電腦運算的基礎——布林代數，是麼搞出來的？│《電腦簡史》數位時代（三）

非古典邏輯：直覺主義

布勞威爾 （1881 – 1966）是最早脫離所謂「古典邏輯」系統的學者之一。他反對弗雷格和羅素將數學化約為邏輯的構想，認為數學根基於我們對某些基本數學物件（如數字和直線）的「直覺」，因此他的學說便稱為「直覺主義」。

惡魔論證

布勞威爾主要將焦點擺在無限集合和序列上，例如所有正數的集合和無理數（如 π 和）小數點後的數字形成的序列等等。他的論證大致如下：

我邏輯上能證明 666 這個序列一定會出現在任何無理數（如 π）的擴張裡。因為若主張 666 不在裡面，就代表 666 不出現在 π 的小數點後數字的任何地方，但這一點在數學上是無法證明的。就算世界上所有白紙都寫滿π的小數點後數字，還是有無限多的數字沒檢查到。

直覺邏輯的興起

雖然布勞威爾只想證明有些數學證明的方式和邏輯證明不同，但有些人發現他的論證也能用來證明某些數學領域的邏輯和其他數學領域不同，甚至有些人還據以建構出一套邏輯系統，並嘗試證明這套邏輯適用於所有數學領域。這套系統就叫「直覺邏輯」。

直覺主義 v.s. 歸謬法

直覺邏輯有一個關鍵特點，就是不能用萊布尼茲的歸謬法。歸謬法是先假設某個數學陳述的否定為真，然後導出矛盾，進而證明該陳述為真。但要從「某事的否定為假」推導出「某事為真」就得仰賴排中律，因此在某些數學領域裡，歸謬法並不符合數學應該運作的方式，也就是從公理推導出數學語句。

直覺主義的數學熱潮

上述問題在 1930 年代引發了一波新的數學熱潮，不少學者嘗試用直覺邏輯替一些常用的基本數學陳述找到證明，也確實找到了不少。

數學系和哲學系紛紛成立，新的學術領域也隨之誕生。就連希爾伯特的方法明明是直覺邏輯的對手，也被加以改造，只使用得到認可的直覺主義程序。直到這股風潮引起了哥德爾的注意。

儘管後來學者對這場爭辯的興趣削弱了一些，但「唯有構造性證明才能確保一個陳述句為真」的基本看法至今仍然得到不少邏輯學家、數學家、科學家和哲學家支持。

處理未來陳述句的老問題

大約同一時期，波蘭數學家盧卡西維茨（1897 – 1956）1920 年提出的構想勾起了一些學者的興趣。此前十多年，這個構想從來不曾在波蘭以外的地區引起多大反應。盧卡西維茨當時想解決的，是從亞里斯多德到羅素都面對過的老問題。

編按：「如何判斷大笨鐘一千年後會遇上大雪」這句話的真值？

——本文摘自《大話題：邏輯》，2023 年 3 月，大家出版出版，未經同意請勿轉載。

從簡單陳述句轉變為複合句——「連接詞」

大約一百年後，克律西波斯（c.280 – c.206 BC）改變了邏輯的關注焦點，從簡單的主述詞陳述句轉向「蘇格拉底是人，且芝諾也是人」之類的複合句。

這是很大的進展。當時甚至有人說「克律西波斯的邏輯就是神會用的邏輯」。我們稍後會見到，克律西波斯的邏輯也是人類使用的邏輯，只不過我們還得等兩千年才會明白這一點。

複合句使用的連接詞不同，其真假受個別句子影響的方式也不同。

譬如「不是…就是…」這個連接詞組可以這樣用，也只有「不是…就是…」這個連接詞組可以這樣用：

編按：「不是」穆罕默德到山那邊，「就是」山到穆罕默德這邊。

其後一千五百年甚至更久，克律西波斯沒有對邏輯留下多少影響。不僅因為他的作品失傳了，只留下他人的轉述，也因為亞里斯多德成了天主教會的心頭好。

萊布尼茲定律

接下來兩千年，邏輯學家建構出愈來愈多三段論，有些甚至前提不只兩個。這些邏輯學家就像煉金術士，拿著概念拼拼湊湊，想辦法生出有效論證。最後有一個人在這股狂熱當中想出了方法，那人就是萊布尼茲（1646 – 1716）。

萊布尼茲想到的方法是將陳述句看成代數裡的等式。等式使用等號（＝）來表達式子兩邊數值相等。

例如：x2 + y2 = z2

萊布尼茲將等號帶進邏輯裡，用來指稱 a 和 b 等同。

自此之後，這個等同式就叫做「萊布尼茲定律」。萊布尼茲將 a = b 拆成兩個不可分割的述句「a 是 b」和「b 是 a」，意思是「所有 a 都是 b」和「所有 b 都是 a」。

例如：「所有單身漢都是沒結婚的男人，且所有沒結婚的男人都是單身漢。」

若 a 和 b 等同，那麼陳述句裡的 a 就算換成 b，這個陳述句的真假顯然不會隨之改變。例如，「蘇格拉底是沒結婚的男人，沒結婚的男人是單身漢，因此蘇格拉底是單身漢」。

這個定律很重要，因為有了它，我們就能以有限多的步驟來判斷近乎無限多的句子的真值。萊布尼茲使用的步驟數是四個。

1. a = a

例：「蘇格拉底是蘇格拉底。」

2. 若 a 是 b，且 b 是 c，則 a 是 c

例：「所有人都會死，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底會死。」

說「a 是 b」就等於說「所有 a 都是 b」。

3. a =非（非 a）

例：「如果蘇格拉底會死，則蘇格拉底不是不會死的。」

4. a 是 b = 非 b 是非 a

例：「蘇格拉底是人，意思是如果你不是人，你就不是蘇格拉底。」

利用這四個簡單的法則，萊布尼茲就能證明所有可能出現的三段論。比起亞里斯多德的四角對當，這才是人類史上第一個真正的真理理論，因為它使用事先定下的法則，藉由代換等同的符號（同義詞）來導出結論。

非真即假的歸謬法

萊布尼茲最常用的證明方法是一個極為重要的邏輯工具，深受後世邏輯學家和哲學家喜愛。他稱呼這個方法為歸謬法。

這個工具很簡單，卻好用得驚人，自萊布尼茲發明以來便廣獲使用。我們用一個例子來講最清楚。

使用歸謬法時，我們先假設要檢驗的那個陳述句為真，再看它能導出哪些結論。如果導出的結論互相矛盾，我們就知道那個陳述句是假的，因為矛盾永遠為假。

歸謬法有一大好處，那就是即使我們不知道如何證明，也能判斷一個陳述句的真假；只要證明這個陳述句的否定會導出矛盾，就知道它是真的了。

新工具

「我發明的這個工具完全使用理性，是裁決爭議的判官、解釋概念的權威、衡量可能性的天平、指引我們穿越經驗之海的指南針，是萬物的清單、思想的表格、檢視事物的顯微鏡、預測遙遠事物的望遠鏡、通用的演算法、不使詐的魔術、不空妄的計謀，也是人人都能用自己的語言閱讀，所及之處皆會帶來真宗教的經文。」

萊布尼茲致信漢諾威公爵，1679 年

不難想見，天主教會將萊布尼茲視為異端。但「思想有其必然法則」的想法卻對西方哲學家產生了深遠的影響，包括康德、黑格爾、馬克思和羅素。

——本文摘自《大話題：邏輯》，2023 年 3 月，大家出版出版，未經同意請勿轉載。

• 本文轉載自科技大觀園，原文為《5G 專網將帶來什麼樣的未來》
• 作者／何沁蓉｜科技大觀園特約編輯

5G 是近幾年最熱門的話題，隨著行政院第一階段的商用頻譜釋照，五大電信商在 2020 年 6 月陸續開通 5G 服務，臺灣也正式宣告邁入 5G 時代，但其實這一切都只是 5G 發展的第一步。許多企業早已將目光焦點轉向即將開放申請的 5G 企業專網，究竟什麼是 5G 專網？5G 專網的魅力又在哪？

5G 究竟厲害在哪？

5G，全稱為第五代行動通訊技術（5th generation mobile networks），是人們熟悉的 2G、3G、4G 一路演化而來最新行動通訊技術的統稱，具備大頻寬、低延遲、高速率三大特性，不只是能夠帶來更好的網路體驗，它更是帶來數位轉型的驅動力。

儘管被視為劃時代的革新，但許多人都表示使用 5G 手機的體驗感受並不明顯，認為僅僅只是比 4G 快一些，甚至會笑稱最有感的是「帳單」，難以理解為什麼全球媒體或企業對 5G 抱有如此高的期待，但其實這與大眾對 5G 的誤解有關。

國家通訊傳播委員會（NCC）孫雅麗委員解釋， 5G 網路在臺灣可以分成兩種，第一種是由電信商提供的公眾行動寬頻網路，也就是一般大眾都可以申請使用到的網路服務，另一種則是企業 5G 網路，有兩種選擇：一是公眾行動網路業者利用其公眾行動網路頻段提供企業 5G 網路服務。或是，企業可以申請專用頻率，自行建置專屬完全獨立運作的「行動寬頻專用電信網路」，也就是經常聽到的專頻專網或 5G 專網（5G private network）。

之所以特別區分兩者，是因為 5G 的出現對一般民眾及企業的影響程度差異很大。孫雅麗解釋，5G 的目的不只是服務一般大眾，以部署完全的人口涵蓋率到都會區與偏遠地區為目標，對於一般人來說，傳輸速度的提升很可能只是讓影片載入快上一兩秒，但對於企業而言，大頻寬、低延遲的基礎通訊基磐能夠保障物聯網智能化應用的傳輸需求與高可靠性，進而促使在垂直應用場域上做出創新。

在科技持續推陳出新下，全球早已邁入數位時代，各大企業無不積極進行數位轉型，而現在談論的數位轉型也已經不再是早年將文件電子化、網路化或聯繫起全球各地人群，而是更進一步的萬物聯網（Internet of Everythings , IoE）。但要達成 IoE ，即時資料收集傳輸、大數據分析、AI 技術導入就是必須的，而 5G 正是實現這一切的關鍵使能技術（Enabling Technology）。

以智慧工廠為例，指出過去工廠多得仰賴老師傅操作及品管瑕疵，但在引進自動化及智能物聯網後，現在可以利用高解析攝影機監控生產線，將即時影像送至後臺交由 AI 系統協助產品瑕疵分析，而要傳送高解析度影像就得需要高寬頻，自動化品管控制流程更需要低延遲與高可靠性的即時傳輸網路，這也是為什麼企業在數位升級與轉型，將 5G 專網基礎通訊網路建設鋪進企業如此重要。

孫雅麗認為，5G 不只是提供更大傳輸通路的水管，而是一促使轉型的驅動力，讓企業能夠重新審視自己的商業模式，思考如何可以運用 5G 技術與專網的建立最佳化現有作業流程，同時也可能激發創意，創造出全新商業模式。這點對公領域的機關單位來說也是相同的；孫雅麗透露，行政院也有在討論 5G 專網可能為公眾利益帶來什麼幫助，包含防救災、配合無人機監控非法砂石盜採、非法水庫傾倒垃圾等都是可能的潛在用途。

儘管如此看好 5G 專網帶來的全新進化，孫雅麗也強調，5G 專網帶來的改變將是全面的，要不要採用對企業來說是相當重大的決定。就像房屋重新設計裝潢一樣，企業必須審慎評估所欲達成的願景、目標與效益，這是決定是否要擁抱 5G 專網的一項重要功課。畢竟，對企業而言這是一項重要的決策與措施，預計開放後也將會先在有限區域內進行場域實驗後才會全面展開行動導入。而能讓大眾真正體會到 5G 優勢的殺手級應用更可能早一些在遊戲產業中出現。

以最近熱門的元宇宙（Metaverse）話題為例，事實上這項概念早在 1992 年的科幻小說中就被提出，2003 年也出現類似的虛擬世界概念遊戲「第二人生」（Second Life），然而當時設備運算能力不夠、網路頻寬不足以支撐，在使用者無法深入體驗下自然無法引起迴響。反觀現今頻寬已足夠還可以保證低延遲，在晶片持續發展下，只需要幾個晶片便可以達成當年需要幾千萬才能達成的高效能運算，突然之間虛擬世界的想法似乎變得可行。

「所以我們才會說，一切看似水到渠成了。」

5G 專網管理辦法

為了加速建構國內 5G 專網基礎環境，NCC 已陸續開放 PoB （Proof of Business）及 PoC （Proof of Concept） 場域驗證，預計將於 2021 至 2022 年間釋出 4.8－4.9 GHz 頻段共 100MHz 頻寬供企業申請執照，以「專網專頻」方式獨立運作。攸關 5G 發展的《電信管理法》也已在 2020 年7月1日施行，針對 5G 企業專網運作的《行動寬頻專用電信網路設置使用管理辦法》NCC 目前也正加緊研擬中。

孫雅麗解釋，有時候科技往前走不見得法規跟得上，為維護公共利益，「適法性」就變得非常重要，以專用網路為例。過去僅提供軍事、產學研等特殊需求申請使用，多僅針對使用期限與範圍進行規範，但現在 5G 專網開放給一般企業申請使用，自然需要新法規才能更妥適地規管。不僅是臺灣，德國、日本、英國、法國、南韓及香港也都早已制定 5G 專網管理政策與法規，而 NCC 在制定專法上也有參考各國的監管辦法，但實際作法仍會依據臺灣環境背景進行調整。

為鼓勵企業積極採用以促進數位轉型，專用頻譜釋出規劃採審議制，不採公開競標因此沒有名額限制的問題，但管理辦法將針對申請資格、場域範圍、使用管理、網路架構、連接限制、執照年限、資通安全、頻率使用費等各面向進行明確規範，企業可以依照自身需求選擇適合方式發展垂直應用。不同於電信業者提供的 5G 網路全區通行，提供企業申請的 5G 頻段將有特定地理區域限制，如果兩個鄰近企業均申請使用專網服務，將以「和諧共用」的原則進行運作，由兩方協議不互相干擾為主。

由於並非電信業者，依現行制度規定，原則上企業專網將不得連接公眾網路使用，儘管如此，除了廠內的垂直整合，企業智慧化流程都與雲端服務、數據平臺及 AI 工具息息相關，可想而見企業仍有連接雲端服務的需求，孫雅麗表示，企業數位轉型對國家競爭力很重要，目前還在積極了解企業應用態樣與需求，也會持續進行討論，努力在規範與產業需求間取得平衡。

想發展 5G 專網，資安議題是重中之重

在持續發展之際 5G 衍生出的資安議題也不容忽視，NCC 也相當明白這一點。孫雅麗指出，去年電信業者建置 5G 公眾電信網路時，臺灣是全球首見要求行動業者在遞交營運計畫書時就必須附上 5G 資通安全維護計畫的國家，之所以如此，便是希望業者在建置的同時就將資安考量納入規劃，來確保公眾在使用 5G 網路上的安全性。

5G 專網開放後也是相同。NCC 將要求企業在申請執照時同時也得附上資安防護規劃，並做好應變機制，也期盼若發生資安事件能立即通報，然而考量到專網畢竟並不是公眾網路，從政府角度來說還是不會涉入太深，僅會進行必要提醒，資安的責任仍是落在業者本身。

為了支援各種創新應用，5G 核心網路必須具備足夠彈性才能有效支援，也因此是採用開放式以服務為基礎（Service-based Architecture）的系統運營架構，這在帶來極大自由同時也帶來風險。孫雅麗指出，除了對基礎設施的資安防護，企業也必須注意針對用戶設備（UE）的攻擊，一旦終端設備被侵入，很容易形成「地方包圍中央」的局勢影響到位於後端的核心網路，同時近年常見的供應鏈攻擊也是 5G 專網將面臨的一大資安挑戰。

由於 5G 技術運作及維護涉及許多專業，許多公司在架設專網的核心網路時可能會選擇委給專業網路公司進行維運管理，這也將衍生出另一種可信賴廠商與安全供應鏈管理的風險控制議題。孫雅麗認為，隨著 5G 面臨的資安威脅更加複雜化，資安維護將變得越來越重要，企業必須正視專網潛在的資安風險，面對全球供應鏈時代，未來的資安威脅將更頻繁及複雜，可想見未來資安服務公司的需求將會持續提升。

除了提醒企業審慎看待潛藏的資安風險，專訪的最後孫雅麗也再次強調了數位轉型的重要性。孫雅麗表示，5G 對各國來說都是重點推動的基礎建設，在與電信業者加速加量建設要求配合下，全臺 22 個縣市中已有超過 10 個縣市涵蓋超過 90%，NCC 未來也持續補助偏鄉建設發展，鼓勵企業發展垂直場域應用來進行數位轉型。

「企業的數位轉型不僅僅關乎到自身，對國家、對產業、對經濟的競爭力都與數位化和創新息息相關。臺灣想跟上世界的腳步企業就必須轉型，政府積極發展推動 5G 的目的也是在於此，而這也是 5G 真正的價值所在。讓我們一起跳到創新的軌跡上（Jump to the next curve）。」

資料來源

• 專頻專網管理辦法年底出爐 5G創新戰加入生力軍
• NCC配合行政院政策，推動5G實驗及專頻專網
• 我國5G頻譜政策與專網發展
• 臺灣5G行動計畫

「糾正我們推理的唯一方法，是使它們像數學家的推算一樣實在可靠，這樣我們就能一目了然地發現錯誤。當人與人之間爭論不休時，我們只要說：別再吵了，讓我們算算看誰才是對的。」

—— 萊布尼茲 1685 年致 Philipp Spener 信。

本文為系列文章，上一篇請見：易經、巴別塔、通用文字——萊布尼茲研究二進位之路│《電腦簡史》數位時代（二）

亞里斯多德開創邏輯系統好棒棒，but……

萊布尼茲提出只用 0 與 1 的二進位算術，成為現代電腦的運算方式。不過，現代電腦可不是之前的計算器，藉由齒輪轉動的圈數來做加減乘除，而是利用電子零件的開關狀態。開關狀態如何做二進位算術？這就需要藉助「邏輯運算」。

邏輯運算這個詞在現代聽起來理所當然，但你若拿去問十八世紀以前的人，他一定覺得莫名其妙，邏輯用的都是文字語句，又不是數學，怎麼運算呢？

是的，打從亞里斯多德開創有規則可循的邏輯系統，兩千年來表達邏輯的方式都是用自然語言做為陳述句，例如下面這個最具代表性的三段論。

大前提：所有人都會死。

小前提：蘇格拉底是人。

結論：蘇格拉底會死。

然而自然語言不免會有多重涵義，或是容易有歧義的問題，不僅翻譯成不同語言可能造成誤解，就算是使用同一種語言的人，也可能會對其中的邏輯關係有不同認知。例如「有關係就沒關係，沒關係就有關係」這句俗諺裡面，「關係」這個詞項顯然有不同涵義，而「有」與「沒」的用法也前後不一。

況且除了簡單的三段論，還有其它形式更複雜的邏輯陳述，用自然語言確實無法精確地表示各種邏輯形式和規律。

你以為數學式本來就長這樣？

其實數學早期也都是用自然語言，如果翻開當時的數學書籍，只見盡是長長的文字敘述，即使看得懂，恐怕也難以聯想到它就是代表一個簡單的公式而已。這是因為直到十六世紀，數學才開始用符號來表達，像加、減、乘、除、等於都是約莫那個時候才改用 ＋、－、×、÷、= 代表。而我們現在熟悉的數學式記法，包括用字母代表未知數，更是十七世紀才盛行。

數學符號化之後，表述方式更加簡短精確，計算也變得方便許多。而且由於符號不受語文隔閡，不同國家的數學家都能一目了然，因此得以加速數學與科學的傳播與交流，是促成科學革命的重要基石。

萊布尼茲本身遊歷德國、法國、英國三地，又曾為微積分創造新的符號，更能感受符號化的重要性，因此在他夢想有數學般的通用文字之前，就已經試圖把邏輯轉換為數學那樣的表示方式，也就是現代所稱的「數理邏輯」。

萊布尼茲致力於邏輯數學化，可惜無人知

萊布尼茲先於 1679 年設想各種基本概念都用某個質數代表，例如「動物」用 “2” 代表，「理性」是 “3”，那麼「人是理性的動物」這個句子就相當於 “6=2×3”，也就是說代表「人」的數字是 “6”。從 6=2×3 可以推導出 6÷3=2，代表「人失去理性等於動物」，這樣便能透過計算完成邏輯推論。

1686 年，萊布尼茲改用 A、B、C……等字母符號代表普通命題，並引入「非」、「等於」、「不等於」、「屬於」、「不屬於」等符號，然後用這些符號列出交換律、傳遞關係……等處理集合關係的運算規則。

到了 1690 年，他又將加法與減法納入邏輯演算之中，讓邏輯的符號化與數學化更加完整，可以說已經為數理邏輯打下堅固的地基。無奈這些手稿在萊布尼茲生前從未公開，直到二十世紀初世人才知道他這方面的研究，數理邏輯的發展因此延遲了一個半世紀，才由英國數學家布爾 (George Boole) 重新開創。

布爾公親變事主，重新開創數學邏輯

布爾於 1815 年出生在一個鄉下小鎮，父親是個鞋匠。因為家境清寒，他自小學畢業後就沒再受正式教育，而是靠自學習得語文與數學知識。

布爾十六歲時被當地一所學校聘為教師，成為家中經濟支柱；到了十九歲乾脆自己開辦學校，同時更投入數學的研究。布爾二十三歲開始發表數學論文，逐漸獲得倫敦學術圈的注意，其中一位數學家德摩根 (Augustus De Morgan) 與他結為好友，後來竟為他帶來開創邏輯新局的契機。

話說十九世紀的哲學家已經注意到亞里斯多德的三段論有許多問題，因此包括德摩根在內的一些學者開始思考如何將邏輯數學化（如之前所說，他們渾然不知萊布尼茲早已做了研究）。1846 年，德摩根發表了一篇關於三段論的論文，主要是針對命題中的「所有」、「有些」，或「大部分」提出量化的討論。

沒想到論文發表後，另一位英國哲學家漢彌爾頓 (Sir William Hamilton) 立即跳出來指控德摩根剽竊自己的想法。布爾身為德摩根好友，自然要關切兩人爭執的內容，沒想到他深入研究後，竟從原本的旁觀者搖身一變為一代宗師。

命題真偽改用 1 與 0 代表，邏輯關係化為數學運算

1847 年，布爾出版了《邏輯的數學分析》(The Mathematical Analysis of Logic)，這本僅僅 82頁的小冊子立即撼動了哲學界與數學界。這裡面完全用代數的形式來表達傳統邏輯，像「且」、「或」、「非」、「若……則……」等邏輯關係都化為乘法與加、減法；命題的真偽就用 1 與 0 兩種數值代表；另外布爾再訂出結合律、分配律、……等基本公理，成功地將邏輯數學化。

從此邏輯推論可以改用簡潔精確的數學式計算，不但避免語意模稜兩可造成的謬誤，也大幅增加處理命題的效能。在許多學者投入之下，數理邏輯這門全新的路線迅速發展，布爾自己也在 1854 年出版的《思維法則》(The Laws of Thought) 中，把整個系統補強得更完整。

其實布爾的研究成果有許多都是萊布尼茲已經做過的，但歷史就是這麼奇妙，萊布尼茲被視為二進位制的創立者，是因為一個世紀前的哈里厄特沒有公開發表論文。如今換成萊布尼茲自己沒有將邏輯代數的研究整理發表，而讓邏輯代數在一個半世紀後冠上布爾之名（稱為「布林代數」(Boolean algebra)，”Boolean”意指「布林的」）。

還有一點令人惋惜的是，萊布尼茲如此看重二進位制，卻沒有像布爾那樣，用 1 與 0 代表命題運算後的真偽。對於電腦運算而言，這是絕對必要的，因此從電腦發展的角度而言，即使萊布尼茲的文稿更早公開，布爾一定還是會在發明電腦的功勞簿上記上一筆。

二進位制與布林代數就緒，現代電腦只欠東風

事實上，布爾對計算機也不陌生。由於好友德摩根是愛達·勒芙蕾絲的數學家教，透過這層關係，布爾曾經跟巴貝奇書信往來。他在 1862 年寫給巴貝奇的一封信中，還特地感謝他為自己解釋差分機的細節。就像當年萊布尼茲曾設想過二進位的計算機，我們不禁要想像若是結合布爾的全新觀點與巴貝奇的設計天分，是否會改變計算機的歷史？

但這已無從得知了，因為布爾在兩年之後就死於非命。原來布爾冒著大雨到學校教課，因此感冒發燒，不料他那迷信順勢療法的老婆，竟繼續往布爾身上澆了好幾桶水，反而導致他嚴重肺炎，才四十九歲就因病過世。

無論如何，沒有電力還是不會有現代電腦，因此儘管二進位制與布林代數早已就緒，仍需等待東風——也就是電力系統與硬體零件，計算機才能航向全新的世代。當然，東風起了，還得有個諸葛孔明運籌帷幄呢……。