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颱風耍任性?我真是猜不透你啊!

阿樹_96
・2012/09/14 ・2019字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 582 ・九年級

「有百分之 70 是 7,百分之 30 是 jack,不是 7,就是 jack」
海珊:「開張 6 給他.讓他贏個莊家 100 塊。」

結果開出來是 6 點,和電腦分析完全不一樣。

電腦分析也有失準的時候,當然拿這個去比颱風有點搞笑,但我想說的是,只有 70%,那別忘了另外 30% 的可能!

本篇的旨意不是要告訴大家颱風的移動方式、或者是原理機制,而是想幫大家解讀一下電視或氣象局網頁上的一些預報方式,正好這兩天看到一篇新聞標題主播嗆氣象局:別照本宣科,裡面有人指出某記者提到了一點:「民眾根本無法真正理解預測圖的意義。很多人看到紅圈圈和路線,以為颱風就是那麼大、就會這樣走。」所以到底,預測圖怎麼看呢?

以氣象局的預測圖為例,早期傳統的預測路徑由上所示,明確的告訴大家颱風將怎麼走、暴風半徑多大。但現今除了警報單,路徑潛勢多半都會以下圖( 70% 機率)來表示,但我第一次看到這種時也覺得莫名奇妙,暴風半徑怎麼會大的那麼誇張?其實右上的「本產品的意義」,就寫著未來可能移入的範圍,中心可能有 70% 會進入該區,至於 7 級暴風圈,則是用粉紅色框框表示,已經經過的路徑上會用不同顏色的線來表示強度,強度難以預測,所以也只能給大家過去的資訊以作參考。(下方有圖說)

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所以問題來了,未來颱風將怎麼跑?看看旁邊的圖吧,簡單的畫了幾個五顏六色的可能路徑,每一條都有可能,而黑色那條雖然跑到外面來,但是也不無可能,因為機率的意義比較接近:10 次路徑有 7 次會掉在 70% 框,而另 3 次是亂跑,也就是說,我們經過資料收集與電腦運算的結果,還是有可能會有 30% 的可能會被颱風擺了一道!聽過「蝴蝶效應」嗎?有太多不確定的因素存在,而且隨時間會影響,一點點的變化都會放大數千數萬倍,這也是為什麼那個 70% 的路徑潛勢會越來越大的原因。

另外還有一張圖,看起來也是頗有藝術感!?也是另一種機率的統計方式,告訴大家,未來 120 小時內中心位置的機率分布圖,紅色的部分達80%,當然,從這圖上,可以了解颱風的威脅有多近,基本上比綠色還外面的區域看起來安全多了。其實網頁上有不少說明文字或連結,然而這些在新聞上是隻字未提!

在新聞中,也常聽到媒體說,路徑詭異、史無前例……等字眼,然而換個方向想,就是「從未有這個記錄的路徑」,如此而已,大自然的變化本來就存在許多不確定性,我們進行觀測、統計,期望找到一個規律,但遺憾的,規律常常是沒有 100% 的,自然界的探索還有待人類的努力。就圖面來說,氣象局提供的資訊,是符合科學精神的!

資料來源:中央氣象局

或許有人說:我不管什麼狗屁科學精神!我只想知道,颱風會不會來?但實際上沒有人能給你確切回答,像上次天秤颱風,或是造成大水災的納莉颱風(上圖),許多颱風可能突然因為某些因素突然轉變方向,所以最好的做法,就是「了解」風險有多少,再進行決策。防災單位的防救災準備、政府機關決定是否放假,必須要了解是否有風雨增強或減弱的可能,颱風接近,本來就是要做好準備,如果颱風沒來,也是萬幸不是嗎?至於突然間變化的氣候,造成有時緊急宣布放假,我想決策本身並不是問題所在,更多的案例,可以幫助人們去應對「不測風雲」。

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其實,該介紹這些資訊的或許是氣象局或新聞媒體,但有趣的是在上面提到那則新聞中,看到了兩邊互推責任,也推動了我寫這篇文章。氣象局發布這些資訊,但資料的詮釋如何進入人們的腦子裡,仍有待加強;而媒體在告訴民眾未來颱風的動向時,也該讓我們明白「那段時間」該當心。經常看到引用日本美國的路徑圖,或者是引用 CNN 報導,我們習以為常的中度颱風,被 CNN 報的跟「怪獸」一樣,但事實是:在美國,1000毫米的累積雨量可能是某些地區好幾年的數值,而美國國家海洋大氣總署近期也不斷的宣導民眾要「高規格」看待劇烈天氣,以達減災效果;日本 NHK 更是因為早年災害訊息誤報而成立的電臺,對於防災更加重視。這些國家即便遇到這種變化多端的颱風路徑,仍然是謹慎以對、不敢輕忽,更不會有斥責預報不準的「異象」出現;我曾在311後的會議上問過 NHK 的記者,對於地震或氣象的誤報,該如何報導,NHK 記者回答我,本來這類的預報或預警就有不確定性,他們的民眾也能理解這一點。

引用其它國家路徑圖也並無不妥,但實際上不同的路徑是告訴我們「颱風難以預測」,而非「誰預測的比較準」,說實在的,災難當頭,「準」有意義嗎?如果因而責難氣象學者或從業人員,我想應該不會有人繼續這個吃力不討好的工作吧?或許這次颱風登陸機率不高,但這幾天是最接近的時候,偶爾還是關注一下吧!

作者部落格:地球故事書

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阿樹_96
73 篇文章 ・ 24 位粉絲
地球科學的科普專門家,白天在需要低調的單位上班,地球人如果有需要科普時時會跑到《震識:那些你想知道的震事》擔任副總編輯撰寫地震科普與故事,並同時在《地球故事書》、《泛科學》、《國語日報》等專欄分享地科大小事。著有親子天下出版《地震100問》。

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人與 AI 的關係是什麼?走進「2024 未來媒體藝術節」,透過藝術創作尋找解答
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/10/24 ・3176字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文與財團法人臺灣生活美學基金會合作。 

AI 有可能造成人們失業嗎?還是 AI 會成為個人專屬的超級助理?

隨著人工智慧技術的快速發展,AI 與人類之間的關係,成為社會大眾目前最熱烈討論的話題之一,究竟,AI 會成為人類的取代者或是協作者?決定關鍵就在於人們對 AI 的了解和運用能力,唯有人們清楚了解如何使用 AI,才能化 AI 為助力,提高自身的工作效率與生活品質。

有鑑於此,目前正於臺灣當代文化實驗場 C-LAB 展出的「2024 未來媒體藝術節」,特別將展覽主題定調為奇異點(Singularity),透過多重視角探討人工智慧與人類的共生關係。

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C-LAB 策展人吳達坤進一步說明,本次展覽規劃了 4 大章節,共集結來自 9 個國家 23 組藝術家團隊的 26 件作品,帶領觀眾從了解 AI 發展歷史開始,到欣賞各種結合科技的藝術創作,再到與藝術一同探索 AI 未來發展,希望觀眾能從中感受科技如何重塑藝術的創造範式,進而更清楚未來該如何與科技共生與共創。

從歷史看未來:AI 技術發展的 3 個高峰

其中,展覽第一章「流動的錨點」邀請了自牧文化 2 名研究者李佳霖和蔡侑霖,從軟體與演算法發展、硬體發展與世界史、文化與藝術三條軸線,平行梳理 AI 技術發展過程。

圖一、1956 年達特茅斯會議提出「人工智慧」一詞

藉由李佳霖和蔡侑霖長達近半年的調查研究,觀眾對 AI 發展有了清楚的輪廓。自 1956 年達特茅斯會議提出「人工智慧(Artificial Intelligence))」一詞,並明確定出 AI 的任務,例如:自然語言處理、神經網路、計算學理論、隨機性與創造性等,就開啟了全球 AI 研究浪潮,至今將近 70 年的過程間,共迎來三波發展高峰。

第一波技術爆發期確立了自然語言與機器語言的轉換機制,科學家將任務文字化、建立推理規則,再換成機器語言讓機器執行,然而受到演算法及硬體資源限制,使得 AI 只能解決小問題,也因此進入了第一次發展寒冬。

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圖二、1957-1970 年迎來 AI 第一次爆發

之後隨著專家系統的興起,讓 AI 突破技術瓶頸,進入第二次發展高峰期。專家系統是由邏輯推理系統、資料庫、操作介面三者共載而成,由於部份應用領域的邏輯推理方式是相似的,因此只要搭載不同資料庫,就能解決各種問題,克服過去規則設定無窮盡的挑戰。此外,機器學習、類神經網路等技術也在同一時期誕生,雖然是 AI 技術上的一大創新突破,但最終同樣受到硬體限制、技術成熟度等因素影響,導致 AI 再次進入發展寒冬。

走出第二次寒冬的關鍵在於,IBM 超級電腦深藍(Deep Blue)戰勝了西洋棋世界冠軍 Garry Kasparov,加上美國學者 Geoffrey Hinton 推出了新的類神經網路算法,並使用 GPU 進行模型訓練,不只奠定了 NVIDIA 在 AI 中的地位, 自此之後的 AI 研究也大多聚焦在類神經網路上,不斷的追求創新和突破。

圖三、1980 年專家系統的興起,進入第二次高峰

從現在看未來:AI 不僅是工具,也是創作者

隨著時間軸繼續向前推進,如今的 AI 技術不僅深植於類神經網路應用中,更在藝術、創意和日常生活中發揮重要作用,而「2024 未來媒體藝術節」第二章「創造力的轉變」及第三章「創作者的洞見」,便邀請各國藝術家展出運用 AI 與科技的作品。

圖四、2010 年發展至今,高性能電腦與大數據助力讓 AI 技術應用更強

例如,超現代映畫展出的作品《無限共作 3.0》,乃是由來自創意科技、建築師、動畫與互動媒體等不同領域的藝術家,運用 AI 和新科技共同創作的作品。「人們來到此展區,就像走進一間新科技的實驗室,」吳達坤形容,觀眾在此不僅是被動的觀察者,更是主動的參與者,可以親身感受創作方式的轉移,以及 AI 如何幫助藝術家創作。

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圖五、「2024 未來媒體藝術節——奇異點」展出現場,圖為超現代映畫的作品《無限共作3.0》。圖/C-LAB 提供

而第四章「未完的篇章」則邀請觀眾一起思考未來與 AI 共生的方式。臺灣新媒體創作團隊貳進 2ENTER 展出的作品《虛擬尋根-臺灣》,將 AI 人物化,採用與 AI 對話記錄的方法,探討網路發展的歷史和哲學,並專注於臺灣和全球兩個場景。又如國際非營利創作組織戰略技術展出的作品《無時無刻,無所不在》,則是一套協助青少年數位排毒、數位識毒的方法論,使其更清楚在面對網路資訊時,該如何識別何者為真何者為假,更自信地穿梭在數位世界裡。

透過歷史解析引起共鳴

在「2024 未來媒體藝術節」規劃的 4 大章節裡,第一章回顧 AI 發展史的內容設計,可說是臺灣近年來科技或 AI 相關展覽的一大創舉。

過去,這些展覽多半以藝術家的創作為展出重點,很少看到結合 AI 發展歷程、大眾文明演變及流行文化三大領域的展出內容,但李佳霖和蔡侑霖從大量資料中篩選出重點內容並儘可能完整呈現,讓「2024 未來媒體藝術節」觀眾可以清楚 AI 技術於不同階段的演進變化,及各發展階段背後的全球政治經濟與文化狀態,才能在接下來欣賞展區其他藝術創作時有更多共鳴。

圖六、「2024 未來媒體藝術節——奇異點」分成四個章節探究 AI 人工智慧時代的演變與社會議題,圖為第一章「流動的錨點」由自牧文化整理 AI 發展歷程的年表。圖/C-LAB 提供

「畢竟展區空間有限,而科技發展史的資訊量又很龐大,在評估哪些事件適合放入展區時,我們常常在心中上演拉鋸戰,」李佳霖笑著分享進行史料研究時的心路歷程。除了從技術的重要性及代表性去評估應該呈現哪些事件,還要兼顧詞條不能太長、資料量不能太多、確保內容正確性及讓觀眾有感等原則,「不過,歷史事件與展覽主題的關聯性,還是最主要的決定因素,」蔡侑霖補充指出。

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舉例來說,Google 旗下人工智慧實驗室(DeepMind)開發出的 AI 軟體「AlphaFold」,可以準確預測蛋白質的 3D 立體結構,解決科學家長達 50 年都無法突破的難題,雖然是製藥或疾病學領域相當大的技術突破,但因為與本次展覽主題的關聯性較低,故最終沒有列入此次展出內容中。

除了內容篩選外,在呈現方式上,2位研究者也儘量使用淺顯易懂的方式來呈現某些較為深奧難懂的技術內容,蔡侑霖舉例說明,像某些比較艱深的 AI 概念,便改以視覺化的方式來呈現,為此上網搜尋很多與 AI 相關的影片或圖解內容,從中找尋靈感,最後製作成簡單易懂的動畫,希望幫助觀眾輕鬆快速的理解新科技。

吳達坤最後指出,「2024 未來媒體藝術節」除了展出藝術創作,也跟上國際展會發展趨勢,於展覽期間規劃共 10 幾場不同形式的活動,包括藝術家座談、講座、工作坊及專家導覽,例如:由策展人與專家進行現場導覽、邀請臺灣 AI 實驗室創辦人杜奕瑾以「人工智慧與未來藝術」為題舉辦講座,希望透過帶狀活動創造更多話題,也讓展覽效益不斷發酵,讓更多觀眾都能前來體驗由 AI 驅動的未來創新世界,展望 AI 在藝術與生活中的無限潛力。

展覽資訊:「未來媒體藝術節——奇異點」2024 Future Media FEST-Singularity 
展期 ▎2024.10.04 ( Fri. ) – 12.15 ( Sun. ) 週二至週日12:00-19:00,週一休館
地點 ▎臺灣當代文化實驗場圖書館展演空間、北草坪、聯合餐廳展演空間、通信分隊展演空間
指導單位 ▎文化部
主辦單位 ▎臺灣當代文化實驗場

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說好的颱風呢?!氣象預報不準?要準確預測天氣有多難?
PanSci_96
・2023/09/12 ・4646字 ・閱讀時間約 9 分鐘

小心啊,打雷囉,下雨收衣服啊!

氣象報告說好是晴天的,怎麼一踏出門就開始下雨了?

昨天都說要直撲的颱風,怎麼又彎出去了?

多麼希望天氣預報能做到百分之百正確,只要出門前問一下手機,就能確定今天是出大太陽還是午後雷陣雨,是幾點幾分在哪裡?又或是最重要的,颱風到底會不會來?

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但你知道,現在的氣象預報,已經動用全球最強的超級電腦們了嗎?既然如此,我們現在的氣象預報能力到底有多準?我們什麼時候能徹底掌握這顆蔚藍星球上發生的所有天氣現象?

天氣預報有多困難?

雖然我們常常嫌說氣象預報不準、颱風路徑不準、預測失靈等等。但我們現在的實力如何呢?

目前美國國家海洋暨大氣總署的數據分析,對西太平洋颱風的 24 小時預測,誤差平均值約 50 英哩,也就是一天內的路徑誤差,大約是 80 公里。其他國家的氣象局,24 小時的誤差也約在 50 到 120 公里之間。台灣呢?根據中央氣象局到 2010 年的統計,誤差大約在 100 公里內。也就是臺灣對颱風的預測,沒有落後其他先進單位。

現在只要打開手機隨便開個 APP,就能問到今天的天氣概況,甚至是小區域或是短時間區間內的天氣預報。但在過去沒有電腦的時代,要預測天氣根本可以不可能(諸葛孔明:哪泥?)。

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近代且稱得上科學的天氣預測可追溯回 1854 年,那個只能靠人工觀測的年代,英國氣象學家為了保護漁民出海的安危,利用電報傳遞來蒐集各地居民的觀察,並進行風暴預報。後來演變成天氣預報後,卻因為有時預報不準,預報員承受了輿論與國會批判的巨大壓力,最後甚至鬱鬱離世。

19 世紀的氣象學家為了保護漁民出海的安危,會利用電報蒐集各地居民的觀察進行風暴預報。圖/Giphy

在電腦還在用打洞卡進行運算的年代,一台電腦比一個房間還大。氣象局要預測天氣,甚至判斷颱風動向,得要依賴專家對天氣系統、氣候型態的認知。因此在模擬預測非主流的年代,我們可以看到氣象局在進行預測時,會拿著一個圓盤,依據量測到的大氣壓力、風速等氣象值,進行專家分析。

當時全球的氣象系統,則是透過全球約一千個氣象站,共同在 UTC 時間(舊稱格林威治時間)的零零時施放高空探測氣球,透過聯合國的「World Weather Watch」計畫來共享天氣資料,用以分析。關於氣象氣球,我們之前也介紹過,歡迎看看這集喔。

也就是說,以前的颱風預測就是專家依靠自身的學理與經驗,來預測颱風的動向,但是,大氣系統極其複雜,先不說大氣系統受到擾動就會有所變化,行星風系、科氏力、地形、氣壓系統這些系統間互相影響,都會造成預測上的失準,更遑論模擬整個大氣系統需要的電腦資源,是非常巨大的。

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那麼,有了現代電腦科技加持的我們,又距離全知還有多遠呢?是不是只要有夠強的超級電腦,我們就能無所不知呢?

有了電腦科技加持,我們的預報更準了嗎?

當然,有更強的電腦,我們就能算得更快。才不會出現花了三天計算,卻只能算出一個小時後天氣預報的窘況。但除了更強悍的超級電腦,也要更先進的預測模型與方法。現在的氣候氣象模擬,會先給一個初始值,像是溫度、壓力、初始風場等等,接著就讓這個數學模型開始跑。

接著我們會得到一個答案,這還不是我們真正要的解,而是一種逼近真實的解,我們還必須告訴模型,我容許的誤差值是多少。什麼意思呢?因為複雜模型算出來的數值不會是整數,而是拖著一堆小數點的複雜數字。我們則要選擇取用數值小數點後 8 位還是後 12 位等等,端看我們的電腦能處理到多少位,以及我們想算多快。時間久了,誤差的累積也越多,預測就有可能失準。沒錯,這就是著名的蝴蝶效應,美國數學暨氣象學家 Edward Norton Lorenz 過去的演講題目「蝴蝶在巴西揮動了翅膀,會不會在德州造成了龍捲風?」就是在講這件事。

回到颱風預報,大家有沒有發現,我們看到的颱風路徑圖,颱風的圈怎麼一定會越變越大,難道颱風就像戶愚呂一樣會從 30% 變成 100% 力量狀態嗎?

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輕颱鴛鴦的颱風路徑潛勢圖。圖/中央氣象局

其實那不是颱風的暴風圈大小,而是颱風的路徑預測範圍,也就是常聽到的颱風路徑潛勢圖,​是未來 1 至 3 天的颱風可能位置,颱風中心可能走的區域​顯示為潛勢圖中的紅圈,機率為 70%,所以圈圈越大,代表不確定性越大。​

1990 年後,中央氣象局開始使用高速電腦,並且使用美國國家大氣研究中心 (NCAR) 為首開發的 Weather Research and Forecasting 模型做數值運算,利用系集式方法,藉由不同的物理模式或參數改變,模擬出如同「蝴蝶效應」的結果,運算出多種颱風的可能行進路線。預測時間拉長後,誤差累積也更多,行進路徑的可能性當然也會越廣。

「真鍋模型」用物理建模模擬更真實的地球氣候!

大氣模擬不是只要有電腦就能做,其背後的物理複雜度,也是一大考驗。因此,發展與地球物理相關的研究變得非常重要。

2021 年的諾貝爾物理學獎,就是頒給發展氣候模型的真鍋淑郎。他所開發的地表模式,在這六十年間,從一個沒考慮地表植物的簡單模型,經各家發展,變成現在更為複雜、更為真實的模型。其中的參數涵蓋過去沒有的植物反應、地下水流動、氮碳化合反應等等,增強了氣候氣象模型的真實性。

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2021 年的諾貝爾物理學獎得主真鍋淑郎。圖/wikimedia

當然,越複雜的模型、越短的時間區間、越高的空間精細度,需要更強大的超級電腦,還有更精準的觀測數據,才能預測接下來半日至五日的氣象情況。

世界上前百大的超級電腦,都已被用來做大氣科學模擬。各大氣象中心通常也配有自己的超級電腦,才能做出每日預測。那麼,除了等待更加強大的超級電腦問世,我們還有什麼辦法可以提升預報的準度呢?

天氣預報到底要怎樣才能做得準?

有了電腦,人類可以紀錄一切得到的數據;有了衛星,人類則可以觀察整個地球,對地球科學領域的人來說,可以拿這些現實資訊來校正模擬或預測時的誤差,利用數學方法將觀測到的單點資料,乃至衛星資料,融合至一整個數值模型之中,將各種資料加以比對,進一步提升精準度,這種方法叫做「資料同化 (Data Assimilation)」。例如日本曾使用當時日本最強的超級電腦「京」,做過空間解析度 100 公尺的水平距離「局部」超高解析氣象預測,除了用上最強的電腦,也利用了衛星資料做資料同化。除了日本以外,歐洲中程氣象預測中心 (ECMWF),或是美國大氣暨海洋研究中心 (NOAA),也都早在使用這些技術。

臺灣這幾年升空的福衛系列衛星,和將要升空的獵風者等氣象衛星,也將在未來幫助氣象學家取得更精準的資料,藉由「資料同化」來協助模擬,達到更精準的預測分析。

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如果想要進一步提升預報準度呢?不用擔心,我們還有好幾個招式。

人海戰術!用更多的天氣模型來統計出機率的「概率性模擬」

首先,如果覺得一個模型不夠準,那就來 100 個吧!這是什麼意思?當我們只用一種物理模型來做預測時,我們總是會追求「準」,這種「準確」模型做的模擬預測,稱為「決定性模擬」,需要的是精確的參數、公式,與數值方法。就跟遇上完美的夢中情人共度完美的約會一樣,雖然值得追求,但你可能會先變成控制狂,而且失敗機率極高。

「準確」的模型就跟遇上完美情人共度完美約會一樣,雖然值得追求,但失敗機率極高。圖/Giphy

不如換個角度,改做「概率性模擬」,利用系集模擬,模擬出一大堆可能的交往對象,啊不對,是天氣模型,再根據一定數量的模擬結果,我們就可以統計出一個概率,來分析颱風路徑或是降雨機率,讓成功配對成功預測的機率更高。

製造一個虛擬地球模擬氣象?

再來,在物理層面上,目前各國正摩拳擦掌準備進行等同「數位攣生 (Digital Twin) 」的高階模擬,簡單來說,就是造出一個數位虛擬地球,來進行 1 公里水平長度網格的全球「超高」解析度模擬計算。等等,前面不是說日本可以算到 100 公尺的水平距離,為什麼 1 公里叫做超高解析度?

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因為 500 公尺到 1 公里的網格大小也是地表模式的物理適用最小單位,在這樣的解析度下,科學家相信,可以減少數值模型中被簡化的地方,產生更真實的模擬結果。

電腦要怎麼負荷這麼大的計算量?交給電腦科學家!

當然,這樣的計算非常挑戰,除了需要大量的電腦資源,還需要有穩定的超級電腦,以及幾個 Petabyte,也就是 10 的 15 次方個位元組的儲存設備來存放產出的資料。

不用為了天氣捐贈你的 D 槽,就交給電腦科學家接棒上場吧。從 CPU、GPU 間的通訊、使用 GPU 來做計算加速或是作為主要運算元件、到改寫符合新架構的軟體程式、以及資料壓縮與讀寫 (I/O)。同時還要加上「資料同化」時所需的衛星或是全球量測資料。明明是做氣象預報,卻需要等同發展 AI 的電腦科技做輔助,任務十分龐大。對這部分有興趣的朋友可以參考我們之前的這一集喔!

結語

這一切的挑戰,是為了追求更精確的計算結果,也是為了推估大魔王:氣候變遷所造成的影響必須獲得的實力。想要計算幾年,甚至百年後的氣候狀態,氣象與氣候學家就非得克服上面所提到的問題才行。

一百年來,氣候氣象預測已從專家推估,變成了利用龐大電腦系統,耗費百萬瓦的能量來進行運算。所有更強大、更精準的氣象運算,都是為了減少人類的經濟與生命損失。

對於伴隨氣候變遷到來的極端天氣,人類對於這些變化的認知還是有所不足。2021 年的德國洪水,帶走了數十條人命,但是身為歐洲氣象中心的 ECMWF,當時也只能用叢集式系統算出 1% 的豪大雨概率,甚至這個模擬出的豪大雨也並沒有達到實際量測值。

我們期待我們對氣候了解和應對的速度,能追上氣候變遷的腳步,也由衷希望,有更多人才投入地球科學領域,幫助大家更了解我們所處的這顆藍色星球。

也想問問大家,你覺得目前的氣象預報表現得如何?你覺得它夠準嗎?

  1. 夭壽準,我出門都會看預報,說下雨就是會下雨。
  2. 有待加強,預報當參考,自己的經驗才是最準的。
  3. 等科學家開發出天候棒吧,那才是我要的準。更多想法,分享給我們吧

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PanSci_96
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如何知道報導數據有沒有騙你?試試「利特爾法則」——《一輛運鈔車能裝多少錢?》
三民書局_96
・2023/07/08 ・2027字 ・閱讀時間約 4 分鐘

「每天有 10,000 名嬰兒潮出生的人年滿 65 歲。」——《紐約時報》,2014 年 8 月 1 日

「每月有 8,000 名嬰兒潮出生的人年滿 65 歲。」——《紐約時報》,2016 年 5 月 7 日

每天都會有幾千份不同的報紙刊登這樣的報導:「每『某段時間』有『多少』『某族群』『如何』。」許多報導內容都與某個「里程碑」(milestone) 相關,或是一生只會發生一次的事,例如出生、死亡或特定年齡的生日。

你對每月有多少嬰兒潮出生的人年滿 65 歲有任何概念嗎?我其實也完全沒概念。所幸我們往往可以理性推論出,這些陳腔濫調的說法是否合理。而在本例中,甚至能夠找出上述哪一則報導的說法基本上正確,而哪一則報導肯定錯誤。

要如何才能判斷新聞上的數據是正確的呢? 圖/envato

什麼是利特爾法則?

其中一種方法是根據稱作利特爾法則 (Little’s Law) 的經驗法則。它是一種守恆定律 (conservation law),說明經過某些處理過程的事物數量、事物抵達某處理階段的速度,以及處理過程所花費時間長短,三者之間的關係。

以下舉一個簡單例子,你就能輕鬆記住這個法則,並且用來檢視你的思路。想像一間有「1,000 名」學生的學校;每名學生入學後會就讀「4 年」,然後畢業;如果忽略輟學生和轉學生,則每個年級會有「250 名」學生,如圖所示。

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圖 7.1:利特爾法則應用於一所有 1,000 名學生的 4 年制學校。圖/《一輛運鈔車能裝多少錢?》

利特爾法則把上述 3 個數字的關係連結起來:總共 1,000 名學生等於每年級 250 名學生乘以 4 年。1,000 除以 250 得到 4,1,000 除以 4 得到 250,而 250 乘以 4 則得到 1,000。單就上述例子來說,這樣的關係現在看來顯而易見,但利特爾法則說明的關係,卻是由麻省理工大學史隆管理學院 (MIT Sloan School of Management) 的利特爾 (John Little) 教授,於 1954 年第一次提出。

接下來就使用利特爾法則來估算,每天有多少嬰兒潮出生的人年滿 65 歲吧。為了簡化計算,首先假設美國人口為 3 億人,也就是正在「處理過程中」的人數。「處理過程」指的是一個人的一生。假設每個人活到 75 歲,則 75 年就是「處理時間」。上述數字其實過度簡化,原因是有些人英年早逝,而有些人則長命百歲;此外,人口估算的方法也忽略了遷入、遷出和出生率,但目前為止,這個估算數字已經夠好。

如果將 3 億除以 75,會得到各年齡組別都有 400 萬人,這個數字同時也是抵達率 (arrival rate):每年 400 萬人出生;以及離開率(departure rate):每年 400 萬人死亡。同時 400 萬人也是每年抵達任何年齡里程碑的人數,其中就包含年滿 65 歲。如圖 7.2 所示,包含 65 歲在內,任何特定年齡的人數都是 400 萬人。

圖 7.2:利特爾法則應用於美國人口。 圖/《一輛運鈔車能裝多少錢?》

將 400 萬除以「1 年(400 天)」,可以得到每天 10,000 人。但實際上 1 年只有 365 天,也就是比 400 天少了 10%,所以可以將 10,000 增加 10%,得到每天達到任何年齡里程碑的人數約為 11,000 人的結論。

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因此,「每天有 10,000 名嬰兒潮出生的人年滿 65 歲」的說法正確,而「每月有 8,000 名嬰兒潮出生的人年滿 65 歲」則錯誤,「每月」應該改為「每天」。

使用之前,先了解數字是怎麼來的

相同類型的推理也可以應用到其他地方:

「今年的每一天,都約有 1,800 人會慶祝最具意義的生日(65 歲生日),這也意味著他們即將退休。」——《每日郵報》(Daily Mail),2011 年 8 月 2 日

英國人口約為 6,500 萬人,因此可以假設人們的壽命為 65 年,藉此簡化計算。這代表每年有 100 萬名英國人年滿 65 歲,因此每天約有 2,700 人年滿 65 歲。然而,英國的預期壽命略為超過 80 年,因此更接近的數字應該是每天 2,300 人年滿 65 歲(6,500 萬除以 80 再除以 365)。這個數字比報導中的 1,800 人還要多,但相差不大,報導數字還在合理範圍內。

為了進一步確認,我另外找了一些獨立資料來源。許多報導都提到,出生於 2013 年 7 月 22 日的喬治王子(Prince George),是那天出生的「2,200 個嬰兒」中的其中一個。當然喬治王子很可能成為未來英格蘭的國王,身分和其他嬰兒顯然不同。

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請注意,以上為了計算方便,都是使用近似數字,如有必要,之後還可以進一步進行更精確的計算。例如,我並不確定報導包含英國的哪些區域,有可能實際上相關的人口是 7,500 萬人,這樣的話就可以先假設預期壽命為 75 年,便於計算,然後在更確定實際的人口數後,進行上調或下修。

簡化數字的方法,確實能幫助你更容易計算數字。無論計算任何數字,你都應該先尋找簡化數字的方法,之後再來考慮,是否需要計算更精確的數字。

——本文摘自《一輛運鈔車能裝多少錢?:輕鬆培養數感,別再被數字迷惑》,2023 年 6 月,三民出版,未經同意請勿轉載。

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三民書局_96
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