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電車問題和餵食流浪貓的道德哲學

林澤民_96
・2016/02/25 ・4878字 ・閱讀時間約 10 分鐘 ・SR值 563 ・九年級

名作家朱天文與朱天心為大家素所熟知的動保積極人士,多年來她們姊妹天天在辛亥捷運站住家附近巷弄餵食流浪貓,除了社區居民不諒解之外,好朋友們也經常規勸她們要把時間用於更重要的事──譬如寫作。其實何止別人不易了解她們的餵食行為,連她們自己都不見得能夠明瞭自己行為的原則。朱天心在《三十三年夢》中說:

「我和天文都不解為何在左望望,右看看,作家們都優雅悠閒度日的這中年,我們會天天救火似的跑散人形?」

作為朱家姊妹文學作品的批評者兼朋友,黃錦樹的勸言應該是最誠摯的。他在評論《三十三年夢》的文章中寫道:

「身為那些政治-社會行動的局外人,我最關心的還是作品。也曾以朋友的立場致函相勸〔那樣的朋友想必不少〕,提醒她「每個人真正擁有的時間是有限的」。她在書裡是這麼回應的,「令我比較感慨的是,他們都以為這是可以選擇的,看到路邊一隻被車撞成半身不遂爬行的貓如何選擇?……」〔377〕依社會行動的邏輯,當然沒得選擇。但我們也知道,街貓瀕危之時,太平洋上小日本正日以繼夜的以科學研究的名義補殺鯨魚,以滿足超市生鮮肉品的需求;跨國集團為擴大油棕園種植,雇用印尼勞工日日焚燒原始林,諸多來不及研究的動植物千萬年演化的奇蹟付之一燼;每個偏鄉都有吃不飽的孩子,每座大森林都有山老鼠……。身而為人〔而非觀音菩薩〕,我們不得不做選擇。」(黃錦樹〈藤壺與盟誓〔增訂版〕〉)

其實,這樣的勸言,不論出於批評者或朋友的身分,都是沒有用的,因為它的基礎是功利主義,而朱家姊妹餵食流浪貓的哲學基礎,是反功利主義的;它更近於康德的道德哲學。

流浪貓和鯨魚之間選擇,乃至於流浪貓和寫作之間選擇,都是類似於所謂「電車問題」(trolley problem)的兩難困境。這個兩難,因為哈佛大學教授邁可.桑德爾(Michael J. Sandel)關於「正義」的講座及其《正義》一書的流傳,近年來已廣為人知。

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邁可.桑德爾 Source: Harvard News Office

「電車問題」

Source: toyokeizai

所謂「電車問題」是一個思想實驗,它利用假設的情境來凸顯人們面臨某種選擇時可能遇到的道德兩難。「電車問題」最早由菲利帕.福特(Phillipa Foot)在一篇討論「雙重效果理論」(the doctrine of the double effect)如何用於墮胎問題的學術論文中提出。福特的「電車問題」是這樣的:

有一輛失控的電車,它的剎車失靈,但是能夠轉換軌道。電車的駕駛員注意到前方軌道上有五個工人,如果電車繼續前駛,必然撞死他們。電車還來得及轉換到另外一條岔出的軌道,可是這條軌道上也有一個工人。駕駛員面臨的選擇是應該繼續前行(而撞死五人)或轉換軌道(而撞死一人)?

這裡的道德問題是:電車不轉彎,會死五個人。電車轉彎,可以有活五個人的正面效果,同時也可以預見會有死一個人的負面效果。但如果死一個人可以救活五個人,那麼電車駕駛員選擇轉換軌道的行動在道德上是否站得住腳?

「電車問題」雖然只是個思想實驗,類似的問題在現實世界裡並不罕見,例如飛機失控時,如果正常航向前方是人口稠密的都會區,駕駛員是否應該轉向讓飛機撞毀在人口較少的區域?一般人被問到這樣的問題時,大都會給予肯定的答案。「雙重效果」理論正是說只要行動者的意圖是正面效果而不是負面效果、正面效果充分大於負面效果、而且行動者能夠用心減少負面效果的危害,則在道德上,選擇這樣的行動是可以被容許的。

問題是:正面效果與負面效果孰大孰小並不是那麼容易判定,它通常會牽涉到功利的計算,而功利的計算,又會牽涉到個人的利益和偏好。為什麼五個人的生命一定比一個人的生命有較大的份量?如果那五個人年紀都老了,兒女也都成年,而這一個人年紀還輕,有一群嗷嗷待哺的小孩呢?桑德爾在他的書中批判用功利主義「最多數人的最大幸福」原則作為選擇行動的標準,但是相較於功利計算的問題,他更著重的是道德原則的問題。

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桑德爾《正義》一書中討論康德的自由主義道德哲學以及其對邊沁功利主義的批判。康德認為道德律令必須是放諸四海而皆準的普世原則,從異質性的利益和偏好推得的原則不能成為道德的基礎。道德行動必須是純粹的義務,如果行動是出於功利計算的動機,便不具道德價值。如果功利不能是道德的基礎,那麼什麼才能是道德的基礎呢?康德認為這基礎本身必須是目的,不可以是手段,而且只有人才合乎這個條件:只有人,其存在本身才是目的,才具有絕對價值;因此,道德基礎必須建立在人的尊嚴以及對人的尊嚴的尊重之上。

桑德爾從「電車問題」起頭來介紹功利主義和自由主義的道德哲學,他指出當人們面對類似的道德兩難困境時,不同的道德原則會導致不同的選擇:在「電車問題」上,功利主義的信徒會選擇轉換軌道,而康德的信徒會不願意拿無辜的生命當作工具來達到「最多數人的最大幸福」。

流浪貓 vs. 鯨魚 vs. 寫作

Source: go2tutor

餵食流浪貓的道德困境,可以從黃錦樹對朱天心的勸言中很清楚的看出來。「街貓瀕危之時,太平洋上小日本正日以繼夜的以科學研究的名義補殺鯨魚」,為什麼選擇救流浪貓而不選擇救鯨魚呢?提到日本人捕殺鯨魚,相信黃錦樹不是故意要刺傷朱天心,但在《三十三年夢》中,朱天心明明提到,2010年母女同看日本人捕殺鯨豚的紀錄片《血色海灣》(The Cove)之後,謝海盟因質問她為何還要到日本旅遊,與她冷戰了三年之久,直到海盟發生車禍後才和她講話。黃錦樹的勸言明顯地係基於功利主義原則:鯨魚被捕殺的問題,不比流浪貓的問題還嚴重嗎?如果這答案還不夠肯定,那麼偏鄉吃不飽的孩子的問題,不比流浪貓的問題還嚴重嗎?如果可以對被捕殺的鯨魚、吃不飽的孩子視而不見,為何不能對流浪貓視而不見,而專心寫作,讓妳在有限的時間裡,能夠作出更好、更重要的事呢?

然而,正因為每個人的時間有限,要專心寫作,便不能每天在興昌里巷弄餵食流浪貓。選擇專心寫作也許可以帶來符合自己作為一位作家利益的更大的功利,但也可以預見那些流浪貓的命運。功利的計算,畢竟只能對秉持功利主義道德原則的人有用。對於朋友們好心的勸言,朱天心寫道:「令我比較感慨的是,他們都以為這是可以選擇的,看到路邊一隻被車撞成半身不遂爬行的貓如何選擇?一窩尚未開眼、母貓去找食物未歸或已被車撞死的奶貓,可如何選擇?…強烈颱風或寒流來襲的夜晚,那街燈下一個個等待的飢餓剪影這能選擇?」對於朱天心,這不是選擇的問題,這是沒得選擇的問題。

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朱天文也曾對我說:「我也希望能夠眼不見為淨。」言下之意:做不到,即使結果是:「十年一覺動保夢,贏得小說荒廢名。」。

做不到,是因為把貓的生命當作目的。做得到,就是把貓的生命當作手段,以之追求用自己利益尺度計算出來的更大功利。願意把康德道德原則施用於貓的人,那是做不到的。

貓猶人也

朱家姊妹的友人們當然會說:康德只說人是終極目的;貓又不是人,為什麼要以貓為終極目的?這種說詞,胡蘭成早就對少女天心說過。根據朱天文的回憶:

「還有我們家的貓狗之多,素已惡名昭彰。他先搬出孟子,講那段有名的先王之道,親親而仁民,仁民而愛物,禮有親疏尊卑,楊子為我,是無君也,墨子兼愛,是無父也。再請出聖經,講神要世人曉得有個分別清好的秩序。人倘是對天下抱有大志,貓狗這些都是小事,說改就改。抱貓狗是小女孩做的,天心停止抱貓狗才從小女孩升做大人。人要去私,對貓狗也是私。人要鞭撻自己,以冷水潑體使自己清醒不溺於情。抱抱貓狗,一定會使孔子搖頭,基督也不歡喜的。他寫信道,『待貓狗如人,乃會虧待了人,也怠慢了主。如果基督來到門口,而你對祂說,請您不要進來,客廳裡都是貓狗。基督就會差遣我對你說,把貓狗趕到狗棚貓窠去吧,因為神要使萬物各得其所。』」(朱天文《花憶前身》:〈阿難之書〉)

以朱家姊妹年輕時對胡蘭成的服膺,他講得口乾舌燥的這番話都聽不進去,更何況其他人?「抗日份子」黃錦樹也只好自我安慰說愛貓總比愛「狐」好:

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「從狐〔當年胡在台北被圍剿,朱西甯嘗著《獵狐記》為之抱不平〕到貓,這圖騰物、愛的對象物的轉換,對作者而言也許倒是個好兆頭,一個可能的新的開端。在胡的老式的愛的差序格局裡,貓狗之類的動物是不該被那樣尊貴的對待的。」(黃錦樹〈藤壺與盟誓〔增訂版〕〉)

愛貓橘子暗夜被野狗咬死當下,朱天心在「街燈未熄的灰明街頭」,從「提款機上窄窄的鏡子裡」,發現她頭髮白了。她抱著橘子屍身回家,用她天天穿的水藍色睡衣蓋著牠,讓群貓向牠告別,並動員全家追緝野狗要為牠復讎。之後一年至《三十三年夢》完稿,夜夜抱著牠的骨灰甕入眠。這樣的感情,比起胡蘭成死後年復一年儀式性地遊京都,並數次帶領父母幼女親謁胡在福生的墓地,似乎並無不及。也就是說:對朱天心而言,貓之異於人者,幾希。

然則我們也就不必為朱家姊妹以康德道德哲學的立場摒棄功利主義、堅持餵食流浪貓的立場而感到詫異了。

後記:漫遊者的故事

這篇文章在我部落格刊出後,我在德州大學以前的學生,現任中研院副研究員盧倩儀,以她多年參與動保的經驗,在個人臉書上回應了我的文章。除了表示同感外,她還作了一些論述,其中談到:

「桑德爾雖然給功利主義低分,給道德高分,但「標準」依然是個問題。他認為社會要透過說理、論述、溝通來共同訂定社會集體認定依循的標準。這幾年台灣(含官方政策)對待流浪動物的態度逐漸改變,正是包含天心、電影「十二夜」、「湖光」醫院林雅哲院長、「台灣之心」等動保團體、及許許多多不可能一一列舉的、觀念想法各異的個人或團隊不斷說理、論述、溝通(當然有時還會吵架!)的結果。」

桑德爾在《正義》一書中並未完全擁護康德式的自由主義道德原則。他認為這些原則,包括當代學者約翰.羅爾斯(John Rawls)所主張的「無知之幕後的假想社會契約」(hypothetical social contract under the veil of ignorance)都要求正義思考不但要超越個人的利益與偏好,也要從個人的目的、情感、認同、記憶抽離出來。1980年代,包括桑德爾的一批自由主義批判者認為這是不可能的;他們主張道德原則不能獨立於型塑人們認同的社群與傳統。這種理論,一般稱作「社群主義」(communitarianism)。

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Source: playbuzz

桑德爾的社群主義,也許作為小說家的朱天心會特別感到貼切,因為他採取了蘇格蘭哲學家阿拉斯代爾.麥金太爾(Alasdair MacIntyre)在《追尋美德》(After Virtue: A Study in Moral Theory)一書中提出來的「人是講故事的動物」的立論途徑。麥金太爾認為每個人的一生都是一個追尋的旅途;她既是這段旅途的敘述者,也是故事中的角色。在人生的旅途中,當我們自問:「我要做什麼?」的時候,我們必須要先知道我們究竟是在哪些故事裡的角色、和我們的角色有關係的還有哪些人、還有我們所來自的究竟是怎麼樣的過去?對於麥金太爾而言,從目的、情感、認同、記憶抽離出來的個人是無法追尋美德的,因為我們的行動從來就不是自己起頭的單獨行動,而只是故事發展中既有行動的一部分。我們甚至不是我們人生故事的唯一作者;我們頂多是共同作者罷了。要追尋美德,我們必須與我們所歸屬的故事達成和解,這包括紛雜的社群和分歧的記憶。

在流浪貓的議題上,和解是必要的,因為行動的外溢性(externality),不論餵食或捕殺都會影響到社區的共同生活。社區中的人們有各自的故事和角色,而這些故事和角色又相互穿插為文;餵食流浪貓的行動不可能孤立在別人的故事之外而在自己的故事之中稱為美德。朱天心在《三十三年夢》中敘述了她自己人生這一段過程中漫遊的故事,包括她與她的同工們在興昌里、在台北市鍥而不捨地「透過說理、論述、溝通」與社區達成和解,共同推行「街貓TNR」計畫的辛酸,這正是桑德爾社群主義道德哲學的絕佳範例。

參考書目:

  • Foot, Philippa. 1967. The Problem of Abortion and the Doctrine of the Double Effect. Oxford Review 5:5-15.
  • MycIntyre, Alasdair. 1984. After Virtue: A Study in Moral Theory.Notre Dame: University of Notre Dame Press.
  • Sandel, Michael J. 2010.Justics: What’s the Right Thing to Do? New York: Farrar, Straus and Giroux.(中譯本:《正義:一場思辨之旅》,邁可.桑德爾著,樂為良譯,雅言文化出股份有限公司。)
  • 朱天文,1996,《花憶前身》,麥田出版社。
  • 朱天心,2015,《三十三年夢》,INK印刻出版。
  • 黃錦樹,2015,〈藤壺與盟誓〔增訂版〕〉。

原刊載於Tse-min Lin 的部落格

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林澤民_96
37 篇文章 ・ 243 位粉絲
台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。

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圖形處理單元與人工智慧
賴昭正_96
・2024/06/24 ・6944字 ・閱讀時間約 14 分鐘

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  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒,那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬.霍金(Stephen Hawking) 英國理論物理學家

大約在八十年前,當第一台數位計算機出現時,一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧;但七十年後,還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」(Artificial Intelligent,簡稱 AI)的能力最近十年突然起飛,在許多(所有?)領域的測試中擊敗了人類,正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元(graphic process unit,簡稱 GPU)是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia(英偉達)股票從每股不到 $5,上升到今天(5 月 24 日)每股超過 $1000(註一)的全世界第三大公司,其創辦人(之一)兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳(Jenson Huang)也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人!可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎?到底是時勢造英雄,還是英雄造時勢?

黃仁勳出席2016年台北國際電腦展
Nvidia 的崛起究竟是時勢造英雄,還是英雄造時勢?圖/wikimedia

在回答這問題之前,筆者得先聲明筆者不是學電腦的,因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事,不是我們外行人需要了解的;但作為一位現在的知識分子或公民,了解基本原理則是必備的條件:例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析,即可判斷永動機是騙人的;又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上,它們不用往室外排廢熱氣,就可以提供屋內冷氣,讀者買嗎?

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」(central process unit,簡稱 CPU)。CPU 是電腦的「腦」,其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務,如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作;但為了簡單化,我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作(arithmetic and logic unit,簡稱 ALU),如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下,CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

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在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時,CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後,CPU 開始顯示心有餘而力不足:例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素(pixel),每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年,英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定/裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」(註二)定位為「世界上第一款 GPU」,「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU,GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作,快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢?因每一時刻只能做一件事,所以其步驟為:

  • 計算 7×5;
  • 計算 6/3;
  • 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢?很多工作便可以同時(平行)進行:

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  • 同時計算 7×5 及 6/3;
  • 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間,但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢?單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間(16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間),而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間(1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間)!

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了,如何將它擺正成右圖呢? 一句話:「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點(座標 x, y)組成的,所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了:每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

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即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算!如果每一運算需要 10-6 秒,那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉,便需要 6 秒,這豈是電動玩具畫面變化所能接受的?

圖形處理的例子

人類的許多發明都是基於需要的關係,因此電腦硬件設計家便開始思考:這些點轉換都是獨立的,為什麼我們不讓它們同時進行(平行運算,parallel processing)呢?於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 106 運算,那上圖的轉換只需 10-6 秒鐘!

GPU 的興起

GPU 可分成兩種:

  • 整合式圖形「卡」(integrated graphics)是內建於 CPU 中的 GPU,所以不是插卡,它與 CPU 共享系統記憶體,沒有單獨的記憶體組來儲存圖形/視訊,主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上;早期英特爾(Intel)因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤,在這方面的研發佔領先的地位,約佔 68% 的市場。
  • 獨立顯示卡(discrete graphics)有不與 CPU 共享的自己專用內存;由於與處理器晶片分離,它會消耗更多電量並產生大量熱量;然而,也正是因為有自己的記憶體來源和電源,它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年,英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後,科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化,在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效,因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理,不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化,也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬(註三)等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分,正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲,遠遠落在英偉達(80%)及超微半導體公司(Advance Micro Devices Inc.,19%,註四)之後,大約只有 1% 的市場。

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典型的CPU與GPU架構

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」,而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心(core)單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心,因此其核心功能不如 CPU 核心強大,但它們能同時高速執行大量相同的指令,在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心;GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書,不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等,也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺,它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是:嘴巴在講,腦筋思考已經不知往前跑了多少公里,常常為了追趕而越講越快,將不少學生拋到腦後!這不表示筆者聰明,因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技,因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣(matrix)的讀者應該知道,如果用矩陣和向量(vector)表達,上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的(註五)。而矩陣和向量計算正是機器學習(machine learning)演算法的基礎!也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在!因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石:它們的架構就是充分利用並行處理,來快速執行多個操作,進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」(deep learning)。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂:「下一次工業革命已經開始了:企業界和各國正與英偉達合作,將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升,幫助企業降低成本和提高能源效率,同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子:下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後,讀者是不是認為筆者該退休了?

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GPU(圖形處理單元)和 AI(人工智慧)之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力,特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步,使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率,使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐,而且使其更具成本效益,因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展,GPU 的角色可能會變得更加不可或缺,推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標,這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作,使我們能夠執行複雜的任務,例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外,研究表明,與非人類動物相比,人類大腦具有更多平行通路,這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上,一邊聽音樂一邊做飯,或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技,因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵:透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

(註一)當讀者看到此篇文章時,其股票已一股換十股,現在每一股約在 $100 左右。

(註二)組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」(GeForce 256)插卡吧?

(註三)筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時,就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士(fellow)」Enrico Clementi 的團隊:因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層,我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦(非 IBM 品牌!)與一大型電腦連接來做平行運算,進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

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(註四)補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商:英偉達及 ATI(Array Technology Inc.)。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立,2006 年被超微半導體公司收購,品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐(Lisa Tzwu-Fang Su)博士為執行長後,股票從每股 $4 左右,上升到今天每股超過 $160,其市值已經是英特爾的兩倍,完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色,正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題:超微半導體公司現任總裁(兼 AI 策略負責人)為出生於台北的彭明博(Victor Peng);與黃仁勳及蘇姿豐一樣,也是小時候就隨父母親移居到美國。

(註五)

延伸閱讀

  • 熱力學與能源利用」,《科學月刊》,1982 年 3 月號;收集於《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版),轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
  • 網路安全技術與比特幣」,《科學月刊》,2020 年 11 月號;轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。
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賴昭正_96
43 篇文章 ・ 56 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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一切都是時臣的錯?同情心讓你先把拳頭放下來──「私刑正義」的心理學
貓心
・2022/07/04 ・2681字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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在網際網路發達的現代,私刑正義一直是社會議題值得被重視的一塊。當名人、演員、政治人物,甚至是個沒沒無聞的小卒犯錯時,許多人蜂擁到他們的社群媒體攻擊、肉搜、堵人等等,是一件值得被重視的議題。

在這一篇文章中,我將從一些心理學研究,探討「私刑正義」的可能成因,以及可能削減私刑正義的方式。

為什麼我們會想伸張正義?

人們對於不公平,似乎有著天生的敏感度。有一個德國萊比錫的研究團隊,就針對小孩子進行研究。他們讓小孩子看木偶劇場,有些木偶會對小孩子很親切,也就是所謂的好木偶,也有一些木偶會送小孩子禮物,再把禮物搶走,也就是所謂的壞木偶。

當孩子看到好木偶被毆打時,他們會不開心;但是看到壞木偶被毆打時,則會雀躍不已。圖/Pixabay

實驗者發現,當孩子看到好木偶被毆打時,他們會不開心;但是看到壞木偶被毆打時,則會雀躍不已。

實驗者好奇的是,我們是否願意花錢,來換取觀看壞人被打呢?他們在壞木偶要被懲罰的剎那,將布幕拉上,除非孩子交出手上的代幣,否則就無法繼續觀看。

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結果,孩子們紛紛交出了手上的代幣,以求繼續觀看壞木偶被打[1]

然而,這篇實驗僅能解釋,當欺負我們的人跟被懲罰的人是同一個人時,我們先天就很樂見他們被懲罰,甚至是犧牲自己的利益也在所不惜。

但是,當我們只是袖手旁觀的第三者時,為何我們依然會希望伸張正義呢?神經心理學家 Lisa Barret 對此提出了解釋[2]

Lisa Barret 指出,人們的腦容量是有限的,正因為如此,我們不能等自己被攻擊了,才要求別人對這些人做出懲罰,而是希望「當和我們類似的人受到攻擊時,那些犯罪者能夠得到報應,以避免我們自身也受到攻擊。

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因此,當我們對某個人的受罰為之叫好時,肯定是因為他們所損害的他人利益,和我們自身有關。

這就是為什麼比起開車族、機車族,平常徒步走在街上的行人,對於警察針對行駛人行道的汽機車加強取締時,人們會更為振奮的緣故。

因此,當我們對某個人的受罰為之叫好時,肯定是因為他們所損害的他人利益,和我們自身有關。圖/Pexels

同情心,或許可以撫平報復心理

然而,並不是所有人,都能等待警察、法官等等來懲罰犯罪者,私刑正義的新聞我們可是時有所聞,例如先前一則疑似女兒被性侵後自殺,父親烙人抓人虐殺犯人的新聞,就在社會版面轟動一時。有些人為之叫好,但也有些人擔心「私刑正義」的嚴重性。

事實上,精神病學講師 James Kimmel Jr. 便曾指出,過度沉迷於私刑正義的結果,可能會導致「恐怖主義、復仇謀殺、幫派犯罪」等等的發生[3]

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那麼,有什麼可以避免私刑正義呢?有一篇研究指出,也許同情心是一個可能的解決之道[4]

在這份研究中,實驗者招來了 44 名受試者,並將他們隨機分配到三種實驗情境中。在三種實驗情境裡,他們都必須要完成一份測驗,該份測驗是 20 題數學題,而他們都被安排坐在一男一女中間。

受試者不知道的是,那一男一女都是實驗者安排好的演員。

實驗開始了,在考卷發下去之前,女演員都會用眼藥水讓自己裝哭,並表示需要離開實驗。在實驗組裡面的女演員會裝作是得知哥哥得了癌症,自己卻要周末才能返家,此刻時在無法控制住自己的情緒;在控制裡面,女演員則會裝作要趕著去看醫生,必須離開實驗室。

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女演員設定引發受試者的同情心。圖/Pexels

接著,受試者和男演員留在教室內,開始做那 20 題數學題,做了 4 分鐘,實驗者就會走過來,先收走受試者的問券,並檢查完答案後將答案卷用碎紙機碎掉,接著給他答對題數所應得的獎金。此時,實驗者會裝作身上的獎金不夠,必須要離開去拿獎金。

在實驗組中,實驗者離開之後,男演員會自己把答案卷碎掉,並在實驗者回來後,告訴對方「為了省時間,我自己對了答案,結果 20 題全對,我要領取 20 題的獎金。」並真的順利將獎金領走。

在控制組當中,男演員不會碎掉答案紙,而是表示自己比受試者多對了一題,然後領走獎金。

給予受試者報復機會

實驗者接著讓受試者有機會調配味覺測試的材料,並且讓受試者得知,這瓶材料將會讓作弊的男演員喝下,且對方不會知道是他調的。同時受試者也會知道,男演員超級怕辣。

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讓受試者有機會懲罰作弊的男演員,看受試者會加入多少辣椒。圖/Pixabay

透過這三種情境測試,實驗者想觀察兩件事情:

  1. 受試者是否會因為對方作弊,而想要懲罰對方?
  2. 受試者是否會因為剛剛另一位成員因哥哥癌症離去,而產生同情心(compassion),進而原諒作弊者的行為?

同情心可能會讓我們心軟

結果發現,在控制組裡面,受試者平均加入了 2 公克多的辣椒醬,而在實驗組裡面,受試者平均加入了將近 10 公克的辣椒醬,可見受試者對於報復作弊者,是確實會付諸行動的。

問題來了,這些受試者如果先前受到另一位演員的影響,是否會減少加入辣椒醬的量?如果是的話,這也表示,我們會因為自身的同情心,而減少對其他人的報復舉動。

研究結果顯示,同情心確實會有這樣的作用。參與到同情心實驗組的受試者,確實加入了較少的辣椒醬,只有平均約 3 公克左右,和控制組差不多。

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受試者在不同實驗情境下的懲罰程度。誤差線表示一個標準差。 圖/參考資料 4

這樣的研究結果顯示了,也許同情心,真的能讓我們更加寬容地看待這個社會,不再那麼執著於懲罰受試者。

不過,實驗者也特別強調,本篇研究的「同情對象」和「我們想報復的對象」是不同人。如果是同一個人的話,我們會有什麼舉動,其實是值得再進一步探討的。

參考資料

  1. Natacha Mendes et al., ‘Preschool children and chimpanzees incur costs to watch punishment of antisocial others,’ Nature Human Behaviour, vol. 2, 2018, pp. 45-51.
  2. Lisa Feldman Barrett, How Emotions Are Made: The Secret Life of The Brain, Macmillam, London,2017,p.73.
  3. K.M. Carlsmith et al.., ‘The paradoxical consequences of revenge’, Journal of Personality and Social Psychology, vol.95(6), pp.1,316-24.
  4. Condon, Paul & Desteno, David. (2011). Compassion for one reduces punishment for another. Journal of Experimental Social Psychology.
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貓心
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心理作家。台大心理系學士、國北教心理與諮商所碩士。 寫作主題為「安全感」,藉由依附理論的實際應用,讓缺乏安全感的人,了解安全感構成的要素,進而找到具有安全感的對象,並學習建立具有安全感的對話。 對於安全感,許多人有一個想法:「安全感是自己給自己的。」但在實際上,安全感其實是透過成長過程中,從照顧者對自己敏感而支持的回應,逐漸內化而來的。 因此我認為,獲得安全感的兩個關鍵在於:找到相對而言具有安全感的伴侶,並透過能夠創造安全感的說話方式與對方互動,建立起一段具有安全感的關係。 個人專欄粉專: https://www.facebook.com/psydetective/ 個人攝影粉專: https://www.facebook.com/psyphotographer/

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當「機率」被誤解,審判是否會變成粗暴的正義?──《偶然的科學》
PanSci_96
・2018/07/10 ・5773字 ・閱讀時間約 12 分鐘 ・SR值 533 ・七年級

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草率分析機率,是帶著正義面具的暴力

粗暴的正義

如果你想瞭解某件事的機率,例如在犯罪現場發現的 DNA 是否與被告的 DNA 相符,那麼你必須以良好的統計數據為基礎。但近年來,構成良好基礎的東西已出現變化。對許多人來說,就像安琪拉.賽尼 (Angela Saini) 所說的,傳統的統計數據需用18世紀的一個想法加以翻新。

不修邊幅的神探可倫坡,總能抓到他想抓的人。我們拿這齣美國知名電視影集在1974年播放的某一集來說吧。該集中有個攝影師殺了他的妻子,還把整件事偽裝成一場手法拙劣的綁架案,但在偵探可倫坡發現了一個詭計,終於揭發整件事情之前,這是一齣完美的犯罪。可倫坡在一個架子上放了十二台相機,然後引誘凶手從架上取下拍下受害人被殺前影像的那台相機。看守的警察對凶手說:「先生,你剛剛讓自己捲進事端了。」

美國知名電視影集《神探可倫坡》。圖/wikipedia

事情若有這麼簡單就好了。無論是不是凶手,每人去拿相機的人都有十二分之一的機會隨機拿到同一台相機。在法庭上,這樣的證據根本站不住腳。但,如果它站得住腳呢?

這種機率陷阱不只出現在犯罪小說裡。「發生統計錯誤的頻率高得驚人,」英國索爾福德大學數學家雷.希爾 (Ray Hill) 說,他曾在幾個著名的刑事案件中提供證據。「我總在證據說明中發現人們沒注意的例子。」他說。

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其中根本原因在於人們草率地分析機率,玷汙了公正性,甚至可能讓無辜者啷噹入獄。隨著人們在判案時越來越仰賴「確定」的數據,像 DNA 配對,這問題變得越來越嚴重。有些數學家呼籲,法院應開密集課程,把證據的重要性放在第一要務。他們需要什麼呢?貝氏機率能公斷一切。

有兩億分之一的機率,你與罪犯有相同的 DNA

這呼籲出自湯馬斯.貝氏 (Thomas Bayes) 的研究,他是18世紀英國一名數學家和神職人員,他曾針對該如何計算條件機率做出說明。條件機率是指某一件事發生的機率,取決於其他事件發生的機率。這正是刑事案件面對的問題,因為辦案人員會清查所有證據,以確認被告無罪或有罪(請參見下面的「法庭上的貝氏統計」)。

那麼,數學看來很適合使用在法庭上,但法官和陪審團其實常常太過依賴直覺判案。有個讓人吃驚的案例發生在1996年,那是跟英國男子丹尼斯.約翰.亞當斯 (Dennis John Adam) 有關的強暴案。在指認凶手時,亞當斯並未被指認出來,而他的女友也提供了他的不在場證明。但他的 DNA 與犯罪現場的精液匹配,而這是兩億分之一的機率,這個證據很可能讓任何一位陪審員判他有罪。

正義女神帶著眼罩,象徵一視同人的精神,但用「常識」來解讀數據扭曲了這樣的精神。圖/pixibay

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然而,在這裡我們必須面對的問題是,這個數字到底說明了什麼。實際上,這數字並不如法庭和新聞界一般以為的那樣稀罕。他們往往認為,既然這些精液只有兩億分之一的機率不是亞當斯留下的,因此他不太可能是無辜的。就像我們稍後會明白的,這數字實際上代表,若我們隨機在大眾之中取得 DNA,那麼我們將有兩億分之一的機會,拿到與犯罪現場精液相符的 DNA。

這兩個意義的差異十分微小,卻至關重要。在一群(假設是一萬人)可能犯下罪行的人之中,有人的 DNA 與犯罪現場 DNA 相符的機率是兩億分之一,或是兩萬分之一。這樣的解釋對亞當斯來說仍然不太妙,但不至於完全毫無希望。

法庭上的貝氏統計

你能成為貝式陪審員嗎?就像下面例子所示,它並不是一個直截了當的判斷。假設你有個來自犯罪現場的證據E,那是一灘血跡,或是一段衣服線頭,並且與嫌犯身上的東西相符。這些東西會如何影響你對嫌犯清白的看法或假設 H?

貝式定理會告訴你如何在給定的 E,計算出 H 的機率。亦即:(H的機率)乘以(在給定的 H 下,E 的機率),再除以(E 的機率)。或是,如果用標準的數學符號來表示,會是這樣:

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P (H | E) = P (H) × P (E | H) / P (E)

假設你擔任一起攻擊案的陪審員,到目前為止你有60%相信被告是無辜的:P (H) = 0.6。然後有人告訴你,被告的血型和犯罪現場留下的血型都是 B 型,而世界上有10%的人是這種血型。這件事會如何改變你的看法?被告的嫌疑應該更大或是更小?

法醫專家給你的機率,是在一般清白大眾中找到與證據相符的人的機率:P (E | H) = 0.1。要應用貝式公式並發現 P (H | E),也就是你對被告為無罪的新看法,你需要的是數量 P (E),也就是他們的血液與犯罪現場血液相符的機率。

機率影響了陪審團對案情的認知。圖/pixibay

實際上,這個機率取決於被告無罪或是有罪。如果他們是無辜的,他們就和所有人一樣都是0.1;但如果他們有罪,那就是1,因為他們的血液確定與現場血液相符。這個洞見讓我們可以在無罪 (H) 或有罪 (不是H) 的狀況下加總血液匹配的機率,進而計算出 P (E):

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P (E) = [ P (E | H) × P (H) ]+[ P (E | 非H) × P(H) ]
= (0.1 × 0.6) + (1 × 0.4) = 0.46

所以,根據貝式公式,修正過的無罪機率是:

P (H | E) = (0.6 × 0.1) ÷ 0.46 = 0.13

正如你所想的,若採用這個方法,無罪的機率便下降了。如此一來,被告有罪的機率,也許比你一開始想的高了四到五倍。

當常識與正義背道而馳

亞當斯的辯護團隊,非常擔心陪審團可能會曲解機率,因此找來牛津大學統計科學家彼得.唐納利 (Peter Donnelly) 協助。「我們設計了一個問卷調查,透過貝式推理,幫助他們整合所有證據。」唐納利說。

然而,他們未能說服陪審團相信貝式方法的價值,最終亞當斯還是被定了罪。他上訴兩次皆鎩羽而歸,上訴法官最終裁定陪審團的任務是「不要用公式來評估證據,而是用他們的常識來判斷。」

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但如果常識與正義背道而馳,又該如何呢?對英國蘭開斯特大學的數學家大衛.露西 (David Lucy) 來說,亞當斯的案例說明了傳統文化必須有所改變。「在某些情況下,統計分析是評估證據的唯一方法,因為直覺有可能導致謬誤的結果,」他說。

錯誤的判斷會造成不公的判決。圖/pxhere

在錯誤發生前便發現它

倫敦瑪麗王后大學計算機科學家諾曼.芬頓 (Norman Fenton),曾在刑事案件中擔任防務小組的工作,他提出一個可能的解決方案。他和同事馬丁.尼爾 (Martin Neil) 合作,研發了一個按步驟出現的圖片系統和一棵決策樹,藉此幫助陪審員瞭解貝式推理。這兩人說,一旦陪審團相信這方法有效,專家們就能把貝式定理使用在類似這種「黑盒子」的案件中,計算出每個證據所指出的無罪或有罪機率。「人們不會質疑電子計算機執行的步驟是否正確,那麼為什麼在這裡就要質疑呢?」芬頓問。

這個建議很有爭議。根據其結論來說,我們可能在單一計算中看到公平審判的結果。用貝式機率處理DNA和血型配對的效果很好,但若事涉將外貌和行為等因素量化,難度卻變得更大。「不同陪審員對證據會有稍微不同的見解,而這不是數學家可以代勞的事,」唐納利說。

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唐納利認為,法醫專家應接受統計學的教育,以便在錯誤發生之前就能發現它們。從類似亞當斯這樣的案例發生以來,美國和英國的法醫專家確實已開始學習統計學;然而,律師和陪審員受到的統計訓練仍然很少,如果真有的話。

真實的五個謬誤

隨著五個真實謬誤的出現,我們實在無法感到自滿。唐納利說,這些來自法律教科書的真實案例顯示,人們要求翻新統計分析的呼籲,並不是要讓數學家把他們的思考方式強加在整個世界上。「正義必須仰賴每一個人都能在不確定的情況下,適當地進行推理。」他說。

一、檢察官的謬誤

「檢察官謬誤是種非常容易犯的錯,」英國肯特市一家證據顧問公司首席法醫顧問公司的伊恩.埃夫特 (Ian Evett) 說。這種謬誤混淆了貝式公式對兩種機率之間所做的微妙區分。P (H | E) 這機率是指一個人與部分證據相符的情況下,他是無辜的機率;P (E | H) 這機率則是指一個人在無辜的情況下,他與部分證據相符的機率。第一個機率是我們想知道的,第二個機率則通常是法醫告訴我們的。

不幸的是,即使是專業人士有時也會把這兩個機率搞混。例如,1991年在英國曼徹斯特,安德魯.迪恩 (Andrew Deen) 強暴案正在審判時,一位專家證人同意該(精液的)DNA 樣本「不是安德魯.迪恩留下的機率是三百萬分之一。」

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然而那樣說是錯的。在一般大眾之中,任何無辜者的 DNA 與犯罪現場的精液相符之可能性是三百萬分之一;也就是說,這是 P (E | H)。英國大約有六千萬人,很少有人的 DNA 會與犯罪現場相符。根據有多少人可能會承認自己犯下罪行來說,就算迪恩的 DNA 與犯罪現場遺留的精液相符,但他無罪的機率—或說 P (H | E) —實際上還是比三百萬分之一要大上很多。

在上訴時,迪恩有罪的判決被撤銷了,讓一群類似案件也成功獲得程度不一的翻案,有些還出現讓人驚訝的結果。例如,警察發現一名在2008年入獄的加州人,他的 DNA 與三十五年前一起姦殺案留下的證據相符。

任何無辜者的 DNA 都有可能與犯罪現場的精液相符。圖/pixibay

二、終極議題的謬誤

迪恩的起訴案在快發生機率謬誤之前結束了。然而在陪審團的想法裡,它可能會變成「終極議題」的謬誤:明確將(小的)數字 P (E | H) 等同於嫌犯無罪的可能性。

在1968年的洛杉磯,這個終極議題的謬誤讓黑人馬爾科姆.柯林斯 (Malcolm Collins) 和他的白人妻子珍娜啷噹入獄。乍看之下,這個案子似乎沒什麼可質疑的:一位年長女士被一位金髮白人女性和蓄鬍的黑人搶劫,他們雙雙跳進一輛黃色汽車後逃逸。根據一位專家的計算,要找到一對符合這種組合男女的機率,是一千兩百萬分之一。

警方相信了專家的話,而陪審團也不假思索地相信這看法。他們認為,站在法庭上的這對黑白男女,只有一千二百萬分之一的機率不是作案的那對,而這也是他們無辜的機率。

然而,警察和陪審團都錯了。在像洛杉磯這樣的城市裡,數以百萬計來自各種族的人都住在這裡,或是經過這裡,所以有其他類似種族組合的男女大有可能存在,因此柯林斯夫婦有更平均或更高的機率是無辜的;更不用說,受害者對嫌犯的描述本身可能根本是錯誤,這一點有助於上訴時扭轉被告的有罪判決。

每一個證據都有可能使無罪的人入獄。圖/pixibay

三、忽視基本比率

任何想靠 DNA 分析快速得到判決的人,都該意識到遺傳證據也許並不可靠。這個世界有七十億人,就算發現相同基因的機率是十億分之一,也可以在這世上找到七個相符的人。

所幸,間接證據和法醫證據往往會把可能是嫌犯的那群體迅速切成小團體。但是,忽略你的「基本比率」—也就是可能符合的那群人—會讓你得到錯誤的結論。而且這樣的事不只發生在法庭上。

舉例來說,看看醫生幫你動手術的狀況。假設你剛剛被檢查出罹患了不治之症,而罹患這疾病的機率是一萬分之一。這個檢查的準確度為99%。那麼,你罹患該疾病的真正機率是多少呢?

答案是不到1%,原因是這種疾病非常罕見,這表示即使檢查擁有高達99%的準確率,出現偽陽性的機率會遠遠超過實際患病的機率(見下頁圖)。這就是為什麼進一步檢查而將機率縮小,是這麼重要。並不是只有像我們這樣的一般人,才會被這種反直覺結果所困擾。根據調查顯示,有85-90%的健康專家,都會搞錯這東西。

癌症檢驗結果的準確性其實不高。圖/八旗文化提供

四、被告的謬誤

在法庭內,能把統計數據按對自己有利的方式詮釋的人,並不只有檢察官。就我們所知,辯護律師也會出現「挑櫻桃」的機率(譯注:挑櫻桃是指,只談支持論點的理由,而不談反對論點的理由)。

例如,1995年前美國足球明星O.J.辛普森 (O.J. Simpson) ,因謀殺前妻妮可.布朗 (Nicole Brown) 及其友人而受到審判。在此多年之前,辛普森曾被控家暴,對此他不承認自己有罪,但也未替自己辯護。為了淡化這件家暴案,在 O.J. 辛普森的辯護顧問團裡,有個名叫艾倫.德爾霍維茨 (Alan Dershowitz) 的顧問,他說在曾被丈夫或男友施暴的所有女性中,只有不到千分之一的人被伴侶殺害。

後來,賓州天普大學的數學家約翰.艾倫.保羅斯 (John Allen Paulos) 表示,這數字可能是真的,但並非最重要的事。由於貝氏算法會將所有相關事實的資訊都計算進去,所以一名女性若曾遭虐待再被殺害,那麼凶手有80%的機率會是她的伴侶。

但這也許還不是故事的全貌,加州大學爾灣分校的犯罪學家威廉.湯普森 (William Thompson) 就表示,在所有遭殺害的女性中,無論她們有沒有被施暴過,如果有超過80%的人都是被伴侶所殺,那麼「有沒有虐待就根本不具判斷價值,」他說。

「有沒有被虐待」無法影響女性被殺害的機率。圖/pxhere

五、相關證據謬誤

有時候,早在貝式統計能發揮作用之前,數學邏輯就已離開法庭,變得無用武之地,這是因為我們根本誤用了機率。

就相關證據謬誤來說,這是英國近期最惡名昭彰的一起正義受挫的案例。1991年11月,莎麗.克拉克 (Sally Clark) 被控趁孩子睡覺時,將他們窒息而死。兒科醫生羅伊.梅多 (Roy Meadow) 作證說,兩個孩子皆自然死於初生嬰兒猝死症(SIDS,或稱嬰兒促死)的機率為七千三百萬分之一。他之所以得到這數字,是因為他將個別孩童罹患初生嬰兒猝死症的機率八千五百分之一相乘起來。也就是說,該醫生將克拉克家中的兩起死亡案件,當成彼此獨立的事件來處理。

相關證據謬誤讓正義變成暴力。圖/pixibay

但,為何這兩起死亡案件是獨立事件呢?對此,英國皇家統計學會在上訴時表示,「可能有未知的基因或環境因素,讓某些家庭特別容易罹患初生嬰兒猝死症。因此發生過這種事件的家庭,更有可能發生第二起這樣的案件。」

「即使當時判案的是三位傑出的法官,但他們都沒發現這個錯誤。」為辯方工作的雷.希爾 (Ray Hill) 說。他估計,如果家中有一個孩子死於初生嬰兒猝死症,那麼另一個孩子死於此症的機率,將高達60%。如此,貝氏推論算出兩個孩子發生初生嬰兒猝死症的機率大約是十三萬分之一。英國每年有幾萬個孩子出生,這表示三不五時就會發生兩起初生嬰兒猝死症。

最後,克拉克在2003年獲釋。她的案件持續發酵,讓人們反省許多類似案件。希爾說,「最近幾年,我不記得法院是否還有收到嬰兒死猝亡案件。」然而,克拉克自此不曾從被誤解的痛苦中痊癒過來。2007年,人們發現她陳屍家中,她終究成了人們對統計無知的受害者。

 

 

本文選自泛科學2018年7月選書《偶然的科學:好運、隨機及機率背後的秘密》,八旗文化。

 

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