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旋轉、飛躍、進球得分!——香蕉球物理學

活躍星系核_96
・2014/06/30 ・1939字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 559 ・八年級

本文由民視《科學再發現》贊助,泛科學獨立製作

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文 / Peter Chiang(中興大學物理系學生,大專足球運動員)

成功的香蕉球會完美地繞過防守的人牆,然後眼看就要飛到球門外時忽然一拐,直入球門!伴隨著裁判哨聲的,是守門員錯愕的表情及對手神秘的笑容。每次被對手以香蕉球進球,人牆中的我總會萬分懊惱,心裡又不屑地咕噥著:「你只是懂得利用流體力學而已!」

身為一個真實身分是足球員的物理系學生,當我想要踢出直直飛出去的球,我會讓腳著力於球面的中心(通常就簡稱球心);理論上,球將不會旋轉而直直朝著目標方向前進,並且會有最大的力道。當然,如果要使球飛高的話,可能需要朝著球心偏下一點點踢。而當我想要讓球路呈一完美弧線,我會偏左下或偏右下一點。

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10428740_710074215720450_1001809766_n右圖中橘點是我傳地面球會選擇的擊球點,紅點是當前面沒有人阻擋時射門會選擇的擊球點,而綠點跟藍點則是球員在踢香蕉球時通常會踢的位置。

如果一個以左腳為慣用腳的球員(筆者慣用腳為左腳),選擇了綠色的點來做擊球點,球會朝著左前方的高空飛去。因為擊球點偏離了球心,於是會造成球的旋轉,你一定會認為球是朝著逆時針方向旋轉。然而,常看足球的人知道,足球員在踢自由球或角球時,都會稍微往側邊站一點。透過使腳踝呈L型、用腳內側摩擦球的邊緣,加強順時針旋轉的力道,使球路有漂亮的弧線產生。

日本山形大學的研究人員在 1998 年發表的論文中,利用 finite element analysis 來模擬足球員踢球的動作。研究確認了這個絕大多數足球員都知道的訊息-如果將踢球的點稍微偏離中心,並使腳和小腿呈 L 型,就能踢出香蕉球 [1]。下圖為山形大學團隊所模擬出的圖形。

world-11-6-8-6

569px-Magnus_effect.svg左圖是一個球受空氣阻力影響的俯視圖。黑色線條代表著空氣的流動、線上的箭頭是空氣阻力的方 向、球內箭頭是球的旋轉方向。同樣如上一段所描述的情形,慣用左腳的足球員將球踢入了空中,並使球順時針旋轉。球在空中不斷的和空氣摩擦,影響了空氣的流動。球的右側和球旋轉同方向的空氣流速較快,而左側則因為空氣流動方向和球旋轉方向相反,速度相對較慢。

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根據白努利定律,速度快的流體壓力會較小,反之則壓力大。因此可知,圖中的藍色箭頭指向球受力的方向。球路徑於是會成為一向右上運動的弧線。這就是著名馬格努斯效應(Magnus Effect)的應用。

這個道理同樣能夠運用在棒球、桌球及網球等 [2, 3]。當球員的腳離開球以後,因為速度相當快,球會先處在流體力學中所講的 turbulence regime,所受到的阻力相對較小。一旦球的速度降到某種程度,進入 laminar regime,球就受到阻力非常大的影響,而球的旋轉仍再作用。此時 Magnus Effect 的影響就變為明顯。這也是為何比賽常常會看到球直直朝觀眾席衝過去,在最後幾公尺忽然轉彎飛入球門的現象 [1]。

在某些特殊的狀況下,左腳的足球員會選擇用左腳的外側朝藍色的點踢過去,並摩擦帶動球以逆時針旋轉。這時候球就會朝著右前方飛出,繞過人牆,在飛向觀眾席的前一秒應聲 落入球門網中。這個高難度的動作需要足球員擁有強健的腳踝,有力的大小腿肌肉(使球能更快速地旋轉)及對身體的高度協調。知名的巴西球員 Roberto Carlos 就以這個技巧踢出了聞名世界的「The impossible goal」。

https://www.youtube.com/watch?v=8qH9ECcJ_DE

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除了 Magnus Effect 之外,當然還有其他因素都還是有可能讓球的路徑跟預期的不同,如球表面的顆粒。2010 年南非世界盃所使用的球 Jabulani,就讓很多自由球高手表現失常。許多球員歸咎於球的重量,然而科學家發現其實球表面的光滑度不同反而是造成球路及速度和球員們以往經驗不符的主因 [4]。一個好的足球員,懂得利用不同的參數,為球隊創造出最佳的利益。

這幾年來我們的球隊被自由球殺的無地自容,但我永遠會記得大一那年,我們的俄國學長在中場以一球強而有力又刁鑽的香蕉球,帶我們進入了八強賽。我也永遠記得,那天我們順風。

  1. The Physics of football. physicsworld [Jun 1, 1998]
  2. 馬格努斯效應。wikipedia
  3. What is the Magnus Force. YouTube
  4. Why the Adidas soccer ball, Jabulani, promises to confound goalies with its ‘otherworldly’ behavior. Design Engineering [ June 14, 2010 ]

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延伸科學再發現@科技大觀園

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活躍星系核_96
778 篇文章 ・ 128 位粉絲
活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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拆解邊緣AI熱潮:伺服器如何提供穩固的運算基石?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/05/21 ・5071字 ・閱讀時間約 10 分鐘

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本文與 研華科技 合作,泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言,總能牽動整個 AI 產業的神經。然而,我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線,那如果哪天「網路斷了」,會發生什麼事?

想像你正在自駕車打個盹,系統突然警示:「網路連線中斷」,車輛開始偏離路線,而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭,開始暴走跳舞,甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎?當然不是!也因為如此,「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端,AI 就能在現場即時反應,不只更安全、低延遲,還能讓數據當場變現,不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ?

邊緣 AI,乍聽之下,好像是「孤單站在角落的人工智慧」,但事實上,它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前,像是企業、醫院、學校內部的伺服器,個人電腦,甚至手機等裝置,都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。簡單來說,就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力,「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

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那麼,為什麼需要這樣做?資料放在雲端,集中管理不是更方便嗎?對,就是不好。

當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。/ 圖片來源:MotionArray

第一個不好是物理限制:「延遲」。
即使光速已經非常快,數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房,再把分析結果傳回來,中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回,就算只是幾十毫秒的延遲,對於需要「即刻反應」的 AI 應用,比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時,每一毫秒都攸關安全與精度,這點延遲都是無法接受的!這是物理距離與網路架構先天上的限制,無法繞過去。

第二個挑戰,是資訊科學跟工程上的考量:「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送,湧入的資料數據量就像超級大的水流,一下子就把水管塞爆!要避免流量爆炸,你就要一直擴充水管,也就是擴增頻寬,然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理,把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端,是不是就能減輕頻寬負擔,也能節省大量費用呢?

第三個挑戰:系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時,一旦網路不穩、甚至斷線,那怎麼辦?很多關鍵應用,像是公共安全監控或是重要設備的預警系統,可不能這樣「看天吃飯」啊!邊緣處理讓系統更獨立,就算暫時斷線,本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應,這在工程上是非常重要的考量。

所以你看,邊緣運算不是科學家們沒事找事做,它是順應數據特性和實際應用需求,一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇,是我們想要抓住即時數據價值,非走不可的一條路!

邊緣 AI 的實戰魅力:從工廠到倉儲,再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了,接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢?它強就強在能夠做到「深度感知(Deep Perception)」!

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所謂深度感知,並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減,而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型,從原始數據裡面,去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

研華科技為例,旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例,利用物件偵測模型,快速將工業產品中的瑕疵挑出來,而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測,因此品管上能達到一致性,減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中,檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品,替工廠節省大量人力,同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。/ 圖片提供:研華科技

此外,在智慧倉儲場域,研華與威剛合作,研華與威剛聯手合作,在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台,打造倉儲系統的 AMR(Autonomous Mobile Robot) 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣,AMR 不需要事先規劃好路線,靠著感測器偵測,就能輕鬆避開障礙物,識別路線,並且將貨物載到指定地點存放。

當然,還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning ),除了可以做備忘錄跟排程規劃以外,還能將實務上碰到的問題記錄下來,等到之後碰到類似的問題時,就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問,那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了?其實,對許多企業來說,內部資料往往具有高度機密性與商業價值,有些場域甚至連手機都禁止員工帶入,自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安,又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言,自行部署大型語言模型(self-hosted LLM)才是理想選擇。而這樣的應用,並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現:要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型,會不會太吃資源?這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一:如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」,又不減智慧。接下來,我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

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語言模型瘦身術之一:量化(Quantization)—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像:有些畫面細節我們肉眼根本看不出來,刪掉也不影響整體感覺,卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此,只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示,什麼是浮點數?其實就是你我都熟知的小數。舉例來說,圓周率是個無窮不循環小數,唸下去就會是3.141592653…但實際運算時,我們常常用 3.14 或甚至直接用 3,也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思! 

然而,量化並不是那麼容易的事情。而且實際上,降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時,工程師會精密調整,確保效能在可接受範圍內,達成「瘦身不減智」的目標。

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。/ 圖片來源:MotionArray

模型剪枝(Model Pruning)—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型,其實就是在搭建一整套類神經網路系統,並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而,在這麼多參數中,總會有一些參數明明佔了一個位置,卻對整體模型沒有貢獻。既然如此,不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候,總會雜草叢生,但這些雜草並不是我們想要的作物,這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在,而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術,就稱為 AI 模型的模型剪枝(Model Pruning)。

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模型剪枝的效果,大概能把100變成70這樣的程度,說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助,但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型,僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手,採取更治本的方法:一開始就打造一個很小的模型,並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」,是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾(Knowledge Distillation)—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下,一位經驗豐富、見多識廣的老師傅,就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在,他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案,老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」,例如「為什麼我會這樣想?」、「其他選項的可能性有多少?」。這樣一來,小小的學徒模型,用它有限的「腦容量」,也能學到老師傅的「智慧精髓」,表現就能大幅提升!這是一種很高級的訓練技巧,跟遷移學習有關。

舉個例子,當大型語言模型在收到「晚餐:鳳梨」這組輸入時,它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯:50%,蝦球:30%,披薩:15%,汁:5%」。在知識蒸餾的過程中,它可以把這套機率表一起教給小語言模型,讓小語言模型不必透過自己訓練,也能輕鬆得到這個推理過程。如今,許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成,讓我們得以在資源有限的邊緣設備上,也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是!即使模型經過了這些科學方法的優化,變得比較「苗條」了,要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料,並且高速、即時、穩定地運作,仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說,要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型,真正放到邊緣的現場去發揮作用,就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

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邊緣 AI 的強心臟:SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色!那麼,它到底厲害在哪?

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要?因為 GPU 的設計,天生就擅長做「平行計算」,這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的!

你想想看,那麼多數據要同時處理,就像要請一大堆人同時算數學一樣,GPU 就是那個最有效率的工具人!而且,有多張 GPU,代表可以同時跑更多不同的 AI 任務,或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果,在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎!

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房,有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計,體積相對緊湊,散熱空間也比較好(這對高功耗的 GPU 很重要!),部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算,進行「工程化」,讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格,背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場,系統穩定壓倒一切!你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧?這些設計確保了部署在現場的 AI 系統,能夠長時間、穩定地運作,把實驗室裡的科學成果,可靠地轉化成實際的應用價值。

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研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。/ 圖片提供:研華科技

台灣製造 × 在地智慧:打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能,能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署,及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析,還是其他 AI 相關的服務,都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務,讓企業在啟動 AI 專案前,大幅降低前期投入門檻,靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構,從精密製造、城市交通管理,到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全,都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是,這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示,這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果,往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI,不只是一項技術創新,更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場,就能被有效的「理解」與「利用」,是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石!

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製作完美可麗餅的終極物理廚技
胡中行_96
・2022/07/04 ・1882字 ・閱讀時間約 3 分鐘

《論語》〈鄉黨〉裡,關於吃飯的規定,超—級—多—!!「食不厭精,膾不厭細。食饐而餲,魚餒而肉敗,不食。色惡不食,臭惡不食。失飪不食,不時不食。割不正不食,不得其醬不食。肉雖多,不使勝食氣。唯酒無量,不及亂。沽酒市脯不食。不撤薑食,不多食。祭於公,不宿肉。祭肉不出三日,出三日,不食之矣。食不語,寢不言。雖疏食菜羹瓜祭,必齊如也。」[1]吼~這麼囉嗦,有本事自己來啊!

有些男人激不得。

  

為了吃,您願意付出多少努力?圖/Monika Grabkowska

  

物理學家 Mathieu SellierEdouard Boujo 就因為前者的妻子提出挑戰,而用電腦運算出最佳烹調模型,還在 2019 年的《物理評論流體》(Physical Review Fluids)期刊上,分享成果,造福饕客。[2, 3, 4]全文第一句話,是這麼說的:「本論文研究固化流體薄膜,受制於複雜的運動學,在固體表面的流動…」,[5, 6]意思是「我們要教大家做可麗餅。

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完美可麗餅的定義

撇開二位科學家基於品味差異,而無法達成共識的餡料不談,[2]這個研究中,可麗餅的最高境界,被定義為「厚度均勻,無孔洞,且呈現完美圓形」。[6, 7]要在自家廚房,達成此終極目標,通常會遇上難題:當麵糊在鍋底鋪開,同時也會逐漸被煮熟。如果水平放置鍋子,麵糊便在平均地觸及鍋緣之前固化。為避免這個問題,一般有兩種常見的解決辦法:第一種是用刀具迫使麵糊在鍋中散開,類似刮刀塗層的動作;另個做法則是將鍋子傾斜旋轉,令麵糊往低處流動。[6]

  

運算製作可麗餅的模型

二位科學家採用「伴隨優化」(adjoint optimisation)的數學方法,描述流體在活動容器中的運動,模擬以最小施力,鋪出最平坦的可麗餅。[7, 8]其中考慮的因素,包含:以通過鍋子圓心的縱軸為中心運動;藉重力鋪開麵糊;以及隨溫度改變濃度的麵糊與旋轉中的鍋子的互動。[3]經過一番(讓人反胃的)計算過程,他們找到最佳的做法:先快速翻動鍋子,然後在煮的過程中,緩慢旋轉。[7]

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詳細的技巧,如下:一倒入麵糊,就馬上以陡峭的角度傾斜鍋子,把液體逼到邊緣。接著,手腕輕扭,轉鍋子一圈,確保麵糊完整鋪滿底部。在轉動的時候,傾斜的角度得逐漸縮小,轉速也隨著麵糊固化而趨緩。當覆蓋動作完成,鍋子也恢復水平狀態。[4, 7, 8]

圖中,深紅處麵糊最厚,深藍則最薄。可麗餅的製作流程,由左上開始,先向下,再依序往中、右二欄進行。[7]

起初濃厚的(紅色)麵糊被推向鍋子的右上緣,把稀薄的(淺藍)剩料拋在後頭。然而隨著順時鐘的轉動,麵糊逐漸勻稱地分佈於整個鍋底。[7]

圖/參考資料 6,figure 6

  

製作鬆餅的技巧,也受到科學家的重視。來源:參考資料 9

  

做鬆餅救眼疾

科學家們之所以對餅皮類食物的製作如此著迷,是因為類似的手法不僅能生產巧克力,幫智慧型手機螢幕鍍膜,[4]還可以懸壺濟世。2016 年倫敦大學學院(University College London)在 YouTube 上,也發佈了一個看似玩物喪志的作品。全長約 5 五分鐘的影片裡,前 4 分鐘幾乎都在以嚴謹的態度,講述鬆餅(此指 pancake,而非 waffle)的製作。到了最後卻話鋒一轉,道出製餅技術與眼疾治療的關係。原來手術中控制眼睛內部液體外流的皮瓣(surgical flaps),就要倚靠類似的原理來研發。[9]

救世的精神,於是賦予了科學家一個精進廚藝的學術使命。

  

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  1. 論語/鄉黨第十(維基文庫)
  2. Making the Perfect Crêpe (APS Physics, 2019)
  3. The hard-hitting science behind crepes and beauty pageants (Chemical & Engineering News, 2019)
  4. Using fluid dynamics to perfect crêpe cooking techniques (Phys.org, 2019)
  5. Boujo E and Sellier M. (2019) ‘Pancake making and surface coating: Optimal control of a gravity-driven liquid film’. Physical Review Fluids, 4, 064802.
  6. Boujo E and Sellier M. (2019) ‘Pancake making and surface coating: Optimal control of a gravity-driven liquid film’. arXiv
  7. Physicists Think They’ve Finally Found the Trick to Making Perfect Crepes (Science Alert, 2019)
  8. A computer model explains how to make perfectly smooth crepes (Science News, 2019)
  9. Understanding the physics of pancakes to save sight (University College Lodon on YouTube, 2016)
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胡中行_96
169 篇文章 ・ 67 位粉絲
曾任澳洲臨床試驗研究護理師,以及臺、澳劇場工作者。 西澳大學護理碩士、國立台北藝術大學戲劇學士(主修編劇)。邀稿請洽臉書「荒誕遊牧」,謝謝。

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物理學家如何煮義大利麵?
胡中行_96
・2022/06/16 ・2509字 ・閱讀時間約 5 分鐘

疫情期間學烹飪,再拍照上傳社群網站,是凡夫俗子的成果發表;將煮義大利麵的心得筆記,發表在《流體物理學》(Physics of Fluids)期刊上,[1]則是科學家的華麗炫技。

煮麵的動機

美國伊利諾大學Sameh Tawfick副教授的實驗室,專攻靈活可變形的纖維和有彈性的結構,所產生的「流體結構交互作用」(fluid structure interaction)。「過去幾年老是開玩笑,說義大利麵的黏著力與我們的研究息息相關」,他說團隊發覺分析麵條力學質地的轉變,「可以體現黏著力、力學質地和烹煮熟度的關聯。」[2]

以上研究動機有聽沒懂,無所謂。煮麵要緊。

煮麵的方法

當 COVID-19 疫情襲來,學生與博士後研究人員,開始在家中和實驗室裡煮義大利麵。[2]

他們在實驗室裡,用的不是鍋子和瓦斯爐等通俗的烹飪設備,而是燒杯加熱板[3]加熱板是一種有發熱平面的機器,比開放式的火源安全。[4]

依照一般食譜的建議,煮義大利麵的步驟,是先把麵條扔進大滾的鹽水中,等熟了再撈出來瀝乾。[5]不過,實驗的這個部份沒加鹽,大概是想把變數降到最低,後面再討論食鹽的作用。以滾水煮熟的麵條,在脫離水的時候,殘留的水份會在麵條之間形成「彎液面」,以「表面張力」把一根根的麵條黏在一起。[2, 3]

左圖/參考資料3

整個過程就像圖中所示,左側為二條(橙色)義大利麵條,被置在(粉色)加熱板上的燒杯內烹煮;中央是麵條離水;右邊則為局部放大圖,呈現義大利麵條之間的彎液面。

表面張力之所以會產生,是因為水分子與水分子之間,每個方向的引力本來都一樣,可以相互抵銷,然而到了水面就失衡了,因此有儲存能量的張力。 [6, 7]

右圖/參考資料3

表面張力:藍色的圓點代表水分子,橙色的箭頭則是引力。圖/參考資料7

傳統義大利麵講求的口感,叫做「al dente」,意思是「煮到內硬外軟」,恰到好處。從物理的角度來看,水份由麵條表面,逐漸擴散進入內部,所以首先軟化的當然是最外層。吸水的過程中,麵條體積會隨之膨脹。煮愈久,效果愈明顯。下圖是研究團隊在觀察義大利麵「吸濕膨脹」(hygroscopic swelling)時,進行的量化紀錄。[3]

圖片上方中間的麵條剖面,從圓心向外,由深至淺,有輕微的色彩變化。然而,水份達到飽和後的右上剖面,便不再有任何的顏色漸層,大概就是所謂煮過頭的狀態。[3]

至於縱向的吸濕膨脹,則展示在下方。以最左邊的生麵條為比例尺,對照用 100 度 C 的滾水,分別烹煮 12、18、24、30 分鐘後的膨脹變化。整體而言,麵條剖面周長增加的比例,大於長度的成長比例。這是基於內部沒有與水接觸的核心,限制了麵條縱向的延展。[3]

左圖/參考資料3

所以,到底要怎麼做,才能擁有al dente的口感?

研究團隊發現義大利麵條達到 al dente 前,其周長與長度分別的膨脹率相比,所得的比率是3.5比1。一旦超過了,就會軟爛。[2]此外,由於麵條煮愈久,離水時彼此相黏的部份就愈長。研究團隊認為,專業廚師也可以測量相黏長度,來推論起鍋時間,以後再將成熟的技術,推廣至普通民家…[3](原文口氣意外地認真。)總之,要知道煮好沒,不是用嘴試吃,也別拿錶計時,科學家的建議竟是用尺測量!

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煮麵的鹽和光

明明義大利麵條的包裝上,都有建議的烹煮時間。為什麼科學家不直接告訴大家,煮多久能起鍋?原來如果照正常的煮法,在水中加食鹽,麵條的化學和力學特性都會起變化。比起用蒸餾水,鹽水不僅有助麵條膨脹,而且會增添嚼勁。[3]此外,Sameh Tawfick 副教授解釋,滾水中的鹽量,會改變達到 al dente 所需的時間。有鑑於此,他未來要探討食鹽,在義大利麵膨脹時所扮演的角色。[2]同時,這個研究正如一道照亮前程的光,或許會引領其他人,也來嘗試用簡單的方式,研究軟物質的特性。

  1. Hwang J., Ha J., Siu R., Kim Y. S., and Tawfick S. (2022) ‘Swelling, Softening, and Elastocapillary Adhesion of Cooked Pasta’, Physics of Fluids, 34 (042105)
  2. Physics Models Better Define What Makes Pasta Al Dente (Physics of Fluids, 2022)
  3. Hwang J., Ha J., Siu R., Kim Y. S., and Tawfick S. (2022) ‘Swelling, Softening and Elastocapillary Adhesion of Cooked Pasta’, arXiv
  4. Hot Plate Use and Safety in Laboratory (University of Wisconsin-Madison, 2013)
  5. Spaghetti and Meatballs (Gourmet Traveller, 2018)
  6. 第11章  有趣的界面現象(國立成功大學化學工程學系)
  7. Chemical Science Lesson Plan: Hydrogen Bonding and Surface Tension (University of Illinois, 2010)
  8. Enjoy better-cooked pasta with…physics and a ruler? (University of Illinois, 2022)

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胡中行_96
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曾任澳洲臨床試驗研究護理師,以及臺、澳劇場工作者。 西澳大學護理碩士、國立台北藝術大學戲劇學士(主修編劇)。邀稿請洽臉書「荒誕遊牧」,謝謝。