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愛因斯坦的望遠鏡

科學月刊_96
・2013/05/17 ・2248字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 541 ・八年級

文 / 曾耀寰(任職中研院天文所)

天文望遠鏡可分為折射和反射望遠鏡,1609 年,伽利略從荷蘭聽到望遠鏡的新技術,自行製造出折射望遠鏡。1668 年,牛頓用凹面鏡聚焦,設計出反射望遠鏡,解決透鏡的色差問題。還有一種望遠鏡不用透鏡和反射鏡,也能搜尋宇宙天體,這個望遠鏡和愛因斯坦有關。

愛因斯坦沒有發明或製造望遠鏡,但根據廣義相對論,我們利用時空的扭曲,達到望遠鏡的功能,觀測幾十億光年遠的天體。說穿了,愛因斯坦的望遠鏡是利用萬有引力,觀察非常遙遠的星體,甚至可以「看到」沒有電磁波的暗物質,堪稱為引力望遠鏡。

引力望遠鏡之所以能「看到」暗物質,是因為所使用的原理不同。以折射望遠鏡為例,遠方的星光從物鏡進入望遠鏡鏡筒,星光經過不同的介質(主要是空氣和玻璃透鏡),有光線偏折的現象,最後將星光聚焦成像。引力望遠鏡則是因為星體的質量改變周遭空間的曲率,使得星光因而偏折扭曲,甚至重影。

質量改變空間曲率的理論來自廣義相對論,但理論的建立並不那麼順利。愛因斯坦在1907 年發表廣義相對論的第一篇論文,最終版本是在1915 年11 年定稿。在這期間,愛因斯坦發表過一些相關論文,也不斷在更新版中證明之前的錯誤。即便如此,他的運氣還算不錯,並沒有被人抓到包。1914 年8 月,德國天文學家歐文(Erwin Freundlich)帶隊到俄國克里米亞半島觀測當地的日食,希望看到太陽周圍的扭曲空間改變背景星光路徑,藉以證明廣義相對論。1911 年愛因斯坦根據舊版本預測背景星光的偏移量(2GM /c2R,M和R 分別是太陽的質量和半徑,G 是引力常數,c 是光速),其實早在1801 年,德國物理學家索德納(Johann Von Soldner)根據牛頓萬有引力定律就算出相同的偏移量(0.84 秒弧,1 秒弧等於角度1 度的3600 分之一),如果歐文的日食觀測順利,會發現與愛因斯坦的預測不符。既是幸運(對愛因斯坦),也是不幸(對歐文),當歐文進入俄國的時候,第一次世界大戰爆發,他們被俄國士兵抓了起來,失去了抓包的機會。愛因斯坦在1915 年11月15 日釋出的廣義相對論終極版,算出來的星光偏移量是原先的兩倍(4GM /c2R )。1919 年英國物理學家愛丁頓(Arthur StanleyEddington)率領觀測團隊到西非普林塞小島,得到了他自稱「我一生最快樂時刻」的結果:星光偏移量與終結版廣義相對論的預測相符。

只要有質量或能量就可以當成引力望遠鏡的透鏡,當星光經過透鏡四周凹陷的空間,就會偏折,離凹陷中心越近,偏折角度越大(如圖),偏折角度和透鏡質量成正比。因此我們看到的光源在天空中的位置產生偏移或扭曲。

圖:左圖是一般透鏡對不同光線所造成的偏折(代表偏折角度),越靠近中心,偏折角越小。右圖則是引力透鏡所造成的 偏折,可以看到離中心越近的偏折角越大。

在眾多扭曲的星光中,最令人震撼的是愛因斯坦環,當光源、透鏡和我們正好在同一直線上,位在中間的透鏡將單一光源變成一圈光環,這是非常罕見的現象。1987 年,休伊特(Jaqueline Hewitt)的團隊原利用特大天線陣觀測類星體,結果發現了第一個愛因斯坦環MG1131 + 0456)。早在1924 年俄國物理學家奇沃爾松(Orest Chwolson)曾預測大型恆星所形成的引力透鏡,可能造成愛因斯坦環,但愛因斯坦在1936 年的評論中表示,理論可行,但不容易觀測,因為排成一直線的機會太小,並且恆星等級的引力透鏡所造成的愛因斯坦半徑(也就是愛因斯坦環的半徑)太小,若透鏡質量約一個太陽質量,距離我們約1 萬光年,愛因斯坦半徑僅千分之一秒弧,遠超過觀測能力。但透鏡若是一個星系,所造成的愛因斯坦環便足以觀測到,MG1131 +0456 就是一例,它的透鏡是一個星系,愛因斯坦半徑約0.87 秒弧。

除了完整的愛因斯坦環,1979 年天文學家首次觀測到類星體Q0957 + 561 的雙重電波影像,由於這兩個電波影像有近乎一樣的光譜,可以斷言來自同一個電波源,受到一個星系透鏡而形成兩個影像,這也是人們首次觀察到的引力透鏡效應。另一個引人注目的是1990 年發現的愛因斯坦十字(Q2237 +030),當中的星系透鏡離我們約四億光年,遠方的類星體離我們約80 億光年,類星體的影像在星系透鏡的影像四周,以十字排列的方式形成四個魅影。星系團也有足夠的質量擔任透鏡的角色,1986 年美國天文學家林德斯(Roger Lynds)和佩托西奧(Vahe Petrosian)首次發現一個1014 太陽質量的星系團造成局部的愛因斯坦環(愛因斯坦半徑約20 秒弧),他們只看到一段弧狀的影像,但比之前的明顯許多。

引力透鏡造成遙遠星光的扭曲,也會有聚光的功能,讓某些星光突然增亮,這種增亮現象(稱作微透鏡效應)可以用來尋找黑洞和系外行星。在這搜尋當中,黑洞和系外行星的角色是引力透鏡,三個獨立的觀測團隊將望遠鏡對著銀河核球方向長期觀測,希望能找到銀河盤面和核球內的微透鏡事件,進而找到黑洞和系外行星。1999 年,其中兩個團隊找到一個微透鏡事件(編號MACHO-99-BLG-22/OGLE-1999-BUL-32),聚光造成的亮度變化最強可達原先的32 倍,整個事件延續了三年,初步估算可能是一個4~100 倍太陽質量的黑洞。如果引力透鏡是系外行星,估計微透鏡事件只有幾小時或幾天。2003 年,兩個團隊在人馬座方向找到微透鏡事件(編號OGLE-2003-BLG-235/MOA 2003-BLG-53),這是來自於質量只有2.6 個木星質量的系外行星,正繞著一顆離我們19000 光年的矮星。

引力望遠鏡主要不是用來看扭曲的星光,而是測量透鏡的質量。由於扭曲星光的程度主要是和透鏡質量有關(還有之間的距離),因此除了星系、星系團、黑洞和行星外,還可以透過尋找暗物質,進而推算暗物質的質量多寡以及分布狀況,甚至替我們的宇宙秤重。宇宙的組成只有約4% 是一般的原子,可以用望遠鏡觀測,還有23% 的暗物質和73% 的暗能量。暗能量雖不能用引力望遠鏡直接量測,但暗能量會在宇宙大尺度結構留下印記,天文學家可以透過引力望遠鏡研究大尺度結構和時空的演化,探究宇宙的起源以及來龍去脈。

 

原刊載於《科學月刊》第四十四卷第五卷


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極目遠眺的意義:天文學家為何追尋第一代星系

Tiger Hsiao_96
・2022/05/15 ・3764字 ・閱讀時間約 7 分鐘
  • 文/蕭予揚 清大天文所碩士生,將於約翰・霍普金斯大學攻讀天文博士
      林彥興 清大天文所碩士生,EASY 天文地科團隊總編

近日,來自東京大學和倫敦大學學院的科學家 播金優一(Yuichi Harikane) 在天文物理期刊《The Astrophysical Journal》發表了一篇論文,宣稱他們可能找到目前最遠的星系(名為 HD-1,紅移值 z 約為13),打破了原本最遠(GNz-11,z 約為 11)的紀錄。

天文學家為什麼執著要找最遠的星系呢?
是單純為了破紀錄而破、抑或是蘊藏了什麼科學涵義?
天文學家們又是怎麼尋找、並且推論這些星系多遠的呢?

HD1 的影像。圖/Harikane et al.

時間推回到二十世紀初,當時的科學家們對宇宙大小到底是恆定或是膨脹爭論不休,其中,愛因斯坦(Albert Einstein)便是支持「宇宙穩恆態理論」的知名科學家。而支持膨脹宇宙的科學家們,一直到西元 1929 年,愛德溫.哈伯(Edwin Hubble)透過測量其他星系,發現了宇宙在膨脹,才為膨脹宇宙(也就是日後人們所說的「大爆炸理論 The Big Bang Theory」)注入了一劑強心針。

接下來的各種證據,如宇宙微波背景輻射、宇宙中元素的比例等,讓天文學家們越來越確信宇宙的年齡是有限的,並開始利用紙筆與超級電腦,來推測最早、也就是第一代星系及恆星的樣貌,並嘗試用望遠鏡,來尋找早期星系是否和我們預測的相符。

科學家是如何知道距離的呢?

天文學家並沒有一把長達「一百多萬光年」的尺,那他們是如何尋找,並且知道這些早期星系距離我們有多遠呢?讓我們把兩個問題分開,先來探討在宇宙學尺度下的距離是怎麼得到的。

由於我們知道宇宙在膨脹,而這些遠離我們的星系所發出的光,也會因為類似都卜勒效應的影響,有著紅移的現象。而越遠的星系遠離我們的速度越快,它們紅移值也就越大;而從實驗室中,我們知道每種元素都會發出特定的譜線,藉由測量到星系光譜中特定譜線的實際位置,並與那條譜線所該在的位置比較,就能夠計算這些星系的紅移值了。

而結合紅移值和其他測量到的宇宙學參數(例如哈伯常數),就可以從星系的紅移值計算出物理上的距離,比如大家常會看到的「光年」。

星系的紅移(Redshift)與它跟地球的距離(Distance)可以互相換算。圖/林彥興

那既然這樣,我們只要測量所有星系的光譜,不就能知道最遠的星系是哪一個了嗎?可惜事情並沒有這麼簡單。

一來,很多星系(尤其是越遠的星系)都很黯淡,難以測量光譜,二來,測量光譜實際上是又貴又耗時的。所以,以「尋找」的為目的,做單一波段的搜索通常是比較實際的作法。但若是使用單一波段,不就代表我們沒有光譜,這樣不就又不知道距離了?

Well yes, but actually no。大家應該都聽過盲人摸象的故事,透過觀測越多的波段,我們就越能描繪出實際上的光譜,再根據現有的理論模型,我們就可以利用光譜擬合來推論出這些星系的紅移值。

那要如何鎖定這些早期的星系?

天文學家總不可能對每個能測量到的星系都做很多波段的觀測,並且大費周章的利用理論模型去擬合他們。很多特定的望遠鏡(例如 ALMA、JWST)是要寫觀測計畫書和其他天文學家競爭觀測時間的,總要給出一個有力的理由,才能讓你的觀測計劃脫穎而出。

但還沒有資料之前,天文學家要怎麼知道哪個星系是最遠的?這便產生了一個「沒有工作要怎麼有工作經驗」的迴圈。怎麼辦呢?天文學家就是要想辦法,在已經觀測的深空資料庫中去尋找最遠的星系。

哈伯太空望遠鏡拍攝的「哈伯極深空 Hubble Extreme Deep Field」影像。藉由比較圖片中不同紅移的星系的性質,天文學家就能重建出過去百億年來星系的形成與演化歷史。圖/NASA; ESA; G. Illingworth, D. Magee, and P. Oesch, University of California, Santa Cruz; R. Bouwens, Leiden University; and the HUDF09 Team

而要怎麼在龐大的資料庫中尋找遙遠的星系呢?讓我們再次簡單回顧歷史。量子物理在十九世紀末至二十世紀初逐漸開始發展時,瑞士物理學家約翰.巴耳末(Johann Balmer)研究激發態的氫原子所放出的光譜,發現在可見光波段,氫原子只會發射一系列特定波長的譜線。隨後美國物理學家西奧多.萊曼(Theodore Lyman)也接著發現,氫原子從受激態回到基態時,會放出一系列位於紫外線波段的譜線,這些特定的譜線也被稱為萊曼系。

氫原子的各個譜線家族,由上而下分別是位於紫外線的萊曼系,位於可見光的巴耳末系,以及位於紅外線的帕森系。圖/Szdori, OrangeDog

而用來尋找早期星系的第一種方法,也是最主要的搜索方法,就與萊曼系關係密切。天文學家發現,宇宙中有一種名為「萊曼斷裂星系(Lyman-break galaxies; LBGs)」的星系,這種星系的光譜有一個很明顯的特徵,便是在特定的波長以下就幾乎觀測不到,原因是波長更短的光(更高的能量)都被星際物質(Interstellar medium; ISM)和星系際物質(Intergalactic medium; IGM)的中性氫的萊曼線系給吸收了。

而萊曼線系中波長最短的譜線(常稱為萊曼極限)約在 91.2 奈米,最長的萊曼 α 譜線則約在 121.6 奈米。只要透過兩個波長足夠接近的波段去尋找「在長波長有觀測到、但在短波段沒觀測到的天體」(稱為 drop-out),就可以粗略的估計星系的紅移。

舉例來說,如果我們要找紅移值為 9 的萊曼斷裂星系,只需要稍微長於和短於 1216 奈米的兩個波段,看看有沒有星系出現在長波段的影像中,但在短波段的影像中卻沒有出現,就有可能是在紅移值為 9 的萊曼斷裂星系。如果要找越遠的萊曼斷裂星系,只需要換波長較長的波段即可。

近日打破紀錄的最遠星系,也是透過 H-band drop-out(在波長 H 波段沒有觀測到,而較長的波段有)所找出的。

光譜drop-out的例子。圖/Harikane et al (2022)

上圖為近日打破紀錄的最遠星系 HD1 的 H-band drop-out,可以看到長波段:4.5、3.6 微米以及 Ks 波段都有偵測到,但在 H 波段(以及更短波長)的影像就消失不見了。藍色的光譜 z 值為 13.3 的萊曼斷裂模型,灰色的光譜則為可能的低紅移汙染,z=3.9 的巴耳末斷裂模型。

當然,這只能幫助科學家初步的篩選,而且此種方法會受到一些其他非早期星系的汙染。

舉例來說,上文提到氫原子除了萊曼系以外,還有回到第一激發態的巴耳末系。若只是單純地透過 drop-out,因為巴耳末系本身的譜線就比萊曼系來得紅,所以也有可能找到的是紅移值較小的巴耳末斷裂;此外,非常紅且充滿塵埃的星系也會在光譜上出現類似「驟降」的特徵。

當然,更多波段以及光譜的觀測,都有助於釐清這些可能的汙染。而除了上述的方法以外,萊曼 α 發射體(Lyman-alpha emitters; LAEs)、伽瑪射線暴的宿主星系、重力透鏡效應等,也是尋找遙遠星系的重要方法哦!

那麼,找出這些早期星系有什麼科學意義?

現代宇宙學理論認為,宇宙在早期曾經經歷過兩次相變。第一次是宇宙從炙熱的游離態降溫回到中性的氣態,被稱為宇宙的復合時期(Epoch of Recombination),也是大家熟悉的宇宙微波背景的起源;第二次(也是最後一次)的相變,宇宙中的中性氫變成了游離化的氫離子,這個相變的過程被稱為再電離時期(Epoch of Reionization; EoR)。

而目前認為,第二次這個電離的原因,是第一代恆星和第一代星系所發出的強紫外線光,把周圍的中性氫游離成氫離子。藉由尋找越來越多的早期星系,我們就能透過這些早期星系來描繪宇宙再電離時期的歷史,而這又能夠進一步驗證現代宇宙學理論是否正確。不僅如此,研究這些早期星系,可以讓我們對於星系演化的歷史更往前推,或是研究早期星系的超大質量黑洞,是如何長到這麼大等等的議題。

未來展望

在 2021 年底順利升空的詹姆斯.韋伯太空望遠鏡(James Webb Space Telescope; JWST),其中一個主要的科學目標就是研究早期宇宙。如這篇文章一開始提到的「新的最遠的星系(HD-1)」,又如前一陣子發現的「最遠恆星 Earendel」,以及同一團隊的另一個紅移約 11 的星系,都在第一輪 JWST 的觀測計畫之中。

期待幾個月後 JWST 公布的第一批科學照片,能大幅革新我們對早期宇宙的認識。

參考資料(論文們)

延伸閱讀(科普文章)


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Tiger Hsiao_96
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現為清大天文所碩二學生,即將赴美於約翰霍普金斯大學攻讀天文博士。