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不只身歷其境,更能感同身受──電馭叛客 2077 的幻舞真有這麼神奇?

異吐司想Toasty Thoughts_96
・2020/12/30 ・3749字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 549 ・八年級

你有看過 VR 影片嗎?

自人類文明開端,整個種族對感官刺激的追求就沒停止過。然而過去,不管有再大的螢幕、多高的畫質,我們終究是透過一個框框在「觀察」事件的發生,只要稍稍轉個視角就能從情境中脫離。

不容易中斷的沉浸感 (immersion) 是 VR 「個人化」 (personalize) 視聽體驗的最大優勢。看看《一級玩家》裡面可以重現觸覺刺激、實現完全體感操作的連身衣,又或者是最近火紅的《電馭叛客2077》的大腦幻舞 (brain dance) ,這些都是人們距離理想 VR 體驗的最後一哩路。

特別是電馭叛客 2077 的幻舞,相較於單純的「虛擬」實境,這項技術更像是部第一人稱的紀錄片。任何人只要植入錄影插件,啟動後就能將自己所有的感官經驗與生理反應記錄下來供他人「欣賞」。

第一人稱的沉浸式體驗,這就是幻舞的魅力。圖/《電馭叛客2077》遊戲截圖

也因為拍攝的便利性,從比較正常的演唱會實況、技能演練,到獵奇的自殘甚至是死亡記錄,各種你不想或無法親身經歷卻又好奇「到底是什麼感覺」的事物都能成為幻舞素材。

只不過幻舞真的能讓人「感同身受」、經驗分毫不差的心理變化? 

誠然,當我們在欣賞任何作品時,能否感受故事角色的心理狀態是會嚴重影響體驗的關鍵。這讓過去無數創作者傷透腦筋的代入感與認同感問題,現在只要接上幻舞就能迎刃而解了?

可惜幻想很豐滿,現實卻很骨感。從當代心理學的角度,幻舞能讓人直接感受到拍攝者情緒的賣點,卻也是它最大的問題所在。

因為情緒,並不是一種說感受就能感受到的東西。

名符其實的「自作多情」

相較於進食、繁衍與求生這些單純的生物本能,情緒更像是種動態的能量,我們會被這些心理活動驅使去做某些行為,又或者賦予當下行為新的意義。例如當說話者帶著不同情緒時,同樣一句「沒關係」也會產生不同的感受。

即便是同樣一句話,說話者帶著不同情緒時,產生的感受也會不同。圖/giphy

至於情緒到底是怎麼產生的?這在心理學界已經是跨世代的爭論命題,從19世紀末期一路吵到現在。

從討論環境刺激與生理變化上的古典情緒理論,到 fMRI、腦波儀等先進儀器被廣泛投入神經科學領域井噴的研究數據,過去被視為圭臬的經典理論也開始從舞台退下。而最近幾年,心理學界對情緒的認識又面臨一波新的變革。

美國東北大學的心理學教授莉莎‧巴雷特 (Lisa Feldman Barrett) 在幾年前提出了情緒建構論 (Theory of Constructed Emotion) 。有別於古典理論就事論事的觀點,巴雷特退了一步、用更宏觀的角度來看「大腦」這個造就一切心智活動的器官。

腦是意識的核心所在,有時候還能拿來當成罵人的素材(?),但是在巴雷特看來其真正功能仍是──像其他所有有腦動物一樣──維持體內的恆定性 (allostasis) 。餓了要吃、有病菌入侵就啟動免疫系統、遇到危險準備逃跑,甚至是在跟伴侶互動時產生的「反應」都在恆定的範疇裡。

為了能更有效率地取得我們需要的資源,大腦會記錄每次與外界互動的人事時地物與結果,方便往後遇到類似的情境時有所依據。而「情緒」就是用來賦予這些經驗意義,並加以分類的標籤。

讓我們滿足、舒適的經驗,被分類到「開心」;可能會危害生命或資源穩定的刺激,就納入「恐懼」與「憤怒」;意識到自己即將失去某些事物,那份感觸則成了「悲傷」。當然這都是很粗略的描述,但從情緒建構論的觀點來看,每種情緒只是為情境當下腦部活動與生理變化下的「註解」,充滿主觀的個人詮釋。

情緒賦予大腦所經歷的事情意義,加上分類的標籤。圖/giphy

講到不同情緒的異同之處,巴雷特在其著作《How Emotions are Made》中用了一個很生動的比喻:不同的情緒就像是餅乾與麵包,雖然看起來嘗起來都不同,卻都是用相似的材料烤製而成的;即便都是餅乾,每一種甚至每一片之間都會因為配料或溫度而有所不同。

我們不會因為麵包都有麵粉就認為「麵粉=麵包」,因為除了麵粉之外還需要糖鹽或奶油牛奶等其他原料搭配。情緒也會因為引發的對象、當下的情境、過去人生經驗,或是其他更加瑣碎的細節影響,變成一份獨一無二的體驗。 

同樣的美景在不同人眼中會帶來迥異的感受,這正是情緒的獨特之處。圖/《電馭叛客2077》遊戲截圖

你的人生中肯定有一部作品,不管是文字影像或音樂,每隔幾年重溫一次都會有全新的體悟。這正是因為歷練增長,讓你會被這部作品的不同要素引發新的情緒。像這樣的感動是靠著天時地利與人和才有辦法促成的結果,就算換個人來也能有類似的體驗,也會因為彼此的人生不同而有所落差。

上述提及的內容僅是情緒建構論的冰山一角,卻也點出兩個重點:第一是情緒本身在神經科學層面並沒有全然的一致性,同類別情緒之間都有差異存在;第二則是個人對情緒的感受與判斷與過去經驗息息相關,就跟麵包會因為原料產地不同而有口感或濕潤度上的差異一樣。

這時候我們再回過頭來看電馭叛客 2077 的幻舞,這個宣稱能讓人直接感受他人情緒的技術……就有點耐人尋味了。

想要感動人心?你可以不用這麼麻煩

從幻舞在遊戲裡面呈現出來的樣貌,我們可以把它視為一種「再現」的手段。在電馭叛客的世界裡面,當作商品的幻舞會經過專業人員剪輯與調整,但這個過程就像是在雕琢原石,可以去蕪存菁、卻無法無中生有。不只是拍攝者當下的感官刺激,還包括這些刺激引發的過去經驗、當下聯想到的種種思緒,以及前面一大段討論到的,情緒。

如果純粹再現當下所有心智活動,那可是會連什麼亂七八糟的東西都一起進去了。圖/《電馭叛客2077》遊戲截圖

單純複製感官刺激在人人腦裡面都有晶片的電馭叛客世界觀並不是太困難的事情,但就好像有些人怎樣都無法理解香菜哪裡好吃,或是火鍋裡面加芋頭有多美味(理性勿戰),我們不一定有辦法透過記錄者的感官體驗促發出相似的情緒。

但是記憶……不是說複製就複製得了的。

根據前面提到的情緒建構論,情緒來自記憶,而記憶說穿了,就只是腦神經細胞之間的交流。

神經細胞雖然也是跑電的,但其複雜程度絕對不是電路板或晶片有辦法相提並論的。細胞是活體,這代表它沒辦法像電腦 OS 統一資料的儲存或傳遞規格,每一道記憶的痕跡只有自己才能解讀。

記憶為腦神經細胞之間的交流。圖/Pixabay

我們或許能在統計上找到大腦活動的模式與可能規律,但是這些都只是方便歸納的概括,無法反映真實的情況。每個人的腦,就像指紋一樣,都有極高程度的獨特性。單純複製腦部活動只會像是硬要用 Word 開啟 mp4 檔,不但讀不到正確內容,還可能在別人的腦裡引發嚴重錯亂。

那你問為什麼____有辦法取代我們的____(防雷消音)?那是因為它並不是單純讀取,而是完全的「覆蓋」,在這一篇文章有更詳細的說明:換了腦袋就換了個人?電馭叛客 2077 的聖物晶片到底有沒有譜

這代表幻舞就只是個會吃上詐欺官司的黑心產品嗎?那倒不一定。

注重流暢與真實的沉浸式體驗

如果不要求一定得 100% 重現記錄者的所有心理活動,幻舞作為強化版的 VR 裝置,其實有極大的發展潛力。在文章最開始,我曾提到 VR 裝置的最大優勢在於它不容易中斷的沉浸感,而這也是我們能否享受遊戲、電影乃至於小說的一大關鍵。

小島秀夫……我是說大島秀吉就是一位希望找到新可能性的幻舞導演。圖/《電馭叛客2077》遊戲截圖

沉浸感來自體驗的真實性與流暢性,只要沉浸感足夠,觀眾就能順利與情節角色產生連結,進而享受故事帶來的情緒起伏。但想要維持住沉浸感,那就不是單純靠聲光效果能彌補的了。例如引發很大爭議的《最後生還者 2 》就是在敘事順序上失了重心,讓大部分玩家無法認同為父報仇的艾比,進而大幅度劣化遊戲體驗。

前面也提到了,情緒並不是說來就能來的東西,流暢且合理的「心路歷程」是必要的。如果故事呈現的斷裂感太強,頻頻出戲的觀眾只會滿頭問號,更不要說被感動了。

總結來說,幻舞就像是傳說中的廚具。它雖然有各種能為料理錦上添花的神奇功能,卻沒辦法無中生有、取代最重要的食材與食譜。到頭來你能否端出一道引人入勝、直擊人心的作品還是得看廚師本身的功力。只想著要依靠工具卻沒半點基礎,最後就會有個藍頭髮的放毒大師教你做人(?)。

說個好故事,並且把故事說好。這個道理是在哪裡都不會變的。

參考文獻

  1. Barrett, L. F. (2017). How emotions are made: The secret life of the brain. Houghton Mifflin Harcourt.
  2. Barrett, L. F. (2017). The theory of constructed emotion: an active inference account of interoception and categorization. Social cognitive and affective neuroscience, 12(1), 1-23.
  3. Barsalou, L. W. (2016). Situated conceptualization: Theory and applications.
  4. Gallese, V. (2011). Embodied simulation theory: imagination and narrative. Neuropsychoanalysis, 13(2), 196-200.

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最初是想用心理學剖析日常事物,一方面「一吐思想」,另一方面借用吐司百變百搭的形象,讓心理學成為無處不在的有趣事物。基於本人雜食屬性,最後什麼都寫、什麼都分享。歡迎至臉書搜尋「異吐司想」。


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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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