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《網球王子》中不二學長的 必殺絕招「白鯨」有可能實現嗎?

遠流出版_96
・2013/05/01 ・2970字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 490 ・五年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

不二周助學長是位了不起的網球選手。明明已有令人驚訝、被稱為三種回球之必殺絕招,周遭的人卻仍毫不吝惜地給他「尚未展現全部實力」的極高評語。即使如此,他本人也毫無半點驕傲或得意之情,總是帶著穩重的笑容。

多好的人啊,請讓我喊你一聲大哥……雖然說我很想當他的徒弟,可是他是青春學園國中三年級生,比筆者我還年輕了30歲啊……

嗯,無可奈何,只好放棄當他的徒弟,就照讀者點播的題目想想「白鯨」吧。話說回來,這到底是怎樣的網球?

理論上合乎邏輯

不二學長第一次展現出白鯨,是在關東大會的第1回戰,對手是冰帝學園的芥川慈郎選手。

芥川看準後,在發球同時急衝到網前截擊,不二學長待在後場回球。雖然球飛過去的彈道很低,卻在芥川眼前咻的一下上飄,飛上5公尺高。

芥川判斷球會出界而不追,球卻在場地後方界線內垂直落下!再加上,落下之後還強烈後旋,跳回了不二學長那邊!

就算是在溫布頓,如此奇蹟般的好球肯定也會贏得滿堂采吧。因為是一名日本中學三年級生在地方大會第1回戰就展現出來的球技,可見我日本國內的網球人才多如過江之鯽啊。

可是,既然是向上飄的球,為何又會直直落下?漫畫並沒有畫出連接這兩個動作之間的過程,所以詳細情節不明。那麼,從力學思考,球有可能如此運動嗎?

向上飄
棒球中的速球也是靠腕力施加於球上使之倒轉,所以投出的球能比不太轉的球以高十幾公分的位置飛進捕手手套。時速100公里
這速度會因為空氣阻力而變得越來越慢。此外由於重力的影響,在上升途中會減速,而在下降途中會加速。

若是球在空中後旋,球路就會向上飄。此一秘密在於空氣的力。飛行中的球會承受來自前方的風,當球後旋時,上方是與承受的風同一方向運動,下方則是與承受的風反方向運動。正因如此,上方空氣是平順的流動,下方空氣則會摩擦而較為停滯。就像有人從身邊跑過去時,你的頭髮或衣服會被一股力量拉過去一般,快速流動的空氣會對周圍物體產生吸引力(譯註:白努利定律)。所以後旋球也會被上方流動較快的氣流吸引而向上飄【圖1】。

重點在於這股力量總是作用於與前進方向垂直的方向上,一如作用在飛機機翼上的浮力。紙飛機如果沒調整好,常會急速上升然後突然失速直直掉落,正好與白鯨的運動一樣。只要讓打出去的球猛烈後旋,想來網球也應該會進行相同的運動路線吧。

喔,精髓解明了!

要打出這招白鯨,究竟要讓球後旋得多快才行呢?為了推導出這一點,必須先解明許多必要的條件。仔細觀察漫畫的畫面吧,如果還是有不明的地方就先用假設補充。

首先,假設不二學長在離地30公分高將網球水平打出去。就漫畫看來,球速不是很快的樣子,在此為方便起見就假設為時速100公里。然後,白鯨是利用從對面吹來的風的招式。當天球場四周的樹木枝葉都發出微微風聲,參考風力階級表可以判斷,風速應該是秒速3.4到5.4公尺的「微風」。為方便起見,假設風速為剛好秒速5公尺。

再來是有空氣阻力的情形下,網球的後旋應該會隨著時間逐漸變慢,這一點因為也沒有資料,只好再次為了方便起見假設「每過5秒鐘後旋速度會減為一半」。

白鯨的運動是在以上諸多條件的交集下產生的,但光靠算式並無法解出。在此只能先將以上條件輸入電腦,填入可能的後旋速度,以推算出每0.01秒內網球的運動,試著追蹤其運動軌跡。

首先假設一個比較小的數值吧,就算每秒鐘500次後旋好了。球會在距離打擊點水平距離約44公尺處飛到最高高度22公尺,劃出一道鐘形曲線之後掉落在離打擊點64公尺遠處。因為網球場地長度只有23.77公尺,所以很可惜,這樣的後旋球會出界。

那麼就盡可能轉快一點,假設球為每秒1千後旋。這一來由於浮力過強,球會在空中繞上一圈掉下來。大約會在打擊點前方16公尺遠處開始後旋,而在離打擊點10公尺遠處飛到創紀錄的最高高度29公尺,最後掉落在打擊點前方7公尺處。因為不二學長是在場地的最後方回球的,所以距離球網約12公尺。只掉落在7公尺的前方,雖然沒出界,卻是掉在自己這邊啊【圖2】!

嗯,是後旋速度不夠嗎?再試試每秒1100後旋模擬,算出來的結果是……哇,球會掉在自己頭上!

秒速5公尺
這股風力在球不會在空中翻一圈掉下來時,一直把球推得向上飄。但在球會在空中翻一圈掉下來的情形下,站在擊球者的觀點,這顆球的運動就是以下的過程:①一面前進一面上升。②一面後退一面上升。③一面後退一面下降。④一面前進一面下降。在這過程中,①與④的情形是使上飄力量越來越增大而將球向後推,②和③的情形則是使上飄力量減弱而將球向前推。好久沒做過如此累人的計算了。

到頭來,為了讓球落在對手的場地,後旋速度必須限制在每秒840回到940回之間。只不過,每秒940後旋的球會剛好通過球網上方,對一開始就看準要利用發球上網的芥川同學來說正中下懷。所以還是每秒840後旋比較有效,這樣才能盡可能落在對手場地的後方。

所以打出去的球轉速既不能超過每秒840回,又要盡可能接近每秒840回。這可說是白鯨這一招的精髓了。原來如此,果然不是閒雜人等所能模仿的招術啊!

要是普通的打法反而強得要命

這令人驚訝的絕招,有辦法破解嗎?試著具體看看這理想的極致「840式白鯨」的飛行軌道是什麼樣子吧。

不二學長打出的球會急遽上飄,從4.7公尺高的空中飛越球網。如果對手是在距離球網1公尺遠的地方守株待兔準備截擊,當球飛過他頭頂上時,高度還會再上升1公尺。所以芥川同學會判斷這一球出界倒也合理。然而就在離底線還有4公尺時,球的上升軌道會變成垂直,開始在空中繞一圈。達到最高高度29公尺之後,會在場地中央上空再次以垂直的軌道落下來,最後掉落在對手場地的最後方。以上的運動全部在5.32秒之內進行【圖3】。

要破解這一招可不容易。因為球飛過球網時高度已經是4.7公尺了,如果不能跳到2公尺以上根本碰不到球。雖然看起來這招有個弱點,那就是到球落地為止有長達5秒鐘多一點,但就算能在這段時間內看穿球的飛行軌道先一步趕到落地點,即將落地的球可還是處於每秒400後旋的狀態啊。要是讓旋轉球落地彈跳,就會像漫畫那樣彈回不二學長的場地中;就算不讓球落地直接打了,球也會因為激烈的後旋而落在自己的場地中。

能想得到的攻略法只有一個:不讓球落地,也用後旋方式打回去!要讓網球以每秒400後旋的速度翻滾,至少得以290公里的時速揮拍。所以要讓以每秒400後旋的球停止後旋,也必須用同等程度的揮拍。來吧,芥川同學,以時速290公里的速度揮拍吧!

咦?辦不到?不不,不二學長可是做到讓球以每秒840後旋的喔。在此揮拍速度下,如果他用的不是白鯨這招,而是普通的打法,可以打出時速620公里的殺球喔。這裡只要求芥川同學做到這種速度,還比不上不二學長咧……啥?原來如此,不二學長的所謂「尚未展現全部的實力」原來是指這個。

用後旋方式打回去
要把對手打過來的後旋球打回去,只要將球以後旋方式打回去就行了,也就是模仿對方的打法。此一要訣是當我為了靜岡電視台的工作去熱海出外景,晚上玩溫泉桌球時從國中到高中都是桌球隊的製作人長谷川老兄教我的。長谷川老兄的實力可不是普通的強喔。因為那天只有一支球拍,所以筆者我就用那支球拍,而長谷川兄則拿了一隻拖鞋代替球拍,但我還是輸給他。由此可見筆者我也不是普通的弱。

節錄自《空想科學讀本 6》,作者:柳田理科雄,譯者:談璞,遠流出版社出版

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遠流出版公司成立於1975年,致力於台灣本土文化的紮根與出版的工作,向以專業的編輯團隊及嚴謹的製作態度著稱,曾獲日本出版之《台灣百科》評為「台灣最具影響力的民營出版社」。遠流以「建立沒有圍牆的學校」、滿足廣大讀者「一生的讀書計畫」自期,積極引進西方新知,開發作家資源,提供全方位、多元化的閱讀生活,矢志將遠流經營成一個「理想與勇氣的實踐之地」。

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【科學寶可夢】朱/紫中的骨紋巨聲鱷 & 狂歡浪舞鴨:一個締造火焰新紀錄、一個用腳踢破音速
Rock Sun
・2022/12/23 ・3135字 ・閱讀時間約 6 分鐘

身為一名訓練師,你真的了解你的寶貝們嗎?寶可夢圖鑑讀熟了沒?

其實圖鑑告訴你的比想像中的還多喔!跟著泛科空想寫手 Rock 一起來上一門訓練師的科學課吧!來跟大家分析這些寶可夢的戰鬥是多麼的「科學」。

骨紋巨聲鱷:火焰溫度新紀錄

Skeledirge - WikiDex, la enciclopedia Pokémon
圖/Bulbapedia

啊~火焰!

幻想世界中骨灰級的攻擊武器,也是空想科學寫作時常遇到的對手。

在過去的【科學寶可夢】中,火焰已經不是第一次出現了。第二篇關於噴火龍的科學中就有稍微提到,後來因為鴨嘴火龍和火伊布的圖鑑敘述都有提到他們火焰的溫度,所以在同一篇一起分析過,但那已經是第一世代寶可夢的事了~ 現在圖鑑都來到 900 號了,事情果然很不一樣。

溫柔的歌聲能治癒聽者的靈魂,會使用攝氏 3000 度的火焰把敵人燒成灰燼。」——骨紋巨聲鱷紫版敘述註1

骨紋巨聲鱷的敘述很直接,就是直接說出了牠噴出的火焰溫度,這簡直是一個福音,這樣我們就不需要到處拼湊,可以直接地將這個數字與過去的幾個得到的火焰溫度做比較。

噴火龍:至少 1400 ℃

鴨嘴火龍:1200 ℃

火伊布:1650 ℃

火爆獸:800℃

骨紋巨聲鱷:3000℃

這也太高了吧!?先別說生物怎麼有辦法產生這種高溫註2,真的要把人燒成灰燼哪裡需要 3000℃ 啦!

就算燒成這樣只要幾百度應該就夠了。圖/維基百科

一般把屍體燒成骨灰的火葬場,溫度只需要 1000℃ 就夠了,3000℃ 根本是大材小用,而你知道這個溫度能夠辦到什麼事嗎?

絕大部分我們知道的物質在這種溫度下都會熔化或者汽化,能夠倖存的元素大概只有鎢、錸、鋨這幾個金屬還有一些特殊的聚合物了;如果燒的是人的話,別說是燒成灰,整個身體一定在一陣白光下消失的無影無蹤……因為在這種溫度下,火焰不會是正常的橘紅色,而是白色的。

這時如果骨紋巨聲鱷的訓練師就直接站在它旁邊,就算不是被直接擊中,他那超過岩漿溫度兩倍的 3000℃ 火焰所散發出的熱氣和輻射熱註3,應該足以讓訓練師瞬間嚴重灼傷,再加上強光,這絕對是不支倒地然後變成逐漸變成焦屍,然後跟四周的花草樹木付之一炬。

所以如果要叫你的骨紋巨聲鱷使出噴射火焰的話,記得先閃的非常非常遠,放招後遠距離收回寶可夢,然後趕快離開被焚化、整個燒得亂七八糟的現場。

「我只是叫我的骨紋巨聲鱷用一下火花」。圖/envato.elements

狂歡浪舞鴨:這到底是哪一國的超強踢腿舞啊?

圖/Bulbapedia

如果要說格鬥系的寶可夢要怎麼在圖鑑中誇耀他們的力量,最常用的方式就是:把東西丟出去或弄壞。

在以前的的腕力+豪力+怪力的文章中,我們可以看到各種誇耀寶可夢力氣的方式,例如、「能夠跟 100 個成年人角力把他們摔出去」、「可以用一隻指頭舉起相撲選手」、「有辦法舉起一台垃圾車」、「把人打飛到地平線彼端」……等。

而這次,我們的狂歡浪舞鴨的特技是能夠踢翻一台卡車。

只要一腳就能踢翻卡車的強韌腳力,展現充滿異國風情的舞蹈。」——狂歡浪舞鴨朱版敘述註4

要計算這有多誇張,我們需要知道一個非常重要的資訊……究竟是哪一種卡車呢?

卡車這種交通工具有非常非常多的規格,最輕的例如小皮卡只有 2~2.5 公噸,最重的可以達到 15 公噸,甚至在某些重工業地區可以找到更重的運貨卡車。

寶可夢朱/紫據稱是參考西班牙為藍本設計的,經過一番搜尋之後,筆者得知西班牙地區是全歐洲輕型卡車比例最高的地方註5,這類卡車本身重大概介於 3~4 公噸之間,如果滿載貨物的話,重量可以達到 10 公噸以上,我們這邊就大概取個平均值 7 公噸好了。

像這類的卡車就是輕型卡車~ 圖/ISUZU

然後我們還得先定義踢翻卡車這件事情:我們就假設狂歡浪舞鴨用腳朝卡車的側面一半高的地方踢下去,然後車子會以一邊的車輪為支點翻過去,側面著地。

經過一些力矩的計算,我們可以知道要把一台 7 公噸重的卡車踢翻,需要從從中間給予大約 68600 牛頓的力……這可比一台小汽車引擎全力輸出時的力道還要強啊~

筆者自製大略圖解

但是最誇張的還在後面!

最後一步,我們想要知道狂歡浪舞鴨的這一腿到底有多快!要得到這個結果,筆者需要知道此鴨的整隻腳重量為何,因為畢竟是腳在對卡車施力的。

圖鑑上寫說狂歡浪舞鴨體重為 62 公斤,而牠的外貌滿接近人形生物的,所以我們先參考人體結構來預估。人類的一整支腳平均占全身體重的 16~18% 左右,我們的狂歡浪舞鴨看起來腿略長,而且既然是格鬥系的,那牠的腿應該很壯,我們就假設牠的整隻腿重量占比更多,大概是全身的 25%,重量的話就是差不多 15.5 公斤。

要計算牠這腿速度多少,我們最後剩下需要的假設的就是假設腿和卡車的接觸時間,依照之前的經驗,就姑且設定為 0.1 秒接觸,然後腿踢中之後立刻停下,再加上很不合理的力道 100% 轉換假設,但是相信我~不這麼做的話答案只會更扯。

套入牛頓第二運動定律的公式,我們可以知道這腿在停下來之前,速度高達秒速 443 公尺也就是音速的 1.3 倍,這也太快了吧!你的腳怎麼沒有被音爆撕裂啊?相較之下,泰拳高手秒速 17 公尺的踢擊根本是個笑話,如果被狂歡浪舞鴨的這一腳踢到,我看大部分的寶可夢應該是內臟破裂死亡了。

如果是普通人的話,被踢一腳一定直接全身骨折,內臟破裂,任督二脈也不用通了。圖/GIPHY

這真是太恐怖了,但狂歡浪舞鴨你為什麼無聊要去踢卡車啊?這種腳力你應該要去踢足球啊!還有這到底是哪一國的舞蹈會有如此的訓練呢?真想知道~

註解:

  1. 骨紋巨聲鱷的另一版敘述是「可以透過歌聲改變外形的火鳥,據說是靈魂寄宿在頭上的火球所形成的。」,從這個敘述我們知道牠的火焰跟某種靈魂力量有關,這大概就是為什麼火焰溫度能達到 3000 度的秘訣吧?話說筆者很確定是這裡的溫度是說攝氏,因為英文版的敘述中有寫是 5400 華氏。
  2. 也有可能……骨紋巨聲鱷根本不是生物!畢竟牠有幽靈屬性,但這表示牠的出現根本不是進化,而是死亡呢?
  3. 這裡我們因為 3000℃ 的火焰而傷透腦筋,但你知道嗎?這還不是寶可夢圖鑑裡最扯的,有兩隻寶可夢:熔岩蝸牛 和 噴火駝,他們的圖鑑敘述都寫到牠們能夠產生 1 萬度 ℃ 的高溫,前者是體溫,後者是噴出的岩漿,這確定不是多寫一個0嗎? 目前科學家有辦法產出最高的溫度只有 4990℃ 而已啊~
  4. 狂歡浪舞鴨另一版的敘述是「會用充滿異國情調的舞蹈迷倒看到的對手,然後揮舞以水構成的羽飾將其劈裂。」為什麼羽飾是用水構成的啊?這是怎麼辦到的?這跟強力水刀差在哪裡?
  5. 幸好這代寶可夢不是參考德國,因為這是歐洲重型卡車比例最高的地方,如果狂歡浪舞鴨源自這裡,他這一腳一定超出天際。

Rock Sun
63 篇文章 ・ 696 位粉絲
前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者

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星爺一腳帶你飛!從物理學角度解析「大力金剛腿」有多致命?——《少林足球》20 週年
Rock Sun
・2021/08/24 ・5523字 ・閱讀時間約 11 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

編按:少林功夫好耶~真的棒♫~~相信各位讀者看到這句歌詞,腦海中不由自主的冒出旋律來!但你知道嗎?《少林足球》上映至今已經滿 20 年了!片中逆天的少林絕技雖然記憶猶新,但當年出生的小孩現在可是已經有投票權了呢(^^)……嗯……咳!

《咒術迴戰》中的七海健人有云:「枕邊掉的頭髮越來越多,喜歡的夾菜麵包從便利商店消失,這些微小的絕望不斷積累,才會使人長大。」——泛科《童年崩壞》專題邀請各位讀者重新檢視童年時期的產物,讓你的童年持續崩壞不停歇 ψ(`∇´)ψ。

20 年前的 8 月,一部讓筆者永生難忘的電影在台灣上映,那是一部顛覆想像,讓當時年紀還小的我對(超能力)武術和足球有一種憧憬,那部電影叫作:《少林足球》。

裡面那誇張的劇情、動作和足球技術的展現一定讓看過的人讚嘆連連……但是也滿頭問號。

這力道是怎麼回事?這球怎麼踢出來的?這太扯了吧人都起飛了!

畢竟是周星馳星爺的電影,綜觀《九品芝麻官》、《功夫》……等電影,都充滿了超乎常理的行為和現象,這正好就是空想科學的搖籃,讓我們一起來用物理學來分析這些少林足球中的超扯射門。

這篇文章中,筆者會聚焦在 4 個少林足球中最具有標誌性和衝擊的足球技巧,來看看它們到底灌注了多少武術能量!

從基礎開始檢驗:足球射門有可能將人擊飛嗎?

在少林足球中,最最最常看到的景象當屬主角阿星(周星馳飾)踢出足球,球速之快會讓被足球擊中的人向後飛走。

這個技能貫穿整個少林足球,不只是阿星,一大票的角色們都可以輕而易舉的用足球把人頂上天,所以當屬第一個一定要檢驗的足球奇蹟。

有幾個足球相關的參數我們這篇文章一定會用到的先蒐集起來,根據世界足總 FIFA 的規定,足球共分 5 種不同的大小,而成人職業比賽所用的足球都屬 Size 5 的大小,周長介於 68 ~ 70 公分之間(原本為英制單位 27 ~ 28 英吋),也就是直徑大約 22 公分,而在比賽開始前的足球剛打完氣重量應該要介於 410~450 公克之間(原本為英制單位 14 ~ 16 盎司,我們以下取平均值 430 克)。

我們先別管踢的過程,只考慮一位 70 公斤的人應該要被一顆多快的足球擊中,才能向後飛大概 2 公尺吧!

我們假設力 100% 傳導(雖然不太可能,這已經是答案最不會太誇張的假設了),並且足球接觸人的時間為 0.1 秒,用簡單的 F = M 足球 A 足球 = M A 來運算一下。

0.43(球重)(0-V)0.1(球接觸後加速度)= 70(人重)a(人加速度)

其中 V 就是我們「未知的球」的速度,人的加速度 a 我們使用位移 (s) 之於加速度的關係公式 s = V0t + 0.5at2來代入取得,假設人向後飛的時間為 0.5 秒,我得到 2 = 0.5a(0.5)2,也就是說 a = 16 m/s2,我們把這些假設代回上面的等式運算一下,可以知道球的速度大概要是……秒速 260 公尺,大約時速 936 公里(正負號僅代表方向)。

太驚人了!只不過是個把人擊飛,球就需要這麼誇張的速度,而且不要忘記這可是球命中人的速度,也就是說前面球踢出去、整個飛行過程可能會失去的速度還沒考慮到,就已經比一般商用客機的巡航速度還快了。

但是我們談的是足球,這樣比可能沒啥感覺,所以筆者特別幫大家查了一下:世界上最快射門的記錄!

這項紀錄的保持人是前巴西足球員羅尼賀伯森(Ronny Heberson)。他在 2006 年為葡萄牙「里斯本運動」(Sporting CP)足球隊效力時,在一場對抗「拿華足球隊」(Associação Naval 1º de Maio)的比賽中,羅尼在比賽 88 分鐘起腳射門破網,得了致勝的一分。當時根據場邊的記錄,這記射門最高時速為每小時 221 公里,差不多是秒速 58.6 公尺,為目前為止記錄過最快的射門。

而我們得到的結果比這個快 4 倍以上,雖然考慮到摩擦力、球鞋的抓地力、球行徑的方向等,人會不會向後飛兩公尺會有很多變數,但是被一顆秒速 260 公尺的球直接命中,這絕對會出事的吧!我看沒有暴斃的話,大概也斷幾根肋骨或肺泡破裂了……少林足球中的人都是超人不成?看來劇情中說要把大家打成殘廢從熱身賽就開始了。

唬我啊?阿星的防身技:一腳踢出狂風!

在少林足球開頭沒多久的一場和小混混對決的戲中,我們就看到阿星露了一(好幾?)腳,除了把人踢飛外,另外一個讓小混混瞠目結舌的當屬用腳踢出一陣持續3秒鐘的狂風,宛如用工業電風扇吹人家一樣。

這老實說在現實這完全是不可能的,因為每當腳踢出,四周的空氣會因為壓縮性和擴散性,幾乎完全無法在腳前集合成一陣風,除非你的腳運動和形狀都類似於扇子。

但是這樣就結案太無聊了,我們就假設阿星用腳踢出一陣風這件事,是發生在一個空氣「逃不了」的地方,我們就可以勉強假設這塊風是一個物體,具有體積、重量、飛行速度,而阿星腳的力量剛好可以全部傳遞到這塊空氣裡。

我們的目標就是阿星的這一腳能夠踢出蒲福風級5級風,大概就是風速每秒 10 公尺,我們藉由阿星這一腳的運動中,計算每秒搧出多少空氣體積,除以搧出空氣運動的側面積,就知道每一平方公尺有多少空氣被移動,這樣大概就能知道這腳速度要多快了。

方程式大概為:(阿星腳面積 x 速度 V )/(阿星的腳寬 x 這一腳的半圓周) = 產生的風速

(400 x V )/阿星的腳寬 10公分 x 腳長半徑 70 公分的半圓周 = 10

這樣算出來,阿星的這一踢的速度大概是 55 m/s,差不多是時速 198 公里,比職業泰拳的中段踢擊的時速 60 公里還快上 3 倍,被這種腳力踢到大概會像被砲彈打到一樣吧……而用動能守恆公式試算一下,這力道朝足球踢下去,球的初速會將近時速 460 公里,用這種速度,球大概 1 秒鐘不到就從底線開始飛出足球場啦!真是太恐怖了,但是不知為何……在本電影中莫名地呈現很到位。

解析阿星給魔鬼隊的見面禮:火焰獵豹射門

少林隊靠著超人類的能力和技巧把對手都踢成殘廢成功闖進冠軍賽與魔鬼隊對戰,成為少林足球中最誇張的足球賽,過程中兩隊展現出的破壞力完美的證實了「地球是很危險的,快回火星去吧」。

這場冠軍戰中出現的殺人足球族繁不及備載,筆者就挑兩個關鍵球:阿星剛開場強力的火焰射門 和 少林隊最後反攻的龍捲風球。

這兩個射門產生的現象實在過度誇張,所以可能有點難計算,但是我們卻都可以在現實世界中找到類似的案例。

首先,阿星開場數秒鐘的火焰射門有非常不錯的緩慢鏡頭可以分析一下,撇除最後莫名其妙的變成一隻火焰獵豹之外,整個射門我們可以看到空氣在球的前面受到壓縮、加熱然後變成火球。

當物體在高速移動的時候,會讓它周遭空氣加溫的關鍵不是摩擦生熱,而是壓縮空氣,因為相較於空氣粒子黏滯力所產生的熱量,移動時正面壓力造成的空氣粒子無處可躲、彼此擠壓才是升溫的最大主因,大家最熟知的例子就是太空船回到地球。

當太空船再入大氣層時,時速高達將近 28,000 公里,馬赫數最高可達 25 ,也就是比音速快 25 倍,前端空氣加熱可達 1500 度 C。

但是我們的火焰球不太一樣……我們是在地表踢出的,因為地面上的大氣本來就比較多,所以要藉由壓縮空氣加熱理論上應該是不用這麼快吧?

根據畫面中我們看到足球前緣的壓縮空氣已經加熱到青白色了,這已經超越我們平時看到的紅、橘、白色火焰,根據溫度焰色的資料,青白色火焰的溫度介於 1400 度 C 到 1650 度 C 之間,我不知道為什麼在這種溫度下足球怎麼沒有被燒成灰,但是我知道很籠統的大概要多快才能把空氣壓縮到這麼高溫。

我們假設足球賽當天的氣溫是涼爽的 20 度 C 好了,然後這一球被踢出後空氣粒子接觸到足球表面被減速到 0(這是不太可能的情況,但是如同前面,如果不這麼考慮數字只會更誇張),然後使用空氣流速減速到 0 的溫升量公式:

ΔT=V2/2Cp

其中 20 度 C 時 1 大氣壓的空氣比熱容( Cp )是 1035 ,溫度變化( ΔT )為 1500 度 C ,我們這樣得到空氣流速為秒速 1762 公尺!這可是音速的 5 倍,也就是高達 5 馬赫啊!

為什麼魔鬼隊守門員的手臂沒有被音爆撕成碎片啊?這美國的藥真是不得了,能把人類改造成浩克等級的怪物。

少林隊的逆轉勝大絕:災難級的「龍捲風球」

整部電影的結尾,少林隊被打了禁藥的魔鬼隊虐的體無完膚,數名選手被迫下場,但是這時候火星人阿梅趕到擔任守門員,並與阿星合作踢出了扭轉戰局的龍捲風球。

這一球為何特別呢?因為跟上面幾個速度型足球技巧不同,這一球完全是威力的展現,因為我們從電影片段中可以看到,這球只是飛過 1/4 的場地就需要大概 2 秒鐘,也就是速度只有大概「緩慢」的每秒 14 公尺,也就是時速 50 公里,但是相對的……龍捲風球正如其名,在球的週遭颳起了一道龍捲風,並以平行的方式向對面球門飛過去,所到之處捲起草皮、掀起土壤,留下一道地面上的深溝和滿地躺平的魔鬼隊成員,最後把整個球門吹壞了。

這種破壞程度參考現實世界的龍捲風強度表,已經是藤田級數中的 F2 等級龍捲風,能夠把部分房頂牆壁吹跑、交通工具會脫軌或掀翻,大樹攔腰折斷或整棵吹倒。

F2 龍捲風的中心風速介於時速 181~253 公里之間,取平均大概為時速 217 公里,也就是秒速 60.2 公尺,要讓足球週遭出現這種程度的風速,要考慮的東西可多了,181~253 公里之間,取平均大概為時速 217 公里,也就是秒速 60.2 公尺。

要讓足球週遭出現這種程度的風速,要考慮的東西可多了,包括空氣的拖曳力、黏滯性……等,這個球所做的旋轉不只要克服空氣的阻礙,還要有辦法在黏滯性極低的空氣中製造出極高風速,相關的計算使用紙筆計算相當的困難,可能需要請出流體力學模型進行模擬才能知道,而且根據筆者所能找到的資料,足球相關旋轉造成的拖曳力的實驗,在超過秒速 30 公尺就停止了,所以我們的目標:要靠著足球的旋轉造成龍捲風幾乎是天方夜譚。

不管如何,這種自然災難出現在人山人海的冠軍賽球場中真的太危險,打個禁藥的魔鬼隊不說,身在 F2 龍捲風周圍,我看攝影師、記者、沒打禁藥的裁判、球證……等工作人員大概不是被捲出場地,就是被風暴中的物體砸成重傷了吧!

筆者本人學過一些武術,但這篇文章討論到的現象已經不是下苦功練功夫可以解釋的了~少林隊獲得冠軍固然可喜可賀,但是在整個電影過程中,你們靠著殺人足球到底送了多少人進醫院啊……

還有最重要的,這顆錦標賽中所使用的足球實在是運動材料界的一大奇蹟,不只可以忍受 1500 度C的高溫、承受超過因速的射門還能完好如初,本人在這裡宣布它與浩克的褲子、網球王子的球拍與網球齊名,為動漫電影界的超強物體。

後記

總算有頭緒的龍捲風射門——傳統物理下去吧! 這是微觀物理踢球的時代了

前面剛說到最後的龍捲風球超出了筆者的運算範圍,幸虧在這幾天某神人朋友現身出來幫我了,讓我知道我想的太簡單了~

感謝台大土木系水利組的「磅磅鏘」友人幫忙,他利用電腦模擬幫筆者得出了這個龍捲風球需要轉多快才能造成 F2 龍捲風。

首先,我們的足球體積和目標轉速和上面都相同,追加兩個設定:從電影畫面得知,踢出之後龍捲風形成時間需求大概 0.5 秒,而龍捲風距離球面約 5 公分。

經過電腦計算,這麼短時間還無法形成完整的氣旋,但是球表面邊界層的流速是可以算的~由初始空氣流速為 0 開始計算,在 0.5 秒要達到流速 60.5 m/s,球表面速度大約要達到秒速 1600 萬公尺,以周長 70 公分的球算就是大約每秒 2300 萬轉。

這個旋轉速度已經超出正常理解範圍啦!單就速度而言這可是超過 46000 馬赫、將近 0.05 倍光速的超快旋轉,而考慮到轉速,已經比人類目前發明最快的渦輪增壓器還快上 1.5 倍、連宇宙中的毫秒中子星都要甘拜下風了!足球表面材質的移動速度甚至比快中子的移動速度還快!這不管是球、球鞋、場地還是阿星的腳,都可向空想世界的「最強」叩關了!

參考資料

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Rock Sun
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前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者

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PUI PUI 的科學!天竺鼠車車到底是什麼呢?
Rock Sun
・2021/03/10 ・4756字 ・閱讀時間約 9 分鐘 ・SR值 491 ・五年級

誰想得到呢?2021 年才開始沒多久就盛大席捲 ACG 文化(即 Anime, comics, games 的首字母縮寫)的既非熱血戰鬥,也非血腥獵奇,而是一團團用羊毛氈戳出來,時不時會 PUI PUI 叫的「天竺鼠車車」。

「天竺鼠車車」五個字,前面是動物,後面是人造交通工具,嗯……那牠們到底是什麼啊?今天這篇文章就想用目前已播出的八集「天竺鼠車車」來探討這些毛絨絨小傢伙背後的秘密。

這張圖直接跟你說明白!你想花多少買這台車車呢?圖/Muse木棉花-TW,作者再製

天竺鼠車車到底是什麼?

天竺鼠車車有一對晶亮圓溜的大眼睛和自我意識,能在大街上奔馳也懂得遵守交通規則,牠們內建安全帶還可以額外安裝各種配備,哇哇哇,這樣設備會不會太齊全?到底什麼是天竺鼠車車?

在判定前,我們最好先爬梳一下他們的特徵:

  1. 有自我意識,會害怕、緊張和同情,能進行一定程度的複雜思考,比如引誘別的車車或武裝自己。
  2. 有正常的生理系統,能感受到熱、有時需要便便,被感染時還會變成喪屍。
  3. 身體內配有方向盤和安全帶,車車內部的人可以操控車車,可是車車也可以自己移動。
  4. 和尋常車輛不同的是,天竺鼠車車有四「顆」像輪子一樣的腳,這些腳長得像輪子卻不會像輪子一般轉動,移動方式就像正常哺乳類動物的四隻腳(只不過是四顆)。天竺鼠車車內部有座椅可是卻只坐得下三個人。牠們的身體明明側腹有門,可是人卻都從窗戶鑽進去。
被迫做自己不喜歡的事,還會哭。圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第二集》

綜合以上,再轉頭瞧瞧人類交通工具的歷史進展,就會赫然發現天竺鼠車車其實不像車,反而更類似某種協助人類運輸移動千年以上的奇蹄目動物:「」。

馬擁有自我意識,會感到害怕緊張,更需要進食和便便,雖說我們不能更動馬「內部」的生理構造,可是我們卻能在牠們「身上」安裝馬鞍和韁繩,安坐馬上的騎師可以操控馬匹,但如果馬馬想要,它們也可以自己走來走去。

說不定在我們沒瞧見的某個世界角落,真的存在著超巨大的天竺鼠,牠們用車輪狀的腳腳走路,身體側腹有個可以使人進出的空腔,裡面甚至有類似座椅的構造!而說不定,在這群超大天竺鼠附近也生活著一群人,他們的職業就是在荒野捕捉、馴服這些超巨大天竺鼠,加裝方向盤、安全帶後,再把這一隻隻(一台台?)擁有個別個性的車車轉賣出去。

擋風玻璃刷一下,你是我的好車車。圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第二集》

規格部分

是的是的,天竺鼠很可愛,但我們也不能忽視牠們的車車部分對吧!大家在選購車輛時會在意什麼呢?無非就大小、重量、速度和馬力吧,接下來我們逐一探討天竺鼠車車的「車車」面向。

天竺鼠車車有多大?

天竺鼠車車的高度差不多到人類肩膀,這和普通轎車沒差多少,約是 150 公分。寬度部分可從第 1 集惡霸車等紅燈時看出,天竺鼠車車的寬約莫是斑馬線的兩條白線加上兩個間隔,動畫製作地日本的枕木紋斑馬線寬度中間值為 45 公分,加總起來得知天竺鼠車車的寬度約為 180 公分。長度部分可從天竺鼠車車闖入餐廳時看出,約為一張桌寬加上一張椅寬和中間的間隔,估計為 200 公分。

除了斑馬線外,你還能看到很多其他人造物。圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第一集》

綜合以上,天竺鼠車車的長寬高約為 200 × 180 × 150 公分⋯⋯咦等等,這也未免太小了吧!世界上小轎車代表:福斯金龜車的 2016 年版也有個 429 × 182 × 150 公分,對啦對啦,寬和高度部分天竺鼠車車和金龜車相差無幾可是,這個長度的部分也未免⋯⋯,嗯會不會有一點點不夠用呢?

感覺有點擠的……。圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第二集》

體重?

我們目前尚無計畫用羊毛氈實際「戳出」一台(一隻!?到底!?)天竺鼠車車,如果有哪位大仁大德願意提供還原真實大小的天竺鼠車車煩請現在立刻馬上聯絡泛科學總部,在那之前我們只能估算。

羊毛氈有許種類,從每立方公分 0.2 克到 0.5 克都有,工業用途的又更重,在此我們取平均值每立方公分 0.35克,並設整台車車均使用同樣的羊毛氈。長寬高 200 × 180 × 150 公分的天竺鼠車車體積為 5400000 立方公分,假設天竺鼠車車內部空間為一簡單長方體,由 3 個搶匪那幕我們可得知寬度約為三個男子並肩的 160 公分,伸手握方向盤距離為 70 公分,高度為 120 公分(和金龜車相差無幾)。

  • 160 × 70 × 120 = 1344000(立方公分)。
  • 5400000 – 1344000 = 4056000(立方公分)。
  • 4056000 × 0.35 = 1419600 (公克)。

這約略是1420公斤呢!哇哇,想不到看來毛絨絨的天竺鼠車車也有那麼重!

路上常見的 Toyota Corolla 重量約略是 1300 到 1425 公斤,天竺鼠車車之所以差不多重的原因可能是「沒有空隙」。用鋼板、引擎,和金屬設備組裝而成的汽車內部有許多空隙,所以不如想像中重,天竺鼠車車既然是動物,當然就是滿滿的肉,沒有空隙囉。

(《天竺鼠車車》第 8 集把這個假設打得一蹋糊塗,因為正在產生便便炸彈的泰迪體內竟然是機械……)

搞了半天,你體內是機械啊!?還能放炸彈?圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第八集》

平時慢吞吞,吞了蘿蔔就噴飛的車車

再來談談速度。在第 5 集「PUI PUI 競速」裡,我們看出天竺鼠車車有兩種速度,認真賽跑下的普通高速,和吃了閃電胡蘿蔔後展現出的極速。

示意圖,考量到後面的房子很明顯可以塞兩台車車,所以店面假設為5公尺,不過牠們為什麼在裡面啊?圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第五集》

按照第 5 集的比賽初始畫面,我們看到馬鈴薯(車車名)穩穩地在 4 秒內跑過 7 個店面,假設一店面寬度為五公尺,得出秒速 8.75 公尺(時速 31.5 公里)。好慢喔(瞇眼批判貌),時速 31.5 公里是老爺車嗎我說?

可是!在之後的劇情中,泰迪(車車名)吃了閃電胡蘿蔔後,只花了 0.5 秒加速,就在 1.5 秒內跑過 23 個店面,秒速馬上提升至 76.7 公尺(時速 276 公里)。哇⋯⋯絕大部分的汽車儀表板上的最高速也只有 220 到 260 公里,車車的時速 276 公里整個爆表惹!這閃電胡蘿蔔會不會太厲害?!

等等就有一台車車會從時速30變成276了!圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第五集》

馬力測試結果

在現實生活中,若想知道一台車的最大馬力,我們需要測量引擎轉速。可是天竺鼠車車有沒有引擎我們都不知,所以只好勉強使用行駛時間法(The Elapsed Time (ET) Method)估算最大馬力。用車子在全力輸出狀況下完成 1/4 英里(402.3 公尺)所需的時間,再換算為最大馬力。

但還是有普通的巨大紅蘿蔔存在~ 但感覺要要吃超多根。圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第二集》

整個過程大概是這樣:重 1420 公斤的天竺鼠車車在起跑後用普通高速,花了 2 秒吃下閃電胡蘿蔔,在 0.5 秒內加速到時速 276 公里,以極速完成剩下的距離。

第一階段我們一樣可以從 PUI PUI 競速中慢動作估算,大概在 30 公尺(6 個店面)內完成,第二階段 0.5 秒從時速 31.5 公里加速到時速 276 公里,代入加速度和位移關係公式我們得到這段時間內位移了 61 公尺,所以我們剩下最後的 402.3 – 30 – 61 = 311.3 公尺來用時速 276 公里跑完,也就是只需要花 4 秒。總結這個馬力測試,一台天竺鼠車車可以用 6.5 秒內結束這個測驗。

代入線上計算機,我們得到天竺鼠車車的最高馬力為⋯⋯2253!?

各位家裡的普通轎車最大馬力有個 200 就已經是超級厲害了,結果我們看似天真可愛的天竺鼠車車潛在力量卻高達 2253 馬力?

這個數字不只輾壓大家日常所見車輛,連最近才上市的路特斯電動超跑Evija(Lotus Evija) 最大馬力也不過才 2000 左右⋯⋯。事實上,人類史上沒有一台可領有牌照、市面上買的到的轎車、卡車、跑車有辦法與天竺鼠車車匹敵,唯一有辦法的⋯⋯大概就是蒸氣或柴油動力火車頭了。

但若常看空想科學文章,這種誇張的數值已經見怪不怪了。但是相對之下有另外一樣東西開始讓我擔心,就是天竺鼠車車的燃料來源。

你一天可以就吃這根~減肥神奇食物。圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第五集》

天竺鼠車車的神奇蘿蔔

天竺鼠車車最高馬力為 2253 ,換算成瓦特的話大約是 168 萬瓦特,也就是說在極速狀況下車車跑上 1 秒鐘,就要消耗 168 萬焦耳的能量,而在 PUI PUI 競速中則是跑了 1.5 秒,也就是說短短的時間內天竺鼠車車需要 252 萬焦耳的能量。

通常汽車的燃料經過燃燒之後,只有大概 12 到 30% 會轉化為實際驅動車子的能量,至於天竺鼠車車⋯⋯我們無從得知,不過依據實驗室中的動物測量結果,我們大概能知道小鼠 13 到 35% 的飲食熱量會轉換為運動所需的能量,那我們就假設天竺鼠車車為更高一點的 50% 好了。

也就是說天竺鼠車車需要攝取 504 萬焦耳、也就是將近 1205 千卡的熱量,其中的 50% 才能轉化為高速行駛所需的能量。

然後這 1205 千卡全部都含在那根閃電胡蘿蔔內!?基本上人類只要吃下 1.5 根閃電紅蘿蔔,一天的熱量就不用擔心了,再考慮到胡蘿蔔本來就有的營養,這根本就是超級食物啊!

大家還是要正常飲食喔!圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第六集》

以上就是天竺鼠車車這個神奇又呆萌的機關化動物交通工具的規格,但這可能只有皮毛而已,因為就像汽車技術一樣,天竺鼠車車的背後一定還有更多的秘辛,筆者也還有其他疑問,例如說:

天竺鼠車車能夠改車嗎?既然內裝部分有人造物,那個改座椅或方向盤是一定可行的,我們還有看到外面可以加裝音箱、火箭…但是可以改車輪或毛色嗎?這樣改天竺鼠車車會沒有感覺,還是會痛不欲生呢?

晚上怎麼開天竺鼠車車?牠們有頭燈嗎?還是需要加裝?

車禍怎麼辦?但是看起來天竺鼠車車應該破耐撞的,乘客也應該是頗安全,但是真的很嚴重的車禍,現場會長什麼樣子?血肉橫飛?

既然有天竺鼠車車,那同一個世界觀裡有有其牠的天竺鼠交通工具嗎?天竺鼠壓路機、天竺鼠垃圾車、天竺鼠公車?(至少從第 8 集的內容我們知道直升機還是正常直升機!)

可以確定的是有救護車和警車~圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第一集》

大家會願意花多少買一台天竺鼠車車呢?不自己負擔閃電紅蘿蔔的話,我覺得 50 萬台幣可以收,不過天竺鼠車車仍需要食物、仍要大便,還有自我意識的情況下,還是不要大規模把牠們改造成其他交通工具好了,這個車車所在的城市治安已經夠差了⋯⋯。

大家還有其他對天竺鼠車車想入非非的點子嗎?可以一起來研究!

然後很明顯的~可以改車!圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第六集》

資料來源:

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63 篇文章 ・ 696 位粉絲
前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者