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一切都從海圖開始!大型手繪地圖的演變與商機——《獻給國王的世界》下

PanSci_96
・2019/07/02 ・2470字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 525 ・七年級

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世界地圖的新樣貌

一五○四年前後,義大利製圖師尼可萊.德.卡維里歐(Nicolay de Caverio)繪製了一張在尺寸、布局上,都跟坎蒂諾地圖極為類似的世界地圖。地圖左緣有緯度標記,但沒有赤道、回歸線,也沒有經度尺標。接著,妙事發生了。馬丁.瓦爾特澤穆勒——此君曾根據托勒密的空間展示體系,繪製其一五○七年世界地圖——在一五一六年以卡維里歐的圖為基底,製作了一張嶄新的世界地圖,稱之為《海圖》(Carta marina)。

瓦爾特澤穆勒漸漸體認到,當時海圖製作傳統所提供的地理資料,比成書於二世紀的托勒密《地理學指南》更有價值。不過,他一方面欣賞托勒密經緯度體系的優雅與重要性,一方面也覺得卡維里歐的海圖缺少經緯是種缺陷。因此,他在地圖西緣加入緯度尺標,並且在圖上的世界東半部補上經線,但並未及於大西洋或新大陸(地圖上方的經度標記是手繪的)。他還根據自己深厚的研究,在內陸補上大量的地理資訊、插畫,以及成段的敘述文字(圖 1 )。

圖 1. 馬丁.瓦爾特澤穆勒的一五一六年《海圖》(Jay I. Kislak Collection, Library of Congress, Washington DC)。圖/麥田出版提供

瓦爾特澤穆勒靈機一動之下所做的結合——以海圖為基礎,加上經緯線標記的地圖——遲早會有人這麼作,但他卻是第一個將之落實的人。他的一五一六年《海圖》大為流行。這張圖並非手繪,而是印刷製品,當然會有更多人見到,而且該圖還三度推出新版。

一五二五年,身兼醫生與製圖師的羅倫茨.弗里斯(Lorenz Fries)跟出版商漢斯.格呂寧格(Hans Grüninger)製作了新版的《海圖》,但尺寸略有縮小(相較於 128 × 233 公分、4 呎 2 吋× 7 呎 8 吋的瓦爾特澤穆勒地圖,這張地圖只有 103 × 188 公分、3 呎 5 吋× 6 呎 2 吋),多數的圖說也譯為德文,另外還附上一本小冊子,內容是對世界各地的詳細描述。

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弗里斯的一五二五年版《海圖》現已不存,但後續的兩個版本則各有一份複本傳世,分別是藏於慕尼黑的一五三○年版,以及藏於瑞士沙夫豪森(Schaffhausen)、圖說以拉丁文寫就的一五三一年版。

海圖的影響

瓦爾特澤穆勒的《海圖》雖然流傳甚廣,但這不必然意味著所有以航海圖為基礎的後出地圖都以瓦爾特澤穆勒的作品為榜樣,加上了經緯度尺規。只是無論如何,瓦爾特澤穆勒的地圖鐵定影響了迪塞利耶的一五五○年世界地圖,因為瓦爾特澤穆勒地圖的複本也有在諾曼製圖師的圈內流傳。

某位不知名的諾曼製圖師,在所謂的一五四七年瓦拉地圖(Vallard Atlas)上,複製了瓦爾特澤穆勒《海圖》上的麥加圖案;迪塞利耶也用了同樣的圖案,來表示尚——富蘭索瓦.德.拉羅克.德.羅貝瓦爾(Jean – François de La Rocque de Roberval)一五四二年在加拿大建立、被他稱之為「法蘭西 ─ 羅瓦」(France-Roy)的聚落(圖 2 與 3)。

圖 2. 麥加細部圖,出自馬丁.瓦爾特澤穆勒的一五一六 年《海圖》(Jay I. Kislak Collection, Library of Congress, Washington DC)。圖/麥田出版提供
圖 3. 羅貝瓦爾的加拿大殖民地細部圖,出自皮耶.迪 塞利耶的一五五○年世界地圖(London, British Library, Add. MS 24065)。圖/麥田出版提供

迪塞利耶在他的一五四六年地圖上畫了印度的娑提(suttee 或 sati)風俗,而圖案正出自《海圖》。由於迪塞利耶的地圖完全沒有深受過往地圖影響的痕跡,迪塞利耶本人受《海圖》影響的程度也很難斷定。不過,人們仍不免認為迪塞利耶在一五五○年地圖上長篇大論的圖說,說不定就是受《海圖》上大段圖說的啟發。

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西班牙人也採用了同一種形式——亦即根據海圖風格所做、外加經緯度尺規的大型手繪地圖——來製作其王家地籍圖(padrón real)。王家地籍圖是官定全國地圖,收入了所有最新的地理發現,由主管西班牙海外探險與殖民活動的政府機構——塞維利亞(Seville)的西印度交易所(Casa de Contratación)定期發行。

一五一三年,巴斯科.努涅茲.德.巴波亞(Vasco Núñez de Balboa)發現了太平洋,西班牙不久後便活躍於這片海域,而且還與葡萄牙一同捲入關乎「香料群島」——摩鹿加(Moluccas)所有權的爭議。爭議點跟摩鹿加群島與一條特定經線——對向子午線(antimeridian)的相對位置關係密切。

一四九四年,《托爾德西利亞斯條約》(Treaty of Tordesillas)簽訂時制定了這條經線,以分隔西班牙與葡萄牙在大西洋上的佔有區。有鑑於此,西班牙與葡萄牙出品的世界地圖,都對印度洋、太平洋,以及摩鹿加群島的位置關注有加。例如喬凡尼.韋斯普奇(Giovanni Vespucci,他是探險家亞美利哥.韋斯普奇〔Amerigo Vespucci〕的姪兒)與西印度交易所首席領航員(piloto)在一五二六年製作的手繪世界地圖——這張地圖據信是王家地籍圖的複製品(圖 4),圖幅很廣(85 × 262 公分,相當於 2 呎 9 吋× 8 呎 7吋),不僅納入太平洋,而且還特別把摩鹿加群島擺在地圖的西緣,上面飄揚著西班牙
旗幟。

圖 4.喬凡尼.韋斯普奇的一五二六年世界地圖 (New York, Hispanic Society of America, MS K 42)。 圖/麥田出版提供

當時其他西班牙與葡萄牙地圖皆畫有太平洋,反而二十多年後的諾曼地圖——例如迪塞利耶的作品,卻沒有太平洋。圖上沒有太平洋,可說是這些地圖最鮮明的特色,究其原因,並非當時的人不知道太平洋,亦非未曾量測該地區,而是清楚反映了法國在太平洋並不活躍的事實。而圖在其他方面,諾曼地圖都相當與時俱進,比方說南美洲海岸地區的地名。

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手繪地圖的價值

瓦爾特澤穆勒已經讓眾人知道,以印刷機製作大型世界地圖是可行的。其他製圖師的確也有以印刷方式製作大型的世界地圖:義大利探險家賽巴斯蒂安.卡伯特(Sebastian Cabot)的一五四四年印刷世界地圖尺寸為 125 × 220 公分(4 呎 1 吋× 7 呎 3 吋),而一五五八年版的卡斯帕.弗佩爾(Caspar Vopel)世界地圖則有 113 × 194 公分(3 呎 8 吋×6 呎 4 吋)。

但諾曼製圖師仍舊親手繪製他們的巨作。插圖細緻的手繪地圖在視覺上比印刷地圖更吸睛、更美麗,售價也更貴,因此更配得上讓王室與貴族收藏、展示。總之,以現有證據來看,手繪地圖才是迪塞利耶等諾曼製圖師的商機所在。

 

 

 

——本文摘自《獻給國王的世界:十六世紀製圖師眼中的地理大發現》,2019 年 2 月,麥田出版

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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宇宙到底是什麼樣子?——宇宙觀的發展史(上篇)| 20 世紀前
賴昭正_96
・2023/04/19 ・6261字 ・閱讀時間約 13 分鐘

  • 文/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

根本沒有理由假設世界有一個開始。認為事物必須有開始的想法實際上是由於我們思想的貧乏。
—— Bertrand Russell(1950 年諾貝爾文學獎)

「天上的星星千萬顆,世上的妞兒比星多,啊,傻孩子,想一想,為什麼失眠只為⋯⋯」(註一)不!世上的妞兒不會比星多,為什麼失眠也不是只為「她一個」,而是遐想著天空這麼多的星星是哪裡來的?為什麼不停地對著我咪咪地微笑?⋯⋯沉靜晴朗的夜晚,仰望著天空,有多少人不會為閃耀的星空沈思著迷呢?因此相信人類很早就在思考這個問題:在中國有盤古開天闢地,其身形化為日月星辰、山川河流,逝世時將精靈魂魄變成了人類之傳說。

而古希臘人(公元前 750-650 年) 則認為起初世界處於一種虛無混沌狀態,突然從光中誕生了蓋亞(Gaia,地球母親)以及其「他」具有人性的諸神,在沒有男性幫助的情況下,蓋亞生下了烏拉諾斯(Ouranos,天空),後者使她受精,生出了第一批泰坦(Titan)。泰坦後代普羅米修斯(Prometheus) 用泥塑人,雅典娜(Athena)為泥人注入了生命,宙斯(Zeus) 創造出一個擁有驚人美貌、財富、欺騙心、和撒謊舌頭的女人潘多拉(Pandora),給了她一個盒子,令永遠不要打開,但好奇心最後戰勝了,她終於打開盒子釋放出各種邪惡、瘟疫、悲傷、不幸、和在盒子底部的希望——現今打開「潘多拉盒子」的來源。

1881年,英國畫家勞倫斯.阿爾瑪-塔德瑪爵士(Sir Lawrence Alma-Tadema)的《矛盾的潘朵拉》。圖/Wikipedia

除了神話和傳說外,宗教在宇宙觀的發展上也佔了重要的地位。西方的宗教如基督教主要認為宇宙是一個由超自然力量之神創造出來的,人死後會上永生天堂。而東方的宗教如佛教則認為宇宙是無始無終的,沒有起點或終點,因此無所謂宇宙的起源與創造,人會以不同的面貌和形式,不斷生死輪迴。歐洲宗教在十六世紀前一直認為人與地球在這宇宙中佔了一個特殊的中心地位,因此深深影響了基於證據、推理、和辯論的宇宙觀發展。

中國古代的天文學

中國古代的宇宙觀有蓋天說、宣夜說、渾天說三學派,蓋天說認為「天圓地方」,天覆蓋著地,但由於地是方的,故而有四個角是無法覆蓋的,因此這四個角上有八根柱子支撐著整個天空。宣夜說則認為「日月眾星,自然浮生於虛空之中,其行其止,皆須氣焉」,即整個天體漂浮於氣體之中。渾天說雖然也認為「天圓地方」,但天是一個圓球,而不是蓋天說中的半圓,地球在天之中,類似於雞蛋黃在雞蛋內部一樣。東漢張衡(78-139 年)將「渾天說」發展成為一套系統的理論,並透過其所製作的「渾天儀」來加以演示,使渾天說成了中國宇宙結構的權威理論。渾天說的基本觀點認為日月星辰都佈於一個「天球」之上,不停地運轉著。

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清代的渾天儀。圖/Wikipedia

中國帝王自稱為「天子」,因此天文觀測的目的是為了帝王預測天下的禍福,用以指導治國理政、風水地理、農業民生、中醫人文的;天命如果有所改變,就會通過天象昭示天下。因此雖然中國是世界上最早發明曆法的國家之一,也為我們留下了許多寶貴的觀測資料,如記錄了 1054 年 7 月 4 日金牛座超新星的爆發,但古代的天文是皇權統治的一種工具而已,因此中國的天文學難以在民間發展,也不可能出現以科學為目的的天文研究。

地球中心模型

反觀西方世界,天文學在古典希臘則早已經是數學的一個分支。柏拉圖(Plato,公元前 427-347 年)鼓勵年輕的數學家蛇床子(Eudoxus of Cnidus,公元前 410-347 年)發展天文學體系,於公元前 380 年左右提出第一個以地球為中心的宇宙模型,認為一系列包含恆星、太陽、和月亮的宇宙球體都圍繞地球旋轉。

亞里士多德(Aristotle,公元前 384-322 年)識這些宇宙球體為物理實體,裡面充滿了導致球體移動之神聖和永恆的「以太」(ether)。他將這些球體分為陸地(terrestrial) 和天界 (celestial) 兩個領域。陸地領域包括地球、月球、及它們之間的月下區域,以變化和不完美為其標誌。天界是月球上方的領域,在這裡秩序井然,完美無缺。恆星固定在一個天球上,該天球每 24 小時圍繞地球旋轉一次。

最裡面的球體是地球的「陸地」,最外面的球體是「以太」構成的,包含「天界」。圖/Wikipedia

這個模型在接下來的幾個世紀裡得到了進一步的發展:希臘裔埃及天文學家、數學家、和地理學家托勒密(Claudius Ptolemy, 85-165)仔細研究以前所有天文學家的工作,了解到用肉眼觀察夜空中物體的方法後,透過他出色的數學技能開發出自己的天體運動模型,於公元 150 年出版了一本現在稱為《Almagest》(最偉大)的書籍來闡述其論點。

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他認為地球是一個靜止的球體,位於一個大得多的天球的中心;這個天球攜帶著恆星、行星、太陽、和月亮以完全均勻的速度圍繞地球旋轉,從而導致它們每天的升起和落下。完美的運動應該是圓周運動,因此托勒密認為這些表面上不規則的天體運動實際上是由規則的、均勻的圓周運動組合成的:運動的中心不但偏離了地球,而且還沿著主要圓形軌道上的點依較小的「本輪」圓圈(epicenter)移動。托勒密在該書目錄後留言謂:

我知道我天生必死,轉瞬即逝; 但當我隨心所欲地描繪天體的曲折軌跡時,我的腳不再接觸大地,而是站在宙斯面前,盡情享受神的美味。

此後的 1500 年,托勒密書中的表常被用來預測天體在夜空中的位置;而其以地球為中心的宇宙觀也幾乎統領了以後 2000 年的天文物理發展!

太陽中心模型

1543 年,波蘭哥白尼(Nicolas Copernicus,1473-1543)在德國紐倫堡出版《De revolutionibus orbium coelestium》 (論天體運轉,註二) 一書,提出日心系統,謂地球不在宇宙中心之特別位置,而是與其他行星一起在圍繞太陽的圓形軌道上運動。不幸的是它表面上不規則的天體運動之複雜並不亞於托勒密地心系統;還有,如果地球在動,為什麼星星總是在同一個地方出現——除非它們離地球很遠(註三)?因此該書出版後從未獲得廣泛支持。儘管如此,在日心系統裡,行星繞日具有地心系統所沒有的周期性

哥白尼的宇宙觀,中心為太陽。圖/Wikipedia

十七世紀初,在新發明之望遠鏡的幫助下,意大利天文、數學、哲學家伽利略(Galileo Galilei,1564-1642)發現了圍繞木星運行的衛星,終於對地球位於宇宙中心的觀念造成致命的打擊:如果衛星可以繞另一顆行星運行,為什麼行星不能繞太陽運行?伽利略因之慢慢地深相地球繞日說,但被羅馬教會禁止「堅持或捍衛」哥白尼理論。晚年於 1630 年出版《Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano》(關於兩大世界體系——托勒密和哥白尼——的對話), 在最後一章裡用潮汐現象來證明地球是在動,不是靜止地在宇宙中心(註四)。

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大約就在那個時候,德國數學、天文學家開普勒(Johannes Kepler 1571-1630)「盜取」導師丹麥天文學家布拉赫(Tycho Brahe,1546-1601)的豐富實驗資料構建了日心的定量模型,在 1618 年至 1621 年期間出版(立刻成為天主教會禁書的)《Epitome Astronomiae Copernicanae》(哥白尼天文學概要),提出描述行星體如何繞太陽運行的(開普勒)三定律:(1)行星以太陽為焦點在橢圓軌道上運動,(2)無論它在其軌道上的哪個位置,行星在相同的時間內覆蓋相同的空間區域,及(3)行星的軌道周期與其軌道的大小(半長軸)成正比。

開普勒終於解開行星之謎:行星以橢圓形——不是完美的圓形——圍繞太陽運轉。開普勒第三定律謂:行星與太陽的距離與其繞太陽公轉所需的時間存在精確的數學關係。這條定律激發了牛頓(Isaac Newton,1643-1727)的靈感,證明橢圓運動可以用引力與距離的平方反比定律來解釋。

平方反比定律

人類事實上好像很早就注意到了所有物質都互相作用,例如亞里士多德認為物體由於其內在的引力(沉重)而趨向一個點,伽利略則注意到物體被「拉」向地球中心。英國博學士胡克(Robert Hooke,1635-1703)在 1670 年的格雷沙姆演講 (Gresham lecture) 中謂萬有引力適用於「所有天體」,並添加了萬有引力隨距離減小的原理,及在沒有任何這種動力的情況下,物體會直線運動。到 1679 年,胡克認為萬有引力具有「距離平方反比」依賴性(註五),並在給牛頓的一封信中傳達了這一點:「我(胡克)的假設是引力總是與距中心距離成雙倍比例。」

牛頓因為害怕其他科學家和數學家竊取了他的想法,喜歡把他的工作隱藏起來、不發表;因此直到 44 歲才在英國天文學家哈雷(Edmond Halley)說服下,寫了一篇關於他的新物理學及應用在天文學的完整論述;一年多後(1687 年),發表了後來成為物理經典的《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》(自然哲學數學原理)或簡稱為《Principia》(原理)。

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儘管牛頓在《原理》中承認胡克曾經提出太陽系中的平方反比定律,但胡克仍然對牛頓聲稱「發明」了這一定律感到不滿。胡克是一位才華橫溢、但是又駝背又矮的科學家:發現彈性定律(胡克定律)、發現有機體基本單位的「細胞」、發明顯微鏡(使他成為細胞理論的早期支持者)。 當胡克要求牛頓承認他已經預料到後者在陽光中顏色的一些研究結果時,牛頓寫了一封諷刺的拒絕信,影射了胡克的小身材謂:「如果我看得更遠,那是因為站在巨人的肩膀上」(事實上,牛頓的許多創見都不是站在巨人之肩膀上的——被譽為是有史以來最偉大的物理學家,不是沒有道理的)。

胡克透過顯微鏡觀察、繪製的細胞壁。圖/Wikipedia

自然哲學數學原理

牛頓在《自然哲學數學原理》裡用同一個定律解釋了一系列以前不相關的現象:太陽-行星運動、行星-衛星運動、軌道物體、拋射體、鐘擺、地球附近的自由落體、彗星的偏心軌道、潮汐變化、以及地球軸的進動等等,具體地證明了「萬有引力」定律:「⋯⋯所有物質吸引所有其它物質的力與它們質量的乘積成正比,與它們之間距離的平方成反比」。這項工作使牛頓成為科學研究的國際領導者,「自然哲學數學原理」被公認為有史以來最偉大的科學著作。

但除了受過幾何學訓練的數學家外,《原理》事實上是一本非常難以理解的書,更糟的是:裡面充滿了矛盾和不一致,而且還點綴著一些令人毛骨悚然的錯誤(一些錯誤是計算和演示中的徹底錯誤,其它則是邏輯上的空白:沒有證明、只是猜測)。在牛頓時代,很少有人能讀懂它,而今天幾乎沒有人嘗試過。牛頓任教之劍橋大學的學生曾這樣諷刺:「有一個人寫了一本他和任何人都無法理解的書」。

《原理》在那個時代還有一個很大的邏輯問題:那時的物理學家認為世界是一部大機械,作用是必須透過物質撞擊或擠壓物質的接觸來達成的;從遠處發出穿過虛空的無形作用力量是魔法、神秘的、非科學的!為了阻止不可避免的批評和挑釁,牛頓先下手為強,在《原理》一書謂:

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「我已經用重力解釋了天空和海洋的現象,但我還沒有為重力提出一個原因。 ⋯⋯我還不能推斷⋯⋯這些重力特性的原因。我不需要假設,因為任何不是從現像中推導出來的東西都必須被稱為假設;而假設——無論是形而上學的、還是物理的、基於神秘特性的、或機械的⎯在實驗哲學中都沒有地位⋯⋯。在本哲學中,特定的命題是從現像中推斷出來的,然後通過歸納來概括。」

所以重力不是機械的、不是神秘的、不是假設;牛頓用數學及結果證明了這一點:「重力確實存在,並根據我們制定的定律起了作用,足以解釋天體和海洋的所有運動」,因此即使它的本質不能被理解,但我們不能否認它。牛頓認為這就「夠了」。

牛頓的著作《原理》被其任教之劍橋大學的學生諷刺為一本「任何人都無法理解的書」。圖/Wikipedia

靜態的宇宙

當牛頓抬頭仰望月亮、太陽、和行星以外的天空時,他沒有發現任何物體的運動,因此宇宙應該是靜止的。而如果萬有引力可以用在所有的天體上,科學家再沒有任何理由認為人類很特別,我們所處在的地方在宇宙中佔了一個很獨特的地位。這在現代物理宇宙學中被稱為「宇宙學原理(Cosmology principle)」的概念,認為這些力會在整個宇宙中均勻地作用,因此從足夠大的尺度上觀察時,宇宙中物質的空間分佈應該是均勻的、沒有方向性的。同樣地,我們現在所處在的時刻也沒理由是個很特殊的時刻。顯然地,宇宙永遠就是那樣地存在,它沒有開始,也不會有終結—因為如果有開始,那顯然就應有創造者,這不是太宗教了嗎?

牛頓的引力理論實際上需要一個持續的奇蹟來防止太陽和恆星被拉到一起。在 1666 年至 1668 年之間之手稿《De Gravitatione》 (引力)中,牛頓闡述對空間和宇宙的看法:一種「無限而永恆」的神力與空間共存,它「向各個方向無限延伸」。牛頓設想了一個無限大的宇宙,上帝在其中將星星放置在正確的距離上,因此它們的吸引力抵消了,就像平衡針在它們的點上一樣精確。所以宇宙可以保持靜態,不會崩潰到無任何一點(無限大的宇宙沒有中心點)。

有限的宇宙

但是此一充滿著星球的無限宇宙在羅輯上是有幾個很嚴重的問題。例如雖然兩物體間的作用力與距離的平方成反比(收斂系列),但作用的星球數卻是與距離的平方成正比,正好抵消了前者的效應;因此,

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(1)宇宙中的任何一點均應感受到無限大、往四面八方外拉的重力,所以物體不可能存在的!

(2)宇宙中的任何一點均應看到無限多的星光,所以夜晚的天空不應是黑暗的(註六)。

在你心中宇宙長什麼樣子呢? 圖/Pixabay

事實上亞里士多德早就回答了這個問題:物質宇宙在空間上一定是有限的,因為如果恆星延伸到無限遠,它們就無法在 24 小時內繞地球旋轉一圈。1610 年,開普勒也提出既然夜晚的天空是黑暗的,所以宇宙中的恆星數量必須是有限的!這有限宇宙的觀點一直到二十世紀初期還是被歐洲宗教及大部分科學家所接受(註三),造成了愛因斯坦犯下他一生最大的錯誤(詳見愛因斯坦的最大錯誤——宇宙論常數)。

如何解決牛頓之無限宇宙論與宗教之有限宇宙論間的衝突呢?請待下回分解吧。

註解

  • 註一:高山(作曲沈炳光之夫人黄任芳?):《牧童情歌》。
  • 註二:該書非常複雜難懂,科學歷史學家稱它為一本沒有人讀的書。
  • 註三:Giodano Bruno(1548-1600),意大利哲學家、天文學家、數學家、和神秘學家;因為堅持非正統的想法——包括宇宙是無邊緣的,恆星是離地球很遠的太陽、有它們自己在上面可能存在生命的行星,而付出被羅馬天主教酷刑,在火刑柱上燒死的代價——為一有名的宗教迫害案件例。
  • 註四:晚年被羅馬天主教強迫收回(在審判庭上寫了悔過書),因此不像註三的 Bruno,只被軟禁在家到逝世。說來有點可笑,伽利略之「證明」地球在動的理論完全是錯誤的:例如潮汐每天應該出現兩次,但他的證明只出現一次而已。但伽利略發現相對論原理,正確地解釋了為什麼我們沒感覺地球在動。
  • 註五:引力與距離的平方反比定律最早由布利亞爾杜斯(Ismael Bullialdus)於 1645 年提出;但他不但不接受開普勒的第二和第三定律,也認為太陽的力量在近日點是排斥的。
  • 註六:為紀念十九世紀的德國天文學家歐博耳(Heinrich Olbers, 1758-1840) 在這方面的深入研究,現在被稱為「歐博耳悖論(Olbers paradox)」 。
賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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精神個案系列:吃鋰鹽,會早洩?!
胡中行_96
・2023/02/02 ・1569字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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鬱期(depressive episodes)心情低落,稍嫌冷感;躁期(manic episodes)無故亢奮,興致勃勃。雙極性疾患(舊稱「躁鬱症」;bipolar disorder)下的性慾起伏,他早都經歷過。然而,這次前所未見的打擊,令他無助、沮喪、心急如焚。葡萄牙 Magalhães Lemos 醫院的精神科醫師,全都看在眼裡,勢必得與他堅定攜手,共同面對。[1]

葡萄牙Magalhães Lemos醫院。圖/Ricardo Saraiva de Almeida on Wikimedia Commons(CC BY-SA 4.0)

時年 33 歲的男子,原本僅服用抗精神病藥物喹硫平(quetiapine),控制雙極性疾患的病情。醫師為了預防復發,便於 2020 年 2 月 14 日,西洋情人節當天,首次加開情緒穩定劑鋰鹽(lithium),每日 400 毫克。同年 3 月 7 日,劑量增加至每日 1 公克。只是醫師的一番美意,竟帶來重挫士氣的不良反應:5 月 26 日回診時,男子抱怨過去一個月,性行為的表現不如以往。[1]

早洩

舉凡異常的性慾、勃起和射精等,都是男性性功能障礙。其中最為普遍的早洩,讓有些患者避免發生親密關係。[1]男人要達到性高潮並射精,快者僅需 1 分鐘不到,慢的則超過半小時;而平均值約在 5 到 7 分鐘之間。[2]根據《精神疾病診斷與統計手冊》第五版(DSM-5),在陰莖插入陰道後 1 分鐘內射精,且總是無法控制或延緩,即可視為早洩(premature ejaculation)。[1](男同性戀的幸福是不是被忽略了?)

本案的苦主近來都不用 1 分鐘就射了,既符合診斷條件,又遠低於個人的常態基準。[1]局部性麻醉劑能夠延緩射精[2]但他自行購買塗抹,卻毫無效果。精神醫師排除嗑藥、壓力、發燒、高血壓、糖尿病、血脂異常、前列腺炎,以及勃起障礙等,各種干擾性功能的肇因。最後,推測或許是鋰鹽的副作用。[1]

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鋰鹽

會導致性功能障礙的精神科藥物繁多,難免降低病患長期用藥的意願。男性體內,與射精有關的神經傳導物質,包括:血清素(serotonin;5-HT)、多巴胺(dopamine)、催產素(oxytocin)、伽馬氨基丁酸(gamma-aminobutyric acid;GABA)、腎上腺素(adrenaline)和一氧化氮(nitric oxide)等。整體來說,射精主要靠多巴胺促進,並由血清素抑制。基於對此二者的影響,喹硫平理論上會延遲射精;而鋰鹽則有導致早洩的危險。鋰鹽如果再與苯二氮平類藥物(benzodiazepines)並用,造成性功能障礙的機率更高[1]

治療

鋰鹽觸發的早洩,有下列幾種改善方法:[1]

  1. 心理教育:從認知層面,克服心理屏障,再學習觀察並運用性衝動的生理訊號。[3]
  2. 行為治療:自慰到快射就停止的欲射又止(start-stop);[3]以及想射時,就輕掐近龜頭處的停頓擠壓(pause-squeeze),[4]都是練習延緩射精的技巧。[1]
  3. 藥物治療選擇性血清素抑制劑(selective serotonin reuptake inhibitors,簡稱SSRI)能對抗早洩。身為歐洲唯一核准用於此症的SSRI,[1, 2]必利勁(商品名Priligy;學名dapoxetine)能在口服1小時內,達到最高血漿濃度,[5]將射精拖延個1到1.5分鐘[2]同時,也會減低性慾,還有血清素症候群(serotonin syndrome),這種罕見卻致命的副作用。[1]
  4. 調整藥物:減少劑量,或者性交後才服藥。[1]

醫師不想冒著雙極性疾患復發的風險,調整男子此時的精神科常規用藥:每日150 毫克的喹硫平和1公克的鋰鹽,於是採用上述的前三種方法。不過男子回診時,表示害怕副作用,所以完全沒碰必利勁。後來醫師在他精神狀態穩定的情形下,又將鋰鹽的劑量緩慢降回400毫克。男子總算重振雄風。[1]

  

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參考資料

  1. Almeida PA, Caldas F, Melo IH de, et al. (2023) ‘Premature Ejaculation after Lithium Treatment in a Patient with Bipolar Disorder’. Case Reports in Psychiatry, 6156023.
  2. Germany’s Institute for Quality and Efficiency in Health Care (IQWiG). (12 SEP 2019) ‘Premature ejaculation: Overview’. InformedHealth.org.
  3. Ventus D, Gunst A, Arver S, et al. (2020) ‘Vibrator-Assisted Start–Stop Exercises Improve Premature Ejaculation Symptoms: A Randomized Controlled Trial’. Archives of Sexual Behavior, 49, 1559–1573.
  4. Premature ejaculation’. (14 JUL 2022) Mayo Clinic.
  5. Dapoxetine for premature ejaculation’. (2013) Australian Prescriber, 36:212-8.
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胡中行_96
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曾任澳洲臨床試驗研究護理師,以及臺、澳劇場工作者。 西澳大學護理碩士、國立台北藝術大學戲劇學士(主修編劇)。邀稿請洽臉書「荒誕遊牧」,謝謝。