艾波特誕辰｜科學史上的今天：12/20

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

孿生子弔詭

這難道不是一個讓人活得年輕的方法嗎？的確是，而且後面講到廣義相對論的時候還會介紹另一個讓時間變慢的機制。科幻作品經常使用這種素材，比如電影《星際效應》（Interstellar）裡，太空人去黑洞附近執行任務，回來的時候還挺年輕的，可是自己的女兒卻已經很老了。

正所謂「山中方七日，世上已千年」。我想提醒你的是，這裡說的時間變慢只是不同座標系對比的結果。對於參加星際旅行的你來說，你實實在在活過的時間還是正常的壽命。在相對性原理之下，你根本感覺不到自己多出來什麼時間，如果你在地面上一輩子能讀一萬本書，在太空船上過這一輩子也只能讀一萬本書；你在山中過的這七天，也是一日三餐，共吃二十一頓飯。

但是你的確比地面上的人老得慢。說到這裡，有個著名的問題，叫「孿生子弔詭」。

假設你有一個雙胞胎妹妹，在你們二十歲這一年，你乘坐接近光速的太空船前往遠方執行任務，你的妹妹留在地球上。在你妹妹眼中看來，你這一走就是五十年，你回來的時候她已經七十歲了。可是因為相對論效應，你在太空船座標系下體會到的這段旅程只有三十年，你回來的時候才五十歲。

你離開的時候，兩人一樣大，回來的時候妹妹比你老了二十年。這個事實是沒問題，但人們會有一個疑問。相對於你的妹妹，你在太空船上是高速運動，所以會有時間變慢的效應，所以你比你妹妹年輕。可是反過來說，相對於你，你妹妹在地球上難道不也是在高速運動嗎？為什麼不是她比你年輕呢？

這個問題的答案是你和你妹妹所在的座標系並不是等價的。你妹妹一直待在地球上，可以近似為一個等速直線運動的座標系。而你離開地球必須首先加速到接近光速，到達目的地要減速、掉頭、再加速，回到地球還要再減速，你經歷的並不是等速直線運動。你在加減速的過程中得使用力量，你會有「貼背感」，而你的妹妹沒有。

考慮到這些，精確計算你在每個階段相對於你妹妹是什麼年齡就比較麻煩了，這裡先不講，在本書番外篇會專門進行一點技術性的討論。

確定的是，這個效應是真實的，你真的比你妹妹年輕了二十歲。孿生子的效應已經有實驗證實。

驗證這個效應不需要真的進行星際旅行，你只需要一種精度非常高的原子鐘。先將兩個原子鐘對時，然後將一個放在地面不動，把另一個帶上一般的民航機的國際航班飛一圈。飛回來後，再把這兩個原子鐘放在一起，就會發現它們的時間有一個極其微小的差異——這個差異是實實在在地存在的。參加了飛行的那個原子鐘，現在確實比留在地面的那個「年輕」一點。

如此說來，那些經常在天上飛的飛行員和空服員都比一般同齡人要年輕一點！但是他們參與飛行的速度不夠快，一輩子也差不了一秒。而如果你能把自己的速度提高到接近光速，那麼你的一天是地面上人的一年，甚至一千年，在理論上都是可能的。你就等於穿越到了未來。

時空是相對的

與時間膨脹相對應的一個效應是「長度收縮」。

還是以太空人為例。同樣一段距離，我們在地面看他應該飛二十五年才能到，在他自己看來，飛十五年就到了。而且請注意，不管是哪一方看來，太空船相對於這段距離的飛行速度是一樣的。

這就意味著，太空人看到的這段距離，比我們看到的要短。

如同時間，長度也是個相對的概念。一個物體的長度在相對於它靜止的座標系中是最大的，如果你和它有一個相對的運動，你會覺得它比靜止的時候短一些。這就是長度收縮。

我還記得小時候看過一個日本動畫片，裡面用極其誇張的手法描寫了這個現象：幾個孩子騎自行車，其他人感覺他們都變瘦了。

其實嚴格地說，有人透過計算，得出三維物體的長度收縮效應是你「觀察」到的，而不是你「看」到的。考慮到物體各個部分的光到達你眼睛的距離不一樣，你的眼睛實際看到的感覺，只是這個物體旋轉了一個角度而已，在視覺上不會覺得它變短了；但是如果你考慮到光速是有限的，物體不同部分的光線到達你的眼睛有個時間差，你根據這個時間差做一番計算，即會得到長度收縮的結果。

時間膨脹和長度收縮這兩個效應告訴我們：空間的長短也好，時間的快慢也好，都與座標系有關，不同座標系中的觀測者所看到的時間和空間是不一樣的。時空並不是一個客觀不變的、一視同仁的大舞臺，每個座標系都有自己的時空數字。當不同的座標系要想交流，得先做「座標變換」，把對方的時空數字轉換成自己的。

但是，在每個等速直線運動的座標系內部，你所用的物理公式，都是一模一樣的。

如果永遠不聯繫，你在太空船的生活和我在地面的生活就沒有任何差別。可是一旦要聯繫，我們的數字則會非常不一樣。而這些不一樣，又恰恰是因為光速在所有座標系下都一樣。

相對論是如此讓人不好接受，卻又是如此簡單。

相對性原理是一個信念，但物理學家從來都沒有把相對論當作「信仰」——科學的精神是實驗結果說了算。物理學家始終對相對論保持開放的態度。二○一一年，物理學家一度以為微中子的速度能超過光速，但是後來發現那是一個烏龍，是實驗設備有問題。

現在，我們只能說愛因斯坦完全正確。

• 撰文／劉詠鯤

本文轉載自 CASE 科學報《黑洞旅行團，出發！（上）——彎曲的光與重力透鏡》

在嚴峻的疫情下，雖然我們無法親自外出旅遊，但是想像力可不會被輕易束縛。今天讓我們一起前往廣袤的宇宙中，在那裡散布著無數龐大的天體，它們扭曲從旁擦身而過的光線，形成各式獨特的景象。在本篇文章中，我們將帶領各位讀者一起了解光線是如何被彎曲。

電影《星際效應》中，一幅令人印象深刻的畫面是主角們乘著太空梭在黑洞附近時，所看到的黑洞景象（如圖一）。但是以人類目前的太空實力，尚無法脫離太陽系，抵達巨型黑洞附近更是無法實現。那這幅景象只是純粹虛構的嗎？並不是，它是藉由物理理論將我們的認知延伸到遙遠的宇宙彼端，讓我們也有能力推測，遙遠的未來，黑洞旅行團會看到的景象！

黑洞附近獨特景象的原因，是因為它極為龐大的重力。因此，在討論黑洞景象之前，我們要先來認識描述重力的理論，那便是鼎鼎有名的廣義相對論。廣義相對論使得人們有能力理解宇宙中發生的各種現象，其中一個重要的洞見是：「重力的本質是時空的彎曲」。這句話看起來十分抽象，以下我們舉個例子試著讓各位讀者體會，力與時空彎曲這兩件看來毫無相關的事情是如何扯上關係的。

力與彎曲空間

假設有兩位螞蟻探險家，在他們眼中，地球是一個巨大的平面。有一天，他們相約從赤道上兩個不同的位置出發，拿著指北針，約好一起向正北方，以相同速度前進。在他們心中，地球是一個平面，因此兩人同時向北走，路徑會互相平行，應該永遠不會相遇（圖二a）。但經過了數個月，他們在北極點碰到了彼此，感到驚訝無比。為了解釋此結果，他們推斷：「由於地球是平的，我們會碰在一起，代表我們之間有某種吸引力，將我們越拉越近（圖二b）」。但是我們站在第三人稱的視角便會明白，他們倆最後會碰在一起，並非因為彼此之間有吸引力，而是他們所在的地球是個曲面而非平面。力與空間的彎曲似乎沒有我們想像的那麼毫無關係！

愛因斯坦偉大的洞見，便是他了解到：我們時刻感受到的重力，其實本質上是具有質量的物體造成附近時空的彎曲；我們因為認為時空是平坦的，因此把他詮釋為一種「力」，就如同兩位螞蟻探險家。細心的讀者可能留意到，我們在此使用了「時空」，而非「空間」。相對論中，時間與空間不再互相獨立，而可以互相影響。

讀者可能會疑惑：重力是一種力或是時空的彎曲，這聽起來只是詮釋角度的不同，有實質上的差別嗎？其中一個主要的差別在於對「光」的影響。古典描述重力的理論：牛頓力學，對於光通過一個大質量天體附近時，路徑會如何改變的預測，和廣義相對論的結果並不一致。1919 年，艾丁頓爵士在日蝕發生時，向太陽的方向觀測，發現竟然能夠看到理應被太陽擋住的星光。其原因便是太陽的重力造成附近的時空彎曲，遙遠的星光在通過該區域時發生路徑的偏折，使我們有機會在地球上看到它。

一個物體附近時空彎曲的程度，會和其質量大小有關。因此當光線通過愈大質量的天體附近時，路徑的改變就會越大。這個效果就如同光線通過一個透鏡時會發生偏折（如圖三）。天文學中，人們會使用由透鏡、反射鏡等組成的望遠鏡來觀察遙遠的天體。那我們是否可以使用這些天體形成的「透鏡」，來觀察宇宙呢？答案是肯定的，這便是在當前天文與宇宙學領域中，一個正蓬勃發展的觀測方式：重力透鏡。

重力透鏡

根據光線彎曲的程度（也代表著透鏡天體的質量大小），重力透鏡可以被分為：微重力透鏡、弱重力透鏡以及強重力透鏡。其中強重力透鏡，由於光線的彎曲程度較大，在地球上的觀察者可以看到十分有趣的圖像。例如愛因斯坦十字、愛因斯坦環。對此議題有興趣的讀者，可以參考^[3]，該文章有深入淺出的解釋。

由於光線偏折的程度，與通過的天體質量有關。因此，如果我們對於光源的性質十分了解，重力透鏡可以反過來提供給我們透鏡天體的質量資訊。這特別適合拿來進行暗物質的分布量測。由於暗物質只透過重力和其他物質作用，它並不會放出任何的電磁波，要「看」到它，只能透過重力的效應。若是我們在宇宙中，發現某一個區域具有非常大的質量，造成通過的光軌跡有所偏移，但是我們又無法在該區域中，利用各種電磁波望遠鏡，看到可識別的天體，那很可能那裏有緻密的暗物質；再透過分析光線的彎曲情形，科學家們便可以推測出其中的暗物質質量分布。

在本篇文章中，我們向各位讀者介紹了光是如何受到重力的彎曲，以及相關的應用。這個效應在黑洞附近會更為劇烈，在下一篇文章中，我們將會介紹該如何「模擬」黑洞附近的景象。

延伸閱讀

本系列文章：
黑洞為什麼不黑？彎曲的光與重力透鏡——黑洞旅行團，出發！（上）
巨大的黑洞反而不危險？——黑洞旅行團，出發！（中）
怎麼模擬出真實的黑洞樣貌？光線追蹤技術——黑洞旅行團，出發！（下）

• [1] 廣義相對論之鏡─重力透鏡
• [2] Wiki-Gravitational lens
• [3]人類也能擁有上帝視角，宇宙中的天然放大鏡：重力透鏡