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貓體力學!喵星人的固液態之謎——2017搞笑諾貝爾物理學獎

Rock Sun
・2017/11/15 ・1860字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 531 ・七年級

前有薛丁格討論貓的生死,現有論文討論貓是否為流體。

就算牠一天到晚鄙視你要你清貓砂,喵星人在科學研究上也貢獻了很多的心力啊~

現在人也討論”貓“是否為流體,圖/by purdypotato@imgur。

一直以來,正常人分辨氣體、液體和固體的方式很簡單 :只要他有固定的體積和形狀,它就是固體;如果他有固定的體積但形狀會隨容器改變,它就是液體;如果它只要可以,就會變形和改變體積,它就是氣體。

根據這個原則,一個論壇(boredpanda.com)中的網友整理出了一系列貓「維持體積,但隨著容器改變形狀」的圖片,欲證明貓其實是液體。這篇論文的作者Marc-Antoine Fardin 在看過這些圖片之後,決定用更科學的方式,來探討喵星人是否真的符合流體的條件。

Image credits: guremike

在這之前,需要先知道一下他判斷的依據——底波拉數。

底波拉數(De)是假設在時間足夠的條件下,即使是最堅硬的物體(例如山)也會流動,因此流動特性不是一個材料本身的絕對屬性,而是一種相對屬性,底波拉數中整合了材料的彈性粘滯度。若底波拉數越小,材料特性越接近流體,底波拉數非常高時,則越接近固體。

底波拉數我們可以用 De= t/T,來表示,其中 t 為馳豫時間,而 T 為觀測時間尺度的比值。馳豫時間表示一材料反應施力或形變時所需要的時間,熱力學上就是達成熱平衡的時間;而觀測時間尺度是指探索材料反應的實驗(或電腦模擬)的時間尺度,後者是接下來判斷的重要依據,因為如果貓在達成平衡狀態、反應施力的時間都差不多的話,與底波拉數最有關係的就是觀測到這個行為的時間究竟是長是短。

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簡單的說~我們只需要看到貓的行為表現,就可以用底波拉數來定義「貓是否為液體」。

所以這位作者做的事情很簡單~ 他從那位網友提出的圖片中挑了幾個具有代表性的,並從這些圖片檢測貓貓的流體性質,如以下:

(a.)  這隻跳起來在空中旋轉的貓符合底波拉數上「固體」的定義。因為牠在極短的觀測時間中發生了旋轉、彈跳、型變,因為整個過程發生的時間極短,所以De>1。

(b.)  當貓再慢慢地發生形變、把杯子填滿的的時候,我們就需要把觀測時間拉長一點,因此De<1,較符合液體的定義。但和(a)綜合下來,儘管是不同一隻貓,我們還是可以先把馳豫時間t定為1秒~1分鐘之間。

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(c,d)  如果是老一點的貓,可能會有更長的延展時間(T)來發生同樣程度的型變、反應、熱平衡,所以會更接近液體,甚至趨近於氣體,理論上打破我們「貓是不可壓縮」的解設;而年輕的貓更好動,不只可以用更少的延展時間T來達到平衡,整個馳豫時間t持續的時間可能會更長 (因為停不下來),所以更接近固體。

當然這些只是少數的喵體表現,要試證明牠們是液體,就需要看到一些液體(或是類似液體的東西)才會有的特性:

(a.)當貓咪對物體的附著力大於內聚力的時候,也能進行液體獨有的毛細現象。貓體沿著身體軸心型變的時候,牠們比較習慣呈現鬆弛的狀態,所以比起側向他們更容易前後延展;再來,大部分的時候貓都是呈現表面流(有任何一面是接觸空氣,而非如下水道般的管流),所以比起貓本身的物理特性,牠與接觸面的物理性質之間的關係更加重要,才會產生這個現象。

(b.)貓體與某些物體接觸,會呈現一個極大接觸角,產生杯子表面的水會因為表面張力形成弧形的現象一樣,展現出貓也能承受剪力。

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(c.)就像瓶子中的番茄醬一樣,如果貓體的狀態低於自己的屈服應力,就不會流動,看起來像固定在罐子底部一樣。

(d.)當貓體散佈在不平整結構上的時候,就會發生這樣的情況,看似黏滯性極大的液體。

(e.)有時候貓體又據有疏水性。

(f.)光滑地板上貓體會產生的反應,牠們和硬質木板間的相對速度及剪應力、黏滯性表現,很像把水倒在地板上的行為。

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(g.)貓體在垂直牆壁上也會因為重力產生黏稠度。

以上就是作者整理出來,貓作為液體(更精確一點是流體)應該會產生的現象,而我們的喵星人都發生了…….所以牠們到底是流體還是固體呢?

從排水孔流走了(來源:giphy)

原始文獻:Rheology of……. Cats

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Rock Sun
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前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3286字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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懶人最怕洗碗?其實你在操作一座微型實驗室
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/10/21 ・3691字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 BOSCH 博世家電 合作,泛科學企劃執行

洗碗,懶人最怕的家務?

你也是個不愛洗碗、不喜歡碰水、碰油污的懶人嗎?

每次吃完飯,光是想到要把碗盤疊一疊端去水槽,好心情就先打了個折。油膩膩的鍋子、黏住的飯粒、髒掉的湯匙……這些小麻煩足以讓人懷疑,自己是不是該多存點錢買台洗碗機?

不過,洗碗機可不只是幫懶人解放雙手的「自動打工仔」。打開它,你其實是在啟動一台縮小版的科學實驗室:「流體力學」幫忙把水柱打到每個死角、「材料科學」讓「石頭」吸濕再吐出熱能、能源工程則在後台幫你精打細算電費。

這些聽起來有點專業的名詞,最後都回到三個簡單問題:碗洗得乾不乾淨?能不能馬上乾爽收起來?花多少電?

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洗碗,懶人最怕的家務?/ 圖片:泛科學製作

第一個痛點:洗碗機的角落,為何會是清潔的法外之地?

使用洗碗機最讓人無奈的情境,莫過於滿心期待地打開,卻發現放在角落的那幾個碗盤,上面還掛著惱人的飯粒或醬漬。明明放在中間的餐具都潔淨如新,為何洗碗機的邊緣角落總是成為水流的法外之地?

科學家透過精密的粒子追蹤實驗,給出了一個物理限制:洗碗機噴射臂的水柱,其實都是「直線前進」的。換句話說,水本身不會自動轉彎,這讓「零死角沖洗」變成了一道難解的幾何學考題。

一次完美的洗淨,必須滿足兩大物理條件:足夠強勁的「力道」以及「零死角的沖洗」。

傳統的「一字形」噴射臂在旋轉時,只能掃描出一個圓形區域,結果就是洗碗機的方形腔體有四個角落,成為水流難以有效觸及的「幾何學死角」。

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傳統的「一字形」噴射臂在旋轉時,只能掃描出一個圓形區域 / 圖片:泛科學製作

為了解決這個問題,傳統設計常採用「斜角噴嘴」,試圖將水流送往角落。但研究證實,這種斜角噴嘴會導致水流的「力道」在擊中餐具時嚴重耗損,造成更高的能源消耗與噪音 。

因此,工程師們面臨一個設計上的兩難:是否存在一種設計,能夠在不犧牲「力道」的前提下,從根本上解決「零死角沖洗」這個難纏的幾何困境?

Bosch 的優雅解方 — 以 S 型幾何回應物理挑戰

既然無法改變「水柱是直線的」這個物理現實,那就改變「發射平台」本身的幾何設計。Bosch 所提出的 S 型流線噴水臂,也就是「 360° 水龍捲極勁渦流」技術,便是在這個思路下誕生,其核心優勢在於:

  1. 在幾何學上,它減少了死角:傳統一字形噴射臂的掃描範圍是個「圓」,但在 S 型的曲線設計下,噴射臂在旋轉時,其兩端能更有效地深入方形腔體的四個角落與邊緣。這種 3D 噴水方向,使其掃描範圍能完整涵蓋所有洗淨範圍,減少了覆蓋的盲區。
  2. 在物理學上,它確保了力道:正因為能覆蓋角落,S 型噴水臂減少了對那些低效率「斜角噴嘴」的依賴。確保每一道水柱,都能以接近垂直的角度噴擊餐具,從而最大化「力道」的傳遞效率,達到更佳的清潔效果,同時也更節能、更安靜。
在 S 型的曲線設計下,噴射臂在旋轉時,其兩端能更有效地深入方形腔體的四個角落 / 圖片:泛科學製作

換句話說,這不是單純「水壓加大」的暴力解,而是把流體力學與幾何設計揉在一起的聰明解方。

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第二個痛點:為何洗碗機總是烘不乾塑膠餐具?

在各大洗碗機使用者社群中,總流傳著一個共同的謎題:「為什麼陶瓷、玻璃碗盤都乾了,但塑膠餐具或保鮮盒卻總是掛著惱人的水珠?」尤其在台灣這種潮濕環境,碗盤常常像剛洗完澡一樣,水珠掛在上頭,不僅收不了櫃,還容易悶出霉味。

這個現象背後的科學原理,與材料的「熱容量 (Thermal Mass)」有直接關係,也就是一件物體「儲存總熱量」的能力。

我們可以用一個國中物理就學過的熱量公式來理解:熱量 (H) = 質量 (m) × 比熱 (S) × 溫度變化 (ΔT)。

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  • 高熱容量材料(如陶瓷、玻璃): 因為密度高、質量重(m值大),它們在被高溫熱水沖刷後,能儲存大量的總熱能(H值高)。洗滌結束後,它們就像一塊塊滾燙的鐵板,能靠自身的「餘溫」將表面的水珠蒸發掉。
  • 低熱容量材料(如塑膠): 因為密度低、質量輕(m值極小),即使和陶瓷有著差不多的比熱(S值),它們能儲存的總熱能(H值)依然非常少。熱水一停,表面溫度就迅速下降,完全沒有足夠的「餘溫」去蒸發身上的水珠。

因此,真正的問題不在洗碗機,而在於塑膠材質本身「低熱容量」這個無法改變的物理天性。

那麼,面對塑膠這個難纏的對手,我們是否就無計可施了?如果無法依賴餐具的「內在餘溫」,我們是否能提供一種強大的「外在能量」來逆轉困局?

會呼吸的石頭:沸石的烘乾魔法

既然無法改變塑膠餐具「無法儲存足夠總熱量」的內在天性,唯一的出路,就是提供一個強大的「外在熱源」,主動烘乾。

Bosch 的工程師們從材料科學中找到了答案:一種會「呼吸」的天然礦石—沸石 (Zeolite)

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沸石之所以能解決這個難題,是因為它獨特的物理化學特性,能主動為塑膠餐具提供它最欠缺的「外部熱能」。整個過程分為三步:

  1. 吸濕 (回收水氣): 洗滌結束後,腔體內充滿潮濕的水氣。此時,沸石的奈米級微孔結構會像海綿一樣,強力「吸附」這些水分子。
  2. 放熱 (創造熱能): 這個「吸附」的過程,會釋放出大量的「吸附熱」,使得周圍空氣溫度瞬間飆升,同時變得極度乾燥。研究指出,空氣溫度可從約 50.7℃ 提升至 80℃。
  3. 烘乾 (熱流循環) 這股新鮮出爐的高溫乾燥氣流,會被送回腔體內。對於早已冷卻的塑膠餐具來說,這股「外援」熱流循環,正好提供了蒸發表面水珠所需的一切能量。
沸石的獨特物理化學特性,能主動為塑膠餐具提供它最欠缺的「外部熱能」 / 圖片:泛科學製作

這就是為什麼有人說,沸石能讓碗盤乾得「比沙漠還乾」。但最讓人驚豔的,並不是它的乾燥能力,而是 Bosch 的工程師如何讓這顆魔法石頭,不像一般乾燥劑那樣用完就丟,可以永續循環。

要重複利用沸石,需要高溫才能「再生」,但誰規定一定要為此額外耗費能源?Bosch 的工程師們靈光一閃:「等等,我們的洗碗機在每次洗滌時,本來就要用加熱器把冷水燒熱,這股強大的熱能,配合適當的密閉空間,不就是現成的烤箱嗎?」

於是,這個絕妙的設計誕生了:在下一次洗程加熱時,「順便」將吸飽濕氣的沸石徹底烘乾還原,而沸石釋放出的水氣,正好直接混入洗滌的髒水中一起排出。根據實測,沸石乾燥能比傳統方式省下約 20% 的電力!更重要的是,省下的不只是錢,也是相對應的二氧化碳排放。
*根據博西家電內部實驗室測試結果:沸石洗碗機每次使用耗費約0.76瓦,非沸石洗碗機每次使用耗費約0.98瓦。

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BOSCH 全球獨家沸石乾燥科技 / 圖片:BOSCH 提供

廚房裡的永續實驗室

洗碗機聽起來只是幫懶人偷懶的家電,但細看背後,其實是一座縮小版的實驗室:流體力學解決清潔死角,材料科學讓石頭學會「吸水吐熱」,能源工程則幫你算好電費與碳排。

換個角度想,每一次啟動洗碗機,不只是省下一雙泡在油水裡的手,也同時把高深的科學應用,轉化成日常的乾淨、省電與環保。

下次當你選購洗碗機時, 不妨也從科學家的角度,向它提出兩個關鍵問題:

  • 「你如何解決方形空間裡的清潔死角問題?」
  • 「你用什麼科學方法來對付濕漉漉的塑膠?」
BOSCH 颶風級水龍捲極致洗淨 / 圖片:BOSCH 提供
  • 全球銷售第一Bosch洗碗機!
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【貓奴指南】把「貓界大麻」貓薄荷抹在身上,除了方便吸貓/給貓吸還有什麼作用?
PanSci_96
・2024/02/20 ・512字 ・閱讀時間約 1 分鐘

為什麼貓這麼喜歡貓薄荷呢?

原來是貓薄荷裡的荊芥內脂導致貓咪吸了貓心大悅,不住翻滾、流口水、打呼嚕。

但是,貓薄荷不是對所有貓都有用。不到六個月的小貓似乎不會有反應,而且有的貓喜歡,有的貓不喜歡……咦,這還和遺傳有關係嗎?

想要同時驅蚊,又讓貓貓情不自禁饞你身子嗎?那你一定要試試貓薄荷!

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荊芥內脂不只會讓貓咪快樂似神仙,也會活化蚊子體內的受體蛋白,接觸到的蚊子會產生搔癢和刺痛感。哈哈小蚊子,你也來嘗嘗癢癢痛痛的痛苦!

給你的貓貓來點刺激的快樂草吧!

延伸閱讀

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PanSci_96
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