人工智慧憑什麼叫做人工智慧？AI的名稱政治學──《科學月刊》

在【齒輪時代】的最後一章提到，MIT 教授凡納爾．布希除了發明微分分析儀之外，也直接或間接地對電腦發展做出重要貢獻。其中一項間接貢獻就是來自他所指導的學生夏農 (Claude E. Shannon)。這位不世出的天才雖然大眾知名度不高，但事實上，現代電腦與通訊的發展，都始於他憑一己之力提出的理論基礎。

本文為系列文章，上一篇請見：電腦運算的基礎——布林代數，是麼搞出來的？│《電腦簡史》數位時代（三）

擔任布希助理，操作微分分析儀，奠定電路基本功

夏農自小就喜歡搞電子實驗，他還曾利用鐵圍籬和八百公尺外的鄰居互傳電報。1936 年，夏農以數學和電機雙學位自密西根大學畢業後，進入 MIT 電機研究所就讀，同時在布希的實驗室當研究助理。

當時微分分析儀是唯一能算高階微分的計算機，所以實驗室不時會接受教授或其它研究單位的委託，為他們計算微分方程式。夏農的工作便是針對他們的問題，調整微分分析儀的設定，包括大大小小的連桿、滑輪等機械零件，以及近百個控制電動馬達的繼電器。

夏農相當樂在其中，看著微分分析儀按照自己的設定運轉，最後自動畫出答案，總令他心情愉悅。而最令他著迷的，就是在背後控制所有動作的繼電器。繼電器就像閘門，掌控電流的進出，雖然只有開與關兩種狀態，但串成迴路後，就能以特定的順序開開關關，就能讓微分分析儀解出各種微分方程式。

於貝爾實驗室實習，悟出電子迴路與布林代數的關聯性

第二年暑假，夏農到美國電話電報公司 (AT&T) 的貝爾實驗室實習。當時貝爾實驗室正在開發縱橫式自動交換機，也是利用繼電器來控制電話線路的搭接。夏農操作了一學年的微分分析儀，對繼電器的運作已了然於胸，儘管電話交換機是截然不同的機器，其中的迴路也更密集複雜，他卻能看出兩者在運作上有共通之處。

無論迴路大小，都是由許多繼電器與電路所組成，不同的連接方式決定電流如何流動，進而讓機器做出不同動作。如果兩個繼電器在一條電路上前後串聯，就必須兩個繼電器都打開，電流才能通過。如果電路一分為二，各自經過一個繼電器再合而為一（這稱為並聯），就只要有一個是開的，電流就能繼續往前了。

這只是電路的基本常識，每個工程師都知道，但就是沒有人像夏農那樣，看出電子迴路與布林代數的關聯。

夏農是以數學和電機雙學位畢業，對布林代數自然不陌生，但要從實體的電路聯想到抽象的邏輯關係，真的要有超乎常人的洞見。在他眼中，繼電器只有開、關兩種狀態，恰可用布林代數中的 1 與 0 兩種數字表示。繼電器串聯相當於邏輯運算的「且」(AND)，並聯則是相當於「或」(OR)，不管是什麼迴路，都可以用布爾代數描述。

暑期實習結束後，夏農回到學校，立即向導師布希提及自己的想法。布希深感興趣，鼓勵他以此做為碩士論文的題目。

史上最重要的碩士論文，堪稱資訊時代的大憲章

沒幾個月，夏農就在 1937 這一年完成劃時代的論文，題為〈繼電器與交換電路的符號分析〉(A Symbol Analysis of Relay and Switching Circuits)，開宗明義即宣告：「任何電路都可以用一組方程式表示，……。事實證明，其計算方式完全等同於符號邏輯所用的命題運算。」

夏農先以簡單的雙開關電路為例，說明如何用布林代數標示串聯與並聯的接法，並列出基本公理與交換律、結合律、……等運算法則。接著他再進一步分析不同型式的複雜電路，證明也都可以用布林代數表示。最後夏農強調這套方法不只可以用於現有的機器，還可以解決各種問題。

他寫道：「事實上，任何運算只要是用『若』、『或』、『且』等字眼在有限的步驟內描述，都可以用繼電器自動算出來。」

為了佐證這項主張，他提出三種全新的應用，並附上自己設計的電路圖。第一個是電路的簡化；原本使用二十個元件的電路，經由邏輯演算找出等效的表達式後，可以將元件減少為十四個。第二個與第三個應用都是他的創新發明，分別是使用五個按鍵開關的電子密碼鎖，以及二進位的電子加法器（嚴格來說仍不算電子式，因為繼電器的開關仍是利用電磁鐵的機械動作）。

這篇論文於第二年公開發表後，立即引起巨大的迴響，甚至被譽為「應該是本世紀最重要、最值得注意的碩士論文」，後來《科學美國人》雜誌也稱它是「資訊時代的大憲章」。

電路設計化繁為簡，電腦從此邁向數位時代

的確，夏農這篇論文影響深遠。原本錯綜複雜的電路圖改用布林代數表示後，就可以在實際建造機器之前，清楚計算出執行的結果，大幅減少嘗試錯誤所耗費的時間與成本。除此之外，還能如夏農所示範的，找出更精簡的電路方案。科技產品因為設計效率提升、製造成本下降，才得以更加迅速地推陳出新。

計算機的發展也受惠於夏農的創見，才開啟了數位時代（他革命性的通訊理論會在第三部另外介紹）。

夏農所提出的邏輯電路雖然以繼電器為範例，但其實這套抽象法則具有普遍性，任何有開關兩種狀態的元件皆可套用。因此即使後來繼電器被真空管取代，然後真空管又被電晶體淘汰，無論電腦的硬體零件怎麼換、電路圖多複雜，都還是基於夏農所提出的邏輯閘。

夏農已經指出一條通往未來之路，很快地，這條路上就將出現打造現代電腦的各路好漢……。

三種運算（and、or、not），兩種數值（0、1）。就這樣，沒別的了，這就是英國數學家布爾所建立之全新數學體系的全部，可以將邏輯轉化成可作運算的代數。啥？這不過是種無聊的數學遊戲吧！是的，這就是當時數學界的普遍看法；沒有人預見這看似無用的布爾代數（或稱布林代數）竟會徹底改變人類的生活。

布爾家境清寒，國小畢業後就沒再受多少正式教育，他的數學知識幾乎都是靠自學而得。或許因為如此，他能見人所不能見，以獨特的角度重新思索亞里斯多德兩千年前就已建立並流傳至今的邏輯法則。他打算將依賴文字的邏輯陳述改為可以用數學符號運算的代數，這個看似充滿野心的龐大計畫，料想應該要用到一大堆的數學符號與運算規則，結果在他1854年發表的解決方案竟然如此簡潔俐落！

布爾將邏輯陳述句的真假分別用1與0代替，然後最基本的運算規則只有八種：

• 1 and 1 = 1 1 or 1 = 1 not 1 = 0
• 1 and 0 = 0
• 0 and 0 = 0
• 1 or 0 = 1
• 0 or 0 = 0
• not 0 = 1

只是對一般人而言，實際應用上總還是以文字敘述，布爾代數這樣的轉換似乎沒有帶來任何用處，因此也就被冷落一旁。而他自己也未因為具有這些數學創見而免於無知迷信的危害。1864年，布爾淋著大雨到學校教課而感冒發燒，回家後他那迷信順勢療法老婆竟繼續往他身上澆了好幾桶水，以致病情加重，最後死於肺炎。

布爾過世七十三年後，布爾代數才終於在當時還是研究生的夏農（Claude Elwood Shannon）招喚之下重生。夏農發現布爾代數恰可用來描述電子迴路與繼電器開關狀態，才促成電子計算機的發明，也才有現今的電腦、手機與各種電器設備。當然，就連軟體與網際網路也都是建立在布爾代數的二進位運算上。

即使布爾本人也絕對料想不到他發明的簡單規則竟在近一世紀後幻化出大千世界，完全改變人類文明。當人們還在懷疑純數學或理論物理有何用處時，或許可以回頭想想這個故事。

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。

21 歲所寫的碩士論文在相關技術尚未問世之前就預先「發明」了現代電腦；32 歲又憑一己之力發明一門前所未有且影響深遠的科學──資訊理論，而且內容完整，立即可用。他將密碼學從藝術變為一門科學，他率先示範了人工智慧的可能。除了「天才中的天才」，還能怎麼形容這位「資訊理論之父」夏農？！

夏農以數學和電機雙學位自大學畢業後，即進入 MIT 跟凡納爾．布希（Vannevar Bush）做研究，研究題目自然是布希教授發明的「微分分析儀」；這是史上第一台可以解微分方程式的類比式計算機，用了大量的繼電器與齒輪等機械。夏農很快就看出繼電器彼此之間真正傳遞的並不是電，而是開或關的狀態，他立即想到大學所學的布爾代數恰可用來描述整個迴路（開、關分別用 1 與 0 表示，串聯與並聯則分別是and、or），再配合二進位算術，就可以執行各種複雜的數學運算。

他在 1937 年將整個構想寫成碩士論文，儘管當時電晶體還沒發明，但夏農揭櫫的邏輯電路與二元運算已勾勒出數位電腦的藍圖。無獨有偶，圖靈前一年才發表可程式化的通用型計算機概念，兩人的研究像是先知的箴言，指示後人如何進行電腦革命。二次大戰期間，他們二人也都是負責通訊加密/解密的工作，因而有機會見面交流，只是受限於保密規定，兩人討論的反而主要是人工智慧。

事實上，正是對於密碼學的研究啟發了夏農對資訊理論的看法。1948 年他發表《通訊的數學理論》，資訊理論就這麼石破天驚地問世！文中處處嶄露他異於常人的洞見，例如當工程師抓破腦袋想著如何抑制雜訊，他卻說無須消除雜訊；當數學家想著如何去除冗餘的字元以提高通訊效率，他卻說冗餘正是克服雜訊之道；當大家都認為至少訊息原始的完整意義絕不能被犧牲，他卻說訊息的意義在通訊過程中無關緊要。他甚至還神來一筆地借用熱力學中熵的概念與計算公 式，令主觀抽象的資訊得以量化。

夏農還是人工智慧的先驅。他在 1950 年發表論文討論如何讓電腦下西洋棋，還發明了會自我學習走迷宮的機械老鼠，成為第一台人工智慧裝置的雛形。1961 年，夏農為了挑戰拉斯維加斯的賭場，還做了世界上第一台隱藏式的穿戴式電腦。

如今，電腦與各種數位產品中的處理器無不運用夏農規劃的布爾代數與二元運算；而語音通訊、資料傳輸與資料壓縮更是因為他的資訊理論才得以實現，我們才能講電話、上網、聽音樂、看影片。難怪有人如此比喻夏農的貢獻：

「就像是形容發明字母的人對文學有多大的影響。」

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。