植物與真菌的地下市場

大多數植物和費布納西數列有密不可分的關係

生物世界的數學本質，在植物王國裡更能顯現出美麗而神祕的形式。

在《論生長與形態》這部書裡，有一整章就是在專門討論植物與眾不同的幾何學及數術，諸如葉子沿著莖的排列、花朵裡形成的奇特螺線模式（圖十一），以及花瓣的數目等等。這部分所隱含的數學真的很奇特。

在絕大多數的情形下，植物的結構牽涉到一串被稱為「費布納西數列」（Fibonacci sequence）的有趣數字：

1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……

費布納西數列的規則

費布納西數列本身就有漂亮的模式：

從「3」以後的每一項，都是前兩項的和，例如 55=34+21。

這個數列，是比薩的雷奧納多（Leonardo of Pisa，約 1170-1250）在 1202 年所創。雷奧納多是位偉大的數學家，偶然發現了印度人與阿拉伯人所發明的新記數法，不同於當時通用的羅馬記數法；在這兩種系統中，相同的符號若放在不同的位置，可能代表著不同的意義：以費布納西數列裡的 55 為例，第一個 5 代表「50」，而第二個則代表「5」。

雷奧納多為印度——阿拉伯記數法，寫下一部劃時代的專書，於是西方世界便將現行的算術體系，歸功於他的大力推廣。

十八世紀的法國數學家李布里（Guillaume Libri），給了他一個綽號「費布納西」（Fibonacci），由於這個綽號一直廣為沿用，所以讓大多數人誤以為是十二、十三世紀就存在的名字（Fibonacci 一字原文的意思是 son of Bonacci，Bonacci 是他父親的名字）。

費布納西的兔子謎題

此外，費布納西也設計出一套「兔子謎題」，問題是這麼說的：假定現在是第零個飼育季，我們剛好有一對未成熟的兔子，而兔子經過一季的時間就可以成熟。

再假定每對成熟的兔子，每一季可以生出恰好一對未成熟的兔子，也一樣要花一季的時間才能成熟。最後我們假設兔子不會死。

那麼每一季會有多少對兔子？ 此問題的結果是，在接下來各季，兔群的數目將依循費布納西數列——而且有大量的重要數學，繼續從這個簡單的發現發展出來。然而，真正的兔群並不會按照費布納西的模型，如果實際去數兔子數目，你不會發現明顯的費布納西數。

花草的世界中也藏著許多費布納西數

但是，如果去數花的花瓣、萼片、雄蕊及其他部分，你就能找到這些數。例如，百合有三個花瓣，毛莨有五瓣，飛燕草有八瓣，金盞花十三瓣，紫菀二十一瓣，而多數的雛菊有三十四瓣、五十五瓣或八十九瓣，除了這些數目之外，沒有其他任何數目會出現得那麼頻繁。

費布納西數也隱藏在向日葵所呈現的模式裡，如果仔細看圖十一，你會看到兩組螺線，一組呈順時鐘方向，另一組是逆時鐘。

現在如果請你數數看每一組各有多少螺線，你會發現兩組的答案都是費布納西數。

——本文摘自《生物世界的數學遊戲》，2022 年 9 月，天下文化，未經同意請勿轉載。

好細菌能讓我們的身體發揮重要的功能，但壞細菌卻會溜進我們體內，害我們生病！該怎麼趕跑討厭的壞細菌呢？

這些就是細菌
These are bacteria.

肉眼看不見的細菌，可是五花八門。

細菌是很小很小的生物。
Bacteria are very small living things.

細菌比我們的細胞還要小，但別小看了這群生物。

你的身體裡面跟外面，都有很多細菌，這一大群細菌就叫做微生物相。
Your body has lots of bacteria both inside and outside. This is called your microbiome.

身體若要維持健康，缺不了一群好細菌。

抗生素只對細菌有用，卻對病毒或真菌沒有效，所以沒辦法讓病毒引起的感冒好起來。
Antibiotics only work on bacteria, not viruses or fungi, so they won’t help you get over a cold (which is a virus).

細菌、病毒、真菌可是不一樣的病原體喔。

很多抗生素都會黏住細菌體內稱為蛋白質的特殊小工人。
Many antibiotics stick to special workers in the bacteria, called proteins.
在抗生素的作用下，蛋白質就沒辦法做它們的工作了，例如蓋細胞壁或是閱讀指令。
With the antibiotic in the way, the protein can’t do its job, like building a wall or reading instructions

抗生素的作用機制各異，像是阻止蛋白質工作。

——本文摘自《寶寶醫學院：中英雙語繪本系列套書》（細菌與抗生素），2022 年4月，台灣愛思唯爾出版。

地衣是可以作為空汙指標的生物

爬山的時候，路邊的石頭上、樹皮上，常常可以見到一層有點粉粉的、很像青苔的小生物。它們有綠色、灰色、黃色、紅色，呈現殼狀、葉狀、枝狀等各種形狀。它們的名字叫「地衣」，雖然常常與苔蘚混淆，不過它們並不是植物，而是真菌和藻類的共生體：真菌形成外殼，提供藻類保護；藻類行光合作用，提供真菌養分。科學家稱呼地衣時習慣以真菌的名稱來代表。由於它們也是靠共生藻提供養分，又有多變、多彩的外形，所以有「陸上的珊瑚」之稱。

地衣對空氣中的化學成分很敏感，可以作為空氣汙染的指標。因此，如果你家附近的路邊、行道樹上出現地衣，那代表你家附近的空氣很乾淨喔！除此之外，由於地衣的生命力強韌，它們通常都是一片荒蕪的環境中的先驅，在植物長出來之前，地衣就會先一步到達，把岩石分解成土壤，為之後的生態系打下基礎。在嚴寒的極地，冬季寸草不生，只有地衣可以生長。因此，地衣也是馴鹿等野生動物度冬重要的食物來源。

地衣可以做成染劑，而大家熟悉的石蕊試紙當中使顏色變化的成分，也是從地衣中提煉出來的。以下，就讓我們來認識一些美麗的地衣吧。

石蕊

石蕊屬於石蕊科（Cladoniaceae）、石蕊屬（Cladonia），屬於枝狀地衣，形狀就像一支支直立起來的粉綠色小喇叭，生長在中高海拔向陽的岩石上。

地衣的繁殖構造稱為子囊果（ascocarp），有些種類的石蕊在小喇叭的邊上會長出鮮紅色的子囊果，像不像帶著紅色帽子的英國士兵呢？因此，這些地衣又被稱為「英國士兵地衣（British Soldier Lichen）」。

地卷

地卷屬於地卷科（Peltigeraceae），地卷屬（Peltigera），屬於葉狀地衣，形狀就像一個黑色的手掌，有尖尖的橘色指甲。其實，「指甲」的部分是它的子囊果，由於形狀扁平，又稱為子囊盤（apothecium）。生長在山區潮濕的土壤、岩石和樹皮上。因為它們的形狀很像狗的牙齒，在英文中被稱為「狗地衣（dog lichen）」。在中世紀的歐洲，由於形狀很像狗牙的緣故，地卷被認為可以治療狂犬病。人們會把地卷磨成粉末，加入胡椒和熱牛奶，作為治療狂犬病的偏方。

裸緣梅衣

梅衣科（Parmeliaceae）是目前已知最大的一個地衣科，有 77 屬 2765 種，形態、生長環境各有不同。其中，裸緣梅衣屬（Parmotrema）是很大的一個屬，包含了多種十分常見的地衣。圖中的大裸緣梅衣（Parmotrema tinctorum）就是最常見的地衣之一。

它們是葉狀地衣，顏色從灰綠到灰白，形狀有點像嚼過的口香糖，壓扁後黏在樹皮上的樣子。它們生長在中低海拔的樹皮上，經常出現在都市的行道樹幹上。下回，仔細觀察住家附近的行道樹，或許可以發現它們的蹤跡喔！

絨衣

你是否見過山壁上、岩石上、樹皮上長出黃綠、褐綠色的絨毛呢？它們不是青苔，而是絨衣屬（Coenogonium）的地衣。絨衣是一類很特別的地衣，大部分的地衣都是由真菌外殼決定形狀，但絨衣卻是由絲狀的共生藻——橘色藻屬（Trentepohlia）構成主要的形狀，這也是為什麼絨衣摸起來毛茸茸的原因。翻起一片片絨衣，有時可以看到點狀的子囊盤長在絨毛的背面。

松蘿

和上述的裸緣梅衣一樣，松蘿屬（Usnea）也是屬於梅衣科，形態卻大不相同。它們是枝狀地衣，長得像淺綠色的頭髮，和園藝店常見的空氣鳳梨十分相似。其實，空氣鳳梨是被子植物中的鳳梨科（bromeliaceae） 鐵蘭屬（Tillandsia），松蘿是真菌、藻類共生而成的地衣，兩者是完全不一樣的。松蘿生長在中、高海拔霧氣豐富的森林中，常常與下面會提到的樹花（Ramalina）一起出現在樹枝、樹幹上。

樹花

樹花屬於樹花科（Ramalinaceae）樹花屬（Ramalina），形態和松蘿有點相似，都是淺綠色的枝狀地衣，差別在於樹花比較短，呈現一束束的簇生狀態；松蘿則長了許多，垂掛在樹枝上。圖中的圓盤狀構造，是樹花的子囊盤。

樹花和松蘿是好朋友，常常一起出現在中、高海拔雲霧森林的樹枝和樹幹上，喜歡生長在樹的向陽面。樹花含有一種稱為松蘿酸（Usnic acid）的化學物質，是製做抗生素的重要原料。

膠衣

膠衣屬於膠衣科（collemataceae）。膠衣科的地衣有一個特徵：大部分的地衣主要的共生藻類都是綠藻（chlorophyta），但膠衣科地衣主要的共生藻類都是藍綠細菌（cyanobacteria），因此，膠衣科的地衣形態成膠狀，有點像橡皮的質感，和其他地衣很不一樣。圖中的地衣屬於膠衣科的貓耳衣屬（Leptogium），生長在低海拔的森林中，樹幹的陰涼面。粉紅色圓盤狀構造是它的子囊盤。

肺衣

肺衣屬於肺衣科（lobariaceae）肺衣屬（Lobaria），同時含有綠藻與藍綠細菌兩種共生藻類。它們有皮革的質感，葉面上有許多凸起的脈和凹下的凹槽，背面則有肺泡一般隆起的小包，裡面含有共生的藍綠細菌。由於形態很像肺臟，有肺泡般的構造，因此被稱為「肺衣」。

在許多文化中，肺衣都具有藥用的功能。例如在中醫的系統裡，肺衣被稱為「老龍皮」，有消食健脾，利水消腫，祛風止癢的效果，在印度、義大利等地也有藥用的紀錄。此外，肺衣中也可以提煉出松蘿酸，作為抗生素使用。

赤星衣

赤星衣屬於赤星衣科（haematommataceae）赤星衣屬（Haematomma），屬於殼狀地衣，生長在樹皮表面。赤星衣有鮮紅色的子囊盤，非常醒目。

盤腎衣

盤腎衣屬於盤腎衣科（nephromataceae）盤腎衣屬（Nephroma），形狀像一片一片的小蚌殼，生長在樹皮上。

地衣雖然不起眼，仔細看卻擁有各異其趣的美麗。下次爬山時不妨放慢腳步，仔細看看這些小生命，將會發現許多驚奇唷！

參考資料：

• 風化作用 – 維基百科，自由的百科全書
• 生物有話兒　污染話你知
• 林仲剛（2004）認識地衣
• 賴明洲（2001），《臺灣地衣類彩色圖鑑》，行政院農業委員會