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睡覺時真的比較容易著涼嗎?─節電新竹縣篇

自己的電自己省_96
・2015/09/24 ・1527字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 530 ・七年級

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本系列文章由 經濟部能源局贊助,泛科學策劃執行。

文:李柏昱(成大都市計劃所研究生,現為防災科普小組編輯。)

「昨天晚上又沒睡好」,這句話你肯定在臉書上常看見,你自個可能也三不五時會發發這樣的抱怨。不管是為了討拍還是……總之,睡眠品質不佳儼然成為現代文明病排行榜冠軍。

影響睡眠品質的變數很多,其中一項重要因素是睡覺時環境的溫度,不論太冷或太熱都會降低睡眠品質。很多人在夏季喜歡把冷氣開到最強,再躲進厚被窩裡,如此作法北極熊跟幫你付帳的老爸信用卡會傷心尚且不提,睡不好可能是更直接的問題。

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credit:Oleg Sidorenko/ flickr
credit:Oleg Sidorenko/ flickr

為何醒著的時候比較不會覺得冷?

為有效綜合評估人在各種自然物理因子的影響下,對環境的溫度舒適度感受,丹麥Ole Fanger在1972年便藉由1,300多位受試者的實驗,透過統計分析找出各項可能影響熱舒適度的影響因子,建立衡量熱舒適度的公式,包含預測平均表決(predicted mean vote, PMV),以及預測不滿意百分比(predicted percentage of dissatisfied, PPD),而其所考慮的多項影響因子中,人體的活動量是主要因素。

清醒時,人體擁有較高基礎代謝率,睡眠時的基礎代謝率會降低大約10%左右。代謝率的降低,使得即便環境溫度相同,人在睡覺時對溫度的感覺,會比清醒時來的冷。

不過,過去熱舒適度的研究與目前通行的國際規範中,多以人處於清醒狀態時為主,睡眠狀態的熱舒適度仍很少有人研究,到底睡覺時適合的溫度是幾度呢?

睡覺時,冷氣應該開幾度?

圖片1
根據研究,在清醒時覺得舒適的溫度,對熟睡的人來說反倒有點太冷。

我們睡覺時身體會經歷快速動眼期(rapid eye movement, REM)以及非快速動眼期(non-REM, NREM)的交互循環,兩者會週期性出現,一個成人晚上大約會經歷四到六個週期。

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NREM睡眠又被稱作慢波睡眠(slow wave sleep, SWS),根據腦波的不同可再分為四個階段,第三跟第四階段較靠近REM睡眠,此時我們睡得越沉,如果因為外在因素使人在NREM第四階段醒來,便會造成睡眠品質不佳。

上海交通大學的研究團隊透過腦電圖(Electroencephalograph, EEG)測量受測者睡眠時的腦波,於頭皮黏貼觀測器紀錄人體腦部產生的微弱生物電流,以推測受測者的睡眠正處於哪個階段,也能藉此評斷睡眠品質。

在外部溫度設定上,研究者對照 23℃、26℃以及 30℃三種不同的溫度環境,濕度與風速也都控制在相同的水平,並在受測者睡前與睡醒時請他們填寫熱舒適度問卷。

研究結果發現,受測者清醒與睡眠時對溫度的感受有明顯變化。在清醒時 23℃被認為是舒服的溫度,但睡眠時則被認為太冷;26℃在清醒時被認為有點熱,但在睡眠時則顯得冷;30℃則是無論清醒或睡眠都被認為太熱。而在透過EEG量測的睡眠品質結果,受測者在 26℃的睡眠環境有最佳的睡眠品質,23℃次之,30℃最差。

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新竹縣節電計畫

06新竹縣
新竹縣節電目標:4238萬度;新竹縣申請經費:3714萬元

新竹縣本年度共編列四千多萬進行節電,其中包含舉辦節電宣導活動、獎勵縣民節電、稽查輔導、輔助設備汰換與升級等。計畫中,政府機關等公部門預計節電137萬度電(1.08%),住宅部門目標節電2,736萬度電(2.62%),服務業部門則節電841.2萬度(1.24%)。

當政府祭出節電獎勵,對一般民眾來說最簡單的節電方式之一便是將冷氣提高1度,便能節省約4%的冷氣機用電。人每天平均會有三分之一用於睡眠,研究結果發現26℃是人最適合的睡眠溫度,何不現在起就把厚棉被收起來,把冷氣調高溫度吧?

特別感謝

成功大學建築學系 林子平教授
成功大學建築學系 林建廷同學

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參考資料:

  • Lan, L., Pan, L., Lian, Z., Huang, H., & Lin, Y. (2014). Experimental study on thermal comfort of sleeping people at different air temperatures. Building and Environment, 73, 24-31.
  • Human Thermal Comfort
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自己的電自己省_96
22 篇文章 ・ 0 位粉絲
台灣能源主要都是進口的,但你知道嗎,我國有98%都是仰賴國外能源,所以節電只能靠你我做起,自己的電自己省!! http://energy-smartcity.energypark.org.tw/

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3351字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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生活中的數理應用:節能、冷卻與機率思考
賴昭正_96
・2025/08/21 ・5603字 ・閱讀時間約 11 分鐘

隨著科技的快速進步及生活水準的不斷提高,人類在日常生活使用的工具越來越複雜。面對推陳出新,源源不絕的各種新式工具,要如何有效地使用它們呢?看到這麼多的廣告,又要如何判斷它們的真偽呢?

這些應用科學的工具固然帶來許多便利性,但是使用者在不了解背後科學原理的情況下,也可能發生誤解,造成一些錯誤觀念以訛傳訛,反而促成不必要的浪費。本文便是筆者以日常生活中的見聞,來探討生活用品背後的一些物理原理與數學,期望能釐清一些迷思,讓讀者能夠撥雲見日。

電熱水瓶

在「日常生活範式的轉變:從紙筆到 AI」一文裡,筆者提到了許多改變我們日常生活的現代科技,卻忘了非常重要的網路購物!事實上,除了菜市場外,筆者現在幾乎已不在任何商店買東西了。網路購物有一個很大的優點,那就是很容易比較不同品牌的商品。例如 2020 年筆者決定換個熱水瓶時,在美國最大的網路市場亞馬遜(Amazon)碰到一個問題:一般的熱水瓶(如松下)大約只要美金 100 左右,唯獨像印(Zojirushi)卻有高達美金 200 元以上的熱水瓶;仔細比較一下,唯一的大不同是後者有真空保溫的外層。一向節儉慣的筆者幾經思考後決定購買 4 公升裝的松下。

在透過提高裝貨運送速度、實施更嚴格的賣家驗證流程來應對假冒產品的擔憂後,中國大陸的「全球速賣通」(AliExpress) 似乎已重返美國市場,筆者最近兩、三年也開始敢在其網站購物了。數月前看到它廣告只要美金 150 元的像印真空保溫熱水瓶,一向喜歡佔小便宜的筆者就買了一隻,讓筆者有實際的數據來比較像印的高價是否值得。像印的規格資料謂保持在 90℃ 的平均功率是 24 瓦特;美國聖荷西市的電費是每一度(千瓦小時)0.39 美元,因此每年用在保溫的電費為

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松下的規格資料謂保持在 88℃ 的平均功率是 39 瓦特,因此每年用在保溫的電費是

即像印熱水瓶每年可節省約 51 美元的保溫費!值不值得高價買像印熱水瓶那就看讀者準備要用多久了。筆者的松下熱水瓶用了 4 年多,因此後悔當初沒有買比較貴的像印真空保溫熱水瓶了!

一般電熱水瓶均有所謂的「節能定時器功能」:因為晚上睡覺時不用熱水,所以在睡覺前將熱水瓶關掉,可以設定幾小時後,再自動加熱,讓讀者起來時立即有熱水泡茶或沖咖啡。這看起來是很方便,但真的節能嗎?

讓我們在這裡來分析一下吧。如果有科學儀器幫忙,分析將是輕而易舉;但事實上即使沒有,我們還是可以做很多有意義之分析的。我們關掉熱水瓶的電後,其溫度將類似圖一的紅線下降(註一),「最後」到達室溫。理論上「最後」應是慢慢逼近,永遠不可能達到室溫的。

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圖一: x 軸為特徵時間(相對值),y 軸為溫度。紅線為熱水瓶依據牛頓冷卻定律所畫出的降溫曲線,藍線代表熱水瓶維持保溫狀態。

但在實應上,我們可以說到達 1.5 之 x 座標時已經是室溫。而 1.5 到底是多少小時,則因電熱水瓶的設計及室溫之不同而異。如果設定的節能定時 x ≤ 1.5,那麼熱水瓶所散的熱正好由重新啟動的加熱補上,所以根本沒有節能;如果設定的 x > 1.5,則因熱水瓶在 x 1.5 後就已經不再散熱了,而沒有關掉的熱水瓶仍必須繼續保溫(圖一藍線),所以關掉熱水瓶是值得的、有節能的效果。

松下熱水瓶只有一個 6 小時的定時,筆者夏天做了一個實驗,發現 7 小時後還是室溫,所以沒用過它的「節能定時器功能」;像印松下熱水瓶在 6-12 小時間有 6 個定時。

便攜式空調

聖荷西夏天很熱的時間不長,因此筆者一直想買容易移動的「便攜式空調」(portable air conditioner),以便炎暑一過就可以收起來。以「portable air conditioner」搜尋亞馬遜網路市場,發現有價格差異很大的兩種空調:一種大約在美金 100 元以下,另一種則大約在 200 元以上。

仔細「研究」發現其差異是前者不必要往外面排熱氣,後者必須有管子通到外面以便排掉熱氣。我們知道能量不滅定律,如果用電產生的熱不往外排掉,那熱只能留在房間內,房間只會越來越熱,不可能變冷的!所以這類的「冷氣機」(圖二)只能像電扇一樣,讓你在電扇前面感到涼爽而已!

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事實上比電扇好一點的都加了一個水箱,利用蒸發水會吸熱,讓你感到的風比電扇更冷一點,所以價錢比普通電扇高一點。這種電扇在乾燥的地方事實上是一雙箭雕:除了吹冷風外,同時可以增加空氣的濕度;但是在濕度很高的台灣,其結果可能讓人感到更悶、更難受。

為什麼要使用水呢?除了是最常見的物質之外,水俱有許多其它物質所沒有的性質(參見「奇妙的水分子」),例如氣化熱(一克的水蒸發成一克的氣體所需的熱)、比熱(將一克的水提高溫度一度所需的熱)等等均比其它物質高出許多,所以我們馬上將看到水也常來當冷卻劑。

前面所談到之兩種空調在外表上的不同是「往外面排熱氣的管子」,在內部構造上則是「壓縮機的有無」。壓縮機將氣態冷媒擠壓成液態時會產生大量的熱,冷氣機必須透過「熱交換」將它們丟到外面去,這就是為什麼「真正的冷氣機」需要有通到外面的排氣管。被壓縮的冷媒到了壓力較低的地方會立即透過「熱交換」吸熱膨脹成氣態的冷媒。前者「熱交換」的媒體主要是室外的空氣(為了提高效力,大冷氣機會用水),後者則是室內的空氣(見圖二)。

沒有排氣管的冷氣機

所以真正的冷氣機應該要有排氣管,但筆者在網路上逛店時卻發現有壓縮機、但沒有排氣管的冷氣機!例如有一款「HANLIN HS02 移動冷氣 行動空調」廣告謂:「商業級強勁壓縮機秒速制冷,快速降溫,讓酷暑瞬間消散;……。免排水高溫自蒸發系統,內建水箱設計,開機預設開啟,免排水冷凝水,高溫排風自動霧化」。從產品特色看來,壓縮機所產生的熱量應該是用來蒸發(霧化)「水箱」的水(見圖三)。讓我們在這裡利用能量不滅定律來看看是否可行。

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該產品的規格謂其冷氣量為 1400 瓦特,即每秒鐘可以從室內拿掉1400焦耳的能量。前面提到水的汽化熱很高,約為每公克 2260 焦耳;因此該機器每秒鐘能蒸發掉約 0.62 公克(1400/2260)的水。也就是說為了保持室溫不變,一小時必須蒸發掉 2230 公克(2.23 公升)的水。因此除非水箱是 24 公升大,「12 小時預約定時,可設定開關機時間,方便您的生活」是絕對不可能的!還有,這些蒸發的水氣很快就會達到飽和點、結合成液態水,釋放出其剛吸收的汽化熱到室內,不可能降低室內溫度的!在廣告中他們特別介紹了「外出露營帳篷使用方法」,相信那才是該冷氣機可以真正發揮功能的地方;而商品配件中的「排水管」應該是用來「勸」我們在室內使用吧?

所以用蒸發水來冷卻壓縮機似乎是不可行的,但因為水的比熱較空氣高多了,循環「水箱」的水來冷卻壓縮機效益應該比空氣更高(見圖三),可行嗎?

DIKE 多功能移動式瞬涼水冷氣 HLE700WT就是基於這種想法的一個產品。其廣告謂:創新「無排熱管」冰風機,採用水冷循環及高效壓縮機製冷,出風降溫至 14℃,搭配獨立除溼、送風三合一功能四季都適用!前面涼快,後面涼快,無須排熱風管免窗戶施工。…製冷前需先將水箱加水,維持水循環運作,水箱裝滿 4 公升時可持續製冷 8 到 12小 時,一整天都涼爽。因為水是熱交換媒,因此廣告特別強調「大容量水箱」,讓我們在這裡也利用能量不滅定律來看看是否可行。

廣告中沒有提到冷氣量,讓我們在這裡假設與前面那款冷氣機一樣(1400瓦特)吧,即每秒鐘可以從室內拿掉1400焦耳的能量,或每小時可以拿掉5040千焦耳的能量。前面提到水的比熱很高,將1公克的水提升溫度一度需4.2焦耳;因此4公升(4000克)的水從30°C提升到100°C 水滾前可以拿掉1176千焦耳(4.2 x 4000 x 70)的熱,也就是說僅能夠拿掉冷氣機0.23小時的壓縮熱能(1176/5040)!

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彩券選擇題

美國有許多州聯合起來的「百萬大獎」(Mega Millions):玩家可以從兩個獨立的數字池中挑選六個數字——從 1 到 70 中的五個不同數字(白球)和從 1 到 25 中的一個數字(金色百萬富翁球)。學過排列組合的讀者應該可以算出其得獎或然率是 302,575,350 之一(註二)。

美國的人口約為 335 百萬,估計絕對不會有半數以上的人買,所以其設計是每次有人中獎的機會不大,獎金下移累積,因此三不五時會出現一個大獎來製造大新聞。例如有一次大獎是 12.2 億美元,而每張「百萬大獎」券才 2 元;這麼高的「益本比」確實是相當吸引人,因此到處出現大排長龍購買,讀者會加入行列嗎?

數學及經濟學上有一稱為「預期價值」(expected value)——隨機變數可能的值,乘上其機率的總和——來幫助我們決定是否值得投資。例如假設拋硬幣正面的或然率為 2/3,反面的或然率為 1/3 ;如果擲出正面,您輸掉 $6,反面您贏得 $10;您賭嗎?這遊戲的「預期價值」為:

即平均而言,每次玩此遊戲大約會輸掉 $0.67,所以不值得玩。我們就用這個方法來看看是否值得去排長龍買「百萬大獎」吧。因為一定要買才能中獎,所以嚴格說來,在這裡不能用「預期價值」。但因為中獎幾率可以說是零,所以在這裡假設沒必要買,只是去選號碼,沒中獎時才交$2.00:

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也就是說即使每次都是大獎,我們每次只要去排隊選號就可以得到$2.00。筆者雖然退休了,沒什麼大事可做,還是不會浪費時間去排隊購買的;當然,如果是因為愛國,那就另當別論了!

但是如果有 $302,575,350 將所有的組合都買下來,那不是一定可以中獎得到 $12.2 億嗎?筆者謹在此建議「泛科學」讀者成立「美國愛國獎券基金會」,募款 $302,575,350 讓我們一起發財吧(註三)!

除了投資及愛國獎券外,「預期價值」在日常生活中事實上還有一個非常有用的地方:那就是決定考試選擇題的策略。早在 1977 年當筆者還不知道什麼是投資時,就已經用常識分析了這個問題:

現行(大學入學分科測驗)倒扣的計算方法(如五選一,答對 1 分,答錯扣 0.25 分),任何只要具備簡單或然率知識的人均能算出:如果考生「完全瞎猜」,則得分數與倒扣分數剛好互相抵消。

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上面這種稱為「邁可生倒扣公式」的預期價值是

在這種倒扣方法下,最佳戰略應該如何決定?顯然地,如果在五個答案中,我已經知道一個或一個以上的答案是錯的,那我應該答,因為得分的或然率已高於倒扣分的或然率:

但是如果我很不幸地「完完全全不知」呢?那因為答了也不吃虧,所以也應該答!!!總而言之,不管怎麼樣,每題都應該答!記住,每題都應該答!

「倒扣」的記分方法原有遏止考生投機的用意,可是根據上面的分析,邁可生倒扣公式不僅達不到遏止投機的目的,反而會助長之;所以,如果要避免考生猜題,倒扣比例應該提高。現在讀者應該不難算出:如果倒扣為 0.30 分,那麼邁可生倒扣公式之預期價值便變成 -0.04,就不值得瞎猜了!

結論

像印牌熱水瓶使用真空保溫,散熱率較低,也因之價格較高,但長期使用下來還是值得的。熱水瓶的「節能定時器功能」是否節能得看環境及定時長短。

「真正的冷氣機」一定要具有能「往外面排熱氣的管子」,否則因為能量不滅的關係,所有的熱只能留在室內,或許可以讓站在出風口處的人感到冷風或冷氣,但是絕對不可能使室溫下降的。事實上根本不需要分析,簡單的邏輯告訴我們:不拿熱到外面的任何機器都不可能讓室內冷下來的!筆者最後還是買了一款定價高一點、體積大很多、有管子通往外面、不怎麼方便的「便攜式空調」(註四),其冷氣量高達 4100 瓦特,為「HANLIN HS02 移動冷氣」的3倍!

美國之「百萬大獎」的「益本比」雖然可以上十億,但投資報酬率(預期價值)似乎太低,不值得浪費時間排隊去買的。如果考試選擇題採用的是「邁可生倒扣公式」,那即是完全不知道答案,也應該每題都要回答!

附註

(註一)只要透過基本微積分就可以導出來。熱水瓶的溫度(T)下降速率應該正比於散熱係數(σ)及裡外溫差(T-To):

式中的 To 為室外溫度,解得

式中的 Tw 為熱水瓶的設定溫度(即 t=0 時的溫度)。


(註二)選一「白球」的方法有 C(70, 5) ,選五「金色百萬富翁球」的方法有 C(25, 1) , 所以選一「白球」及五「金色球」的方法有:


(註三)筆者尚不知如何買下所有的 302,575,350 組合,請讀者提供高見。


(註四)事實上是冷暖兩用機:圖三中的室內、室外互換即成暖氣機。當暖氣機用時,因為要從室外拿熱進來,其效率比一般只在室內用電加熱的「純電熱器」高(2.7:1)。

延伸閱讀

  • 「奇妙的水分子」,科學月刊,1979年1月。
  • 「聯考與選擇題」,科學月刊,1977年8月。
  • 「日常生活中的物理與化學」,科學月刊,2010年12月。
  • 日常生活範式的轉變:從紙筆到 AI」,泛科學,2023/03/08。
  • 我愛科學》,華騰文化有限公司,2017年12月出版;內含「奇妙的水分子」、「聯考與選擇題」、「日常生活中的物理與化學」。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此獲有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪,IBM顧問研究化學家退休 。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲它轉載我的科學月刊上的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」。

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打呼、睡不好?認識阻塞型呼吸中止症
衛生福利部食品藥物管理署_96
・2023/10/14 ・3229字 ・閱讀時間約 6 分鐘

  • 作者/周怡廷 高雄醫學大學生理學研究所畢
  • 審稿/林惠釧 新店耕莘醫院呼吸治療副組長/新北市呼吸治療師公會理事長

「關上燈

把舊情點燃

每天都必須閉在房裡

燒完你給的黑暗

才會記得

需要呼吸」

     ——陳繁齊〈用愛你的方式離開〉[1]

我們都不會忘記呼吸。應該說,做為一個生命體的我們,呼吸是件再自然不過的事。然而現實生活中,仍有人會在不知不覺中,忘了呼吸。長時間沒有呼吸自然是件致命的事。若又經常於睡眠中忘了呼吸,非但健康受損,還可能連命都沒了。

什麼樣的狀況,什麼樣的人會忘了呼吸?且讓我們來認識一個與呼吸有重大關聯的疾病——阻塞型睡眠呼吸中止症。

阻塞型睡眠呼吸中止症(Obstructive sleep apnea, 簡稱 OSA)是指在睡眠期間,由於呼吸道反覆塌陷,呼吸氣流受阻,導致體內氧氣飽和度下降及睡眠片段化(sleep fragmentation),同時可能引發高碳酸血症(hypercapnia),心血管系統、代謝,此外神經認知系統也可能會連帶受到影響 [2]

患者表現出來的症狀包括難以入眠、難以維持睡眠,睡眠時打鼾、呼吸中止,或因呼吸困難而自睡夢中驚醒,並且會因為睡眠品質不良,導致睡醒時精神不佳、白日嗜睡與疲憊感。OSA 也與中風、心血管疾病、憂鬱、兒童的注意力缺失過動疾患、學習與記憶損傷,甚至交通意外有關 [3],是健康上不可忽視的重要問題。

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年齡、肥胖、家族史、更年期、顱顏結構變異(如:口咽氣道狹窄)、吸菸、喝酒皆會增加 OSA 之易感性(vulnerability)[4]。肥胖(尤其頸圍較大,即脖子較粗者)為 OSA 的重要風險因子,由於脂肪沉積於周邊結構,上呼吸道的解剖構造受影響,因而增加氣道塌陷的可能 [2]。在高收入國家,OSA 的盛行率有逐漸升高之趨勢。

圖/envato

一般認為 OSA 問題根源為顱顏結構(craniofacial structure)或體脂肪造成對咽喉氣道的阻礙,導致呼吸道塌陷。清醒的時候,由於上呼吸道擴張肌的用力,呼吸道能保持暢通,一旦進入睡眠,肌肉活動減少,便造成氣道塌陷。

近年則發現氣道的解剖構造未能完全解釋 OSA 的發生 [6],必須也考量到呼吸系統控制的穩定性。當中樞呼吸輸出量增減時,上呼吸道擴張肌的活動也會隨之改變。中樞呼吸的驅動力較低時,上呼吸道擴張肌的活動力也隨之減少,氣道的阻力因而增高,因此較易塌陷。

肺容積也是一個導因。當生物體的肺容積增加時,上呼吸道的總截面積也會增加;無論是否罹患 OSA,肺容積較小的個體,其氣道的截面積亦較小,於是咽部也較易塌陷 [7]

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如果要檢測是否有呼吸中止症候群,通常會透過整夜睡眠多項生理功能檢查(polysomnography),持續偵測受測者於睡眠期間的神經生理學、心肺及其他生理參數,藉此對體內各個器官、系統於睡眠與覺醒間之生理變化進行定性與定量之紀錄 [8]。此檢查也是診斷多種睡眠障礙的重要工具。

其中 OSA 的嚴重程度常會以睡眠呼吸中止指數(apnea-hypopnea index, AHI)來量化。AHI 係指睡眠期間,每小時呼吸中止與呼吸減弱的次數總合。當 AHI 大於等於 5 次,伴隨有日間嗜睡、疲倦或認知障礙等相關症狀,或無論有無相關症狀,AHI 大於 15 次,則定義為罹患 OSA [9]

輕度 OSA [10] 者,AHI 為 5~15,日常易於不太需要集中注意力(如看電視)時感覺疲累。中度 OSA 的 AHI 介在 15~30 間,患者會在需要集中精神(如開會)時,不自覺感到疲累。若 AHI 超過 30,則為嚴重 OSA,患者即使需要高度注意力(如駕駛車輛)時,也會感覺疲累。

目前 OSA 的治療方式包括行為策略、利用醫療器材,或手術 [11]

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行為策略

行為策略包括戒菸、戒酒、避免仰臥睡姿、規律進行有氧運動,以及減重。有些患者在仰躺狀態下,AHI 會升高 [12],或呼吸中止的症狀於仰躺下比側躺時嚴重 [13],對於此類患者,採側躺或趴臥睡姿有助於改善症狀。

減重方面,並非所有肥胖者都有 OSA,但罹患 OSA 的患者中,許多為肥胖者,而 OSA 的發作常伴隨著體重明顯增加 [14]。此外,肥胖的 OSA 患者在體重減輕後,其睡眠呼吸中止的情形隨之減少,而肺功能與氣體交換異常的情形也會跟著改善 [5, 15]

醫療器材

目前 OSA 的標準治療為利用連續性氣道陽壓(continuous positive airway pressure, CPAP)呼吸器治療,將氣流通過呼吸道送入肺中,主要是利用正壓通氣打開睡眠時阻塞的呼吸道,以減少缺氧情形。

然而,也有許多患者因為配戴陽壓呼吸器時的不適感而拒絕此治療方式 [3]。對於無法適應這類產品的患者,一個替代方法是利用口腔矯正器治療,口腔矯正器不會產生噪音且攜帶較便利,患者的接受度較高,然而仍有配戴造成不舒適的問題存在,且對病情較嚴重者,治療效果仍有待進一步評估 [16]

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此外也有研究 [17] 提供患者口咽鍛鍊,由一名語言病理學家指導患者每日練習發出指定母音、進行專門的舌部運動、做出指特定面部表情等訓練,針對口腔中之軟顎、舌頭、面部肌肉及口腔肌肉咬合系統予以鍛鍊。結果發覺這樣的訓練有助於減少 OSA 患者的打鼾、日間嗜睡情形,改善睡眠品質。

圖/envato

手術

也有患者尋求透過手術,永久性改變局部解剖結構以改善上呼吸道之氣流順暢 [17]

手術可能透過移除部分軟組織或其他方式,改造咽部的解剖構造。其中懸雍垂顎咽成型術(Uvulopalatopharyngoplasty)為最常見的手術型式,做法乃是移除懸雍垂(uvula)及軟顎的末端。其他手術矯正方式包括將下顎前移(mandibular advancement),或將利用縫合線將舌骨往下頜骨的方向拉的舌骨肌切開懸吊術(hyoid myotomy suspension)。頦舌肌前移術(genioglossal advancement)也是以類似的做法,將頦舌肌的附著點往前拉,擴大舌頭後方空間 [18]

如果要接受手術治療,應先確認其 OSA 是否為上呼吸道結構異常所導致,與醫師詳盡溝通,審慎考量手術之成功率與可能併發症再作決定。

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由於影響 OSA 的因素繁多,包括過重、睡眠習慣不佳、鼻塞、藥物的使用、酒精的攝取等。無論採取何種方式治療,都應同時考量這些疾病相關因子並適當介入,在治療 OSA 及改善睡眠品質上都將更有效益。

參考文獻

  1. 陳繁齊(2016)。下雨的人。台灣:時報出版。
  2. Jordan AS, McSharry DG, Malhotra A. (2014) Adult obstructive sleep apnoea. Lancet. 383(9918):736-47. doi: 10.1016/S0140-6736(13)60734-5.
  3. Saboisky JP, Chamberlin NL, Malhotra A. (2009) Potential therapeutic targets in obstructive sleep apnoea. Expert Opin Ther Targets. 13(7):795-809.
  4. Punjabi NM. (2008) The epidemiology of adult obstructive sleep apnea. Proc Am Thorac Soc. 5(2):136-43. doi: 10.1513/pats.200709-155MG.
  5. Saboisky JP, Butler JE, Gandevia SC, et al. (2012) Functional role of neural injury in obstructive sleep apnea. Front Neurol. 3:95. doi: 10.3389/fneur.2012.00095.
  6. Wellman A, Jordan AS, Malhotra A, et al. (2004) Ventilatory control and airway anatomy in obstructive sleep apnea. Am J Respir Crit Care Med. 170(11):1225-32. doi: 10.1164/rccm.200404-510OC.
  7. Heinzer RC, Stanchina ML, Malhotra A, et al. (2005) Lung volume and continuous positive airway pressure requirements in obstructive sleep apnea. Am J Respir Crit Care Med. 172(1):114-7. doi: 10.1164/rccm.200404-552OC.
  8. Jafari B, Mohsenin V. Polysomnography. (2010) Clin Chest Med. 31(2):287-97. doi: 10.1016/j.ccm.2010.02.005.
  9. Park JG, Ramar K, Olson EJ. (2011) Updates on definition, consequences, and management of obstructive sleep apnea. Mayo Clin Proc. 86(6):549-54. doi: 10.4065/mcp.2010.0810.
  10. American Academy of Sleep Medicine. (2008). Obstructive Sleep Apnea. Retrieved from https://aasm.org/resources/factsheets/sleepapnea.pdf (May 18, 2023)
  11. Gottlieb DJ, Punjabi NM. (2020) Diagnosis and Management of Obstructive Sleep Apnea: A Review. JAMA. 323(14):1389-1400. doi: 10.1001/jama.2020.3514.
  12. Srijithesh PR, Aghoram R, Goel A, et al. (2019) Positional therapy for obstructive sleep apnoea. Cochrane Database Syst Rev. 5(5):CD010990. doi: 10.1002/14651858.CD010990.pub2.
  13. Oksenberg A, Khamaysi I, Silverberg DS. (2001) Apnoea characteristics across the night in severe obstructive sleep apnoea: influence of body posture. Eur Respir J. 18(2):340-6. doi: 10.1183/09031936.01.00038101.
  14. Resta O, Foschino-Barbaro MP, Legari G, et al. (2001) Sleep-related breathing disorders, loud snoring and excessive daytime sleepiness in obese subjects. Int J Obes Relat Metab Disord. 25(5):669-75. doi: 10.1038/sj.ijo.0801603.
  15. Pasquali R, Colella P, Cirignotta F, et al. (1990) Treatment of obese patients with obstructive sleep apnea syndrome (OSAS): effect of weight loss and interference of otorhinolaryngoiatric pathology. Int J Obes. 1990 14(3):207-17.
  16. Engleman HM, McDonald JP, Graham D, et al. (2002) Randomized crossover trial of two treatments for sleep apnea/hypopnea syndrome: continuous positive airway pressure and mandibular repositioning splint. Am J Respir Crit Care Med. 166(6):855-9. doi: 10.1164/rccm.2109023.
  17. Guimarães KC, Drager LF, Genta PR, et al. (2009) Effects of oropharyngeal exercises on patients with moderate obstructive sleep apnea syndrome. Am J Respir Crit Care Med. 179(10):962-6. doi: 10.1164/rccm.200806-981OC.
  18. 臺中榮民總醫院,頦舌肌前移及舌骨懸吊手術對於重度睡眠呼吸中止症之療效探討(2018 年 9 月 18 日)。檢自 https://www.vghtc.gov.tw/UnitPage/UnitContentView?WebMenuID=cc45940d-9927-4c64-b7ae-bb2804777913&UnitID=08becea1-8750-4636-aa2b-a86843f0eb17&UnitDefaultTemplate=1(May 18, 2023)
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