月曆28年輪迴一次？

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

F 編按：本文編譯自 Live Science

每到歲末或年初時，大家常會打開新的行事曆，做新一年的計畫。從直覺來看，我們常以「一年有 365 天」或「閏年 366 天」的概念衡量時間。如果將 365 天除以 7（每週 7 天），得到的答案約是 52 週又 1 天；若遇到閏年（366 天），則是 52 週又 2 天。換句話說，無論是一般年還是閏年，一年都不可能整除，剛好 52 週，總要多出 1 或 2 天。

對多數人而言，這種「約 52 週加 1 天」似乎是再自然不過的事。然而，實際上人類在訂定「一年幾天」與「多久閏一次」的規則上，一路走來經歷了漫長探索與爭議。自古以來，不同文明先後採用依太陽或月亮運行週期為基準的曆法；儘管最終各國大多轉而採行以太陽週期為主的格里高利曆（Gregorian calendar），但並非一蹴可幾，而是一段包含宗教、政治、天文觀測的故事。

從洪荒到曆法：人類如何決定時間單位

追溯人類對時間的測量，可遠至一萬多年前：考古發現顯示，澳洲原住民或新石器時代的部落，便會根據太陽、星象的移動，來推算季節變遷與祭典進行。後來，隨著農業興起，區分一年四季並掌握耕作節氣成了首要需求，日曆的概念亦逐漸成型。

• 宗教推力：古埃及與蘇美等文明常需要在特定時刻進行祭祀或儀式，故對晝夜長短、月相週期乃至每年太陽位置頗為講究。
• 日月曆法之爭：有些文明依月亮週期（約 29.5 天）為月數基礎，稱「陰曆」；也有採納太陽年度（約 365 日）稱「陽曆」，或折衷稱「陰陽合曆」。

就週數而言，古人或許更關注「每個月有幾天」與「一年有幾個月」，而非「一年到底可以分成幾週」。然而，週的概念在很多宗教與文化裡同樣重要，如猶太教及後來的基督宗教都強調「七天」一週之體系，用於安息日或祈禱輪替。因此，當今的一年分成「52 週多幾天」，也綜合了宗教傳統與太陽年的計算。

朱利安曆失準？教宗格里高利的關鍵校正

現行國際普及的格里高利曆，最早源自於古羅馬朱利安曆（Julian calendar）。公元前 46 年，凱撒大帝（Julius Caesar）在天文學家蘇西根尼斯（Sosigenes）建議下，設定一年 365.25 天，並每四年加一天作閏年。看似精妙，但實際上太陽年長度約是 365.2422 天，每年多出的 0.0078 天、也就是大約 11 分鐘，雖然聽來微乎其微，卻在一段世紀之後累積成巨大的誤差。

對天主教而言，耶穌受難與復活日期影響了整年眾多教會節日。若曆法逐漸偏移，像復活節等慶典便逐年脫節了季節原意。至 16 世紀末時，朱利安曆已誤差累積多達 10 天。教宗格里高利十三世遂在 1582 年宣佈大刀闊斧改革：10 月 4 日的次日直接跳到 10 月 15 日，並規定「百年年份如若非 400 整除，則不列為閏年」。如此，將一年的平均時長微調至更貼近 365.2422 天。

一些國家如法國、西班牙和義大利等迅速採納「新曆」，但英國則因宗教立場等因素拖延至 1752 年才肯切換。中國雖在 1912 年起算是「正式認可」，但廣泛實施延至 1929 年。這樣因曆制修整所產生的「失落日子」，在各國各時期都曾引發不小民眾抗議與混亂，但如今我們所熟知的「一年 365（或 366）天、每週 7 天」全球大體一致，正是拜此改革所賜。

一年是 52 週又幾天？

回到主題：基於現在格里高利曆的「年」長度，一般年 365 天，閏年 366 天。因此只要把 365 ÷ 7 = 52 餘 1，或 366 ÷ 7 = 52 餘 2。這樣看來，52 週是某種近似值，再加上 1 或 2 天則填補了週數的縫隙。有趣的是，人們日常生活中往往不深究這些「多一天」會落在哪裡，反而透過各國法定假期、節日分布或企業排班，來靈活因應。

不管日曆如何安排，七天一週與太陽一年的 365.2422 天本質上不會整除。因而實際執行層面，才衍生「一月有 4 週多幾天」或「一年 52 週多幾天」。而根據格里高利曆規範，每 4 年遇到 2、6 結尾者時通常加閏日；再以百年刪除閏日，唯獨 400 年倍數的百年不刪。如此 400 年中有 97 個閏年，非 100 次，年均值約 365.2425 天，與真實太陽年極為貼近。

再度修正：米蘭科維奇曆與東正教的調整

與此同時，一些東正教教會或科學家，仍曾嘗試做更精準的校調。例如 1923 年出現的「米蘭科維奇曆」，由塞爾維亞天文學家米蘭科維奇（Milutin Milanković）提出：

• 改進閏年規則：如果該年不是 100 的倍數，則正常計算；若是 100 的倍數，就得看除以 900 所餘下的數是否為 200 或 600，若是，則跳過閏年。
• 應用範圍：此一方案被視為更貼近天文年，但只有部分東正教教會接納實施，對全球世俗時間並未產生重大影響。

有趣的是，若米蘭科維奇曆被大規模推廣，平均一年長度會更符合真實太陽年，但世界各國基礎已扎根於格里高利曆，也不太可能再冒然重新改革。畢竟，每次曆改都會使官方紀錄、民間活動和宗教節慶產生協調難題，且大眾的社會慣性早已落實在現行制度裡。

時間計算背後宗教、政治與科學的糾纏

我們眼中的「一年 52 週又 1~2 天」其實是長期政治、宗教、科學交互影響的產物。數世紀以來，不同文明為祭祀、政令或貿易往來而反覆調整曆制；伴隨天文觀測與數學演算的精進，人們才一步步從古老的朱利安曆轉到格里高利曆，避免每年多出一些看似微不足道的分鐘數量，卻逐漸累積成整天的時差。在這些爭論、改革中，週數雖非爭議焦點，但它一同被帶入今日世界，最終定型為「一年 = 52 週 +1（或 2）天」。

另一方面，有些文化或地區在現代仍維持傳統的陰曆、陰陽曆搭配格里高利曆，如中國農曆可見節氣和月相紀錄；穆斯林世界則使用純陰曆，並以其方法計算齋戒月、開齋節等。全球一體化雖使格里高利曆成為主流，但不代表其他紀年方式就此消失。在各種曆法交錯下，「一週幾天，一年多少週」或許並非普世絕對，卻是人類根植於宗教、科學與經濟行為下逐漸形成的共識。

踏入 21 世紀，隨著全球高度互聯與商業活動頻繁，幾乎所有國際公約、金融市場、交通規劃都以格里高利曆為基準。此種高度一致有利經貿往來與跨國協作，但究其根源，私底下仍有一種「不完美但通用」的妥協性質。時至今日，要再度大規模推行新的曆制（比如米蘭科維奇曆）的機率微乎其微。

也許未來某天？

不管你是否每天翻開行事曆查看日期，或是習慣智慧型手機提醒，在全球主流價值裡，「一年 52 週又 1 或 2 天」已成幾乎不容置疑的常識。

也許未來仍有理論家建議以更精準的曆法取代格里高利曆，讓一年日數更貼合天文常數。然而，歷史經驗告訴我們，此種改革勢必付出巨大社會成本，還要面對全球龐雜的政治協調。最終，我們大概仍會安於現在這個略有瑕疵卻普及度最高的制度，繼續說著「一年有 52 週」，並在每年最後那 1 或 2 天裡，慶祝跨年、增添慶典。

不論如何，時間的運行永不止息；地球仍舊繞著太陽旋轉，帶給我們四季遞嬗與新的挑戰。或許最重要的並非究竟一年「整除」了多少週，而是我們如何在這既定框架下規劃生活，在有限的時間裡，拓展出新的生活軌跡。

四年一度的 2 月 29 日又來臨了，你是否有想過，到底是誰發明了這個莫名其妙多出來的一天呢？其實，我們現在使用的西曆，是源自於古羅馬的曆法，其中變遷的故事還真是源遠流長。

為什麼是加在 2 月 29 日而不是 12 月 32 日？

我們先來想想看，「 2 月 29 日」這個玩意兒，有什麼地方不太尋常的？先來問你一個問題：照常理來說，應該把多餘的日子加在一年的最後面才對，那不就應該是「 12 月 32 日」了，人們怎麼會選擇創造一個「2月29日」呢？

你可能會說，這個問題還需要想嗎？因為 2 月日數最少啊！2 月只有 28 天，加上個 29 日聽起來不怎麼奇怪；12 月已經有 31 天了，再加上一個 32 日也太好笑了吧！不過，事情沒有這麼簡單。

在早期的羅馬曆法（羅慕路斯曆）當中，其實一年只有十個月。這件事情在現在各月份的英文名稱當中，還留下了明顯的痕跡。例如說，十月的英文是 October，但是 octo -開頭的字是代表「八」的意思，所以 October 顧名思義是「八月」的意思！可以去看，章魚（octopus）是八隻腳的生物，而八邊形的英文稱為 octagon。那問題來了，為什麼「八月」突然變為十月了呢？

事情發生在羅馬國王努瑪‧龐皮留斯（Numa Pompilius）的時候，當時發現原本每年十個月、304 天的曆法，造成每年年初的季節都不同了，人們的生業週期與曆法格格不入。這個道理很簡單，地球繞太陽公轉一圈（當然那時候人們不清楚地繞日這回事）大約 365 天，稱為一個「回歸年」，也就是太陽在黃道的位置移動了 360 度的時間。太陽「回歸」了之後，代表季節週期也「回歸」了一次，人們生產的週期也就又「回歸」了一次。

一年 304 天的古曆，實在與回歸年差距太大了，所以努瑪決定加上兩個月，讓曆法的一年變為 355 天，較接近太陽的週期。不過這時候，Ianuarius（January）和 Februarius（February）是加在一年的最後面，而不是一開始。

這個 355 天的曆法，我們就可以看出一些天文意義了。

第一，如我們剛才說的，比起原先的曆法，已經較為接近一個「回歸年」，符合地球上人們真實感受到的季節遞嬗週期。第二，這個數字不是沒有來頭的，它符合月亮盈虧的週期。月亮繞著地球公轉的週期有好幾種算法，其中一種稱為「朔望月」，也就是盈虧的週期，大約 29.53 天。計算一下，12 個朔望月大約 354.4 天，因此把曆法一年訂作 355 天是具有天文意義的。

不過，接下來還有個問題，355 天還是不到 365 天，要怎麼補足呢？方法就是閏月了。那時候，人們的作法是一年的最後一個月：Februarius（February）身上動手腳，他們把這個月縮減到 23 或 24 天，接著在後面加上一個 27 天的閏月。掐指一算，這個「二月」原本有 28 天，被減去了 4 到 5 天，但後面的閏月加上了 27 天，所以置閏的年就有 377 或 378 天了。後來置閏的方法改了好幾次，Februarius（February）也從一年的最後一個月變為第二個月，但手腳仍然是動在 Februarius（February）身上，到現在依然如此，所以閏年的時候多出來的才是 2 月 29 日，而不是 12 月 32 日了！

一年有兩個 2 月 24 日

在努瑪之後，羅馬另一次重大的曆法變革發生在西元前 46 年，主角是眾所周知的尤利烏斯‧凱撒（Julius Caesar）。凱撒打贏高盧戰爭與內戰之後，集大權於一身，並改革曆法，此新曆稱為「儒略曆」（Julian calendar）。為了整頓曆法，他先將西元前 46 年擴充到 445 天，隔年開始則按照他的規律。

凱撒的曆法，試圖解決一個問題：回歸年並不是正好 365 天，而是 365 天又 6 小時左右。他的做法是單一的「閏日」，置閏的位置是在「三月的第一天（Kalends of March）數回去第 6 天」，也就是 2 月 24 日。閏年稱為 bissextile （”twice sixth”，意思是「兩個第六天」）。那時候沒有所謂的「 2 月 29 日」，而是把 2 月 24 日延長為兩天的時間，但在法律上那兩天算作同一天，也就相當於有一個長達 48 小時的日子。

只不過，人算不如天算，新曆法實施沒多久，一件驚天動地的事情發生了──西元前 44 年，凱撒被暗殺了！原本凱撒的要求是每四年置閏一次，但此後死無對證，發生一個嚴重的誤解，人們三年就置閏一次。這樣一來，西元前一世紀的閏年發生好幾次錯誤，直到數十年後羅馬帝國君主屋大維（奧古斯都）才減少了幾次閏年，來彌補多閏的那幾次。一般認為，彌補之後恢復正常曆法的時間是西元 8 年。

每四年有一次 29 天的二月，理論上是在凱撒啟用儒略曆時開始，但因為陰錯陽差，其實過了五十年左右，到了奧古斯都的時候才正式上軌道。當初的作法是延長 2 月 24 日，到了這幾百年才變成外加一個「 2 月 29 日」的方式。

消失的十天：格列哥里改曆

剛才我們對於「回歸年」的估算，還不夠仔細。依據現代的測量，我們知道，一個回歸年實際上是 365.2422 天。儒略曆每四年閏一次，所以它的一年平均是 365.25 天，乍看之下和回歸年差不多，但過了幾百年後就開始有差別了！簡單估算，一年差了約 0.0078 天，從西元元年到西元 1500 年，就可以差了 10 天左右了！

每年差一點點，對於人們生活週期可能還沒有太大的影響，但是對於宗教節慶就有不可輕忽的改變了。由於復活節的時間，是從春分的時間推算而來的。曆法上的年，與太陽、地球真實關係的回歸年有所偏移，就代表每年春分的時間位在曆法上的日期，也不斷地偏移。春分的時間偏移，復活節的時間也就跟著偏移，這對教廷來說是件大事。

於是，在 1582 年，教皇格列哥里十三世宣布改曆。他做了兩件事情：第一件事，改變置閏的規則。為了讓每年春分時間一致，必須讓曆法的年逼近回歸年。原來年份只要是 4 的倍數就要置閏，但這樣閏太多了，使得曆法平均一年（365.25 天）超過回歸年（365.2422天）太多，因此需要砍掉幾個閏年來修正這個餘額。這時採取的辦法是這樣的：以後年份如果是 100 的倍數但不是 400 的倍數，就不是閏年了。也就是說，西元 1700、1800、1900 年都不再是閏年，但 2000 年仍然是閏年。

以上的作法，將「 4 年 1 閏」變為「400 年 97 閏」。簡單計算一下，1/4=0.25，儒略曆平均一年 365.25 天；97/400=0.2425，格列哥里曆平均一年 365.2425 天，與回歸年的誤差縮減到每年 0.0003 天，到三千多年左右才會誤差一天。這套格列哥里曆，就一直沿用成為現代的「公曆」了。

格列哥里改曆，還做了第二件事情，目的是要讓春分回到 3 月 21 日，才能維繫復活節原定的時間。因此，他做了一個立即的修正，等於是大刀砍下去，把之前偏差掉的全部改了回來。還記得嗎？我們剛才估算的結果，儒略曆經過一千多年，整整多出了 10 天左右。這時候，教皇格列哥里十三世作法很直接，直接在 1582 年砍掉 10 天！所以，1582 年 10 月 5 日到 14 日，這十天就因為這次改曆而消失了。

然而，不是全世界都立刻採用這套曆法，並配合「消失的十天」。早在西元 1054 年，羅馬公教與東正教早已大分裂，這時羅馬教皇宣布改曆，東正教也就經過很多年都不認帳了。歐洲最後一個採用格列哥里曆的國家是希臘，採用的時間已經到 1923 年了。

那現在還有人在用古老的儒略曆嗎？廣義地說，其實還是有的，這種人叫作「天文學家」。你會覺得很奇怪，曆法不就是因為天文學家對太陽、地球運動的更嚴密計算，講求精確才不斷改正嗎？那為什麼天文學家自己偏偏要使用舊的標準呢？

是這樣的，「閏年」的修正，是為了讓以「年」為週期的曆法，配合真實自然界的季節變化、太陽位置。一般人的生活、宗教儀式都需要以「年」為週期，但是天文學的紀錄沒有這個必要。「年/月/日」這樣的紀錄，在許多運算上太過麻煩，天文學家為了方便，只要一套以「日」為單位的系統，不斷遞加上去就好了。嚴格來說，天文學家用的也不是「儒略曆」了，而是一套以儒略曆定義的起點為標準的「儒略日」。比如說，今天是 2016 年 2 月 29 日，但儒略日記作「2457448」，後面還可以加小數點。網路上很容易找到公曆轉為儒略日的換算工具，可以上去試試看！

2016 年多出了一個 2 月 29 日，別以為是天上掉下來的禮物囉！人們對於天體運行規律的了解越來越多，又由於宗教等因素，才漸漸使得曆法中的一年接近自然界的「回歸年」。不管是有 48 小時的 2 月 24 日，還是多出一個 2 月 29 日，地球才不管這些呢！地球依然按照它的規律繞著太陽公轉，人們則配合自然規律來調整自己的生活步調。時間不斷在往前進，乍看之下多出了一天，其實地球的工作從不罷休喔！

參考資料：

• Bonnie Blackburn and Leofranc Holford-Strevens, The Oxford companion to the year (Oxford: Oxford University Press, 1999).