星爺一腳帶你飛！從物理學角度解析「大力金剛腿」有多致命？——《少林足球》20 週年
編按：少林功夫好耶～真的棒♫～～相信各位讀者看到這句歌詞，腦海中不由自主的冒出旋律來！但你知道嗎？《少林足球》上映至今已經滿 20 年了！片中逆天的少林絕技雖然記憶猶新，但當年出生的小孩現在可是已經有投票權了呢（^^）……嗯……咳！
《咒術迴戰》中的七海健人有云：「枕邊掉的頭髮越來越多，喜歡的夾菜麵包從便利商店消失，這些微小的絕望不斷積累，才會使人長大。」——泛科《童年崩壞》專題邀請各位讀者重新檢視童年時期的產物，讓你的童年持續崩壞不停歇 ψ(｀∇´)ψ。
20 年前的 8 月，一部讓筆者永生難忘的電影在台灣上映，那是一部顛覆想像，讓當時年紀還小的我對（超能力）武術和足球有一種憧憬，那部電影叫作：《少林足球》。
裡面那誇張的劇情、動作和足球技術的展現一定讓看過的人讚嘆連連……但是也滿頭問號。
這力道是怎麼回事？這球怎麼踢出來的？這太扯了吧人都起飛了！
畢竟是周星馳星爺的電影，綜觀《九品芝麻官》、《功夫》……等電影，都充滿了超乎常理的行為和現象，這正好就是空想科學的搖籃，讓我們一起來用物理學來分析這些少林足球中的超扯射門。
這篇文章中，筆者會聚焦在 4 個少林足球中最具有標誌性和衝擊的足球技巧，來看看它們到底灌注了多少武術能量！
從基礎開始檢驗：足球射門有可能將人擊飛嗎？
在少林足球中，最最最常看到的景象當屬主角阿星（周星馳飾）踢出足球，球速之快會讓被足球擊中的人向後飛走。
這個技能貫穿整個少林足球，不只是阿星，一大票的角色們都可以輕而易舉的用足球把人頂上天，所以當屬第一個一定要檢驗的足球奇蹟。
有幾個足球相關的參數我們這篇文章一定會用到的先蒐集起來，根據世界足總 FIFA 的規定，足球共分 5 種不同的大小，而成人職業比賽所用的足球都屬 Size 5 的大小，周長介於 68 ~ 70 公分之間（原本為英制單位 27 ~ 28 英吋），也就是直徑大約 22 公分，而在比賽開始前的足球剛打完氣重量應該要介於 410~450 公克之間（原本為英制單位 14 ~ 16 盎司，我們以下取平均值 430 克）。
我們先別管踢的過程，只考慮一位 70 公斤的人應該要被一顆多快的足球擊中，才能向後飛大概 2 公尺吧！
我們假設力 100% 傳導（雖然不太可能，這已經是答案最不會太誇張的假設了），並且足球接觸人的時間為 0.1 秒，用簡單的 F = M 足球 A 足球 = M 人 A 人 來運算一下。
0.43（球重）（0-V）0.1（球接觸後加速度）= 70（人重）a（人加速度）
其中 V 就是我們「未知的球」的速度，人的加速度 a 我們使用位移 (s) 之於加速度的關係公式 s = V0 t + 0.5at2 來代入取得，假設人向後飛的時間為 0.5 秒，我得到 2 = 0.5a(0.5)2 ，也就是說 a = 16 m/s2 ，我們把這些假設代回上面的等式運算一下，可以知道球的速度大概要是……秒速 260 公尺，大約時速 936 公里 （正負號僅代表方向）。
太驚人了！只不過是個把人擊飛，球就需要這麼誇張的速度，而且不要忘記這可是球命中人的速度，也就是說前面球踢出去、整個飛行過程可能會失去的速度還沒考慮到，就已經比一般商用客機的巡航速度還快了。
但是我們談的是足球，這樣比可能沒啥感覺，所以筆者特別幫大家查了一下：世界上最快射門的記錄！
這項紀錄的保持人是前巴西足球員羅尼賀伯森（Ronny Heberson）。他在 2006 年為葡萄牙「里斯本運動」（Sporting CP）足球隊效力時，在一場對抗「拿華足球隊」（Associação Naval 1º de Maio）的比賽中，羅尼在比賽 88 分鐘起腳射門破網，得了致勝的一分。當時根據場邊的記錄，這記射門最高時速為每小時 221 公里，差不多是秒速 58.6 公尺，為目前為止記錄過最快的射門。
而我們得到的結果比這個快 4 倍以上，雖然考慮到摩擦力、球鞋的抓地力、球行徑的方向等，人會不會向後飛兩公尺會有很多變數，但是被一顆秒速 260 公尺的球直接命中，這絕對會出事的吧！我看沒有暴斃的話，大概也斷幾根肋骨或肺泡破裂了……少林足球中的人都是超人不成？看來劇情中說要把大家打成殘廢從熱身賽就開始了。
唬我啊？阿星的防身技：一腳踢出狂風！
在少林足球開頭沒多久的一場和小混混對決的戲中，我們就看到阿星露了一（好幾？）腳，除了把人踢飛外，另外一個讓小混混瞠目結舌的當屬用腳踢出一陣持續3秒鐘的狂風，宛如用工業電風扇吹人家一樣。
這老實說在現實這完全是不可能的，因為每當腳踢出，四周的空氣會因為壓縮性和擴散性，幾乎完全無法在腳前集合成一陣風，除非你的腳運動和形狀都類似於扇子。
但是這樣就結案太無聊了，我們就假設阿星用腳踢出一陣風這件事，是發生在一個空氣「逃不了」 的地方，我們就可以勉強假設這塊風是一個物體，具有體積、重量、飛行速度，而阿星腳的力量剛好可以全部傳遞到這塊空氣裡。
我們的目標就是阿星的這一腳能夠踢出蒲福風級5級風，大概就是風速每秒 10 公尺，我們藉由阿星這一腳的運動中，計算每秒搧出多少空氣體積，除以搧出空氣運動的側面積，就知道每一平方公尺有多少空氣被移動，這樣大概就能知道這腳速度要多快了。
方程式大概為：（阿星腳面積 x 速度 V ）／（阿星的腳寬 x 這一腳的半圓周） = 產生的風速
（400 x V ）／阿星的腳寬 10公分 x 腳長半徑 70 公分的半圓周 = 10
這樣算出來，阿星的這一踢的速度大概是 55 m/s，差不多是時速 198 公里，比職業泰拳的中段踢擊的時速 60 公里還快上 3 倍，被這種腳力踢到大概會像被砲彈打到一樣吧……而用動能守恆公式試算一下，這力道朝足球踢下去，球的初速會將近時速 460 公里，用這種速度，球大概 1 秒鐘不到就從底線開始飛出足球場啦！真是太恐怖了，但是不知為何……在本電影中莫名地呈現很到位。
解析阿星給魔鬼隊的見面禮：火焰獵豹射門
少林隊靠著超人類的能力和技巧把對手都踢成殘廢 成功闖進冠軍賽與魔鬼隊對戰，成為少林足球中最誇張的足球賽，過程中兩隊展現出的破壞力完美的證實了「地球是很危險的，快回火星去吧」。
這場冠軍戰中出現的殺人足球族繁不及備載，筆者就挑兩個關鍵球：阿星剛開場強力的火焰射門 和 少林隊最後反攻的龍捲風球。
這兩個射門產生的現象實在過度誇張，所以可能有點難計算，但是我們卻都可以在現實世界中找到類似的案例。
首先，阿星開場數秒鐘的火焰射門有非常不錯的緩慢鏡頭可以分析一下，撇除最後莫名其妙的變成一隻火焰獵豹之外，整個射門我們可以看到空氣在球的前面受到壓縮、加熱然後變成火球。
當物體在高速移動的時候，會讓它周遭空氣加溫的關鍵不是摩擦生熱，而是壓縮空氣，因為相較於空氣粒子黏滯力所產生的熱量，移動時正面壓力造成的空氣粒子無處可躲、彼此擠壓才是升溫的最大主因，大家最熟知的例子就是太空船回到地球。
當太空船再入大氣層時，時速高達將近 28,000 公里，馬赫數最高可達 25 ，也就是比音速快 25 倍，前端空氣加熱可達 1500 度 C。
但是我們的火焰球不太一樣……我們是在地表踢出的，因為地面上的大氣本來就比較多，所以要藉由壓縮空氣加熱理論上應該是不用這麼快吧？
根據畫面中我們看到足球前緣的壓縮空氣已經加熱到青白色了，這已經超越我們平時看到的紅、橘、白色火焰，根據溫度焰色的資料，青白色火焰的溫度介於 1400 度 C 到 1650 度 C 之間，我不知道為什麼在這種溫度下足球怎麼沒有被燒成灰，但是我知道很籠統的大概要多快才能把空氣壓縮到這麼高溫。
我們假設足球賽當天的氣溫是涼爽的 20 度 C 好了，然後這一球被踢出後空氣粒子接觸到足球表面被減速到 0（這是不太可能的情況，但是如同前面，如果不這麼考慮數字只會更誇張），然後使用空氣流速減速到 0 的溫升量公式：
ΔT=V2 /2Cp
其中 20 度 C 時 1 大氣壓的空氣比熱容（ Cp ）是 1035 ，溫度變化（ ΔT ）為 1500 度 C ，我們這樣得到空氣流速為秒速 1762 公尺！這可是音速的 5 倍，也就是高達 5 馬赫啊！
為什麼魔鬼隊守門員的手臂沒有被音爆撕成碎片啊？這美國的藥真是不得了，能把人類改造成浩克等級的怪物。
少林隊的逆轉勝大絕：災難級的「龍捲風球」
整部電影的結尾，少林隊被打了禁藥的魔鬼隊虐的體無完膚，數名選手被迫下場，但是這時候火星人 阿梅趕到擔任守門員，並與阿星合作踢出了扭轉戰局的龍捲風球。
這一球為何特別呢？因為跟上面幾個速度型足球技巧不同，這一球完全是威力的展現，因為我們從電影片段中可以看到，這球只是飛過 1/4 的場地就需要大概 2 秒鐘，也就是速度只有大概「緩慢」的每秒 14 公尺，也就是時速 50 公里，但是相對的……龍捲風球正如其名，在球的週遭颳起了一道龍捲風，並以平行的方式向對面球門飛過去，所到之處捲起草皮、掀起土壤，留下一道地面上的深溝和滿地躺平的魔鬼隊成員，最後把整個球門吹壞了。
https://www.youtube.com/watch?v=RR0LLqwAtLw
這種破壞程度參考現實世界的龍捲風強度表，已經是藤田級數中的 F2 等級龍捲風，能夠把部分房頂牆壁吹跑、交通工具會脫軌或掀翻，大樹攔腰折斷或整棵吹倒。
F2 龍捲風的中心風速介於時速 181~253 公里之間，取平均大概為時速 217 公里，也就是秒速 60.2 公尺，要讓足球週遭出現這種程度的風速，要考慮的東西可多了，181~253 公里之間，取平均大概為時速 217 公里，也就是秒速 60.2 公尺。
要讓足球週遭出現這種程度的風速，要考慮的東西可多了，包括空氣的拖曳力、黏滯性……等，這個球所做的旋轉不只要克服空氣的阻礙，還要有辦法在黏滯性極低的空氣中製造出極高風速，相關的計算使用紙筆計算相當的困難，可能需要請出流體力學模型進行模擬才能知道，而且根據筆者所能找到的資料，足球相關旋轉造成的拖曳力的實驗，在超過秒速 30 公尺就停止了，所以我們的目標：要靠著足球的旋轉造成龍捲風幾乎是天方夜譚。
不管如何，這種自然災難出現在人山人海的冠軍賽球場中真的太危險，打個禁藥的魔鬼隊不說，身在 F2 龍捲風周圍，我看攝影師、記者、沒打禁藥的裁判、球證……等工作人員大概不是被捲出場地，就是被風暴中的物體砸成重傷了吧！
https://youtu.be/jp2QCeB7EXc?t=31
筆者本人學過一些武術，但這篇文章討論到的現象已經不是下苦功練功夫可以解釋的了～少林隊獲得冠軍固然可喜可賀，但是在整個電影過程中，你們靠著殺人足球到底送了多少人進醫院啊……
還有最重要的，這顆錦標賽中所使用的足球實在是運動材料界的一大奇蹟，不只可以忍受 1500 度C的高溫、承受超過因速的射門還能完好如初，本人在這裡宣布它與浩克的褲子、網球王子的球拍與網球齊名，為動漫電影界的超強物體。
後記
總算有頭緒的龍捲風射門——傳統物理下去吧！ 這是微觀物理踢球的時代了
前面剛說到最後的龍捲風球超出了筆者的運算範圍，幸虧在這幾天某神人朋友現身出來幫我了，讓我知道我想的太簡單了~
感謝台大土木系水利組的「磅磅鏘」友人幫忙，他利用電腦模擬幫筆者得出了這個龍捲風球需要轉多快才能造成 F2 龍捲風。
首先，我們的足球體積和目標轉速和上面都相同，追加兩個設定：從電影畫面得知，踢出之後龍捲風形成時間需求大概 0.5 秒，而龍捲風距離球面約 5 公分。
經過電腦計算，這麼短時間還無法形成完整的氣旋，但是球表面邊界層的流速是可以算的～由初始空氣流速為 0 開始計算，在 0.5 秒要達到流速 60.5 m/s，球表面速度大約要達到秒速 1600 萬公尺，以周長 70 公分的球算就是大約每秒 2300 萬轉。
這個旋轉速度已經超出正常理解範圍啦！單就速度而言這可是超過 46000 馬赫、將近 0.05 倍光速的超快旋轉，而考慮到轉速，已經比人類目前發明最快的渦輪增壓器還快上 1.5 倍、連宇宙中的毫秒中子星都要甘拜下風了！足球表面材質的移動速度甚至比快中子的移動速度還快！這不管是球、球鞋、場地還是阿星的腳，都可向空想世界的「最強」叩關了！
參考資料
windmill
