
新大陸東海岸，直至亞洲東海岸，圖上的南方海洋也比胡安．德．拉．科薩的地圖更為廣大。

該圖長寬為 105 × 220 公分（3 呎 5 吋× 7 呎 3 吋），提供的內陸地理細節不多（不僅漏掉了非洲的尼羅河，亞洲大部分地區也留白），美術裝飾水準中下，但緯度資訊多於胡安．德．拉．科薩的地圖，畫出了赤道、北回歸線、南回歸線與北極圈。

• 本文接續下一篇：一切都從海圖開始！大型手繪地圖的演變與商機——《獻給國王的世界》下

——本文摘自《獻給國王的世界：十六世紀製圖師眼中的地理大發現》，2019 年 2 月，麥田出版。

1497 年的今天，葡萄牙航海家達伽馬（Vasco da Gama）從里斯本啟航，成功開啟了連結歐、非、亞洲的航線，成為歐洲第一位繞過非洲南端的好望角，抵達印度的人。達伽馬與哥倫布、麥哲倫等人為大航海時代揭開了序幕，然而當時的航海技術仍無法精確掌握所在位置，每次出航都是生死未卜，迷航或觸礁等事故時有所聞。直到 1714 年，同樣是 7 月 8 日這一天，英國國會通過《經度法案》，重金懸賞在海上測量經度的方法，才終於覓得良方，開啟航海時代的新紀元。

為什麼經度這麼難測量？因為在不同緯度仰望天體的仰角大小不同，還可以藉此得知身處哪個緯度，但東西向的經度並不會有此差異，無法單靠觀測天體就可得知，必須根據當下與出發地的時間差異才能推算出相隔多少經度（地球自轉一圈 24 小時，而東西經各 180 度，所以每差一小時就是相隔 15 度）。但問題就在於如何得知出發地現在幾點？

雖然十五世紀就已經發明用發條驅動的時鐘，但很不準確，一天誤差 15 分鐘以上，直到惠更斯（Christiaan Huygens）在 1656 年發現可以利用鐘擺加以校正，才將誤差縮小每週一分鐘。然而，鐘擺到了搖晃不止的海上根本毫無用武之地，雖然惠更斯後來又發明了可以取代鐘擺的螺旋平衡彈簧，但誤差卻又變大，無法滿足航海的要求。

重賞之下，必有勇夫。年輕的英國鐘錶匠哈里森（John Harrison, 1693－1776）聽聞懸賞之後，決心投入研究。1735 年，他終於推出第一代航海計時器 H1，用平衡彈簧取代鐘擺，經海上實測有不錯的表現，而獲得官方挹注經費繼續研發。1757 年，取得重大突破的 H3 完工，使用膨脹係數不同的兩個金屬片補償彈簧熱脹冷縮所導致的誤差。

不過他發現三年前所設計的懷錶竟然與 H3 的準確性不相上下，除了錶中有他設計的特殊擒縱輪，小型的懷錶也的確比時鐘更能精密加工。於是他予以改良後，於 1761 年發明了 H4 航海錶，經過 81 天航行到牙買加後只慢了 5 秒鐘，經度誤差僅 0.02 度，遠遠優於《經度法案》要求的 0.5 度誤差。

但評審之一的天文學家馬斯基林卻對這奇技淫巧相當反感，認為觀測月亮與恆星夾角的「月角距法」才是正統，因此故意刁難，扣住獎金不發，即使哈里森終於答應要求，於 1765 年交出 H1 到 H4 的設計圖，仍只拿到一半的獎金，另一半要他再做出更優異的 H5 才給。但他與兒子於 1770 年完工後仍被刁難，直到向國會申訴後，才於 1773 年拿到應得的獎金。

1775 年，三年前帶著 H4 的複製品出航的庫克船長（James Cook）完成遍及大洋洲與南極洲的航程返國，極力讚譽哈里森的計時器，讓哈里森得以在隔年離開人世之前見賭自己的發明獲得最大的肯定。他的計時器從此成為標定經度的最佳工具，讓航海不再有迷失方向的危險；而哈里森的許多設計至今也仍在現代鐘錶中繼續運作著。

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。

「以古為鏡，可以知興替。」如果能在過去、現在兩點拉出一條直線的話，未來的趨勢也有機會在我們掌握之中；當我們遇到困難時可以透過過往的經驗，幫助我們下判斷。這就是歷史的重要性！同樣的，歷史的脈絡可以幫助我們學習科學，而且還有機會發現科學家並不是我們想像中的神聖不可侵。2015 年 12 月 22 日在胖地台北，泛科學的專欄作者張瑞棋帶著《科學史上的今天》，和我們分享科學家背後鮮為人知的小故事。

「從小到大，科學家在我們心中非常偉大，無論是哥白尼的日心說，或者證明地心引力作用一樣的伽利略。這些科學家閃耀著光芒，直到越讀越多書後才發現，光芒的背後其實存在著陰影。這些科學家們的陰影來自信仰、權威以及性別。」

信仰

普遍認為哥白尼的日心說之所以不被認可，是因為宗教的打壓。然而另一種觀點是由於哥白尼認為上帝創造的宇宙應該存在著完美對稱的幾何關係，也就是軌道應該是圓形的！但這會和他觀察到的天文現象不吻合，因此與其說日心說的發表示因為教會的壓力，其實哥白尼本身的執迷才是造成學說延宕的原因。又比如提出滅絕說的居唯葉，他認為物種會因為某些災難而滅絕，另一方面在創世後仍物種繼續被創造。由於他深信聖經的創世論，甚至抨擊達爾文的演化論，導致演化論的發展備受阻礙。

權威

除了信仰外，有時候科學家利用自身權威、堅持己見，抑制別派學說，亦會影響科學的發展。你能想像西元十六世紀，醫生們拿著的解剖經典是出自於西元二世紀的蓋倫，且內容漏洞百出嗎？蓋倫是根據其動物解剖的經驗來推斷人體的內部構造，當然和人體的構造有很大的出入。但許多人不改抵抗權威，使得錯誤流傳千年。直到維薩留斯的出現，人體的結構才終於被了解。維薩留斯憑藉著大量的人體解剖經驗，推翻了多年來的理論，加上他有美術的長才，得以將知識快速的更新、傳播。

另一個為人所知的例子是牛頓及萊布尼茲。在微積分發展上，英國推崇地位較高的牛頓提出的流數，而非萊布尼茲的微積分，這導致英國的數學研究落後其他歐陸國家。最後一個權威造成的悲劇，讓許多產婦賠上了性命。十九世紀，醫生塞默維斯發現由醫院接生的產婦死亡率遠遠高出了由助產士接生的。他推測原因是醫學系的學生在解剖完大體後沒有清潔，而將細菌帶給產婦。然而其他高傲的醫生們認為：醫生怎麼可能害人呢？而摒棄了塞默維斯的想法。

性別

女性在科學界受到的打壓也不少：在代數領域有傑出成就的埃米諾特，竟因其性別而無法擔任大學教授；華生看了羅莎琳．佛蘭克林的 DNA  X 光繞射圖片，終於發現了 DNA 的雙螺旋結構，並以此得到了諾貝爾獎。雖然華生得獎的時候佛蘭克林已過世，然而我們可以想像，在當時的社會氛圍下，即便她在世，女性科學家的得獎機率仍然很低；發現脈衝星的喬瑟琳貝爾其成就在天文界有目共睹，然而諾貝爾物理獎的獎座是被指導教授赫維許拿走；吳健雄透過實驗證實宇稱不守恆，但最後是理論學家楊振寧及李政道是拿到了諾貝爾物理獎。

有些時候科學家對抗的不是來自外界的輿論、權威，反對的力量反而是來自科學界：牛頓打壓虎克及萊布尼茲；愛迪生堅持使用直流電系統，並利用交流電椅製造世人對交流電的恐懼，藉此反對特斯拉的交流電系統；發明氫彈的泰勒對前主管歐本海默落井下石，聲稱歐本海默對美國不忠……

我想呈現的不只是科學家的榮耀，還有其與常人無異的一面

跟著《科學史上的今天》的腳步，我們可以發現科學家或許只在智力上比一般人高超，但其品性仍和常人一樣：他們也會忌妒、也會排擠別人、也會為了得到權力耍手段。如果大家能用平等的角度認識科學家，去了解理論後的時代背景，那學科學就不再只是背公式和定理，而是和一段段生命故事相遇的奇幻旅程。