0

0
0

文字

分享

0
0
0

為什麼氣象預報老是不準?

陳 慈忻
・2013/12/25 ・1985字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 555 ・八年級

日本氣象預報依照準確性(信心水準)高低,將每一預報日分為A、B、C三級,是一種機率預報的展現形式。(圖片來源:日本氣象廳)
日本氣象預報依照準確性(信心水準)高低,將每一預報日分為A、B、C三級,是一種機率預報的展現形式。(圖片來源:日本氣象廳)

2013年8月29日因康芮颱風環流影響,水淹台南,為什麼台南市卻沒有停班停課?台南市長賴清德認為應該歸咎於氣象局預報,因為預報中台南不會在康芮暴風圈範圍,但台南卻下了豪大雨,氣象局千萬則「不準」的歷史紀錄又添一樁,網友認為「報不準就下台,才有肩膀」,也有網友指出「全部交給氣象局提供的科學數據,幹嘛要人(地方首長)來判斷放不放」。每每出現預報不準確或是決策出現失誤時,總是會有些不同的聲音,到底是誰該負責?地方首長和老百姓又該如何理解氣象預報,使預報更具實用性?

氣象局早已承認氣象預報從來就不可能100%精準。事實上,當社會各界一次又一次的抱怨氣象預報不準時,早已突顯台灣的防災溝通不夠充分,民眾對於氣象預報的科學原理理解不足,以至於無法接受氣象預報測不準的事實。到底為什麼氣象預報會不準?我們可以從回顧氣象觀測技術的發展來理解:

人類觀測天象已有幾千年的歷史,透過經驗的累積,尋找氣象變化的蛛絲馬跡。但是氣象觀測技術的第一個轉捩點,卻是到19世紀中葉才出現,科學家研發儀器以蒐集各種氣象資料,可以繪製出天氣圖,甚至分析氣壓、鋒面等天氣系統;而1940年代是氣象觀測技術的第二個轉捩點,讓氣象學得以從「觀測」邁入「預測」,原因是科學家發現大氣流動的現象,可以用幾個基本的物理方程式來解釋,因此只要帶入幾個氣象變數,就可以估算出未來的氣象變化。

原本以為天地間的風雲因而可以預知,沒想到才二十一年,氣象學家的美夢便碎了。1961年,麻省理工學院(MIT)的勞侖次(Lorenz)教授在冬天的實驗室裡頭使用電腦程式,運算大氣中空氣流動的數學模型,當他在進行第二次的檢驗時,心想重新運算太花時間,逾時直接從上一次完成的實驗中,抽取一個運算中途的數據來繼續運算,結果居然與第一次的運算結果相去甚遠。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

起初,勞侖次還以為他的電腦程式出了問題,但最後發現,真正的問題是,他在第二次檢驗時只輸入到小數點後三位的數據,但是第一次連貫性完成運算的過程中,其實每一筆數據都儲存到小數點後六位。初始變數的誤差看似極為微小,但是隨著模式中的時間演進,運算結果的差異會越來越大,也就說明氣象觀測的微小誤差會造成氣象預測的不確定性,而且隨著預測時間愈遠,準確的難度就愈高,這是氣象學中著名的「渾沌理論」,也是人們耳熟能詳的「蝴蝶效應」。

儘管科學是有限的,我們依然可以搭配「機率預報」和「風險管理」等概念,來提升氣象預報的實用價值,可惜台灣目前的預報形式仍提供相對單一的預報結果,關鍵是氣象局沒有把握更改預報形式的時機已成熟,民眾能不能接受更科學(承認不準確)的預報模式呢?先來看看國外氣象預報如何報出不準確性:

美國某電視台的氣象預報在2005年Rita颶風前後是這樣子播報天氣預報的:在未來的五天,明後天會下雨、風會增強,但是第三、四天的天氣如何?圖示皆為「?」,下方註記著,要視颶風Rita的變化而定;第五天呢?待觀察。這樣的預報方式可說是「知之為知之,不知為不知,是知也。」的現代代言人!

再以亞洲國家為例,日本則運用「統計機率的分級」來呈現氣象預報的真實性,將每一天的預報依照可預測的準確度,也就是統計學中的信心水準,由高至低分為A、B、C三級。譬如在一周當中,估計第三、四天有鋒面系統通過,會因為鋒面通過速度的變化,影響第二、五天的預報結果,因此距離鋒面通過最遠的第一、六、七天分為信心水準最高的A級;第三、四天因為鋒面通過而天氣波動較大,則分為B級;第二、五天剛好在鋒面過境與否的臨界點,不確定性最大,因此分為信心水準最低的C級。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

你接受以上的氣象預報形式嗎?同一份氣象預報對於學生、婚紗公司、地方首長有不同的意義,氣象局提供的單一預報結果不會全面適用,未來透過機率預報,讓人們作風險管理操作者,能夠找到更合適的解答,氣象專家應是災防溝通的教育者,而政府官員,乃至形形色色的社會大眾,也應該是災防知識的學習者。(本文由國科會補助「新媒體科普傳播實作計畫─重大天然災害之防救災科普知識教育推廣」執行團隊撰稿)

 

責任編輯:鄭國威│元智大學資訊社會研究所

本文原發表於行政院科技部-科技大觀園「科技新知」。歡迎大家到科技大觀園的網站看更多精彩又紮實的科學資訊,也有臉書喔!

延伸閱讀:
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
陳 慈忻
55 篇文章 ・ 1 位粉絲
在丹麥的博士生,專長是用機器學習探索人類生活空間,正在研究都市環境變遷與人類健康的關係。曾擔任防災科普小組編輯、社會創新電子報主編。

0

0
0

文字

分享

0
0
0
拆解邊緣AI熱潮:伺服器如何提供穩固的運算基石?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/05/21 ・5071字 ・閱讀時間約 10 分鐘

本文與 研華科技 合作,泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言,總能牽動整個 AI 產業的神經。然而,我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線,那如果哪天「網路斷了」,會發生什麼事?

想像你正在自駕車打個盹,系統突然警示:「網路連線中斷」,車輛開始偏離路線,而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭,開始暴走跳舞,甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎?當然不是!也因為如此,「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端,AI 就能在現場即時反應,不只更安全、低延遲,還能讓數據當場變現,不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ?

邊緣 AI,乍聽之下,好像是「孤單站在角落的人工智慧」,但事實上,它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前,像是企業、醫院、學校內部的伺服器,個人電腦,甚至手機等裝置,都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。簡單來說,就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力,「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

那麼,為什麼需要這樣做?資料放在雲端,集中管理不是更方便嗎?對,就是不好。

當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。/ 圖片來源:MotionArray

第一個不好是物理限制:「延遲」。
即使光速已經非常快,數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房,再把分析結果傳回來,中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回,就算只是幾十毫秒的延遲,對於需要「即刻反應」的 AI 應用,比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時,每一毫秒都攸關安全與精度,這點延遲都是無法接受的!這是物理距離與網路架構先天上的限制,無法繞過去。

第二個挑戰,是資訊科學跟工程上的考量:「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送,湧入的資料數據量就像超級大的水流,一下子就把水管塞爆!要避免流量爆炸,你就要一直擴充水管,也就是擴增頻寬,然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理,把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端,是不是就能減輕頻寬負擔,也能節省大量費用呢?

第三個挑戰:系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時,一旦網路不穩、甚至斷線,那怎麼辦?很多關鍵應用,像是公共安全監控或是重要設備的預警系統,可不能這樣「看天吃飯」啊!邊緣處理讓系統更獨立,就算暫時斷線,本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應,這在工程上是非常重要的考量。

所以你看,邊緣運算不是科學家們沒事找事做,它是順應數據特性和實際應用需求,一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇,是我們想要抓住即時數據價值,非走不可的一條路!

邊緣 AI 的實戰魅力:從工廠到倉儲,再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了,接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢?它強就強在能夠做到「深度感知(Deep Perception)」!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

所謂深度感知,並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減,而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型,從原始數據裡面,去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

研華科技為例,旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例,利用物件偵測模型,快速將工業產品中的瑕疵挑出來,而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測,因此品管上能達到一致性,減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中,檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品,替工廠節省大量人力,同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。/ 圖片提供:研華科技

此外,在智慧倉儲場域,研華與威剛合作,研華與威剛聯手合作,在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台,打造倉儲系統的 AMR(Autonomous Mobile Robot) 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣,AMR 不需要事先規劃好路線,靠著感測器偵測,就能輕鬆避開障礙物,識別路線,並且將貨物載到指定地點存放。

當然,還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning ),除了可以做備忘錄跟排程規劃以外,還能將實務上碰到的問題記錄下來,等到之後碰到類似的問題時,就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問,那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了?其實,對許多企業來說,內部資料往往具有高度機密性與商業價值,有些場域甚至連手機都禁止員工帶入,自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安,又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言,自行部署大型語言模型(self-hosted LLM)才是理想選擇。而這樣的應用,並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現:要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型,會不會太吃資源?這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一:如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」,又不減智慧。接下來,我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

語言模型瘦身術之一:量化(Quantization)—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像:有些畫面細節我們肉眼根本看不出來,刪掉也不影響整體感覺,卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此,只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示,什麼是浮點數?其實就是你我都熟知的小數。舉例來說,圓周率是個無窮不循環小數,唸下去就會是3.141592653…但實際運算時,我們常常用 3.14 或甚至直接用 3,也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思! 

然而,量化並不是那麼容易的事情。而且實際上,降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時,工程師會精密調整,確保效能在可接受範圍內,達成「瘦身不減智」的目標。

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。/ 圖片來源:MotionArray

模型剪枝(Model Pruning)—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型,其實就是在搭建一整套類神經網路系統,並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而,在這麼多參數中,總會有一些參數明明佔了一個位置,卻對整體模型沒有貢獻。既然如此,不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候,總會雜草叢生,但這些雜草並不是我們想要的作物,這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在,而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術,就稱為 AI 模型的模型剪枝(Model Pruning)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

模型剪枝的效果,大概能把100變成70這樣的程度,說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助,但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型,僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手,採取更治本的方法:一開始就打造一個很小的模型,並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」,是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾(Knowledge Distillation)—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下,一位經驗豐富、見多識廣的老師傅,就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在,他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案,老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」,例如「為什麼我會這樣想?」、「其他選項的可能性有多少?」。這樣一來,小小的學徒模型,用它有限的「腦容量」,也能學到老師傅的「智慧精髓」,表現就能大幅提升!這是一種很高級的訓練技巧,跟遷移學習有關。

舉個例子,當大型語言模型在收到「晚餐:鳳梨」這組輸入時,它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯:50%,蝦球:30%,披薩:15%,汁:5%」。在知識蒸餾的過程中,它可以把這套機率表一起教給小語言模型,讓小語言模型不必透過自己訓練,也能輕鬆得到這個推理過程。如今,許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成,讓我們得以在資源有限的邊緣設備上,也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是!即使模型經過了這些科學方法的優化,變得比較「苗條」了,要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料,並且高速、即時、穩定地運作,仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說,要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型,真正放到邊緣的現場去發揮作用,就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

邊緣 AI 的強心臟:SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色!那麼,它到底厲害在哪?

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要?因為 GPU 的設計,天生就擅長做「平行計算」,這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的!

你想想看,那麼多數據要同時處理,就像要請一大堆人同時算數學一樣,GPU 就是那個最有效率的工具人!而且,有多張 GPU,代表可以同時跑更多不同的 AI 任務,或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果,在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎!

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房,有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計,體積相對緊湊,散熱空間也比較好(這對高功耗的 GPU 很重要!),部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算,進行「工程化」,讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格,背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場,系統穩定壓倒一切!你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧?這些設計確保了部署在現場的 AI 系統,能夠長時間、穩定地運作,把實驗室裡的科學成果,可靠地轉化成實際的應用價值。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。/ 圖片提供:研華科技

台灣製造 × 在地智慧:打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能,能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署,及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析,還是其他 AI 相關的服務,都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務,讓企業在啟動 AI 專案前,大幅降低前期投入門檻,靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構,從精密製造、城市交通管理,到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全,都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是,這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示,這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果,往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI,不只是一項技術創新,更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場,就能被有效的「理解」與「利用」,是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石!

👉 更多研華Edge AI解決方案
👉 立即申請Server租借

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
225 篇文章 ・ 313 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

1

5
5

文字

分享

1
5
5
萬物皆混沌?——族群演化、股市、氣候變遷背後的神秘公式
Castaly Fan (范欽淨)_96
・2023/12/01 ・4632字 ・閱讀時間約 9 分鐘

你知道有那麼一條公式——它不僅可以表述生態系中動物族群的數量變化、城市裡人口隨時間的變遷,還與金融市場的波動、甚至是氣候變遷有所關聯?更令人驚奇的是,這個式子並不是什麼複雜的偏微分方程,它只有短短一行、就連國小學生都能代入算出。

這個看似相當簡單的式子,能推演出極其複雜的圖像;而在看似錯綜複雜的圖像背後,卻又隱藏著某種未知的神秘規律。今天這篇文章,將帶領大家透過這個簡單的函數重新認識世界。

自然界潛藏的規律

且讓我們先從自然界談起。假設一片草原上有一群斑馬生活著,我們想要知道明年、後年、甚至數十年後的數量;我們知道,這一部分取決於斑馬的出生率,還有另一部分取決於環境的負載力——假設斑馬的族群總數超過了該草地所能負荷的程度,很可能在往後導致族群的縮減,因此,負載力有點類似於一個約束條件。有了以上的資訊,我們可以嘗試用數學來描述:

這邊,xn 代表的是「現存族群數量與最大可容納的族群數量」之比值,你可以想像成:假設這片草原此時此刻有 60 隻斑馬,而草原所能容納斑馬數量的最大值為 100 隻斑馬——一旦超過這個值,那麼便會面臨諸如饑荒等生態危機。因此,在此例子中,x0 = 60/100 = 0.6。而假設我們想知道明年的數量,也就是 x1,便可以帶進去推算。那麼,式子中的"r"又是什麼?你可以將它理解為「成長率」,但要注意的是,它的值一般是界定在 0 與 4 之間。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

如果單純只看 xn+1 = r xn,假設 r=2,今年有 60 隻斑馬、明年有 120 斑馬、後年便會是 240 隻,這樣只會無止盡地指數增長下去;因此,當我們設定了"(1 -  xn)"這個約束條件後,便可以解決這個問題——假如今年的 xn = 1,意味著該地斑馬數量已然達到環境可負荷的最大值,便會因為饑荒等因素滅絕,隔年得到的數量便將為零。這個看似簡單、卻又多少能給生態學家建構模型的公式,稱為「單峰映射」(logistic map),也是今天文章的主角。

這個式子不僅可套用在生態系,也可以套用在人口學:舉個例子,某城市今年有 60 萬人,該城市所能負載的最大人口為 100 萬人,而每年的成長率大概是 r = 1.5,那麼,套進公式會發現:明年的人口將為 36 萬、第三年人口將為 34.6 萬……,從而漸漸達到平衡點。如果一開始我們假定有 30 萬人,明年將會成長為 31 萬、後年成長為 32 萬,然後趨近於和前者相近的平衡點。最後,如果這個城市一開始就有 90 萬人,第二年便會因為環境負載力而銳減至 13.5 萬人,但後年、大後年之後將會隨著成長率升高而回升至約莫 33 萬人的平衡點。

而這些資訊並非憑空構思的,因為它們本身就含括在單峰映射的公式裡,用圖表呈現便一目了然,你會發現無論前幾年如何變化、最終都會回歸一個平衡點:

給定該地區成長率為 r = 1.5,假設一開始族群總數為 30 萬(左)、60 萬(中)、90 萬(右)人,無論哪一例子,後幾年所呈現的數量將會趨於一個穩定值、約在x = 0.33(33 萬人)左右。

而這個穩定值是取決於"r"的,也就是說,只要 r = 1.5,無論人口數目如何變化,最終的平衡點都不會有所差異。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

規律的瓦解、未知的開端

因此,我們何不來看看"r"會如何變化?這時,我們回到原本的假設:一個城市裡有 60 萬人口,如果改動不同的 r,演化曲線將會如何改變?

這裡呈示了 r=0 到 2.8 之間的圖表,可以看出在 r 超過 2.5 時,振盪發生,即使如此、依舊回歸平衡值。

當我們將 r 值逐步增加,一切看似並無異常;當 r=2.8 時,我們發現圖形出現了週期性的振盪,但最後依舊回歸平穩。順帶一提,我們可以藉由「分枝圖」(bifurcation diagram) 來觀察 x 的穩定值與 r 的關係,在 r=0 至 2.8 之間,x 穩定值有攀升趨勢;在 r=1.5 時,根據前述的例子,x 的穩定值落在 0.33 左右,從下圖也可以直接看出:

呈現 x 穩定值與 r 之間的分枝圖,r=0 與 r=2.8 之間,穩定值有攀升趨勢;在前述例子中,r=1.5 對應到的穩態相當於 x=0.33 上下。

我們繼續調大 r 值。正當一切看似正常發展時,詭異的事情發生了:

當 r 大於 3 時,週期性的振盪發生,且不再回歸平穩值。由左至右分別是 r=3.1、r=3.45、與 r=3.55 的圖表。

在此之前,一切族群的數量都是平穩的,但在 r 超過 3 左右,持續的振盪出現了,且自此「平衡點」不復存在;不僅如此,當 r 值不斷調升,顯示出來的圖像從原本 2 個值、4 個值、到更多值之間來回振盪。值得一提的是,這種「週期性振盪」的現象在生態圈與人口變化中是確實存在的,很有可能前一年數量減少、今年數量增加、明年數量又再減少。讓我們來看看對應的分枝圖:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖為 r=2.8 至 3.55 之間的分枝圖,可以發現數目振盪導致的「分岔」。

這對應於原本從 2 個值之間的擺盪、分岔成 4 個值之間的擺盪、再分岔成 8 個值之間的擺盪……如此往復。此外,如果你留意橫軸 r 之間的間隔,會發現:當 r 愈大時,分岔的速度也愈快!

現在讓我們繼續將 r 值調升,來看看會發生什麼事:

隨著 r 不斷提升,系統呈現隨機的跡象,在 r 超過 4 時系統發散。上圖分別演示了 r=3.56、r=3.58、r=3.65、r=3.8、r=4 與 r=4.01 的情景。

話不多說,我們直接來看看分枝圖:

在 r=3.55 至 r=4 之間的分枝圖,分岔不斷衍生、並進入隨機的模式。

令人毛骨悚然的結果出現了!前面我們觀察到,當r提升時,系統會出現週期性的振盪,對應於分枝圖中的「分岔」,且分岔的速率會不斷增快、再增快;而在 r 超過 3.5699 時,規律的振盪、分岔將不復存在,取而代之的是一團無法預測的隨機——這就是所謂的「混沌」(chaos)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

混沌、股票市場、以及蝴蝶效應

現在讓我們看一下完整的分枝圖長什麼樣子:

單峰映射的分枝圖,從 r=1 至 r=4,可以看出系統在 r 超過一定值後進入混沌狀態。

換而言之,當系統的變量到一定程度時,將會變成隨機且無法預測的。以人口為例,一開始我們假設的情況很簡單,就是 60 萬人口與 r=1.5 的成長率;接著我們發現,無論人口基數如何,只要 r 維持原狀,數年、乃至於數十年後的平衡點都是相近的。然而,當r值提升後,平衡點的值便會浮動了,r=3 之後週期性的振盪便出現了、且分岔點不斷加速倍增;緊接著,我們赫然發現:

當 r 值大於 3.5699 時,系統將全然處於混沌狀態。

也就是說,即便給定初始條件,最後的人口演化將會是無法預測的。事實上,這種「混沌」、「隨機」的現象並不僅僅侷限於自然界的族群或者人口數量,它其實是隨處可見的。比如:家中水龍頭關不太緊時,水滴很自然地會落下,按理來說,鬆緊程度與水壓毫無變化的情況下,滴水的規律應該也是不變的;但如果你花一段時間觀察,會發現水滴可能一下子連續落下兩滴、一下子又只落下一滴——我們根本無法預測每一次的滴落模式。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

另一個例子就是金融市場:當我們投資了固定金額的股票後,市場的波動將導致金額的浮動,就算有再好的分析師與預測模型,我們也不可能精準預測明天的投資金額會變多少。順帶一提,在金融學中描述期權的模型是「布萊克-休斯模型」(Black-Scholes model),它便是從微觀粒子的「布朗運動」(Brownian motion) 所推導而來,其中粒子碰撞隨時間演化的隨機過程被稱為「維納過程」(Wiener process)。布萊克-休斯模型的假設之一,便是將隨時間演化的「股票價格」描述成維納過程,從而預測、消弭潛在的風險。事實上,休斯本身大學時就是主修物理學的。

而提到「混沌現象」,最經典的例子當然還是氣象學家愛德華.洛倫茲(Edward Lorenz)的那句名言:

「一隻海鷗拍動翅膀,將導致永久性的氣候變化。」

“One flap of a sea gull’s wings would be enough to alter the course of the weather forever.”

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

爾後,這個現象被稱為「蝴蝶效應」(Butterfly effect),也就是說,縱然系統初始條件只有微不足道的變化,也會導致最後產生的結果大相徑庭;即使是一隻在巴西的蝴蝶拍動翅翼,周邊的氣流變化會連帶影響、擴散至大氣系統,甚至能致使一個月後的德州發生龍捲風。

這些非線性、隨機的現象在自然界無處不在,許多科學家也嘗試研究,締造了「混沌理論」(chaos theory) 的研究熱潮。一旦我們能從中梳理出一些規律,那麼,也許便能更精確地掌握「混沌」之中的資訊,這將有助於我們更精確地預測投資股票的風險、也有助於人們更準確地預測天氣的變化。

混沌背後的神秘常數

從描述族群、人口的簡單函數推演到「混沌狀態」的存在已經夠令人驚豔了,然而,不知你是否曾留意過分枝圖中、每一段分岔點之間的間隔?

如果你把我們最後得到的分岔圖放大來看,會發現在混沌狀態之前、分岔點出現的速率不斷增快;而如果你對每一個分岔點之間的間隔取比值,你會發現——每一次得到的值都會是同一個數字,這個數字大致為 4.669,它被稱為「費根鮑姆常數」(Feigenbaum constants)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
對於分枝圖上的每個分岔間隔取比例,最終發現比例皆為同一個值:4.669。圖源:https://blogs.sw.siemens.com/simulating-the-real-world/2021/01/04/chaotic-fluid-dynamics-part-4-finding-feigenbaum/

更令人細思極恐的是,這個「常數」並非只存在於單峰映射,所有混沌理論中有這種分岔性質的圖像,它們之間的比例都是這個常數!而目前數學界尚未能明確理解這個常數的性質,唯一可以推測的是:

費根鮑姆常數(4.669…)與混沌理論有密不可分的聯繫;該常數的出現意味著混沌現象即將發生。

在前述單峰映射的例子中,費根鮑姆常數主宰了 r=3.5699 之前的分岔規律;在 r 超過 3.5699 後,系統便徹底進入混沌狀態了。

除此之外,你或許也發現了,每個分岔的形狀都超乎尋常地相似,後一個分岔根本上就是前一個分岔的縮小版。這種特徵令人聯想到數學上的「碎形」(fractal),也就是某些形狀放大後會是自己的本體、從而無窮延伸下去。最著名的例子就是複數平面上二次多項式迭代出來的「曼德博集合」(Mandelbrot set)。信不信由你——當我們將單峰映射的分枝圖與曼德博集合比照來看,會發現分岔點之間是有所對應關係的;也就是說,單峰映射可以視為曼德博集合的一部分!

單峰映射其實是曼德博集合的一部分。圖源:https://www.sci-pi.org.uk/mandel/mandel_vs_log.html

從簡單的單峰映射公式,我們推導出了自然界族群、人口的演化模式,進一步發現了「混沌」狀態的存在;而在看似極其複雜的混沌狀態中,似乎又發現了隱藏在隨機背後的神秘規律。

混沌理論在生活中是無所不在的,時至今日,仍有不少未知的特性等著人們發掘與驗證。從生物的競爭、人口的演化、股市的浮動、亂流的成因、到氣候的變遷……這些日常事物都被混沌現象主宰著,從而使我們無法精準預測到未來的走向。然而,費根鮑姆常數的發現與幾何碎形的聯繫卻也指出了隨機背後潛藏著某些規律,這也不禁令人讚嘆自然界的美麗與神秘。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
所有討論 1
Castaly Fan (范欽淨)_96
6 篇文章 ・ 4 位粉絲
科學研究者,1999年生於台北,目前於美國佛羅里達大學(University of Florida)攻讀物理學博士,並於費米國家實驗室(Fermilab)從事高能物理相關研究。2022年於美國羅格斯大學(Rutgers University)取得物理學學士學位,當前則致力於學術研究、以及科學知識的傳播發展。 同時也是網路作家、《隨筆天下》網誌創辦人,筆名辰風,業餘發表網誌文章,從事詩詞、小說、以及音樂創作。

0

4
1

文字

分享

0
4
1
走高山只為預測颱風,臺灣氣象學開拓者——近藤久次郎
PanSci_96
・2023/02/10 ・3388字 ・閱讀時間約 7 分鐘

  • 作者/廖子萱

蕞爾臺灣島,地跨熱帶與副熱帶季風氣候區、四面環海,縱貫的百岳更加深了氣候的複雜程度。

在這樣的地理條件下,即便當今借助氣象衛星進行天氣分析,預報仍偶見差之毫釐、失之千里。一百年前,人們對於山岳、海洋與其相生的自然現象往往常處於未知,而至今日手機隨手可得及時的氣象預報,在短短一百年間,臺灣氣象科學從無到有,蓬勃發展。這背後的功臣包括了中央氣象局、高山氣象站、地震觀測站,這些單位的前身與發展,皆與近藤久次郎有關。

圖1. 1897 年臺北測候所。圖/交通部中央氣象局〈台灣氣象憶往之ㄧ〉

近藤久次郎(Kondo Kyujiro ,1858 – 1926)是臺灣首任總督府測候所技手兼所長,也是臺北測候所所長(現中央氣象局)。 1896 至 1924 年在臺期間,近藤引領總督府測候所設立了七座地方測候所,並協調地方基層治理單位,建構氣象觀測方法和資料搜集的網絡。他更推動高山觀測方法,以進行颱風預測、推動高山與地震觀測系統的建置,為臺灣氣象科學翻開了嶄新的一頁。

臺灣近代氣象觀測的發展

臺灣近代氣象觀測發展可追溯於清朝,光緒年間的1883年,清廷聘請杜伯克博士(Dr. William Doberck)赴香港擔任首任天文司(天文台台長),並在沿海稅關和燈塔裝置觀測設備,進行氣象觀察。臺灣基隆、淡水、安平、打狗四港的稅關,以及漁翁島(澎湖)、南岬(鵝鑾鼻)也陸續在 1885 年前後,展開十餘年的氣象記錄。然而,1895 年清廷與日本簽訂馬關條約割讓臺灣,氣象觀測工作就此停擺,多數的觀測儀器與記錄更在政權交替期間散失。

日本統治臺灣之後,由於當時國際航海安全多仰賴氣象資料,在英法強權的施壓下,臺灣總督府於1896年發布第 97 號敕令,以「台灣總督府測候所官制」編制氣象觀測單位,而日本中央氣象台則選派本文主角,技手(技士)近藤久次郎來臺勘查、策劃氣象觀測站。同年,總督府也在民政局通信部海事課增設「氣象掛」一單位,統理全島氣象事務,如氣象觀測、天氣調查、颱風警報、地震檢測等工作。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

1896 年四月至六月間,近藤久次郎與民政局通信部海事課課長遠藤可一翻山越嶺、走訪各地,行跡遠至鵝鑾鼻。根據兩人的調查基礎,臺灣總督府先後於臺北、臺中、臺南、恆春和澎湖設置測候所(後三為 1987 年設立),近藤也在日本中央氣象台台長中村精男(Nakamura Kiyoo)的任命下擔任臺北測候所所長,開始逐步搭建全島的氣象觀測網絡。

在各地氣候觀測所選址的條件上,近藤久次郎配合日本政府在農業、工業、航海與公共衛生等發展項目的資料需求,為詳實觀測各區域氣候根據相對距離由北至南畫設臺北、臺中、臺南、恆春測候所 。此外,還參考了夏季與秋季的颱風路徑設立澎湖測候所,用以觀察自香港與馬尼拉而來的颱風。

除了本島的氣象觀測,近藤還曾於1897年,帶著晴雨計、寒暖針遠赴火燒嶼(綠島)、紅頭嶼(蘭嶼)進行氣象觀測、測量山頂高度,策劃設立觀測站。而後隨著總督府逐步克服東部地區交通和電信的限制, 1900 年、1910 年臺東和花蓮測候所分別建設完成,時至 1924 年近藤久次郎卸任前,全臺共設有七座「一般測候所」。

十九世紀末的觀測所主要沿用清朝遺留的官廳或民房,屋頂簡單設有的風力與風向儀,室內則作為辦公之用。一般測候所以風力塔為主要的觀測設施、可測量風向、風速、風壓、日照和日射;辦公室外設置氣象觀測坪以測量氣溫、雨量、地面溫度等;測候所外另設有提供執勤人員進駐的官舍。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

而在時間方面,位於政治中心的臺北觀測所實施 24 小時氣象觀測;其他測候則每四個小時實施觀測、每日六次,用於地區性天氣預報,並將資料匯報予臺北測候所以利發布臨時颱風警報、氣候月報和年報,進一步進行總體性的氣象分析。

擴大氣象觀測網路,發佈氣象預報歷史頁面

為了擴大氣象觀測網絡,總督府會同官廳、派出所、郵局等單位協助蒐集雨量和氣溫資料,並於 1896 年 7 月以「民通 151 號」公報始建立暴風警報通報流程,命令各官廳、海關、郵局、燈塔,將通信部海事課所轉發的暴風警報公布予地方民眾,九座燈塔更奉「總督府訓」兼任氣象觀測的任務,協助測量氣溫、氣壓、風、雲與雨量。

1897 年 9 月,近藤領導的臺北測候所開始發佈每日三次的氣象預報,並與琉球、九州南部測候所,以及徐家匯、香港、馬尼拉等地的氣象台交換氣象報告。 依循著新展開的天氣觀測模式,總督府府報開設「觀象」專欄,刊登臺北測候所撰寫的天氣預報(「本島氣象天氣豫報び天氣概況及暴風警報等」),開啟了臺灣天氣預報歷史性的一頁。直到1905年,全臺各地的雨量觀測網絡已達78處,涵蓋燈塔、支廳、派岀所、學校、郵局、農業試驗所、自來水廠等單位,各處配備簡易的氣溫觀測工具以協助記錄天候狀況。

很快地,日本在臺短短10年內,近藤久次郎已為氣象觀測網打下綿密的基礎。

不只是天氣預報,開啟高山觀測與地震研究先河

1900 年,近藤久次郎附議天文學者一戶直藏提出的新高山(今玉山北峰)報告(新高山ニ關スル研究報告),近藤提到:「新高山山頂是天然絕佳的天文觀測與氣象學研究位置」,他認為高山觀測有助於天文和氣象研究,可藉由研究大氣動力上升的過程進行天氣預測,尤其臺灣每逢夏季,颱風挾帶滂沱大雨常引發災情,若能在台灣百岳中設置幾處高山觀測所,定有助於颱風警戒和天候預設。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

於是, 1911 年近藤久次郎與一戶直藏率先提出「新高山觀測所設置計畫」,向總督府倡議在玉山、阿里山興建高山觀測所和天文台,間接促成玉山觀測站(1943 年始建造)與阿里山觀測站(1932年建造)的設置。

近藤久次郎除了推動高山氣象、天文與航空研究,也曾與臺北測候所同仁積極推動與地震和火山相關的研究: 1896 年,臺北臨時測候所首次藉由人體感受進行地震觀測; 1897 年正式落成的臺北測候所,引進格雷-米爾恩型地震儀(Gray-Milne Seismograph); 1900 年,由被譽為日本地震之父的大森房吉所改良的大森式水平地震儀(Omori horizontal pendulum seismograph)以及強震儀(Strong motion seismograph)裝設於臺北測候所。

這些地震觀測儀也在 1906 年 3 月 17 日的「嘉義梅山地震」發揮了記錄地震波形與餘震數據的作用,獲得的數據使大森房吉找出梅山地震與斷層的關係,並將之命名為「梅仔坑斷層」(後更名梅山斷層)。而後,大森房吉還將研究與近藤所著的說明書刊登於報紙,傳遞地震成因與餘震的科學知識,緩解民間傳說帶來的社會不安。時至1907年,在近藤的協助推動下,全臺共有七所測候所兼做地震觀測,當時的紀錄,也成為現代地震研究珍貴的早期觀測資料。

1924 年,近藤久次郎因病去職返回日本,1926年因胃癌而逝世。 1896 至 1924 年,近藤來臺近將三十年,他在擔任總督府測候所與臺北測候所所長期間,建制氣候所與觀測網絡、編輯並彙整氣象資料;開啟暴風雨警報、颱風預測等重要的氣象預報機制;也協助推動高山氣候觀測、天文觀測與地震研究,著實是臺灣近代氣象科學研究的先河。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

註解

  • 註 1:然而,由於當時日本與臺灣之間並無定期班船和通訊設備可供交通和信息的傳遞,使得測候所無法如期配備氣象觀測儀器並興建正式氣候站,故先以既有房舍作為臨時氣候所。而後各地氣候所材陸續興建並增添觀測設備:臺北測候所於 1897 年 12 月 19 日遷入臺北城內南門街三丁目;臺中測候所於 1901 年 5 月 20 日遷入臺中城內藍興堡台中街;台南測候所於 1898 年 3 月 1 日遷入台南城內太平境街第 216 號官有家敷地;恆春測候所於 1901 年 11 月 24 日遷入恆春縣前街四番地;澎湖測候所於 1898 年 3 月 1 日遷入澎湖島媽公城內西町。(資料來源:中央氣象局委由財團法人成大研究發展基金會、國立成功大學單位研究之《台灣氣象建築史料調查研究》, 2001 年 2 月出版。)
  • 註 2:資料參考徐明同〈台灣氣象業務簡史〉
-----廣告,請繼續往下閱讀-----