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《絕地救援》背後的科學

火星軍情局
・2015/10/07 ・4710字 ・閱讀時間約 9 分鐘 ・SR值 510 ・六年級

喜愛泛科學的朋友,我知道你們的委屈。你們不少人被視為異類,因為你們凡事追根究底,看到科技產品就流口水,電腦壞了不丟掉卻大卸八塊,看到網路上的胡扯文章就腦充血…種種怪胎的行為、罄竹難書,街坊鄰居對你敬而遠之。

不要沮喪,因為你出頭的時候到了,《絕地救援》就是為你拍的電影。

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電影的主角瓦特尼是個被丟包在火星上的科學宅,為了生存,他必須把周遭一切事物化腐朽為神奇,利用一切有限資源求生,製造食物、水、氧氣,還要面對層出不窮的意外,運用他跨領域的豐富知識,把物理化學生物的課本都用上了。所以這部電影可說是馬克思主義的具體實踐,喔錯了,是「馬蓋先主義」!

這就是近年科幻電影的趨勢——科學麻辣重口味:劇情內涵都要符合科學。去年的《星際效應》就是這樣「硬科幻」(Hard Sci-fi)的代表,《絕地救援》也是如此。咦,有人說《絕地救援》是《星際效應》的前傳~~沒有啦,它們只不過都是「硬科幻」故事、麥特戴蒙的角色都是被獨自遺棄在陌生星球的NASA太空人,都有綁架別的太空船,然後…再看看下面這個照片,兩部電影真的有像耶。(但真的、真的是完全不同類型的電影。)

《絕地救援》改編自美國新秀作家Andy Weir的科幻小說《火星任務》(英文都是”The Martian”)。這本書的出版過程本身就是個有趣的故事:Weir本來是個對太空有興趣的平凡軟體工程師,醞釀這個故事時才努力研究火星環境和軌道力學,一開始只是把故事一點一滴在自己的網站上連載,堅持讓讀者免費下載,想不到建立不錯的口碑,反而有人拜託他把小說以電子書的形式在亞馬遜上賣,以方便閱讀。他只好在亞馬遜以每章美金一元超低價自費出版,結果竟然熱賣,進了熱門排行榜,還引來大出版商買下出版權,甚至拍成電影。

電影故事發生在不久的將來,其中的火星之旅採用的科技多半已經存在,也盡可能準確地描寫火星上的情景。Weir這個鬼才不但得到NASA專業科學家的嘉許,連SpaceX的Elon Mask都找他當太空計畫的顧問。

太空版魯賓遜漂流記

故事大概是這樣的:NASA終於在未來啟動「戰神計畫」,送太空人登陸火星。瓦特尼(麥特戴蒙)是路易絲(潔西卡崔絲坦)帶領下的「戰神三號」6人登陸特遣隊成員之一,本來高高興興地登上火星,卻遭遇強烈暴風,特遣隊緊急登上火箭(火星接駁小艇,Mars Ascent Vehicle,或MAV)撤出火星,過程中瓦特尼被天線砸死,路易絲不得已撇下他,和其他5人回地球。想不到瓦特尼只是受傷暈倒,醒來時發現人去樓空,沒有火箭、沒有通訊器材,面對的是剩下的設施、30天的存糧、隊員倉促留下的迪斯可音樂、和一顆樂觀的心。怎麼辦?該怎麼活下去?怎麼回地球?

在瓦特尼手上連簡單地膠帶都會變成救命的工具。

登陸火星的戰神計畫

未來美國的NASA真是發了,竟然有錢建造龐大的登陸火星「戰神計畫」。在送太空人上火星之前,需要先以14艘無人貨運太空船把居住艙、火星車、糧食補給、甚至人員離開火星的火箭陸續送達登陸地點,萬事俱備後才用規模可比國際太空站的巨大太空船「戰神號」,送太空人上火星。它還配備了「離子火箭」:用電場將帶電的離子加速後噴出,雖然推力小(力量和人平常吹氣差不多),但節省燃料又持久,適合長途旅行。

「戰神號」旋轉環狀的太空艙產生離心力,藉此模擬地球的重力,傳送的太空人就不用漂浮在空中。它的角色相當於纜車,來往穿梭於地球與火星之間,到達目的地後再放出小型登陸艇送人上火星。

Weir設計的登陸火星「戰神計畫」參考過去類似的火星登陸藍圖(美國火星協會的Mars Direct,NASA的Design Reference Architecture),它們的太空船航行時幾乎不使用動力,完全依靠慣性和引力,所以速度慢,旅行時間長。現實世界中計畫的太空船只不過是一個比60年代登月小艇大一點的太空艙,任何隊員偷偷放個小屁都是強迫大家雞犬相聞。

Mars Direct強調經濟可行,所以太空船簡陋多了,由一根繩子連接太空人居住的太空艙和在火星上用的居住艙,像流星錘一樣相互旋轉,用離心力模擬重力。很好的辦法,不過比起電影裡的「戰神號」,寒酸多了。

火星風暴

故事的起因是火星上突然而來的風暴,風速高達每小時175公里,幾乎摧毀了讓隊員們離開火星的火箭,他們只好提前離開。地球上的風暴會帶來災難,傳說中連郵筒也低頭。在火星上的風也很有破壞力吧?!

別擔心,火星的大氣密度只有地球的1%,你看登陸火星的太空船都需要火箭或彈跳的皮球才能軟著陸,降落傘最多只能輔助,就是因為空氣稀薄,阻力太小。電影裡那場災難性風暴風速雖高,但是所造成的風力大概只相當於地球上的微風,根本不值得擔心。

這大概是整個故事中最不符合科學的地方,原作者Weir其實知道這個問題,但他總得要有一個殺不死主角卻又嚇人的災難,戲才能演得下去吧!

火星救援為什麼這麼難

到火星很困難嗎?不是經常發射衛星上太空嗎?

全世界去年發射了近200顆登記有案的衛星,為什麼電影裡面的火星救援行動這麼困難?不是隨便搭上一枚火箭就可以了嗎?

我們可以把每一顆星球的重力場當成漏斗型的「重力場」,在太空中飛行好像一個人在普遍這種「重力漏斗」的冰原上溜冰,從地表溜到大多數衛星所在的低軌道並不會花太多力量;若是要從地球的重力漏斗丟到月球,就要更用力克服坡度,耗費的能量就大多了,難怪至今最大的火箭仍然是阿波羅計畫登月用的農神五號;要到火星,不但要克服地球的重力,還要對付太陽巨大的重力漏斗,好像在漫長的山坡上溜冰,絕對不是普通的火箭就能辦到的。所以啦,電影裡急就章的救援行動還得靠中國現成的大型火箭。

可以把重力場看作「重力井」:每個星體的重力場就像一口井,若想要脫離地球,就要掙脫地球的引力,要離開得越遠就需要越多能量。一般的低軌道人造衛星其實離地球很近,不需要太多能量;但是如果想要到月球、火星、甚至更遠的地方,需要的能量就大得多得多了。(圖片來源:xkcd,Portland State Aerospace Society)

哪裡找水

電影主角為了有大量的水來種菜,只好把登陸艇裡留下的燃料「聯氨」(hydrazine,N2H4 )小心地燒掉,裡面的氫原子與周圍的氧氣結合,就會產生水:

N2H4 + O→ N+ 2H2O

聯氨是傳統的火箭燃料,是有毒的物質,燃燒的過程一個不小心還會爆炸。理論上說得通,但是這麼做真的能產生多少水?我有點懷疑,NASA說可行,不過我是不敢去試的啦。(聯氨市面買得到,勸你不要去試,看看主角的慘痛經驗!)

還好,火星其實有不少水。科學家剛剛發現火星部份地區的土表下埋藏不少鹽度極高的液態水,在「夏天」溫度高的時候就會流到山谷,可以淡化後取得淡水。如果當地沒有液態水,火星的土壤中大約有2%的含水量,在火星的寒冷南北極底下更有冰塊。如果有人以後不小心被困在火星上,千萬不要賣命燒燃料,把火星土壤加熱再收集水蒸氣就夠了。

NASA剛宣布火星表面上有液態水,某些地區每到夏天就會有深色的“水漬”往山谷流下。(圖片來源:NASA)

就地取材的火箭燃料

目前把一瓶礦泉水帶到國際太空站的價錢起碼台幣三十萬,火星的距離比太空站遠N倍,價格肯定貴多了。最划不來的就是燃料——火星的地底可沒有來自古代生物的石化燃料,MAV火箭的燃料若是都要從地球帶到火星,那得花多少錢!怎麼辦才好?

還好,火星的大氣充滿二氧化碳,20世紀初的諾貝爾化學獎得主薩巴捷(Paul Sabatier)已經提供一個辦法(叫Sabatier reaction):

  • CO2 + 4 H2 + energy → CH4 + 2 H2O
  • 2 H2 + 3 CO2→ CH4 + 2 O2 + 2 CO

攜帶地球上的氫氣,再加上能量,就可以把當地的二氧化碳變成可當燃料的甲烷 CH4 和可以助燃的氧氣,非常划算。戰神計畫裡帶太空人飛離火星的MAV火箭就有這種設備,這樣的生產過程要花時間,因此戰神計畫的火箭必須在兩年前先到達火星,才能確保太空人使用時有足夠的燃料。在真實的世界中,民間太空公司SpaceX計劃中往返地球與火星的火箭”Raptor”也打算使用就地取材製造的甲烷作燃料。其實火星有些地方的地底有冰,若把它加熱融成水,再電解成氫氣和氧氣,根本不用大老遠帶去。

SpaceX的太空船。(圖片來源:SpaceX)

火星上種菜

大家都知道,火星上是沒有植物的,看《絕地救援》的劇照就明白了。等一下~瓦特尼,不要發呆了,請你往左邊看一下好嗎,那裡有好幾棵樹你沒有看見嗎?就這樣和科學史上最大的發現錯身而過,真是不應該!

即使在地球也不是隨便一個地方就可以種菜,更何況是在另一個行星上。目前科學界認為火星的土壤真的可以種菜,不過要成功可不簡單,曾經有研究人員利用火星上探測器的數據,在地球上仿造火星的土壤,結果成功地讓植物發芽、生長,不過只活50天。這種火星土壤可以買得到,你可以試試看,練好了再去火星種馬鈴薯。

想要讓植物生長,陽光、空氣、水分、養分都不可少。陽光?強度不到地球的一半,紫外線相對強度高,所以用LED燈光比自然陽光還好。空氣?在密閉的室內就可以,不過要小心光合作用產生太多氧氣。養分?那通常是生物製造有機物質,火星上哪有!還好電影主角是位植物學家,知道他的大小便成了無價之寶。除了糞便中的養分,更重要的是裡面的微生物,可以做出植物所需要的養分和礦物質。不過嚴格來說,人肚子裡的微生物和土壤裡的還是差很多,如果有人想到火星種田,記得帶一把故鄉的泥土,裡面的微生物比黃金還值錢呢!

其它的太空船、火星車

瓦特尼為了與地球聯絡,特別不辭辛勞綁架1997年的古董「拓荒者號」(Pathfinder)。有點年紀的人大概還記得,拓荒者號是第一個採用「安全氣囊」彈跳降落的火星探測器,它還配備了微波爐大小的「旅居者號」(Sojourner)火星車,它的造型是未來所有火星車的藍本。

(左)當年NASA為「拓荒者號」所繪的想像圖;(右)電影場景。

電影中世界各國似乎有很多環繞火星的人造衛星,不斷從太空中監看瓦特尼的動態。現實世界中還在用的有五顆:美國的MAVEN(火星大氣與揮發物演化任務)、Mars Odyssey(火星奧德賽號)、MRO(火星偵察軌道器),歐洲的Mars Express(火星快車號),還有印度的MOM(火星軌道探測器)。

火星上五顆人造衛星的軌道,紅色的是兩顆天然衛星:火衛一和火衛二的軌道。(圖片來源:Wikipedia)

參考資料

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解析「福衛七號」的觀測原理——它發射升空後,如何讓天氣預報更準確?

科技大觀園_96
・2021/10/25 ・2915字 ・閱讀時間約 6 分鐘

2019 年 6 月 25 日,福爾摩沙衛星七號(簡稱福衛七號)在國人的引頸期盼下升空。一年多來(編按:以原文文章發佈時間計算),儘管衛星還沒有全部轉換到預定的軌道,但已經回傳許多資料,這些資料對於天氣預報的精進,帶來很大的助益。中央大學大氣系特聘教授黃清勇及團隊成員楊舒芝教授、陳舒雅博士最近的研究主題,就是福衛七號傳回的資料,對天氣預報能有哪些改善。

掩星觀測的原理

要介紹福衛七號帶來的貢獻,得先從它的上一代──福衛三號說起。福衛三號包含了 6 顆氣象衛星,軌道高度 700~800 公里,以 72 度的傾角繞著地球運轉(繞行軌道與赤道夾角為 72 度)。這些衛星提供氣象資訊的方式,是接收更高軌道(約 20,200 公里)的 GPS 衛星所放出的電波,這些電波在行進到氣象衛星的路程中,會從太空進入大氣,並產生偏折,再由氣象衛星接收。換句話說,氣象衛星接收到的電波並不是走直線傳遞來的,而是因為大氣的折射,產生了偏折,藉由偏折角可推得大氣資訊。

▲低軌道衛星(如福衛三號)持續接收 GPS 衛星訊號,直到接收不到為止,整個過程會轉換成一次掩星事件,讓科學家取得大氣溫濕度垂直分佈。圖/黃清勇教授提供

氣象衛星會一邊移動,一邊持續接收電波,直到接收不到為止,在這段過程中,電波穿過的大氣從最高層、較稀薄的大氣,逐漸變為最底層、最接近地面的大氣,科學家能將這段過程中每一層大氣所造成的偏折角,通過計算回推出折射率,而折射率又和大氣溫度、水氣、壓力有關  ,因此可再藉由每個高度的大氣折射率,得出溫濕度垂直分布,這種觀測方式稱為「掩星觀測」。掩星觀測所得到的資料,可以納入數值預報模式,進一步做各種預報分析。 

資料同化──觀測與模式的最佳結合

在將掩星觀測資料納入數值預報模式時,必須先經過「資料同化」的過程。數值預報模式內含動力方程式,可以模擬任何一個位置的氣塊的運動,但是因為大氣環境非常複雜,模擬時不可能納入全部的動力條件,因此模擬結果不一定正確。而另一方面,掩星觀測資料提供的是真實觀測資訊,楊舒芝形容:「觀測就像拿著照相機拍照,不管什麼動力方程式,拍到什麼就是什麼。」但是,觀測的分布是不均勻的—唯有觀測過的位置,我們才會有觀測資料。

所以,我們一手擁有分布不均勻但很真實的觀測資料,另一手擁有很全面但可能不太正確的模式模擬。資料同化就是結合這兩者,找到一個最具代表性的大氣初始分析場,再以這個分析場為起點,去做後續的預報。資料同化正是楊舒芝和陳舒雅的重點工作之一。 

中央大學分別模擬 2010 年梅姬颱風和 2013 年海燕颱風的路徑,發現加入福三掩星觀測資料之後,可以降低颱風模擬路徑的誤差。圖/黃清勇教授提供

由於掩星觀測取得的資料與大氣的溫度、濕度、壓力有密切關係,因此在預報颱風、梅雨或豪大雨等與水氣量息息相關的天氣時,帶來重要的幫助。黃清勇的團隊針對福衛三號的掩星觀測資料對天氣預報的影響,做了許多模擬與研究,發現在預測颱風或氣旋生成、預報颱風路徑,以及豪大雨的降雨區域及雨量等,納入福衛三號的掩星觀測資料,都能有效提升預報的準確度。

黃清勇進一步說明,由於颱風都是在海面上生成的,而掩星觀測技術仰賴的是繞著地球運行的衛星來收集資料,相較於一般位於陸地上的觀測站,更能夠取得海上大氣資料,因此對於預測颱風的生成有很好的幫助。另一方面,這些資料也能幫助科學家掌握大氣環境,例如對於太平洋高壓的範圍抓得很準確,那麼對颱風路徑的預測自然也會更準。根據團隊的研究,加入福衛三號的掩星觀測資料,平均能將 72 小時颱風路徑預報的誤差減少約 12 公里,相當於改進了 5%。

豪大雨的預測則不只溫濕度等資訊,還需要風場資訊的協助,楊舒芝以 2008 年 6 月 16 日臺灣南部降下豪大雨的事件做為舉例,一般來說豪大雨都發生在山區,但這次的豪大雨卻集中在海岸邊,而且持續時間很久。為了找出合理的預測模式,楊舒芝探討了如何利用掩星觀測資料來修正風場。 

從 2008 年 6 月 16 日的個案發現,掩星資料有助於研究團隊掌握西南氣流的水氣分佈。上圖 CNTL 是未使用掩星資料的控制組,而 REF 和 BANGLE 皆有加入掩星資料(同化算子不一樣),有掩星資料可明顯改善模擬,更接近觀測值(Observation)。圖/黃清勇教授提供

福衛七號接棒觀測

隨著福衛三號的退休,福衛七號傳承了氣象觀測的重責大任。福衛七號也包含了 6 顆氣象衛星,不過它和福衛三號有些不同之處。

福衛三號是以高達 72 度的傾角繞著地球運轉,取得的資料點分布比較均勻,高緯度地區會比低緯度地區密集一些。相較之下,福衛七號的傾角只有 24 度,它所觀測的點集中在南北緯 50 度之間,對臺灣所在的副熱帶及熱帶地區來說,密集度更高;加上福衛七號收集的電波來源除了美國的 GPS 衛星,還增加了俄國的 GLONASS 衛星,這些因素使得在低緯度地區,福衛七號所提供的掩星觀測資料將比福衛三號多出約四倍,每天可達 4,000 筆。

福衛三號與福衛七號比較表。圖/fatcat 11 繪

另一方面,福衛七號的軟硬體比起福衛三號更加先進,可以獲得更低層的大氣資料,而因為水氣主要都集中在低層,所以福衛七號對水氣掌握會比福衛三號更具優勢。

從福衛三號到福衛七號,其實模式也在逐漸演進。早期的模式都是納入「折射率」進行同化,而折射率又是從掩星觀測資料測得的偏折角計算出來的。「偏折角」是衛星在做觀測時,最直接觀測到的數據,相較之下,折射率是計算出來的,就像加工過的產品,一定有誤差。因此,近來各國學者在做數值模擬時,愈來愈多都是直接納入偏折角,而不採用折射率。黃清勇解釋:「直接納入偏折角會增加模式計算的複雜度,也會增加運算所需的時間,而預報又是得追著時間跑的工作,因此早期才會以折射率為主。」不過現在由於電腦的運算能力與模式都已經有了進步,因此偏折角逐漸成為主流的選擇。 

由左至右依序為,楊舒芝教授、黃清勇特聘教授、陳舒雅助理研究員。圖/簡克志攝

福衛七號其實還沒有全部轉換到預定的軌道,不過這一年多來的掩星觀測資料,已經讓中央氣象局對熱帶地區的天氣預報,準確度提升了 4~10%;陳舒雅也以今年 8 月的哈格比颱風為案例,成功地利用福衛七號的掩星觀測資料,模擬出哈格比颱風的生成。

除了福衛七號,還有一顆稱為「獵風者」的實驗型衛星,預計 2022 年將會升空。獵風者的任務是接收從地表反射的 GPS 衛星電波,然後推估風速。可以想見,一旦有了獵風者的加入,我們對大氣環境的掌握度勢必更好,對於颱風等天氣現象的預報也能更加準確。就讓我們一起期待吧!

科技大觀園_96
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為妥善保存多年來此類科普活動產出的成果,並使一般大眾能透過網際網路分享科普資源,科技部於2007年完成「科技大觀園」科普網站的建置,並於2008年1月正式上線營運。 「科技大觀園」網站為一數位整合平台,累積了大量的科普影音、科技新知、科普文章、科普演講及各類科普活動訊息,期使科學能扎根於每個人的生活與文化中。
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