非牛頓流體的火蟻群

本文與  益福生醫 合作，泛科學企劃執行

昨晚，你又在床上翻來覆去、無法入眠了嗎？這或許是現代社會最普遍的深夜共鳴。儘管換了昂貴的乳膠枕、拉上百分之百遮光的窗簾，甚至在腦海中數了幾百隻羊，大腦的那個「睡眠開關」卻彷彿生鏽般卡住。這種渴望休息卻睡不著的過程，讓失眠成了一場耗損身心的極限馬拉松 。

皮質醇：你體內那位「永不熄滅」的深夜警報器

要理解失眠，我們得先認識身體的一套精密防衛系統：下視丘-垂體-腎上腺軸（HPA axis） 。這套系統原本是演化給我們的禮物，讓我們在面對劍齒虎或突如其來的危險時，能迅速進入「戰鬥或快逃」的備戰狀態。當這套系統啟動，腎上腺就會分泌皮質醇 (壓力荷爾蒙)，這種荷爾蒙能調動能量、提高警覺性，讓我們在危機中保持清醒 。

然而，現代人的「劍齒虎」不再是野獸，而是無止盡的專案進度、電子郵件與職場競爭。對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說，身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態。

在理想的狀態下，人類的生理時鐘像是一場精確的接力賽。入夜後，身體會進入「修復模式」，此時壓力荷爾蒙「皮質醇」的濃度應該降至最低點，讓「睡眠荷爾蒙」褪黑激素（Melatonin）接棒主導。褪黑激素不僅負責傳遞「天黑了」的訊號，它還能抑制腦中負責維持清醒的食慾素（Orexin）神經元，幫助大腦順利關閉覺醒開關。

然而，當壓力介入時，這場接力賽就會變成跑不完的馬拉松賽。研究指出，長期的高壓環境會導致 HPA 軸過度活化，使得夜間皮質醇異常分泌。這不僅會抑制褪黑激素的分泌，更會讓食慾素在深夜裡持續活化，強迫大腦維持在「高覺醒狀態（Hyperarousal）」。 這種令人崩潰的狀態就是，明明你已經累到不行，但大腦卻像停不下來的發電機！

長期的睡眠不足會導致體內促發炎細胞激素上升，而發炎反應又會進一步活化 HPA 軸，分泌更多皮質醇來試圖消炎，高濃度的皮質醇會進一步干擾深層睡眠與快速動眼期（REM），導致睡眠品質變得低弱又破碎，最終形成「壓力－發炎－失眠」的惡行循環。也就是說，你不是在跟睡眠上的意志力作對，而是在跟失控的生理長期鬥爭。

從腸道重啟好眠開關：PS150 菌株如何調校你的生理時鐘

面對這種煞車失靈的失眠困局，科學家們將目光投向了人體內另一個繁榮的生態系：腸道。腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路，這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」，而某些特殊菌株不僅能幫助消化、排便，更能透過神經與內分泌途徑與大腦對話，直接參與調節我們的壓力調節與睡眠節律。這種菌株被科學家稱為「精神益生菌」（Psychobiotics）。

在眾多研究菌株中，發酵乳桿菌 Limosilactobacillus fermentum PS150 的表現格外引人注目。PS150菌株源於亞洲益生菌權威「蔡英傑教授」團隊的專業研發，累積多年功能性菌株研發經驗的科學成果。針對臨床常見的「初夜效應」（First Night Effect, FNE），也就是現代人因出差、換床或環境改變導致的入睡困難，俗稱認床。科學家在進行實驗時發現，補充 PS150 菌株能顯著恢復非快速動眼期（NREM）的睡眠長度，且入睡更快，起床後也更容易清醒。更重要的是，不同於常見的藥物助眠手段（如抗組織胺藥物 DIPH）容易造成快速動眼期（REM）剝奪或導致睡眠破碎化，PS150 菌株展現出一種更為「溫和且自然」的調節力，它能有效縮短入睡所需的時間，並恢復睡眠中代表深層修復的「Delta 波」能量。

科學家發現，即便將 PS150 菌株經過特殊的熱處理（Heat-treated），轉化為不具活性但保有關鍵成分的「後生元」（Postbiotics），其生物活性依然能與活菌媲美 。HT-PS150 技術解決了益生菌在儲存與攝取過程中容易失去活性的痛點，讓這些腸道通訊員能更穩定地發揮作用 。

在臨床實驗中，科學家觀察到一個耐人尋味的現象：當詢問受試者的主觀感受時，往往會遇到強大的「安慰劑效應」，無論是服用 HT-PS150 還是安慰劑的人，主觀上大多表示睡眠變好了。這種「體感上的進步」有時會掩蓋真相，讓人分不清是心理作用還是真實效益。

然而，客觀的生理數據（Biomarkers）卻揭開了關鍵的差異。在排除主觀偏誤後，實驗數據顯示 HT-PS150 組有更高比例的人（84.6%）出現了夜間褪黑激素分泌增加，且壓力荷爾蒙（皮質醇）顯著下降，這證明了菌株確實啟動了體內的睡眠調控系統，而不僅僅是心理安慰。

最值得關注的是，對於那些失眠指數較高（ISI ≧ 8）的族群，這種「生理修復」與「主觀體感」終於達成了一致。這群人在補充 HT-PS150 後，不僅生理標記改善，連原本嚴重困擾的主觀睡眠效率、持續時間，以及焦慮感也出現了顯著的進步。

了解更多PS150助眠益生菌：https://lihi3.me/KQ4zi

重新定義深層睡眠：構建全方位的深夜修復計畫

睡眠從來就不只是單純的休息，而是一場生理功能的全面重整。想要重獲高品質的睡眠，關鍵在於為自己建立一個全方位的修復生態系。

這套系統的基石，始於良好的生活習慣。從減少睡前數位螢幕的干擾、優化室內環境，到作息調整。當我們透過規律作息來穩定神經系統，並輔以現代科學對於 PS150 菌株的調節力發現，身體便能更順暢地啟動睡眠開關，回歸自然的運作節律。

與其將失眠視為意志力的抗爭，不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通。透過生活作息的調整與科學實證的支持，每個人都能擁有掌控睡眠的主動權。現在就從優化生活型態開始，為自己按下那個久違的、如嬰兒般香甜的關機鍵吧。

• 作者／劉詠鯤

本文轉載自 CASE 報科學 《千變萬化的流體（三）：哥吉拉雲—流體的不穩定性》

海岸邊的雲層上緣，出現一隻隻如同哥吉拉形狀的雲；原子彈投下後，劇烈爆炸引起的蕈狀雲；土星大氣層內形狀獨特的雲帶……等。這些看似毫無相關的現象，背後其實成因都可以歸納為：流體中的不穩定性。

2020 年在青森縣的海邊，有網友分享了一張雲朵彷彿在進行「哥吉拉大遊行」的照片（圖一左上）；也有飛行員在雲層上分享過類似的照片（圖一右上）；除此之外，天文學家在土星的大氣層也觀察到相似形狀的雲層（圖一下）。這些「哥吉拉」的行動力竟然如此之高，不只在地球上出現，連土星上都有。這是否暗示它們背後其實具有相同的形成機制呢？

在＜千變萬化的流體（一）＞一文中，我們介紹了流體流動的狀態主要可以分成兩種：層流與紊流。層流狀態的流體十分穩定，它可以被視為一層一層獨立的流動來討論；相對的，紊流如同它的名字所表示，流體內部的流動較為混亂，不同層之間的流體會互相混合、影響。而決定是層流還是紊流的關鍵因素便是「不穩定性」^[1]。

在描述天氣系統為甚麼難以預測時，常常會提到「蝴蝶效應」這個小故事：位在大西洋的颶風，其成因可能只是在亞馬遜森林裡面一隻蝴蝶煽動了翅膀，這個初始的小擾動，隨著時間演變，最終形成尺度龐大的結構。不穩定性在流體中扮演的角色也十分相似。起初流體內部隨機的產生十分微小的擾動，若整個流體的不穩定性足夠大，微小的擾動便有機會繼續成長，直到對整個流體都造成影響。流體中具有各式各樣的不穩定性，在本篇文章中，我們將會介紹與哥吉拉雲還有蕈狀雲有關的兩種不穩定性：克耳文-亥姆霍茲不穩定性以及瑞利-泰勒不穩定性。

克耳文-亥姆霍茲不穩定性：哥吉拉雲

這個不穩定性得名於兩位對此現象進行研究的物理學家：發明絕對溫標的克耳文爵士，以及對聲學共振系統做出系統性研究的亥姆霍茲（在＜香檳聲音哪裡來？＞一文中，他曾經登場過）。這個不穩定性發生的條件是：兩層流體之間具有相對速度。

請搭配圖二，讓我們一起來理解這個不穩定性是如何產生哥吉拉雲的。假設有兩層流體，分別向左與向右運動。當它們彼此完美平行時，一切無事，如圖二（a）。但這個狀態其實並不穩定，任何的擾動，都可能會破壞這個完美狀態。例如，流體中形成了如圖二（b）的擾動，接下來流體的運動會如何變化呢？

對於淺藍流體來說，A 點的體積較原本略小，因此流動速度較大，如同澆花時，將水管捏住（管徑縮小），水可以噴得更遠。此外，流速較快也會使得 A 點的壓力減小；但對於紅色流體來說，A 點的壓力反而會增大。如此會導致流體內部的壓力分佈形成圖二（c）。兩種流體之間的壓力差，會進一步使擾動長大，如圖二（d）。最後，由於流體本身橫向的速度，使擾動在橫向上出現變形，如圖二（e）。如此一來，哥吉拉形狀是不是就出現了呢？

瑞利-泰勒不穩定性：核爆蘑菇雲

接下來，讓我們來看另一種在生活中沒那麼常見，但是看過就很難忘記的不穩定性現象：核爆產生的蘑菇雲。這種現象的成因，是來自於瑞利-泰勒不穩定性，它會發生於密度較大的流體壓在密度小的流體之上時。核彈爆發會在極短時間內釋放出極大熱量，將爆炸中心的空氣瞬間加溫。我們知道，氣體的溫度越高，密度越低，因此在爆炸中心，會瞬間形成大量的低密度空氣。

讓我們用簡單的模型來看看，這種不穩定性是如何造成蘑菇雲的。圖三（a）中有兩種流體，密度較高的在上，此時整個流體系統處於不穩定態，只要有一點擾動 ，如圖三（b） ，不穩定性就會使擾動擴大。由於密度差異，重力使得密度小的流體上升，密度大的下降，使不穩定度振幅逐漸增大。此外，由於壓力差與密度差的方向並不平行，會導致流體的邊界形成渦旋，如圖三（c）。以上這些效應疊加在一起後^[2]，流體邊界處便會逐漸形成如蘑菇狀的特徵，如圖三（d）。

以上兩種流體不穩定性，其實在我們生活中也存在，例如：點燃的線香。由於線香燃燒處的溫度上升，空氣密度下降，此時就滿足瑞利-泰勒不穩定性的條件；當熱空氣上升時，和兩側靜止的空氣有一相對速度，也滿足了克爾文-亥姆霍茲不穩定性條件。只是由於規模較小，發生速度較快，肉眼未必可以清楚的看到如前文中提到的明顯特徵。儘管如此，各位讀者在了解這些不穩定性之後，若是試著觀察看看生活中的各種流體，也許也能找到隱藏起來的「蕈狀雲」喔！

註解

[1] 更詳盡的說明可以參考 CASE＜上下顛倒漂浮船＞一文
[2] 實際上，形成蘑菇狀構造還與流體在三維條件下的非線性效應有關，數學模型較為複雜，此處只是簡單概述其成因。

參考資料

1. Kelvin–Helmholtz instability
2. Rayleigh–Taylor instability
3. “Single mode hydrodynamic instabilities” draft from Hideaki Takabe.

• 作者／劉詠鯤

本文轉載自 CASE 報科學 《千變萬化的流體（一）：一個做了90年的實驗》

從躺在沙灘上，吹拂身體而過的微風，到吃果醬吐司時，苦苦等待滴落的黏稠果醬；光滑如鏡的湖水到構成平整路面的柏油（瀝青）。這些東西之間具有什麼共通性？又是什麼因素造成它們表現出來的性質，具有如此大的差異？

流體，泛指任何可以流動的物體，在我們的經驗中，主要包含了氣體和液體。例如充斥我們四周的空氣，以及隨處可見的水。但實際上，有些我們看似為固體的東西，其實也屬於流體，例如堅硬的玻璃。以上這些物質都落在流體的範疇。很顯然地，它們之間應該有某種決定性的差異，那便是它們的「黏滯性」。

流體的黏滯性

從微觀的角度來看，黏滯性可以被看成是流體分子之間的吸引力強弱。我們可以想像眼前有一杯水和一坨麻糬。當我們對著它們吹一口氣時，從微觀的角度來說，便是在對它們表層的分子施力。水分子之間的吸引力比較弱，因此表層的水在受力後能夠自由移動，形成波紋；但麻糬分子之間的作用力較強，表層分子被其他分子緊緊抓住，因此不會形成明顯的運動。

麻糬看起來已經很黏了，但在黏滯性排行榜中，它可能還排不太進去。在生活中存在著一種黏滯係數非常大的流體，雖然可能大家都沒把他當成流體過，那便是：瀝青。為了量測瀝青的黏滯係數，物理學家進行了一個「持續時間最長」的實驗：「瀝青滴漏實驗」。到目前（2021 年）為止，已經持續了 90 幾年。有興趣的讀者可以透過以下連結參與這個實驗的直播：http://www.thetenthwatch.com/feed/。

若是讀者們沒有看出瀝青正在滴落，不用懷疑播放鍵是不是壞了。畢竟，根據實驗記錄，上一次滴落花了 13 年時間！這個實驗從 1927 年架設完畢，到目前為止，一共只有 9 滴瀝青滴下。以此估計，瀝青的黏滯係數會是水的千億倍。因此，瀝青大概會是黏滯係數排行榜榜首的候選人之一。

那若是我們看向另一端，黏滯係數很小的部分，可以想像當這樣的流體一旦受到外力，會非常容易流動。也許讀者們會好奇，有沒有可能黏滯係數為零呢？有，這種流體被稱作「超流體」。打個比喻，若是咖啡是種超流體，當我們加入奶精、糖攪拌完後，過半個小時來看，會發現它還在不停的旋轉，完全沒有停下來的跡象！這種流體具有非常獨特的性質，但由於其背後物理原理較為複雜（有數個諾貝爾物理獎都與此題目有關），筆者將此題目留至下一篇文章，再進行完整的介紹。接下來，我們先介紹如何描述流體的運動，也就是流體流動的類型：層流與紊流。

層流與紊流

當我們想要描述流體時，可以將某一個特定時刻，流體中每一個點的瞬間速度以箭頭的方式標出，箭頭的方向指向該點的運動方向，箭頭長度則為運動速度大小。例如在一根細管中，若有水流過，可以預期水流會和管壁大致平行。此外，由於管壁的摩擦力，靠近管壁的流體速度會最慢，正中間的流體則最快，形成如圖二般的速度分布。

這種情形下，流體可以被看作一層一層、彼此不會互相混合且穩定的流動，稱為「層流」。雖然表面上看起來流體分子之間如排隊般，以非常整齊的隊伍前進，但是實際上，流體中存在各種各樣的不穩定性（流體中的不穩定性遍布日常生活中，我們會在超流體之後的文章和各位讀者介紹此現象。），會使得流體發生微小的擾動。若是流體的黏滯性夠大，這些微小的擾動便會被摩擦力消耗掉，使得整體看起來依舊穩定流動；但若是擾動足夠克服摩擦力，則不同層之間的流體會開始混合，形成如漩渦般的複雜結構，這種情況被稱為紊流。由以上描述可知，流體的運動會是哪種情況，會和擾動大小與流體黏滯性有關。在科學上，會透過流體的「雷諾數」來加以描述一個流體運動屬於哪種類型。

層流與紊流的現象在日常生活中其實非常普遍，我們不需要去計算雷諾數，也能夠從流體的外觀來大致分辨它是處於層流還是紊流。例如在欣賞壯麗的瀑布時（如圖三），會發現在水流落下之前，水的流動是相對平穩，顏色呈現深藍色；但當水開始下落形成瀑布時，水的流動變的不穩定，形成白色的水花。讀者們看到這裡，想必已經可以判斷它們分別對應的流體運動種類為何了。

流體在日常中無處不在，流體性質的研究並非僅僅只是純科學的探索，它們早以走進每個人的生活中。例如飛機機翼如何設計增加浮力、高鐵車頭什麼形狀可以降低風阻、甚至容器瓶口要如何設計，才不會倒水時沿著瓶身留下…等等，這些都和流體的特性密切相關。流體，值得我們更深入的認識它！

參考資料

• [1] Laminar flow
• [2] Pitch drop experiment

2021.12.12 PM 0:45 更新：圖三敘述原寫「尼加拉瓜瀑布」。感謝 codocodo2009 提醒，已修改成「尼加拉瀑布」。