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大暴龍的小鋸齒─台灣團隊參與研究揭開肉食恐龍牙齒的奧祕

timd_huang
・2015/07/29 ・5907字 ・閱讀時間約 12 分鐘 ・SR值 530 ・七年級

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《侏羅紀世界》打破多項影史票房紀錄,全球再度掀起恐龍熱,當然,我們很難不去挑剔電影中的女主角穿著不知幾吋高跟鞋狂跑的荒唐鏡頭,以及它的劇情根本只是套以前《侏羅記公園》的老套公式,再把影劇內的人事物換了一下了事,但這和四千萬年前的蚊子能吸到六千五百萬年前就已經死光光的恐龍血(算術不及格),和白堊紀恐龍跑到侏羅紀公園湊熱鬧,張飛打岳飛等大笑話、負面教材一比,前述的缺點可說是無關緊要了!反正電影嘛,搏君一笑就好了,就如我們看台灣當下那些政客名嘴所說的,能認真地「ㄏㄠˋㄍㄨㄛ」嗎?同樣的道理,哈哈一笑,可也,認真不得。

不過,這一系列的電影主角,兇猛的暴龍以及其它敏捷的肉食性恐龍張開血盆大口、追逐吃咬獵物的鏡頭,肯定是令觀眾印象深刻。先撇開到底這些獸腳類出現於地球的時間對不對、身上有沒有毛髮等問題不談,牠們咬食的最基本工具--牙齒,到底是怎麼一回事?

牙齒決定了吃什麼

我們老中自古以來有句俗諺說「民以食為天」!美國人則有一句話說:「你就是你吃的東西(You are what you eat.)」,我們所吃的食物,決定你我如何:吃得好吃得對,身體健康,做事有幹勁;吃不好吃不對,健康出問題,昏聵人生。有好的牙齒,可享受營養可口的大餐,沒有好牙齒,空有山珍海味在眼前,也無福消受,豈不是折磨嗎?

除了要有好的牙齒之外,更需要有對的牙齒,沒有對的牙齒,同樣只能流口水,有看吃不到,滿口假牙的老人家應該最能體會這些話。換一個角度來說,牙齒的結構,決定吃什麼,當然,整個嘴巴上下頜骨的構造,也是非常關鍵,不過那是本文的題外話。

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回到恐龍話題,以食性作區分,恐龍可分成「肉食性」、「雜食性」、和「植食性」等三大類。在說下去之前,我要先罵罵人--經常看到無知或糊塗蛋記者使用「草食性」這個用詞;但侏羅紀的時候,我們現今所認知的「草」根本還沒出現於地球上,直至今天,也尚未發現任何恐龍吃「草」的證據,所以若要問我恐龍究竟吃的是什麼草?恐怕得請不用功的記者大德代為回答了。

過去,研究學者對於恐龍的食性分類,是依據骨盤裡面的坐骨和恥骨方向:然而問題來了,恥骨指向尾巴的鳥臀目恐龍的確都是吃素的沒錯,但恥骨指向頭部的蜥臀目恐龍又分為吃素的蜥腳類和吃葷的獸腳類;我個人總覺得,看屁股決定吃葷吃素,會不會太鬼扯了一點?天下豈有看屁股吃東西的道理?牙齒才是決定該動物吃什麼的最主要直接關鍵,恐龍的食性判斷,也應該要以牠的牙齒基準。因此,恐龍牙齒的型態與結構,才是我們玩恐龍食性者該探討的課題項目。

圖片1
圖一:長達 18 公尺的姜驛元謀龍,頭顱長度不到 50 公分(相片中紅圈處);左邊中央插上的頭顱照片是清理到一半的頭顱,請注意到鉛筆狀的牙齒,左下照片是我 2005 年正在清理這個頭顱的樣子。

說到了牙齒型態和結構,要先從型態,也就是牙齒的形狀說起。侏羅紀的植食性恐龍,牙齒形狀像鉛筆,可能會稍微往內彎,外型構造相對簡單;而且整個頭部相對於實際的身體長度和大小來說,簡直不成比例:這類恐龍的身長可達 20、30,甚至 40、50 公尺,就算是體型更大的蜥腳類恐龍,頭部長度也頂多 60 公分而已。牠們頭顱裡面的牙齒像耙子,把植物的葉子一股腦地往肚子裡面送,完全沒有經過咀嚼、切碎的步驟。

這些出現於侏羅紀中晚期出現的蜥腳類恐龍可說是地球史上身體最長、體型最大,也是噸位最重的動物,至今沒有任何其它的動物可以和牠們比擬。一個很有趣的問題出現了,吃素的牠們到底為什麼會長得這麼大?成長速度還能這麼快?牠們一天要吃幾噸的樹葉?拉出幾噸的大便?這種「巨大現象 (Gigantism)」,到底怎麼一回事情?實在令人好奇。

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另外,這些龐然大物就是讓一般人,特別是媒體記者們所喜歡使用「恐龍XX」取笑某些遲鈍、腦筋不靈光、不食人間煙火者的由來,但牠們真是如此顢頇、行動遲鈍嗎?這群古老而巨大的動物用尾巴當作自我防禦的武器,鞭打想吃牠們的獵食性恐龍,科學家算過,牠們甩動尾巴的速度可能高達每小時 60 英哩(相當於時速95.56公里)!可別忘了這群大傢伙可是在地球上興盛存活了一億年,令人不禁懷疑那些挪揄、謾罵別人是「恐龍XX」者,到底是在譏嘲罵人,或是在捧人?又或只是彰顯罵人者自己的無知?

接下來到了白堊紀,特別是白堊紀晚期的植食性恐龍,牙齒的演化就更為有趣了。角龍類和鴨嘴龍類的體型雖然沒有蜥腳類恐龍那麼大,但部分種類的體型還是可達十多公尺,嘴巴裡面的牙齒數目可能高達兩千以上,並具備咀嚼、磨碎樹葉的功能。

恐龍有一副怎樣的牙齒?

說了半天還沒進入主題,該打屁股!現在馬上就回來談肉食性恐龍的牙齒。

在 2015 年 7 月 28 日美國東部時間上午 5 點鐘(台灣時間 28 日下午 5 點鐘),本團隊在自然出版集團的重量級期刊《科學報告 (Scientific Reports)》發表〈獸腳類恐龍有鋸齒之牙齒發展和演化的重要性 (Developmental and evolutionary novelty in the serrated teeth of theropod dinosaurs)〉,這篇文章可說是國際兩岸聯合科研團隊在研究世界最古老恐龍胚胎課題中,無心插柳得到的意外成果。

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此項研究本來是團隊老大賴茲 (Robert Reisz)院士的博士生,克絲丁●布林克 (Kirstin Brink)的博士論文研究課題,和台灣團隊並無直接關係,在一次賴茲院士提起後,我主動為台灣團隊爭取機會,雖然他多次指責我們多管閒事,表示這項研究和我們無關,別想攪局參一咖!但我還是懇求他務必讓台灣團隊試試看,承諾若我們不能為該研究做出貢獻,便不必放進論文裡,就當作是我們團隊額外的練習題。

沒想到,台灣團隊四人(佔作者群的一半)的努力成果,竟促使克絲丁整個研究計畫,回歸最原本的繪畫版,重新檢討原本的論點,更提出強而有力的證據、推翻了過去對於肉食恐龍鋸齒的認知,說明這些具關鍵意義的小鋸齒的來龍去脈。我們難道不該浮一大白慶祝一下?

圖片2
圖二:牙齒於牙床外部的構造──最外面是琺瑯層,最裡面是牙本質層,牙本質裡面有很多牙小管,兩層之間是琺瑯/牙本介面。

先從最基本的牙齒構造來開始說明:每根牙齒可分為露出在牙床外面,以及埋在牙床內的牙根等兩大部份,牙床外面的部份,如圖二的結構,最外面的是琺瑯層,最裡面的是牙本質,兩者之間有個被稱為「琺瑯/牙本介面 (Dentin Enamel Junction, DEJ)」的區塊,而牙本質內還有很多的牙小管 (Dentinal Tubules)。牙齒的強弱,取決於這三層裡的構造,也影響了動物會吃哪些東西。

我們的研究發現,吃素的恐龍牙齒,部份牙小管從牙本質區域直直地延伸到琺瑯/牙本介面區域,少數又延伸到琺瑯層;相對地,吃葷的恐龍牙齒,牙小管會從牙本質延伸到琺瑯牙本質介面區域裡面,並打結成球狀、形成被戲稱大家為「干貝」的構造,我們認為這些「干貝」可能俱備了力學緩衝的功能;吃素恐龍的牙齒,不若吃葷恐龍需要進行咬碎骨頭、撕開肌肉等大力道的動作,在此區域內的牙小管型態,就沒有必要有力學緩衝的機制,所以直直的也就夠了。此介面區域內的牙小管型態構造不同,決定了該恐龍的葷素食性;現在就來考考看倌們的眼力,圖二的恐龍,究竟是吃葷的,抑或是吃素的?很有趣吧!

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圖片3
圖三:肉食恐龍的牙齒 左一:牙齒在頭顱裡的位置示意(方框處)。左三:一根實際的肉食恐龍牙齒,左二和左四為左三兩側之鋸齒狀結構,左四附有細微結構名稱。 圖片取自於論文。

除了上述的「牙齒結構決定恐龍的食性」外,肉食性,也就是獸腳類恐龍的牙齒,為了方便咬撕獵物,牠們的牙齒除了會往口內彎曲,以防止獵物掙脫外,從橫切面來看,這些接近橢圓型的牙齒的前後兩邊,都有小鋸齒存在(如圖三所示),就像牛排刀的刀鋒一樣,可以用來撕咬獵物的肌肉。雖然大部分的肉食恐龍牙齒並不是特別巨大,但是暴龍口中最大的「牛排刀牙齒」連同齒根可達 30 公分,若滿口都是這種類似牛排刀的粗壯牙齒,一次吃下幾百公斤恐龍肉恐怕也稱不上什麼難事。

底下的圖四是裝設在美國蒙大拿州立大學,洛基山脈博物館外的原尺寸暴龍銅複製,頭部離地大約三公尺(一層樓高)。試想,如果在你的頭頂上,出現這麼一個血盆大口,眼睛緊盯著你,隨時準備要一口把你吞下,你不會嚇得屁滾尿流?不過我們其實大可以放心,人類出現在地球才不到一千萬年,這些活在陸地上不會飛的恐龍,早在六千五百萬年前就滅絕殆盡了,絕對不可能如某些話唬爛騙人的報導:「恐龍之所以會滅絕,是因為牠們原本是人類的寵物,那時的人類未盡到該有的責任,沒有好好照顧恐龍,導致牠們的滅絕」--嘿,不要說我亂扯蛋,曾經就有台大外文系畢業當老師的某人,真相信有這麼一回事情,還特地跑到雲南要證實這種荒謬。

圖片4
圖四:美國蒙大拿州立大學洛基山脈博物館外面裝架的原尺寸銅複製暴龍,我常問同行小朋友:「要幾個小孩才能塞滿這恐龍的嘴巴?」

肉食性恐龍上面的小鋸齒

又扯遠了一點,讓我們再回到肉食恐龍牙齒上面的小鋸齒上;圖三中最右邊有註解的這張相片,請仔細看到從自最下方數到第二個的註解「牙間皺摺 (inter-dental fold)」。以往,包括本次研究的中期以前,這個結構都被稱為「牙間洞 (Ampulla)」,普遍的認知是,當肉食恐龍咬到獵物骨頭和撕裂肌肉時,會對獵者牙齒的小鋸齒產生很大的壓力,容易導致兩個小鋸齒間產生裂隙,並在裂線底部產生一個小洞,作為應力的緩衝,以保護小鋸齒和整根牙齒不會繼續受損,產生更嚴重的傷害。

過去曾有無數篇論文都以「牙間洞 」為前提來展開討論,我們團隊一開始也延續這個想法;依照此說,這些「牙間洞」有可能藏著當年的食物碎屑,就像我們的蛀牙那樣會塞食物,並有細菌跑進「洞」裡來消化這些食物碎屑。如果能透過國家同步輻射研究中心的 BL-14A 工作站傅立葉轉換紅外線 (sr-FTIR)掃描,我們應該有機會在這些牙齒化石切片中,找到殘留有機物的證據;這也是我用來說服賴茲院士的有力說詞,於是乎他終於答應提供台灣團隊相關樣本,進行一系列的掃描。

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團隊中服務於同步輻射研究中心的江正誠先生,以他笑傲江湖、獨領風騷的高超製作試片技巧,磨了不知多少試片,我和該中心世界頂尖的光譜專家李耀昌博士則花了不知多少時間,做了無數次的顯微紅外線掃描,卻始終未能在牙間「洞」裡發現機殘留物的波峰、找出任何有機物殘留的證據;也就是說「牙間洞」的存在很可能並非向大家過去所認知的那樣,而是一個需要重新思考的課題。

在我粗淺紅外線光譜分析中,雖然沒找到任何有機物殘留物的蛛絲馬跡,卻看到了相對未成熟的磷灰石群礦物(即構成牙齒的基本礦物質),這意味著有新的牙本質形成於過去所謂的「牙間洞」內,這就很有趣啦!「洞」裡沒有有機物,反倒有新的牙本質形成,這意味者可能根本沒有所謂牙間的「洞」存在;再者,李博士在分析用同步輻射傅立葉轉換顯微紅外線形成的光譜後,又有另一個更重大的發現。

圖片5
圖五:肉食恐龍牙齒小鋸齒間的同步輻射傅立葉轉換紅外線光譜與分析,詳見內文說明。取自論文中的圖六。

圖五是李博士所做的光譜分析,可說是精彩絕倫。先解說最上面一排的圖片 A – F:

  • A 是在紅外線光源下掃描區域的光學影像,可以明顯看到所謂的「牙間洞」。
  • B 是一般的光學影像,「牙間洞」更為明顯(按:同樣的樣本,在不同的光源下,所「看」到的影像會有所不同)。從影像 C 到影像 F,越是紅色的區域代表濃度越高,越是藍色代表濃度越低。
  • C 為二氧化碳在 2345 cm-1 位置的分布,主要見於琺瑯層和少量在「牙間皺摺」。
  • D 為碳酸磷灰石A 在 879 cm-1 的分布,存在於「牙間折摺」的球狀牙本質內。
  • E 為碳酸磷灰石B 在 867 cm-1 的分布,存在於「牙間折摺」的球狀牙本質內。
  • F 在 3000 – 2800 cm-1 之間的烷基,請注意,這些有機物殘留物,基本上不存在於所謂的「牙間洞」內,而是在四周的牙本質(牙小管)內。
  • G 是傅立葉轉換紅外線光譜與解讀。
  • H 為琺瑯質的傅立葉轉換紅外線光譜。
  • I 為牙本質的傅立葉轉換紅外線光譜。
  • J 為琺瑯層內的碳酸磷灰石A 和 碳酸磷灰B 解析圖。
  • K 為保存在牙本質內的有機烷基。

到此為止,我們徹底打破了過去對於「牙間洞」的認知,進而提出新的正確名稱──在兩小鋸齒間的這個構造,應該稱為「牙間皺摺」。對於不是搞光譜分析的芸芸眾生來說,這些技術性說法,這些內容同天書般難以閱讀,看倌們也不必勉強自己一定得讀懂這部份,我只希望能在本文留下個人的心路歷程,讓子孫們知道,當年爺爺有幹過此等大事。

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現在我來試著講講普通人的話,說明這些光譜掃描和分析的重要結果:

  1. 從 F 可以明顯看到,在過去所謂的牙間「洞」內,沒有看到有機殘留物存在,反倒是在牙本質內出現了烷基。
  2. 二氧化碳 (CO2)和牙齒化石有著很密切的關係──中生代比現在氣溫高上很多,南北極都沒有冰層覆蓋,大氣中的二氧化碳濃度更是現在的好幾倍。因此,溶解到地下水裡面的二氧化碳濃度高於現在,這些溶解於水中的二氧化碳與它和水所形成碳酸,在牙齒石化過程中滲入其中。但就如 C 所顯示的,二氧化碳只滲透到琺瑯層,加上少部分跑進「牙間皺摺」,並沒有擴展到牙本質區域內;換句話說,二氧化碳的侵入就到此處為止。
  3. 水中的碳酸成分跑進「牙間皺摺」區域裡面,並與磷灰石起了作用,產生兩種不同的碳酸磷灰石A 和 碳酸磷灰石B。
  4. 綜合以上兩點,可以看到二氧化碳和碳酸在石化過程中,扮演了一個非常有趣而獨特的作用:它們在琺瑯層和「牙間皺摺」等地方,形成「水泥覆蓋 (Cementing)」作用(水泥就是碳酸鈣),這個「覆蓋作用」或許就是讓牙本質內得以保存有機殘留物的重要原因!

為了探究「牙間皺摺」的形成,克絲丁又做了許多切片,觀察尚未長出牙床的小鋸齒間;依據以前的說法,「牙間洞」是在牙齒使用過程中產生的,所以還沒長出來使用的牙齒,理論上應該不會有這些結構。然而克絲丁卻在許多尚未長出牙床的牙齒邊緣同樣看到了「牙間皺摺」(圖六),這更是壓垮老駱駝的致命一槍,徹底推翻了過去的「牙間洞」說法!

哈哈哈!雖然我們推翻的只是一個一般人根本不會關注的、非常學術的小小課題,但能在浩瀚學海中,留下了一點點小記錄,人生也就夠本啦!

圖六 蛇髮女怪龍近似種未長出牙床的切片,明顯可看到,即便牙齒還沒長出牙床,也就是還沒用過的牙齒,已經有很清晰明顯的「牙間皺摺」結構,對於「牙間洞」說法來說,一槍斃命。
圖六:蛇髮女怪龍(學名:Gorgosaurus)近似種未長出牙床的切片,可看到沒長出牙床的牙齒,已經有很清晰明顯的「牙間皺摺」結構,對「牙間洞」說法可算是最有力的反證。

原始論文

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Developmental and evolutionary novelty in the serrated teeth of theropod dinosaurs 
Scientific Reports. [July 28, 2015]

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timd_huang
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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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民眾黨是未來台灣政治的樞紐?
林澤民_96
・2024/01/30 ・3382字 ・閱讀時間約 7 分鐘

一、前言

選後的立法院三黨不過半,但民眾黨有八席不分區立委,足以與民進黨或國民黨結成多數聯盟,勢將在國會居於樞紐地位。無獨有偶的是:民眾黨主席柯文哲在總統大選得到 26.5% 的選票,屈居第三,但因其獲得部分藍、綠選民的支持,在選民偏好順序組態的基礎上,它卻也同樣地居於樞紐地位。這個地位,將足以讓柯文哲及民眾黨在選後的台灣政壇持續激盪。

二、柯文哲是「孔多塞贏家」?

這次總統大選,誰能脫穎而出並不是一個特別令人殷盼的問題,更值得關心的問題是藍白綠「三跤㧣」在選民偏好順序組態中的消長。台灣總統大選採多數決選制,多數決選制英文叫 first-past-the-post(FPTP),簡單來講就是票多的贏,票少的輸。在 10 月中藍白合破局之後,賴蕭配會贏已經沒有懸念,但這只是選制定規之下的結果,換了另一個選制,同樣的選情可能就會險象環生。

從另一個角度想:選制是人為的,而選情反映的是社會現實。政治學者都知道天下沒有十全十美的選制;既定的選制推出了一位總統,並不代表選情的張力就會成為過眼雲煙。當三股社會勢力在制度的帷幕後繼續激盪,台灣政治將無法因新總統的誕生而趨於穩定。

圖/作者自製

如果在「三跤㧣」選舉之下,選情的激盪從候選人的得票多少看不出來,那要從哪裡看?政治學提供的一個方法是把候選人配對 PK,看是否有一位候選人能在所有的 PK 中取勝。這樣的候選人並不一定存在,如果不存在,那代表有 A 與 B 配對 A 勝,B 與 C 配對 B 勝,C 與 A 配對 C 勝的 A>B>C>A 的情形。這種情形,一般叫做「循環多數」(cyclical majorities),是 18 世紀法國學者孔多塞(Nicolas de Condorcet)首先提出。循環多數的存在意涵選舉結果隱藏了政治動盪。

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另一方面,如果有一位候選人能在配對 PK 時擊敗所有的其他候選人,這樣的候選人稱作「孔多塞贏家」(Condorcet winner),而在配對 PK 時均被擊敗的候選人則稱作「孔多塞輸家」(Condorcet loser)。三角嘟的選舉若無循環多數,則一定會有孔多塞贏家和孔多塞輸家,然而孔多塞贏家不一定即是多數決選制中贏得選舉的候選人,而多數決選制中贏得選舉的候選人卻可能是孔多塞輸家。

如果多數決選制中贏得選舉的候選人不是孔多塞贏家,那與循環多數一樣,意涵選後政治將不會穩定。

那麼,台灣這次總統大選,有沒有孔多塞贏家?如果有,是多數決選制之下當選的賴清德嗎?我根據戴立安先生調查規劃的《美麗島電子報》追蹤民調第 109 波(1 月 11 日至 12 日),也是選前最後民調的估計,得到的結果令人驚訝:得票墊後的柯文哲很可能是孔多塞贏家,而得票最多的賴清德很可能是孔多塞輸家。果然如此,那白色力量將會持續地激盪台灣政治!

我之前根據美麗島封關前第 101 波估計,侯友宜可能是孔多塞贏家,而賴清德是孔多塞輸家。現在得到不同的結果,顯示了封關期間的三股政治力量的消長。本來藍營期望的棄保不但沒有發生,而且柯文哲選前之夜在凱道浩大的造勢活動,還震驚了藍綠陣營。民調樣本估計出的孔多塞贏家本來就不準確,但短期內的改變,很可能反映了選情的激盪,甚至可能反映了循環多數的存在。

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三、如何從民調樣本估計孔多塞贏家

根據這波民調,總樣本 N=1001 位受訪者中,如果當時投票,會支持賴清德的受訪者共 355 人,佔 35.4%;支持侯友宜的受訪者共 247 人,佔 24.7%。支持柯文哲的受訪者共 200 人,佔 19.9%。

美麗島民調續問「最不希望誰當總統,也絕對不會投給他的候選人」,在會投票給三組候選人的 802 位支持者中,一共有 572 位對這個問題給予了明確的回答。《美麗島電子報》在其網站提供了交叉表如圖:

根據這個交叉表,我們可以估計每一位明確回答了續問的受訪者對三組候選人的偏好順序,然後再依這 572 人的偏好順序組態來判定在兩兩 PK 的情形下,候選人之間的輸贏如何。我得到的結果是:

  • 柯文哲 PK 賴清德:311 > 261(54.4% v. 45.6%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:287 > 285(50.2% v. 49.8%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:293 > 279(51.2% v. 48.8%)

所以柯文哲是孔多塞贏家,賴清德是孔多塞輸家。當然我們如果考慮抽樣誤差(4.1%),除了柯文哲勝出賴清德具有統計顯著性之外,其他兩組配對可說難分難解。但在這 N=572 的小樣本中,三位候選人的得票率分別是:賴清德 40%,侯友宜 33%,柯文哲 27%,與選舉實際結果幾乎一模一樣。至少在這個反映了選舉結果的樣本中,柯文哲是孔多塞贏家。依多數決選制,孔多塞輸家賴清德當選。

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不過以上的分析有一個問題:各陣營的支持者中,有不少人無法明確回答「最不希望看到誰當總統,也絕對不會投給他做總統」的候選人。最嚴重的是賴清德的支持者,其「無反應率」(nonresponse rate)高達 34.5%。相對而言,侯友宜、柯文哲的支持者則分別只有 24.1%、23.8% 無法明確回答。為什麼賴的支持者有較多人無法指認最討厭的候選人?一個假設是因為藍、白性質相近,對許多綠營選民而言,其候選人的討厭程度可能難分軒輊。反過來說,藍、白陣營的選民大多數會最討厭綠營候選人,因此指認較無困難。無論如何,把無法明確回答偏好順序的受訪者歸為「遺失值」(missing value)而棄置不用總不是很恰當的做法,在這裡尤其可能會造成賴清德支持者數目的低估。

補救的辦法之一是在「無法明確回答等於無法區別」的假設下,把「遺失值」平分給投票對象之外的其他兩位候選人,也就是假設他們各有 1/2 的機會是無反應受訪者最討厭的候選人。這樣處理的結果,得到

  • 柯文哲 PK 賴清德:389 > 413(48.5% v. 51.5%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:396 > 406(49.4% v. 50.6%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:376 > 426(46.9% v. 53.1%)

此時賴清德是孔多塞贏家,而柯文哲是孔多塞輸家。在這 N=802 的樣本中,三位候選人的得票率分別是:賴清德 44%,侯友宜 31%,柯文哲 25%。雖然依多數決選制,孔多塞贏家賴清德當選,但賴的得票率超過實際選舉結果(40%)。用無實證的假設來填補遺失值,反而造成賴清德支持者數目的高估。

如果擔心「無法明確回答等於無法區別」的假設太勉強,補救的辦法之二是把「遺失值」依有反應受訪者選擇最討厭對象的同樣比例,分給投票對象之外的其他兩位候選人。這樣處理的結果,得到

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  • 柯文哲 PK 賴清德:409 > 393(51.0% v. 49.0%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:407 > 395(50.8% v. 49.2%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:417 > 385(52.0% v. 48.0%)

此時柯文哲又是孔多塞贏家,而賴清德又是孔多塞輸家了。這個樣本也是 N=802,三位候選人的得票率分別是:賴清德 44%,侯友宜 31%,柯文哲 25%,與上面的結果一樣。

以上三種無反應處理方法都不盡完美。第一種把無反應直接當遺失值丟棄,看似最不可取。然而縮小的樣本裡,三位候選人的支持度與實際選舉結果幾乎完全一致。後兩種以不同的假設補足了遺失值,但卻過度膨脹了賴清德的支持度。如果以樣本中候選人支持度與實際結果的比較來判斷遺失值處理方法的效度,我們不能排斥第一種方法及其結果。

無論如何,在缺乏完全資訊的情況下,我們發現的確有可能多數決輸家柯文哲是孔多塞贏家,而多數決贏家賴清德是孔多塞輸家。因為配對 PK 結果缺乏統計顯著性,我們甚至不能排除循環多數的存在。此後四年,多數決選制產生的總統能否在三角嘟力量的激盪下有效維持政治穩定,值得我們持續觀察。

四、結語

柯文哲之所以可以是孔多塞贏家,是因為藍綠選民傾向於最不希望對方的候選人當總統。而白營的中間偏藍位置,讓柯文哲與賴清德 PK 時,能夠得到大多數藍營選民的奧援而勝出。同樣的,當他與侯友宜 PK 時,他也能夠得到一部份綠營選民的奧援。只要他的支持者足夠,他也能夠勝出。反過來看,當賴清德與侯友宜 PK 時,除非他的基本盤夠大,否則從白營得到的奧援不一定足夠讓他勝出。民調 N=572 的樣本中,賴清德得 40%,侯友宜得 33%,柯文哲得 27%。由於柯的支持者討厭賴清德(52.5%)遠遠超過討厭侯友宜(23.7%),賴雖然基本盤較大,能夠從白營得到的奧援卻不多。而侯雖基本盤較小,卻有足夠的奧援。柯文哲之所以成為孔多塞贏家,賴清德之所以成為孔多塞輸家,都是這些因素的數學結果。

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資料來源

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林澤民_96
37 篇文章 ・ 237 位粉絲
台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。

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被垃圾科學耽誤的人生:哈沃德的冤獄與平反——《法庭上的偽科學》
商周出版_96
・2024/01/04 ・4615字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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紐約市沃斯街四十號,無辜計畫

哈沃德的故事:因被冤枉身陷囹圄三十四年

基思.艾倫.哈沃德可以說是一名倖存者。他被維吉尼亞州錯誤定罪,但是逃過死刑執行。而且還是兩次。梅克倫堡矯正中心在一九八四年爆發了所謂的「大逃亡」(The Great Escape)1,那是有六名死囚越獄的空前維安漏洞,哈沃德面對其後的嚴密禁閉也倖存了下來。哈沃德面臨過殘酷的獄警、僅存的希望全被澆熄、父母的死訊,他的身分也被侵蝕到只能淪為 1125797 號罪犯,但是他倖存了下來。

他在維吉尼亞州刑罰體系中所有最嚴酷的監獄裡倖存下來了,先是梅克倫堡,接著是奧古斯塔(Augusta),然後又在蘇塞克斯二監(Sussex II)待了十年,還有現在的諾托韋,他在諾托韋那樣環境惡劣的監獄醫務室裡進行了重大的腸道手術,並且活了下來。雖然很勉強。

圖/unsplash

在被錯誤監禁的三十四年裡,哈沃德排的這條等待救援的隊伍從未向前移動。大量監禁讓他身邊的囚犯如雨後春筍般湧現,因此這條隊伍只會越排越長。他最初因為傑西.佩隆的入室謀殺案和對他妻子特蕾莎.佩隆的性虐待案而被關到梅克倫堡時,維吉尼亞州每十萬名居民中有大約一百五十人遭到監禁。

當我們發現特蕾莎用過的性侵採證套組、把它送去做 DNA 檢驗時,維吉尼亞州的監禁率已經超過每十萬名居民有四百五十多名囚犯,每十萬名黑人居民則是超過兩千四百人。2在那個看不見的國度裡,到底住著多少無辜的 1125797 號囚犯,我們不會知道。但是統計顯示,在維吉尼亞州和全國有數千名無辜的人被關在牢裡;他們大部分人都永遠不會再拿回他們的名字了。

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圖/unsplash

維吉尼亞州剝奪了哈沃德生命中的每一個里程碑。他沒能結婚,沒有小孩,沒有做過除海軍之外的其他職業。他在二十幾歲之後,除了監獄檔案的照片,就只有一張自己的照片。他具有指標意義的生日,三十歲……四十歲……五十歲……六十歲,都是在鐵牢裡度過的,他只是沒死而已。

事情一開始不是這樣的。他也曾經奮鬥過。他從獄中出庭為自己辯護一事,曾經讓他的有罪判決遭到撤銷。為他贏來一次重新審判的機會、再一次讓真相大白的機會。但是當陪審團第二次做出有罪判決、上訴法院也維持這個裁決時,哈沃德體內的鬥志突然被掏空了。他決定放棄,讓餘生都在監獄裡度過。就像他有一次對我說的:「我就待在牢裡等死算了。」

重新審判:不可靠的咬痕證據

就訴訟而言,二○一六年發現了性侵採證套組,州也同意進行檢驗,這使得前進的道路變得清晰。哈沃德和史蒂夫.錢尼不同,他不需要維吉尼亞州法院或是其他法院承認咬痕證據完全不可靠。他不需要新法律或是定罪完善小組就可以重返法庭。也不需要當初把哈沃德的牙齒和特蕾莎.佩隆大腿上的咬痕「配對」的六名牙醫取消他們的證詞。

圖/unsplash

哈沃德很幸運:他有 DNA 。檢測開始之後,就會像是一顆小圓石被丟出來,滾下山坡引起 被壓住的真相一波又一波的雪崩。其規模之大,會讓哈沃德甚至不需要重回法庭。

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他幾乎立刻就被排除在可能的嫌疑人之外,也就是說所有檢驗項目,包括性侵採證套組、凶手蓋在特蕾莎頭上的尿布,以及她被性侵時的沙發墊,上面的生物證據都不可能是他的。

我的辦公室裡傳來更多歡呼聲。這種感覺不同於最初發現物證箱時的那種驚喜。是好消息,但也是預期中的結果。無辜計畫法律團隊的每個人都相信基思.哈沃德是清白的,也都知道他是清白的。

圖/unsplash

之前在訴訟中移交的文件就已經證明了:刑事專家不實宣稱在犯罪現場收集到的血清證據,根據在 DNA 之前的血型技術無法確定。其實在審判之前就可以將哈沃德排除在取樣之外了。後來他又被排除在 DNA 證據之外,就是理所當然的了。

接著,我們得知 DNA 分析人員可以從保存的生物樣本中發展出完整的基因輪廓。這表示除了可以排除哈沃德是 DNA 的來源,甚至還有可能得知到底是誰的 DNA ;不同於史蒂夫.錢尼案中的 DNA 已經受到毀損,只能夠做到排除錢尼。

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圖/unsplash

從每一件證據中提取的 DNA 輪廓都沒有更新的資訊。它們都來自同一名男性,既不是基思.哈沃德,也不是特蕾莎的丈夫傑西。反而是一名陌生人把他的 DNA 留在整個犯罪現場。發現證據的位置和特蕾莎的證詞完全一致,因此顯得更有說服力,這份證據也與哈沃德自己的陳述一致;哈沃德說他從來沒有進過佩隆家。

證人誤認是錯誤定罪一大主因?

這在大多數州就足以推翻有罪判決了。但也還是有可能出現荒謬的「沒被起訴的共同射精者」理論。不過,這個案件中有一名受害者還活著。特蕾莎強忍著痛苦和性侵她的人共度了三小時。她知道那天晚上只有一個入侵者。一名殺了她丈夫的凶手。一個「咬了她的人」。

圖/unsplash

早在 DNA 排除哈沃德之前,特蕾莎本人就為哈沃德的清白提供了最有說服力的證據:她拒絕指認哈沃德。哈沃德是因為咬了他的女朋友而被逮捕,而且還戴著手銬,在這樣容易誤認的情境中,特蕾莎都沒有指認哈沃德就是毀了她家庭的那名水手。

她的這個立場在兩次審判中都沒有絲毫動搖。許多犯罪受害者很可能會接受暗示,或是不論有意或無意,急著指認被警方確信是凶手的那個人。的確,證人指認時的誤認,通常是因為警方的建議而導致的無心之過,是錯誤定罪的一大主因。

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除了咬痕,另外的唯一證據就是駐衛指認了哈沃德。然而,即使在當時,他的證詞也是勉強得來而且不可靠的,我們得知在取得他的證詞時,用了可以「強化」記憶的祕密催眠,因此顯然缺乏可信度。

圖/unsplash

即使用催眠誘導的指認可以相信,不過駐衛也只是說在襲擊案發生當晚,他有看到哈沃德回到基地。是的,他是說那個人穿了血跡斑斑的制服,不過那人其實不是基思.哈沃德,而且在當時的紐波特紐斯,喝醉酒的水手在酒吧跟人打架,然後滿身是血回到船上,也不是什麼罕見的事。歸根究柢,不論證人指認的這番話具有多少分量,它都不代表哈沃德那天晚上有進入佩隆家。只有洛威爾.萊文和阿爾文.凱吉的專家證人證詞明確說出了這一點。而 DNA 也證明了兩位牙醫是錯的。

真正的兇手到底是誰!?

哈沃德的案件已經走向崩解。真正的證據(affirmative evidence)不是指向他有罪,而是指向另一個第三人。無論在哪一州,這個「新發現」的證據應該都對推翻任何一個有罪判決綽綽有餘了,但是維吉尼亞州和大多數州都不一樣。維吉尼亞州是全美國對無罪主張最有敵意的州之一。被判無期徒刑的囚犯很少有活著走出來的。要讓無辜者重獲自由,通常前提是必須破案。

然後「聯合 DNA 索引系統」(CODIS)就找到他了:在訴訟中喊出了「將軍!」

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圖/unsplash

根據美國的 DNA 數據庫「聯合 DNA 索引系統」,確定性侵取證套組、沙發墊和尿布上的 DNA 是來自一名叫做傑里.克羅蒂的人。在這起性侵謀殺案發生時,克羅蒂是卡爾文森號航空母艦的一名水手,這艘航空母艦當時停泊在紐波特紐斯的船塢。

基思.哈沃德也在這艘船上服役。克羅蒂和哈沃德長得有點像,他曾經因為綁架罪而在俄亥俄州的監獄服刑,並在十年前死於獄中。在哈沃德入獄期間,他還犯下其他暴力犯罪,但是都沒有像一九八二年對佩隆一家的暴行那樣殘忍;當然,除非克羅蒂還犯了其他沒有被偵破的案件,或是被以為已經破案的犯罪。

全美國對無罪主張最有敵意的州?

媒體壓力再次升高。但不是像一九八二年那樣,當時行凶的水手逍遙法外,因此有兩名美國參議員敦促要盡速逮捕他;這次的壓力是要推翻多年前因為媒體推波助瀾而造成的有罪判決。

圖/unsplash

弗蘭克.格林(Frank Green)是《里奇蒙時報》(Richmond Times-Dispatch)的記者,他長期以來都對維吉尼亞州對無辜者的敵意有批判性觀察,他詳細報導了哈沃德的故事,從聲請推翻他的有罪判決的那一刻起。連諾托韋裡面的囚犯都注意到了。

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哈沃德在監獄裡的朋友們都為他打氣。他們開始從監獄圖書館的報紙上剪下與哈沃德案件有關的新聞剪報,並保留給他。隨著哈沃德的案件從一團混亂的垃圾科學訴訟,轉變成教科書等級的 DNA 平反案件,格林的報導刊登位置也越來越靠近頭版。當哈沃德的聲請在等待維吉尼亞州最高法院的決定時,他成了頭版新聞,而當 DNA 檢驗證明哈沃德是無辜的時候,他直接登上頭條。

圖/unsplash

既然已經在「聯合 DNA 索引系統」找到符合者了,但凡有一點基本的正當程序概念,都會覺得繼續監禁哈沃德是不可接受的。他顯然是無辜的。任何殘存的反對意見都消失無蹤了。

總檢察長在一場匆忙召開的新聞發布會上,公開承認哈沃德是無罪的,並要求該州高等法院盡速對其聲請做出裁決。維吉尼亞州最高法院在第二天就宣布基思.哈沃德是一個無辜的人。

——本文摘自《法庭上的偽科學》,2023 年 12 月,出版,未經同意請勿轉載。

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原文注釋

  1. Bill McKelway, “From the Archives: How the 1984 Escape from Virginia’s Death Row Happened,” Richmond Times-Dispatch, May 30, 2009,瀏覽日期二○二一年七月五日,richmond.com/from-the-archives/from-the-archives-how-the-1984-escapefrom-virginias-death-row-happened/article_19ea1684-9af2-5d24-86ab-5875eaf2068c.html。 ↩︎
  2. Prison Policy Initiative, Virginia profile,瀏覽日期二○二一年七月五日,www.prisonpolicy.org/profiles/VA.html。 ↩︎
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