非牛頓流體的火蟻群

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

• 作者／劉詠鯤

本文轉載自 CASE 報科學 《千變萬化的流體（三）：哥吉拉雲—流體的不穩定性》

海岸邊的雲層上緣，出現一隻隻如同哥吉拉形狀的雲；原子彈投下後，劇烈爆炸引起的蕈狀雲；土星大氣層內形狀獨特的雲帶……等。這些看似毫無相關的現象，背後其實成因都可以歸納為：流體中的不穩定性。

2020 年在青森縣的海邊，有網友分享了一張雲朵彷彿在進行「哥吉拉大遊行」的照片（圖一左上）；也有飛行員在雲層上分享過類似的照片（圖一右上）；除此之外，天文學家在土星的大氣層也觀察到相似形狀的雲層（圖一下）。這些「哥吉拉」的行動力竟然如此之高，不只在地球上出現，連土星上都有。這是否暗示它們背後其實具有相同的形成機制呢？

在＜千變萬化的流體（一）＞一文中，我們介紹了流體流動的狀態主要可以分成兩種：層流與紊流。層流狀態的流體十分穩定，它可以被視為一層一層獨立的流動來討論；相對的，紊流如同它的名字所表示，流體內部的流動較為混亂，不同層之間的流體會互相混合、影響。而決定是層流還是紊流的關鍵因素便是「不穩定性」^[1]。

在描述天氣系統為甚麼難以預測時，常常會提到「蝴蝶效應」這個小故事：位在大西洋的颶風，其成因可能只是在亞馬遜森林裡面一隻蝴蝶煽動了翅膀，這個初始的小擾動，隨著時間演變，最終形成尺度龐大的結構。不穩定性在流體中扮演的角色也十分相似。起初流體內部隨機的產生十分微小的擾動，若整個流體的不穩定性足夠大，微小的擾動便有機會繼續成長，直到對整個流體都造成影響。流體中具有各式各樣的不穩定性，在本篇文章中，我們將會介紹與哥吉拉雲還有蕈狀雲有關的兩種不穩定性：克耳文-亥姆霍茲不穩定性以及瑞利-泰勒不穩定性。

克耳文-亥姆霍茲不穩定性：哥吉拉雲

這個不穩定性得名於兩位對此現象進行研究的物理學家：發明絕對溫標的克耳文爵士，以及對聲學共振系統做出系統性研究的亥姆霍茲（在＜香檳聲音哪裡來？＞一文中，他曾經登場過）。這個不穩定性發生的條件是：兩層流體之間具有相對速度。

請搭配圖二，讓我們一起來理解這個不穩定性是如何產生哥吉拉雲的。假設有兩層流體，分別向左與向右運動。當它們彼此完美平行時，一切無事，如圖二（a）。但這個狀態其實並不穩定，任何的擾動，都可能會破壞這個完美狀態。例如，流體中形成了如圖二（b）的擾動，接下來流體的運動會如何變化呢？

對於淺藍流體來說，A 點的體積較原本略小，因此流動速度較大，如同澆花時，將水管捏住（管徑縮小），水可以噴得更遠。此外，流速較快也會使得 A 點的壓力減小；但對於紅色流體來說，A 點的壓力反而會增大。如此會導致流體內部的壓力分佈形成圖二（c）。兩種流體之間的壓力差，會進一步使擾動長大，如圖二（d）。最後，由於流體本身橫向的速度，使擾動在橫向上出現變形，如圖二（e）。如此一來，哥吉拉形狀是不是就出現了呢？

瑞利-泰勒不穩定性：核爆蘑菇雲

接下來，讓我們來看另一種在生活中沒那麼常見，但是看過就很難忘記的不穩定性現象：核爆產生的蘑菇雲。這種現象的成因，是來自於瑞利-泰勒不穩定性，它會發生於密度較大的流體壓在密度小的流體之上時。核彈爆發會在極短時間內釋放出極大熱量，將爆炸中心的空氣瞬間加溫。我們知道，氣體的溫度越高，密度越低，因此在爆炸中心，會瞬間形成大量的低密度空氣。

讓我們用簡單的模型來看看，這種不穩定性是如何造成蘑菇雲的。圖三（a）中有兩種流體，密度較高的在上，此時整個流體系統處於不穩定態，只要有一點擾動 ，如圖三（b） ，不穩定性就會使擾動擴大。由於密度差異，重力使得密度小的流體上升，密度大的下降，使不穩定度振幅逐漸增大。此外，由於壓力差與密度差的方向並不平行，會導致流體的邊界形成渦旋，如圖三（c）。以上這些效應疊加在一起後^[2]，流體邊界處便會逐漸形成如蘑菇狀的特徵，如圖三（d）。

以上兩種流體不穩定性，其實在我們生活中也存在，例如：點燃的線香。由於線香燃燒處的溫度上升，空氣密度下降，此時就滿足瑞利-泰勒不穩定性的條件；當熱空氣上升時，和兩側靜止的空氣有一相對速度，也滿足了克爾文-亥姆霍茲不穩定性條件。只是由於規模較小，發生速度較快，肉眼未必可以清楚的看到如前文中提到的明顯特徵。儘管如此，各位讀者在了解這些不穩定性之後，若是試著觀察看看生活中的各種流體，也許也能找到隱藏起來的「蕈狀雲」喔！

註解

[1] 更詳盡的說明可以參考 CASE＜上下顛倒漂浮船＞一文
[2] 實際上，形成蘑菇狀構造還與流體在三維條件下的非線性效應有關，數學模型較為複雜，此處只是簡單概述其成因。

1. Kelvin–Helmholtz instability
2. Rayleigh–Taylor instability
3. “Single mode hydrodynamic instabilities” draft from Hideaki Takabe.

• 作者／劉詠鯤

本文轉載自 CASE 報科學 《千變萬化的流體（一）：一個做了90年的實驗》

從躺在沙灘上，吹拂身體而過的微風，到吃果醬吐司時，苦苦等待滴落的黏稠果醬；光滑如鏡的湖水到構成平整路面的柏油（瀝青）。這些東西之間具有什麼共通性？又是什麼因素造成它們表現出來的性質，具有如此大的差異？

流體，泛指任何可以流動的物體，在我們的經驗中，主要包含了氣體和液體。例如充斥我們四周的空氣，以及隨處可見的水。但實際上，有些我們看似為固體的東西，其實也屬於流體，例如堅硬的玻璃。以上這些物質都落在流體的範疇。很顯然地，它們之間應該有某種決定性的差異，那便是它們的「黏滯性」。

流體的黏滯性

從微觀的角度來看，黏滯性可以被看成是流體分子之間的吸引力強弱。我們可以想像眼前有一杯水和一坨麻糬。當我們對著它們吹一口氣時，從微觀的角度來說，便是在對它們表層的分子施力。水分子之間的吸引力比較弱，因此表層的水在受力後能夠自由移動，形成波紋；但麻糬分子之間的作用力較強，表層分子被其他分子緊緊抓住，因此不會形成明顯的運動。

麻糬看起來已經很黏了，但在黏滯性排行榜中，它可能還排不太進去。在生活中存在著一種黏滯係數非常大的流體，雖然可能大家都沒把他當成流體過，那便是：瀝青。為了量測瀝青的黏滯係數，物理學家進行了一個「持續時間最長」的實驗：「瀝青滴漏實驗」。到目前（2021 年）為止，已經持續了 90 幾年。有興趣的讀者可以透過以下連結參與這個實驗的直播：http://www.thetenthwatch.com/feed/。

若是讀者們沒有看出瀝青正在滴落，不用懷疑播放鍵是不是壞了。畢竟，根據實驗記錄，上一次滴落花了 13 年時間！這個實驗從 1927 年架設完畢，到目前為止，一共只有 9 滴瀝青滴下。以此估計，瀝青的黏滯係數會是水的千億倍。因此，瀝青大概會是黏滯係數排行榜榜首的候選人之一。

那若是我們看向另一端，黏滯係數很小的部分，可以想像當這樣的流體一旦受到外力，會非常容易流動。也許讀者們會好奇，有沒有可能黏滯係數為零呢？有，這種流體被稱作「超流體」。打個比喻，若是咖啡是種超流體，當我們加入奶精、糖攪拌完後，過半個小時來看，會發現它還在不停的旋轉，完全沒有停下來的跡象！這種流體具有非常獨特的性質，但由於其背後物理原理較為複雜（有數個諾貝爾物理獎都與此題目有關），筆者將此題目留至下一篇文章，再進行完整的介紹。接下來，我們先介紹如何描述流體的運動，也就是流體流動的類型：層流與紊流。

層流與紊流

當我們想要描述流體時，可以將某一個特定時刻，流體中每一個點的瞬間速度以箭頭的方式標出，箭頭的方向指向該點的運動方向，箭頭長度則為運動速度大小。例如在一根細管中，若有水流過，可以預期水流會和管壁大致平行。此外，由於管壁的摩擦力，靠近管壁的流體速度會最慢，正中間的流體則最快，形成如圖二般的速度分布。

這種情形下，流體可以被看作一層一層、彼此不會互相混合且穩定的流動，稱為「層流」。雖然表面上看起來流體分子之間如排隊般，以非常整齊的隊伍前進，但是實際上，流體中存在各種各樣的不穩定性（流體中的不穩定性遍布日常生活中，我們會在超流體之後的文章和各位讀者介紹此現象。），會使得流體發生微小的擾動。若是流體的黏滯性夠大，這些微小的擾動便會被摩擦力消耗掉，使得整體看起來依舊穩定流動；但若是擾動足夠克服摩擦力，則不同層之間的流體會開始混合，形成如漩渦般的複雜結構，這種情況被稱為紊流。由以上描述可知，流體的運動會是哪種情況，會和擾動大小與流體黏滯性有關。在科學上，會透過流體的「雷諾數」來加以描述一個流體運動屬於哪種類型。

層流與紊流的現象在日常生活中其實非常普遍，我們不需要去計算雷諾數，也能夠從流體的外觀來大致分辨它是處於層流還是紊流。例如在欣賞壯麗的瀑布時（如圖三），會發現在水流落下之前，水的流動是相對平穩，顏色呈現深藍色；但當水開始下落形成瀑布時，水的流動變的不穩定，形成白色的水花。讀者們看到這裡，想必已經可以判斷它們分別對應的流體運動種類為何了。

流體在日常中無處不在，流體性質的研究並非僅僅只是純科學的探索，它們早以走進每個人的生活中。例如飛機機翼如何設計增加浮力、高鐵車頭什麼形狀可以降低風阻、甚至容器瓶口要如何設計，才不會倒水時沿著瓶身留下…等等，這些都和流體的特性密切相關。流體，值得我們更深入的認識它！

• [1] Laminar flow
• [2] Pitch drop experiment

2021.12.12 PM 0:45 更新：圖三敘述原寫「尼加拉瓜瀑布」。感謝 codocodo2009 提醒，已修改成「尼加拉瀑布」。