公設化集合論的奧秘 (9) 為什麼有理數和自然數一樣多？

本文與 PAMO車禍線上律師 合作，泛科學企劃執行

走在台灣的街頭，你是否發現馬路變得越來越「急躁」？滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車，為了拚單量與獎金，每個人都在跟時間賽跑 。與此同時，拜經濟發展所賜，路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈，讓車禍不再只是一場意外，更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出，我們正處於一個交通生態的轉折點，當「把車當生財工具」的職業駕駛，撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主，傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」（有跑才有錢，沒跑就沒收入）的零工經濟時代，如果運氣不好遇上車禍，我們該如何證明自己的時間價值？又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退？

薪資證明的難題：零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠，邏輯相對單純：拿出公司的薪資單或扣繳憑單，計算這幾個月的平均薪資，就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代，這套邏輯卡關了！施尚宏律師指出，許多外送員、自由接案者或是工地打工者，他們的收入往往是領現金，或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是，零工經濟的特性是「高度變動」，上個月可能拚了 7 萬，這個月休息可能只有 0 元，導致「平均收入」難以定義 。

這時候，律師的角色就不只是法條的背誦者，更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』，轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台（如 Uber、台灣大車隊）的流水帳整合，或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入（例如學生開學期間），只要能證明過往的接單能力與紀錄，在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

300 萬張罰單背後的僥倖：你的直覺，正在害死你

根據警政署統計，台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」，一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後，藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A：我在紅線違停，人還在車上，沒撞到也要負責？ 許多人認為：「我人就在車上，車子也沒動，甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我，自己操作不當摔倒了，這關我什麼事？」

施律師警告，這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道，導致後方車輛必須閃避而發生事故，你就可能必須背負民事賠償責任，甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話： 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態，其巨大的代價可能是人命。

陷阱 B：變換車道沒擦撞，對方自己嚇到摔車也算我的？ 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時，後方騎士因為嚇到而摔車，但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」，能不能直接開走？

答案是：絕對不行。

施律師強調，車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係，你若直接離開現場，在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪，後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是：停下來報警，釐清責任，並保留行車記錄器自保 。

保險不夠賠？豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢，是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴，更因為衍生出的「代步費用」驚人。

施律師舉例，過去撞到車，只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320，車主可能會主張修車的 8 天期間，他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算，光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候，一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼？

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」，他們有內部的數據庫，只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想，為了拿到這筆額外的錢，對方可能會採取「以刑逼民」的策略：提告過失傷害，利用刑事訴訟的壓力（背上前科的恐懼），迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外，駕駛人仍需要懂得談判策略，或考慮尋求律師協助，在保險公司與對方的漫天喊價之間，找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態：「溫柔而堅定」最有效？

除了有單據的財損，車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言，這在法律上沒有公式，甚至有點像「開獎」，高度依賴法官的自由心證 。

雖然保險公司內部有一套簡單的算法（例如醫療費用的 2 到 5 倍），但到了法院，法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下，正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議，在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」，這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員，裝兇只會讓對方心裡想著：「進了法院我保證你一毛都拿不到，準備看你笑話」。

相反地，如果你能客氣地溝通，但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據，清楚知道自己的底線與權益，這種「堅定」反而能讓談判對手買單，甚至在證明不足的情況下（如外送員的開學期間收入），更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外，它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代，無論你是為了生計奔波的職業駕駛，還是天天上路的通勤族，光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子，可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞，或是責任不明的糾紛。為了這點錢，要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差，恐懼於「會不會被告肇逃？」、「會不會留案底？」、「賠償多少才合理？」而整夜睡不著覺 。

PAMO看準了這個「焦慮商機」， 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」，而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂，PAMO 提倡的是「大腦武裝」，當車禍發生時，線上律師團提供策略，教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示，他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時，背後有個軍師，能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

從違停的陷阱到訂閱制的解方，我們正處於交通與法律的轉型期。未來，挑戰將更加嚴峻。

當 AI 與自駕車（Level 4/5）真正上路，一旦發生事故，責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時，誰該負責？怎麼舉證？

但在那天來臨之前，面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱，你選擇相信運氣，還是相信策略？ 先「武裝好自己的大腦」，或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網：https://pse.is/8juv6k 

• 作者／照護線上編輯部
• 本文轉載自 Care Online 照護線上《主動脈瘤和主動脈剝離常伴隨主動脈瓣逆流，人工瓣膜與班氏手術解析，心臟外科醫師圖文懶人包》，歡迎喜歡這篇文章的朋友訂閱支持 Care Online 喔
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「那是位年輕男性，身材又瘦又高，就是常見的先天性疾病馬凡氏症候群。」林口長庚醫院心臟血管外科主任陳紹緯教授表示，「有一天，患者因為急性劇烈胸痛被送到急診室，檢查發現是A型主動脈剝離，且合併嚴重的主動脈瓣逆流。」

A型主動脈剝離的進展快速，且死亡率很高。陳紹緯教授指出，確定診斷後，便替患者安排緊急手術，進行高複雜度主動脈根部重建手術，又叫「班氏手術」。術中會切除病變的主動脈瓣與升主動脈根部，然後植入一段帶有人工瓣膜的人工血管，再將冠狀動脈重新縫合至人工血管側壁。術後患者順利恢復，目前仍在門診追蹤治療。

主動脈瓣位於左心室與主動脈之間，能夠幫助維持血流的方向。當左心室收縮時，主動脈瓣開啟，當左心室舒張時，主動脈瓣關閉。倘若主動脈瓣無法完全關閉，便會出現主動脈瓣逆流。

主動脈瓣逆流的症狀與心臟衰竭類似，常見表現包括心悸、胸悶、頭暈、疲累、活動易喘、下肢水腫等。

造成主動脈瓣逆流的原因包括感染性心內膜炎、瓣膜退化性變化等。陳紹緯教授指出，在台灣，主動脈瓣逆流常與主動脈瘤或主動脈剝離有關。主動脈瘤會使主動脈根部擴大，讓主動脈瓣無法完全閉合。

心臟超音波可以評估主動脈瓣逆流的嚴重程度，包括逆流束面積、左心室擴大程度與收縮功能。通常在主動脈瓣逆流達到重度且合併症狀或左心室功能受損時，會考慮進行主動脈瓣置換手術或其他介入性治療。

主動脈瓣人工瓣膜有何差異？

若主動脈瓣逆流的原因為單純瓣膜病變（如瓣葉鈣化、退化或感染），治療方式是採用主動脈瓣置換術，人工瓣膜的選擇包括機械瓣膜與生物瓣膜。

機械瓣膜的耐久性高，大部分可終身使用，不過患者需終身服用抗凝血劑。陳紹緯教授說，生物瓣膜（例如牛心組織瓣膜、豬心組織瓣膜）不需因為瓣膜因素終身服用抗凝血劑，可避免藥物帶來的風險，並維持良好的生活品質，但是使用年限較機械瓣膜短，未來可能需要再次更換人工瓣膜。

臨床上，一般會建議年紀較輕的患者使用機械瓣膜，而50歲以上的患者可考慮使用生物瓣膜。陳紹緯教授說，請患者和家屬在術前與醫師詳細討論，共同選擇合適的人工瓣膜。

高複雜度主動脈根部重建-「班氏手術」步驟解析

假使主動脈瓣逆流合併主動脈根部擴張、主動脈瘤或主動脈剝離，則需進行主動脈根部重建–班氏手術（Bentall Procedure）。

主動脈根部的解剖構造較複雜，且有負責供應心肌血流的冠狀動脈。陳紹緯教授解釋，班氏手術是一種複合式主動脈根部重建手術，醫師會先切除病變的主動脈瓣與升主動脈根部，植入一段帶有人工瓣膜的人工血管，再將冠狀動脈重新縫合至人工血管側壁，屬於高複雜度心臟外科手術。

如果主動脈瓣本身沒有嚴重的病變，單純是因為主動脈擴大而造成主動脈瓣逆流，在主動脈手術經驗豐富的團隊可考慮保留瓣膜作大衛氏手術 （David Procedure），病患可進一步和心臟外科醫師討論。

隨著導管治療技術的進步，目前台灣也有針對主動脈瓣逆流的經導管主動脈瓣置換術正在進行臨床試驗。陳紹緯教授說，由於主動脈瓣逆流患者可能缺乏鈣化結構，導管瓣膜較難固定，是需要克服的挑戰，希望未來能夠造福更多的患者！

筆記重點整理

● 主動脈瓣逆流的症狀與心臟衰竭類似，常見表現包括心悸、胸悶、頭暈、疲累、活動易喘、下肢水腫等。

● 造成主動脈瓣逆流的原因包括感染性心內膜炎、瓣膜退化性變化等。在台灣，主動脈瓣逆流常與主動脈瘤或主動脈剝離有關。主動脈瘤會使主動脈根部擴大，讓主動脈瓣無法完全閉合。

● 若主動脈瓣逆流的原因為單純瓣膜病變（如瓣葉鈣化、退化或感染），治療方式是採用主動脈瓣置換術，人工瓣膜的選擇包括機械瓣膜與生物瓣膜。機械瓣膜的耐久性高，大部分可終身使用，不過患者需終身服用抗凝血劑。生物瓣膜不需因為瓣膜因素終身服用抗凝血劑，可避免藥物帶來的風險，並維持良好的生活品質，但是使用年限較機械瓣膜短，未來可能需要再次更換人工瓣膜。

● 假使主動脈瓣逆流合併主動脈根部擴張、主動脈瘤或主動脈剝離，則需進行主動脈根部重建–「班氏手術」班氏手術是一種複合式主動脈根部重建手術，醫師會先切除病變的主動脈瓣與升主動脈根部，植入一段帶有人工瓣膜的人工血管，再將冠狀動脈重新縫合至人工血管側壁，屬於高複雜度心臟外科手術。

本文轉載自顯微觀點

火山灰掩蓋的龐貝古城中，科學家再度發掘價值非凡的考古地點：一座翻修重建中的民宅，其珍貴之處在於工地現場的工具與建材原料完好封存於西元79年，維蘇威火山爆發的時刻。現代科學家得以利用顯微鏡、能量散射X光譜（Energy-dispersive X-ray spectroscopy, EDS）、立體X光等科技深入分析原料成分，探究古羅馬建築工藝細節。

古羅馬建築物能夠長久矗立，建材韌性是不可或缺的關鍵。散布於帝國領土、綿長堅固的引水道（aqueduct）就是文明遞嬗中備受讚嘆的例子。其中數座引水道經歷修繕，迄今持續運作，西元前19年建立的少女水道（Acqua Vergine）今天依然為羅馬城內的噴泉供應來自20公里外的活水。

現代混凝土（concrete）具備抗壓、廉價、靈活等優點的同時，也有容易龜裂與腐蝕、難以修復等問題。現代高樓大廈需要以混凝土包裹鋼筋，才能達到維持近百年的高強度。尚未掌握鋼筋強化技術的古羅馬建築師，卻能以混凝土建造出核心架構長存超過2000年的大型公共建設，這種差異是材料科學家無法忽視的。

偽裝成雜質的秘方：石灰塊

近數十年間，材料科學界普遍認為古羅馬混凝土（Roman concrete）原料中的火山灰（pozzolan）是其堅強韌性來源，因為加入水與熟石灰後，火山灰中豐富的二氧化矽（SiO₂）與氧化鋁（Al₂O₃）可以形成水合矽鋁酸鈣（C-A-S-H. Hydrated Calcium Aluminosilicate）或水合矽酸鈣（C-S-H. Hydrated Calcium Silicate）膠體，提升羅馬混凝土的強度與耐腐蝕性。

但是，水合矽酸鈣並非羅馬混凝土所特有，今日最常見的混凝土原料「波特蘭水泥（Portland Cement）」就飽含矽酸鹽，與水混合後也能形成強化結構的C-S-H膠體。且現代混凝土也能展現水泥帶來的微弱自癒能力，但波特蘭水泥建成的現代建築，預估壽命大多不到百年，遠不如以穩固穹頂籠罩信徒千年的羅馬萬神殿。

2023年，麻省理工大學（MIT）材料科學家馬西奇（Admir Masic）研究團隊發表對古羅馬建材的成份分析，指出羅馬混凝土中特殊的「石灰塊（lime clasts）」提供了材料自癒能力，可能是古羅馬公共建築屹立不搖的關鍵。

石灰塊在顯微鏡下看來是數毫米大小的白色石塊，過往被材料科學家認為是羅馬混凝土品質控管不嚴的產物，但是馬西奇團隊的目光停留在這些未曾被科學界細究的「雜質」上。

馬西奇團隊指出，在古羅馬學者維特魯威（Vitruvius）和老普林尼（Pliny the Elder）的記載中，當時對混凝土原料之一的石灰石（limestone, CaCo₃ . 碳酸鈣）純化標準相當嚴格，成品必須要呈現純白粉狀。因此他們認為，混凝土中普遍存在的石灰塊不是古羅馬建材商品管鬆散所致，而是刻意加入的材料。

馬西奇團隊前往義大利中部普里維諾（Privernum）的古羅馬遺跡進行採樣，遺跡牆壁使用的砂漿（motar, 水泥混合水與砂礫等材料，比混凝土少了碎石等骨材，其他成分相近）中散佈著比水泥基質顆粒更大的亮白石灰塊。

科學分析 確認熱混合法

透過以能量散射X光譜（EDS）、X光散射、共軛焦拉曼光譜、掃描式電子顯微鏡分析這些構成牆壁近2000年的砂漿，研究團隊發現其中的石灰塊主要以鈣質構成，而且是來自生石灰（CaO, quicklime），現代建築工法已不再將這種材料加入混凝土中。

馬西奇論及，基於史料與現代技術，多數人相信古羅馬建築工使用熟石灰（Ca(OH)₂, slacked lime. 氫氧化鈣，來自生石灰加水）混合火山灰、水以及其他骨材形成混凝土，類似現代工法。但透過精密儀器分析樣本成份，他推論古羅馬帝國曾採用熱混合（hot mixing）技術，以生石灰取代/混入熟石灰，與其他材料、水混合製成混凝土。

在熱混合過程中，生石灰不會全數與水反應產生熟石灰與熱能，部分會形成不均勻分布的細小石灰塊。而這些石灰塊在混凝土乾燥的同時，會經歷表層的水化、擴張，最終碳酸化成為較為穩定的碳酸鈣外層。而石灰塊內層則保持著生石灰（CaO）的狀態與活性。

水流引發雙重自癒機制

構成建築物的羅馬混凝土若受到強大拉力，產生裂隙，諸多石灰塊的穩定外層很可能隨之裂開，並暴露出飽含生石灰（CaO）的核心。在自然降雨之下，經過石灰塊核心的水流會獲得鈣離子，並使鈣離子與周遭的基質反應，在裂縫中形成碳酸鈣，使裂縫在延伸擴大之前就被填補。

裂縫中飽含鈣離子的水流，也能在混凝土中的火山灰顆粒旁引發火山灰反應（pozzolanic reaction），生成穩固的水化矽鋁酸鈣或水化矽酸鈣，對裂縫產生「癒合」效果，讓整體結構更加強韌。馬西奇稱這種定型後發生的火山灰反應為「後期火山灰反應（post-pozzolanic reaction）」，與製作混凝土的反應作出區別。

馬西奇團隊更採用實驗觀察熱混合技術對古羅馬混凝土和現代混凝土強韌度的影響。他們將不同工法製成的混凝土柱從中分裂，造成5公厘的裂縫，再讓水流持續流經裂縫30天。

未使用生石灰進行熱混合的混凝土柱，僅出現一般水泥具有的小幅自癒能力，稍稍縮小裂縫。而具有石灰塊的古羅馬混凝土柱，則持續癒合，在水流第20天左右完成自我修復，水流幾乎完全無法通過。

多方驗證 重譯權威史料

古羅馬混凝土驚人的自癒能力引發熱議，並非所有材料科學專家都認同以生石灰為核心的熱混合理論。

更啟人疑竇的是，熱混合法並不符合維特魯威記錄的熟石灰建築工法。他在公元前30年左右著作的《建築十書》（De architectura）是唯一流傳後世的古歐洲建築著作，從文藝復興以來，就缺少足以挑戰其權威的建築史料，遑論馬西奇團隊基於成分分析的理論。

馬西奇團隊為了奠定更強的論證基礎，在2024年前往龐貝古城尋找證據。他們在民宅工地遺跡發現的建材原料，正包含熱混合工法的原料：生石灰與火山灰的乾燥混合物。這些原料與建築工具一起堆放在尚未完成的牆體旁邊，被公元79年噴發的火山灰封存至今。

馬西奇團隊透過偏振光顯微鏡、電子顯微鏡等分析方法比對乾燥材料堆、未完成的牆體、已完成的牆體，確認了這些預拌的熱混合材料與牆體的混凝土、砂漿成分相符，支持他們的假說：古羅馬帝國龐貝城在公元前79年以熱混合工法製作混凝土。

這項材料科學考古發現不僅補充了古代建築史料的缺漏，也創立了新的建築材料理論，為未來的建築材料提供自癒功能的靈感。或許在數年之內，具備自癒能力、壽命長達上百年的大型建築就會動工。而人們也能期待更加環保、安全、需要遠見的都市規劃。

馬西奇團隊透過多樣方法及跨領域探索，穿越時空檢驗了古羅馬熱混合法工藝的假說。他們在遺跡搜索考古證據，以科學分析技術交替分析樣本，更研讀古羅馬史料，發現維特魯威與老普林尼雖然以 ’macerata’ 敘述以水消化生石灰，製作出熟石灰的過程。但維特魯威提及建築結構用的石灰消化過程，會轉而採用 ’extincta’ 一詞。

儘管在文獻中的古代拉丁文 macerata 和 extincta 都被用來指稱「生石灰加水消化為熟石灰」，並未在考古學界與材料學界引起太多注意。但馬西奇團隊懷疑，這種字眼的轉換可能暗示了古羅馬建築結構中的石灰並非來自「先製成熟石灰，再混入水與其他原料」，而是「生石灰直接混入水與其他原料」的熱混合工法。

就如馬西奇團隊最新論文提及的，即使是古代文獻，也無法盡錄古羅馬從共和時期到帝國時期的建築文化變遷。透過顯微鏡與X光譜等現代科技，搭配古遺跡的妥善保存與發掘，我們今日依然有機會理解千年前的人類，如何利用更有限的科技，達成宏偉巧妙的文明成就。

參考資料

• Linda M. Seymour et al. ,Hot mixing: Mechanistic insights into the durability of ancient Roman concrete.Sci. Adv.9,eadd1602(2023).DOI:10.1126/sciadv.add1602
• Vaserman, E., Weaver, J.C., Hayhow, C. et al. An unfinished Pompeian construction site reveals ancient Roman building technology. Nat Commun 16, 10847 (2025). https://doi.org/10.1038/s41467-025-66634-7