艾波特誕辰｜科學史上的今天：12/20

他的書被科幻與科普作家艾西莫夫讚譽為「最棒的一本介紹如何感受維度概念的書」；天文學家卡爾·薩根在科普的電視節目中拿它來討論；就連電影導演諾蘭都特地將它放在電影《星際效應》中的書架上。這是哪一本經典巨著？作者又是哪一位科學大師？

艾德溫．艾波特．艾波特。圖片來源：wikimedia

其實這本書的作者艾德溫．艾波特．艾波特（是的，沒有筆誤。他姓Abbott，名字又有個 Abbott）並不是科學家或科普作家，他只是英國的一名數學教師。他在一百三十年前出版的這本科幻小說《平面國》（Flatland），原本是為了諷刺當時逕渭分明的社會階層與僵化的繁文縟節。艾波特用高低維度之間難以跨越的鴻溝作為隱喻，沒想到他以豐富的想像力描繪平面人眼中的世界，而成為思考不同次元的先驅，反而才是令這本書流傳至今、影響久遠的真正原因。

平面國第六版封面。圖片來源：wikimedia

艾波特在書中是讓生活在二維平面的正方形遇上三度空間的球體。因為正方形沒有高度的概念，所以他只會看到球體在平面上的切面；穿越平面的球體在他眼中只是忽大忽小的圓形。直到他被球體從平面世界剝離，帶到三度空間，才終於理解還有第三次元，並且興奮地推論出一個點往一維移動會變成一條線，再往二維移動會變成正方形，若再向上移動就成為立方體了。那麼，繼續往第四次元移動呢？

《平面國》就是以如此生動易懂的類比激發後人對更高次元的想像，從中得到靈感的包括數學家、物理學家、作家與藝術家。例如上述四度空間的超立方體會是什麼模樣？用類比的方式，既然立方體在二維平面的展開圖是十字架狀的六個正方形，那麼超立方體在我們這個三度空間的展開就應該是由立方體組成的立體十字架（想像十字架狀的平面展開圖向上下移動）。這就是電影《星際效應》中最後男主角在五次元空間所呈現的樣貌。超現實畫家達利也畫了一幅基督釘在超立方體上的圖。

物理學家兼科普作家加來道雄在《穿梭超時空》書中除了引述《平面國》的內容，還闡述更多不同維度交會時的神奇例子。就連霍金也來插一腳，在《時間簡史》中評斷二維動物不可能存在，因為從進食到排泄的消化管道就把它分成兩半了！

《平面國》最後正方形先生回到原來的平面世界，呼籲同胞「向上！而非向北」（Upward, not Northward），擺脫一成不變的舊思維。這本書本身也啟發了無數人跳脫框架、展現創意，其影響之深遠已遠遠超過艾波特當初寫書時的初衷了。

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。