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假裝世界永遠滑稽:幽默比較長壽?——《怪咖心理學》

azothbooks_96
・2023/03/16 ・3731字 ・閱讀時間約 7 分鐘

受試者看完令人不安的電影後,血液循環降低 35%,但看完幽默題材後則增加 22%。根據研究的結果,研究人員建議大家每天至少笑十五分鐘。

憂傷小丑?喜劇演員的心理特質

1981 年,紐約州立大學雪城分校的心理分析師西摩爾.費雪(Seymour Fisher)若達.費雪(Rhoda Fisher)發表研究結果,他們並不支持傑納斯所謂「喜劇演員是憂傷小丑」的說法(編按:許多人認為喜劇演員得在舞台前、舞台後承受高度的壓力,不管他們現實生活中發生什麼事,總得每晚登台作秀製造效果,有些演員甚至因此受憂鬱症、躁鬱症所苦,也因此大眾對喜劇演員往往有「喜劇演員其實是憂傷小丑」的印象)。

費雪兄弟進行廣泛的調查,研究四十多位知名的喜劇演員與小丑,包括席德.西薩(Sid Caesar)、傑奇.梅森(Jackie Mason)、小丑布林可(Blinko the Clown),並出版《假裝世界永遠滑稽》(Pretend the World Is Funny and Forever )一書發表他們的研究。

他們在研究中做了一個經典的佛洛伊德測試:羅夏克墨漬測驗。他們請受試者看模糊的墨漬,說出他們想起什麼。學術研究中時常用到這類測試,甚至有一個知名的佛洛伊德笑話也以此為主題:

一名男子去看心理分析師,分析師拿出一疊印有墨漬的卡片,讓男子一次看一張,問他墨漬讓他想起什麼,男子看了第一個墨漬後說:「性」,看到第二個墨漬後又說:「性」。事實上,他看到每一張卡片都說:「性」。心理分析師憂心地說:「我不是想嚇你,但你似乎滿腦子都是性。」那男子驚訝地回答:「我真不敢相信你剛剛說的,擁有整疊色情卡片的可是你。」

羅夏克墨漬測驗,又稱墨跡測驗,是知名的人格測驗之一。受試者收到十張上頭有墨漬的卡片,並被要求回答他們最初認為卡片看起來像什麼、以及後來覺得像什麼。心理學家再根據他們的回答及統計數據,判斷受試者的人格還有狀態。

多數測試是在餐廳與馬戲團的更衣室進行,費雪兄弟表示,這些測試往往很難進行,因為旁人和其他表演者常打斷他們。費雪兄弟的研究和一般人對「憂傷小丑」的印象及傑納斯之前的研究結果剛好相反,他們發現喜劇演員與小丑鮮少有精神疾病。專業喜劇演員的工作雖然充滿壓力,但費雪兄弟意外發現,這些受訪者都能迅速恢復元氣,調適力都很好。

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被接納的需求

另一方面,費雪兄弟也檢視喜劇演員與小丑的童年經驗,他們說受訪者大多從小就開始走這一行,小時候通常是班上的活寶。他們常開老師的玩笑,這點也符合幽默的「優越」論。有一位表演者記得老師叫他到黑板拼「petroleum(石油)」一字,他馬上走到前面,拿起粉筆寫下「oil」。

專業喜劇演員通常出生低收入戶,童年不是過得很好,所以他們的表演可能是想獲得觀眾的喜愛,藉此彌補童年的缺憾,有很多實際證據支持這點。伍迪.艾倫曾說「被接納的需求」是他想要變得風趣的主要動力之一。傑克.班尼(Jack Benny)不喜歡在古巴度假,因為那裡沒人認得他。W.C. 菲爾茲(W.C. Fields)曾經提到他喜歡讓人發笑是因為「⋯⋯至少在那短暫的時刻裡,大家是愛我的。」

是喜劇演員也是社會學家

費雪兄弟研究的第三方面是檢視與好笑有關的心理特質,有些演員坦承他們對人與行為很好奇,他們會不斷觀察別人的生活細節,直到發現一些小特質可以拿來當新的笑話或表演題材為止。

費雪兄弟發現喜劇演員與社會科學家有很多相似處,他們認為這兩種人都時常注意人類行為的新鮮面,唯一的差異在於喜劇演員用這些觀察讓人發笑,社會科學家則是以這些觀察做為學術論文的基礎。我畢生都在研讀社會科學家的文獻,所以我想主張這種分法並無法清楚區隔這兩種人。

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Waist up portrait of mature man giving speech standing on stage in spotlight and speaking to microphone, copy space

費雪兄弟也檢視喜劇與不安之間的關係,一般人看到墨漬時,通常會看到一個影像,然後才發現墨漬可能有不同的觀察方式。

仔細分析喜劇演員從墨漬中看到的圖案後,費雪兄弟的結論是,他們的受試者常會把墨漬想像成「好的怪獸」,把有威脅感的圖案轉變成比較親切的感覺。「噴火龍」會變成被誤解的高貴角色,「骯髒的土狼」會變成可愛討喜的寵物。費雪兄弟認為這是喜劇演員與小丑在無意間想要以幽默感因應困境的證明。

幽默的長壽

很多人都曾經對喜劇根本上和憂傷與精神病有關的說法提出質疑,費雪兄弟並不是唯一的學者。佛羅里達國際大學的詹姆斯.羅頓(James Rotton)深入探討霍夫曼(Hoffman)的《過往娛樂名人》(Entertainment Personalities of the Past),了解知名喜劇演員的出生與死亡年份,並以同年出生的非喜劇藝人當對照組註一

羅頓在名為〈幽默與長壽:搞笑演員較長壽?〉(Trait Humor and Longevity: Do Comics Have the Last Laugh?)的論文中說明研究的結果,他主張喜劇演員和其他藝人的死亡年齡差不多。後續關於喜劇演員死因的研究註二也顯示,他們並沒有比較常因心臟病、癌症、肺炎、意外或自殺而身亡。

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總之,沒有證據顯示每晚必須搞笑演出的明顯壓力會讓他們比較短命。

其他研究顯示,能夠笑看人生可以減少不安,羅頓的研究也呼應了這點。如果喜劇真的有影響,那麼就是有益健康。十三世紀的亨利.德.曼德維爾醫生(Henri de Mondeville)推測笑有助於病人康復,他寫道:「外科醫生應該禁止病人生氣、怨恨與難過,提醒病人歡樂可以讓人心寬體胖,哀傷讓人瘦骨如柴。」

幾百年後,莎士比亞也呼應同樣的理念,他表示:「讓內心充滿歡笑與喜樂,可以遠離傷害,延年益壽。」

最近有一項研究也支持笑聲、因應壓力、身心健康之間的關係。該項研究顯示,會很自然地以幽默應付壓力的人,免疫系統比較健康,心臟病發與中風的機率也少 40%,看牙時比較不會痛苦,壽命也比多數人多四年半。

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1990 年,研究人員發現觀賞比爾.寇斯比(Bill Cosby)的脫口秀錄影帶可增加唾液的免疫球蛋白 A。免疫球蛋白 A 是避免上呼吸道感染的要角(受試者聆聽梅爾.布魯克斯〔Mel Brooks〕與卡爾.萊納〔Carl Reiner〕的經典《兩千歲的人》〔2000-Year-Old-Man 〕時,這些優點明顯下降)

這不是唯一探討笑對身體有何影響的研究。2005 年,馬里蘭大學的邁可.米勒(Michael Miller)與同事研究笑看世界與血管內壁的關係。血管擴張時,可促進血液循環,有益心血管。他們讓受試者看可能讓他們感到不安(例如《搶救雷恩大兵》最初三十分鐘的劇情)或歡笑(《當哈利碰上莎莉》的「假高潮」戲)的電影。整體而言,受試者看完令人不安的電影後,血液循環降低 35%,但看完幽默題材後則增加 22%。根據研究的結果,研究人員建議大家每天至少笑十五分鐘。

根據研究的結果,研究人員建議大家每天至少笑十五分鐘。圖/envato

天然的止痛劑

羅頓也依循同樣的邏輯,檢視觀賞不同影片對整型外科病患的復原有何影響。他請一組病患從《香蕉》(Bananas)、《站在子彈上的男人》(Naked Gun)、《金牌製作人》(The Producers)等等喜劇片中挑選,但不讓另一組看任何可能讓他們微笑的影片,而是叫他們從《南海天堂》(Brigadoon)、《北非諜影》(Casablanca)、《第七號情報員》(Dr. No)等「嚴肅」片單中選片。研究人員秘密追蹤病患由自控式裝置中使用的止痛劑藥量。觀賞喜劇的人使用的藥量比觀賞嚴肅電影者少 60%。

在另一個有趣的實驗中,研究人員又找另一組病患,不讓他們任選喜劇片,而是叫他們看別人幫他們挑的影片,這組使用的止痛劑比另外兩組都多,這證明觀賞讓你笑不出來的喜劇比什麼都還痛苦。

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笑看生死

最後,有一群研究人員要求受試者立下模擬遺囑,開自己的死亡證明(包括估計的死亡日期與死因),寫自己的喪禮追悼文,研究人員發現喜歡笑看人生的人比較不覺得這有多難。在比較實際的情境中,也出現同樣的現象。輔導員訪問失去伴侶半年的人,發現能笑看生離死別的人比較能接受那個情境,繼續過日子。

不過,就像笑話實驗室收到的一則笑話所說的,笑看生死也有可能出現太誇張的情況:

一名男子過世了,他的太太打電話到當地報社說:「我想刊登以下的訃聞:柏尼死了。」報社員工楞了半响後說:「其實刊登十個字的價格是一樣的。」

女士回答:「喔,好吧,那我刊登:柏尼死了,豐田汽車出售。」

註解

  1. 羅頓的報告只研究男性喜劇演員,因為他發現很多女性喜劇演員的年齡並不可靠,與其他傳記資料不符,這很可能是一種喜劇的時間心理學。
  2. 此研究蒐集 1980 到 1989 年間刊登在《時代》與《新聞週刊》上的演員訃聞。

——本文摘自《怪咖心理學之史上最ㄎ一ㄤ實驗,用科學揭露你內心的真實想法》,2023 年 2 月,漫遊者文化出版,未經同意請勿轉載。

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azothbooks_96
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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

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近零碳建築新趨勢:從節能創意到 2050 淨零轉型
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/10/23 ・3709字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文由 建研所 委託,泛科學企劃執行。 

根據聯合國統計數據,全球每年 38% 的溫室氣體排放,並非來自道路上的交通工具,而是由「現代都市與建築」所造成的。

我們如今站在兩條路徑的十字路口。一條是依賴更多水泥建築與空調系統來抵禦夏季酷暑,然而這樣的選擇只會加劇室外大氣的惡化。另一條則是徹底改革建築、用電、設計與都市規劃,不僅尋求低碳排放的建築方式,還要找出節能降溫的解決方案,實現事半功倍的效果。

然而,我們是否真的能將建築業的碳排放歸零?

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建築的溫室氣體哪裡來?

在建築物 60 年的生命週期中,建材的碳足跡其實只佔 9.8%,因為建築一旦完成後,材料不會頻繁更換。相反,日常生活中的用電才是主要的碳排來源,占了 83.4%,其中大部分來自冷氣、照明和各種電器。

當然,讓大家集體關燈停用電器「躺平」來拯救地球,顯然不切實際。既然完全不消耗能源是不可能的,我們應該尋找更現實的解決方案。

現在就來看看全球七棟零碳建築之一——成大的「綠色魔法學校」,臺灣首座淨零建築,如何運用建築技術,成為當代永續建築的典範。這些技巧中,有哪些能應用到你我家中呢?

綠色魔法學校。圖 / 內政部建築研究所

為了省電要把煙囪塗黑、吸收更多太陽光?

都市裡,我們最大的挑戰之一就是夏天的高溫,水泥建築群在陽光的烘烤下,變成一個個巨大的窯爐。為了解決這個問題,綠色魔法學校在國際會議廳裝了一個煙囪,不過這不是為了讓窯爐更熱,而是用來降溫的。

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煙囪為什麼都都要蓋的那麼高?原來煙囪越高,上下的溫差越大。熱空氣因為密度低而向上移動,產生熱對流。溫差越大,這個熱對流就越強烈,這就是所謂的「煙囪效應」。在要幫室內降溫的情況下,我們的目的是產生更強的煙囪效應,抽走熱空氣,讓室溫下降。但這棟建築裡沒有火爐,而溫差不夠大時,這效應會變得微弱,那該怎麼辦?

綠色魔法學校提出了一個大膽的解法:在煙囪南面下半部改裝透明玻璃窗,並將煙囪內部塗成黑色,還加裝了黑色烤漆鋁板,這樣可以最大限度地吸收太陽光。每當艷陽高照,這個不插電的的「自然通風系統」就能自動啟動,創造局部的熱對流,帶動整根煙囪的熱氣向上移動,為室內降溫,達到節能效果。以熱制熱,完全反常識。

綠色魔法學校的特殊煙囪設計,玻璃引入太陽光。圖 / 泛科學攝影畫面截圖

幫室內降溫的最大原則是:通風。

實際上,不是人人家裡都有煙囪。但如果建築的高處沒有任何窗戶或通風設備,熱空氣就是會從屋頂一路往下蓄積在室內。因此,你也一定在許多工廠或民宅的屋頂看過一個不斷旋轉的小風扇,它們也是有異曲同工的效用。雖然不是高聳的煙囪,但特殊的渦輪構造,風吹過就會開始轉動,並連帶空氣排出室外。是個不用插電的通風球。

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綠色魔法學校館內動畫-室內通風排熱補冷。圖 / 泛科學攝影畫面截圖

綠色魔法學校的煙囪就是個效能更強的換氣機,足以讓 300 人大型會議廳的換氣次數,高達每小時 5 到 8 次,甚至能在室內颳起風速每秒 0.5 公尺的微風,是最舒適的環境。這些利用熱氣密度的差異來改善室內溫度的方法,又稱為「浮力通風」。

為了把通風貫徹到底,綠色魔法學校在建築的兩面裝設大量窗戶以及吊扇,來讓水平也能通風。這些我們習以為常的裝置,其實才是關鍵。靠吊扇的一點點電力讓自然風可以自由進出,耗費的能源,遠比冷氣還要少得多。

幫空調省電的最後一招,就是微環境控制。

綠色魔法學校透過屋頂植栽與造林改善微氣候。圖 / 綠色魔法學校

實際上魔法學校內還是找的到空調設備,並不是完全拔除不用。除了選用最高效率的主機,以及把室內循環做到最好以外,降低周遭環境溫度才能減低冷氣的負擔。要降低水泥叢林的熱島效應,需要植被與水體來做溫度調適。

在太陽照射下,水泥屋頂表面最高可以達到攝氏 70 度,如果屋頂有種植植栽,室內頂層樓板的表面溫度就可以維持在攝氏32 度以下。不用開電就先幫室內降溫。

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水也是關鍵的一環。一是水的比熱高,想打破水分子之間的氫鍵,需要大量的熱量,要讓一千克水的溫度升高一攝氏度,需要 4,200 焦耳的熱量,這可以避免溫度因為烈陽就快速上升。二是當溫度真的過高,水也會透過蒸發帶走熱量,讓溫度不至於向上飆。

魔法學校的屋頂花園使用水庫淤泥,研磨後燒製成的再生陶粒,裡頭混合了稻穀,結構極細,不會像有機土一樣分解消失,可以涵養水源,還不用動不動補土壤,不只降低屋頂植被的澆水次數,還能達到降溫效果。地面也採用透水鋪面,讓每一滴水都不浪費。

綠色魔法學校本名是成功大學的「孫運璿綠建築研究大樓」

2013 年被英國知名出版社羅德里其評為「世界最綠的建築」,並獲選為聯合國全球七棟零碳建築之一。

除了表彰之外,在認證上也確實取得了臺灣最高等級的「鑽石級綠建築」認證,以及美國最高級的「白金級綠建築」兩個綠建築認證。

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為了讓相同的成效可以陸續在全臺的所有建築上實現,臺灣在既有的綠建築標章體系上,擬定出了「建築能效評估系統 BERS」,針對關鍵的空調、照明、插座電器的用電狀況訂出明確的耗電密度指標得分。簡單來說,就是每平方公尺的面積上,每年平均的用電量。

建築能效標示。圖 / 內政部建築研究所

要打造一棟淨零建築,需要設計與材料硬體的相互配合。在日常用電這最大耗能項目上,能透過前面的淨零設計與智慧能源管理來減低能耗。而我們還沒提到的最後一塊拼圖,則是回到建築的建材本身。這部分減碳的方法有很多種,例如將傳統施作工法改為在工廠就完成模組化建材製造的「預鑄工法」,減少現場搭建鷹架、施工的步驟,達成減碳。又或是將部分建材更換為木、竹等負碳建材,甚至使用零廢棄物、能「循環使用」的建材。例如 2018 年亮相的臺中花博荷蘭館、或是 2021 年台糖在沙崙啟用的循環聚落。

建築物能夠完全不用電嗎?……電從哪裡來?

沒錯,連全球最綠的建築——綠色魔法學校,也無法做到完全不使用電力。正如前面提到的,建築的最大能源消耗來自日常使用,而這所「魔法學校」的成就,是成功將日常能源消耗降低,讓溫室氣體排放減少超過 50%。

這就是關鍵,減少一半後,剩下的部分就靠周邊的造林、太陽能和風能等綠色能源來補足。

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2022 年 3 月,國發會公佈了 2050 淨零排放的路徑圖,參考美國、日本、歐盟等國,制定了 2050 年達成淨零建築的目標。

這條路徑包含兩個核心目標:第一,所有建築物要在建築能效評估系統(BERS)中達到 1 級節能,甚至進一步達到「1+ 級」近零碳建築的標準,減少至少 50% 的能源消耗。第二,同步發展再生能源,讓這些近零碳建築朝淨零邁進。

淨零建築路徑。圖 / 內政部建築研究所。

這個目標比你想像的要容易實現。比如,2023 年 12 月,台達電的瑞光大樓 II 就成功取得了「1+ 級」近零碳建築認證,並符合 0 級淨零建築規範。而在 2024 年 7 月,國泰人壽在臺中烏日的商辦大樓經過改造後,也達到 0 級淨零建築標準。這些案例證明了綠色魔法學校的成功經驗可以複製,不論是新建築還是舊建築,都能達成甚至超越淨零目標。

圖 / 台達電瑞光大樓 II
圖 / 國泰人壽臺中烏日商辦大樓

如果我們不想讓「每個夏天都是未來最涼的一年」這樣的預言成真,碳排歸零是必須要實現的目標。現在你知道,這個任務的關鍵就掌握在你我手中。就像選擇能源標章電器一樣,只要選擇符合 BERS 能效標準的建築,我們不僅能降低冷氣的依賴,也能節省電費,讓地球和你的荷包都雙贏。

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當情緒像過山車?從亢奮到低落,解碼躁鬱症的真實面貌
PanSci_96
・2024/10/12 ・2253字 ・閱讀時間約 4 分鐘

躁鬱症(Bipolar Disorder),正式名稱為「雙向情緒疾患」或「雙極性情感障礙」,是一種讓患者的情緒不受控制地在極度亢奮和極度低落之間擺盪的精神疾病。這樣的情緒變化不僅僅是短暫的起伏,而是持續多天、甚至數週的狀態,對於患者的生活、關係和工作會造成重大影響。

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什麼是躁鬱症?

躁鬱症患者的情緒通常經歷兩個極端階段:躁期和鬱期。

在躁期,患者可能會感到無比的精力充沛、自信心爆棚,甚至會有過度樂觀和衝動的行為。然而,躁鬱症不僅僅是「情緒高漲」的表現,在躁期過後,患者往往會經歷嚴重的情緒低谷,進入所謂的鬱期。此時,他們會感到情緒低落、無力感、甚至有自我傷害的傾向。

近幾年大眾逐漸正視精神疾病的影響,許多名人也曾經公開分享他們的躁鬱症經歷,如歌手瑪麗亞.凱莉、演員小勞勃道尼。這些公眾人物的經歷讓我們看到了這種精神疾病的廣泛影響,以及如何對他們的創作、生活和心理造成衝擊。

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躁鬱症的分類與盛行率

根據跨國研究,不論種族、性別或地區,躁鬱症的盛行率約為 1%,這意味著每 100 人中就有一人可能經歷過躁鬱症的發作。如果將所有的亞型計算在內,終生盛行率甚至可能高達 2.4%。躁鬱症的發病年齡通常集中在 20 至 30 歲之間,超過 70% 的患者在 25 歲前就會出現早期症狀。

躁鬱症依照症狀的不同,還可以分為不同的亞型。最常見的分類是第一型和第二型。第一型躁鬱症的特徵是患者會經歷完整的躁期,通常會影響患者的日常功能,甚至需要住院治療。而第二型躁鬱症的躁期則相對較輕,稱為「輕躁期」,但鬱期仍然會對患者的生活造成嚴重影響。

躁鬱症根據症狀可分為不同亞型,最常見的是第一型和第二型。圖/envato

什麼是「躁期」和「鬱期」?

「躁期」和「鬱期」是躁鬱症的兩個主要特徵階段。

躁期: 許多人對「躁」字的理解常常會聯想到「暴躁」或「焦躁」,實際上躁鬱症的躁期,更多的是情緒高昂、亢奮的狀態。在輕躁期(Hypomania),患者會持續數天感到極度精力充沛,無論在工作還是生活中,表現得比平時更有自信和創造力。但問題是,這種情緒亢奮狀態不一定持續太久,躁期可能會逐漸惡化為狂躁期(Mania)。這時,患者的行為可能會變得極端,容易做出無法預測的決定,例如過度消費、縱情娛樂或進行不安全的行為。

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鬱期: 在鬱期,患者的情緒和行為完全反轉。他們會感到無精打采、情緒低落,對任何事物都提不起勁。這時候,患者的日常活動變得困難,注意力和記憶力也會大幅下降,甚至有自我傷害或自殺的傾向。

從外界看來,躁期似乎是一個非常「高能」的狀態,但實際上,躁鬱症的危險之處正在於它的不穩定性。躁鬱症患者在躁期中無法控制自己的情緒與行為,即使感覺自己處於高峰狀態,這樣的「興奮」很可能會導致衝動行為,如不理智的財務決策或人際衝突。

如何應對躁鬱症?

躁鬱症不僅僅是情緒的擺盪,同時也會對患者的生活產生影響:

  1. 無法控制的躁期時間:躁期的長度和強度不是患者能控制的,患者可能從精力充沛的狀態,轉變為難以收拾的混亂局面。
  2. 鬱期的危險性:在躁期過後,進入鬱期的患者常常因為自責或對前期行為的後悔,而陷入更深的低谷,這增加了自我傷害的風險。
  3. 生活質量下降:反覆發作的情緒擺盪讓患者難以享受生活,甚至對快樂的感受也會變得懷疑和恐懼。
  4. 人際關係受損:情緒極端的變化會讓患者難以建立穩定的人際關係,這對於長期支持系統的建立是巨大的挑戰。
  5. 大腦損傷:每次發作對大腦的損害都是不可逆的,長期下來,注意力、記憶力、甚至思考能力都會受到影響。

治療與日常應對方法

對於躁鬱症的治療,藥物和心理治療是兩個不可或缺的部分。穩定情緒的藥物,如鋰鹽,是控制躁鬱症的重要工具。鋰鹽自 20 世紀開始就被廣泛用於躁鬱症的治療,能有效減少躁鬱症的復發風險。如果患者正處於躁期,醫生還可能會使用抗精神病藥物來幫助控制症狀。

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除了藥物治療,心理治療同樣重要,特別是在症狀穩定後,透過心理治療,患者可以學習如何識別躁鬱症復發的早期徵兆,以及如何調適壓力和情緒。

心理治療可以幫助患者學習識別躁鬱症復發的早期徵兆,並有效調適壓力和情緒。圖/envato

如何支持身邊的躁鬱症患者?

身為躁鬱症患者的家人或朋友,了解如何在不同的情緒階段支持患者是關鍵。在躁期時,避免硬碰硬,而是試著將患者的注意力引導到安全的活動上;在鬱期時,提供非批評的陪伴,讓患者感受到被理解與支持。

躁鬱症是一種需要長期管理的疾病,但這並不意味著生活的希望就此消失。許多躁鬱症患者在接受治療後,依然能過著豐富充實的生活,並在自己的專業領域中發揮才華,擁有幸福的人生。

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數學無聊是誰的錯?數學家其實很幽默?——《數盲、詐騙與偽科學》
大牌出版.出版大牌_96
・2024/01/08 ・2441字 ・閱讀時間約 5 分鐘

雖然很少有學生小學畢業後還不懂乘法表,但有很多人確實不會算,如果一個人開車的速度是每小時 56 公里,開了 4 小時之後,他就開了 224 公里。要是每公克花生賣 40 美分,而 1 袋花生賣 2.2 美元,那麼,這袋花生裡就有 5.5 公克花生。假如全世界人口中有 1/4 是中國人,其餘的 1/5 是印度人,那麼,印度人在全世界的人口中就占了 3/20,或說是 15%。當然,要理解這些問題,並不像學會算 35×4=140、(2.2)/(0.4)=5.5、1/5×(1–1/4)=3/20=0.15=15% 這麼簡單。對很多小學生來說,這不是自然而然就會的東西,要靠做很多很實用、或是純屬想像的問題,才能進一步學會。

至於估計,學校裡除了教一些四捨五入之外,通常也沒有別的了。四捨五入和合理的估計與真實人生大有關係,但課堂上很少串起這樣的連結。學校不會帶著小學生估計學校砌一面牆要用掉多少塊磚、班上跑最快的人速度多快、班上同學爸爸是禿頭的比例多高、一個人的頭圍與身高之比是多少、要堆出一座高度和帝國大廈等高的塔需要幾枚 5 美分硬幣,還有他們的教室能否容納這些 5 美分硬幣。

幾乎也沒人教歸納推理,也不會用猜測相關性質和規則的角度,來研究數學現象。在小學數學課裡談到非形式邏輯(informal logic)的機率,就跟講到冰島傳說一樣高。當然,也不會有人提到難題、遊戲和謎語。我相信,這是因為很多時候,聰明的 10 歲小孩輕輕鬆鬆就能打敗老師。

數學科普作家葛登能最不遺餘力探索數學和這些遊戲之間的密切關係。他寫了很多極有吸引力的書,也在《科學美國人》撰寫專欄,而這些都是會讓高中生或大學生感到很刺激的課外讀物(前提是有人指定他們去讀的話)。此外,數學家喬治.波利亞(George Polya)的《怎樣解題》(How to Solve It)和《數學與合情判讀》(Mathematics and Plausible Reasoning),或許也屬於這一類。有一本帶有這些人的文風、但屬於較初階的有趣好書,是瑪瑞琳.伯恩斯(Marilyn Burns)所寫的《我恨數學》(The I Hate Mathematics! Book),書裡有很多啟發性的提示,帶領讀者解題與發想各種奇思異想,是小學數學課本裡罕見的內容。

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圖/envato

有太多教科書仍列出太多人名和術語,就算有說明解析,也很少。比方說,教科書上會說加法是一種結合律運算(associative operation),因為(a + b)+ c=a +(b + c)。但很少人會提到非結合律運算,因此,充其量來說,結合律運算的定義是畫蛇添足。不管是結合律或非結合律,你知道了這些資訊之後要怎麼應用?書上還會介紹到其他術語,但除了用粗體字印在書頁中間的小框框裡,看起來很了不起之外,也沒什麼值得提的理由。這些術語滿足了很多人認為,知識就好比一門普通植物學,每種學問都可以在體系中,找到自己的類別和位置。相比之下,把數學當成有用的工具、思維方式或是獲得樂趣的途徑,在多數小學教育課綱中都是很陌生的概念(即使教科書內容不錯也一樣)。

或許有人會認為,在小學階段,可以用電腦軟體,來幫助學生掌握基本的算數原理及相關應用(應用題、估計等等)。可惜的是,目前可用的程式通常是從教科書上擷取無趣的例行練習,轉化成電腦螢幕版本而已。我不知道有任何軟體可用整合、一致且有效的方法,來教算術與解題應用。

小學階段的數學教學品質普遍不佳,最終必會有人怪罪於老師能力不足,而且對數學沒什麼興趣、或不懂欣賞數學。我認為,這當中有一部分又要歸咎於大專院校的師資培養課程中,很少或根本不強調數學。以我自己的教學經驗來說,我教過的學生中,表現最差的是中學生,而不是大學主修數學的學生。準小學老師的數學背景也很糟,很多時候甚至根本沒有相關的數學教學經歷。

而每所小學聘用一、兩位數學專才,在學校裡每天分別到不同班級輔導(或教授)數學,或許可以解決部分問題。有時我認為,如果大學數學教授和小學老師每年可以交換個幾星期,會是個好方法。同樣的,把主修數學的大學生和研究生交到小學老師手裡,不會造成傷害(事實上,後者或許能從前者身上學到一些東西)。而三、四、五年級的小學生則可以在完全適任的老師教導下,接觸到數學謎題與遊戲,將可大大獲益。

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圖/envato

稍微打個岔,謎題與數學之間很有關係,而且相關性會一直延續到大學與研究階段的數學。當然,把謎題換成幽默也通。我在《數學與幽默》(Mathematics and Humor)書中試著說明,數學和幽默都是某種益智遊戲,與猜謎、解題、遊戲和悖論多有共通之處。

數學和幽默都是把概念組合、拆開再拼回來,然後從中得到樂趣。慣用的手法包括並列、歸納、迭代和倒向(比方說「aixelsyd」就是把「dyslexia」﹝閱讀障礙﹞的字序倒過來)。那麼,如果我放寬這個條件,但緊縮另一個條件會怎樣?某一個領域的概念(像是綁辮子),和另一個看來完全不同領域的概念(如某些幾何圖形的對稱性)有什麼共通點?當然,即便不是數盲,可能也不熟悉數學這個面向,因為你必須要先具備一定程度的數學概念,才可以拿來耍弄。其他像獨創性、不協調感以及精簡的表達,對於數學和幽默來說也都同樣重要。

可能有人說過,因為所受訓練之故,數學家有一種特殊的幽默感。他們往往會接受字面意義,但字面上的解讀又常和標準用法的意義不同,因此很好笑。比方說,哪種運動比賽時要蓋臉?答案是,冰上曲棍球以及痲瘋病人拳擊(按:原文「Which two sports have face-offs」,「face-off」其中一個字面意義為「蓋臉」,而這也是冰上曲棍球常用的術語,意指「爭奪球權」)。他們也很沉溺於歸謬法(reductio ad absurdum),或設定極端前提條件然後做邏輯演練,以及各式各樣的字組遊戲。

如果可以透過小學、中學或大學階段的正式數學教育,或是非正式的數學科普書籍,傳達數學有趣的面向。我認為,數盲就不會像現在這麼普遍。

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——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》,2023 年 11 月,大牌出版,未經同意請勿轉載。

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