什麼是維度？

我們先來確定維度（dimension，也譯成次元）的定義。在流行書籍和電影中「次元」一詞通常用來表示平行宇宙，有時你可以開啟一扇「通往其他次元的門」，並透過它穿梭在這些宇宙之間。這些故事非常有趣，平行宇宙甚至也可能存在。然而「維度」這個詞彙在科學上有迥然不同的含義。

同一個英文詞彙是如何在流行文化中有一個定義，但在科學中卻擁有另一個含義呢？大多數時候你可以怪到科學家頭上。

科學家需要詞彙來描述他們才剛發現或想像出來的新奇事物時，會採取三種方法。

（一）：發明新詞彙（例如，「外行星」是指太陽系外的行星）。

（二）：嘗試再使用一個具有相似含義的詞彙（例如，使用「量子自旋」來描述微小粒子的物理，粒子並不真的在自旋，但是擁有類似於物理自旋的數學特性）。

（三）：借用既有名詞但賦予完全不同的意義（例如，不是很有魅力的「魅夸克」，或者沒有顏色而且似乎政治不正確的「色荷粒子」）。

「維度」在科學裡的含義並不是指另一個宇宙，數學家和科學家一直精確使用「維度」這個詞彙，而且已經使用了好幾個「世紀」。

「維度」在科學和數學上是指可能的運動方向。如果你畫了一條直線，那麼沿那條線的運動就是一維運動。在一維世界中，所有東西都在無限細的線條上。因為沒有其他運動方向，一維科學家絕對不能插隊或交換位置。

現在，你沿第一條線的直角（九十度）方向畫第二條線。兩條線成直角，所以沿第二條線的運動完全獨立於沿第一條線的運動。如果兩條線的交角小於直角，則沿第二條線的運動也會產生沿第一條線的運動。兩條線構成的平面可以讓你在兩個維度上移動。

因此沿一條線的運動具有一個維度，而由兩條線規範的平面運動具有兩個維度。要獲得第三個維度，你只需要畫另一條垂直於前兩條線的直線。在這種情況下，第三維度將指向平面的上方和下方。

這就是維度的定義。每個維度都是可以讓你在上面移動的獨特方向，每個方向的運動都獨立於其他方向的運動。

我們可以有超過三個的維度嗎？

我們畫出的三維空間包含了我們熟悉的所有運動：上下、左右和前後。

這個三維世界沒有適合第四條垂直線的容身之處，因此我們的世界似乎是非常牢固的三維，是吧！只不過，物理學家並沒有提出很好的理由，明確指出我們不能擁有超過三個維度的空間。

讀到這裡你可能會想，別鬧了吧！如果空間超過三個維度，我老早就感覺到了！但是我們真的有能力分辨更多維度存在嗎？

想像一下，如果你是生活在平面上的二維物理學家，就像平面紙張上的所有文字和繪圖一樣，都困在二維平面上。你的認識和看法只限於平面上的東西，你不能「看」到頁面之外，所以無法判斷平面世界是否飄浮在三維世界中。

為什麼我們不能看到或感覺到其他維度呢？

表面上來看，這似乎相當奇怪且不公平，不過先來想一想你的感受是如何運作的。我們的大腦創造了我們腦中世界的三維模型，因為這已證明對我們在地球上生存十分有用。這並不表示我們能夠感受到環境的完整面貌。

例如，你對光線非常敏感，因為光線告訴你很多關於掠食者和棉花糖所在地的訊息。但是你不能感覺到或注意到暗物質的存在，即使暗物質環繞在你四周，而且握有關於宇宙如何運作的重要線索。

所以對於「我們可以有三個以上的維度嗎？」這個問題，答案是肯定的。在數學上沒有理由只有三個維度存在。

如何在四個維度裡思考

相較於在我們喜愛的三個維度下移動，在額外維度裡移動會是什麼樣子？

為了幫助我們理解這可能會是什麼樣子，讓我們降低一個維度，並且假裝我們實際上是二維人類，卻突然發現自己在三維世界中移動。

如果你是三維世界中的二維人物，那麼你的二維身體仍然只能在三維世界中的二維「切片」或平面中思考和感受。一般而言，這將是你體驗的極限。但你如果獲得在另一個維度（第三個維度）上移動的力量，就可以在三維世界的不同切片間飄浮。

你的二維意識和心理世界觀將無法感覺到你在新方向上的運動，但如果東西在每個切片上都有差異，那麼你會感覺到二維切片世界在你身邊的變化。如果你可以打破二維意識，擁抱三維空間概念（沒有引起太多二維偏頭痛），那麼你可以將所有切片拼湊在一起，於是突然間，更大世界的完整三維圖像就形成了。

現在，你可以用這個想法推斷出我們的情況。如果世界確實有第四個空間維度，我們以某種方式獲得了通過它的力量，你就可以觀察世界如何沿這個運動方向變化。在第四維度上移動，你可能會看到三維世界在你周圍變化。如果你運用智慧和想像力，可以將所有資訊納入單一的綜合四維心理模型。

在某種意義上你已經這樣做了。如果認定時間是運動的第四維度，則情況非常相似。你周圍的三維世界隨時間推移而變化。在你腦海中，你會連接許多不同的時間片段形成四維世界（三個空間維度加上一個時間維度圖像）。你不能同時感知所有四個維度，但你可以沿時間軸組織三維快照。

本文摘自《這世界難捉摸：霍金也想懂的95%未知宇宙》，遠見天下文化出版。

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《侏羅紀公園》系列電影掀起大家對恐龍的好奇，但其實科學家早就在研究遠古時代的各種生物。以恐龍為例，平均每星期會發現一種新種恐龍，每年大約會發現五十種新種恐龍。而在探討物種起源及鑑定遠古生物領域，同步輻射分析技術也展現了它的獨特價值。

例如，南非威特沃特斯蘭德大學（University of the Witwatersrand）領導的國際科學家團隊，針對一些世界上最古老的恐龍蛋胚胎頭骨，進行 3D 複製重建，發現牠們的頭骨生長順序與當今的鱷魚、雞、烏龜和蜥蜴相同，研究成果發表在《科學報導》（Scientific Reports）上。

在台灣，由加拿大多倫多大學教授賴茲（Robert Reisz）與台灣學者組成國際團隊，花費兩年時間，運用超高解析二維紅外光譜顯微術，在活躍於一億九千五百萬年前的雲南祿豐龍胚胎股骨化石中，發現殘留有機物，找到古化石內保存複雜有機物的最古老紀錄。這個破天荒的發現在 2013 年登上了《自然》（Nature）雜誌封面。

此外，在祿豐龍肋骨化石的微血管通道中，國輻中心研究員李耀昌也發現全球最古老且保存完整的膠原蛋白與赤鐵礦微粒聚晶。

「即使經過億萬年時空轉換，恐龍的軟組織經血液中鐵的氧化及碳酸鈣化包覆作用後，還是有機會被保存下來，」李耀昌表示，這將有助科學家進一步了解恐龍的生理機能與遺傳密碼。

李耀昌團隊將成果發表於《自然通訊》（Nature Communications）期刊，並獲選為《發現》（Discover）雜誌「 2017 年全球百大發現」第十二名，是近年來台灣學者主導的研究成果首度登上《發現》雜誌全球百大發現。

發現牙齒裡的避震器

恐龍胚胎裡有膠原蛋白，恐龍的嘴巴裡則是自帶「避震器」。

國輻中心團隊與台灣博物館、台灣石尚博物館、中國大陸北京自然博物館、加拿大安大略皇家博物館，以及中國大陸地質科學院地質研究所合作，蒐集十五種肉食性與植食性恐龍牙齒，利用同步輻射穿透式 X 光顯微術與現代的眼鏡凱門鱷牙齒進行研究比對，首度發現肉食恐龍牙齒具有避震結構。

在肉食性恐龍牙齒的琺瑯質與象牙質中間，存在一層相對柔軟且布滿微細孔洞的被覆牙本質層，可以保護牙齒，避免因撕裂骨肉造成牙齒瞬間斷裂。這項研究結果修正了過去對於原始爬蟲類牙齒結構的認知，因此登上國際知名期刊《科學報導》（Scientific Reports）與各大媒體。為了蒐集恐龍牙齒進行研究比對，國輻中心研究員王俊杰透露了一段小故事。

「當時我到桃園興仁花園夜市拜訪鱷魚攤，沒想到使用斜口鉗幫鱷魚拔牙時，斜口鉗當場應聲斷裂，只好再買一把硬度更高的老虎鉗，費了好大一番功夫才順利拔下鱷魚牙齒。」

牙齒的特殊結構，使得肉食恐龍成為頂尖獵食者，稱霸地表一億六千五百萬年。相較於人類咬合力約為 40 公斤、眼鏡凱門鱷咬合力約 1,000 公斤，以及咬合力可達 2,000 公斤、目前世上咬合力最大的動物—— 灣鱷，「暴龍的咬合力約 6,000 公斤，且拖行的獵物體重可能超過 1 公噸，但靠著微小的避震結構設計，便不致因巨大應力而造成牙齒斷裂，」王俊杰說。

遠古生物的活動型態一直是科學家亟欲解開的謎題，透過同步光源高解析度檢測技術，可以幫助我們了解古生物化石組織結構的細微差異，提供了一種嶄新的古生物分類與古生態研究檢測方法，而藉由恐龍胚胎化石中探測到的有機質殘留物，未來將可逐步解開更多遠古生物的奧祕。

——本文摘自《追光之旅：你所不知道的同步輻射》，2021 年 8 月，天下文化。

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