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證實物質波的凸槌實驗 │ 科學史上的今天:08/04

張瑞棋_96
・2015/08/04 ・947字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 550 ・八年級

 

Clinton Davisson
戴維森。圖片來源:Pantagraph

1927 年 8 月 4 日,貝爾實驗室的戴維森(Clinton Davisson)與助手革末(L. H. Germer)發現真空裝置的玻璃又破裂時,兩人先是一愣,接著互看一眼,露出會心一笑。一切的起點就是兩年半前的真空裝置玻璃破裂,如今以同樣的方式結束實驗,似乎也是天意。他們決定就此打住,整理數據,撰寫論文。

他們原本的實驗是要用電子束轟炸鎳,然後從電子的散射角度研判鎳的原子結構。1925 年 2 月 5 日這一天,他們才要開始實驗,不料玻璃竟因不耐高熱而破裂,空氣跑進真空設備中,導致高溫鎳靶嚴重氧化。戴維森不想就這樣丟棄鎳靶,決定透過加熱還原反應予以修復。沒想到重作實驗後,電子散射的分佈曲線竟變複雜了。他們檢查鎳靶,發現應該是鎳的部分表面形成排列整齊的晶體所致。

戴維森完全沒有聯想到電子繞射,因為繞射是波才有的特性,德布羅意才剛於 1924 年底提出物質波的假說,薛丁格也還沒提出波動方程式,除了少數幾位量子力學的先驅,根本沒有人認為電子具有波的性質。

1926 年,戴維森到英國參加一個研討會,才得知德布羅意與薛丁格的理論。他向玻恩等人提到自己的實驗,玻恩他們猜測,或許這就是電子繞射的結果,鼓勵他往這方向研究。返回美國後,戴維森與革末製備了單晶體的鎳,用低速電子束從各種不同角度打向鎳晶體,記錄反射結果,最後果然發現某個角度產生了明顯的繞射現象。

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1927 年 4 月,他們在《自然》期刊發表實驗結果,比獨立發現電子繞射的 G. P. 湯姆森早了兩個月。但戴維森認為實驗數據與德布羅意的理論仍有些差距,因此又從 4 月開始重做實驗,直到 8 月 4 日這一天,因為真空裝置玻璃再度破裂才結束實驗。這一次的實驗數據與德布洛伊的「物質波」公式完全吻合,證實了物質就是波,也為剛萌芽的量子力學注入強心針。

德布羅意隨即於 1929 年獲頒諾貝爾物理獎,四年後,薛丁格也獲獎;而戴維森也與 G. P. 湯姆森共同獲得 1937 年的諾貝爾物理獎。

一個搞砸的實驗,最後竟然換到一座諾貝爾獎,所謂「塞翁失馬,焉知非福」大概就是這麼回事吧!

 

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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文章難易度
張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 1028 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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量子革命的開端——物質波的發現
PanSci_96
・2024/07/08 ・2314字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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德布羅意的物質波

在 20 世紀初期的物理學界,一個年輕人的大膽想法引發了一場徹底改變人類認知的革命浪潮。1924 年,德國物理學家路易.德布羅意在他的博士論文中提出了一個令人震驚的觀點:除了電磁波之外,構成物質的基本粒子,也應該具有波動的特性。

路易.德布羅意。圖/wikimedia

當時,德布羅意這一前衛想法招來了廣泛的質疑和不解,甚至差點畢不了業。畢竟,波動一直被視為光和其他電磁輻射的特徵,而粒子則被認為是一個個實體。說這兩者具有相同性質……無疑是有違傳統觀念的。然而,正是這樣一個大膽的假說,為量子力學理論的誕生開啟了嶄新的大門,也為物理學的發展鋪出一條革命之路。

幸運的是,德布羅意獲得了當代著名科學家阿爾伯特.愛因斯坦的支持。儘管愛因斯坦自己也未能完全理解德布羅意論文中隱含的物理真相,但他意識到其中蘊藏的巨大潛力。有了愛因斯坦的背書,德布羅意最終順利獲得了博士學位。

而在短短三年後,德布羅意的理論就得到了實驗的直接驗證。美國科學家克林頓.戴維森和勞倫斯.革末,以及英國物理學家喬治.普賴斯.湯姆森,分別進行了一系列關於電子繞射的實驗。

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顛覆想像的電子繞射實驗

他們發現,當電子束穿過特定障礙物時,其行為表現與光波繞射現象如出一轍。就如同光在穿過狹縫或小孔後,會在後方形成一系列明暗相間的繞射圖樣,電子也會產生類似的現象。這直接證實了德布羅意的理論:微觀粒子確實同時具有波動的特性。

電子繞射實驗範例。圖/wikimedia

電子繞射實驗的意義極為重大,不僅為德布羅意的理論提供了實驗上的佐證,更重要的是,它徹底顛覆了人類對粒子和波動本質的傳統認知。在經典物理學框架內,粒子和波曾被視為截然不同的兩種存在形式。但電子繞射實驗卻揭示了微觀粒子同時具有波動與粒子的雙重特性,給當時的科學家帶來了巨大的觀念衝擊。它突破了波動性質只與電磁波有關的傳統思維,訴說微觀世界與人類的日常經驗大相逕庭。

此外,值得一提的是,完成電子繞射實驗的英國物理學家喬治.普賴斯.湯姆森,也是最早發現電子存在的科學家——約瑟夫.約翰.湯姆森的兒子。

約瑟夫.約翰.湯姆森。圖/wikimedia
喬治.普賴斯.湯姆森。圖/wikimedia

1897 年,約瑟夫.約翰.湯姆森在研究陰極射線時首次觀測到了電子,確認了它是構成物質的基本微粒。經過三十年,他的兒子喬治不僅證實了電子同時也具有波的特性,更印證了德布羅意關於任何粒子都兼具波粒二象性的理論。父子倆在發現電子的「粒子」和「波」兩個層面上,都作出了不可磨滅的貢獻,見證了人類對物質本質認知的徹底演進。

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物質波的應用

物質波現象的發現不僅在理論層面意義非凡,在現實應用中也發揮著舉足輕重的作用。其中最著名的例子莫過於電子顯微鏡的問世。

光學顯微鏡利用的是可見光,因此放大倍率會受到使用光線的波長限制。一般的光學顯微鏡波長約略在數百奈米的範圍,頂多只能放大一千多倍,差不多就是我們用光學顯微鏡觀測的最大極限。

而電子顯微鏡,正是利用電子的物質波波長遠小於可見光波長的特性,以電子取代可見光波,讓電子顯微鏡突破傳統光學顯微鏡的分辨率極限。現在的電子顯微鏡,解析度約在 0.1 奈米左右,甚至還能夠看到原、分子,也已經成為科學研究不可或缺的工具。

電子顯微鏡的發明為生物學、材料科學、奈米技術等諸多領域的研究帶來了全新契機,推動了科學技術的飛速發展。可以說,物質波現象的發現不僅在理論層面上極具革命性意義,在現實應用上也是物理學家們的一大創舉。

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1980 年代的掃描式電子顯微鏡。圖/wikimedia

結語

物質波的發現標誌著量子力學理論的誕生,它徹底改變了人類對粒子和波動本質的認知。這場思維革命,對於人類認識世界的方式產生了深遠的影響,其餘波盪漾直到今天仍在延續。

事實上,物質波的發現並非量子力學革命的終點。德布羅意的物質波理論為量子力學奠定了基礎,而量子力學本身又為當代物理學乃至整個科學發展開啟了嶄新的大門。

隨著量子理論的不斷深入和發展,人類對微觀世界的理解越來越透徹,卻也越發察覺到一個令人費解的事實:我們熟悉的經典物理定律,在微觀領域幾乎完全失效。在這個奇特的量子世界中,物質不僅展現出波粒二象性,還呈現出一些令人錯愕的現象,比如量子糾纏、量子疊加等。 這些現象彷彿在諷刺人類對世界的認知有多麼淺薄,也引發了科學家對宇宙運行法則的激烈討論。

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從粒子變成波動?物理學界最偉大的統一理論!——《大話題:量子理論》
大家出版_96
・2023/04/16 ・1537字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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提出物質波的法國王族

1923 年,巴黎索邦大學的研究生路易・德布羅意親王(1892 – 1987)提出一個驚人的觀點,即粒子可能具有波的性質。愛因斯坦認為必須以二象性來理解光,這個觀點深深影響了德布羅意。

德布羅意在 1924 年的博士論文中寫道……

德布羅意親王的博士論文深受愛因斯坦的影響。圖/《大話題:量子理論》

愛因斯坦的光粒子能引起光電效應(將電子從金屬中撞擊出來),同時能攜帶「週期性」的訊息,在不同的環境(例如雙狹縫實驗)下產生干涉效應。這令德布羅意印象深刻。

接下來就是鉅作了。德布羅意在論文的第一部分,提出了物理學中最偉大的統一原理之一……

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德布羅意認為波的傳遞一定與粒子運動有關。圖/《大話題:量子理論》

引導粒子運動的波

德布羅意所做的事情是給定一個頻率,但不是針對粒子(例如他想像中的愛因斯坦光子)內部的週期性行為,而是一種伴隨粒子穿越時間和空間的波,讓這種波可以與「內部」的過程保持同方向。

這樣的波可以偵測得到嗎?也就是說,這些神祕的波可能和粒子實際的運動有關,並且可以測量嗎?

能引領粒子運動的「領波」。圖/《大話題:量子理論》

可以,德布羅意這樣說。這些波不僅僅是抽象的。這個新的顛覆性想法在物理上的重要結果是,與領波相關的速度有兩種。

德布羅意確認了群速度就如同一個粒子的速度,並證明增強區域展現了粒子所有的力學性質,例如能量和動量。(這類似疊加許多不同頻率的波會產生一道脈衝。)

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與領波相關的兩種速度。圖/《大話題:量子理論》

將物質波公式帶入各類公式中!

當他寫下簡單的數學關係式來描述這些由光子類推而得的想法時,更戲劇性的結論出現了。

他從愛因斯坦著名的方程式 E=mc2 開始,著手計算所有東西的總能量。在這種情況下,光子……

現在看看德布羅意一連串的代換……

由於mc就是質量乘以速度,也就是光子的動量 p……

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運用波的關係式 c(速度)= f(頻率)乘以 λ(波長)

將普朗克/愛因斯坦的方程式 E = hf 與上述式子畫上等號,我們可以得到:並透過簡單的代數可以得到……

德布羅意將物質波的公式代入愛因斯坦的公式中。圖/《大話題:量子理論》

德布羅意用直接類比的方式,主張他的關係式不僅適用於光子,也適用於電和所有粒子。

λ = h/p ……

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也就是(波長)=(普朗克常數除以動量)

對電子來說,下式

動量 p = (m)(v) =(質量)(速度)

可以很輕易地以實驗驗證,因此可以從德布羅意的方程式來預測波長。

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對大多數物理學家來說,這個概念看似荒謬。電子是一種粒子,自從湯姆森 1897 年發現電子以來,古典物理學家一直都這樣認為!

德布羅意的公式可適用於所有粒子中。圖/《大話題:量子理論》

——本文摘自《大話題:量子理論》,2023 年 3 月,大家出版出版,未經同意請勿轉載。

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大家出版_96
14 篇文章 ・ 11 位粉絲
名為大家,在藝術人文中,指「大師」的作品;在生活旅遊中,指「眾人」的興趣。

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你能想像棒球穿牆嗎?突破物理世界的常識:量子穿隧——《阿宅聯盟:量子危機》
未來親子學習平台
・2023/01/20 ・1226字 ・閱讀時間約 2 分鐘

想像一個全壘打王,面對前方的來球,大棒一揮,球越過了全壘打牆,到了牆的另外一邊。

Home~~~Run!圖/GIPHY

但假如,那個全壘打牆變成了兩層樓高呢?也許,他更大力地擊球(給球更多的能量),那顆球還是能夠飛越過全壘打牆,到牆的另外一邊。但如果,那全壘打牆變成了三十層樓高呢?我想會認為,除非靠機器,否則再厲害的全壘打王,不管用了多少力氣,他應該都無法讓球飛過三十層樓那麼高。

上述的例子,正顯示了我們日常生活中的物理原則:只要物體(球)的能量不足以跨越障礙物(牆),那麼它永遠不可能到達障礙物的另一側——但是,在量子的世界,卻不是這樣。

粒子是怎麼跨越各種障礙的?

量子力學裡,一個粒子具備的能量即使不足以跨越障礙,它仍然有小機率會出現在障礙的另一邊;而且,若粒子的能量跟跨越障礙所需要的能量愈接近、或是說只少一點,那麼這個粒子出現在障礙另一邊的機率就愈大。

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這樣神奇的現象,彷彿就像是粒子挖了隧道穿過障礙一般(儘管並沒有真的隧道),所以稱為「量子穿隧」效應。

不過,在丟球的例子裡,我們可以想像,若是牆愈高或愈厚,那麼球就愈難飛過牆壁。同樣地,在量子力學的情形下,雖然粒子有可能在能量不足的狀況下穿過障礙,但要是障礙無限高或無限厚的話,那麼粒子就還是過不去的

儘管在量子力學的情況下,障礙無限高或無限厚,粒子還是過不去的。圖/Envato Elements

事實上,量子穿隧效應跟我們先前提到的「物質具有波的特性」非常有關係。想像水池中間有一顆大石頭,池中的水波在遇到石頭這個障礙物時,會從旁邊繞道而過;但如果是一般物質,一旦遇到障礙物就直接被擋住了,沒辦法繞道而行。

就是因為在量子世界,物質也具有波的特性,我們才會看到粒子的穿隧效應。儘管量子效應感覺很奇特,但它在很多方面都有實際的影響。

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例如,我們知道太陽核心是依賴核融合反應來產生能量;在過程中,會將兩個氫原子核,融合成更重的原子核。但因為氫原子核都帶正電,要抵抗正電荷間的排斥力,將它們融合在一起,其實非常困難。也幸虧有量子穿隧效應,太陽內部的氫原子核才能克服電荷排斥力的阻礙,順利融合在一起,並製造能量。

所以,在地球的我們,能夠享受到太陽的光和熱,說起來也要感謝量子穿隧效應呢!

——本文摘自《阿宅聯盟:量子危機》,2022 年 11 月,未來出版,未經同意請勿轉載

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