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月曆28年輪迴一次?

childsci_96
・2014/01/19 ・1236字 ・閱讀時間約 2 分鐘

文/賴以威   圖/Bigun

年曆算數

在某些時刻,我們內心深處的數學天性會被激發:明明沒錯那麼多題,考卷分數卻很低;明明只買兩三樣東西,收銀機顯示的金額卻太高;還有,明明是國定假日,卻剛好落在周末,一天假就這麼泡湯了。

遇到最後一個狀況時,我們第一個想到的是

「明年還會遇到這種慘狀嗎?!」

如果手邊沒有月曆可以翻,那麼,你只好算一算了。

Q:下一年的今天是星期幾?

A:假設今天是星期日,一天後是星期一。一周有7天,因此8天後,8除以7餘1也是星期一。

同樣的道理,一年365天,365除以7餘1。

也就是說,如果今年國定假日落在星期六,很遺憾的,明年就是星期日,噩夢還沒結束。除非今年是閏年。要是閏年的話,一年366天除以7餘2,今年落在星期六的假日,明年就會跳到星期一,可以連放三天,哇!這輩子第一次覺得閏年這麼可愛。

如果今年是平年,明年的今天會是星期幾?就是將今天的星期幾加1。今年是閏年,明年的今天是星期幾,就是將今年的星期幾加2。

利用這樣的規則,可以輕易推算出明年的幾月幾號是星期幾。比起點開手機或電腦裡的電子月曆,或掐指點來點去,其實只是算再簡單不過的+1、+2,最多還只加到7(也就是回到同一個星期幾),用一隻手綽綽有餘。看起來,不是挺優雅、厲害的嗎?

更進一步,我們可以推算出幾年後,會回到同一個星期幾。好比說,假如2014年你的生日是星期六,沒辦法若無其事的遇到同學,接受他們的祝福,真令人沮喪。那麼,接下來的六年,只會遇到一次閏年(2016年),到了2020年,你又得獨自在家度過孤單的星期六生日了。往好的方面想,你也可以趁這六年趕快努力,這麼一來,六年後你就可以在家裡舉辦一場盛大的周末生日派對了!

在生日派對上哽咽的說出:「這場派對我籌備了六年!」大家一定會很感動(或錯愕)吧。

Q:算星期幾跟最小公倍數有關?

A不過也有例外,有時候,有些日子不只需要六年,而是要過好多年才會回到同一個星期幾。例如2011年的一月一號是星期六,之後每年會加1、2、1、1、1(2012年是閏年,所以下一年要加兩天),到了2016年,一共加6天。

該年的一月一號是星期五,眼看第二年就要回到星期六了,但剛好2016年是一次跳兩天的閏年,所以2017一月一號竟然變成星期日。得繼續走1、1、1、2、1,來到2022年的一月一日,才又回到星期六。

換句話說,受到閏年的干擾,有些時候會每六年循環一次,有時候是每五年循環一次,有時候又得等上好多年,並沒有簡單的規則。

不過可以確定的是,相隔27年的那兩年,相同日期必定會有相同的星期幾。因為28年內一定會遇到7年閏年和21年平年。

28年累積下來的餘數,是7×2+21×1=35,再除以7後餘數回到0。因此「如果還留著1986年的月曆,就可以拿到2014年來用」這個傳說是真的,或者,你也可以將今年的月曆保存到2042年!

這背後的原因,你可能已經想到了:是的,28是一週七天的7和四年一次閏年的4的最小公倍數。看似完全不相關的兩個數字,實則決定了幾年以後又會有同樣的星期幾。這一切如果不仔細用數學分析一下,就算翻再多次月曆,恐怕也無法歸納出來!

相關標籤: 曆法 月曆
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防疫宅在家的三個科學抒壓提案

PanSci_96
・2021/06/24 ・1955字 ・閱讀時間約 4 分鐘

全台進入疫情三級警戒一個月,無論是分流上班、分組上班或完全居家上班,過去這一個月對上班族來說難免焦躁不安,即便現階段疫情仍然嚴峻,不如專注難得的「低度外出」生活,讓躁動的心安靜下來,迎接宅家新常態。台灣最受知識社群歡迎的新媒體泛科學,整理了三個宅在家的科學抒壓法,讓你不僅宅,還宅得很科學。

一、轉念:將壓力轉助力

居家辦公拉開物理距離,網路會議不如面對面開會來的溝通無礙,甚至更耗費心神,這些壓力讓你工作表現失常了嗎?

圖/pexels

哈佛大學曾做過一個壓力處理方式的研究,發現「認知再評估策略」能夠幫助人們在壓力下較不受影響。

研究人員將受試者分為 A、B、C 三組,研究人員請實驗組 A 試著「忽略壓力」、實驗組 B 嘗試「將壓力轉念」,控制組 C 不採取任何手段。接著讓受試者們分別進行 5 分鐘的演說並計算數學題目,過程中研究人員故意皺眉、雙臂交叉抱胸、給予負向回饋等,讓受試者感受到壓力。

結果發現,試著將壓力轉念的 B 組受試者們的血液更加流暢,這讓他們在演說和算數時不受干擾、專注處理問題。其實研究人員不過是在實驗前和 B 組說「雖然壓力會讓你心跳加速,但可把這些變化看作是興奮的反應」,如此一來,B 組受試者能夠專注即將來臨的挑戰。

二、閉眼休息,增加創意力

面對排山倒海的提案,是否想不出好點子呢?根據日本科學家的研究,只要閉上雙眼就能激發創意

研究人員找來 40 位大學生,分別在睜眼或閉眼時為一款米和茶想新的產品名稱,實驗開始前研究人員各提供 5 個名稱範例以誤導受試者,包括 XX 光、XX 茶,若受試者想出的名稱以「光」或「茶」做結尾,就被視為不具創意的「聚斂」名稱,若跳脫框架、採用不同用字,則是有創意的「擴散」名稱。

圖/pixabay

在睜眼狀態測試時,受試者在思考名稱時同時觀看一支幾何圖形的影片,在睜眼和閉眼的狀態下,受試者各有一分鐘為產品命名。

最後研究結果指出,受試者在閉眼時想出擴散名稱的比例,是睜眼時的 1.6 倍!這可能是因為閉眼會防止我們的大腦受到視覺干擾,確實有助於激發創意。居家辦公別忘了適時閉上雙眼休息,保護視力也提升想像力。

三、理性飲酒,有助放鬆

當然不是在白天上班時喝酒,在結束一天的工作後,很多人會喜歡藉由「喝一杯」放鬆,究竟為何酒精能讓人放鬆呢?

圖/pexels

這個祕密與大腦構造有關,腦部最外側有大腦皮質負責理性與思考,內側邊緣系統負責感情與記憶,酒精第一個影響的事情為抑制大腦皮質的活動,因為酒精是能讓神經運作減緩並鎮定神經的液體,因此當大腦皮質的功能減弱後,被理智意志的情感與本能的衝動可能會顯現出來,喝酒能夠放鬆,僅是舒緩平常緊繃的理性神經、讓壓力宣洩。

雖然適當飲酒有助於抒壓,但過度飲酒也會讓腦部運動和記憶的機能「鎮定」下來,導致無法走直線或直接斷片。(同場加映:酒醉是怎麼一回事?

然而,壓力並不全然是壞事,對於變化莫測的疫情,有點焦慮反而更謹慎,例如擔憂染疫而勤洗手,便能有效降低風險。面對遠距工作的新常態,各行各業勢必得經過一番調整,保持警覺但不過度焦慮,居家辦公也能事半功倍喔!

瀏覽更多宅在家科學:防疫在家不停學,生活也能好科學測你的防疫指數

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