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貓體力學!喵星人的固液態之謎——2017搞笑諾貝爾物理學獎

Rock Sun
・2017/11/15 ・1860字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 531 ・七年級

前有薛丁格討論貓的生死,現有論文討論貓是否為流體。

就算牠一天到晚鄙視你要你清貓砂,喵星人在科學研究上也貢獻了很多的心力啊~

現在人也討論”貓“是否為流體,圖/by purdypotato@imgur。

一直以來,正常人分辨氣體、液體和固體的方式很簡單 :只要他有固定的體積和形狀,它就是固體;如果他有固定的體積但形狀會隨容器改變,它就是液體;如果它只要可以,就會變形和改變體積,它就是氣體。

根據這個原則,一個論壇(boredpanda.com)中的網友整理出了一系列貓「維持體積,但隨著容器改變形狀」的圖片,欲證明貓其實是液體。這篇論文的作者Marc-Antoine Fardin 在看過這些圖片之後,決定用更科學的方式,來探討喵星人是否真的符合流體的條件。

Image credits: guremike

在這之前,需要先知道一下他判斷的依據——底波拉數。

底波拉數(De)是假設在時間足夠的條件下,即使是最堅硬的物體(例如山)也會流動,因此流動特性不是一個材料本身的絕對屬性,而是一種相對屬性,底波拉數中整合了材料的彈性及粘滯度。若底波拉數越小,材料特性越接近流體,底波拉數非常高時,則越接近固體。

底波拉數我們可以用 De= t/T,來表示,其中 t 為馳豫時間,而 T 為觀測時間尺度的比值。馳豫時間表示一材料反應施力或形變時所需要的時間,熱力學上就是達成熱平衡的時間;而觀測時間尺度是指探索材料反應的實驗(或電腦模擬)的時間尺度,後者是接下來判斷的重要依據,因為如果貓在達成平衡狀態、反應施力的時間都差不多的話,與底波拉數最有關係的就是觀測到這個行為的時間究竟是長是短。

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簡單的說~我們只需要看到貓的行為表現,就可以用底波拉數來定義「貓是否為液體」。

所以這位作者做的事情很簡單~ 他從那位網友提出的圖片中挑了幾個具有代表性的,並從這些圖片檢測貓貓的流體性質,如以下:

(a.)  這隻跳起來在空中旋轉的貓符合底波拉數上「固體」的定義。因為牠在極短的觀測時間中發生了旋轉、彈跳、型變,因為整個過程發生的時間極短,所以De>1。

(b.)  當貓再慢慢地發生形變、把杯子填滿的的時候,我們就需要把觀測時間拉長一點,因此De<1,較符合液體的定義。但和(a)綜合下來,儘管是不同一隻貓,我們還是可以先把馳豫時間t定為1秒~1分鐘之間。

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(c,d)  如果是老一點的貓,可能會有更長的延展時間(T)來發生同樣程度的型變、反應、熱平衡,所以會更接近液體,甚至趨近於氣體,理論上打破我們「貓是不可壓縮」的解設;而年輕的貓更好動,不只可以用更少的延展時間T來達到平衡,整個馳豫時間t持續的時間可能會更長 (因為停不下來),所以更接近固體。

當然這些只是少數的喵體表現,要試證明牠們是液體,就需要看到一些液體(或是類似液體的東西)才會有的特性:

(a.)當貓咪對物體的附著力大於內聚力的時候,也能進行液體獨有的毛細現象。貓體沿著身體軸心型變的時候,牠們比較習慣呈現鬆弛的狀態,所以比起側向他們更容易前後延展;再來,大部分的時候貓都是呈現表面流(有任何一面是接觸空氣,而非如下水道般的管流),所以比起貓本身的物理特性,牠與接觸面的物理性質之間的關係更加重要,才會產生這個現象。

(b.)貓體與某些物體接觸,會呈現一個極大接觸角,產生杯子表面的水會因為表面張力形成弧形的現象一樣,展現出貓也能承受剪力。

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(c.)就像瓶子中的番茄醬一樣,如果貓體的狀態低於自己的屈服應力,就不會流動,看起來像固定在罐子底部一樣。

(d.)當貓體散佈在不平整結構上的時候,就會發生這樣的情況,看似黏滯性極大的液體。

(e.)有時候貓體又據有疏水性。

(f.)光滑地板上貓體會產生的反應,牠們和硬質木板間的相對速度及剪應力、黏滯性表現,很像把水倒在地板上的行為。

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(g.)貓體在垂直牆壁上也會因為重力產生黏稠度。

以上就是作者整理出來,貓作為液體(更精確一點是流體)應該會產生的現象,而我們的喵星人都發生了…….所以牠們到底是流體還是固體呢?

從排水孔流走了(來源:giphy)

原始文獻:Rheology of……. Cats

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Rock Sun
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前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者

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不是不會髒,而是更難沾:耐污馬桶的表面科學
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/09/22 ・3364字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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本文與 Panasonic 合作,泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享,不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上,「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水,但過不了幾天,馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑,甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢(黏質沙雷氏菌)。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」,讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看,世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制,並非打造完全不沾染髒污的材質,而是調整表面的物理與化學屬性,使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力,透過日常水流沖刷,便能輕易地將髒污帶走。

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為什麼污垢「黏不住」? 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」,我們得先像偵探一樣,拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇:

  1. 水垢與礦物沉積*1:我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時,這些離子會逐漸結晶析出,變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
  2. 生物膜與有機物*2:包含尿液中的無機鹽、油脂殘留,以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物,所組成的黏滑防禦大本營。
關鍵不是沖水,而是「這些污垢如何抓住表面」

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」,前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼,材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢?答案就藏在「表面能(Surface Energy)」與「濕潤性(Wettability)」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時,水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠,還是迅速攤平開來?這取決於表面的特性:

  • 疏水路線(Hydrophobic)*1:具備低表面能的疏水表面,能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠,當水珠滾動滑落時,就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走,這就是著名的「自清潔效應」。
  • 親水路線(Hydrophilic / Superhydrophilic)*2:相反地,極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子,在材料最外層形成一層薄薄的「水化層(Hydration Layer)」。這層水化層就像是實體的液體盾牌,讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底,只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻:傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆,髒污就像攀岩者,需要找到落腳點並用力撐住才能攀附;而我們做的是抽掉把手點,或是在把手上塗上潤滑油,讓髒污找不到施力點,自然難以停留。

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材料科學的核心:想辦法讓污垢「抓不住」

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢,下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢,在微生物學中被稱為「生物膜(Biofilm)」。細菌並不是孤立生長的,當單顆細菌落在表面後,如果覺得環境舒適,它就會開始分泌胞外聚合物(EPS),這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起,並築起堅固的防禦堡壘,這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出,要阻止生物膜形成,除了化學上的抗菌,材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論(Attachment Point Theory)」:

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  1. 粗糙與微孔洞表面:如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞,細菌(體積通常約 1 到 3 微米)就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點,還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
  2. 極致平滑與微結構表面:相反地,如果材料表面做到極致平滑,完全沒有微米級的缺陷;或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構,細菌的足跡構造(如鞭毛或纖毛)就無法在表面找到穩固的「接觸附著點(Contact Points)」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時,它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外,現代衛浴結構在設計時,也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角,等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

阻止細菌、生物膜找不到「落腳點」

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何,我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系:【材料層(低附著力)】+【結構層(無縫平滑)】+【動態流體層(泡沫與水流剪切力)】= 高效清潔!

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例,就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表:

1. 材料層:有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」(以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料,這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩)。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性,水滴不易長時間攤平停留;材質堅固、不易破裂,耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試,這種素材配合泡沫洗淨,在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌,從源頭阻斷細菌定殖。

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2. 結構層:無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上,A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計,減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫,並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計:

  • 泡沫防護:在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層,有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺;
  • 外圍防護:馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔,防止液體延著外壁滴落至地板;
  • 測漏防護:便座與馬桶本體採用不外露的防護設計,避免液體從縫隙飛濺滲漏。
Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶

3. 動態流體層:雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時,A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污,再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙,徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著,配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」,利用旋轉產生的流體剪切力,一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外,Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技,釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污,維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆,但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計,到微觀幾何的附著點控制,再到流體力學的水流沖刷,一座現代抗污馬桶的演進,縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而,A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破,展示了材料科學的另一種聰明思維:不靠強酸強鹼硬打,而是透過物理與化學邏輯,將「污垢固著」的機率降到最低。

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當材料科學與現代衛浴技術結合,刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持,我們得以從繁重的家務勞動中解放,享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文:A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文:Brushing up functional materials

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懶人最怕洗碗?其實你在操作一座微型實驗室
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/10/21 ・3691字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 BOSCH 博世家電 合作,泛科學企劃執行

洗碗,懶人最怕的家務?

你也是個不愛洗碗、不喜歡碰水、碰油污的懶人嗎?

每次吃完飯,光是想到要把碗盤疊一疊端去水槽,好心情就先打了個折。油膩膩的鍋子、黏住的飯粒、髒掉的湯匙……這些小麻煩足以讓人懷疑,自己是不是該多存點錢買台洗碗機?

不過,洗碗機可不只是幫懶人解放雙手的「自動打工仔」。打開它,你其實是在啟動一台縮小版的科學實驗室:「流體力學」幫忙把水柱打到每個死角、「材料科學」讓「石頭」吸濕再吐出熱能、能源工程則在後台幫你精打細算電費。

這些聽起來有點專業的名詞,最後都回到三個簡單問題:碗洗得乾不乾淨?能不能馬上乾爽收起來?花多少電?

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洗碗,懶人最怕的家務?/ 圖片:泛科學製作

第一個痛點:洗碗機的角落,為何會是清潔的法外之地?

使用洗碗機最讓人無奈的情境,莫過於滿心期待地打開,卻發現放在角落的那幾個碗盤,上面還掛著惱人的飯粒或醬漬。明明放在中間的餐具都潔淨如新,為何洗碗機的邊緣角落總是成為水流的法外之地?

科學家透過精密的粒子追蹤實驗,給出了一個物理限制:洗碗機噴射臂的水柱,其實都是「直線前進」的。換句話說,水本身不會自動轉彎,這讓「零死角沖洗」變成了一道難解的幾何學考題。

一次完美的洗淨,必須滿足兩大物理條件:足夠強勁的「力道」以及「零死角的沖洗」。

傳統的「一字形」噴射臂在旋轉時,只能掃描出一個圓形區域,結果就是洗碗機的方形腔體有四個角落,成為水流難以有效觸及的「幾何學死角」。

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傳統的「一字形」噴射臂在旋轉時,只能掃描出一個圓形區域 / 圖片:泛科學製作

為了解決這個問題,傳統設計常採用「斜角噴嘴」,試圖將水流送往角落。但研究證實,這種斜角噴嘴會導致水流的「力道」在擊中餐具時嚴重耗損,造成更高的能源消耗與噪音 。

因此,工程師們面臨一個設計上的兩難:是否存在一種設計,能夠在不犧牲「力道」的前提下,從根本上解決「零死角沖洗」這個難纏的幾何困境?

Bosch 的優雅解方 — 以 S 型幾何回應物理挑戰

既然無法改變「水柱是直線的」這個物理現實,那就改變「發射平台」本身的幾何設計。Bosch 所提出的 S 型流線噴水臂,也就是「 360° 水龍捲極勁渦流」技術,便是在這個思路下誕生,其核心優勢在於:

  1. 在幾何學上,它減少了死角:傳統一字形噴射臂的掃描範圍是個「圓」,但在 S 型的曲線設計下,噴射臂在旋轉時,其兩端能更有效地深入方形腔體的四個角落與邊緣。這種 3D 噴水方向,使其掃描範圍能完整涵蓋所有洗淨範圍,減少了覆蓋的盲區。
  2. 在物理學上,它確保了力道:正因為能覆蓋角落,S 型噴水臂減少了對那些低效率「斜角噴嘴」的依賴。確保每一道水柱,都能以接近垂直的角度噴擊餐具,從而最大化「力道」的傳遞效率,達到更佳的清潔效果,同時也更節能、更安靜。
在 S 型的曲線設計下,噴射臂在旋轉時,其兩端能更有效地深入方形腔體的四個角落 / 圖片:泛科學製作

換句話說,這不是單純「水壓加大」的暴力解,而是把流體力學與幾何設計揉在一起的聰明解方。

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第二個痛點:為何洗碗機總是烘不乾塑膠餐具?

在各大洗碗機使用者社群中,總流傳著一個共同的謎題:「為什麼陶瓷、玻璃碗盤都乾了,但塑膠餐具或保鮮盒卻總是掛著惱人的水珠?」尤其在台灣這種潮濕環境,碗盤常常像剛洗完澡一樣,水珠掛在上頭,不僅收不了櫃,還容易悶出霉味。

這個現象背後的科學原理,與材料的「熱容量 (Thermal Mass)」有直接關係,也就是一件物體「儲存總熱量」的能力。

我們可以用一個國中物理就學過的熱量公式來理解:熱量 (H) = 質量 (m) × 比熱 (S) × 溫度變化 (ΔT)。

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  • 高熱容量材料(如陶瓷、玻璃): 因為密度高、質量重(m值大),它們在被高溫熱水沖刷後,能儲存大量的總熱能(H值高)。洗滌結束後,它們就像一塊塊滾燙的鐵板,能靠自身的「餘溫」將表面的水珠蒸發掉。
  • 低熱容量材料(如塑膠): 因為密度低、質量輕(m值極小),即使和陶瓷有著差不多的比熱(S值),它們能儲存的總熱能(H值)依然非常少。熱水一停,表面溫度就迅速下降,完全沒有足夠的「餘溫」去蒸發身上的水珠。

因此,真正的問題不在洗碗機,而在於塑膠材質本身「低熱容量」這個無法改變的物理天性。

那麼,面對塑膠這個難纏的對手,我們是否就無計可施了?如果無法依賴餐具的「內在餘溫」,我們是否能提供一種強大的「外在能量」來逆轉困局?

會呼吸的石頭:沸石的烘乾魔法

既然無法改變塑膠餐具「無法儲存足夠總熱量」的內在天性,唯一的出路,就是提供一個強大的「外在熱源」,主動烘乾。

Bosch 的工程師們從材料科學中找到了答案:一種會「呼吸」的天然礦石—沸石 (Zeolite)。

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沸石之所以能解決這個難題,是因為它獨特的物理化學特性,能主動為塑膠餐具提供它最欠缺的「外部熱能」。整個過程分為三步:

  1. 吸濕 (回收水氣): 洗滌結束後,腔體內充滿潮濕的水氣。此時,沸石的奈米級微孔結構會像海綿一樣,強力「吸附」這些水分子。
  2. 放熱 (創造熱能): 這個「吸附」的過程,會釋放出大量的「吸附熱」,使得周圍空氣溫度瞬間飆升,同時變得極度乾燥。研究指出,空氣溫度可從約 50.7℃ 提升至 80℃。
  3. 烘乾 (熱流循環): 這股新鮮出爐的高溫乾燥氣流,會被送回腔體內。對於早已冷卻的塑膠餐具來說,這股「外援」熱流循環,正好提供了蒸發表面水珠所需的一切能量。
沸石的獨特物理化學特性,能主動為塑膠餐具提供它最欠缺的「外部熱能」 / 圖片:泛科學製作

這就是為什麼有人說,沸石能讓碗盤乾得「比沙漠還乾」。但最讓人驚豔的,並不是它的乾燥能力,而是 Bosch 的工程師如何讓這顆魔法石頭,不像一般乾燥劑那樣用完就丟,可以永續循環。

要重複利用沸石,需要高溫才能「再生」,但誰規定一定要為此額外耗費能源?Bosch 的工程師們靈光一閃:「等等,我們的洗碗機在每次洗滌時,本來就要用加熱器把冷水燒熱,這股強大的熱能,配合適當的密閉空間,不就是現成的烤箱嗎?」

於是,這個絕妙的設計誕生了:在下一次洗程加熱時,「順便」將吸飽濕氣的沸石徹底烘乾還原,而沸石釋放出的水氣,正好直接混入洗滌的髒水中一起排出。根據實測,沸石乾燥能比傳統方式省下約 20% 的電力!更重要的是,省下的不只是錢,也是相對應的二氧化碳排放。
*根據博西家電內部實驗室測試結果:沸石洗碗機每次使用耗費約0.76瓦,非沸石洗碗機每次使用耗費約0.98瓦。

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BOSCH 全球獨家沸石乾燥科技 / 圖片:BOSCH 提供

廚房裡的永續實驗室

洗碗機聽起來只是幫懶人偷懶的家電,但細看背後,其實是一座縮小版的實驗室:流體力學解決清潔死角,材料科學讓石頭學會「吸水吐熱」,能源工程則幫你算好電費與碳排。

換個角度想,每一次啟動洗碗機,不只是省下一雙泡在油水裡的手,也同時把高深的科學應用,轉化成日常的乾淨、省電與環保。

下次當你選購洗碗機時, 不妨也從科學家的角度,向它提出兩個關鍵問題:

  • 「你如何解決方形空間裡的清潔死角問題?」
  • 「你用什麼科學方法來對付濕漉漉的塑膠?」
BOSCH 颶風級水龍捲極致洗淨 / 圖片:BOSCH 提供
  • 全球銷售第一Bosch洗碗機!
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【貓奴指南】把「貓界大麻」貓薄荷抹在身上,除了方便吸貓/給貓吸還有什麼作用?
PanSci_96
・2024/02/20 ・512字 ・閱讀時間約 1 分鐘

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為什麼貓這麼喜歡貓薄荷呢?

原來是貓薄荷裡的荊芥內脂導致貓咪吸了貓心大悅,不住翻滾、流口水、打呼嚕。

但是,貓薄荷不是對所有貓都有用。不到六個月的小貓似乎不會有反應,而且有的貓喜歡,有的貓不喜歡……咦,這還和遺傳有關係嗎?

想要同時驅蚊,又讓貓貓情不自禁饞你身子嗎?那你一定要試試貓薄荷!

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荊芥內脂不只會讓貓咪快樂似神仙,也會活化蚊子體內的受體蛋白,接觸到的蚊子會產生搔癢和刺痛感。哈哈小蚊子,你也來嘗嘗癢癢痛痛的痛苦!

給你的貓貓來點刺激的快樂草吧!

延伸閱讀

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PanSci_96
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