葉丙成：修課如遊戲？台大電機這麼教！

本文由 建研所 委託，泛科學企劃執行。 

根據聯合國統計數據，全球每年 38% 的溫室氣體排放，並非來自道路上的交通工具，而是由「現代都市與建築」所造成的。

我們如今站在兩條路徑的十字路口。一條是依賴更多水泥建築與空調系統來抵禦夏季酷暑，然而這樣的選擇只會加劇室外大氣的惡化。另一條則是徹底改革建築、用電、設計與都市規劃，不僅尋求低碳排放的建築方式，還要找出節能降溫的解決方案，實現事半功倍的效果。

然而，我們是否真的能將建築業的碳排放歸零？

建築的溫室氣體哪裡來？

在建築物 60 年的生命週期中，建材的碳足跡其實只佔 9.8%，因為建築一旦完成後，材料不會頻繁更換。相反，日常生活中的用電才是主要的碳排來源，占了 83.4%，其中大部分來自冷氣、照明和各種電器。

當然，讓大家集體關燈停用電器「躺平」來拯救地球，顯然不切實際。既然完全不消耗能源是不可能的，我們應該尋找更現實的解決方案。

現在就來看看全球七棟零碳建築之一——成大的「綠色魔法學校」，臺灣首座淨零建築，如何運用建築技術，成為當代永續建築的典範。這些技巧中，有哪些能應用到你我家中呢？

為了省電要把煙囪塗黑、吸收更多太陽光？

都市裡，我們最大的挑戰之一就是夏天的高溫，水泥建築群在陽光的烘烤下，變成一個個巨大的窯爐。為了解決這個問題，綠色魔法學校在國際會議廳裝了一個煙囪，不過這不是為了讓窯爐更熱，而是用來降溫的。

煙囪為什麼都都要蓋的那麼高？原來煙囪越高，上下的溫差越大。熱空氣因為密度低而向上移動，產生熱對流。溫差越大，這個熱對流就越強烈，這就是所謂的「煙囪效應」。在要幫室內降溫的情況下，我們的目的是產生更強的煙囪效應，抽走熱空氣，讓室溫下降。但這棟建築裡沒有火爐，而溫差不夠大時，這效應會變得微弱，那該怎麼辦？

_{浮力通風效應。圖 / 泛科學自製動畫截圖}

綠色魔法學校提出了一個大膽的解法：在煙囪南面下半部改裝透明玻璃窗，並將煙囪內部塗成黑色，還加裝了黑色烤漆鋁板，這樣可以最大限度地吸收太陽光。每當艷陽高照，這個不插電的的「自然通風系統」就能自動啟動，創造局部的熱對流，帶動整根煙囪的熱氣向上移動，為室內降溫，達到節能效果。以熱制熱，完全反常識。

幫室內降溫的最大原則是：通風。

實際上，不是人人家裡都有煙囪。但如果建築的高處沒有任何窗戶或通風設備，熱空氣就是會從屋頂一路往下蓄積在室內。因此，你也一定在許多工廠或民宅的屋頂看過一個不斷旋轉的小風扇，它們也是有異曲同工的效用。雖然不是高聳的煙囪，但特殊的渦輪構造，風吹過就會開始轉動，並連帶空氣排出室外。是個不用插電的通風球。

綠色魔法學校的煙囪就是個效能更強的換氣機，足以讓 300 人大型會議廳的換氣次數，高達每小時 5 到 8 次，甚至能在室內颳起風速每秒 0.5 公尺的微風，是最舒適的環境。這些利用熱氣密度的差異來改善室內溫度的方法，又稱為「浮力通風」。

為了把通風貫徹到底，綠色魔法學校在建築的兩面裝設大量窗戶以及吊扇，來讓水平也能通風。這些我們習以為常的裝置，其實才是關鍵。靠吊扇的一點點電力讓自然風可以自由進出，耗費的能源，遠比冷氣還要少得多。

幫空調省電的最後一招，就是微環境控制。

實際上魔法學校內還是找的到空調設備，並不是完全拔除不用。除了選用最高效率的主機，以及把室內循環做到最好以外，降低周遭環境溫度才能減低冷氣的負擔。要降低水泥叢林的熱島效應，需要植被與水體來做溫度調適。

在太陽照射下，水泥屋頂表面最高可以達到攝氏 70 度，如果屋頂有種植植栽，室內頂層樓板的表面溫度就可以維持在攝氏32 度以下。不用開電就先幫室內降溫。

水也是關鍵的一環。一是水的比熱高，想打破水分子之間的氫鍵，需要大量的熱量，要讓一千克水的溫度升高一攝氏度，需要 4,200 焦耳的熱量，這可以避免溫度因為烈陽就快速上升。二是當溫度真的過高，水也會透過蒸發帶走熱量，讓溫度不至於向上飆。

魔法學校的屋頂花園使用水庫淤泥，研磨後燒製成的再生陶粒，裡頭混合了稻穀，結構極細，不會像有機土一樣分解消失，可以涵養水源，還不用動不動補土壤，不只降低屋頂植被的澆水次數，還能達到降溫效果。地面也採用透水鋪面，讓每一滴水都不浪費。

綠色魔法學校本名是成功大學的「孫運璿綠建築研究大樓」

2013 年被英國知名出版社羅德里其評為「世界最綠的建築」，並獲選為聯合國全球七棟零碳建築之一。

除了表彰之外，在認證上也確實取得了臺灣最高等級的「鑽石級綠建築」認證，以及美國最高級的「白金級綠建築」兩個綠建築認證。

為了讓相同的成效可以陸續在全臺的所有建築上實現，臺灣在既有的綠建築標章體系上，擬定出了「建築能效評估系統 BERS」，針對關鍵的空調、照明、插座電器的用電狀況訂出明確的耗電密度指標得分。簡單來說，就是每平方公尺的面積上，每年平均的用電量。

要打造一棟淨零建築，需要設計與材料硬體的相互配合。在日常用電這最大耗能項目上，能透過前面的淨零設計與智慧能源管理來減低能耗。而我們還沒提到的最後一塊拼圖，則是回到建築的建材本身。這部分減碳的方法有很多種，例如將傳統施作工法改為在工廠就完成模組化建材製造的「預鑄工法」，減少現場搭建鷹架、施工的步驟，達成減碳。又或是將部分建材更換為木、竹等負碳建材，甚至使用零廢棄物、能「循環使用」的建材。例如 2018 年亮相的臺中花博荷蘭館、或是 2021 年台糖在沙崙啟用的循環聚落。

建築物能夠完全不用電嗎？……電從哪裡來？

沒錯，連全球最綠的建築——綠色魔法學校，也無法做到完全不使用電力。正如前面提到的，建築的最大能源消耗來自日常使用，而這所「魔法學校」的成就，是成功將日常能源消耗降低，讓溫室氣體排放減少超過 50%。

這就是關鍵，減少一半後，剩下的部分就靠周邊的造林、太陽能和風能等綠色能源來補足。

2022 年 3 月，國發會公佈了 2050 淨零排放的路徑圖，參考美國、日本、歐盟等國，制定了 2050 年達成淨零建築的目標。

這條路徑包含兩個核心目標：第一，所有建築物要在建築能效評估系統（BERS）中達到 1 級節能，甚至進一步達到「1+ 級」近零碳建築的標準，減少至少 50% 的能源消耗。第二，同步發展再生能源，讓這些近零碳建築朝淨零邁進。

這個目標比你想像的要容易實現。比如，2023 年 12 月，台達電的瑞光大樓 II 就成功取得了「1+ 級」近零碳建築認證，並符合 0 級淨零建築規範。而在 2024 年 7 月，國泰人壽在臺中烏日的商辦大樓經過改造後，也達到 0 級淨零建築標準。這些案例證明了綠色魔法學校的成功經驗可以複製，不論是新建築還是舊建築，都能達成甚至超越淨零目標。

為了不讓每一年的夏天都是你我餘生最涼的夏天，碳排歸零是必須要實現的目標。現在你知道，這個任務的關鍵就掌握在你我手中。就像選擇能源標章電器一樣，只要選擇符合 BERS 能效標準的建築，我們不僅能降低冷氣的依賴，也能節省電費，讓地球和你的荷包都雙贏。

合作與私利的權衡：囚徒困境

最廣為人知的賽局理論悖論是囚徒困境，這個賽局由加拿大數學家塔克所命名。塔克教授的囚徒困境賽局就像是好萊塢的犯罪劇情片，有人提供認罪協商給兩名嫌疑犯去供出對方。這個賽局說明了為共同利益而採取聯合行動十分困難，因為人們往往追求私利。

囚徒困境賽局中的誘因屢見不鮮，很適合拿來分析許多領域的問題。從經濟學中公司的競爭，到社會學中的社會規範，到心理學中的決策，到生物學中動物競爭稀缺資源，再到資訊工程中電腦系統競爭頻寬。

阿倫和阿班因為合夥偷車而被捕。警方懷疑他們還涉嫌一起肇事逃逸案件，但沒有足夠的證據起訴他們。兩人被帶到不同的房間分開偵訊。

阿倫和阿班都有兩個可能的行動：保持沉默或認罪。因此，賽局中總共有四種結果。

阿倫沉默，阿班沉默。阿倫認罪，阿班沉默。阿倫沉默，阿班認罪。阿倫認罪，阿班認罪。

我們可以用策略型式表達這個囚徒困境。支付矩陣中，列代表阿倫的可能行動，欄代表阿班的可能行動。我們在行與列的相交處填入每位參與者的報酬，在本例中也就是他們各自的刑期。

如果兩人都沉默，兩人都將因偷車而服刑一年。這當然不好，所以報酬是負值（阿倫：-1，阿班：-1）。如果兩人都認罪，兩人都要服刑十年（阿倫：-10，阿班：-10）。

囚徒都知道這個支付矩陣，也都知道彼此面對相同的矩陣。

合作或私利考量下的「最佳解」不同

這是一個同步賽局：即使並非字面意義上的同步，但由於兩人身處不同的偵訊室，做決定時也不知道對方的選擇，因此可以視為同步。

請注意，以策略型式表現賽局，並不意味著我們指出了可能會發生什麼事。我們只是列出所有可能結果，無論合理與否，並且把每個結果中參與者的報酬記下來。

現在，寫下囚徒困境賽局的策略型式後，我們可以嘗試分析可能發生的結果。

很明顯，如果阿倫和阿班可以共同做決定，兩人會選擇一起沉默，只需要坐牢一年。

但這並非均衡的結果。對阿倫來說，「認罪」的策略絕對優於「沉默」：不管他預期阿班會怎麼做，他的最佳回應都是認罪。

同樣地，不管阿班預期阿倫會怎麼做，阿班的最佳回應都是認罪。

在囚徒困境中，納許均衡是兩名參與者都認罪。這個結果的標準寫法是：

｛ 認罪，認罪 ｝

前者是橫列參與者（阿倫）的行動選擇，後者是直欄參與者（阿班）的行動選擇。在均衡中，雙方都要坐牢十年。

這屬於柏雷多效率嗎？

一個有趣的問題是，囚徒困境賽局中的納許均衡是否為柏雷多效率？這個資源分配效率的概念是以義大利經濟學家柏雷多（1848 – 1923）來命名。如果再也沒有其他可能的結果可以使至少一人變得更好，但沒有任何人變糟，這樣的結果就是柏雷多效率。

囚徒困境賽局中的納許均衡並非柏雷多效率，因為如果兩人都沉默，每個囚徒都可以變得更好。這也就是「囚徒困境」名稱的由來。

不過，在多數的賽局中，納許均衡就是柏雷多效率。例如在前面電影檔期的賽局中，沒有其他的結果能使雙方以不損及對方的方式獲得更高利益。

——本文摘自《大話題：賽局理論》，2023 年 3 月，大家出版出版，未經同意請勿轉載。

什麼是「賽局理論」？

賽局理論是在研究策略性互動。策略性互動也是很多桌遊的關鍵元素，賽局理論因此得名。你的決策影響別人的行動，反之亦然。賽局理論的不少術語直接取自這類遊戲。我們把決策者稱為「參與者」（player）。參與者做決定後，就採取了行動（move）。

運用模型簡化複雜世界

真實世界的策略性互動可能非常複雜。例如在人際互動中，不僅行動，包括我們的表情、聲調和肢體語言都會影響他人。

在與他人往來時，人們展現不同的經歷與觀點。這樣無以計數的變化會使得情況異常複雜，也很難分析。

藉由稱為「模型」的簡化結構，我們可以大幅縮減複雜的程度。模型雖然簡單且容易分析，但仍然捕捉了真實世界問題的某些重要特徵。選用適當的簡單模型，可以有效幫助大家學習真實世界的複雜問題。

西洋棋可以幫助我們瞭解這些變化會讓參與（及預測）賽局變得多麼複雜。西洋棋的規則明確，雖然每一步棋的選項有限，但整體棋局的複雜度令人生畏。不過比起許多人類的基本互動，西洋棋其實簡單多了！

高手過招容易和局！

像西洋棋之類的桌遊有個特性：玩家愈熟練，就容易產生平手的結局。我們如何解釋這種現象？

因為西洋棋太複雜，難以全面分析，以下我們用簡單的井字遊戲來說明一個重要特性。西洋棋和井字遊戲都有明確的勝負規則。玩家輪流落子，且可以下的地方有限。

井字遊戲無法表現西洋棋中的許多特性。但由於兩者有些共同特徵，因此井字遊戲可以幫助人們瞭解高手對陣為什麼容易產生和局。

被簡化的世界縮影：「賽局」

賽局理論的首要關注並非西洋棋之類的桌遊，而是要增進我們對人際、對企業間、對國家間、對生物間……等互動行為的瞭解。原因是，真實的問題可能過於複雜且難以充分掌握。

因此，在賽局理論中我們創造了非常簡化的模型，稱之為「賽局」。創造有用的模型既是科學，也是藝術。

好的模型夠簡單，讓人能充分瞭解驅動參與者的誘因。同時，模型必須能夠捕捉真實世界的重要元素，以富有開創性的洞察力與判斷力決定哪些元素最為相關。

——本文摘自《大話題：賽局理論》，2023 年 3 月，大家出版出版，未經同意請勿轉載。