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以輻射為藥,給予癌細胞精準有效的近身打擊!!

創新科技專案 X 解密科技寶藏_96
・2015/05/01 ・2087字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 584 ・九年級

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文/廖英凱

「放射線治療」是個在今日醫學界被廣泛使用的醫療技術。從最常見用於診斷用的X光、核磁共振,到利用游離輻射體外照射或是體內植入核種暴露。特別是在今日癌症的治療上,放射線治療已能有效縮小癌細胞,提升外科手術的成功率。我們可以很輕易地想像,大部分的癌症腫瘤都在身體內部,因此透過體外照射的方式,接收到最多游離輻射的往往是表面的組織,而非真正需要消滅的癌細胞。因此,如何讓能放出游離輻射的「藥物」能精確地放在體內癌細胞的附近,如何讓這些藥物能傳達適當劑量的輻射,以及確保這些藥物不會有過多的副作用,就是放射線治療當前的研究重點。

計畫主持人李德偉博士。
計畫主持人李德偉博士。

今日,核能研究所的李德偉博士及其團隊,目前正陸續成功開發出用於治療腫瘤的放射性藥物。核能研究所位於桃園龍潭,是隸屬於行政院原子能委員會,專責各項與核能、能源和輻射應用、放射治療有關的研究機構。李博士目前針對癌症中排名第二高的肝癌,開發出188Re-HSAM,做為治療肝癌的藥物。188Re-HSAM分由三個部分組成,分別為能放出游離輻射的「核種188Re」、利用配位共價鍵與核種結合的「人類血清白蛋白微球體」(human serum albumin microsphere, HSAM),以及能將兩者順利結合的「配方緩衝劑」。

在核種的部分,188Re有一些很適當的特性能作為放射線來源。它的半衰期為17小時,因此在體內衰減的時間快。且188Re能放出兩種游離輻射,分別是能量為155KeV的γ射線和能量是2.1MeV的β粒子。γ射線的能量低,且能夠穿透人體,因此醫生可以藉由從體內射出的γ射線來分析腫瘤的所在位置與狀況,也由於放射線同時對所有細胞都有影響,因此先透過低劑量低能量的投藥來觀察,依據病患腫瘤與正常組織比例、肺分流百分比、肝功能及腫瘤大小來訂定最佳劑量,以確保對癌細胞的劑量是對正常細胞劑量的一倍以上,是作為治療前期的精確診斷。

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而藉由γ射線的前期分析結果,接下來就能提高劑量利用能量較高的β粒子來消滅癌細胞。與γ射線能穿越人體不同,β粒子是高速運動的電子,僅能穿透人體組織平均0.25公分,因此β粒子所攜帶的能量,就會完全被人體組織所吸收,達到消滅癌細胞的功效。再考量到原料的來源,188Re的半衰期短,自然無法從國外進口,需要有相關核能工業的配合。而李博士所採用的188Re,可利用「發生器」內的188W(半衰期69天)衰變而來,為核研所能自行製造量產。相較其類似的核種,如半衰期90小時的186Re,就需要從核反應爐中取得,除須配合反應爐的安全管制,製造步驟也較為繁瑣。雖然母核種188W也必須取自核反應爐,但由於半衰期長,所以可以減少反應爐內作業的頻率。

188Re可在核能研究所的「發生器」中,由188Wu製備。
188Re可在核能研究所的「發生器」中,由188Wu製備。

在核種確定後,李博士選定了HSAM作為攜帶核種的藥劑。早年的體內放射線治療,多是利用植入膠束、導管或金屬片在患部。這樣的缺點是植入取出過程的手術會對身體有害,且當癌症腫瘤過於分散的時候,會大幅提高植入難度,而異物在身體內也會對病患造成不適。而HSAM是一種胜肽化合物,他能在人體內被自然降解而不留下殘留物。再搭配「肝動脈栓塞手術」,讓188Re-HSAM能被聚集在動脈與微血管的交界處。這是利用HSAM的直徑約20μm大於微血管的直徑6~9μm的特性。因此利用肝動脈導管,將藥劑注入供應肝臟癌症腫瘤養分的血管中,並因無法通過微血管而被截留,就能以近距離由內而外給予有效的高輻射劑量殺死腫瘤。

由核研所生產完的188Re-HSAM,封裝至屏蔽容器後,便可送交各醫院放射科使用。
由核研所生產完的188Re-HSAM,封裝至屏蔽容器後,便可送交各醫院放射科使用。

總括今日對於癌症治療的方式,體外放射治療受限於腫瘤數量、體積與腫瘤深度。體內放射物植入有異物不適感且無法應付過於分散的癌症腫瘤。而以肝癌來說,傳統化學治療在目前約可使10~30%晚期肝癌病患的腫瘤明顯縮小,但卻無法使病人在化療後得到存活的優勢。這是因為肝癌細胞本身的抗藥性,加上患者肝功能低落時更難承受化療藥物的副作用。而核研所李博士所開發的188Re-HSAM,結合既有低風險的手術技術又能避免化療副作用,並對腫瘤細胞做精確診斷與治療。在近年來,也開始有越來越多醫生採用核醫藥物作為診治的方式。李博士表示,近期核研所自行研發的核醫藥物,在腫瘤抑制上已取得非凡的成果,未來搭配既有的外科技術與化療,希望能對癌症的治療上,能有更多的突破與助益。

研究團隊裡用小白鼠測試188Re-HSAM在身體內的分布情形。
研究團隊裡用小白鼠測試188Re-HSAM在身體內的分布情形。

從核反應爐的產物,到注射物身體內的藥物。李博士的團隊也匯集了原子科學、分子生物、動物與生命科學等人才,並與醫學界和藥廠合作,從核種的試驗到藥物的合成,從動物試驗到人類臨床。對於生技醫藥產業尖端研發並不蓬勃的我國來說,李博士仍滿懷使命感地說:「事在人為,不做一定失敗,做了還會有成功機會」,相信在不久的將來,這項成功的技術,將成為人類維繫健康減少病痛的新希望。

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如何找到肺癌對應基因?臨床實驗幫助病友翻轉病情!
careonline_96
・2024/04/24 ・2515字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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給 每一位剛踏上抗癌路上的鬥士與戰友

確診晚期肺癌的病友,在治療初期若是能與醫師密切配合,就有機會可以找到很好的治療方式,讓病情翻轉。進入治療前,首先會透過基因檢測,找出關鍵的基因突變,若是未發現常見基因突變,也可利用次世代基因定序,找出罕見基因。肺癌的治療已像慢性病一樣,只要妥善運用基因檢測與接續治療策略,就有機會延長病友的存活期,無論是帶有 EGFR、ALK、ROS1、BRAF、HER2、RET、MET、KRAS、NTRK 等基因突變,目前也都已經有很好的標靶藥物可治療,病友只要了解自己的疾病概況,與醫師充分溝通,一起把握每一次治療的機會!

大林慈濟醫院副院長賴俊良醫師

次世代基因定序助攻!揪出罕見肺癌改善病友預後

一名確診晚期肺癌的 50 多歲男性,在進行一般的基因檢測時並沒有找到突變基因,病程也加速惡化,且伴隨糖尿病、高血壓、腎功能衰退,全身嚴重浮腫。所幸,再接受次世代基因定序檢測後,很幸運地發現他是較罕見的 MET 基因。賴俊良醫師說,MET 基因分為不同的突變型,而該名病友屬於較少見的擴增型,後續在使用相對應的標靶藥物治療後,全身浮腫的狀況逐漸改善,病情也受到控制,且恢復到原本的工作與生活。

標靶藥物各有專攻 找到對應基因才能發揮效果

台灣的肺腺癌以 EGFR 基因突變為主,其他基因突變相對稀少,包含 ALK、KRAS、BRAF、ROS1、RET、NTRK 等。賴俊良醫師說,由於國人常見的致癌基因約佔一半以上,因此,通常會先檢測這些突變基因,若是找不到突變基因,則是會採取更先進的檢測方法找出突變基因,而次世代基因定序是目前肺癌精準治療的重要工具,可以更準確地找到驅動關鍵基因,醫師也可以從而制定精準的治療策略,進而大幅改變病友的預後。

晚期肺癌的治療藥物已有相當大的突破與進展,在過去不知道有這些基因突變時,部分病友的預後較差,但現在針對主要的驅動基因,幾乎都有相對應的藥物可以治療,賴俊良醫師說,有些病友知道標靶藥物治療成效佳,堅持只接受標靶治療,其實概念上並沒有這麼簡單,不同的驅動基因要使用不同的標靶藥物,才有辦法發揮治療效果。

臨床試驗安全性高 為病友帶來新契機

一般人聽到臨床試驗,常直覺是白老鼠,賴俊良醫師說,這樣的錯誤觀念仍有待匡正,其實所有藥物都必須先經過動物實驗,確認有明顯的治療成效,才會進到人體試驗,且第一期、二期、三期分別有不同的條件與目的,只有在第一期和第二期執行成果中,顯示其具有前景的試驗,才會進入第三期,在臺灣進行的臨床試驗都已具有相當完善的規範,也會在保護受試者的情況下進行。病友若是治療遇到瓶頸時或是可能需要自費或是參加臨床試驗,賴俊良醫師建議,若符合可以參加臨床試驗的條件,病友及家屬可以進一步與主治醫師討論了解,也有機會可以找到新契機,讓病情翻轉。

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他的故事 談面對恐懼

罹癌就像暴風雨 家人陪我度過每個關卡

曾經聽人家說「罹癌是上天給的禮物」,這個天上掉下來的禮物很痛苦、很折磨,也狠狠把我 K 醒!才 53 歲的我,去(2023)年 3 月起連續兩個月咳個不停,確診為肺腺癌第四期,我的腦子一團亂,醫師開始為我化療,治療期間我吃不下、甚至沒辦法走路,家人擔心再化療下去可能連命都沒了。

就像落水的人,拼命想抓住救生圈,經過不斷打聽,朋友介紹到大林慈濟賴副院長的門診。第一次住院待了 33 天,治療期間,好像一個人漂浮在汪洋中,害怕上不了岸,擔心得連呼吸都困難;沒想到最後可以出院,體力還變好,原本沒辦法行走,後來能夠走出醫院,過了這個坎,好像就沒有什麼好怕的了。

過去從事餐飲業,每天至少一包菸,加上廚房的油煙,破壞身體免疫力。以前認為跟家人除夕吃團圓飯很平常,罹癌住院 33 天的經驗,讓我知道這個「平常」代表「幸福」。治療中,太太、兒女一路陪我度過每個關卡,從身體不舒服的第一天,到住院、標靶藥物和門診追蹤,可靠又溫暖的陪在身旁。

我有十幾年糖尿病的歷史,罹癌後發現血壓、腎臟指數飆高,全身浮腫,醫院安排做次世代基因定序檢測,醫師說,我是 MET 基因中第二類比較少見的擴增型,從去年 5 月開始服用標靶藥物治療,全身浮腫的狀況改善了,病情也控制住,除了容易累,體力比較差,沒有影響到生活,我想老天爺在給我機會。

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癌症就像一場暴風雨,考驗自己的內心,生活變得很慌亂,遇到事情就去面對它、解決它,慢慢把腳步站穩後,暴風雨過去了,接下來的每一天都要好好過,或許癌症真的是一個生命的禮物,敦促著我們找回人生最重要的事,也提醒正在看這封信的學弟妹們,醫療這麼發達,穩定用藥就可以擁有好的生活品質,不要放棄;開心是一天,不開心也是一天未來每一天,我選擇開心地過。

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癌症治療方法有哪些?臨床試驗有哪些評估面向?
careonline_96
・2024/04/19 ・2447字 ・閱讀時間約 5 分鐘

給 每一位剛踏上抗癌路上的鬥士與戰友

醫學中心的臨床試驗機會多,病友們也存在一些錯誤的迷思,我們需要了解,臨床試驗是依據現今最標準的治療方式進行,參加臨床試驗的對照組,也有機會可以使用到健保沒有給付的藥物。不過,現有的臨床試驗不一定都適合每一位病友,病友們一定要與主治醫師充分討論自己的治療計劃,即使是晚期肺癌,只要隨時掌握疾病的狀況,找到合適的治療方式,便能穩定控制,與癌共存!

台大醫院胸腔科廖唯昱醫師

臨床試驗增加用藥可近性 為病友延長生命

一名年約 82 歲女士,手術後確定是肺癌第三期,後續接受輔助性的化學治療,在追蹤一段時間後復發,由於當時沒有很好的基因檢測與標靶藥物,僅能接受放射線治療、化學治療控制。廖唯昱醫師說,病友面對治療仍相當樂觀,治療一至兩年後,幸運地找到適合的臨床試驗,便開始使用標靶藥物,其中有兩到三年的時間,只需單純使用標靶藥物即可控制病情,病友也因此延長生命到近 90 歲。

臨床試驗是醫療機構依據醫學的理論,於人體施行新的醫療技術、新的藥品或新的醫材。廖唯昱醫師說,最主要的目的是希望找到一個新的、更有效的治療方式,讓病友可以延長生命,甚至達到治癒。對於晚期肺癌病友而言,最佳的治療方式可能是標靶治療、免疫治療,或是化學治療,若是健保有給付,我們會選擇用健保的方式進行第一線治療;若是對病友最有利的治療方式健保未給付,我們即會想辦法協助病友尋找適合的臨床試驗。

罕見基因治療武器有限 先確定驅動基因再找合適的臨床試驗

面對臨床試驗,可以從兩個方面評估,廖唯昱醫師說,若是新發現的基因突變與新研發的藥物,病友可以先觀察第一期臨床試驗中,新藥物可以達到的治療效果,以及可能出現的副作用,等到狀況較成熟後再加入;假如已通過第一期、第二期臨床試驗,並且清楚知道新藥物的成效,即可考慮加入第三期,無論抽到實驗組或對照組,其實對整個治療都有一定的幫助。

此外,對於一些罕見基因型的肺癌,由於治療武器較有限,病友常期望可以加入臨床試驗,廖唯昱醫師說,在加入臨床試驗前,需要先確定肺癌的驅動基因突變,再去尋找適合的臨床試驗。然而,臨床試驗通常會設定一些條件,如藥物可能有已知的副作用,在臨床試驗開始前,便會需要作詳細檢查,確認病友的所有狀況符合條件後,才有機會加入。

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近年來,肺癌治療有大幅進展,標靶治療、免疫治療、化學治療都持續進步。廖唯昱醫師說,即使是晚期肺癌,只要隨時掌握疾病的狀況,找到合適的治療方式,便能穩定控制病情,而且在接受治療的同時,病友可以回復正常的生活,甚至恢復工作,也能保有良好的生活品質。

他的故事 談生活品質

踩穩自己的節奏 癌後體會慢下來哲學

村上春樹的小說《舞舞舞》,不論世界如何紛亂,你要踩穩自己的舞步和節奏。我在 70 歲確診第四期肺癌,剛開始是肋骨痛,那時剛巧有人推壞我的門,花了些時間把門拆下來再裝回去,第二天睡醒,肋骨開始痛,一直誤以為是修門太費力導致疼痛,就近在診所拿止痛藥,吃了七個月,也耽誤了黃金治療期。

我從事鐘錶業,累積非常多客戶,都是靠著口碑、耳傳而來,客戶群裡有很多醫師。那時有四、五位醫師朋友提醒檢查身體,台大醫院廖唯昱醫師是我 20 年的好友,要我去他的門診掛號,我一直推拖,隔了一年多才就醫。或許是身體在抗議,過去熬夜修錶、抽菸是生活的常態,也不太吃東西,一天大概吃一餐,工作與生活都失序。

加入臨床試驗,接受免疫治療兩年與服用標靶藥物四年,目前病況獲得穩定控制。我很幸運,藥物耐受力不錯,除了體重掉 10 公斤,沒有出現副作用,就是容易累,以前可以連續工作 12 小時等結案再離開桌子;現在工作兩個半小時就需要休息,等體力恢復後才能繼續,以前閒不下來,生病後把休息排到行程表中,做個慢下來的人。

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我過去是海陸步兵,曾經四個月背 30 公斤裝備行軍,磨了三年,十年沒有感冒過,因為有練過,體力一直很好,從來不覺得癌症這件事會找上我。客戶常來找我聊天,分享生活及心裡的感受,一個朋友後來也罹肺癌,他把我當模範,看到我不會埋怨也不會負面思考,讓他覺得安心也可以樂觀面對。

工作之餘,我會帶著狗兒子到公園玩,一拿出牽繩,狗狗就興奮得狂跳,台灣土狗體力好、運動量大,常常拉著我跑,增強健康也減少肌肉衰退。選擇適合自己的運動很重要,起床和睡前我會練啞鈴,各 20 分鐘,讓我維持好手力,現在還有 700 隻錶等著我,很多客戶勸我不要再收錶了,其實,「專注心之所向」可以釋放壓力及擁有成就感,反而能好好過生活。

生命自會找到出路!提醒學弟妹,接受已發生的事實,調整生活節奏,緩下腳步了解身體的需要,也不妨把罹癌當成一件事去鍛煉它、面對它,把生活重心放在自己喜歡的事物上,就不會被情緒左右。

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量子力學可以幫你判斷物體溫度?從古典物理過渡到近代的一大推手——黑體輻射
PanSci_96
・2024/03/24 ・3634字 ・閱讀時間約 7 分鐘

1894 年,美國物理學家邁克生(Albert Abraham Michelson)作為芝加哥大學物理系的創立者,在為學校的瑞爾森物理實驗室(Ryerson Physical Laboratory)落成典禮致詞時,表示:「雖然無法斷言說,未來的物理學不會比過去那些驚奇更令人驚嘆,但似乎大部分的重要基本原則都已經被穩固地建立了。」

以我們現在的後見之明,這段話聽起來固然錯得離譜,但在當時,從 17、18 到 19 世紀,在伽利略、牛頓、馬克士威等前輩的的貢獻之下,物理學已經達成了非凡的成就。

我們現在稱為古典的物理學,對於整個世界的描述幾乎是面面俱到了,事實上沒有人預料到 20 世紀將出現徹底顛覆世界物理學認知的重要理論,量子力學。

而這最一開始竟只是出自於一件不起眼的研究,關於物體發出的光。

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萬物皆輻射

在此我們要先理解一個觀念:所有物體無時無刻不在發出電磁波輻射,包括了你、我、你正使用的螢幕,以及我們生活中的所有物品。

至於為什麼會這樣子呢?其中一個主要原因是,物體都是由原子、分子組成,所以內部充滿了帶電粒子,例如電子。這些帶電粒子隨著溫度,時時刻刻不停地擾動著,在過程中,就會以電磁波的形式放出能量。

除了上述原因之外,物體發出的電磁波輻射,還可能有其他來源,我們就暫時省略不提。無論如何,從小到大我們都學過的,熱的傳遞方式分成傳導、對流、輻射三種,其中的輻射,就是我們現在在談的,物體以電磁波形式發出的能量。

那麼,這些輻射能量有什麼樣的特徵呢?為了搞清楚這件事,我們必須先找個適當的範本來研究。

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理想上最好的選擇是,這個範本必須能夠吸收所有外在環境照射在上面的光線,只會發出因自身溫度而產生的電磁輻射。這樣子的話,我們去測量它發出的電磁波,就不會受到反射的電磁波干擾,而能確保電磁波是來自它自己本身。

這樣子的理想物體,稱為黑體;畢竟,黑色物體之所以是黑的,就是因為它能夠吸收外在環境光線,且不太會反射。而在我們日常生活中,最接近理想的黑體,就是一點也不黑、還超亮的太陽!這是因為我們很大程度可以肯定,太陽發出來的光,幾乎都是源於它自身,而非反射自外在環境的光線。

或者我們把一個空腔打洞後,從洞口發出的電磁波,也會近似於黑體輻射,因為所有入射洞口的光都會進入空腔,而不被反射。煉鐵用的鼓風爐,就類似這樣子的結構。

到目前為止,一切聽起來都只是物理學上一個平凡的研究題目。奇怪的是,在對電磁學已經擁有完整瞭解的 19 世紀後半到 20 世紀初,科學家儘管已經藉由實驗得到了觀測數據,但要用以往的物理理論正確推導出黑體的電磁波輻射,卻遇到困難。正是由此開始,古典物理學出現了破口。

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黑體輻射

由黑體發出的輻射,以現在理論所知,長得像這個樣子。縱軸代表黑體輻射出來的能量功率,橫軸代表黑體輻射出來的電磁波波長。

在理想狀況下,黑體輻射只跟黑體的溫度有關,而跟黑體的形狀和材質無關。

以溫度分別處在絕對溫標 3000K、4000K 和 5000K 的黑體輻射為例,我們可以看到,隨著黑體的溫度越高,輻射出來的能量功率也越大;同時,輻射功率最高的波段,也朝短波長、高頻率的方向靠近。

為了解釋這個曲線,物理學家們開始運用「當時」畢生所學來找出函數方程式,分成了兩派:

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一派是 1896 年,由德國物理學家維因(Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien),由熱力學出發推導出的黑體輻射公式,另一派,在 1900 與 1905 年,英國物理學家瑞立(John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh)和金斯(James Jeans),則是藉由電磁學概念,也推導出了他們的黑體輻射公式,稱為瑞立-金斯定律。

你看,若是同時擺上這兩個推導公式,會發現他們都各自對了一半?

維因近似 Wien approximation 只在高頻率的波段才精確。而瑞立-金斯定律只對低頻率波段比較精確,更預測輻射的強度會隨著電磁波頻率的提升而趨近無限大,等等,無限大?――這顯然不合理,因為現實中的黑體並不會放出無限大的能量。

顯然這兩個解釋都不夠精確。

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就這樣,在 1894 年邁克生才說,物理學可能沒有更令人驚嘆的東西了,結果沒幾年,古典物理學築起的輝煌成就,被黑體輻射遮掩了部分光芒,而且沒人知道,這是怎麼一回事。

普朗克的黑體輻射公式

就在古典物理學面臨進退維谷局面的時候,那個男人出現了——德國物理學家普朗克(Max Planck)。

1878年學生時代的普朗克。圖/wikimedia

普朗克於 1900 年就推導出了他的黑體輻射公式,比上述瑞立和金斯最終在 1905 年提出的結果要更早,史稱普朗克定律(Planck’s law)。普朗克假想,在黑體中,存在許多帶電且不斷振盪、稱為「振子」的虛擬單元,並假設它們的能量只能是某個基本單位能量的整數倍。

這個基本單位能量寫成 E=hν,和電磁輻射的頻率 ν 成正比,比例常數 h 則稱為普朗克常數。換言之,黑體輻射出來的能量,以hν為基本單位、是一個個可數的「量」加起來的,也就是能量被「量子化」了。

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根據以上假設,再加上不同能量的「振子」像是遵循熱力學中的粒子分佈,普朗克成功推導出吻合黑體輻射實驗觀測的公式。

普朗克的方程式,同時包含了維因近似和瑞立-金斯定律的優點,不管在低頻率還是高頻率的波段,都非常精確。如果我們比較在地球大氣層頂端觀測到的太陽輻射光譜,可以發現觀測數據和普朗克的公式吻合得非常好。

其實有趣的是普朗克根本不認為這是物理現象,他認為,他假設的能量量子化,只是數學上用來推導的手段,而沒有察覺他在物理上的深遠涵意。但無論如何,普朗克成功解決了黑體輻射的難題,並得到符合觀測的方程式。直到現在,我們依然使用著普朗克的方程式來描述黑體輻射。不只如此,在現實生活中,有許多的應用,都由此而來。

正因為不同溫度的物體,會發出不同特徵的電磁波,反過來想,藉由測量物體發出的電磁波,我們就能得知該物體的溫度。在疫情期間,我們可以看到某些場合會放置螢幕,上面呈現類似這樣子的畫面。

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事實上,這些儀器測量的,是特定波長的紅外線。紅外線屬於不可見光,也是室溫物體所發出的電磁輻射中,功率最大的波段。只要分析我們身體發出的紅外線,就能在一定程度上判斷我們的體溫。當然,一來我們都不是完美的黑體,二來環境因素也可能產生干擾,所以還是會有些許誤差。

藉由黑體輻射的研究,我們還可以將黑體的溫度與發出的可見光顏色標準化。

在畫面中,有彩虹背景的部分,代表可見光的範圍,當黑體的溫度越高,發出的電磁輻射,在可見光部分越偏冷色系。當我們在購買燈泡的時候,會在包裝上看到色溫標示,就是由此而來。所以,如果你想要溫暖一點的光線,就要購買色溫較低,約兩、三千 K 左右的燈泡。

結語

事實上,在黑體輻射研究最蓬勃發展的 19 世紀後半,正值第二次工業革命,當時鋼鐵的鍛冶技術出現許多重大進步。

德國鐵血宰相俾斯麥曾經說,當代的重大問題要用鐵和血來解決。

就傳統而言,煉鋼要靠工匠用肉眼,從鋼鐵的顏色來判斷溫度,但若能更精確地判斷溫度,無疑會有很大幫助。

德國作為鋼鐵業發達國家,在黑體輻射的研究上,曾做出許多貢獻,這一方面固然可能是學術的求知慾使然,但另一方面,也可以說跟社會的需求與脈動是完全吻合的。
總而言之,普朗克藉由引進能量量子化的概念,成功用數學式描述了黑體輻射;這件事成為後來量子力學發展的起點。儘管普朗克本人沒有察覺能量量子化背後的深意,但有另一位勇者在數年後繼承了普朗克的想法,並做出意味深長的詮釋,那就是下一個故事的主角――愛因斯坦的事了。

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