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福島核災該是廢核的理由嗎?—《寫給未來總統的能源課》

azothbooks_96
・2014/04/14 ・3059字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 565 ・九年級

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2011年3月11日,巨大的地震侵襲了日本,震度規模達9.0,威力是1906年舊金山大地震的30倍。更糟的是,這次地震攪動海洋並催生了一個怪物─高達30英呎(相當於三層樓高)的海嘯,海嘯襲擊了海岸線,灌進內陸,死亡人數超過1萬5000人,並摧毀超過10 萬棟建築。

這次海嘯最知名的受害者之一是福島第一原子力發電所,一座設置於海岸,以便從海中就近取得冷卻水的核電廠(圖1)。兩名發電廠員工在地震中喪生,還有一名員工死於海嘯,據信當時的海嘯高度達50英呎。但是在接下來的幾小時、幾週以及幾個月裡,人們越來越擔心這座受損的核電廠最終會造成數千、數萬甚至更多的受害者。

福島核電廠空照圖

這座核電廠在設計時已經把大規模地震納入考量,並且也安然度過地震,但是沒人想到會發生50英呎高的海嘯。核子反應器遭到嚴重的破壞,當中存放的鈾會像原子彈一樣爆炸嗎?

答案是否定的。無論是海嘯、小行星的撞擊,甚至是核電廠整個落入恐怖分子的手中,福島的核子反應器都不會像核彈一樣爆炸。最根本的理由與工程無關,而是基於設計核子反應器所使用的物理。光有鈾是無法讓核子反應器像核彈一樣爆炸;如果並非如此,許多國家以及恐怖組織早就擁有核子武器了。

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核彈和核子反應器使用的都是核連鎖反應,在這個反應中, 一個輕鈾(鈾235)原子分裂所釋放出的巨大能量相當於一個TNT(Trinitrotoluene,三硝基甲苯,即黃色炸藥)分子所釋放能量的2000萬倍。核分裂反應中也會釋放出一些中子,中子是存在於原子核中的微小粒子,當這些中子與其他的鈾235原子產生碰撞時,就會造成原子分裂,而產生更多的中子。中子的數量會在每一級反應中倍增,經過大約80級反應後(大約只需要數百萬分之一秒),就可以讓1磅的鈾分裂,並且釋放出相當於2000萬磅(或是1萬噸)TNT 爆炸所產生的能量。分裂後的原子核以熱的方式釋放出能量,使得這些原子殘骸的溫度超過1000個太陽。物質被蒸發、離子化,轉變成大量的高壓電漿然後爆發,將一切破壞殆盡。

要產生如核彈般的核反應,必須使用純度非常高的鈾235。但是一般核子反應器使用的燃料棒中,只含有4%的鈾235,其他部分則是較重的鈾238,鈾238也會吸收中子,但是其核分裂反應並無法形成持續的連鎖反應。由於鈾238的存在,必須要藉由某種方法才能維持連鎖反應的進行。這個方法是費米(Enrico Fermi)在二戰期間發明的,他把鈾和碳或水混合在一起,當碳或水的量足夠時,中子在撞擊到鈾238之前會先與這些分子產生碰撞而失去部分能量,減緩速度成為慢中子。鈾238的一個特別且重要的特性就是,不會吸收這些慢中子,只會把它們彈開。這些慢中子最後會與鈾235產生碰撞,讓連鎖反應持續下去。核子反應器會設計成平均只有一個中子 能觸發核分裂反應,讓能量釋放的速率維持穩定。

緩慢的中子可以避免發生大爆炸。當連鎖反應因為某些地方出錯而出現失控的情形時,便稱為反應性事故。這時能量會開始累積,然而由於中子的速度非常緩慢,因此發生爆炸所需的時間也很長。當能量密度達到TNT的等級時,反應器會被炸開而中斷進一步的連鎖反應。此時所釋放的能量與TNT相當,只有原子彈所釋放能量的2000萬分之一。

1986年的車諾比核子反應器,就是因為失控的連鎖反應所造成的反應性事故發生如炸藥般的爆炸。爆炸後的情形如圖2的照片所示。爆炸的威力的確足以摧毀大部分的反應器建築,但是也僅止於此。這次事故所造成的災難並不是爆炸本身,而是爆炸時所釋放出的大量放射性塵埃。據估計,這些外洩的輻射造成了2萬4000人罹患癌症。幸運的是,其中許多人罹患的是可以治癒的甲狀腺癌。

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車諾比核災02
圖2. 爆炸後的車諾比核電廠。1986年的車諾比核電廠爆炸,雖然爆發失控的連鎖反應,但是威力只能摧毀反應器所在的建築。

與車諾比不同的是,福島核電廠的反應器並未爆炸。雖然上半部的建築因為累積的氫氣而炸毀,但是反應器本身並未遭到海嘯破壞,最後成功停止運轉並且安然地度過了幾個小時。即使連鎖反應已經停止,但反應器的核心仍有放射性物質足以產生危險的高熱,起初冷卻泵成功阻擋事態失控。最現代化的反應器並不需要這些冷卻泵,而是使用自然對流來維持冷卻水的循環。但是福島的反應器並不是最新型的反應器,必須借由輔助的動力系統來維持冷卻泵的運轉。這套系統在地震與海嘯的考驗下仍然正常地運作,並順利冷卻了反應器。

當然,這套輔助冷卻系統無法永遠運轉下去,根據設計大約可持續運作8小時,在正常的情況下,這段期間內動力應該已經恢復。然而當初的設計並未預料到海嘯會對基礎設施造成如此巨大的破壞。最後緊急動力耗盡,造成大部分的燃料棒因為過熱而熔毀。 就技術上而言,應該把福島核災稱為一次跳電事故,因為這座電廠是因為失去電力而毀壞。熔毀的燃料棒造成大量可怕的輻射外洩,程度超過1979年美國的三哩島核子反應器事故。事實上,福島核災外洩的大量輻射僅次於1986年的車諾比核災,是史上第二嚴重的核子事故。

底線:我們應該怎麼做

海嘯很可怕,超過1萬5000人在滔天巨浪下喪生。海嘯還讓一座核子反應爐嚴重熔毀,為周邊地區帶來癌症和其他的後果,包括撤離未經海嘯侵襲的區域。反應器損毀帶來的經濟後果很嚴重。就死亡和撤離而言,對居民造成的影響也很巨大。從輻射外洩而罹癌致死人數很可能少於100人來看,同樣都是悲劇,但與海嘯所造成的死亡相比,這個數字是如此之小,實在不該當成決定政策時的中心考量。

福島的反應器當初並非設計來承受規模9.0的地震和50英呎的海嘯。周圍的土地遭到汙染,必須要花上許多年才能回復。但要注意的是,核能造成的損害比起地震與海嘯還算輕微。位於日本(以及美國)的核子反應器應該要強化備用系統,以確保這樣的事故不會 再發生。我們當然應該從悲劇中汲取教訓,但應該把福島核災作為停用核能的理由嗎?

沒有什麼是絕對安全的。設計核子反應器時,我們得要考量所有可想像得到的天災人禍嗎?比如說小行星或彗星的撞擊?或是大規模的核子戰爭?當然不可能。因為小行星或戰爭所造成的傷害, 遠超過核電廠受損時的輻射外洩。

福島的輻射外洩會得到世界上那麼多關注相當不尋常,尤其是考慮到海嘯造成的直接死亡人數和破壞是輻射外洩100倍以上。或許人們把焦點放在反應器的熔毀上,因為這個問題是人力可解決的;相對而言,似乎沒有一種方法可以讓日本免於50英呎海嘯的侵襲。 難道要規定離海岸20英里之內都不可居住嗎?或是沿著包含東京灣在內的整個日本東海岸,建一道高達50英呎的堤防?

kk0371309下面是我對如何擬定核電廠安全標準的建議:核電廠必須足夠堅固,才能在被破壞或損毀時,讓輻射外洩所造成的額外傷害遠小於使核電廠受損的災害本身。如果你有額外的預算,請花在防範根本的災害上,而不是二次災害上。 除此之外,在考慮輻射傷害時,應該以丹佛輻射量為標準。在計畫或是進行災害應變時,忽略任何低於丹佛居民每年接受的額外輻射量:0.3侖目=3毫西弗。國際放射防護協會規定的撤離量至少應該提高到這個標準,而且要承認即使是12倍丹佛輻射量所造成的傷害,都遠低於撤離或其他過度反應所造成的傷害。

以這個標準來看,福島核電廠在設計上並沒有問題。當然,我們還可以把新的反應器建得更安全,但至少福島通過了這個標準的檢驗。福島反應爐的熔毀所造成的最大悲劇是,在我寫這本書的時候(2012年初),日本正在逐一關閉核電廠。這個政策遭遇的困難和對經濟帶來的損傷極為巨大,遠超過核電廠本身可能造成的危險。 或許針對核電的抗議行動有助於將人們的注意力從日本真正的危機移開,這個危機就是他們無力避免另一個巨大的地震和海嘯的威脅。

 

摘自PanSci 2014四月選書《寫給未來總統的能源課》,由漫遊者文化出版。

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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

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從「衛生紙」開始的環保行動:一起愛地球,從 i 開始
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/03 ・1592字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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你是否也曾在抽衛生紙的瞬間,心頭閃過「這會不會讓更多森林消失」的擔憂?當最後一張衛生紙用完,內心的愧疚感也油然而生……但先別急著責怪自己,事實上,使用木製品和紙張也能很永續!只要我們選對來源、支持永續木材,你的每一個購物決策,都能將對地球的影響降到最低。

二氧化碳是「植物的食物」:碳的循環旅程

樹木的主食是水與二氧化碳,它們從空氣中吸收二氧化碳,並利用這些碳元素形成枝葉與樹幹。最終這些樹木會被砍伐,切成木材或搗成紙漿,用於各種紙張與木製品的製造。

木製品在到達其使用年限後,無論是被燃燒還是自然分解,都會重新釋放出二氧化碳。不過在碳循環中,這些釋出的二氧化碳,來自於原本被樹木「吸收」的那些二氧化碳,因此並不會增加大氣中的碳總量。

只要我們持續種植新樹,碳循環就能不斷延續,二氧化碳在不同型態間流轉,而不會大量增加溫室氣體在大氣中的總量。因為具備循環再生的特性,讓木材成為相對環保的資源。

但,為了木製品而砍伐森林,真的沒問題嗎?當然會有問題!

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從吸碳到固碳的循環

砍對樹,很重要

實際上,有不少木材來自於樹木豐富的熱帶雨林。然而,熱帶雨林是無數動植物的棲息地,它們承載著地球豐富的生物多樣性。當這些森林被非法砍伐,不僅生態系統遭到破壞,還有一個嚴重的問題–黃碳,也就是那些大量儲存在落葉與土壤有機質中的碳,會因為上方森林的消失重新將碳釋放進大氣之中。這些原本是森林的土地,將從固碳變成排碳大戶。

不論是黃碳問題,還是要確保雨林珍貴的生物多樣性不被影響,經營得當的人工永續林,能將對環境的影響降到最低,是紙漿和木材的理想來源。永續林的經營者通常需要注重環境保護與生態管理,確保砍下每顆樹木後,都有新的樹木接續成長。木材反覆在同一片土地上生成,因此不用再砍伐更多的原始林。在這樣的循環經營下,我們才能不必冒著破壞原始林的風險,繼續享用木製品。

人工永續林的經營者需要注重環境保護與生態管理,確保砍下每顆樹木後,都有新的樹木接續成長。

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為什麼會被陽光曬傷?光有能量的話,為什麼照日光燈沒事?
PanSci_96
・2024/05/05 ・3185字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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唉!好曬呀!前兩集,一些觀眾發現我曬黑了。

在臺灣,一向不缺陽光。市面上,美白、防曬廣告亦隨處可見,不過,為什麼我們會被陽光曬傷呢?卻又好像沒聽過被日光燈曬傷的事情?

事實上,這也跟量子力學有關,而且和我們今天的主題密切連結。

之前我們討論到量子概念在歷史上的起點,接下來,我們會進一步說明,量子概念是如何被發揚光大,以及那個男人的故事。

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光電效應

在量子力學發展過程中,光電效應的研究是非常重要的轉捩點。

光電效應指的是,當一定頻率以上的光或電磁波照射在特定材料上,會使得材料發射出電子的現象。

在 19 世紀後期,科學家就已經發現某個奇特的現象:使用光(尤其是紫外線)照射帶負電的金屬板,會使金屬板的負電消失。但當時他們並不清楚背後原理,只猜測周遭氣體可能在紫外線的照射下,輔助帶負電的粒子從金屬板離開。

光電效應示意圖。圖/wikimedia

於是 1899 年,知名的英國物理學家 J. J. 湯姆森將鋅板放置在低壓汞氣之中,並照射紫外線,來研究汞氣如何幫助鋅板釋放負電荷,卻察覺這些電荷的性質,跟他在兩年前(1897 年)從放射線研究中發現的粒子很像。

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它們是比氫原子要輕約一千倍、帶負電的微小粒子,也就是我們現在稱呼的電子。

1902 年,德國物理學家萊納德發現,即使是在抽真空的玻璃管內,只要照射一定頻率以上的光,兩極之間便會有電流通過,電流大小跟光的強度成正比,而將光線移除之後,電流也瞬間消失。

到此,我們所熟知的光電效應概念才算完整成型。

這邊聽起來好像沒什麼問題?然而,若不用現在的量子理論,只依靠當時的物理知識,很難完美解釋光電效應。因為根據傳統理論,光的能量多寡應該和光的強度有關,而不是光的頻率。

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如果是光線把能量傳給電子,讓電子脫離金屬板,那為什麼需要一定頻率以上的光線才有用呢?比如我們拿同樣強度的紫外線跟紅外線去照射,會發現只有照射紫外線的金屬板才會產生電流。而且,當紫外線的頻率越高,電子的能量就越大。

另一方面,若我們拿很高強度的紅外線去照射金屬板,會發現無論如何都不會產生電流。但如果是紫外線的話,就算強度很低,還是會瞬間就產生電流。

這樣難以理解的光電效應,使得愛因斯坦於 1905 年一舉顛覆了整個物理學界,並建立了量子力學的基礎。

光電效應的解釋

為了解釋光電效應,愛因斯坦假設,電磁波攜帶的能量是以一個個帶有能量的「光量子」的形式輻射出去。並參考先前普朗克的研究成果,認為光量子的能量 E 和該電磁波的頻率 ν 成正比,寫成 E=hν,h 是比例常數,也是我們介紹過的普朗克常數。

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在愛因斯坦的詮釋下,電磁波的頻率越高,光子能量就越大,所以只要頻率高到一定程度,就能讓電子獲得足以逃脫金屬板的能量,形成電流;反過來說,如果電磁波的頻率不夠高,電子無法獲得足夠能量,就無法離開金屬板。

這就像是巨石強森一拳 punch 能把我打昏,但如果有個弱雞用巨石強森百分之一的力道打我一百拳,就算加起來總力道一樣,我是不會被打昏,大概也綿綿癢癢的,不覺得受到什麼傷害一樣。

而當電磁波的強度越強,代表光子的數目越多,於是脫離金屬板的電子自然變多,電流就越大。就如同我們挨了巨石強森很多拳,受傷自然比只挨一拳要來得重。

雖然愛因斯坦對光電效應的解釋看似完美,但是光量子的觀點實在太過激進,難以被當時的科學家接受,就連普朗克本人對此都不太高興。

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對普朗克來說,基本單位能量 hν,是由虛擬的「振子」發出的;但就愛因斯坦而言,電磁波本身的能量就是一個個光量子,或現在所謂的「光子」。

然而,電磁波屬於波動,直觀來說,波是綿延不絕地擴散到空間中,怎麼會是一個個攜帶最小基本單位能量的能量包呢?

美國物理學家密立根就堅信愛因斯坦的理論是錯的,並花費多年時間進行光電效應的實驗研究。

到了 1914 年,密立根發表了世界首次的普朗克常數實驗值,跟現在公認的標準數值 h=6.626×10-34 Js(焦耳乘秒)相距不遠。

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在論文中,密立根更捶心肝(tuî-sim-kuann)表示,實驗結果令人驚訝地與愛因斯坦那九年前早就被人拋棄的量子理論吻合得相當好。

這下子,就算學界不願相信愛因斯坦也不行了。愛因斯坦也因為在光電效應的貢獻,獲得 1921 年的諾貝爾物理獎。

1921 年,愛因斯坦獲得諾貝爾物理學獎之後的官方肖像。圖/wikimedia

光電效應的應用

在現代,光電效應的用途廣泛。我們日常生活中常見的太陽能發電板,利用的就是光電效應的一種,稱為光生伏打效應,材料內部的電子在吸收了光子的能量後,不是放射到周遭空間,而是在材料內部移動,形成正負兩極,產生電流。

而會不會曬傷也跟光子的能量有關。

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曬傷是皮膚受到頻率夠高的太陽光,也就是紫外線裡的 UVB 輻射造成的損傷。這些光子打到皮膚,會讓 DNA 分子裡構成鍵結的電子逃逸,引起皮膚細胞中 DNA 的異常變化,導致細胞損傷和免疫反應,這就是為什麼曬傷後皮膚會出現紅腫、疼痛和發炎的原因。

而頻率較低的光線,因為光子能量偏低,所以就不太會造成傷害,這也是為什麼我們沒聽過被日光燈曬傷這種事。

結語

從 17 世紀後半,惠更斯和牛頓各自提出光的波動說和微粒說開始,人們就聚焦於光到底是波動還是粒子的大哉問;19 世紀初,湯瑪士.楊用雙狹縫干涉實驗顯示了光的波動性,而到 19 世紀中後期,光屬於電磁波的結論終於被馬克士威和赫茲分別從理論和實驗兩方面確立。

經過約莫兩百年的研究發展,世人才明白,光是一種波動。

怎知,沒過幾年,愛因斯坦就跳出來主張光的能量由一個個的光量子攜帶,還通過實驗的檢驗——光又成為粒子了。

物理學家不得不承認,光具有波動和粒子兩種性質,而會呈現哪一種特性則依情況而定,稱為光的波粒二象性。

愛因斯坦於 1905 年提出的光量子概念,顛覆了傳統認為波動和粒子截然二分的觀點,將光能量量子化的詮釋也被實驗印證,在那之後,除了光的能量之外,還有其他物理量被發現是「量子化」的,像是電荷。

我們現在知道,電荷也有個基本單位,就是單一電子攜帶的電荷大小。

儘管之後又發現組成原子核的夸克,具有 -1/3 和 +2/3 單位的基本電荷,但並沒有改變電荷大小是不連續的這件事,並不是要多少的電量都可以。

如果你覺得很奇怪,不妨想想,我們用肉眼看會覺得身體的每一個部位都是連續的,但其實在微觀尺度,身體也是由一個個很小的原子和分子組成,只是我們根本看不出來,才覺得是連續的。

光子的能量和電荷的大小,其實也是像這樣子,細分下去就會發現具有最基本的單位,不是連續的。

事實上,量子力學在誕生之後,一直不斷地為人們帶來驚喜,簡直就是物理學界突然闖進一隻捉摸不定的貓。我們下一個故事,就要來聊量子力學發展過程中,打破世間常識的某個破天荒假說,而假說的提出者,是大學原本主修歷史和法律,擁有歷史學士學位,但後來改念物理,並憑藉博士論文用 5 年時間就拿到諾貝爾物理學獎的德布羅意。

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量子力學可以幫你判斷物體溫度?從古典物理過渡到近代的一大推手——黑體輻射
PanSci_96
・2024/03/24 ・3639字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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1894 年,美國物理學家邁克生(Albert Abraham Michelson)作為芝加哥大學物理系的創立者,在為學校的瑞爾森物理實驗室(Ryerson Physical Laboratory)落成典禮致詞時,表示:「雖然無法斷言說,未來的物理學不會比過去那些驚奇更令人驚嘆,但似乎大部分的重要基本原則都已經被穩固地建立了。」

以我們現在的後見之明,這段話聽起來固然錯得離譜,但在當時,從 17、18 到 19 世紀,在伽利略、牛頓、馬克士威等前輩的的貢獻之下,物理學已經達成了非凡的成就。

我們現在稱為古典的物理學,對於整個世界的描述幾乎是面面俱到了,事實上沒有人預料到 20 世紀將出現徹底顛覆世界物理學認知的重要理論,量子力學。

而這最一開始竟只是出自於一件不起眼的研究,關於物體發出的光。

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萬物皆輻射

在此我們要先理解一個觀念:所有物體無時無刻不在發出電磁波輻射,包括了你、我、你正使用的螢幕,以及我們生活中的所有物品。

至於為什麼會這樣子呢?其中一個主要原因是,物體都是由原子、分子組成,所以內部充滿了帶電粒子,例如電子。這些帶電粒子隨著溫度,時時刻刻不停地擾動著,在過程中,就會以電磁波的形式放出能量。

除了上述原因之外,物體發出的電磁波輻射,還可能有其他來源,我們就暫時省略不提。無論如何,從小到大我們都學過的,熱的傳遞方式分成傳導、對流、輻射三種,其中的輻射,就是我們現在在談的,物體以電磁波形式發出的能量。

那麼,這些輻射能量有什麼樣的特徵呢?為了搞清楚這件事,我們必須先找個適當的範本來研究。

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理想上最好的選擇是,這個範本必須能夠吸收所有外在環境照射在上面的光線,只會發出因自身溫度而產生的電磁輻射。這樣子的話,我們去測量它發出的電磁波,就不會受到反射的電磁波干擾,而能確保電磁波是來自它自己本身。

這樣子的理想物體,稱為黑體;畢竟,黑色物體之所以是黑的,就是因為它能夠吸收外在環境光線,且不太會反射。而在我們日常生活中,最接近理想的黑體,就是一點也不黑、還超亮的太陽!這是因為我們很大程度可以肯定,太陽發出來的光,幾乎都是源於它自身,而非反射自外在環境的光線。

或者我們把一個空腔打洞後,從洞口發出的電磁波,也會近似於黑體輻射,因為所有入射洞口的光都會進入空腔,而不被反射。煉鐵用的鼓風爐,就類似這樣子的結構。

到目前為止,一切聽起來都只是物理學上一個平凡的研究題目。奇怪的是,在對電磁學已經擁有完整瞭解的 19 世紀後半到 20 世紀初,科學家儘管已經藉由實驗得到了觀測數據,但要用以往的物理理論正確推導出黑體的電磁波輻射,卻遇到困難。正是由此開始,古典物理學出現了破口。

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黑體輻射

由黑體發出的輻射,以現在理論所知,長得像這個樣子。縱軸代表黑體輻射出來的能量功率,橫軸代表黑體輻射出來的電磁波波長。

在理想狀況下,黑體輻射只跟黑體的溫度有關,而跟黑體的形狀和材質無關。

以溫度分別處在絕對溫標 3000K、4000K 和 5000K 的黑體輻射為例,我們可以看到,隨著黑體的溫度越高,輻射出來的能量功率也越大;同時,輻射功率最高的波段,也朝短波長、高頻率的方向靠近。

為了解釋這個曲線,物理學家們開始運用「當時」畢生所學來找出函數方程式,分成了兩派:

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一派是 1896 年,由德國物理學家維因(Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien),由熱力學出發推導出的黑體輻射公式,另一派,在 1900 與 1905 年,英國物理學家瑞立(John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh)和金斯(James Jeans),則是藉由電磁學概念,也推導出了他們的黑體輻射公式,稱為瑞立-金斯定律。

你看,若是同時擺上這兩個推導公式,會發現他們都各自對了一半?

維因近似 Wien approximation 只在高頻率的波段才精確。而瑞立-金斯定律只對低頻率波段比較精確,更預測輻射的強度會隨著電磁波頻率的提升而趨近無限大,等等,無限大?――這顯然不合理,因為現實中的黑體並不會放出無限大的能量。

顯然這兩個解釋都不夠精確。

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就這樣,在 1894 年邁克生才說,物理學可能沒有更令人驚嘆的東西了,結果沒幾年,古典物理學築起的輝煌成就,被黑體輻射遮掩了部分光芒,而且沒人知道,這是怎麼一回事。

普朗克的黑體輻射公式

就在古典物理學面臨進退維谷局面的時候,那個男人出現了——德國物理學家普朗克(Max Planck)。

1878年學生時代的普朗克。圖/wikimedia

普朗克於 1900 年就推導出了他的黑體輻射公式,比上述瑞立和金斯最終在 1905 年提出的結果要更早,史稱普朗克定律(Planck’s law)。普朗克假想,在黑體中,存在許多帶電且不斷振盪、稱為「振子」的虛擬單元,並假設它們的能量只能是某個基本單位能量的整數倍。

這個基本單位能量寫成 E=hν,和電磁輻射的頻率 ν 成正比,比例常數 h 則稱為普朗克常數。換言之,黑體輻射出來的能量,以hν為基本單位、是一個個可數的「量」加起來的,也就是能量被「量子化」了。

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根據以上假設,再加上不同能量的「振子」像是遵循熱力學中的粒子分佈,普朗克成功推導出吻合黑體輻射實驗觀測的公式。

普朗克的方程式,同時包含了維因近似和瑞立-金斯定律的優點,不管在低頻率還是高頻率的波段,都非常精確。如果我們比較在地球大氣層頂端觀測到的太陽輻射光譜,可以發現觀測數據和普朗克的公式吻合得非常好。

其實有趣的是普朗克根本不認為這是物理現象,他認為,他假設的能量量子化,只是數學上用來推導的手段,而沒有察覺他在物理上的深遠涵意。但無論如何,普朗克成功解決了黑體輻射的難題,並得到符合觀測的方程式。直到現在,我們依然使用著普朗克的方程式來描述黑體輻射。不只如此,在現實生活中,有許多的應用,都由此而來。

正因為不同溫度的物體,會發出不同特徵的電磁波,反過來想,藉由測量物體發出的電磁波,我們就能得知該物體的溫度。在疫情期間,我們可以看到某些場合會放置螢幕,上面呈現類似這樣子的畫面。

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事實上,這些儀器測量的,是特定波長的紅外線。紅外線屬於不可見光,也是室溫物體所發出的電磁輻射中,功率最大的波段。只要分析我們身體發出的紅外線,就能在一定程度上判斷我們的體溫。當然,一來我們都不是完美的黑體,二來環境因素也可能產生干擾,所以還是會有些許誤差。

藉由黑體輻射的研究,我們還可以將黑體的溫度與發出的可見光顏色標準化。

在畫面中,有彩虹背景的部分,代表可見光的範圍,當黑體的溫度越高,發出的電磁輻射,在可見光部分越偏冷色系。當我們在購買燈泡的時候,會在包裝上看到色溫標示,就是由此而來。所以,如果你想要溫暖一點的光線,就要購買色溫較低,約兩、三千 K 左右的燈泡。

結語

事實上,在黑體輻射研究最蓬勃發展的 19 世紀後半,正值第二次工業革命,當時鋼鐵的鍛冶技術出現許多重大進步。

德國鐵血宰相俾斯麥曾經說,當代的重大問題要用鐵和血來解決。

就傳統而言,煉鋼要靠工匠用肉眼,從鋼鐵的顏色來判斷溫度,但若能更精確地判斷溫度,無疑會有很大幫助。

德國作為鋼鐵業發達國家,在黑體輻射的研究上,曾做出許多貢獻,這一方面固然可能是學術的求知慾使然,但另一方面,也可以說跟社會的需求與脈動是完全吻合的。
總而言之,普朗克藉由引進能量量子化的概念,成功用數學式描述了黑體輻射;這件事成為後來量子力學發展的起點。儘管普朗克本人沒有察覺能量量子化背後的深意,但有另一位勇者在數年後繼承了普朗克的想法,並做出意味深長的詮釋,那就是下一個故事的主角――愛因斯坦的事了。

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