從古典熱力學跨足到量子時代！探索普朗克黑體輻射定律——《大話題：量子理論》

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

在我看來，一位只讀報紙和當代作家書籍的人就像一個蔑視眼鏡的極度近視眼人：他完全依賴他那個時代的偏見和時尚，因為他永遠看不到或聽到任何其它東西。

——愛因斯坦（1879-1955）1921 年諾貝爾物理獎

2013 年 7 月，筆者在《科學月刊》之「大家談科學」專欄裡指出：電動車還是需要能量的，因此在考慮發展電動車時，必須同時考慮其能量來源的效率。如果發電廠的發電效率與直接燃燒汽油的汽車效率一樣（見「附錄－熱力學」），那麼發展電動車實質上的優勢只是將環境污染移到鄉下而已。該短文一出現後，立即有讀者分別在《科學月刊》及網際網路上反應，提出電動車的好處，應該發展；為此筆者又寫了兩篇有關發展電動車可能碰到的問題（詳情請參閱《我愛科學》）。

兩年半後（2016 年 2 月 21 日），筆者又在第 1666 期《世界週刊》提出；中國為燃煤發電的大國，要產生同樣的能量，燃煤所排放的二氧化硫、重金屬（水銀、鉛、鎘、及砷等）及懸浮顆粒（現代汽油車的廢氣中已幾乎不再出現）對人體的健康有巨大的負面影響，因此在未改變整個發電結構之前，在中國大量使用電動車不僅不能「減少空氣污染」，反而會對整個環境造成更大的災害。加上可設置私人充電樁的私宅少，電動車不可能普及化，因此「中國不適合發展電動汽車」。同樣地，此短文一出，立即有讀者反駁，謂中國不能落後，必須跟其它國家一樣，積極發展電動車。

中國現在已成為全球最大的電動車製造商及市場；截至今年（2023年）9 月，純電動車佔中國汽車銷量 25%。在全世界到處均在高喊發展電動汽車的此時，顯然筆者是錯了！真的嗎？在回答這問題之前，因為可以幫助我們了解電動車的銷售，讓我們在這裡先來複習一下電動車發展的簡史吧。因本文涉及不少時間點（如今年、現在），請讀者注意本文完稿於 2023 年 12 月 19 日。

電動車的發展

電動車當然不是一個新概念；事實上早在 1830 年代，第一輛電動車就已經被開發出來。而在台灣，筆者 1975 年暑「放棄高薪」從義大利回到清華化學系時，當時的工學院院長毛高文就已經積極在推動電動車的研發：1974 年首度發表自製電動車「清華一號」，從新竹走省道一路開到台北，開啟了國內電動車研發的先河。然而，由於各種原因，包括豐富的汽油和缺乏可靠的電池，電動車一直沒有商業化。電動車的真正復興發生於 21 世紀初鋰離子電池的發現與成熟 ¹。下面可以說是全世界電動車普化的兩個轉捩點：

第一個轉捩點是日本豐田普銳斯（Priuse）的推出。普銳斯於 1997 年在日本發布，成為世界上第一款量產的混合動力電動車（同時使用電池與汽油，完全不用插電，內燃機提供電源；詳情請參考《我愛科學》之「混動車值得發展嗎」）；2000 年，普銳斯在全球發布，一推出就獲得了名人的青睞，從而提高了該車的知名度。從那時起，不斷上漲的汽油價格和對碳污染的日益關注，使普銳斯成為全球最暢銷的混合動力車。

另一個幫助重矗電動車的事件是 2006 年矽谷一家小型新創公司。特斯拉（Tesla）汽車公司從美國能源部貸款計畫辦公室獲得了 4.65 億美元的貸款，在加州建立製造工廠；於 2010 年宣布將開始生產一款一次充電可行駛超過 200 英里的豪華電動跑車。此後不久，特斯拉就因其汽車贏得了廣泛讚譽，成為加州最大的汽車行業雇主。特斯拉的成功、日益受到關注的全球氣候溫度上升、加上政府政策的推動與大量金錢補助(特斯拉幾十億及購車者)，電動車開始變得更主流，迫使許多大型汽車製造商加速開發自己的電動車，甚至決定放棄傳統汽車的製造！

特斯拉汽車公司的創立

現在一談到電動車，似乎不能不談特斯拉。而一談到特斯拉，似乎便不能不談充滿爭議性、全世界最富有的馬斯克（Elon Musk）：相信很多讀者都以為他是特斯拉的創辦人，但事實上他只是提供創辦資金，不是創辦人！

現在廣為人知的故事是 2003 年時，艾伯哈德（Martin Eberhard）和塔彭寧（Marc Tarpenning）為了要為他們剛剛成立的新公司收集消費者數據，開車在美國最富有之一郊區、史丹佛大學所在地的帕洛阿爾託（Palo Alto）街道上來回走動，觀察其居民擁有哪些類型的汽車。他們發現在價值 200 萬美元的房屋前，總是停著一輛豪華轎車和一輛當時環保寵兒的普銳斯。因此他們認為環保主義已經來到了富人家門口，可以開始向少數的富人出售電動車，希望最終會滲透到中產階級。他們以塞爾維亞裔美國發明家特斯拉（Nikola Tesla）命名，成立了特斯拉汽車公司。該公司的資金來源中最著名的就是貝寶（PayPal）控股公司聯合創始人馬斯克。馬斯克為這家新企業提供了超過 3000 萬美元的資金，從 2004 年開始擔任該公司董事長；2008 年艾伯哈德和塔彭寧兩人離職後，馬斯克接任執行長。

特斯拉公司於 2010 年上市；2020 年開始賺錢 ² 時，其股票市值首次超過了通用汽車公司和福特汽車的總市值。

炫耀性保護

艾伯哈德和塔彭寧相信因為環保主義的抬頭, 富人會買電動車來展示其綠色美德的現象，經濟學家稱為「炫耀性保護」（conspicuous conservation）；他們也相信這最終還是會滲透到中產階級的。果然不錯，富有的愛好者競相排隊購買特斯拉，使得其市值在 2021 年曾經一度超過 1.2 兆美元 ³，成為世界上最有價值的公司之一。歲月匆匆，艾伯哈德和塔彭寧所盼望之慢慢普及的時候似乎應該到了，但卻沒有發生！顯然中產階級消費者就是不合作：他們似乎像筆者一樣，對於如何處理收入有自己的想法，他們需要汽車來上班、購物、帶小孩上學、度假、⋯⋯，他們沒有必要、也負擔不起購買一輛昂貴且不實用的電動車來炫耀。

注意電動車發展的讀者應該都已注意到：最近（2023 年 11 月）報章雜誌都開始報導電動車銷量在一年前就已經開始放緩，促使許多電動車製造商大幅降價，並在第一季引發價格戰。電動車的需求雖然還在擴張，但成長速度已大幅放緩。根據《華爾街日報》報道，繼去年上半年全球成長 63% 後，今年同期僅成長了 49%；而與此同时，2023 年混合動力車銷量卻大幅成長（前三季年增 48%）。

汽車製造商終於開始有點頭痛了：第一波富有的環保主義者買家已經購買了他們的電動車後，現在該如何推動到中產階級的手中呢？通用汽車、福特、賓士、日產，甚至特斯拉，都因最近需求放緩發出了危險信號：通用汽車縮減了 2024 年的計劃，並表示將推遲新電動卡車工廠的開幕；福特正在考慮削減其去年非常暢銷的電動卡車工廠的班次；日產正在將更多資源轉移到混合動力汽車而不是電動車；馬賽地－賓士將現在的電動車市場描述為「殘酷」；⋯⋯⋯。曾經自稱將是「特斯拉殺手」的美國豪華跑車和旅行車製造商 Lucid 現在看起來也只是「普通而已」，宣布將生產速度放緩 30%，許多人甚至擔心該公司能否在當前電動汽車行業的低迷中生存下來。

電動車車主的自述

2023 年 4 月 26 日《洛杉磯時報》社論版的副主編加爾薩（Mariel Garza）在「我已準備好更換我的（純）電動車」一文寫道：

我喜歡我的電動車，我真的喜歡。我喜歡我永遠不需要加汽油；我喜歡它在街上安靜滑行的樣子；我喜歡它有那麼多馬力——如果我願意的話，我真的可以超越汽油動力的跑車；我喜歡貼上可以讓我在高載客量車道上單獨駕駛的貼紙；我喜歡日常維護只不過是旋轉輪胎而已 ⁴。但三年後，我正在認真考慮將其換成插電式混動汽車（見後）。⋯⋯為什麼？ 因為儘管我很喜歡我的車，但我討厭我不能在這個引領電動車革命、確信我可以（隨時）在需要時充電的加州旅行。

筆者不相信加爾薩的後悔僅是少數人的意見，例如 2022 年 8 月 19 日《世界日報》就報導：

川渝地區因高溫限電造成大量充電樁暫停營運,使電動車車主感受到前所未有的「充電」壓力 ⁵。有網約車師傅連跑八台充電樁才找到電，也有女性車主半夜 12 時還在外排隊 2 小時以上。充電焦慮讓車主們怕「掛在路上」，大嘆「不是在充電，就是在找充電樁的路上」。⋯⋯公共安全部數據顯示，今年上半年全國新能源汽車保有量已突破 1000 萬大關。高溫限電也引發了新能源汽車充電焦慮，多位網友網上抱怨「還是油車香」、「未來買新能源車要三思了」。

但是在政府及時髦的推動下，有多少人能獨立地三思、不人云亦云呢？

綠色能源

贊成發展電動車的還有一個建立在沙灘上的願景，那就是將來的能源將是綠色的，而不是從發電廠燃燒煤（氣）出來的。為什麼這是建立在沙灘上的希望呢？因為根據台電公司的相關資料，我國在 2021 年的再生能源佔比只有 6% 左右，距離原本政府時程內設下的 20% 目標非常遠。又經濟部今年 6 月 21 日公布最新全國電力資源供需報告，揭露 2023 年至 2029 年用電及供電預估，顯示再生能源建置進度較預期延後：原先預估 2025 年綠電占比要達 20％，重新調整為 15.5％，並謂至少必須等到 2026 年 10 月再生能源才會達到 20％ 的目標。讀者相信嗎？

而上面所提之「川渝地區因高溫限電」正是發生在中國水電第一大城的四川：其水利發電量佔全省發電量的 81.6%！能將日常生活用的電動車能源建立在難以預測與控制的綠能上嗎？由於此一罕見的大旱，北京當局為確保電力供應，宣告擱置優先發展清潔能源計畫，全力擴大煤礦的開採以及增加外國煤炭進口——中國應該發展電動車嗎？美國有線電視（CNN）指出，中國目前對煤炭發電的依賴已超過去年（因為大量使用電動車？），今年 7 月中國煤炭發電環比增加 22%。同樣地，去年歐洲大旱也造成其水利發電量產減少 20%（義大利 40%，西班牙 44%）；筆者好像還在報上看到過：為了達成綠色發電量比的目標，有些歐洲國家因之想將天然氣發電改歸屬於綠色發電！這不是「自欺欺人」嗎？

不再需基礎設施配合的混動汽車

現在智慧型手機找充電站已經非常容易，但是想一想：好不容易改道開到充電站，卻發現唯一的充電樁壞了 ⁶，不知道讀者將有何反應，但筆者雖然早已過了兩次四十而不惑，一定還三字經罵個不停！再不然就是所有的充電樁全被佔用了、或有一佔著茅坑不拉屎（已經充電完畢）的車主不知道跑到哪裡去了、……只好五十而知天命了：等吧。

相信有些人會辯稱那是因為充電站不夠多的關係，如果充電站像現在加油站一樣，這問題就不會出現。但簡單的計算告訴我們：這問題還是存在的，因為最快的充電大概也需要 30 分鐘 ⁷，而一般加油的時間只要 5 分鐘左右！事實上這正是筆者在 2013 年 8 月之「混動汽車值得發展值嗎」所指出的：「即使充電站能像加油站一樣普及，除非你多的是時間，否則等充電大概會讓你急得像熱鍋中的螞蟻。因此筆者認為電動車不可能大量取代汽油車，它只能用於日常上、下班或購物用。」

反之，在「混動汽車值得發展嗎」裡，筆者也辯謂：完全不用插電之電池與汽油兩用的混動汽車不但無純電動的缺陷，它的（汽油）能量使用效率已高達汽油汽車的兩倍以上，也不需要大量建造充電站來配合，因此應是將來汽車發展方向的主流。

在這段期間裡，市面上已經出現了一種可以完全使用汽油（不需要充電）、但是也可以充電的「插電式混動汽車（plug-in hybrid）」：以電池為主、汽油引擎為輔的混動汽車；前者可以在家中車房充電，用於日常上、下班或購物用，後者用於長途旅行（不需要找充電站）。事實上中國的插電式汽車市佔率已經突破 37%，高過純電動車的 25%，估計到今年底，將可能接近 40%。在美國，今年第二季混動汽車的 7.2% 輕型車輛市佔率也超過純電動車的 6.7%，插電式混動汽車則從 2021 年初的不到 1% 上升到 1.7%。

高處不勝寒

豐田汽車雖然在電動發展史上佔了一席非常重要的地位，但其第一款純電動的汽車卻遲滯到 2022 年 5 月才出現 ⁸。在全世界一片發展電動車的時髦下，讀者應該不難想像到其執行長所受的壓力。今年元月，豐田汽車創始人的孫子豐田章男終因緩慢採用電動車，導致其領導能力受到質疑，而決定於 4 月 1 日辭去當了將近 14 年的執行長及總監職。 

在特斯拉 10 月中公佈了災難性的第三季收益，投資者意識到電動車並不是獲利的靈丹妙藥後，當時已改任豐田汽車公司董事長的豐田章男終於喘一口氣，表示銷售放緩事實上證明了他對電動車的抵制是正確的，並補充說：「人們終於看到了（電動車的）現實」。豐田北美業務銷售主管克里斯特（David Christ）11 月 26 日向《華爾街日報》表示：「這是一個異常火爆的市場」，豐田正在盡可能大量生產混合動力車。

同樣地，平時很少得到讀者的直接反應，但筆者在 2013 年及 2016 發表不贊同發展純電動車的看法時（因為有更好的方案），立即受到一些批評；使得筆者在 2017 年出版之《我愛科學》的自序裡覺得「高處不勝寒」。10 年後的今天，看來或許已經不再那麼冷了？！

結論

美國環保署今年發布了令人非常沮喪的《2022 年汽車趨勢報告》，謂 2021 年的最終數據顯示，美國在汽車減少二氧化碳排放方面仍然進展甚微，他們說是因為消費者（富人）雖買了電動車，但車房裡停的卻是更浪費汽油、更豪華的大車子。但更可能的解釋不正是筆者所說的「發展電動車未必能減少空氣污染」嗎？

即使在汽車大國的美國，私人汽車所造成的空氣污染佔不到 20%，因此筆者認為發展什麼樣的車子都只是表面的裝飾而已，因為全球加速暖化與空氣污染背後的主要原因是：人類永無止境的慾望。只要人的慾望不降、鼓勵消費的經濟理論不改，世界能量的使用將只會有增無減，否則將被識為「經濟衰退」或「落後國家」！而如「附錄－熱力學」所言，能量大部分都是透過效率最差的熱來產生的，在產生的同時，一定要製造出大量的廢熱，這些廢熱通常消散到大氣、河流、湖泊、甚至海洋等大型水體中，導致水的內部熱量增加。根據 2022 年年底美國太空總署的估計，自 1955 年有記錄以來，百分之九十的全球暖化都發生在海洋中。筆者不知道為什麼我們不談這一更嚴重的問題：掩耳盜鈴？眼不見為淨？不願意面對必須節慾的事實？⋯⋯或正是愛因斯坦所說的「時代的偏見和時尚」？

麥肯錫（McKinsey）2022 年 4 月報告謂；「如果到 2030 年，所有銷售車輛中有一半是零排放車輛（符合美國聯邦目標），我們估計美國到那一年將需要 120 萬個公共電動車充電樁和 2,800 萬個私人電動車充電樁。⋯⋯消耗資本超過 350 億美元。」這巨額開支（台灣 2023 年總生產額的 3% 左右）用來改進現有的基礎設施（如發電效率、增加其二氧化碳的排放回收等）不是更實際有用嗎？

附錄－熱力學

熱也是一種能量，但熱力學告訴我們它是品質最差的一種，我們一旦將其它能量變成熱，就再也不能 100% 地將它改回或改為其它能量形式，所以透過熱來發電是一種非常沒有效率的方法。例如高山上的水，對地面而言具有位能，我們原則上可以將它 100% 的改成電能，這正是水利發電的原理（其效率可以高達 90%）；但如果我們讓它掉到地面變成熱，再用這些熱來發電或做功，那麼其效率就受到熱力學的限制，原則上再也不可能 100% 了（實用上均難以達到 50%）：在改回其它能量形式的同時，一定要製造出一些廢熱（見圖）。不幸地，這正是內燃機（包括汽車引擎）和發電廠（包括核電廠）的操作方式，因此它們的效率都不高：燃煤電廠與核電廠的平均效率約為 33%，天然氣發電廠大約在 33% 至 43% 之間，內燃機的效率因類型和引擎的不同而變化很大（15%-45%），汽油引擎的效率只有 30% 到 35% 左右。

註解

1. 吉野彰（Akira Yoshino）、惠廷漢姆（Stanley Whittingham）、和古迪納夫（John Goodenough） 因發展鋰離子電池獲得 2019 年諾貝爾化學獎。
2. 特斯拉在 2020 年公佈了首個全年淨利潤，但這並不是因為向客戶銷售電動車的結果，而是美國有 11 個州要求汽車製造商在 2025 年之前銷售一定比例的零排放汽車，如果達不到，汽車製造商就必須從另一家滿足這些要求的汽車製造商購買「碳信用額（carbon credit）」——只銷售電動車的特斯拉成了這項政府規定的最大贏家。
3. 現在約為 0.8 兆美元，市盈率高達 80 以上，通用汽車、福特則在 10 以下。
4. 美國權威《消費者報告》的最新調查顯示，電動車的平均可靠性遠低於汽油動力車、卡車、和運動型多用途車。該調查發現 2021 年至 2023 年車型中的電動車遇到的問題比普通汽車多近 80%。
5. 在政府大力支持下，中國已擁有地球上最廣泛的電動車充電基礎設施。
6. 加油站因為有大量的易燃及爆炸的汽油，不能像充電站一樣沒有人守著，因此壞了不知道或不修理的機會應該不多。美國權威數據分析、軟體和消費者情報公司 J.D. Power 今年 5 月的一份報告謂：「截至 2023 年第一季末，使用公共充電樁的電動車駕駛員中有 20.8% 遇到過充電故障或設備故障，導致他們無法為車輛充電。」今年 12 月 3 日《華爾街日報》報導謂：「根據美國處理汽車維修保險索賠的 CCC 智慧解決方案公司的數據，去年發生事故後維修電動車的平均費用為 6,587 美元，而所有車輛的維修費用為 4,215 美元。」
7. 但大多數需要 1 到 2 小時。充電速度快，將會縮短電池的壽命。
8. 2023 年豐田 bZ4X 是該汽車製造商的首款量產電動車，也是目前該品牌提供的唯一的一款電動車。

延伸閱讀

《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：收集筆者自 1970 年元月至 2017 年 8 月在《科學月刊》及少數其它雜誌所發表之文章。內含熱力學與能源利用、電動車值得發展嗎、混動汽車值得發展嗎、再談電動車值得發展嗎、如何有效地儲存電力、台灣應該發展電動車嗎、中國不適合發展電動車等等與本文有關的文章。

提出物質波的法國王族

1923 年，巴黎索邦大學的研究生路易・德布羅意親王（1892 – 1987）提出一個驚人的觀點，即粒子可能具有波的性質。愛因斯坦認為必須以二象性來理解光，這個觀點深深影響了德布羅意。

德布羅意在 1924 年的博士論文中寫道……

愛因斯坦的光粒子能引起光電效應（將電子從金屬中撞擊出來），同時能攜帶「週期性」的訊息，在不同的環境（例如雙狹縫實驗）下產生干涉效應。這令德布羅意印象深刻。

接下來就是鉅作了。德布羅意在論文的第一部分，提出了物理學中最偉大的統一原理之一……

引導粒子運動的波

德布羅意所做的事情是給定一個頻率，但不是針對粒子（例如他想像中的愛因斯坦光子）內部的週期性行為，而是一種伴隨粒子穿越時間和空間的波，讓這種波可以與「內部」的過程保持同方向。

這樣的波可以偵測得到嗎？也就是說，這些神祕的波可能和粒子實際的運動有關，並且可以測量嗎？

可以，德布羅意這樣說。這些波不僅僅是抽象的。這個新的顛覆性想法在物理上的重要結果是，與領波相關的速度有兩種。

德布羅意確認了群速度就如同一個粒子的速度，並證明增強區域展現了粒子所有的力學性質，例如能量和動量。（這類似疊加許多不同頻率的波會產生一道脈衝。）

將物質波公式帶入各類公式中！

當他寫下簡單的數學關係式來描述這些由光子類推而得的想法時，更戲劇性的結論出現了。

他從愛因斯坦著名的方程式 E＝mc2 開始，著手計算所有東西的總能量。在這種情況下，光子……

現在看看德布羅意一連串的代換……

由於mc就是質量乘以速度，也就是光子的動量 p……

運用波的關係式 c（速度）＝ f（頻率）乘以 λ（波長）

將普朗克／愛因斯坦的方程式 E = hf 與上述式子畫上等號，我們可以得到：並透過簡單的代數可以得到……

德布羅意用直接類比的方式，主張他的關係式不僅適用於光子，也適用於電和所有粒子。

λ = h/p ……

也就是（波長）＝（普朗克常數除以動量）

對電子來說，下式

動量 p = (m)(v) =（質量）（速度）

可以很輕易地以實驗驗證，因此可以從德布羅意的方程式來預測波長。

對大多數物理學家來說，這個概念看似荒謬。電子是一種粒子，自從湯姆森 1897 年發現電子以來，古典物理學家一直都這樣認為！

——本文摘自《大話題：量子理論》，2023 年 3 月，大家出版出版，未經同意請勿轉載。

被挑戰的古典物理世界觀

古典物理學家建立了一系列的假設，將他們的思想統整起來，這使得他們很難接受新的概念。以下列出他們對物質世界有哪些確定不疑⋯⋯

1. 宇宙就像一臺放在絕對時空框架中的巨型機器。複雜的運動可以理解為機器內部各零件的簡單運動，即使這些零件並不可見。
2. 牛頓的理論說明一切運動都有原因。如果一個物體表現出運動，人們一定能找出運動的原因。這是單純的因果關係，沒有人質疑這一點。
3. 如果我們知道物體在某一點（例如現在）的運動狀態，就能判斷它在未來甚至過去任何時刻的運動狀態。沒有什麼不確定，一切都是先前的一些因素造成的結果。這是決定論。
4. 馬克士威電磁波理論完全描述了光的性質，並可由湯瑪士・楊格在 1802 年簡單的雙狹縫實驗中觀察到的干涉圖樣加以證實。
5. 運動中的能量可以用兩種物理模型來表達：一種是粒子，其表現就像無法穿透的球體，例如撞球；另一種是波，其表現就像在海面上朝著岸邊打去的海浪。這兩者是互相排斥的，即能量必定只以其中一種方式表現。
6. 一個系統的性質，如溫度或速度等，要測量得多準確都可以。只要降低觀察者的探測強度或根據理論來校正即可。原子級的系統也不例外。

古典物理學家認為以上這些事情都是千真萬確的。但這六個假設最終都會被證明是有疑慮的。首先體認到這一點的，是 1927 年 10 月 24 日在布魯塞爾大都會飯店會面的一群物理學家。

1927 年索爾維會議──量子理論的成形

第一次世界大戰爆發前幾年，比利時實業家歐內斯特・索爾維（1838-1922）在布魯塞爾主辦了一系列國際物理會議，延請來賓傾全力討論某項預訂的題目。只有獲得特別邀約的人才能出席，人數通常限制在30人左右。

1911 年至 1927 年舉行的前五次會議，以最令人大開眼界的方式記錄了 20 世紀物理學的發展。1927 年的會議專門討論量子理論，每場至少都有 9 位理論物理學家出席，他們對量子理論做出了根本貢獻，並且最終都因而獲得諾貝爾獎。

要介紹有哪些人推動了最現代的物理理論，這張 1927 年的索爾維會議照片是很好的起點。後代將會驚歎，1927 年這些量子物理巨擘竟然在這麼短的時間、這麼小的地方齊聚一堂。

寥寥數人在這麼短的時間內就釐清了這麼多事情，在科學史上可說是空前絕後。

看看第一排坐在瑪麗・居禮（1867-1934）旁邊那位愁眉苦臉的馬克斯・普朗克（1858-1947）。普朗克拿著帽子和雪茄，看來有氣無力，好像在花了這麼多年試圖反駁自己對物質和輻射的革命性想法後，他已筋疲力盡。

幾年後，在 1905年，瑞士一位名叫阿爾伯特・愛因斯坦（1879-1955）的年輕專利事務員對普朗克的概念進行推論。

前排正中間穿著禮服拘謹地坐著的就是愛因斯坦，他自從 1905 年發表早期論文之後，二十多年來一直苦思量子問題，但未得出任何真實的見解。他一直出力推動量子理論的發展，並以驚人的信心支持其他人的獨創見解。他最偉大的理論「廣義相對論」使他成為國際知名學者，那已是十年前的事了。

在布魯塞爾，愛因斯坦為了量子理論奇怪的結論，和最受敬重、最堅定的量子理論支持者尼爾斯・波耳（1885-1962）爭辯。之後波耳將比任何人都更嘔心瀝血，致力於解釋和理解量子理論。波耳在照片中間那排的最右邊，這位時年 42 歲的教授正如日中天，顯得輕鬆自信。

愛因斯坦後方最後一排的埃爾溫・薛丁格（1887-1961）身穿獵裝，戴著領結，顯得非常隨意。他的左邊跳過一人後是「少壯派」的沃夫岡・包立（1900-58）、維爾納・海森堡（1901-76）──兩人當時才二十幾歲。第二排則有保羅・狄拉克 （1902-84）、路易・德布羅意（1892-1987）、馬克斯・波恩（1882-1970）和波耳。這些人的發現與微觀世界的基本性質息息相關，因此名留青史，像是薛丁格方程式、包立不相容原理、海森堡測不準原理，以及波耳原子等等。

他們都聚在這裡──從 69 歲、年紀最大的普朗克（他在 1900 年開啟了一切），到 25 歲、年紀最小的狄拉克（他在 1928 年完成了這個理論）。

1927 年 10 月 30 日，拍下這張照片的隔天，與會者的腦海中還縈繞著波耳與愛因斯坦的歷史性交鋒。他們在布魯塞爾中央車站坐上了火車，各自返回柏林、巴黎、劍橋、哥廷根、哥本哈根、維也納和蘇黎世。

他們帶著科學家所創造出最離奇的一套理論離開。大多數人私底下可能同意愛因斯坦的觀點，認為這種被稱為量子理論的瘋狂想法，只是通往更完整理論的一步，以後會被更好、更符合常識的理論推翻。

——本文摘自《大話題：量子理論》，2023 年 ３ 月，大家出版，未經同意請勿轉載。