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娜美的海圖是怎麼來的?看歐洲世界地圖的發展史——《獻給國王的世界》上

PanSci_96
・2019/07/02 ・2886字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 553 ・八年級

第一張世界地圖

本書的主題,是現存十六世紀地圖中最教人讚嘆的一張——亦即諾曼製圖師皮耶.迪塞利耶(Pierre Desceliers)為呈獻給法蘭西國王亨利二世(Henry II),而在一五五○年製作的世界地圖。

圖上有城市、君王、異族、動物、船隻與海怪的圖案,還有二十六大段說明文字,內容似乎是專為這張地圖而寫的。圖/wikipedia

這張地圖由四張羊皮紙拼成,圖幅驚人,達 135 × 215  公分(4 呎 5 吋× 7 呎 1 吋),以精緻的筆法手繪而成。圖上不僅有城市、君王、異族、動物、船隻與海怪的圖案,還有二十六大段說明文字,內容似乎是專為這張地圖而寫的。這張地圖引人入勝之處,在於其精美,在於其不下於民族誌的插圖,更在於其(一如當時的其他諾曼地圖)對於假設性的巨大南方大陸所做的描繪——有些人認為,圖上的南方大陸透露出歐洲人對澳大利亞的「早期發現」,早於傳統上以威廉.楊頌(Willem Janszoon)在一六○六年發現澳洲的看法。

本書不僅首度以全彩、全幅方式帶來該地圖的複製圖,更是頭一遭以此圖為題所做的系統性研究,探討其繪製圖像的出處、地圖如何製作,同時還提供圖上長篇說明文字的完整謄寫與譯文。我希望,本書的研究不僅能呈現這張一五五○年地圖的細節、該圖與其他十六世紀地圖的關係,更能使我們對皮耶.迪塞利耶的手法、偏好,甚至是他的藏書有所了解,畢竟我們對此人仍知之甚微。

航海圖的起源

圖/wikipedia

迪塞利耶的一五五○年世界地圖,是以實際用於地中海海域與東大西洋的航海圖作為製圖架構。這一類航海圖(又稱港灣關係圖〔portolanchart〕)起源不明,但帕特里克.古提耶.德契(Patrick Gautier Dalché)曾表示雖然現存最早的海圖出自十三世紀晚期,但海圖早在一二○○年便已問世,他的說法也深具說服力。

海圖通常畫在獸皮上,圖中呈現地中海與鄰近地區,西起愛爾蘭,東至聖地耶路撒冷,北起北歐,南至北非。海圖非常著重海岸特色,岸邊的地名以垂直於海岸線的方式書寫,內陸的地理細節則少之又少。圖上畫的不是經、緯度格線,而是方位線構成的網。方位線從節點往基本方位發散出去,各節點則圍繞海圖中心,呈環狀排列。

方位線具備的領航功能並不清楚,很可能是藉由指出羅盤方位,幫助制定航線。製作這類海圖的重鎮,是下列地中海港口城市(以興起的順序排列):威尼斯、熱那亞、馬約卡的帕爾瑪(Palmade Mallorca)、安科納(Ancona),以及後起之秀墨西拿(Messina)和馬賽。

海圖的各種用途

未經裝飾的海圖是讓人在船上使用的。由於飽經摧殘,這種海圖通常都用不久。但在純粹的海圖之外,製圖師也為顧客提供程度不一的插圖,而這類裝飾性元素若非出於製圖師本人之手,就是由製圖作坊中專司插圖的畫家所繪。可資選購的裝飾圖案包括城市、旗幟(藉此點出控制城鎮的政治勢力)、羅經花,以及山川、樹木、君王、動物和船隻的圖案。顧客還能選添圖說,用來描述圖上各地不同的風土人情。這種海圖更為精緻,因此也更為昂貴——添飾豐富的地圖有可能比實用版的海圖貴上十倍,其用途不在航海,而是供王室與貴族蒐藏、展示之用(見下圖 )。

繪有精美插圖的海圖,孔特.奧托瑪諾. 弗雷杜奇(Conte Ottomanno Freducci)製於一五三九年(London, British Library, Add. MS 11548)。圖/麥田出版提供

到了十四與十五世紀,有人試著拓展海圖體系,將圖上呈現的空間推向已知(或部分已知)世界的邊緣。一三七五年的加泰隆尼亞地圖集(Catalan Atlas)是現存裝飾最精美的航海圖之一,其描繪的不光是東大西洋、歐洲與北非,還畫了中東與整個亞洲,直至亞洲大陸的東端。至於製作時間約為一四六○年的加泰隆尼亞埃斯特地圖(Catalan-Estense map),圖面上除了歐亞兩洲的全貌之外,連整個非洲都畫了進去。

這些地圖顯然有著混和的特質:圖上有些區域的地理資訊出自航海圖傳統,而該處的海岸就會有密密麻麻的地名;但在其他區域,也就是地理資訊採自馬可.波羅(Marco Polo)等人的旅行記述、海岸線乃出於推測之處,海岸地區就不會有大量的地名。此類進階版的十四、十五世紀海圖少有實例——它們是權貴的珍玩,想當然耳也少有人製作。

地圖再進階:加入經緯度

大約在十五世紀中葉,製圖師開始作實驗,將當時新的地理發現與另一種製圖素材——克勞狄烏斯.托勒密(Claudius Ptolemy)的《地理學指南》(Geography)融為一爐。西元二世紀,亞歷山卓學者托勒密寫了這本《地理學指南》,根據經緯度來劃分空間;拜占庭學者馬克西莫斯.普蘭努德斯在一三○○年前後重新找到這部著作,旋即在十四世紀初將之譯為拉丁文。

克勞狄烏斯.托勒密。圖/wikimedia

有些十五世紀中葉的《地理學指南》手稿不僅收錄了托勒密的地圖,還加入當代的地圖,更新托勒密一書的資訊;某些手稿中的地圖甚至涵蓋了托勒密當時不曉得的地區,但也仍然沿用托勒密的經緯度體系。一四九一年前後,人在佛羅倫斯就業的日耳曼製圖師恩里克斯.馬爾特盧斯(Henricus Martellus),便將當時有關非洲南部與亞洲東部的新知識,
與建立在托勒密架構的地圖合而為一。馬爾特盧斯根據托勒密體系繪製的掛牆地圖有複本傳世,大小為 122 × 201 公分(4 呎× 6 呎 7 吋)。

一五○七年,日耳曼製圖師馬丁.瓦爾特澤穆勒(Martin Waldseemüller)遵循馬爾特盧斯的模式,把更廣大的地表納入托勒密架構——包括新大陸,並且將地圖印在十二大張的紙上,拼合後達 128 × 233 公分(4 呎 2 吋× 7 呎 8吋)。

正當此時,其他的製圖師則將新的地理發現加入「進階版」的海圖;事實證明,這種作法在十六世紀大受歡迎。一五○○年,西班牙航海家兼製圖師胡安.德.拉.科薩(Juan de la Cosa,他曾在哥倫布首度橫渡大西洋時與之同行)創造了這麼一種海圖——圖上畫了當時仍流於推測的新大陸輪廓,南向延伸涵蓋了整個非洲,並向東推進,只差亞洲東海岸沒畫。這張手繪地圖相當精緻,大小為 93 × 183 公分(3 呎 1 吋× 6呎)。

西班牙航海家兼製圖師胡安.德.拉.科薩的海圖。圖/wikimedia

圖中所繪的地表遠比傳統海圖遼闊,製圖師還加上一點托勒密經緯度體系的元素——赤道與北回歸線,好方便觀者領會地圖上畫的土地位於地球的哪個位置。到了一五○二年,費拉拉公爵埃爾科萊.埃斯特(Ercole d’Este, Duke of Ferrara)手下的間諜阿爾貝爾托.坎蒂諾(AlbertoCantino)將一張手繪世界地圖從葡萄牙偷渡到義大利,地圖的範圍東起
新大陸東海岸,直至亞洲東海岸,圖上的南方海洋也比胡安.德.拉.科薩的地圖更為廣大。

該圖長寬為 105 × 220 公分(3 呎 5 吋× 7 呎 3 吋),提供的內陸地理細節不多(不僅漏掉了非洲的尼羅河,亞洲大部分地區也留白),美術裝飾水準中下,但緯度資訊多於胡安.德.拉.科薩的地圖,畫出了赤道、北回歸線、南回歸線與北極圈。

——本文摘自《獻給國王的世界:十六世紀製圖師眼中的地理大發現》,2019 年 2 月,麥田出版

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命名與測繪自然帶來的力量——《磐石紀事:追蹤 46 億年的地球故事》
貓頭鷹出版社_96
・2021/04/04 ・2665字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 561 ・九年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

命名與繪圖

  • 文 | 貝鳶業如

偉大的十八世紀瑞典生物學家林奈,將生物世界組織成有條不紊的階系,其間每種生物都有個名字,都在生命家譜中占有一席之地,由是確立了自然史各個分枝的課題。為事物命名是種近乎神聖的行為,是一種賦權且令人滿足的工作,而分類學(及大量的標本剝製)也在十八、十九世紀成為新興自然科學的主軸。維多利亞時代的自然史博物館體現了科學時代的精神;這些建築裡塞滿了填充過的鳥類、骨骼、化石、結晶等大自然奇珍,被命名、被馴服、埋葬在玻璃匣子裡。

地質領域中可資分類的東西(岩石、礦物、化石、地形、礦物沉積、褶皺、斷層等)之多,使這項工作一直持續到二十世紀。由於無法對這些特徵的形成,提出統一的起源模型,分類架構便使人對大自然的變化性,抱有一種有限且穩固的安心感。有些地質學實體(如礦物)很容易便落入定義明確的分類範疇,而十九世紀那些關於礦物的博學論文(如一八六九年耶魯大學教授戴納那卷帙浩繁的《礦物學手冊》)至今都還在使用,乃是史上同類概要書籍中最為完備者。

美國地質學、動物學和礦物學家詹姆斯 · 德懷特 · 戴納。圖/wikimedia

但其他的地質現象則拒絕被分類,連當時最聰明的人,也掙扎著要確立理想化的柏拉圖式分類範疇,好為難以駕馭的現實罩上結構。

由於經濟上的重要性,發展出一種普世的礦物命名法則在當時是第一要務,但後來證明了這實在是出了名的困難(某程度上而言,至今依然如此)。

以發現於某一特定地區的礦物為基礎的礦石譜系理論都各有特色,而分類架構總是與這些理論夾纏不清。

十八世紀晚期的歐洲到處都是礦業學校,德國、瑞典、法國的學程更是格外蓬勃。許多學程都只由一名遠見思想家和學徒組成,由學徒協助宣揚大師的體系。德國佛萊堡的「水成」學派是由莊嚴的韋納(一七五○~一八一七)領軍,他提出所有岩石和礦石沉積都自海水沉降而成的概念。而在瑞典的烏普薩拉,華勒流斯(一七○九~一七八五)執著於古老冶金學的金屬質變信念,而提出了一個現代觀念,認為了解礦石礦物的關鍵,在於其化學特性(而非顏色等外在的屬性)。在巴黎,由藥材商轉行成為礦物學家的魯埃(一七○三~一七七○)和他更為知名的學生拉瓦榭(一七四三~一七九四),也發展出關於岩石和礦石本質與分布的早期理論。

不過,這些理論只有少數對真正的採礦實務造成影響;礦工的經驗和直覺大體上還比較可靠些。但這些礦業學校卻標示著一種重要的新哲學:地球及其礦物資源是可以分析的,最終也是可以理解的。

被稱為「現代地質學之父」的詹姆斯 · 赫登。圖/wikimedia

赫登的均變說原理(參見第二章)是以他在愛丁堡和蘇格蘭邊界所觀察的岩石為基礎,之後再將地球「合理化」而成。他對西卡角非整合的解釋及其所「發現」的時間深處,顯示主宰地球過去的物理定律,也同樣主宰著現在(赫登的觀察也記錄下火成岩的存在,這是對韋納等水成論者的一記重擊)。

赫登的著作似乎肯定了地球的行止有其邏輯而且可靠,或許不是一成不變,但卻能夠為人所理解:在這個球體的固態部分觀察到明顯無序和混亂的哲學家,現在導出一些結論:以前地球的組成裡,曾經存在過一種較有規律也較一致的狀態;過去曾發生過一些毀滅性的改變;地球的最初結構,已被不論是自然或超自然因素所導致的某些猛烈活動打斷和干擾。

此類結論都是由地形外觀推導而得,而現在,在我們努力要建立的理論當中,所有這些地貌都有了最完美的解釋⋯⋯在解釋實際存在之物時,根本就不需要訴諸任何非自然的邪惡假說、任何大自然裡的毀滅性意外事件,或超自然原因的介入。

我們很滿意地發現,大自然有其智慧、體系和一致性⋯⋯我們當前詢問的結果便是:我們並未發現開始的痕跡,也看不到結束的可能。

科學闡釋的時代與歐洲人在美洲、非洲和南太平洋殖民定居的時間相一致(也一向被用來當作這些行為的合理化藉口)。

探險行動的目的,是要記載下邊土的動、植物和礦物寶藏。劉易斯與克拉克所帶領的一八○三至一八○六年北美考察行動,留下了一些細節豐富、有著細心插圖的筆記本,正是這些官方委託製作的報告當中最好的一批。在美國,為了評估並測繪全國的資源,聯邦和州都成立了地質調查處。這些機構負責進行普查,也就是從事計數和估價,對無限和模糊的有限做出推算。

領導多次重要地質調查的約翰 · 威斯利 · 鮑威爾與科羅拉多河的原住民領袖合照。圖/wikimedia

地質調查處主任鮑威爾(他本人曾領導過一次大規模的美西地質探查)於一八八八年向國會提出第七屆地質年度調查報告,他在其中提到,製作精確美國地形地質地圖的計畫,在戰略上所具有的重要性。

鮑威爾是第一個繪製科羅拉多河下游和大峽谷地圖的人,他對地圖的力量大感讚嘆。地圖就跟分類架構一樣,賦予使用者一種自己擁有所繪題材的感覺。地圖將荒野微型化到可以握在手中、可以用心眼去觀看。

地圖與調查對一八六二年的「美國公地放領法案」和一八七二年的「公眾採礦法」至為重要,兩者都以洛克的原則為基礎,認為任何耕耘一小片土地(且能界定其範圍)的人,便是該土地的合法擁有者。

公地放領法案一直沿用到二十世紀(直到一九七七年才廢止!),公眾採礦法直到今天都還有效。公眾採礦法是駭人的過時立法,現在仍舊容許任何人能以低於每英畝五美元的費用,在公有土地上搜尋並萃取礦物,卻完全沒有考慮到此舉可能導致的環境損害。這些聯邦政策及其背後的哲學,也導致史上最嚴重的體制性社會不義——美國政府一再地違反與北美原住民族所簽署的條約。

這些原則都是洛克財產權加值原則的思想外延,亦即能夠理解、命名和測繪自然的人,就有權剝削自然,但原住民的命名和認知體系卻不被承認為合法。

這張圖片的 alt 屬性值為空,它的檔案名稱為 8694806_R-628x628.jpg
——本文摘自《磐石紀事:追蹤 46 億年的地球故事》,2020 年 12 月,貓頭鷹出版社
貓頭鷹出版社_96
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貓頭鷹是智慧的象徵。1992年創社,以出版工具書為主。經過十多年的耕耘,逐步擴及各大知識領域的開發與深耕。現在貓頭鷹是全台灣最重要的彩色圖解工具書出版社。最富口碑的書系包括「自然珍藏、文學珍藏、台灣珍藏」等圖鑑系列,不但在國內贏得許多圖書獎,市場上也深受讀者喜愛。貓頭鷹的工具書還包括單卷式百科全書,以及「大學辭典」等專業辭典。貓頭鷹還有幾個個性鮮明的小類型,包括《從空中看台灣》等高成本的視覺影像書;純文字類的「貓頭鷹書房」,是得獎連連的知性人文書系;「科幻推進實驗室」則是重新站穩台灣科幻小說市場的新系列,其中艾西莫夫的科幻小說,已經成為台灣讀者的口碑選擇。

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看不到自己的影子──當太陽在頭頂正上方│環球科學札記(12)
張之傑_96
・2021/02/03 ・1381字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 444 ・四年級

  • 文/張之傑

五月十二日(日),上完社交舞課程,走出星光廳,從舷窗看到遠處的陸地,和平號正通過亞丁灣,進入紅海入口處。此處最窄,兩岸可以相望。我們的船向北,右側應為阿拉伯半島的葉門;左側隱約所見陸地,應為非洲的吉布地。從舷窗攝影不清楚,我獨自登上八樓和九樓甲板,拍了幾張照片,這是難得的鏡頭。

今天和平號航海圖右側,以日文、英文、中文貼出一則通告,中文通告抄錄如下:

五月十三日(明天),本船緯度和太陽赤緯幾乎相同(約為一度的差別)。太陽正好來到頭頂正上方,所以會幾乎看不到自己的影子(只有一度的差,所以影子很小)。因為搭船航海難得體驗到這樣有趣的現象,所以請各位千萬不要錯過。時間約為十一點左右至十三點之間。

看不到自己影子示意圖。船過亞丁灣最窄處後,
5月13日11-13時所在位置,正值太陽位於頭頂。歐陽亮繪製

自古以來,天文學家就假想「天」是個球體──天球,做為觀察星星運行的依據。假想中的天球,是以地球為中心、向外擴充的無限大球面。地球的赤道,向外擴充,就成為天球赤道,亦即赤緯。赤緯的單位是度,更小的單位是分和秒。天球北半球的赤緯度數為正數,天球南半球的赤緯度數為負數。

通告中的太陽赤緯,即赤緯角,是地球赤道平面與太陽和地球中心連線之間的夾角。因為地軸方向不變,所以赤緯角隨著地球在運行軌道上的不同點,具有不同的數值。赤緯角以年為週期,在 +23 °26′ 與 -23 °26′ 的範圍內移動,成為季節的標誌。

每年六月二十一或二十二日(夏至),赤緯角達到最大值 +23 °26′,正午太陽位於地球北回歸線正上空,是北半球日照時間最長、南半球日照時間最短的一天。在南極圈內,整天見不到太陽,而在北極圈內則整天太陽不落。

隨後赤緯角逐漸減少,至九月二十一或二十二日(秋分)等於零度時,晝夜時間相等。至十二月二十一或二十二日(冬至),赤緯角減至最小值 -23 °26′ ,此時陽光斜射北半球,晝短夜長,南半球則相反。當赤緯角又回到零度時,即三月二十一或二十二日(春分),晝夜時間相等。如此周而復始,形成四季。

人站在甲板上,沒有影子,或影子很小。攝於 11:22。某船友攝

至於和平號的通告何以說:五月十三本船緯度和太陽赤緯幾乎相同,太陽正好來到頭頂正上方,所以會幾乎看不到自己的影子?夏至當天,只有在北回歸線有此現象,其他天則依太陽正午高度(即赤緯),若是十五度,則北緯十五度當地正午就會有此現象。

船從十三度向北航行,會穿過北緯十三至二三點五度的範圍,一定會遇到剛好太陽在正上方的緯度(五月初太陽已接近二三點五度),只是不一定剛好是正午。

在四樓主餐廳吃過午餐,獨自登上九樓甲板,看到許多人在拍照,我也請人拍了一張。甲板上有把椅子,影子不超出椅子的範圍。有人在地上放個水瓶,完全沒有影子。這真是難得一見的奇景!(本篇蒙友人歐陽亮惠予補充並繪圖,謹致謝忱。)

將水瓶放在甲板上,完全沒有影子。攝於 5 月 13 日 11:19。作者攝

張之傑_96
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張之傑,字百器,出入文理,著述多樣,其中以科普和科學史較為人知。

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月亮催生了天文學,天文學催生了科學:孕育學術研究的「亞歷山卓圖書館」——《月球之書》
時報出版_96
・2020/02/07 ・3187字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 512 ・六年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

  • 作者/大衛.翁弗拉許;譯者/林柏宏

孕育學術研究的亞歷山卓圖書館

在古代,月亮催生了天文學,天文學催生了科學整體。

到了西元前三世紀,科學研究集中在埃及的亞歷山卓,創建這座城市的是來自馬其頓的亞歷山大大帝(Alexander of Macedon,西元前 356-323),他支持科學研究,而他最信任的將軍托勒密一世(PtolemyI Soter,約西元前 367-282)亦然。托勒密後來成為埃及的統治者,創建了一個王朝,王位一直傳到著名的埃及豔后(Cleopatra VII,西元前 69-30)。

這幅十九世紀版畫呈現學者們在亞歷山卓圖書館工作的樣子。圖書館裡收藏了大量的莎草紙書捲,就像圖中書架上的那些。圖/時報出版提供

在位的四十一年間,托勒密監督著一座巨大研究中心的建造,也就是亞歷山卓謬思宮(Museum of Alexandria)。建築工程在托勒密之子托勒密二世(PtolemyII Philadelphus,在位時間西元前 285-246)統治下繼續,最後造就的場所內有實驗室、關著異國生物的籠子、一座存放屍體的醫學院、來訪學人的起居空間,並提供王室聘任常駐學者所需的協助。

謬思宮與一座圖書館相連,首批館藏便是從雅典運來的亞里斯多德藏書。

亞歷山卓圖書館與謬思宮經歷興衰起落,持續營運了約六世紀之久,在托勒密二世與托勒密三世(在位時間西元前 246-222)時期,學術研究最鼎盛。在這段托勒密時代的初期,藏書規模大幅增長,估計有五十到一百萬卷書。那時候極為重視蒐羅書冊,亞歷山卓的警員甚至負責搜查入港船隻,一旦找到新書就送回圖書館,讓抄寫員在莎草紙上謄寫複製,供學者取閱。

圖書館裡的學者包括幾何學家歐幾里得,以及各式各樣的天文學家、物理學家與數學家,如埃拉托斯特尼、阿基米德與後來的克勞迪亞斯.托勒密(Claudius Ptolemy, 約 100-170), 這些人對月球的科學研究都做出了關鍵貢獻。

圖書館還接待了一位愛奧尼亞學者,這個人結合幾何推理與精密觀測,大大改變了未來幾世紀天文學的發展方向,讓月球登上主角。他名叫阿里斯塔克斯,接下來我們要來講他的故事。

阿里斯塔克斯測量出月球的直徑與距離

月球在希臘化時代成了研究重點,無論是測量它本身的體積、與地球之間的距離,抑或是計算地球與太陽的距離、這三個天體之間的相對大小,月球都是不可或缺的要角。薩摩斯島的阿里斯塔克斯是以上這些工作的靈魂人物。

薩摩斯島位於愛奧尼亞地區,阿里斯塔克斯懷抱著愛奧尼亞式求知傳統,透過觀察自然求取解答。雖然出生於薩摩斯島,他卻在亞歷山卓受教育,生存年代正好是托勒密王朝前三任君主在位時期,也難怪他想留在這個埃及大都會,以便利用龐大的圖書資源與謬思宮的設備,並取得資助研究者的獎助經費。

光憑手持一枚硬幣遮住眼前的滿月,阿里斯塔克斯就有辦法畫出測量圖表,本圖為其最終複製圖。這張圖讓他估算出月球與地球的相對體積,以及地球到月球的距離。圖/時報出版提供

希臘人追尋可詮釋宇宙的物理模型,巴比倫人使用量化方式進行測量,而阿里斯塔克斯是史上第一位結合這兩者的人。

從這種觀點出發,他產出了一連串洞見,將月球推入天文研究的鎂光燈底下。阿里斯塔克斯的深刻見解之一是,測量月食開始後,月亮要經過多久才會暗下來,以及昏暗維持了多久,這麼做其實已經是在測量相對於地球陰影的月球體積了,並藉此得知地球直徑大約是月球的 3.5 倍。

既然日食是因為從地球所見的月球最大剖面剛剛好勉強遮住太陽剖面,阿里斯塔克斯也明白了如何按比例縮減遮擋的影響。只要在面前拿著一枚有一定直徑的硬幣,在一定距離中,這枚硬幣就可以完全遮住一輪滿月,與月球遮住太陽的道理相同。

阿里斯塔克斯畫出圖表後,利用簡單的幾何推算出月球與我們之間的距離估計有月球直徑的三十五倍或地球直徑的十倍。對照今日的測量結果,這只有實際長度的三分之一,但就一個只用擺在眼前的硬幣充當測量工具的研究者來說,能算到這樣真是相當了不起。更了不起的是,阿里斯塔克斯的天才使他懂得運用月球相關知識來求得從地球到太陽這麼遠的距離全長。

弦月與日心說

讓阿里斯塔克斯受到後世紀念的地球繞日宇宙模型累積了好幾項發現才開花結果。

從他畫的月球、地球與太陽的相對直徑比較圖可看出他的幾何推理,可惜保留至今的圖表沒能展現他最偉大的見解:當月球呈現弦月時,地球、月球與太陽正好會形成一個直角三角形。

當月亮處於弦月階段(如圖中背景所示),地球、月球與太陽會形成直角。測量出 α 的角度後,阿里斯塔克斯便能計算地球和太陽之間的距離以及和地球尺寸相較下的太陽體積。圖/時報出版提供

遇到弦月時,阿里斯塔克斯會開始測量自地球中心射出、分別通向太陽與月亮的兩條直線所夾的角度,測量結果可確定地球到太陽距離和到月亮距離的比例。他利用簡略的幾何方法就抓出了這個比例,發現前者是後者的十八到二十倍。

我們現在已知,地球和太陽的實際距離與到月球距離相比幾乎是四百倍,所以阿里斯塔克斯誤差了二十倍,但這是因為他的角度測量不夠精細,量成了 87 度,實際夾角應為 89 度 51 分。

因此可以說,阿里斯塔克斯的方法是恰當的,如何應用觀測結果的推想也是合理的。如果太陽看起來和月亮一樣大,離我們的距離卻是月球的二十倍,那麼太陽的體積約是地球的六倍。

阿里斯塔克斯認為,一顆這麼大的太陽繞著地球轉似乎挺荒謬的,然而在一百年前,亞里斯多德已經思考過並拒絕了以太陽為宇宙中心的理論,理由是沒有人觀看星星時會出現視差,要是地球在太空中移動,顯然看到的星星也會動才對。

由於沒人見過恆星視差(stellarparallax,星星顯現出的位置改變),亞里斯多德於是說,星星必須遠得難以想像才會如此。阿里斯塔克斯對此回應,星星的確離我們難以想像地遙遠,他主張,正由於這麼遠,這些星星本身一定也像太陽一樣─ 大概就是像太陽,有它們自己的行星與生命形式。

埃拉托斯特尼計算地球圓周長

阿里斯塔克斯計算地球到月球距離和地球到太陽距離時,並未算出確切長度,只求得比例。他估算地球到月亮的距離為地球半徑的二十倍,而地球到太陽的距離是這段間距的十九倍,也就是三百八十段的地球半徑長。

要將這些比例轉化成確定的長度,以揭示月球實際體積與它到地球的距離,就得有人量出地球的大小。完成這任務的是埃拉托斯特尼,一個和阿里斯塔克斯一樣、任職於亞歷山卓圖書館的人。

埃拉托斯特尼就是利用這口井計算出地球圓周長,這口井位於今日埃及亞斯文。圖/時報出版提供

埃拉托斯特尼是館長,因職務之便擁有大量的時間讀書。他的任期正是圖書館與相連的謬思宮蓬勃成長的時期,書冊從他們已知的世界各地持續輸入。

埃拉托斯特尼從館中一本書裡讀到南方有座城市,塞耶尼(Syene,現稱為亞斯文〔Aswan〕),那裡有一口深井,夏至當天正午時分,陽光直射可深入井底,不會切出任何陰影。於是,埃拉托斯特尼利用亞歷山卓城某座塔夏至當天的影子長度,算出了兩座城市之間在地表上的弧度,得到的結果是圓的五十之一。也因此,地球圓周會是亞歷山卓到塞耶尼距離的五十倍。

為了求得這段距離,埃拉托斯特尼可能雇用了勘測員進行測量,不然就是他知道前往塞耶尼的駱駝商隊以特定速率行進大概要花五十天才會抵達,依此為估算根據並求得距離。那個時代的希臘人也可以使用一種阿基米德剛剛發明的里程量表。

總之,不管用哪一種方法,埃拉托斯特尼求得兩座城市相距只有 5,000 斯塔德(Stadion),以此推算,地球圓周長就是 252,000 斯塔德。(1 斯塔德即是一座運動場長度,但運動場有好幾種。)如果埃拉托斯特尼是取長度最短的運動場當作距離單位,那麼計算結果就得到地球最大圓周長為 39,564 公里,只比真正的長度少了一點點。

——本文摘自《月球之書》,2019 年 9 月,時報出版

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娜美的海圖是怎麼來的?看歐洲世界地圖的發展史——《獻給國王的世界》上
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・2019/07/02 ・2886字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 553 ・八年級

第一張世界地圖

本書的主題,是現存十六世紀地圖中最教人讚嘆的一張——亦即諾曼製圖師皮耶.迪塞利耶(Pierre Desceliers)為呈獻給法蘭西國王亨利二世(Henry II),而在一五五○年製作的世界地圖。

圖上有城市、君王、異族、動物、船隻與海怪的圖案,還有二十六大段說明文字,內容似乎是專為這張地圖而寫的。圖/wikipedia

這張地圖由四張羊皮紙拼成,圖幅驚人,達 135 × 215  公分(4 呎 5 吋× 7 呎 1 吋),以精緻的筆法手繪而成。圖上不僅有城市、君王、異族、動物、船隻與海怪的圖案,還有二十六大段說明文字,內容似乎是專為這張地圖而寫的。這張地圖引人入勝之處,在於其精美,在於其不下於民族誌的插圖,更在於其(一如當時的其他諾曼地圖)對於假設性的巨大南方大陸所做的描繪——有些人認為,圖上的南方大陸透露出歐洲人對澳大利亞的「早期發現」,早於傳統上以威廉.楊頌(Willem Janszoon)在一六○六年發現澳洲的看法。

本書不僅首度以全彩、全幅方式帶來該地圖的複製圖,更是頭一遭以此圖為題所做的系統性研究,探討其繪製圖像的出處、地圖如何製作,同時還提供圖上長篇說明文字的完整謄寫與譯文。我希望,本書的研究不僅能呈現這張一五五○年地圖的細節、該圖與其他十六世紀地圖的關係,更能使我們對皮耶.迪塞利耶的手法、偏好,甚至是他的藏書有所了解,畢竟我們對此人仍知之甚微。

航海圖的起源

圖/wikipedia

迪塞利耶的一五五○年世界地圖,是以實際用於地中海海域與東大西洋的航海圖作為製圖架構。這一類航海圖(又稱港灣關係圖〔portolanchart〕)起源不明,但帕特里克.古提耶.德契(Patrick Gautier Dalché)曾表示雖然現存最早的海圖出自十三世紀晚期,但海圖早在一二○○年便已問世,他的說法也深具說服力。

海圖通常畫在獸皮上,圖中呈現地中海與鄰近地區,西起愛爾蘭,東至聖地耶路撒冷,北起北歐,南至北非。海圖非常著重海岸特色,岸邊的地名以垂直於海岸線的方式書寫,內陸的地理細節則少之又少。圖上畫的不是經、緯度格線,而是方位線構成的網。方位線從節點往基本方位發散出去,各節點則圍繞海圖中心,呈環狀排列。

方位線具備的領航功能並不清楚,很可能是藉由指出羅盤方位,幫助制定航線。製作這類海圖的重鎮,是下列地中海港口城市(以興起的順序排列):威尼斯、熱那亞、馬約卡的帕爾瑪(Palmade Mallorca)、安科納(Ancona),以及後起之秀墨西拿(Messina)和馬賽。

海圖的各種用途

未經裝飾的海圖是讓人在船上使用的。由於飽經摧殘,這種海圖通常都用不久。但在純粹的海圖之外,製圖師也為顧客提供程度不一的插圖,而這類裝飾性元素若非出於製圖師本人之手,就是由製圖作坊中專司插圖的畫家所繪。可資選購的裝飾圖案包括城市、旗幟(藉此點出控制城鎮的政治勢力)、羅經花,以及山川、樹木、君王、動物和船隻的圖案。顧客還能選添圖說,用來描述圖上各地不同的風土人情。這種海圖更為精緻,因此也更為昂貴——添飾豐富的地圖有可能比實用版的海圖貴上十倍,其用途不在航海,而是供王室與貴族蒐藏、展示之用(見下圖 )。

繪有精美插圖的海圖,孔特.奧托瑪諾. 弗雷杜奇(Conte Ottomanno Freducci)製於一五三九年(London, British Library, Add. MS 11548)。圖/麥田出版提供

到了十四與十五世紀,有人試著拓展海圖體系,將圖上呈現的空間推向已知(或部分已知)世界的邊緣。一三七五年的加泰隆尼亞地圖集(Catalan Atlas)是現存裝飾最精美的航海圖之一,其描繪的不光是東大西洋、歐洲與北非,還畫了中東與整個亞洲,直至亞洲大陸的東端。至於製作時間約為一四六○年的加泰隆尼亞埃斯特地圖(Catalan-Estense map),圖面上除了歐亞兩洲的全貌之外,連整個非洲都畫了進去。

這些地圖顯然有著混和的特質:圖上有些區域的地理資訊出自航海圖傳統,而該處的海岸就會有密密麻麻的地名;但在其他區域,也就是地理資訊採自馬可.波羅(Marco Polo)等人的旅行記述、海岸線乃出於推測之處,海岸地區就不會有大量的地名。此類進階版的十四、十五世紀海圖少有實例——它們是權貴的珍玩,想當然耳也少有人製作。

地圖再進階:加入經緯度

大約在十五世紀中葉,製圖師開始作實驗,將當時新的地理發現與另一種製圖素材——克勞狄烏斯.托勒密(Claudius Ptolemy)的《地理學指南》(Geography)融為一爐。西元二世紀,亞歷山卓學者托勒密寫了這本《地理學指南》,根據經緯度來劃分空間;拜占庭學者馬克西莫斯.普蘭努德斯在一三○○年前後重新找到這部著作,旋即在十四世紀初將之譯為拉丁文。

克勞狄烏斯.托勒密。圖/wikimedia

有些十五世紀中葉的《地理學指南》手稿不僅收錄了托勒密的地圖,還加入當代的地圖,更新托勒密一書的資訊;某些手稿中的地圖甚至涵蓋了托勒密當時不曉得的地區,但也仍然沿用托勒密的經緯度體系。一四九一年前後,人在佛羅倫斯就業的日耳曼製圖師恩里克斯.馬爾特盧斯(Henricus Martellus),便將當時有關非洲南部與亞洲東部的新知識,
與建立在托勒密架構的地圖合而為一。馬爾特盧斯根據托勒密體系繪製的掛牆地圖有複本傳世,大小為 122 × 201 公分(4 呎× 6 呎 7 吋)。

一五○七年,日耳曼製圖師馬丁.瓦爾特澤穆勒(Martin Waldseemüller)遵循馬爾特盧斯的模式,把更廣大的地表納入托勒密架構——包括新大陸,並且將地圖印在十二大張的紙上,拼合後達 128 × 233 公分(4 呎 2 吋× 7 呎 8吋)。

正當此時,其他的製圖師則將新的地理發現加入「進階版」的海圖;事實證明,這種作法在十六世紀大受歡迎。一五○○年,西班牙航海家兼製圖師胡安.德.拉.科薩(Juan de la Cosa,他曾在哥倫布首度橫渡大西洋時與之同行)創造了這麼一種海圖——圖上畫了當時仍流於推測的新大陸輪廓,南向延伸涵蓋了整個非洲,並向東推進,只差亞洲東海岸沒畫。這張手繪地圖相當精緻,大小為 93 × 183 公分(3 呎 1 吋× 6呎)。

西班牙航海家兼製圖師胡安.德.拉.科薩的海圖。圖/wikimedia

圖中所繪的地表遠比傳統海圖遼闊,製圖師還加上一點托勒密經緯度體系的元素——赤道與北回歸線,好方便觀者領會地圖上畫的土地位於地球的哪個位置。到了一五○二年,費拉拉公爵埃爾科萊.埃斯特(Ercole d’Este, Duke of Ferrara)手下的間諜阿爾貝爾托.坎蒂諾(AlbertoCantino)將一張手繪世界地圖從葡萄牙偷渡到義大利,地圖的範圍東起
新大陸東海岸,直至亞洲東海岸,圖上的南方海洋也比胡安.德.拉.科薩的地圖更為廣大。

該圖長寬為 105 × 220 公分(3 呎 5 吋× 7 呎 3 吋),提供的內陸地理細節不多(不僅漏掉了非洲的尼羅河,亞洲大部分地區也留白),美術裝飾水準中下,但緯度資訊多於胡安.德.拉.科薩的地圖,畫出了赤道、北回歸線、南回歸線與北極圈。

——本文摘自《獻給國王的世界:十六世紀製圖師眼中的地理大發現》,2019 年 2 月,麥田出版

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