貓體力學！喵星人的固液態之謎——2017搞笑諾貝爾物理學獎

2017/11/15 |

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前有薛丁格討論貓的生死，現有論文討論貓是否為流體。

就算牠一天到晚鄙視你要你清貓砂，喵星人在科學研究上也貢獻了很多的心力啊～

現在人也討論”貓“是否為流體，圖／by purdypotato@imgur。

一直以來，正常人分辨氣體、液體和固體的方式很簡單：只要他有固定的體積和形狀，它就是固體；如果他有固定的體積但形狀會隨容器改變，它就是液體；如果它只要可以，就會變形和改變體積，它就是氣體。

根據這個原則，一個論壇（boredpanda.com）中的網友整理出了一系列貓「維持體積，但隨著容器改變形狀」的圖片，欲證明貓其實是液體。這篇論文的作者Marc-Antoine Fardin 在看過這些圖片之後，決定用更科學的方式，來探討喵星人是否真的符合流體的條件。

Image credits: guremike

在這之前，需要先知道一下他判斷的依據——底波拉數。

底波拉數（De）是假設在時間足夠的條件下，即使是最堅硬的物體（例如山）也會流動，因此流動特性不是一個材料本身的絕對屬性，而是一種相對屬性，底波拉數中整合了材料的彈性及粘滯度。若底波拉數越小，材料特性越接近流體，底波拉數非常高時，則越接近固體。

底波拉數我們可以用 De＝ t／T，來表示，其中 t 為馳豫時間，而 T 為觀測時間尺度的比值。馳豫時間表示一材料反應施力或形變時所需要的時間，熱力學上就是達成熱平衡的時間；而觀測時間尺度是指探索材料反應的實驗（或電腦模擬）的時間尺度，後者是接下來判斷的重要依據，因為如果貓在達成平衡狀態、反應施力的時間都差不多的話，與底波拉數最有關係的就是觀測到這個行為的時間究竟是長是短。

簡單的說～我們只需要看到貓的行為表現，就可以用底波拉數來定義「貓是否為液體」。

所以這位作者做的事情很簡單～他從那位網友提出的圖片中挑了幾個具有代表性的，並從這些圖片檢測貓貓的流體性質，如以下：

（a.）這隻跳起來在空中旋轉的貓符合底波拉數上「固體」的定義。因為牠在極短的觀測時間中發生了旋轉、彈跳、型變，因為整個過程發生的時間極短，所以De>1。

（b.）當貓再慢慢地發生形變、把杯子填滿的的時候，我們就需要把觀測時間拉長一點，因此De<1，較符合液體的定義。但和(a)綜合下來，儘管是不同一隻貓，我們還是可以先把馳豫時間t定為1秒~1分鐘之間。

（c,d）如果是老一點的貓，可能會有更長的延展時間（T）來發生同樣程度的型變、反應、熱平衡，所以會更接近液體，甚至趨近於氣體，理論上打破我們「貓是不可壓縮」的解設；而年輕的貓更好動，不只可以用更少的延展時間T來達到平衡，整個馳豫時間t持續的時間可能會更長（因為停不下來），所以更接近固體。

當然這些只是少數的喵體表現，要試證明牠們是液體，就需要看到一些液體（或是類似液體的東西）才會有的特性：

（a.）當貓咪對物體的附著力大於內聚力的時候，也能進行液體獨有的毛細現象。貓體沿著身體軸心型變的時候，牠們比較習慣呈現鬆弛的狀態，所以比起側向他們更容易前後延展；再來，大部分的時候貓都是呈現表面流（有任何一面是接觸空氣，而非如下水道般的管流），所以比起貓本身的物理特性，牠與接觸面的物理性質之間的關係更加重要，才會產生這個現象。

（b.）貓體與某些物體接觸，會呈現一個極大接觸角，產生杯子表面的水會因為表面張力形成弧形的現象一樣，展現出貓也能承受剪力。

（c.）就像瓶子中的番茄醬一樣，如果貓體的狀態低於自己的屈服應力，就不會流動，看起來像固定在罐子底部一樣。