什麼是「維度」？我們能感知三維以外的世界嗎？──《這世界難捉摸》

什麼是維度？

不同「維度」在科學上是什麼意思呢？是開門之後的異世界嗎？

我們先來確定維度（dimension，也譯成次元）的定義。在流行書籍和電影中「次元」一詞通常用來表示平行宇宙，有時你可以開啟一扇「通往其他次元的門」，並透過它穿梭在這些宇宙之間。這些故事非常有趣，平行宇宙甚至也可能存在。然而「維度」這個詞彙在科學上有迥然不同的含義。

同一個英文詞彙是如何在流行文化中有一個定義，但在科學中卻擁有另一個含義呢？大多數時候你可以怪到科學家頭上。

科學家需要詞彙來描述他們才剛發現或想像出來的新奇事物時，會採取三種方法。

（一）：發明新詞彙（例如，「外行星」是指太陽系外的行星）。

（二）：嘗試再使用一個具有相似含義的詞彙（例如，使用「量子自旋」來描述微小粒子的物理，粒子並不真的在自旋，但是擁有類似於物理自旋的數學特性）。

（三）：借用既有名詞但賦予完全不同的意義（例如，不是很有魅力的「魅夸克」，或者沒有顏色而且似乎政治不正確的「色荷粒子」）。

「維度」在科學裡的含義並不是指另一個宇宙，數學家和科學家一直精確使用「維度」這個詞彙，而且已經使用了好幾個「世紀」。

「維度」在科學和數學上是指可能的運動方向。如果你畫了一條直線，那麼沿那條線的運動就是一維運動。在一維世界中，所有東西都在無限細的線條上。因為沒有其他運動方向，一維科學家絕對不能插隊或交換位置。

現在，你沿第一條線的直角（九十度）方向畫第二條線。兩條線成直角，所以沿第二條線的運動完全獨立於沿第一條線的運動。如果兩條線的交角小於直角，則沿第二條線的運動也會產生沿第一條線的運動。兩條線構成的平面可以讓你在兩個維度上移動。

因此沿一條線的運動具有一個維度，而由兩條線規範的平面運動具有兩個維度。要獲得第三個維度，你只需要畫另一條垂直於前兩條線的直線。在這種情況下，第三維度將指向平面的上方和下方。

這就是維度的定義。每個維度都是可以讓你在上面移動的獨特方向，每個方向的運動都獨立於其他方向的運動。

我們可以有超過三個的維度嗎？

我們畫出的三維空間包含了我們熟悉的所有運動：上下、左右和前後。

這個三維世界沒有適合第四條垂直線的容身之處，因此我們的世界似乎是非常牢固的三維，是吧！只不過，物理學家並沒有提出很好的理由，明確指出我們不能擁有超過三個維度的空間。

讀到這裡你可能會想，別鬧了吧！如果空間超過三個維度，我老早就感覺到了！但是我們真的有能力分辨更多維度存在嗎？

想像一下，如果你是生活在平面上的二維物理學家，就像平面紙張上的所有文字和繪圖一樣，都困在二維平面上。你的認識和看法只限於平面上的東西，你不能「看」到頁面之外，所以無法判斷平面世界是否飄浮在三維世界中。

為什麼我們不能看到或感覺到其他維度呢？

Edwin Abbott Abbott 的《平面國》（Flatland: A Romance of Many Dimensions）中有一部分描繪了無法理解三維的二維世界。

表面上來看，這似乎相當奇怪且不公平，不過先來想一想你的感受是如何運作的。我們的大腦創造了我們腦中世界的三維模型，因為這已證明對我們在地球上生存十分有用。這並不表示我們能夠感受到環境的完整面貌。

例如，你對光線非常敏感，因為光線告訴你很多關於掠食者和棉花糖所在地的訊息。但是你不能感覺到或注意到暗物質的存在，即使暗物質環繞在你四周，而且握有關於宇宙如何運作的重要線索。

所以對於「我們可以有三個以上的維度嗎？」這個問題，答案是肯定的。在數學上沒有理由只有三個維度存在。

如何在四個維度裡思考

相較於在我們喜愛的三個維度下移動，在額外維度裡移動會是什麼樣子？

為了幫助我們理解這可能會是什麼樣子，讓我們降低一個維度，並且假裝我們實際上是二維人類，卻突然發現自己在三維世界中移動。

如果你是三維世界中的二維人物，那麼你的二維身體仍然只能在三維世界中的二維「切片」或平面中思考和感受。一般而言，這將是你體驗的極限。但你如果獲得在另一個維度（第三個維度）上移動的力量，就可以在三維世界的不同切片間飄浮。

你的二維意識和心理世界觀將無法感覺到你在新方向上的運動，但如果東西在每個切片上都有差異，那麼你會感覺到二維切片世界在你身邊的變化。如果你可以打破二維意識，擁抱三維空間概念（沒有引起太多二維偏頭痛），那麼你可以將所有切片拼湊在一起，於是突然間，更大世界的完整三維圖像就形成了。

現在，你可以用這個想法推斷出我們的情況。如果世界確實有第四個空間維度，我們以某種方式獲得了通過它的力量，你就可以觀察世界如何沿這個運動方向變化。在第四維度上移動，你可能會看到三維世界在你周圍變化。如果你運用智慧和想像力，可以將所有資訊納入單一的綜合四維心理模型。

在某種意義上你已經這樣做了。如果認定時間是運動的第四維度，則情況非常相似。你周圍的三維世界隨時間推移而變化。在你腦海中，你會連接許多不同的時間片段形成四維世界（三個空間維度加上一個時間維度圖像）。你不能同時感知所有四個維度，但你可以沿時間軸組織三維快照。

本文摘自《這世界難捉摸：霍金也想懂的95%未知宇宙》，遠見天下文化出版。