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睡覺時真的比較容易著涼嗎?─節電新竹縣篇

自己的電自己省_96
・2015/09/24 ・1527字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 530 ・七年級

本系列文章由 經濟部能源局贊助,泛科學策劃執行。

文:李柏昱(成大都市計劃所研究生,現為防災科普小組編輯。)

「昨天晚上又沒睡好」,這句話你肯定在臉書上常看見,你自個可能也三不五時會發發這樣的抱怨。不管是為了討拍還是……總之,睡眠品質不佳儼然成為現代文明病排行榜冠軍。

影響睡眠品質的變數很多,其中一項重要因素是睡覺時環境的溫度,不論太冷或太熱都會降低睡眠品質。很多人在夏季喜歡把冷氣開到最強,再躲進厚被窩裡,如此作法北極熊跟幫你付帳的老爸信用卡會傷心尚且不提,睡不好可能是更直接的問題。

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credit:Oleg Sidorenko/ flickr
credit:Oleg Sidorenko/ flickr

為何醒著的時候比較不會覺得冷?

為有效綜合評估人在各種自然物理因子的影響下,對環境的溫度舒適度感受,丹麥Ole Fanger在1972年便藉由1,300多位受試者的實驗,透過統計分析找出各項可能影響熱舒適度的影響因子,建立衡量熱舒適度的公式,包含預測平均表決(predicted mean vote, PMV),以及預測不滿意百分比(predicted percentage of dissatisfied, PPD),而其所考慮的多項影響因子中,人體的活動量是主要因素。

清醒時,人體擁有較高基礎代謝率,睡眠時的基礎代謝率會降低大約10%左右。代謝率的降低,使得即便環境溫度相同,人在睡覺時對溫度的感覺,會比清醒時來的冷。

不過,過去熱舒適度的研究與目前通行的國際規範中,多以人處於清醒狀態時為主,睡眠狀態的熱舒適度仍很少有人研究,到底睡覺時適合的溫度是幾度呢?

睡覺時,冷氣應該開幾度?

圖片1
根據研究,在清醒時覺得舒適的溫度,對熟睡的人來說反倒有點太冷。

我們睡覺時身體會經歷快速動眼期(rapid eye movement, REM)以及非快速動眼期(non-REM, NREM)的交互循環,兩者會週期性出現,一個成人晚上大約會經歷四到六個週期。

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NREM睡眠又被稱作慢波睡眠(slow wave sleep, SWS),根據腦波的不同可再分為四個階段,第三跟第四階段較靠近REM睡眠,此時我們睡得越沉,如果因為外在因素使人在NREM第四階段醒來,便會造成睡眠品質不佳。

上海交通大學的研究團隊透過腦電圖(Electroencephalograph, EEG)測量受測者睡眠時的腦波,於頭皮黏貼觀測器紀錄人體腦部產生的微弱生物電流,以推測受測者的睡眠正處於哪個階段,也能藉此評斷睡眠品質。

在外部溫度設定上,研究者對照 23℃、26℃以及 30℃三種不同的溫度環境,濕度與風速也都控制在相同的水平,並在受測者睡前與睡醒時請他們填寫熱舒適度問卷。

研究結果發現,受測者清醒與睡眠時對溫度的感受有明顯變化。在清醒時 23℃被認為是舒服的溫度,但睡眠時則被認為太冷;26℃在清醒時被認為有點熱,但在睡眠時則顯得冷;30℃則是無論清醒或睡眠都被認為太熱。而在透過EEG量測的睡眠品質結果,受測者在 26℃的睡眠環境有最佳的睡眠品質,23℃次之,30℃最差。

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新竹縣節電計畫

06新竹縣
新竹縣節電目標:4238萬度;新竹縣申請經費:3714萬元

新竹縣本年度共編列四千多萬進行節電,其中包含舉辦節電宣導活動、獎勵縣民節電、稽查輔導、輔助設備汰換與升級等。計畫中,政府機關等公部門預計節電137萬度電(1.08%),住宅部門目標節電2,736萬度電(2.62%),服務業部門則節電841.2萬度(1.24%)。

當政府祭出節電獎勵,對一般民眾來說最簡單的節電方式之一便是將冷氣提高1度,便能節省約4%的冷氣機用電。人每天平均會有三分之一用於睡眠,研究結果發現26℃是人最適合的睡眠溫度,何不現在起就把厚棉被收起來,把冷氣調高溫度吧?

特別感謝

成功大學建築學系 林子平教授
成功大學建築學系 林建廷同學

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參考資料:

  • Lan, L., Pan, L., Lian, Z., Huang, H., & Lin, Y. (2014). Experimental study on thermal comfort of sleeping people at different air temperatures. Building and Environment, 73, 24-31.
  • Human Thermal Comfort
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自己的電自己省_96
22 篇文章 ・ 0 位粉絲
台灣能源主要都是進口的,但你知道嗎,我國有98%都是仰賴國外能源,所以節電只能靠你我做起,自己的電自己省!! http://energy-smartcity.energypark.org.tw/

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不是不會髒,而是更難沾:耐污馬桶的表面科學
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/09/22 ・3364字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 Panasonic 合作,泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享,不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上,「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水,但過不了幾天,馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑,甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢(黏質沙雷氏菌)。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」,讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看,世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制,並非打造完全不沾染髒污的材質,而是調整表面的物理與化學屬性,使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力,透過日常水流沖刷,便能輕易地將髒污帶走。

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為什麼污垢「黏不住」? 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」,我們得先像偵探一樣,拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇:

  1. 水垢與礦物沉積*1:我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時,這些離子會逐漸結晶析出,變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
  2. 生物膜與有機物*2:包含尿液中的無機鹽、油脂殘留,以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物,所組成的黏滑防禦大本營。
關鍵不是沖水,而是「這些污垢如何抓住表面」

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」,前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼,材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢?答案就藏在「表面能(Surface Energy)」與「濕潤性(Wettability)」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時,水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠,還是迅速攤平開來?這取決於表面的特性:

  • 疏水路線(Hydrophobic)*1:具備低表面能的疏水表面,能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠,當水珠滾動滑落時,就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走,這就是著名的「自清潔效應」。
  • 親水路線(Hydrophilic / Superhydrophilic)*2:相反地,極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子,在材料最外層形成一層薄薄的「水化層(Hydration Layer)」。這層水化層就像是實體的液體盾牌,讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底,只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻:傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆,髒污就像攀岩者,需要找到落腳點並用力撐住才能攀附;而我們做的是抽掉把手點,或是在把手上塗上潤滑油,讓髒污找不到施力點,自然難以停留。

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材料科學的核心:想辦法讓污垢「抓不住」

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢,下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢,在微生物學中被稱為「生物膜(Biofilm)」。細菌並不是孤立生長的,當單顆細菌落在表面後,如果覺得環境舒適,它就會開始分泌胞外聚合物(EPS),這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起,並築起堅固的防禦堡壘,這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出,要阻止生物膜形成,除了化學上的抗菌,材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論(Attachment Point Theory)」:

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  1. 粗糙與微孔洞表面:如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞,細菌(體積通常約 1 到 3 微米)就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點,還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
  2. 極致平滑與微結構表面:相反地,如果材料表面做到極致平滑,完全沒有微米級的缺陷;或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構,細菌的足跡構造(如鞭毛或纖毛)就無法在表面找到穩固的「接觸附著點(Contact Points)」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時,它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外,現代衛浴結構在設計時,也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角,等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

阻止細菌、生物膜找不到「落腳點」

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何,我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系:【材料層(低附著力)】+【結構層(無縫平滑)】+【動態流體層(泡沫與水流剪切力)】= 高效清潔!

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例,就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表:

1. 材料層:有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」(以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料,這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩)。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性,水滴不易長時間攤平停留;材質堅固、不易破裂,耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試,這種素材配合泡沫洗淨,在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌,從源頭阻斷細菌定殖。

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2. 結構層:無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上,A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計,減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫,並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計:

  • 泡沫防護:在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層,有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺;
  • 外圍防護:馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔,防止液體延著外壁滴落至地板;
  • 測漏防護:便座與馬桶本體採用不外露的防護設計,避免液體從縫隙飛濺滲漏。
Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶

3. 動態流體層:雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時,A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污,再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙,徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著,配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」,利用旋轉產生的流體剪切力,一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外,Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技,釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污,維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆,但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計,到微觀幾何的附著點控制,再到流體力學的水流沖刷,一座現代抗污馬桶的演進,縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而,A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破,展示了材料科學的另一種聰明思維:不靠強酸強鹼硬打,而是透過物理與化學邏輯,將「污垢固著」的機率降到最低。

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當材料科學與現代衛浴技術結合,刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持,我們得以從繁重的家務勞動中解放,享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文:A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文:Brushing up functional materials

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生活中的數理應用:節能、冷卻與機率思考
賴昭正_96
・2025/08/21 ・5603字 ・閱讀時間約 11 分鐘

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隨著科技的快速進步及生活水準的不斷提高,人類在日常生活使用的工具越來越複雜。面對推陳出新,源源不絕的各種新式工具,要如何有效地使用它們呢?看到這麼多的廣告,又要如何判斷它們的真偽呢?

這些應用科學的工具固然帶來許多便利性,但是使用者在不了解背後科學原理的情況下,也可能發生誤解,造成一些錯誤觀念以訛傳訛,反而促成不必要的浪費。本文便是筆者以日常生活中的見聞,來探討生活用品背後的一些物理原理與數學,期望能釐清一些迷思,讓讀者能夠撥雲見日。

電熱水瓶

在「日常生活範式的轉變:從紙筆到 AI」一文裡,筆者提到了許多改變我們日常生活的現代科技,卻忘了非常重要的網路購物!事實上,除了菜市場外,筆者現在幾乎已不在任何商店買東西了。網路購物有一個很大的優點,那就是很容易比較不同品牌的商品。例如 2020 年筆者決定換個熱水瓶時,在美國最大的網路市場亞馬遜(Amazon)碰到一個問題:一般的熱水瓶(如松下)大約只要美金 100 左右,唯獨像印(Zojirushi)卻有高達美金 200 元以上的熱水瓶;仔細比較一下,唯一的大不同是後者有真空保溫的外層。一向節儉慣的筆者幾經思考後決定購買 4 公升裝的松下。

在透過提高裝貨運送速度、實施更嚴格的賣家驗證流程來應對假冒產品的擔憂後,中國大陸的「全球速賣通」(AliExpress) 似乎已重返美國市場,筆者最近兩、三年也開始敢在其網站購物了。數月前看到它廣告只要美金 150 元的像印真空保溫熱水瓶,一向喜歡佔小便宜的筆者就買了一隻,讓筆者有實際的數據來比較像印的高價是否值得。像印的規格資料謂保持在 90℃ 的平均功率是 24 瓦特;美國聖荷西市的電費是每一度(千瓦小時)0.39 美元,因此每年用在保溫的電費為

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松下的規格資料謂保持在 88℃ 的平均功率是 39 瓦特,因此每年用在保溫的電費是

即像印熱水瓶每年可節省約 51 美元的保溫費!值不值得高價買像印熱水瓶那就看讀者準備要用多久了。筆者的松下熱水瓶用了 4 年多,因此後悔當初沒有買比較貴的像印真空保溫熱水瓶了!

一般電熱水瓶均有所謂的「節能定時器功能」:因為晚上睡覺時不用熱水,所以在睡覺前將熱水瓶關掉,可以設定幾小時後,再自動加熱,讓讀者起來時立即有熱水泡茶或沖咖啡。這看起來是很方便,但真的節能嗎?

讓我們在這裡來分析一下吧。如果有科學儀器幫忙,分析將是輕而易舉;但事實上即使沒有,我們還是可以做很多有意義之分析的。我們關掉熱水瓶的電後,其溫度將類似圖一的紅線下降(註一),「最後」到達室溫。理論上「最後」應是慢慢逼近,永遠不可能達到室溫的。

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圖一: x 軸為特徵時間(相對值),y 軸為溫度。紅線為熱水瓶依據牛頓冷卻定律所畫出的降溫曲線,藍線代表熱水瓶維持保溫狀態。

但在實應上,我們可以說到達 1.5 之 x 座標時已經是室溫。而 1.5 到底是多少小時,則因電熱水瓶的設計及室溫之不同而異。如果設定的節能定時 x ≤ 1.5,那麼熱水瓶所散的熱正好由重新啟動的加熱補上,所以根本沒有節能;如果設定的 x > 1.5,則因熱水瓶在 x ≥ 1.5 後就已經不再散熱了,而沒有關掉的熱水瓶仍必須繼續保溫(圖一藍線),所以關掉熱水瓶是值得的、有節能的效果。

松下熱水瓶只有一個 6 小時的定時,筆者夏天做了一個實驗,發現 7 小時後還是室溫,所以沒用過它的「節能定時器功能」;像印松下熱水瓶在 6-12 小時間有 6 個定時。

便攜式空調

聖荷西夏天很熱的時間不長,因此筆者一直想買容易移動的「便攜式空調」(portable air conditioner),以便炎暑一過就可以收起來。以「portable air conditioner」搜尋亞馬遜網路市場,發現有價格差異很大的兩種空調:一種大約在美金 100 元以下,另一種則大約在 200 元以上。

仔細「研究」發現其差異是前者不必要往外面排熱氣,後者必須有管子通到外面以便排掉熱氣。我們知道能量不滅定律,如果用電產生的熱不往外排掉,那熱只能留在房間內,房間只會越來越熱,不可能變冷的!所以這類的「冷氣機」(圖二)只能像電扇一樣,讓你在電扇前面感到涼爽而已!

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事實上比電扇好一點的都加了一個水箱,利用蒸發水會吸熱,讓你感到的風比電扇更冷一點,所以價錢比普通電扇高一點。這種電扇在乾燥的地方事實上是一雙箭雕:除了吹冷風外,同時可以增加空氣的濕度;但是在濕度很高的台灣,其結果可能讓人感到更悶、更難受。

為什麼要使用水呢?除了是最常見的物質之外,水俱有許多其它物質所沒有的性質(參見「奇妙的水分子」),例如氣化熱(一克的水蒸發成一克的氣體所需的熱)、比熱(將一克的水提高溫度一度所需的熱)等等均比其它物質高出許多,所以我們馬上將看到水也常來當冷卻劑。

前面所談到之兩種空調在外表上的不同是「往外面排熱氣的管子」,在內部構造上則是「壓縮機的有無」。壓縮機將氣態冷媒擠壓成液態時會產生大量的熱,冷氣機必須透過「熱交換」將它們丟到外面去,這就是為什麼「真正的冷氣機」需要有通到外面的排氣管。被壓縮的冷媒到了壓力較低的地方會立即透過「熱交換」吸熱膨脹成氣態的冷媒。前者「熱交換」的媒體主要是室外的空氣(為了提高效力,大冷氣機會用水),後者則是室內的空氣(見圖二)。

沒有排氣管的冷氣機

所以真正的冷氣機應該要有排氣管,但筆者在網路上逛店時卻發現有壓縮機、但沒有排氣管的冷氣機!例如有一款「HANLIN HS02 移動冷氣 行動空調」廣告謂:「商業級強勁壓縮機秒速制冷,快速降溫,讓酷暑瞬間消散;……。免排水高溫自蒸發系統,內建水箱設計,開機預設開啟,免排水冷凝水,高溫排風自動霧化」。從產品特色看來,壓縮機所產生的熱量應該是用來蒸發(霧化)「水箱」的水(見圖三)。讓我們在這裡利用能量不滅定律來看看是否可行。

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該產品的規格謂其冷氣量為 1400 瓦特,即每秒鐘可以從室內拿掉1400焦耳的能量。前面提到水的汽化熱很高,約為每公克 2260 焦耳;因此該機器每秒鐘能蒸發掉約 0.62 公克(1400/2260)的水。也就是說為了保持室溫不變,一小時必須蒸發掉 2230 公克(2.23 公升)的水。因此除非水箱是 24 公升大,「12 小時預約定時,可設定開關機時間,方便您的生活」是絕對不可能的!還有,這些蒸發的水氣很快就會達到飽和點、結合成液態水,釋放出其剛吸收的汽化熱到室內,不可能降低室內溫度的!在廣告中他們特別介紹了「外出露營帳篷使用方法」,相信那才是該冷氣機可以真正發揮功能的地方;而商品配件中的「排水管」應該是用來「勸」我們在室內使用吧?

所以用蒸發水來冷卻壓縮機似乎是不可行的,但因為水的比熱較空氣高多了,循環「水箱」的水來冷卻壓縮機效益應該比空氣更高(見圖三),可行嗎?

DIKE 多功能移動式瞬涼水冷氣 HLE700WT就是基於這種想法的一個產品。其廣告謂:創新「無排熱管」冰風機,採用水冷循環及高效壓縮機製冷,出風降溫至 14℃,搭配獨立除溼、送風三合一功能四季都適用!前面涼快,後面涼快,無須排熱風管免窗戶施工。…製冷前需先將水箱加水,維持水循環運作,水箱裝滿 4 公升時可持續製冷 8 到 12小 時,一整天都涼爽。因為水是熱交換媒,因此廣告特別強調「大容量水箱」,讓我們在這裡也利用能量不滅定律來看看是否可行。

廣告中沒有提到冷氣量,讓我們在這裡假設與前面那款冷氣機一樣(1400瓦特)吧,即每秒鐘可以從室內拿掉1400焦耳的能量,或每小時可以拿掉5040千焦耳的能量。前面提到水的比熱很高,將1公克的水提升溫度一度需4.2焦耳;因此4公升(4000克)的水從30°C提升到100°C 水滾前可以拿掉1176千焦耳(4.2 x 4000 x 70)的熱,也就是說僅能夠拿掉冷氣機0.23小時的壓縮熱能(1176/5040)!

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彩券與選擇題

美國有許多州聯合起來的「百萬大獎」(Mega Millions):玩家可以從兩個獨立的數字池中挑選六個數字——從 1 到 70 中的五個不同數字(白球)和從 1 到 25 中的一個數字(金色百萬富翁球)。學過排列組合的讀者應該可以算出其得獎或然率是 302,575,350 之一(註二)。

美國的人口約為 335 百萬,估計絕對不會有半數以上的人買,所以其設計是每次有人中獎的機會不大,獎金下移累積,因此三不五時會出現一個大獎來製造大新聞。例如有一次大獎是 12.2 億美元,而每張「百萬大獎」券才 2 元;這麼高的「益本比」確實是相當吸引人,因此到處出現大排長龍購買,讀者會加入行列嗎?

數學及經濟學上有一稱為「預期價值」(expected value)——隨機變數可能的值,乘上其機率的總和——來幫助我們決定是否值得投資。例如假設拋硬幣正面的或然率為 2/3,反面的或然率為 1/3 ;如果擲出正面,您輸掉 $6,反面您贏得 $10;您賭嗎?這遊戲的「預期價值」為:

即平均而言,每次玩此遊戲大約會輸掉 $0.67,所以不值得玩。我們就用這個方法來看看是否值得去排長龍買「百萬大獎」吧。因為一定要買才能中獎,所以嚴格說來,在這裡不能用「預期價值」。但因為中獎幾率可以說是零,所以在這裡假設沒必要買,只是去選號碼,沒中獎時才交$2.00:

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也就是說即使每次都是大獎,我們每次只要去排隊選號就可以得到$2.00。筆者雖然退休了,沒什麼大事可做,還是不會浪費時間去排隊購買的;當然,如果是因為愛國,那就另當別論了!

但是如果有 $302,575,350 將所有的組合都買下來,那不是一定可以中獎得到 $12.2 億嗎?筆者謹在此建議「泛科學」讀者成立「美國愛國獎券基金會」,募款 $302,575,350 讓我們一起發財吧(註三)!

除了投資及愛國獎券外,「預期價值」在日常生活中事實上還有一個非常有用的地方:那就是決定考試選擇題的策略。早在 1977 年當筆者還不知道什麼是投資時,就已經用常識分析了這個問題:

現行(大學入學分科測驗)倒扣的計算方法(如五選一,答對 1 分,答錯扣 0.25 分),任何只要具備簡單或然率知識的人均能算出:如果考生「完全瞎猜」,則得分數與倒扣分數剛好互相抵消。

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上面這種稱為「邁可生倒扣公式」的預期價值是

在這種倒扣方法下,最佳戰略應該如何決定?顯然地,如果在五個答案中,我已經知道一個或一個以上的答案是錯的,那我應該答,因為得分的或然率已高於倒扣分的或然率:

但是如果我很不幸地「完完全全不知」呢?那因為答了也不吃虧,所以也應該答!!!總而言之,不管怎麼樣,每題都應該答!記住,每題都應該答!

「倒扣」的記分方法原有遏止考生投機的用意,可是根據上面的分析,邁可生倒扣公式不僅達不到遏止投機的目的,反而會助長之;所以,如果要避免考生猜題,倒扣比例應該提高。現在讀者應該不難算出:如果倒扣為 0.30 分,那麼邁可生倒扣公式之預期價值便變成 -0.04,就不值得瞎猜了!

結論

像印牌熱水瓶使用真空保溫,散熱率較低,也因之價格較高,但長期使用下來還是值得的。熱水瓶的「節能定時器功能」是否節能得看環境及定時長短。

「真正的冷氣機」一定要具有能「往外面排熱氣的管子」,否則因為能量不滅的關係,所有的熱只能留在室內,或許可以讓站在出風口處的人感到冷風或冷氣,但是絕對不可能使室溫下降的。事實上根本不需要分析,簡單的邏輯告訴我們:不拿熱到外面的任何機器都不可能讓室內冷下來的!筆者最後還是買了一款定價高一點、體積大很多、有管子通往外面、不怎麼方便的「便攜式空調」(註四),其冷氣量高達 4100 瓦特,為「HANLIN HS02 移動冷氣」的3倍!

美國之「百萬大獎」的「益本比」雖然可以上十億,但投資報酬率(預期價值)似乎太低,不值得浪費時間排隊去買的。如果考試選擇題採用的是「邁可生倒扣公式」,那即是完全不知道答案,也應該每題都要回答!

附註

(註一)只要透過基本微積分就可以導出來。熱水瓶的溫度(T)下降速率應該正比於散熱係數(σ)及裡外溫差(T-To):

式中的 To 為室外溫度,解得

式中的 Tw 為熱水瓶的設定溫度(即 t=0 時的溫度)。


(註二)選一「白球」的方法有 C(70, 5) ,選五「金色百萬富翁球」的方法有 C(25, 1) , 所以選一「白球」及五「金色球」的方法有:


(註三)筆者尚不知如何買下所有的 302,575,350 組合,請讀者提供高見。


(註四)事實上是冷暖兩用機:圖三中的室內、室外互換即成暖氣機。當暖氣機用時,因為要從室外拿熱進來,其效率比一般只在室內用電加熱的「純電熱器」高(2.7:1)。

延伸閱讀

  • 「奇妙的水分子」,科學月刊,1979年1月。
  • 「聯考與選擇題」,科學月刊,1977年8月。
  • 「日常生活中的物理與化學」,科學月刊,2010年12月。
  • 「日常生活範式的轉變:從紙筆到 AI」,泛科學,2023/03/08。
  • 《我愛科學》,華騰文化有限公司,2017年12月出版;內含「奇妙的水分子」、「聯考與選擇題」、「日常生活中的物理與化學」。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此獲有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪,IBM顧問研究化學家退休 。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲它轉載我的科學月刊上的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」。

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打呼、睡不好?認識阻塞型呼吸中止症
衛生福利部食品藥物管理署_96
・2023/10/14 ・3229字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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  • 作者/周怡廷 高雄醫學大學生理學研究所畢
  • 審稿/林惠釧 新店耕莘醫院呼吸治療副組長/新北市呼吸治療師公會理事長

「關上燈

把舊情點燃

每天都必須閉在房裡

燒完你給的黑暗

才會記得

需要呼吸」

     ——陳繁齊〈用愛你的方式離開〉[1]

我們都不會忘記呼吸。應該說,做為一個生命體的我們,呼吸是件再自然不過的事。然而現實生活中,仍有人會在不知不覺中,忘了呼吸。長時間沒有呼吸自然是件致命的事。若又經常於睡眠中忘了呼吸,非但健康受損,還可能連命都沒了。

什麼樣的狀況,什麼樣的人會忘了呼吸?且讓我們來認識一個與呼吸有重大關聯的疾病——阻塞型睡眠呼吸中止症。

阻塞型睡眠呼吸中止症(Obstructive sleep apnea, 簡稱 OSA)是指在睡眠期間,由於呼吸道反覆塌陷,呼吸氣流受阻,導致體內氧氣飽和度下降及睡眠片段化(sleep fragmentation),同時可能引發高碳酸血症(hypercapnia),心血管系統、代謝,此外神經認知系統也可能會連帶受到影響 [2]。

患者表現出來的症狀包括難以入眠、難以維持睡眠,睡眠時打鼾、呼吸中止,或因呼吸困難而自睡夢中驚醒,並且會因為睡眠品質不良,導致睡醒時精神不佳、白日嗜睡與疲憊感。OSA 也與中風、心血管疾病、憂鬱、兒童的注意力缺失過動疾患、學習與記憶損傷,甚至交通意外有關 [3],是健康上不可忽視的重要問題。

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年齡、肥胖、家族史、更年期、顱顏結構變異(如:口咽氣道狹窄)、吸菸、喝酒皆會增加 OSA 之易感性(vulnerability)[4]。肥胖(尤其頸圍較大,即脖子較粗者)為 OSA 的重要風險因子,由於脂肪沉積於周邊結構,上呼吸道的解剖構造受影響,因而增加氣道塌陷的可能 [2]。在高收入國家,OSA 的盛行率有逐漸升高之趨勢。

圖/envato

一般認為 OSA 問題根源為顱顏結構(craniofacial structure)或體脂肪造成對咽喉氣道的阻礙,導致呼吸道塌陷。清醒的時候,由於上呼吸道擴張肌的用力,呼吸道能保持暢通,一旦進入睡眠,肌肉活動減少,便造成氣道塌陷。

近年則發現氣道的解剖構造未能完全解釋 OSA 的發生 [6],必須也考量到呼吸系統控制的穩定性。當中樞呼吸輸出量增減時,上呼吸道擴張肌的活動也會隨之改變。中樞呼吸的驅動力較低時,上呼吸道擴張肌的活動力也隨之減少,氣道的阻力因而增高,因此較易塌陷。

肺容積也是一個導因。當生物體的肺容積增加時,上呼吸道的總截面積也會增加;無論是否罹患 OSA,肺容積較小的個體,其氣道的截面積亦較小,於是咽部也較易塌陷 [7]。

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如果要檢測是否有呼吸中止症候群,通常會透過整夜睡眠多項生理功能檢查(polysomnography),持續偵測受測者於睡眠期間的神經生理學、心肺及其他生理參數,藉此對體內各個器官、系統於睡眠與覺醒間之生理變化進行定性與定量之紀錄 [8]。此檢查也是診斷多種睡眠障礙的重要工具。

其中 OSA 的嚴重程度常會以睡眠呼吸中止指數(apnea-hypopnea index, AHI)來量化。AHI 係指睡眠期間,每小時呼吸中止與呼吸減弱的次數總合。當 AHI 大於等於 5 次,伴隨有日間嗜睡、疲倦或認知障礙等相關症狀,或無論有無相關症狀,AHI 大於 15 次,則定義為罹患 OSA [9]。

輕度 OSA [10] 者,AHI 為 5~15,日常易於不太需要集中注意力(如看電視)時感覺疲累。中度 OSA 的 AHI 介在 15~30 間,患者會在需要集中精神(如開會)時,不自覺感到疲累。若 AHI 超過 30,則為嚴重 OSA,患者即使需要高度注意力(如駕駛車輛)時,也會感覺疲累。

目前 OSA 的治療方式包括行為策略、利用醫療器材,或手術 [11]。

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行為策略

行為策略包括戒菸、戒酒、避免仰臥睡姿、規律進行有氧運動,以及減重。有些患者在仰躺狀態下,AHI 會升高 [12],或呼吸中止的症狀於仰躺下比側躺時嚴重 [13],對於此類患者,採側躺或趴臥睡姿有助於改善症狀。

減重方面,並非所有肥胖者都有 OSA,但罹患 OSA 的患者中,許多為肥胖者,而 OSA 的發作常伴隨著體重明顯增加 [14]。此外,肥胖的 OSA 患者在體重減輕後,其睡眠呼吸中止的情形隨之減少,而肺功能與氣體交換異常的情形也會跟著改善 [5, 15]。

醫療器材

目前 OSA 的標準治療為利用連續性氣道陽壓(continuous positive airway pressure, CPAP)呼吸器治療,將氣流通過呼吸道送入肺中,主要是利用正壓通氣打開睡眠時阻塞的呼吸道,以減少缺氧情形。

然而,也有許多患者因為配戴陽壓呼吸器時的不適感而拒絕此治療方式 [3]。對於無法適應這類產品的患者,一個替代方法是利用口腔矯正器治療,口腔矯正器不會產生噪音且攜帶較便利,患者的接受度較高,然而仍有配戴造成不舒適的問題存在,且對病情較嚴重者,治療效果仍有待進一步評估 [16]。

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此外也有研究 [17] 提供患者口咽鍛鍊,由一名語言病理學家指導患者每日練習發出指定母音、進行專門的舌部運動、做出指特定面部表情等訓練,針對口腔中之軟顎、舌頭、面部肌肉及口腔肌肉咬合系統予以鍛鍊。結果發覺這樣的訓練有助於減少 OSA 患者的打鼾、日間嗜睡情形,改善睡眠品質。

圖/envato

手術

也有患者尋求透過手術,永久性改變局部解剖結構以改善上呼吸道之氣流順暢 [17]。

手術可能透過移除部分軟組織或其他方式,改造咽部的解剖構造。其中懸雍垂顎咽成型術(Uvulopalatopharyngoplasty)為最常見的手術型式,做法乃是移除懸雍垂(uvula)及軟顎的末端。其他手術矯正方式包括將下顎前移(mandibular advancement),或將利用縫合線將舌骨往下頜骨的方向拉的舌骨肌切開懸吊術(hyoid myotomy suspension)。頦舌肌前移術(genioglossal advancement)也是以類似的做法,將頦舌肌的附著點往前拉,擴大舌頭後方空間 [18]。

如果要接受手術治療,應先確認其 OSA 是否為上呼吸道結構異常所導致,與醫師詳盡溝通,審慎考量手術之成功率與可能併發症再作決定。

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由於影響 OSA 的因素繁多,包括過重、睡眠習慣不佳、鼻塞、藥物的使用、酒精的攝取等。無論採取何種方式治療,都應同時考量這些疾病相關因子並適當介入,在治療 OSA 及改善睡眠品質上都將更有效益。

參考文獻

  1. 陳繁齊(2016)。下雨的人。台灣:時報出版。
  2. Jordan AS, McSharry DG, Malhotra A. (2014) Adult obstructive sleep apnoea. Lancet. 383(9918):736-47. doi: 10.1016/S0140-6736(13)60734-5.
  3. Saboisky JP, Chamberlin NL, Malhotra A. (2009) Potential therapeutic targets in obstructive sleep apnoea. Expert Opin Ther Targets. 13(7):795-809.
  4. Punjabi NM. (2008) The epidemiology of adult obstructive sleep apnea. Proc Am Thorac Soc. 5(2):136-43. doi: 10.1513/pats.200709-155MG.
  5. Saboisky JP, Butler JE, Gandevia SC, et al. (2012) Functional role of neural injury in obstructive sleep apnea. Front Neurol. 3:95. doi: 10.3389/fneur.2012.00095.
  6. Wellman A, Jordan AS, Malhotra A, et al. (2004) Ventilatory control and airway anatomy in obstructive sleep apnea. Am J Respir Crit Care Med. 170(11):1225-32. doi: 10.1164/rccm.200404-510OC.
  7. Heinzer RC, Stanchina ML, Malhotra A, et al. (2005) Lung volume and continuous positive airway pressure requirements in obstructive sleep apnea. Am J Respir Crit Care Med. 172(1):114-7. doi: 10.1164/rccm.200404-552OC.
  8. Jafari B, Mohsenin V. Polysomnography. (2010) Clin Chest Med. 31(2):287-97. doi: 10.1016/j.ccm.2010.02.005.
  9. Park JG, Ramar K, Olson EJ. (2011) Updates on definition, consequences, and management of obstructive sleep apnea. Mayo Clin Proc. 86(6):549-54. doi: 10.4065/mcp.2010.0810.
  10. American Academy of Sleep Medicine. (2008). Obstructive Sleep Apnea. Retrieved from https://aasm.org/resources/factsheets/sleepapnea.pdf (May 18, 2023)
  11. Gottlieb DJ, Punjabi NM. (2020) Diagnosis and Management of Obstructive Sleep Apnea: A Review. JAMA. 323(14):1389-1400. doi: 10.1001/jama.2020.3514.
  12. Srijithesh PR, Aghoram R, Goel A, et al. (2019) Positional therapy for obstructive sleep apnoea. Cochrane Database Syst Rev. 5(5):CD010990. doi: 10.1002/14651858.CD010990.pub2.
  13. Oksenberg A, Khamaysi I, Silverberg DS. (2001) Apnoea characteristics across the night in severe obstructive sleep apnoea: influence of body posture. Eur Respir J. 18(2):340-6. doi: 10.1183/09031936.01.00038101.
  14. Resta O, Foschino-Barbaro MP, Legari G, et al. (2001) Sleep-related breathing disorders, loud snoring and excessive daytime sleepiness in obese subjects. Int J Obes Relat Metab Disord. 25(5):669-75. doi: 10.1038/sj.ijo.0801603.
  15. Pasquali R, Colella P, Cirignotta F, et al. (1990) Treatment of obese patients with obstructive sleep apnea syndrome (OSAS): effect of weight loss and interference of otorhinolaryngoiatric pathology. Int J Obes. 1990 14(3):207-17.
  16. Engleman HM, McDonald JP, Graham D, et al. (2002) Randomized crossover trial of two treatments for sleep apnea/hypopnea syndrome: continuous positive airway pressure and mandibular repositioning splint. Am J Respir Crit Care Med. 166(6):855-9. doi: 10.1164/rccm.2109023.
  17. Guimarães KC, Drager LF, Genta PR, et al. (2009) Effects of oropharyngeal exercises on patients with moderate obstructive sleep apnea syndrome. Am J Respir Crit Care Med. 179(10):962-6. doi: 10.1164/rccm.200806-981OC.
  18. 臺中榮民總醫院,頦舌肌前移及舌骨懸吊手術對於重度睡眠呼吸中止症之療效探討(2018 年 9 月 18 日)。檢自 https://www.vghtc.gov.tw/UnitPage/UnitContentView?WebMenuID=cc45940d-9927-4c64-b7ae-bb2804777913&UnitID=08becea1-8750-4636-aa2b-a86843f0eb17&UnitDefaultTemplate=1(May 18, 2023)
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衛生福利部食品藥物管理署依衛生福利部組織法第五條第二款規定成立,職司範疇包含食品、西藥、管制藥品、醫療器材、化粧品管理、政策及法規研擬等。 網站:http://www.fda.gov.tw/TC/index.aspx
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