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人工智慧憑什麼叫做人工智慧?AI的名稱政治學──《科學月刊》

科學月刊_96
・2018/04/28 ・2690字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 543 ・八年級

  • 李國偉/中央研究院數學所兼任研究員。

汽車跑得快,不叫「人工馬」;飛機飛得高,不叫「人工鳥」。怎麼計算機本領大了,就要稱作「人工智慧(Artificial Intelligence, AI)」?(延伸閱讀:迎接人工智慧時代,你我都該上的 30堂必修課

人工智慧一詞的創造

麥卡錫。圖/GeeJo @wikimedia

故事要由麥卡錫(John McCarthy)講起。麥卡錫早年就顯露很高的數學天賦,24 歲從普林斯頓大學拿到數學博士,並在萊夫謝茨(Solomon Lefschetz)指導下寫出學位論文〈射影算子與偏微分方程〉(Projection Operators and Partial Differential Equations)。

1955年, 麥卡錫獲聘為達特茅斯學院(Dartmouth College)的助理教授,9月向洛克菲勒基金會提出一份申請書,希望獲得「達特茅斯人工智慧夏季研究計畫(Dartmouth Summer Research Project on Artificial Intelligence)」的經費補助。計畫書裡出現的「人工智慧」名稱,是公認麥卡錫首創的新詞。

麥卡錫放棄微分方程轉往全新領域,其實有端倪可循。1952年夏季,他到貝爾實驗室擔任大名鼎鼎夏農(Claude Shannon)的助理,協助夏農編輯有關「自動機(automata)」的論文集。也正是夏農後來幫他跟洛克菲勒基金會牽線,在申請經費補助時當共同提案人(雖然此事多被後人淡忘)。

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圖/wikimedia

根據麥卡錫在紀念研討會50 周年時回憶,舉辦這項活動的主要目的就是要「豎立鮮明旗幟(nail the idea to the mast)」。

研究計畫的主題沒有採用自動機,因為他嫌夏農太偏抽象數學理論。他也迴避使用另外一個火紅的名詞,就是維納(Norbert Wiener)發明的「控制論(cybernetics)」,一方面是嫌控制論研究對象還牽扯到類比機制,另一方面則是不願與好辯的大老交手。

為了想凸顯自己研究發展路徑的特色,他也拒絕重複別人用過的名稱,像「複雜訊息處理」、「機器智能」等。他豎立的人工智慧這面鮮明旗幟,非常能激發人的想像,從而抓住人的眼球。命名要「性感」,可謂「名稱政治學」巧妙的第一步!

圖/giphy

名稱雖性感,但是如何替內容畫界呢?麥卡錫在經費申請書裡開宗明義說:

「從事本研究的基礎立足於以下的臆測:關於學習的每個方面,或者智慧的任何其他特徵,只要原則上能精確地給予描述,那麼就能使機器做出模擬。」

所以麥卡錫勾勒出的範圍幾乎是沒有範圍,因為一切都仰仗預設「只要原則上能精確地給予描述」須成立。似有還無的界線使得攻守兩宜,這是「名稱政治學」巧妙的第二步。

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名稱漂亮又如何

在著重商業行銷的美國,即使是學術領域的興衰,也經常與帶頭人的行銷技巧密切相關,由前兩步可看出麥卡錫顯然深得其中三眛。但是,不管1956年夏季的研究活動多麼新穎,如果沒有研究基地、經費與人員的持續投入,新的學科也很難健康茁壯,這當兒麥卡錫剛好得到天時眷顧。

在美國毫無預警的狀況下,1957年10月蘇聯成功地把史普特尼克人造衛星放上太空。因為警覺到國家安全遭受嚴重威脅,美國把大量經費投入高校,積極推動強化國防的研究工作。

圖/Sethwoodworth @wikipedia

在達特茅斯經費申請書上排名第二的是閔斯基(Marvin Minsky),1958年他與麥卡錫都到了麻省理工學院。有一天他們倆在走廊上碰到部門主管,麥卡錫伺機向主管表示想成立人工智慧實驗室。當主管問他們需要什麼的時候,麥卡錫提出實驗室空間、一位秘書、一台打卡機、兩位寫程式的技術員。主管不僅馬上答應,還同時奉送他們六位研究生。

原來新增經費多養了六位數學系研究生,主管不知該怎麼安排,索性叫他們去搞新花樣吧!人工智慧號稱能產生機器自動翻譯,幫美國軍方閱讀蘇聯的各種文件,從而得到國防經費的長年挹注。其實自從冷戰時期開始,很多重要科技進展的研發經費,都直接或間接受到軍方的支持。而這有效引起國防軍工當局的青睞,也是「名稱政治學」的重要撇步。

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將新學科命名「人工智慧」是非常成功的策略,甚至可能有點過於成功,導致對於人工智慧產出的期望過高。當大量金錢投進研發,而成效往往達不到原先宣傳的願景時,熱潮就不可避免會衰減。人工智慧的發展有過幾回戲劇性的起伏,還歷經兩次所謂的「人工智慧的冬天」,到1980年代末幾十億美金的相關產業逐漸蕭條。人工智慧烏托邦的泡沫化,留下了「名稱政治學」辯證發展的軌跡。

圖/JordanHoliday@pixabay

「人工智慧」將成歷史名詞?

自從2016 年AlphaGo 打敗圍棋高手李世乭之後,新一波人工智慧的浪頭簡直勢不可擋。2005年數位時代預言家庫茲威爾(Raymond Kurzweil)在《奇點臨近》(The Singularity Is Near: When Humans Transcend Biology)書中曾說:

「許多觀察家仍然認為人工智慧的冬天就是故事的終結,自此之後人工智慧就毫無創建了。其實今天成千上萬的人工智慧應用程式,已經深入包含在每種工業的基礎建設裡。」

為什麼這種類似「隱姓埋名」的策略會發生呢?道理就在於這些發展本來就是計算機該做的事,人工智慧標籤好用的時候就拿出來用,不好用的時候就打出其他招牌,像什麼「機器學習」、「以知識為基礎的系統」、「認知系統」、「智能系統」、「深度學習」,不一而足。

圖/MedicalFuturist 

這一波人工智慧的振興,主因之一是克服大量增加類神經網路層次的難關。模擬神經網路的研究早已有之,但是閔斯基與派普特(Seymour Papert)在1969年出版了影響力極大的《感知器》(Perceptron)一書,暴露了類神經網路處理非線性問題本質上的不足。所以今日人工智慧的核心方法,曾經被人工智慧領袖幾乎掃地出門。今昔對比,可說是「名稱政治學」裡借殼上市鹹魚翻身的一章。

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現在飽受矚目的人工智慧應用,其實都是在特定範圍裡增廣人的能力,因此顯現超越人力的結果本應在預期之內。像涂林測試(Turing test)所瞄準的不限範圍的機器智能,目前距離最終目標還相當遙遠。我們預期當人們對各個領域五花八門的人工智慧產品習慣後,「人工智慧」在「名稱政治學」的場域裡,終將完成其階段性任務,從而退隱為歷史名詞。

想知道更多人工智慧發展史嗎?迎接人工智慧時代,你我都該上的 30堂必修課

 

〈本文選自《科學月刊》2018年4月號〉

什麼?!你還不知道《科學月刊》,我們48歲囉!

入不惑之年還是可以當個科青

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科學月刊_96
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非營利性質的《科學月刊》創刊於1970年,自創刊以來始終致力於科學普及工作;我們相信,提供一份正確而完整的科學知識,就是回饋給讀者最好的品質保證。

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LDL-C 正常仍中風?揭開心血管疾病的隱形殺手 L5
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/06/20 ・3659字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 美商德州博藝社科技 HEART 合作,泛科學企劃執行。

提到台灣令人焦慮的交通,多數人會想到都市裡的壅塞車潮,但真正致命的「塞車」,其實正悄悄發生在我們體內的動脈之中。

這場無聲的危機,主角是被稱為「壞膽固醇」的低密度脂蛋白( Low-Density Lipoprotein,簡稱 LDL )。它原本是血液中運送膽固醇的貨車角色,但當 LDL 顆粒數量失控,卻會開始在血管壁上「違規堆積」,讓「生命幹道」的血管日益狹窄,進而引發心肌梗塞或腦中風等嚴重後果。

科學家們還發現一個令人困惑的現象:即使 LDL 數值「看起來很漂亮」,心血管疾病卻依然找上門來!這究竟是怎麼一回事?沿用數十年的健康標準是否早已不敷使用?

膽固醇的「好壞」之分:一場體內的攻防戰

膽固醇是否越少越好?答案是否定的。事實上,我們體內攜帶膽固醇的脂蛋白主要分為兩種:高密度脂蛋白(High-Density Lipoprotein,簡稱 HDL)和低密度脂蛋白( LDL )。

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想像一下您的血管是一條高速公路。HDL 就像是「清潔車隊」,負責將壞膽固醇( LDL )運來的多餘油脂垃圾清走。而 LDL 則像是在血管裡亂丟垃圾的「破壞者」。如果您的 HDL 清潔車隊數量太少,清不過來,垃圾便會堆積如山,最終導致血管堵塞,甚至引發心臟病或中風。

我們體內攜帶膽固醇的脂蛋白主要分為兩種:高密度脂蛋白(HDL)和低密度脂蛋白(LDL)/ 圖片來源:shutterstock

因此,過去數十年來,醫生建議男性 HDL 數值至少應達到 40 mg/dL,女性則需更高,達到 50 mg/dL( mg/dL 是健檢報告上的標準單位,代表每 100 毫升血液中膽固醇的毫克數)。女性的標準較嚴格,是因為更年期後]pacg心血管保護力會大幅下降,需要更多的「清道夫」來維持血管健康。

相對地,LDL 則建議控制在 130 mg/dL 以下,以減緩垃圾堆積的速度。總膽固醇的理想數值則應控制在 200 mg/dL 以內。這些看似枯燥的數字,實則反映了體內一場血管清潔隊與垃圾山之間的攻防戰。

那麼,為何同為脂蛋白,HDL 被稱為「好」的,而 LDL 卻是「壞」的呢?這並非簡單的貼標籤。我們吃下肚或肝臟製造的脂肪,會透過血液運送到全身,這些在血液中流動的脂肪即為「血脂」,主要成分包含三酸甘油酯和膽固醇。三酸甘油酯是身體儲存能量的重要形式,而膽固醇更是細胞膜、荷爾蒙、維生素D和膽汁不可或缺的原料。

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這些血脂對身體運作至關重要,本身並非有害物質。然而,由於脂質是油溶性的,無法直接在血液裡自由流動。因此,在血管或淋巴管裡,脂質需要跟「載脂蛋白」這種特殊的蛋白質結合,變成可以親近水的「脂蛋白」,才能順利在全身循環運輸。

肝臟是生產這些「運輸用蛋白質」的主要工廠,製造出多種蛋白質來運載脂肪。其中,低密度脂蛋白載運大量膽固醇,將其精準送往各組織器官。這也是為什麼低密度脂蛋白膽固醇的縮寫是 LDL-C (全稱是 Low-Density Lipoprotein Cholesterol )。

當血液中 LDL-C 過高時,部分 LDL 可能會被「氧化」變質。這些變質或過量的 LDL 容易在血管壁上引發一連串發炎反應,最終形成粥狀硬化斑塊,導致血管阻塞。因此,LDL-C 被冠上「壞膽固醇」的稱號,因為它與心腦血管疾病的風險密切相關。

高密度脂蛋白(HDL) 則恰好相反。其組成近半為蛋白質,膽固醇比例較少,因此有許多「空位」可供載運。HDL-C 就像血管裡的「清道夫」,負責清除血管壁上多餘的膽固醇,並將其運回肝臟代謝處理。正因為如此,HDL-C 被視為「好膽固醇」。

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為何同為脂蛋白,HDL 被稱為「好」的,而 LDL 卻是「壞」的呢?這並非簡單的貼標籤。/ 圖片來源:shutterstock

過去數十年來,醫學界主流觀點認為 LDL-C 越低越好。許多降血脂藥物,如史他汀類(Statins)以及近年發展的 PCSK9 抑制劑,其主要目標皆是降低血液中的 LDL-C 濃度。

然而,科學家們在臨床上發現,儘管許多人的 LDL-C 數值控制得很好,甚至很低,卻仍舊發生中風或心肌梗塞!難道我們對膽固醇的認知,一開始就抓錯了重點?

傳統判讀失準?LDL-C 達標仍難逃心血管危機

早在 2009 年,美國心臟協會與加州大學洛杉磯分校(UCLA)進行了一項大型的回溯性研究。研究團隊分析了 2000 年至 2006 年間,全美超過 13 萬名心臟病住院患者的數據,並記錄了他們入院時的血脂數值。

結果發現,在那些沒有心血管疾病或糖尿病史的患者中,竟有高達 72.1% 的人,其入院時的 LDL-C 數值低於當時建議的 130 mg/dL「安全標準」!即使對於已有心臟病史的患者,也有半數人的 LDL-C 數值低於 100 mg/dL。

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這項研究明確指出,依照當時的指引標準,絕大多數首次心臟病發作的患者,其 LDL-C 數值其實都在「可接受範圍」內。這意味著,單純依賴 LDL-C 數值,並無法有效預防心臟病發作。

科學家們為此感到相當棘手。傳統僅檢測 LDL-C 總量的方式,可能就像只計算路上有多少貨車,卻沒有注意到有些貨車的「駕駛行為」其實非常危險一樣,沒辦法完全揪出真正的問題根源!因此,科學家們決定進一步深入檢視這些「駕駛」,找出誰才是真正的麻煩製造者。

LDL 家族的「頭號戰犯」:L5 型低密度脂蛋白

為了精準揪出 LDL 裡,誰才是最危險的分子,科學家們投入大量心力。他們發現,LDL 這個「壞膽固醇」家族並非均質,其成員有大小、密度之分,甚至帶有不同的電荷,如同各式型號的貨車與脾性各異的「駕駛」。

為了精準揪出 LDL 裡,誰才是最危險的分子,科學家們投入大量心力。發現 LDL 這個「壞膽固醇」家族並非均質,其成員有大小、密度之分,甚至帶有不同的電荷。/ 圖片來源:shutterstock

早在 1979 年,已有科學家提出某些帶有較強「負電性」的 LDL 分子可能與動脈粥狀硬化有關。這些帶負電的 LDL 就像特別容易「黏」在血管壁上的頑固污漬。

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台灣留美科學家陳珠璜教授、楊朝諭教授及其團隊在這方面取得突破性的貢獻。他們利用一種叫做「陰離子交換層析法」的精密技術,像是用一個特殊的「電荷篩子」,依照 LDL 粒子所帶負電荷的多寡,成功將 LDL 分離成 L1 到 L5 五個主要的亞群。其中 L1 帶負電荷最少,相對溫和;而 L5 則帶有最多負電荷,電負性最強,最容易在血管中暴衝的「路怒症駕駛」。

2003 年,陳教授團隊首次從心肌梗塞患者血液中,分離並確認了 L5 的存在。他們後續多年的研究進一步證實,在急性心肌梗塞或糖尿病等高風險族群的血液中,L5 的濃度會顯著升高。

L5 的蛋白質結構很不一樣,不僅天生帶有超強負電性,還可能與其他不同的蛋白質結合,或經過「醣基化」修飾,就像在自己外面額外裝上了一些醣類分子。這些特殊的結構和性質,使 L5 成為血管中的「頭號戰犯」。

當 L5 出現時,它並非僅僅路過,而是會直接「搞破壞」:首先,L5 會直接損傷內皮細胞,讓細胞凋亡,甚至讓血管壁的通透性增加,如同在血管壁上鑿洞。接著,L5 會刺激血管壁產生發炎反應。血管壁受傷、發炎後,血液中的免疫細胞便會前來「救災」。

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然而,這些免疫細胞在吞噬過多包括 L5 在內的壞東西後,會堆積在血管壁上,逐漸形成硬化斑塊,使血管日益狹窄,這便是我們常聽到的「動脈粥狀硬化」。若這些不穩定的斑塊破裂,可能引發急性血栓,直接堵死血管!若發生在供應心臟血液的冠狀動脈,就會造成心肌梗塞;若發生在腦部血管,則會導致腦中風。

L5:心血管風險評估新指標

現在,我們已明確指出 L5 才是 LDL 家族中真正的「破壞之王」。因此,是時候調整我們對膽固醇數值的看法了。現在,除了關注 LDL-C 的「總量」,我們更應該留意血液中 L5 佔所有 LDL 的「百分比」,即 L5%。

陳珠璜教授也將這項 L5 檢測觀念,從世界知名的德州心臟中心帶回台灣,並創辦了美商德州博藝社科技(HEART)。HEART 在台灣研發出嶄新科技,並在美國、歐盟、英國、加拿大、台灣取得專利許可,日本也正在申請中,希望能讓更多台灣民眾受惠於這項更精準的檢測服務。

一般來說,如果您的 L5% 數值小於 2%,通常代表心血管風險較低。但若 L5% 大於 5%,您就屬於高風險族群,建議進一步進行影像學檢查。特別是當 L5% 大於 8% 時,務必提高警覺,這可能預示著心血管疾病即將發作,或已在悄悄進展中。

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對於已有心肌梗塞或中風病史的患者,定期監測 L5% 更是評估疾病復發風險的重要指標。此外,糖尿病、高血壓、高血脂、代謝症候群,以及長期吸菸者,L5% 檢測也能提供額外且有價值的風險評估參考。

隨著醫療科技逐步邁向「精準醫療」的時代,無論是癌症還是心血管疾病的防治,都不再只是單純依賴傳統的身高、體重等指標,而是進一步透過更精密的生物標記,例如特定的蛋白質或代謝物,來更準確地捕捉疾病發生前的徵兆。

您是否曾檢測過 L5% 數值,或是對這項新興的健康指標感到好奇呢?

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獨自搞定電腦與通訊的理論基礎,卻罕為人知的天才——夏農│《電腦簡史》數位時代(四)
張瑞棋_96
・2020/09/14 ・2348字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 538 ・八年級

【齒輪時代】的最後一章提到,MIT 教授凡納爾.布希除了發明微分分析儀之外,也直接或間接地對電腦發展做出重要貢獻。其中一項間接貢獻就是來自他所指導的學生夏農 (Claude E. Shannon)。這位不世出的天才雖然大眾知名度不高,但事實上,現代電腦與通訊的發展,都始於他憑一己之力提出的理論基礎。

本文為系列文章,上一篇請見:電腦運算的基礎——布林代數,是麼搞出來的?│《電腦簡史》數位時代(三)

擔任布希助理,操作微分分析儀,奠定電路基本功

夏農自小就喜歡搞電子實驗,他還曾利用鐵圍籬和八百公尺外的鄰居互傳電報。1936 年,夏農以數學和電機雙學位自密西根大學畢業後,進入 MIT 電機研究所就讀,同時在布希的實驗室當研究助理。

夏農(Claude Shannon, 1916-2001)。圖:Wikipedia

當時微分分析儀是唯一能算高階微分的計算機,所以實驗室不時會接受教授或其它研究單位的委託,為他們計算微分方程式。夏農的工作便是針對他們的問題,調整微分分析儀的設定,包括大大小小的連桿、滑輪等機械零件,以及近百個控制電動馬達的繼電器。

夏農相當樂在其中,看著微分分析儀按照自己的設定運轉,最後自動畫出答案,總令他心情愉悅。而最令他著迷的,就是在背後控制所有動作的繼電器。繼電器就像閘門,掌控電流的進出,雖然只有開與關兩種狀態,但串成迴路後,就能以特定的順序開開關關,就能讓微分分析儀解出各種微分方程式。

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於貝爾實驗室實習,悟出電子迴路與布林代數的關聯性

第二年暑假,夏農到美國電話電報公司 (AT&T) 的貝爾實驗室實習。當時貝爾實驗室正在開發縱橫式自動交換機,也是利用繼電器來控制電話線路的搭接。夏農操作了一學年的微分分析儀,對繼電器的運作已了然於胸,儘管電話交換機是截然不同的機器,其中的迴路也更密集複雜,他卻能看出兩者在運作上有共通之處。

1924年的電話交換機尚需人工操作。圖:Wikipedia

無論迴路大小,都是由許多繼電器與電路所組成,不同的連接方式決定電流如何流動,進而讓機器做出不同動作。如果兩個繼電器在一條電路上前後串聯,就必須兩個繼電器都打開,電流才能通過。如果電路一分為二,各自經過一個繼電器再合而為一(這稱為並聯),就只要有一個是開的,電流就能繼續往前了。

這只是電路的基本常識,每個工程師都知道,但就是沒有人像夏農那樣,看出電子迴路與布林代數的關聯。

夏農是以數學和電機雙學位畢業,對布林代數自然不陌生,但要從實體的電路聯想到抽象的邏輯關係,真的要有超乎常人的洞見。在他眼中,繼電器只有開、關兩種狀態,恰可用布林代數中的 1 與 0 兩種數字表示。繼電器串聯相當於邏輯運算的「且」(AND),並聯則是相當於「或」(OR),不管是什麼迴路,都可以用布爾代數描述。

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暑期實習結束後,夏農回到學校,立即向導師布希提及自己的想法。布希深感興趣,鼓勵他以此做為碩士論文的題目。

史上最重要的碩士論文,堪稱資訊時代的大憲章

沒幾個月,夏農就在 1937 這一年完成劃時代的論文,題為〈繼電器與交換電路的符號分析〉(A Symbol Analysis of Relay and Switching Circuits),開宗明義即宣告:「任何電路都可以用一組方程式表示,……。事實證明,其計算方式完全等同於符號邏輯所用的命題運算。」

夏農先以簡單的雙開關電路為例,說明如何用布林代數標示串聯與並聯的接法,並列出基本公理與交換律、結合律、……等運算法則。接著他再進一步分析不同型式的複雜電路,證明也都可以用布林代數表示。最後夏農強調這套方法不只可以用於現有的機器,還可以解決各種問題。

他寫道:「事實上,任何運算只要是用『若』、『或』、『且』等字眼在有限的步驟內描述,都可以用繼電器自動算出來。」

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為了佐證這項主張,他提出三種全新的應用,並附上自己設計的電路圖。第一個是電路的簡化;原本使用二十個元件的電路,經由邏輯演算找出等效的表達式後,可以將元件減少為十四個。第二個與第三個應用都是他的創新發明,分別是使用五個按鍵開關的電子密碼鎖,以及二進位的電子加法器(嚴格來說仍不算電子式,因為繼電器的開關仍是利用電磁鐵的機械動作)。

電路的邏輯閘。圖:Wikipedia

這篇論文於第二年公開發表後,立即引起巨大的迴響,甚至被譽為「應該是本世紀最重要、最值得注意的碩士論文」,後來《科學美國人》雜誌也稱它是「資訊時代的大憲章」。

電路設計化繁為簡,電腦從此邁向數位時代

的確,夏農這篇論文影響深遠。原本錯綜複雜的電路圖改用布林代數表示後,就可以在實際建造機器之前,清楚計算出執行的結果,大幅減少嘗試錯誤所耗費的時間與成本。除此之外,還能如夏農所示範的,找出更精簡的電路方案。科技產品因為設計效率提升、製造成本下降,才得以更加迅速地推陳出新。

計算機的發展也受惠於夏農的創見,才開啟了數位時代(他革命性的通訊理論會在第三部另外介紹)。

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夏農所提出的邏輯電路雖然以繼電器為範例,但其實這套抽象法則具有普遍性,任何有開關兩種狀態的元件皆可套用。因此即使後來繼電器被真空管取代,然後真空管又被電晶體淘汰,無論電腦的硬體零件怎麼換、電路圖多複雜,都還是基於夏農所提出的邏輯閘。

夏農已經指出一條通往未來之路,很快地,這條路上就將出現打造現代電腦的各路好漢……。

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張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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布爾代數:數學和邏輯的結合可以改變世界!——布爾誕辰|科學史上的今天:11/2
張瑞棋_96
・2015/11/02 ・930字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 483 ・五年級

三種運算(and、or、not),兩種數值(0、1)。就這樣,沒別的了,這就是英國數學家布爾所建立之全新數學體系的全部,可以將邏輯轉化成可作運算的代數。啥?這不過是種無聊的數學遊戲吧!是的,這就是當時數學界的普遍看法;沒有人預見這看似無用的布爾代數(或稱布林代數)竟會徹底改變人類的生活。

喬治 · 布爾。圖片來源:wikimedia

布爾家境清寒,國小畢業後就沒再受多少正式教育,他的數學知識幾乎都是靠自學而得。或許因為如此,他能見人所不能見,以獨特的角度重新思索亞里斯多德兩千年前就已建立並流傳至今的邏輯法則。他打算將依賴文字的邏輯陳述改為可以用數學符號運算的代數,這個看似充滿野心的龐大計畫,料想應該要用到一大堆的數學符號與運算規則,結果在他1854年發表的解決方案竟然如此簡潔俐落!

布爾將邏輯陳述句的真假分別用1與0代替,然後最基本的運算規則只有八種:

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  • 1 and 1 = 1 1 or 1 = 1 not 1 = 0
  • 1 and 0 = 0
  • 0 and 0 = 0
  • 1 or 0 = 1
  • 0 or 0 = 0
  • not 0 = 1

只是對一般人而言,實際應用上總還是以文字敘述,布爾代數這樣的轉換似乎沒有帶來任何用處,因此也就被冷落一旁。而他自己也未因為具有這些數學創見而免於無知迷信的危害。1864年,布爾淋著大雨到學校教課而感冒發燒,回家後他那迷信順勢療法老婆竟繼續往他身上澆了好幾桶水,以致病情加重,最後死於肺炎。

布爾過世七十三年後,布爾代數才終於在當時還是研究生的夏農(Claude Elwood Shannon)招喚之下重生。夏農發現布爾代數恰可用來描述電子迴路與繼電器開關狀態,才促成電子計算機的發明,也才有現今的電腦、手機與各種電器設備。當然,就連軟體與網際網路也都是建立在布爾代數的二進位運算上。

Google於11/2 紀念布爾200歲冥誕之特別首頁。圖片來源:google doodles 2015/11/2

即使布爾本人也絕對料想不到他發明的簡單規則竟在近一世紀後幻化出大千世界,完全改變人類文明。當人們還在懷疑純數學或理論物理有何用處時,或許可以回頭想想這個故事。

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本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。