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衝破囚徒困局的公民快閃政治|囚徒困局系列(四)

tml_96
・2014/04/08 ・3963字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 568 ・九年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

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文 / 林澤民(轉載自nilnimest 的部落格

從白衫軍到黑衫軍,台灣的公民運動已經不只一次地證明:它們能夠超越傳統政黨,在短短的幾天之內,動員數十萬人,和平地集會,向政府提出具體的政策要求,並在數小時之後和平離開。這種新型式的政治,可以稱為「快閃政治」(flash mob politics)。

快閃政治之所以可能,絕大部分是因為手機,網際網路,還有網路社群的普及,特別是在年輕人之間的普及。現代溝通科技,克服了傳統集體行動理論中的所謂「白搭」問題 (free-rider problem),把集體行動從多人「囚犯困局」變成為多人「協調賽局」。當溝通協調成本低而且容易,「臨界質量」(critical mass)便容易達到;而當參與人數超過臨界質量,參與比不參與會有更多的正收益,白搭問題就不存在了。這個過程,是不需要仰賴傳統政治力量來組織動員的;所有群眾運動所須的資源,包括資金、人力、科技、傳播、乃至於醫療、法律諮詢,均可以快速協調集結。群眾自發性協調的成功,表現於全新的、臨時起意的政治符號:白衫、黑衫、太陽花完全取代了傳統政黨的政治符號。

參與社會運動當然主要是追求理想,但傳統集體行動理論認為社會運動的目標是公共財(public goods),如果目標達成,即使未參加運動的人也能夠受益,而參加運動則常須付出重大代價,因此理性的個人,除非有參與才能享受得到的「選擇性利益」(selective benefits),通常會選擇白搭便車而不參與運動。這意味社會運動的參與是一個多人「囚徒困局」,而白搭是一個「優勝策略」,所有參賽者(也就是社會大眾)白搭是唯一的「納許均衡」,但是它不是一個「伯瑞多最佳結果」。

關於雙人囚徒困局,請參閱本系列前三篇文章:

這裡簡略說明賽局理論的幾個重要概念:

  • 優勝策略:不論其他參賽者採取何種策略對自己都是比較有利的策略。
  • 納許均衡:沒有參賽者願意「單方面」改變策略的策略組合。
  • 伯瑞多最佳結果:參賽者無法「同時」改進的賽局結果。

集體行動的多人囚徒困局,可以用下圖來表示:

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上圖中,Y軸代表收益,X軸代表出了自己以外參與運動的人數,紅線代表不參與的收益,綠線代表參與的收益。這圖有四項特徵:

  1. 紅線的起始點為零,這代表無人參與社會運動的現狀:不但自己不參與,別人也沒有人參與。穿過原點的水平黑線代表「原始狀態」。在原始狀態中,大家均只為自己著想,沒有人致力於公益,這是一種互相背叛的狀態,每個人的收益均為零。
  2. 不論其他有多少人參與運動,對自己而言,不參與的收益總要比參與的收益來得高。這是因為不參與者不但可以和參與者同樣地享受社會運動的成果,而且不必付出代價。這也就是說,不論其他人參與或不參與,對於自己而言,不參與是優勝策略。
  3. 紅線跟綠線均隨著參與人數(X)的增加而升高,也就是說不論自己參與與否,別人越多人參與,則自己的收益越大。如果自己想白搭而不參與,那麼參與者是「傻瓜」(sucker) ;如果自己也參與,那麼參與者是同志;不論傻瓜或同志當然都是越多越好,因為越多人付出,社會運動成功的機會越大,自己的收益也就也高。
  4. 綠線隨著X的增加而升高時會高過於原始狀態:當傻瓜的人數多到一定程度時-假設為X=K-傻瓜的收益會大於零,也就是比原始狀態還要來得好。當傻瓜的收益大於零,所有參與者便形成一個有存活機會的聯盟 (viable coalition)。這時雖然不參與還是比參與的收益要來得高,也就是白搭問題並未消失,但參與者至少可以說團結比一盤散沙要好。K+1(除自己外另有K人參與)是參與者成為有存活機會聯盟的最少必要人數。

2005年諾貝爾經濟學獎得主湯瑪斯‧謝林 (Thomas Schelling) 在 《微觀動機與宏觀行為》(高一中譯,臉譜出版社)一書中,把符合以上特徵的人際競合關係界定為多人囚徒困局。根據賽局理論,這樣得困局中,理性的參與者沒有人會參與,也就是原始狀態是納許均衡;可是雖然它是一個穩定的狀態,它卻不是伯瑞多最佳結果,因為當參與人數超過K時,不論參與者或不參與者的收益都超過原始狀態的收益,也就是原始狀態是一個大家均可以同時改進的狀態。分析至此,我們可以看出:作為一種集體行動的社會運動是一個困局,因為在原始狀態中,沒有人願意單方面行動,可是社會上所有人卻有同時改善收益的可能性,大家只能徒呼負負而一籌莫展。這不但是一個困局,也是一個「性格決定命運」的希臘悲劇。事實上,所謂「公有地的悲劇」(tragedy of the commons)正是一種多人囚徒困局。

既然社會運動本質上是多人囚徒困局,那麼為什麼世界上會有那麼多成功的社會運動?這是因為在一些條件下,社會運動的多人囚徒困局可以改變成為多人協調賽局。如下圖:

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這圖中,綠線的斜率超過紅線,也就是參與收益的邊際效益高過不參與收益的邊際效益:每增加一個參與者,參與者所增加的收益超過不參與者所增加的收益。如此當參與者的數目大到一定程度時-假設為V-綠線終於和紅線黃金交叉而使得參與者的收益超過不參與者的收益了。當參與者的人數超過V點,參與反成了優勝策略。這個V點,便是所謂的臨界質量。當臨界質量達到了,即使自私自利的人都會覺得參與是合算的選擇了。

這個圖所代表的多人賽局沒有無條件的優勝策略,卻有兩個納許均衡:大家都不參與的原始狀態和大家都參與的遍地開花狀態。前者(紅線的最低點)仍然不是伯瑞多最佳狀態,而後者(綠線的最高點)卻是。至於那一個納許均衡能夠被實現就要看臨界質量能不能達到了。

為何成功的社會運動參與收益要比不參與收益有更高的邊際效應?這是因為參與者在社會運動目標的公共財之外另有參與誘因。這些誘因只有參與者才能擁有,而且它們隨著參與人數的增加而增加。這種誘因在許多情況下是存在的:當參與的人多了,參與的代價通常會降低,除了人多好辦事之外,因為參與運動觸犯法律被公權力用暴力驅離或逮捕的可能性也會減小;而且參與的規模越大,越能吸引媒體和一般社會大眾的關注,成功的可能性越高;此時參與者人人心情舒暢,意氣風發,對於能夠在歷史洪流中扮演一個角色而感到驕傲,對於能夠改變世界更有功效感及權力感。此外,參與者彼此之間的同志感情,嘉年華會似的氣氛,甚至於在運動受挫,威權政府鐵腕鎮壓之時的相互支持,相濡以沫等等,均能增加參與社會運動堅持不退的選擇性誘因。

丹尼斯‧鍾 (Dennis Chong)在其名著《集體行動與民權運動》(Collective Action and Civil Rights Movements,University of Chicago Press)一書中曾很精闢地分析:在上述多人協調賽局的框架之下,有三個條件可以促使參與收益的期望值高於不參與收益的期望值; 也就是這三個條件能激勵理性參賽者參與社會運動:第一、參與的代價要低;第二、選擇性的參與誘因要高;第三、參與人數超過臨界質量的機會要大。

在傳統社會中,這三個條件並不是那麼容易滿足,但在網路和手機等移動型溝通工具普及的今日,情況已大不相同。首先,網路及手機使得溝通協調組織動員的成本大幅降低,參與者也能很容易獲得社會運動的資訊,包括運動的目標、策略、戰術、和現狀。其次,由於社群網路的普及,參與者容易表達意見並獲得回應,彼此之間容易便能結成緊密的社群網絡,互相分享,互相激勵,使得表達性的參與收益大幅提高。最後,資訊的便捷讓參與者容易估計參與社會運動的人數以及達成臨界質量的可能性。其實,社群網路很可能讓參與者所認知的臨界質量從所有參與人數大幅降低至所屬網路社群的參與人數;也就是只要自己社群朋友有足夠的人數參與運動,自己便可能受到從眾效應(bandwagon effect)的影響而形成參與收益高於不參與收益的判斷。果真如此,臨界質量的達成便容易多了。

傳統的集體行動理論在時代跨入21世紀就已經落伍了。2001年一月馬尼拉的愛得薩 (EDSA:Epifanio de los Santas)大道上薈集了一百多萬黑衫軍,在四天之內,便推翻了貪腐的菲律賓總統艾斯特拉達 (Joseph Estrada)。黑衫軍凝聚的動力,來自於一則只有十幾個英文字母的手機簡訊:“Go 2 EDSA, Wear blck”(「赴愛得薩,穿黑衫」)。這場所謂愛得薩革命及類似由手機媒介的集體行動事件,引起了美國學者 Howard Rheingold 的注意而在2002年出版了一本深具前瞻性的著作:《智慧型群眾》(Smart Mobs)。此書探討移動型通訊工具如何能夠克服傳統經濟學所揭示的囚徒困局、公有地的悲劇、以及集體行動的白搭問題。書名中Mobs一字實具雙關用意:它不但指無組織的群眾,也同時指涉手機等移動型溝通工具。簡言之,手機克服了大規模群眾運動中溝通及協調的問題,它能凝聚無組織的群眾在同一目標之下達成集體行動。這個過程,是不需要仰賴傳統政治力量來動員的。

關於手機和集體行動的關聯,請見〈都是手機惹的禍:手機與公民1985行動〉

快閃政治會導致傳統政黨的式微,這點國民黨跟民進黨應該都已經體驗到了,快閃政治也會帶來新的政治人物,但快閃出現的政壇新人不一定能持久亮麗,例如去年的白衫軍和這次的黑衫軍便有不同的領導人。值得觀察的是快閃政治是否會把台灣政治變成一種「馬上辦政治」(politics on demand):當總統支持度低落,政府施政不符民意,公民運動便立刻以快閃來要求政府改變?還有,當快閃變成常態,台灣的傳統政黨將如何因應?

 

作者:林澤民
台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士,現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。林教授今年(2014)五月中至六月底將於台大政治系開授總時數 36小時的「理性行為分析專論」課程。七月下旬並將於中央研究院政治學研究所參與政治學研究方法訓練營的教學工作。林教授的中文部落格多為文學、藝術、政 治、及文化評論。網址: http://blog.udn.com/nilnimest/article

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台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。

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婚姻中的賽局理論!從兩首古詩理解「穩定婚姻問題」
tml_96
・2021/09/23 ・3781字 ・閱讀時間約 7 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

賽局理論演算的「穩定婚姻」

賽局理論中有所謂「穩定婚姻問題」。在所有婚姻狀態均「穩定」的已婚社群,每對夫妻各自都無法找到比現在更好的另一半。換句話說,所謂「穩定」的已婚社群,就是丈夫想出軌,他想出軌的對象也不認為他會比現在的另一半來得好,因此不可能會跟這位丈夫在一起,反之妻子亦然。 因此,婚姻中的男女即使見異思遷,實際上也改變不了自己的婚姻狀態。

穩定婚姻意涵社群中,曠夫怨婦不可能藉著與原來配偶離婚,再互相結婚來改進他們的婚姻狀況。這也是賽局理論所說的「伯瑞多最佳」狀態。但這並不代表每個婚姻中人都是如魚得水,他們可能只是找不到更好而有意願的對象而已。

賽局理論中的穩定婚姻,並不表示夫妻兩人過得好。圖/Pixabay

「穩定婚姻問題」尋求一個把男女配對而形成穩定婚姻社群的演算法。這方法早在 1962 年即由 2012 年諾貝爾經濟學獎得主 Lloyd ShapleyDavid Gale 解出。其方法稱做 Gale-Shapley 演算法。Gale-Shapley 演算法的應用遠超過婚姻配對問題,例如美國醫學協會把住院醫師與實習醫院配對便用了這個演算法。

這個演算法要求社群中每個人都要列出他或她對所有異性的喜好順序。例如在三男三女的社群中,假設各人的偏好順序如下表:

三男三女各自心目中的喜好順序。

三男三女共可有六組不同的婚姻配對,其中有三組是穩定婚姻。

第一組:(A 女,乙男)、(B 女,丙男)、(C 女,甲男)。社群中每位女士均嫁了她們最心儀的男士,但每位男士均娶了他們最看不上眼的女士。很顯然地,雖然男士們都蠢蠢欲動,其奈女士們不動如山何?這組婚姻符合穩定的定義。

所有的女士都找到了自己最好的對象,就算男士對自己的對象再有怨言,也無法找到願意出軌的女士。

第二組:(A 女,甲男)、(B 女,乙男)、(C 女,丙男)。與第一組恰恰相反,這裡每位男士均娶了他們最心儀的女士,但每位女士均嫁了她們最看不上眼的男士。依同理,這組婚姻也是穩定的。

所有的男士都找到了自己最好的對象,就算女士對自己的對象再有怨言,也無法找到願意出軌的男士。

第三組:(A 女,丙男)、(B 女,甲男)、(C 女,乙男)。這裡不分男女均已獲得了次愛對象的垂青。如果有人還不知足,想更上一層樓,很抱歉:他(她)們心目中最愛的對象卻看他(她)們最不上眼呢,還是乖乖守護家庭吧。穩定婚姻!

三男三女皆找了自己還能接受的對象在一起,但所有人也無法找到比目前對象更好的伴侶。

從這個例子可以看出:穩定婚姻的演算法並不保證唯一解,而且也不保證人人都美滿幸福。

穩定婚姻的演算法是基於無法找到更好的人,並不保證所有人幸福美滿。圖/Pixabay

那麼,對婚姻充滿浪漫期待的青年男女們如何才能在穩定的前提上爭取到如意的對象呢?賽局分析顯示,採取主動的一方,比較容易得到排序較高的對象。例如若女性採取主動,則結果較可能是第一組。若男性採取主動,則結果較可能是第二組。被動的一方很可能在形勢比人強的情形下止於末選。

網路上有好幾個網頁以 Python 程式語言執行了 Gale-Shapley 演算法。有興趣的讀者可以參考文末書目。

中國古詩中的穩定婚姻問題

這裡以兩首中國古詩為例說明什麼是「穩定婚姻」、什麼不是「穩定婚姻」。

從漢朝樂府詩 《陌上桑》來看穩定婚姻問題

漢朝樂府詩《陌上桑》全詩如下:

日出東南隅,照我秦氏樓。秦氏有好女,自名為羅敷。羅敷喜蠶桑,採桑城南隅。青絲為籠繫,桂枝為籠鉤。頭上倭墮髻,耳中明月珠。緗綺為下裙,紫綺為上襦。行者見羅敷,下擔捋髭鬚。少年見羅敷,脫帽著帩頭。耕者忘其犁,鋤者忘其鋤。來歸相怨怒,但坐觀羅敷。

使君從南來,五馬立踟躕。使君遣吏往,問是誰家姝。「秦氏有好女,自名為羅敷。」「羅敷年幾何?」「二十尚不足,十五頗有餘。」使君謝羅敷:「甯可共載不?」

羅敷前致辭:「使君一何愚!使君自有婦,羅敷自有夫。東方千餘騎,夫婿居上頭。何用識夫婿?白馬從驪駒。青絲繫馬尾,黃金絡馬頭;腰中轆轤劍,可直千萬餘。十五府小吏,二十朝大夫,三十侍中郎,四十專城居。為人潔白皙,鬑鬑頗有鬚。盈盈公府步,冉冉府中趨。坐中數千人,皆言夫婿殊。」

這詩中的「使君」與「羅敷」都已婚。「使君」喜歡「羅敷」甚於喜歡自己太太,但是「羅敷」喜歡自己的先生甚於「使君」。何以見得?「使君一何愚」等於現代人罵無聊男子是「癡漢」。而「皆言夫婿殊」更掩不住嫁了如意郎君的沾沾自喜。

另外,詩中雖未點明,但「羅敷」的夫婿四十幾歲了能娶到十幾歲而又真心愛慕他的美女,即使「使君」的太太羨慕「羅敷」先生高富帥,怨嘆「使君」隨地拈花惹草,「羅敷」的先生應該不至於會喜歡她甚於喜歡自己太太。果然如此,這兩對夫妻所組成的社群,其婚姻狀態便算「穩定」。所以「穩定婚姻」不代表婚姻中人不見異思遷,而是即使想劈腿自己更喜歡的人也找不到願意的對象而無法做到。

依照上面的假設,各人的偏好順序如下:

《陌上桑》 中二男二女的喜好順序。

我們可以看到(羅敷,羅敷夫)、(使君婦,使君)的配對是穩定的。雖然使君婦跟使君都是跟他們的最末順位結婚,可是那即使不滿意也已經無法改善了,被罵「癡漢」也只能黯然。

黃色為使君夫婦的配對,藍色為羅敷夫婦的配對,可以看到羅敷夫婦正好是對方心目中的第一順位。縱使使君認為羅敷才是他的真愛,但羅敷對他的另一半非常滿意,因此兩人不可能在一起。

從《節婦吟·寄東平李司空師道》來看穩定婚姻問題

同樣描寫婚姻狀態的唐代張籍的《節婦吟·寄東平李司空師道》,道出了不太一樣的情境。

君知妾有夫,贈妾雙明珠。
感君纏綿意,繫在紅羅襦。
妾家高樓連苑起,良人執戟明光裡。
知君用心如日月,事夫誓擬同生死。
還君明珠雙淚垂,恨不相逢未嫁時。

這首詩中的「妾」受到「君」的撩撥其實已經動了心。她起初還把「君」贈她的兩顆明珠繫在她貼身的紅色蕾絲小可愛上。後來雖然還給了他,並不是因為喜歡「良人」甚於喜歡「君」。

何以見得?詩中所引用的理由是「妾家高樓連苑起,良人執戟明光裡」。這兩句我怎麼看怎麼不對勁。也許傳統的解釋是說夫家有錢還位居高官。但高樓深宅事實上並沒有防得了「妾」與「君」私通款曲,當然更栓不住她愛慕的心。

至於「良人執戟明光裡」,其實也不過是在皇宮充當侍衛,並不是什麼大不了的官,遠比不上「陌上桑」裡羅敷的夫婿。說不定「良人」不值班的夜晚便拿著他那枝戟月光下在自家門外巡防太太私奔呢!無論如何,這詩裡的「妾」只是個受傳統規範羈束的「節婦」加「怨婦」。「事夫誓擬同生死」不過是「從一而終」的概念。

最後一句「恨不相逢未嫁時」更毫不掩飾地表明了「怨婦」的心情:如果不是喜歡「君」甚於喜歡「良人」,直接罵他「痴漢」就是了,何至於「還君明珠雙淚垂」?又何需心中有恨?這樣的婚姻只能以外力來維持穩定,算不得賽局理論的「穩定婚姻」。

在這個配對中,假設各人的偏好順序如下(註:原詩未提「君」是否已婚。這裡的分析假設他已娶妻,但「君婦」的偏愛順序並不重要。):

(妾,妾夫)、(君婦,君)的配對是不穩定的,因為「妾」跟「君」如果做得到可以離開原配、互結連理而改進他們的婚姻幸福。只是不幸活在不能隨意離婚的時代,也只能「恨不相逢未嫁時」了!

黃色為君與君婦的配對,藍色為妾與妾夫的配對,可以看到妾與君兩人都選了第二順位作為伴侶,並認為彼此都是最佳伴侶(紅色標示),因此極有可能出軌。在這個情況下,最穩定的結果是(妾,君)、(君婦,妾夫)的組合。

參考書目

  1. D. Gale and L. S. Shapley. “College Admissions and the Stability of Marriage.” The American Mathematical Monthly, Vol. 69, No. 1 (Jan., 1962), pp. 9-15.
  2. Alexander Osipenko, “Gale–Shapley Algorithm Simply Explained.”
  3. 漢娜弗萊著,洪慧芳譯。《數學的戀愛應用題》第三章〈提高安打率的秘密〉。天下雜誌出版。
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你以為的「尬聊」真的是尬聊!為什麼結束一個話題這麼難?
Bonnie_96
・2021/03/29 ・1715字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 574 ・九年級

面對「尬聊」的棘手情況,當下你是不是很想挖洞跳進去,完全不知道該如何繼續話題;但在和別人聊得特別來時,話題卻戛然而止地結束。這些都是你遇到的問題嗎? 其實你並不孤單!

「當人們希望結束話題時,話題會就此結束嗎?」(Do conversations end when people want them to?) 哈佛大學心理學教授吉伯特(Daniel Gilbert)等人在最新研究直白地問道。結果出乎大家意料,該研究發現,不管是面對親密伴侶或陌生人時,我們都很不會判斷什麼時候該結束話題。

「尬聊」總是讓人感到渾身不自在,但你不是一個人!圖/giphy

什麼時候該結束話題,就像賽局理論中的「囚徒困境」。正是一個人的行動,需取決於另一個人的所想和所做。能夠最圓滿的結束話題成果則是達到「協調賽局」(Coordination Problem)時的最佳解方。

「誠實溝通」是達到協調賽局狀態的關鍵。如果能隨心所欲地結束話題,任誰都希望立馬結束話題。但這之中就會有禮貌、文化規範等因素牽涉其中。更重要的是,誠實溝通本身就違反閒聊的本質,甚至可能讓雙方關係降到冰點。

不管是熟人或是陌生人,想結束對話的時間都很難掌握

首先,實驗的第一部份,研究者向 806 位參與者詢問他們最近一次和伴侶、家人朋友間,聊天的時間有多長、在聊天的時候是否有希望結束的點、大概何時想結束對話,以及對話實際結束的時間等問題。

實驗的第二部分,研究者將 252 名彼此陌生的參與者隨機分組,並請他們在至少 1 分鐘、最多 45 分鐘之內聊聊任何事情。實驗結束後,同樣會詢問參與者剛在聊天的過程中,他們希望聊天何時結束等問題。

「只有約 2% 的對話,可以在雙方都希望結束時,來個華麗收尾」

研究結果發現,現在的你內心不禁冒出疑問,難道有 98% 的對話,我們都正準備進入尬聊,或正在尬聊的狀態嗎?

研究發現,只有約 2% 的對話可以在雙方都希望結束時劃下句點(這比例真是低得驚人!)圖/pexels

整體來說,只有約 30% 的對話,是在其中一方想要結束時,且如願結束的。大約 46% 的對話中,雙方都表示希望在結束對話之前結束對話。

這項研究的重點在於:大多數對話真正的結束時間,與人們想要的結束時間其實是不一致的。所以這其實就表示,在聊天的時候,一直很難達到經典的「協調賽局」的結果。因為沒有人希望表現粗魯的一面。

為什麼我們大多在「尬聊」?

看到這邊的你,如果開始回想起以前那些有點尷尬的聊天,頓時覺得有些灰心,開始質疑自己的社交能力,是不是很差的同時。先修但幾勒(等一下)!

研究者也解釋為什麼會出現這個情況,其中可能是他們不知道對方談話想要解決的問題或重點是什麼,在雙方都不知道對方想要幹嘛的時候,對話很容易變成空轉狀態。

「尬聊」之所以出現,很可能是因雙方都不知道對方想要幹嘛,讓對話很容易變成空轉狀態。圖/Pixabay

而且雖然你發現整個對話很沒重點,也很尷尬的同時,當下的你即便非常想離開,但你還是不會這樣做,畢竟這樣的行為會讓人覺得蠻沒禮貌或不友善的。

另外,這份研究還是存在一些限制的,參與者主要是美國人,不同文化下的對話規則或禮儀,也會有所不同。能否直接適用於台灣文化,目前尚不清楚。

而且心理學家在對話等人際交流的研究,仍處於起步階段,希望未來能見到更多社會行為的有趣研究結果。

參考資料

Bonnie_96
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戰機擾台有效嗎?從賽局理論看中國的「危險邊緣」策略
tml_96
・2020/10/06 ・3005字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 523 ・七年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

  • 作者/林澤民

最近中國在台海附近頻頻軍演,其戰機也連日騷擾台灣領空。央視主播李紅甚至引前總統馬英九「首戰即終戰」論調出言恐嚇。這明顯的是所謂「危險邊緣」 (brinkmanship) 策略的施展,常見於國際間協商談判的「懦夫賽局」中,是逼對方讓步的有效手段。

這個策略讓對方領會「兵凶戰危」,但其實它的極限是「戰爭邊緣」而不是「戰爭」。 

在「懦夫賽局」中,僵局雙方的的偏好順序都是: 

  • 最高:(我堅持,你讓步)=4
  • 次高:(我讓步,你讓步)=3
  • 第三:(我讓步,你堅持)=2
  • 最末:(我堅持,你堅持)=1

換句話說,雙方都希望自己堅持而對方讓步。一方堅持一方讓步是「納許均衡」,但雙方都堅持卻是最壞的結果。

施展「危險邊緣」策略的一方會使用各種手段讓對方相信自己寧可玉石俱焚也不會讓步。但是這種不理性的威脅有時會讓對方嗤之以鼻。要讓對方深信,必須要在行為上顯示自己願意一步步走向危險邊緣的態勢。

在懸崖上綁著鐵鍊,如何避免一起摔死?

諾貝爾經濟學獎得主湯瑪士.謝林 (Thomas Schelling) 教授是最早提出「危險邊緣」策略的人。他曾在哈佛大學課堂上舉了一個例子:「想像你在懸崖上,腳踝被鐵鍊與另一人的腳踝互相拴住。如果你們兩人有一人讓步,你們就可得到解放,而堅持到底的那人還可以獲得大獎。你要如何說服另一人讓步呢?要知道你能夠做的可就只有威脅他要把他推下懸崖,而那可會讓你們兩人一齊摔死喔!」

謝林對這個問題的答案是:「你開始跳舞,一步一步逼近懸崖。這樣你不用說服他你會做出兩敗俱傷的不理性動作,你只要讓他相信你比他願意承擔發生意外的危險就行了。」

只要讓對方相信你比他更願意承擔發生意外的風險,就可以說服對方讓步。圖/Pexels

謝林把心理學引入賽局理論,是行為經濟學的先驅。他的意思是:因為兵凶戰危,「與汝偕亡」的威脅不容易讓對方深信,但如果你用魯莽的行為表現出你不在乎「擦槍走火」,這種打了折扣的威脅反而較容易取信於人。

謝林說:「瘋狂可以是惡意地合乎理性」 (“Madness can be wickedly rational.”) 因此,「危險邊緣」的理論常被稱為「瘋子理論」 (Madman Theory) 。

因為雙方都堅持是最壞的結果,施展「危險邊緣」策略的玩家其實就是要對方相信自己是不理性的。當對方相信你瘋了、不可理喻的時候,對方就會讓步。謝林把這種算計稱為「不理性的理性」 (rationality of irrationality) 。

在懸崖邊緣裝瘋賣傻而不真摔需要走鋼索的技巧。

冷戰時期的美國國務卿杜勒斯 (John Foster Dulles) 就說「能做到走向戰爭邊緣而不致真正開戰」是必要的「藝術」。

這種藝術常在電影中被戲劇化。名導演史丹利.庫柏力克 (Stanley Kubrick) 的1964年電影《奇愛博士》 (Dr. Strangelove or: How I Learn to Stop Worrying and Love the Bomb) 便是戲劇化冷戰時期美、蘇雙方「相互保證毀滅」 (mutually assured destruction, MAD) 的黑色喜劇。

片中美方一位發瘋的指揮官下令B–52轟炸機對蘇聯目標投擲氫彈,即使總統及國防部長都無法攔阻。庫柏力克便是因為看了謝林對小說《紅色警戒》 (Red Alert) 的評論而改編小說拍攝成電影,他並邀謝林擔任此片顧問。

電影《奇愛博士》美方對蘇聯投擲氫彈。圖/flickr

1962年古巴飛彈危機的時候,赫魯雪夫在古巴部署核彈及甘迺迪對古巴進行封鎖更是「危險邊緣」策略的實例。羅杰。唐納森 (Roger Donaldson) 主導的2000年電影《驚爆13天》(Thirteen Days) 中蘇聯貨輪在美國艦隊發射魚雷之前迴轉可以說是此一策略的經典意像。

電影《驚爆13天》(Thirteen Days)

前國安會秘書長蘇起說中國會「小打」台灣。蘇起寫過一本叫《危險邊緣》的書分析「兩國論」、「一邊一國」之後的兩岸關係,他是懂得「危險邊緣」策略的。他的意思應該是說中國會以「小打」來「舞」向戰爭邊緣,冀望不必全面開戰就逼使台灣讓步。

甚麼是「最壞的結果」?

但是「危險邊緣」要奏效有一個前提,那就是雙方的對峙必須是「懦夫賽局」。

如果對峙的局面是「囚徒困局」,這策略不會有效。

在「囚徒困局」中,雙方的的偏好順序都是:

  • 最高:(我堅持,你讓步)=4
  • 次高:(我讓步,你讓步)=3
  • 第三:(我堅持,你堅持)=2
  • 最末:(我讓步,你堅持)=1

其與「懦夫賽局」最大的不同在於(我讓步,你堅持)是最壞的結果,比玉石俱焚還糟糕。

當參賽雙方感知到讓步會帶來最壞的結果的時候,堅持下去是合乎理性的優勝策略,而雙方都堅持是納許均衡。

我教賽局的時候,常引用電視遊戲節目《金球》來作為例子。詳細請參考拙作金球的囚徒

這個遊戲中參賽者雙方可以選擇「平分」(讓步)或「獨吞」(堅持)。如果兩人中一人選擇獨吞另而一人選擇平分,則獨吞者獨享巨額獎金,平分者抱蛋;如果兩人都選擇平分,則各得一半獎金;如果兩人均選擇獨吞,則兩人均抱蛋。

這個遊戲是「囚徒困局」,因為:

(我獨吞,你平分)>(我平分,你平分)>(我獨吞,你獨吞)>(我平分,你獨吞)

有一次節目中,參賽者之一在賽前向對方做了兩項承諾:第一,他一定會選擇獨吞(堅持);第二,如果對方選擇平分(讓步)而由他贏得全部獎金,他會把獎金分一半給對方。

雖然主持人一再提醒賽前承諾不具法律效力、不可輕信,這位參賽者的口頭承諾卻達到了兩個效果:

第一、他平分獎金的承諾,只要對方相信有一點點可能性,對方就會認為(我平分,你獨吞)的期望值比(我獨吞,你獨吞)還要好。也就是在他的心中,賽局已經悄悄地從「囚犯困境」轉變為「懦夫賽局」。

第二、他堅持會選擇獨吞的承諾,正是「危險邊緣」策略。當對方把賽局認知為「懦夫賽局」的時候,這策略可以奏效。

果然,在這次賽局中,對方選擇了平分。而這位聰明的玩家也出乎意料地選擇了平分,用合乎賽局規則的方式履行了他平分獎金的承諾。遊戲全程請見:

電視遊戲節目《金球》 (Golden Balls)

我用這例子來說明:中國要用「危險邊緣」策略來逼台灣讓步是不夠的。只要台灣民意認為讓中國統治是最壞的結果,「危險邊緣」策略便不會奏效。

傳統中國所謂「大國」要能做到「近者悅,遠者來」。 中國要做大國,恐怕還得學學《金球》遊戲節目的聰明玩家!

tml_96
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台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。